七年级上册数学一元一次方程应用题之行程问题

一元一次方程应用题之行程问题

行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：①路程=速度×时间；②速度=时间路程；③时间=速度

路程。可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。

例1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：

（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？

（4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇？

（5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？

（6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？

例2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？

针对练习：

1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远?

2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？

3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？

4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？

5、A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。