专题七思考题
专题07论语十二章一句一译字字落实加真题再现
《论语》十二章一句一译字字落实加真题再现子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”（《学而》）曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”（《学而》）子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。
”（《为政》）子曰：“温故而知新，可以为师矣。
”（《为政》）子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。
”（《为政》）子曰：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。
贤哉，回也！”（《雍也》）子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”（《雍也》）子曰：“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。
不义而富且贵，于我如浮云。
”（《述而》）子曰：“三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者而改之。
”（《述而》）子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。
”（《子罕》）子曰：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
”（《子罕》）子夏曰：“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。
”（《子张》）一、文学常识【题解】《论语》简介：《论语》是儒家的经典著作之一，由孔子的弟子及再传弟子编写（作者不是孔子，孔子未参与编写）而成。
它以语录体为主，记录了孔子及其弟子言行，共20篇，世人称“半部《论语》治天下”。
本书选的十二章语录是孔子及其弟子关于学习态度、学习方法以及个人修养等方面的经典论述，都是蕴含着精深哲理的名言警句。
孔子（前551-﹣前479)，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，春秋末期的思想家、政治家、教育家，儒家思想的创始人。
政治上主张“仁政”，“以德服人”，教育上主张“有教无类”“因材施教”，创立儒家学派。
孔子被后世统治者尊为“圣人”。
战国时期儒家代表人物孟子与孔子并称“孔孟”，自汉以后，儒家思想成为我国封建文化的正统，影响极大。
孔子被联合国称为“世界十大文化名人之一”。
“四书”包括《论语》《大学》、《中庸》、《孟子》。
高考数学二轮复习 专题七 数学思想方法 第2讲 分类讨论思想、转化与化归思想练习(2021年整理)
创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习专题七数学思想方法第2讲分类讨论思想、转化与化归思想练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习专题七数学思想方法第2讲分类讨论思想、转化与化归思想练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习专题七数学思想方法第2讲分类讨论思想、转化与化归思想练习的全部内容。
专题七数学思想方法第2讲分类讨论思想、转化与化归思想练习一、选择题1.等比数列{a n}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值是( ）A.1B.－错误!C。
1或－错误! D.－1或错误!解析当公比q＝1时，a1＝a2＝a3＝7，S3＝3a1＝21,符合要求。
当q≠1时，a1q2＝7,错误!＝21，解之得，q＝－错误!或q＝1(舍去）。
综上可知,q＝1或－错误!。
答案C2。
过双曲线错误!－错误!＝1（a＞0，b＞0）上任意一点P，引与实轴平行的直线,交两渐近线于R，Q两点，则错误!·错误!的值为( ）A.a2B.b2C。
2ab D.a2＋b2解析当直线PQ与x轴重合时，|错误!|＝｜错误!|＝a，故选A。
答案A3。
函数f（x）＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是（)A。
0 B.1C.2D.3解析法一函数f（x)＝2x＋x3－2在区间（0,1)内的零点个数即函数y1＝2x－2与y2＝－x3的图象在区间（0，1)内的交点个数。
作图,可知在（0,＋∞）内最多有一个交点,故排除C，D项；当x＝0时，y1＝－1＜y2＝0,当x＝1时,y1＝0＞y2＝－1，因此在区间（0，1）内一定会有一个交点，所以A项错误。
中考数学总复习训练 数学思想问题(含解析)(2021年整理)
2017年中考数学总复习训练数学思想问题（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年中考数学总复习训练数学思想问题（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年中考数学总复习训练数学思想问题（含解析）的全部内容。
数学思想问题一、选择题1．函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜12．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( ）A．1条B．2条C．3条D．4条3．如图，在平面直角坐标系xOy中,A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．已知（m﹣n）2=8，（m+n)2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．3二、填空题5．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b(k≠0）的图象相交于点A（﹣2,4），B（8,2)，如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．6．如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是(结果保留π)．7．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是．8．如图，A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．9．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为．10．若实数x满足，则的值= ．三、解答题11．某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔枝种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．(1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔枝种植面积为多少万亩?数学思想问题参考答案与试题解析一、选择题1．函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】由两函数的交点横坐标,利用图象即可求出所求不等式的解集．【解答】解：由图象得：y1＞y2的x取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1．故选C【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．2．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】相似三角形的判定．【分析】过点M作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．【解答】解:∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线,或作BC的垂线，所得三角形满足题意∴过点M作直线l共有三条,故选C．【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．3．如图,在平面直角坐标系xOy中，A（0,2)，B(0,6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB的垂直平分线与直线y=x 的交点为点C，再求出AB的长，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为点C，求出点B到直线y=x的距离可知以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线没有交点．【解答】解:如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,∵A(0，2），B（0，6）,∴AB=6﹣2=4，以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2，C3,∵OB=6，∴点B到直线y=x的距离为6×=3,∵3＞4，∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点，所以，点C的个数是1+2=3．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，作出图形,利用数形结合的思想求解更形象直观．4．已知（m﹣n）2=8,（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．3【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式由(m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10,变形即可得到m2+n2的值．【解答】解：∵(m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①，∵（m+n）2=2,∴m2+2mn+n2=2②,①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故选:C．【点评】本题考查了完全平方公式:（a±b）2=a2±2ab+b2．二、填空题5．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A（﹣2,4），B(8，2）,如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围是﹣2＜x＜8 ．【考点】二次函数与不等式（组）．【专题】数形结合．【分析】根据图象，找出二次函数图象在一次函数图象下方的部分的x的取值范围即可．【解答】解:由图形可得，当﹣2＜x＜8时，二次函数图象在一次函数图象下方,y1＜y2，所以，使y1＜y2成立的x的取值范围是﹣2＜x＜8．故答案为：﹣2＜x＜8．【点评】本题考查了二次函数与不等式，根据函数图象求不等式的解,关键在于认准在上方与下方的函数图象所对应的函数解析式,数形结合是数学中的重要思想之一．6．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形．【解答】解：根据图示知，∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°﹣∠1﹣∠2=135°，∴阴影部分的面积应为：S==．故答案是：．【点评】本题考查学生的观察能力及计算能力．求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．7．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是2．【考点】正多边形和圆．【专题】压轴题．【分析】延长AB,然后作出过点C与格点所在的直线，一定交于格点E，根据S△ABC=S△AEC﹣S△BEC 即可求解．【解答】解:延长AB，然后作出过点C与格点所在的直线,一定交于格点E．正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：,则△BCE的边EC上的高是：,△ACE边EC上的高是:，则S△ABC=S△AEC﹣S△BEC=×4×（﹣）=2．故答案是：2．【点评】本题考查了正多边形的计算，正确理解S△ABC=S△AEC﹣S△BEC是关键．8．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积7 ．【考点】三角形的面积．【专题】压轴题．【分析】连接AB1，BC1,CA1,根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积,从而求出△A1BB1的面积,同理可求△B1CC1的面积,△A1AC1的面积,然后相加即可得解．【解答】解:如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点,∴S△ABB1=S△ABC=1，S△A1AB1=S△ABB1=1，∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2,同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．故答案为：7．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．9．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为9 ．【考点】完全平方公式．【分析】将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案．【解答】解：m2+2mn+n2=（m+n)2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了完全平方公式的知识，解答本题的关键是掌握完全平方公式的形式．10．若实数x满足，则的值= 7 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】先根据完全平方公式变形得到x2+=（x+）2﹣2，然后把满足代入计算即可．【解答】解：x2+=（x+)2﹣2=32﹣2=7．故答案为7．【点评】本题考查了完全平方公式:(x±y）2=x2±2xy+y2．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．三、解答题11．某市实施“农业立市，工业强市,旅游兴市”计划后,2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔枝种植面积y（万亩）随着时间x（年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围）；(2）该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？【考点】一次函数的应用．【分析】（1)根据函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式利用待定系数法求得函数的解析式即可；(2）将2012代入上题求得的函数解析式,求得自变量的值即可．【解答】解：（1)由图象可知函数图象经过点（2009，24）和(2011，26）设函数的解析式为:y=kx+b，则由题意得：,解得：，∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985；（2）令x=2012，∴y=2012﹣1985=27（万亩)，答:该市2012年荔技种植面积为27万亩．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型，利用一次函数的知识解决实际问题．。
《遗传的基本规律》(伴性遗传)
➢考点细化：
关于交叉遗传：
a．男性患者的隐性致病基因通过女儿传递给 外孙，使外孙发病。 b．男性患者的双亲表现正常时，其致病基因 由母亲（必然是携带者XBXb）交叉遗传而来， 其兄弟中可能还有患者；姨表兄弟也可能是 患者。 c．女性患者的父亲一定是患者，其兄弟可能 正常、也可能是患者，其儿子也一定是患者。
➢考点细化： 二、性别决定与伴性遗传：
（一）萨顿的假说： 2．理由：基因和染色体行为存在着明显的 平行关系。 (2)在体细胞中基因 成对 存在， 染色体 也 是成对的。在配子中只有成对基因中的一个， 也只有成对染色体中的一条。 (3)体细胞中成对的基因一个来自 父方 ， 一个来自 母方 ， 同源 染色体也是如此。
无中生有是隐性； 伴性遗传看女病； 父子都病为伴性。 有中生无是显性； 伴性遗传看男病； 母女都病为伴性。
➢考点细化： （三）伴性遗传： 8．遗传图隐性遗传病
无中生有为隐性；
有中生无为显性
➢考点细化：
（三）伴性遗传：
②确定是常染色体还是X染色体（可以先看 是否符合伴X的，不符则一定为常染色体） 伴X隐： ✓实例：人类红绿色 盲症、血友病、进行 性肌营养不良、果蝇 的白眼遗传 ✓口诀：母病子必病，
（2）性状相同的个体杂交性状分离比：雌 雄后代中 分离比相同 ，是常染色体遗传；
雌雄后代中 分离比不同 ，是伴X遗传。
➢考点细化： 二、性别决定与伴性遗传： （三）伴性遗传： 9．遗传图谱口诀失效时，如何判断控制生物 性状的基因是在常染色体还是在X染色体上？
（3）杂交亲本为隐雌×显雄： 若后代雌雄性状 相同 ，则在常染色体； 若后代雌性为 显 性，雄性为 隐 性。则
♂隐性ZbZb × ♀显性ZBW
♂显性ZBZb
中考数学专题复习阅读思考题强化练习(三)
【详解】
解：（1）在Rt△AFE中，tan∠AFE＝ ，∠AFE＝37°，
∴ ，
∵∠HCD＝90°，∠FDC＝90°，
∴HC∥FD，
又∵HC＝FD，
∴四边形HCDF是矩形，
∴HF＝CD＝32m．
在Rt△AHE中，tan∠AHE＝ ＝ ≈0.45，
（2）根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是：1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于15即可．
【详解】
解：（1）填表如下：
项
第2项
第3项
第4项
第5项
第6项
第7项
第8项
第9项
…
这一项的平方
问题解答：
（1）根据柏拉图的研究，当 时，请直接写出一组勾股数；
（2）若 表示大于1的整数，试证明 是一组勾股数；
（3）请举出一个反例（即写出一组勾股数），说明柏拉图给出的勾股数公式不能构造出所有的勾股数．
6．阅读下列材料，并完成相应任务：
黄金分割
天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠宝，历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆，19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域．黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为 ．用下面的方法（如图①）就可以作出已知线段 的黄金分割点 ：
解得IF＝
故S△ABI＝ AB•FI＝ ×9× ＝ ．
专题七第2讲
第2讲分类讨论思想、转化与化归思想高考定位分类讨论思想、转化与化归思想近几年高考每年必考，一般体现在解析几何、函数与导数及数列解答题中，难度较大.1.中学数学中可能引起分类讨论的因素(1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等.(2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根被开方数为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列{a n}的前n项和公式等.(3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等.(4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等.(5)由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等.2.常见的转化与化归的方法转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.常见的转化方法有：(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题.(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题.(3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径.(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的.(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、结论适合原问题.(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题. (7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的一个重要途径.(8)类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定. (9)参数法：引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决.(10)补集法：如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看作集合A ，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U ，通过解决全集U 及补集∁U A 获得原问题的解决，体现了正难则反的原则.热点一 分类讨论思想的应用[应用1] 由性质、定理、公式的限制引起的分类【例1－1】 (1)设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知2S n ＝3n ＋3，则数列{a n }的通项a n ＝________.(2)已知实数a ≠0，函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ＋a ，x <1，－x －2a ，x ≥1.若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为________.解析 (1)由2S n ＝3n ＋3得：当n ＝1时，2S 1＝31＋3＝2a 1，解得a 1＝3；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝12[(3n ＋3)－(3n －1＋3)]＝3n －1，由于n ＝1时，a 1＝3不适合上式.∴数列{a n }的通项公式为a n ＝⎩⎨⎧3，n ＝1，3n －1，n ≥2.(2)当a >0时，1－a <1，1＋a >1， 这时f (1－a )＝2(1－a )＋a ＝2－a ， f (1＋a )＝－(1＋a )－2a ＝－1－3a .由f (1－a )＝f (1＋a )得2－a ＝－1－3a ，解得a ＝－32，不合题意，舍去； 当a <0时，1－a >1，1＋a <1，这时f (1－a )＝－(1－a )－2a ＝－1－a ， f (1＋a )＝2(1＋a )＋a ＝2＋3a .由f (1－a )＝f (1＋a )得－1－a ＝2＋3a ， 解得a ＝－34.综上可知，a 的值为－34. 答案 (1)⎩⎨⎧3，n ＝1，3n －1，n ≥2(2)－34探究提高 由性质、定理、公式的限制引起的分类整合法往往是因为有的数学定理、公式、性质是分类给出的，在不同的条件下结论不一致的情况下使用，如等比数列的前n 项和公式、函数的单调性等. [应用2] 由数学运算要求引起的分类【例1－2】 (1)不等式|x |＋|2x ＋3|≥2的解集是________.(2)已知m ∈R ，则函数f (x )＝(4－3m )x 2－2x ＋m 在区间[0，1]上的最大值为________.解析 (1)原不等式可转化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－32，－x －（2x ＋3）≥2， 或⎩⎪⎨⎪⎧－32≤x ≤0，－x ＋（2x ＋3）≥2或⎩⎨⎧x ＞0，x ＋（2x ＋3）≥2. 解得x ≤－53或－1≤x ≤0或x ＞0，故原不等式的解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－53∪[－1，＋∞). (2)①当4－3m ＝0，即m ＝43时，函数f (x )＝－2x ＋43，它在[0，1]上是减函数，所以f (x )max ＝f (0)＝43.②当4－3m ≠0, 即m ≠43时，f (x )是二次函数.当4－3m ＞0，即m ＜43时，二次函数f (x )的图象开口向上，对称轴方程x ＝14－3m ＞0，它在[0，1]上的最大值只能在区间端点取得(由于此处不涉及最小值，故不需讨论区间与对称轴的关系). f (0)＝m ，f (1)＝2－2m ，当m ≥2－2m ，又m ＜43，即23≤m ＜43时，f (x )max ＝m . 当m ＜2－2m ，又m ＜43，即m ＜23时，f (x )max ＝2(1－m ).当4－3m ＜0，即m ＞43时，二次函数f (x )的图象开口向下，又它的对称轴方程x ＝14－3m＜0，所以函数f (x )在[0，1]上是减函数，于是f (x )max ＝f (0)＝m . 由①，②可知，这个函数的最大值为 f (x )max ＝⎩⎪⎨⎪⎧2－2m ，m ＜23，m ，m ≥23.答案 (1)⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－53∪[－1，＋∞)(2)f (x )max ＝⎩⎪⎨⎪⎧2－2m ，m ＜23，m ，m ≥23探究提高 由数学运算要求引起的分类整合法，常见的类型有除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以一个正数、负数问题，含有绝对值的不等式求解，三角函数的定义域等，根据相应问题中的条件对相应的参数、关系式等加以分类分析，进而分类求解与综合.[应用3] 由参数变化引起的分类【例1－3】 (2015·全国Ⅱ卷)已知函数f (x )＝ln x ＋a (1－x ). (1)讨论f (x )的单调性；(2)当f (x )有最大值，且最大值大于2a －2时，求a 的取值范围. 解 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x －a .若a ≤0，则f ′(x )＞0，所以f (x )在(0，＋∞)上单调递增.若a ＞0，则当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 时，f ′(x )＞0；当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞时，f ′(x )＜0，所以f (x )在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，1a 上单调递增，在⎣⎢⎡⎭⎪⎫1a ，＋∞上单调递减.综上，知当a ≤0时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增；当a ＞0时，f (x )在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，1a 上单调递增，在⎣⎢⎡⎭⎪⎫1a ，＋∞上单调递减.(2)由(1)知，当a ≤0时，f (x )在(0，＋∞)上无最大值；当a ＞0时，f (x )在x ＝1a 处取得最大值，最大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＝ln 1a ＋a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＝－ln a ＋a －1.因此f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＞2a －2等价于ln a ＋a －1＜0.令g (a )＝ln a ＋a －1，则g (a )在(0，＋∞)上单调递增， g (1)＝0.于是，当0＜a ＜1时，g (a )＜0；当a ＞1时，g (a )＞0. 因此，a 的取值范围是(0，1).探究提高 由参数的变化引起的分类整合法经常用于某些含有参数的问题，如含参数的方程、不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法. 热点二 转化与化归思想 [应用1] 换元法【例2－1】 已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，a 2＋b 2＋c 2＝1，则a 的最大值是________.解析 令b ＝x ，c ＝y ，则x ＋y ＝－a ，x 2＋y 2＝1－a 2. 此时直线x ＋y ＝－a 与圆x 2＋y 2＝1－a 2有交点， 则圆心到直线的距离d ＝|a |2≤1－a 2，解得a 2≤23， 所以a 的最大值为63.答案 63探究提高 换元法是一种变量代换，也是一种特殊的转化与化归方法，是用一种变数形式去取代另一种变数形式，是将生疏(或复杂)的式子(或数)，用熟悉(或简单)的式子(或字母)进行替换；化生疏为熟悉、复杂为简单、抽象为具体，使运算或推理可以顺利进行. [应用2] 特殊与一般的转化【例2－2】 已知f (x )＝33x ＋3，则f (－2 015)＋f (－2 014)＋…＋f (0)＋f (1)＋…＋f (2 016)＝________.解析 f (x )＋f (1－x )＝33x ＋3＋331－x ＋3＝33x ＋3＋3x3＋3x ＝3x ＋33x＋3＝1， ∴f (0)＋f (1)＝1，f (－2 015)＋f (2 016)＝1，…，∴f (－2 015)＋f (－2 014)＋…＋f (0)＋f (1)＋…＋f (2 016)＝2 016. 答案 2 016探究提高 一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单.特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批处理问题的效果.[应用3] 常量与变量的转化【例2－3】 对任意的|m |≤2，函数f (x )＝mx 2－2x ＋1－m 恒为负，则x 的取值范围为________.解析 对任意的|m |≤2，有mx 2－2x ＋1－m ＜0恒成立，即|m |≤2时，(x 2－1)m －2x ＋1＜0恒成立.设g (m )＝(x 2－1)m －2x ＋1，则原问题转化为g (m )＜0恒成立(m ∈[－2，2]).所以⎩⎨⎧g （－2）＜0，g （2）＜0，即⎩⎨⎧2x 2＋2x －3＞0，2x 2－2x －1＜0.解得7－12＜x ＜3＋12，即实数x 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫7－12，3＋12. 答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫7－12，3＋12探究提高 在处理多变元的数学问题时，我们可以选取其中的参数，将其看作是“主元”，而把其它变元看作是常量，从而达到减少变元简化运算的目的. [应用4] 正与反的相互转化【例2－4】 若对于任意t ∈[1，2]，函数g (x )＝x 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2＋2x 2－2x 在区间(t ，3)上总不为单调函数，则实数m 的取值范围是________.解析 g ′(x )＝3x 2＋(m ＋4)x －2，若g (x )在区间(t ，3)上总为单调函数，则①g ′(x )≥0在(t ，3)上恒成立，或②g ′(x )≤0在(t ，3)上恒成立.由①得3x 2＋(m ＋4)x －2≥0，即m ＋4≥2x －3x 在x ∈(t ，3)上恒成立，∴m ＋4≥2t－3t 恒成立，则m ＋4≥－1，即m ≥－5；由②得m ＋4≤2x －3x 在x ∈(t ，3)上恒成立， 则m ＋4≤23－9，即m ≤－373.∴函数g (x )在区间(t ，3)上总不为单调函数的m 的取值范围为－373＜m ＜－5. 答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－373，－5探究提高 否定性命题，常要利用正反的相互转化，先从正面求解，再取正面答案的补集即可，一般地，题目若出现多种成立的情形，则不成立的情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”、“至少”及否定性命题情形的问题中.1.分类讨论思想的本质是“化整为零，积零为整”.用分类讨论的思维策略解数学问题的操作过程：明确讨论的对象和动机→确定分类的标准→逐类进行讨论→归纳综合结论→检验分类是否完备(即分类对象彼此交集为空集，并集为全集).做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分类不重复、不遗漏”的分析讨论. 常见的分类讨论问题有： (1)集合：注意集合中空集∅讨论.(2)函数：对数函数或指数函数中的底数a ，一般应分a ＞1和0＜a ＜1的讨论；函数y ＝ax 2＋bx ＋c 有时候分a ＝0和a ≠0的讨论；对称轴位置的讨论；判别式的讨论.(3)数列：由S n 求a n 分n ＝1和n ＞1的讨论；等比数列中分公比q ＝1和q ≠1的讨论.(4)三角函数：角的象限及函数值范围的讨论.(5)不等式：解不等式时含参数的讨论，基本不等式相等条件是否满足的讨论.(6)立体几何：点线面及图形位置关系的不确定性引起的讨论.(7)平面解析几何：直线点斜式中k 分存在和不存在，直线截距式中分b ＝0和b ≠0的讨论；轨迹方程中含参数时曲线类型及形状的讨论. (8)去绝对值时的讨论及分段函数的讨论等. 2.转化与化归思想遵循的原则：(1)熟悉已知化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题，以便于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决.(2)简单化原则：将复杂问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据.(3)和谐统一原则：转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式；或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律.(4)正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，应想到问题的反面，设法从问题的反面去探讨，使问题获得解决.一、填空题1.等比数列{a n }中，a 3＝7，前3项之和S 3＝21，则公比q 的值是________. 解析 当公比q ＝1时，a 1＝a 2＝a 3＝7，S 3＝3a 1＝21，符合要求.当q ≠1时，a 1q 2＝7，a 1（1－q 3）1－q ＝21，解之得，q ＝－12或q ＝1(舍去).综上可知，q ＝1或－12.答案 1或－122.过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于R ，Q 两点，则PR →·PQ →的值为________.解析 当直线PQ 与x 轴重合时，|PR →|＝|PQ →|＝a . 答案 a 23.方程sin 2x ＋cos x ＋k ＝0有解，则k 的取值范围是________. 解析 求k ＝－sin 2x －cos x 的值域.k ＝cos 2x －cos x －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos x －122－54.当cos x ＝12时，k min ＝－54，当cos x ＝－1时，k max ＝1， ∴－54≤k ≤1. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－54，14.若数列{a n }的前n 项和S n ＝3n －1，则它的通项公式a n ＝________.解析 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝3n －1－(3n －1－1)＝2×3n －1；当n ＝1时，a 1＝S 1＝2，也满足式子a n ＝2×3n －1， ∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2×3n －1. 答案 2×3n －15.已知a 为正常数，若不等式1＋x ≥1＋x 2－x 22a 对一切非负实数x 恒成立，则a 的最大值为________.解析 原不等式即x 22a ≥1＋x2－1＋x (x ≥0)，(*) 令1＋x ＝t ，t ≥1，则x ＝t 2－1，所以(*)式可化为（t 2－1）22a ≥1＋t 2－12－t ＝t 2－2t ＋12＝（t －1）22对t ≥1恒成立，所以（t ＋1）2a ≥1对t ≥1恒成立，又a 为正常数，所以a ≤[(t ＋1)2]min ＝4， 故a 的最大值是4. 答案 46.已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数k 使得CA →＋CB →＝kCM →成立，则k 等于________. 解析 ∵MA→＋MB →＋MC →＝0，∴M 为已知△ABC 的重心，取AB 的中点D ， ∴CA →＋CB →＝2CD →＝2×32CM →＝3CM→，∵CA→＋CB →＝kCM →，∴k ＝3.答案 37.设F 1，F 2为椭圆x 29＋y 24＝1的两个焦点，P 为椭圆上一点.已知P ，F 1，F 2是一个直角三角形的三个顶点，且PF 1＞PF 2，则PF 1PF 2的值为________.解析 若∠PF 2F 1＝90°，则PF 21＝PF 22＋F 1F 22，∵PF 1＋PF 2＝6，F 1F 2＝25， 解得PF 1＝143，PF 2＝43，∴PF 1PF 2＝72.若∠F 2PF 1＝90°，则F 1F 22＝PF 21＋PF 22＝PF 21＋(6－PF 1)2，解得PF 1＝4，PF 2＝2， ∴PF 1PF 2＝2.综上所述，PF 1PF 2＝2或72.答案 2或728.已知函数f (x )＝ln x －14x ＋34x －1，g (x )＝－x 2＋2bx －4，若对任意的x 1∈(0，2)，任意的x 2∈[1，2]，不等式f (x 1)≥g (x 2)恒成立，则实数b 的取值范围是________. 解析 依题意，问题等价于f (x 1)min ≥g (x 2)max ， f (x )＝ln x －14x ＋34x －1(x ＞0)， 所以f ′(x )＝1x －14－34x 2＝4x －x 2－34x 2.由f ′(x )＞0，解得1＜x ＜3，故函数f (x )单调递增区间是(1，3)，同理得f (x )的单调递减区间是(0，1)和(3，＋∞)，故在区间(0，2)上，x ＝1是函数f (x )的极小值点，这个极小值点是唯一的，所以f (x 1)min ＝f (1)＝－12. 函数g (x 2)＝－x 22＋2bx 2－4，x 2∈[1，2]. 当b ＜1时，g (x 2)max ＝g (1)＝2b －5； 当1≤b ≤2时，g (x 2)max ＝g (b )＝b 2－4； 当b ＞2时，g (x 2)max ＝g (2)＝4b －8. 故问题等价于⎩⎪⎨⎪⎧b ＜1，－12≥2b －5或⎩⎪⎨⎪⎧1≤b ≤2，－12≥b 2－4或⎩⎪⎨⎪⎧b ＞2，－12≥4b －8. 解第一个不等式组得b ＜1，解第二个不等式组得1≤b ≤142，第三个不等式组无解.综上所述，b 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，142. 答案 ⎝⎛⎦⎥⎤－∞，142 二、解答题9.数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝2，且满足a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝0.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |，求S n .解 (1)a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝0，所以a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n ，所以{a n ＋1－a n }为常数列，所以{a n }是以a 1为首项的等差数列，设a n ＝a 1＋(n －1)d ，a 4＝a 1＋3d ，所以d ＝2－83＝－2，所以a n ＝10－2n .(2)因为a n ＝10－2n ，令a n ＝0，得n ＝5.当n ＞5时，a n ＜0；当n ＝5时，a n ＝0；当n ＜5时，a n ＞0.记T n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则T n ＝n （8＋10－2n ）2＝9n －n 2. 所以当n ＞5时，S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a 5－(a 6＋a 7＋…＋a n )＝T 5－(T n －T 5)＝2T 5－T n ＝n 2－9n ＋40，当n ≤5时，S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝T n ＝9n －n 2.所以S n ＝⎩⎨⎧9n －n 2 （n ≤5），n 2－9n ＋40 （n ＞5）.10.已知函数g (x )＝ax x ＋1(a ∈R )，f (x )＝ln(x ＋1)＋g (x ). (1)若函数g (x )过点(1，1)，求函数f (x )的图象在x ＝0处的切线方程；(2)判断函数f (x )的单调性.解 (1)因为函数g (x )过点(1，1)，所以1＝a 1＋1，解得a ＝2，所以f (x )＝ln(x ＋1)＋2x x ＋1.由f ′(x )＝1x ＋1＋2（x ＋1）2＝x ＋3（x ＋1）2，则f ′(0)＝3，所以所求的切线的斜率为3.又f (0)＝0，所以切点为(0，0)，故所求的切线方程为y ＝3x .(2)因为f (x )＝ln(x ＋1)＋ax x ＋1(x ＞－1)， 所以f ′(x )＝1x ＋1＋a （x ＋1）－ax （x ＋1）2＝x ＋1＋a （x ＋1）2. ①当a ≥0时，因为x ＞－1，所以f ′(x )＞0，故f (x )在(－1，＋∞)上单调递增；②当a ＜0时，由⎩⎨⎧f ′（x ）＜0，x ＞－1，得－1＜x ＜－1－a ， 故f (x )在(－1，－1－a )上单调递减；由⎩⎨⎧f ′（x ）＞0，x ＞－1，得x ＞－1－a ， 故f (x )在(－1－a ，＋∞)上单调递增.综上，当a ≥0时，函数f (x )在(－1，＋∞)上单调递增；当a ＜0时，函数f (x )在(－1，－1－a )上单调递减，在(－1－a ，＋∞)上单调递增.11.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的一个焦点与抛物线y 2＝43x 的焦点F 重合，且椭圆短轴的两个端点与点F 构成正三角形.(1)求椭圆的方程；(2)若过点(1，0)的直线l 与椭圆交于不同的两点P ，Q ，试问在x 轴上是否存在定点E (m ，0)，使PE →·QE→恒为定值？若存在，求出E 的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.解 (1)由题意，知抛物线的焦点为F (3，0)，所以c ＝a 2－b 2＝ 3.因为椭圆短轴的两个端点与F 构成正三角形，所以b ＝3×33＝1.可求得a ＝2，故椭圆的方程为x 24＋y 2＝1.(2)假设存在满足条件的点E ，当直线l 的斜率存在时设其斜率为k ， 则l 的方程为y ＝k (x －1).由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 2＝1，y ＝k （x －1），得(4k 2＋1)x 2－8k 2x ＋4k 2－4＝0，设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，解上述方程后易得：x 1＋x 2＝8k 24k 2＋1，x 1x 2＝4k 2－44k 2＋1. 则PE →＝(m －x 1，－y 1)，QE →＝(m －x 2，－y 2)， 所以PE →·QE →＝(m －x 1)(m －x 2)＋y 1y 2＝m 2－m (x 1＋x 2)＋x 1x 2＋y 1y 2＝m 2－m (x 1＋x 2)＋x 1x 2＋k 2(x 1－1)(x 2－1)＝m 2－8k 2m 4k 2＋1＋4k 2－44k 2＋1＋k 2⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2－44k 2＋1－8k 24k 2＋1＋1 ＝（4m 2－8m ＋1）k 2＋（m 2－4）4k 2＋1＝（4m 2－8m ＋1）⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2＋14＋（m 2－4）－14（4m 2－8m ＋1）4k 2＋1＝14(4m 2－8m ＋1)＋2m －1744k 2＋1. 要使PE →·QE →为定值，令2m －174＝0， 即m ＝178，此时PE →·QE →＝3364. 当直线l 的斜率不存在时，不妨取P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，Q ⎝⎛⎭⎪⎫1，－32， 由E ⎝ ⎛⎭⎪⎫178，0，可得PE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫98，－32，QE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫98，32， 所以PE →·QE →＝8164－34＝3364. 综上，存在点E ⎝ ⎛⎭⎪⎫178，0，使PE →·QE →为定值3364.。
《测量与地图学》复习思考题
《测量与地图学》复习思考题一1.航空低处、素描画能否具备地图的特征？为什么？2.读完裴秀“制图六体”后，请将它的大意用白话广文写出来。
3.什么是清朝以前的中国地图传统？4.为什么说地图学已经进入地球空间信息科学的范畴？5.什么是地图？它有何特点？6.地图的构成要素有哪些？试举例说明。
《测量与地图学》复习思考题二1.解释大地水准面和地球体的含意。
2.研究地球椭球体有何意义？3.说明我国1980年国家大地坐标系的构建情况。
4.为何会有“1956年黄海高程系”和“1985年国家高程基准”两个高程系统？二者之间是否存在冲突？又有着怎样的关系？为什么？5.什么是地图投影？为什么要进行地图投影？6.地图投影会产生哪些变形？如何衡量这些变形的大小？7.简述地图投影的分类。
墨卡托投影属于哪一类投影？它有何特点？8.在一幅1︰100000比例尺的地形图上，某地点P的通用坐标是（2468500，294867245），试判断P地处于高斯–克吕格投影的第几带？此带的中央经线经度是多少？9.在选择地图投影进行编图时，主要应考虑哪些因素？10.现欲用方位投影制作南极地区的地图，使平面切于南极点，要求投影后，南极大陆的面积无变形，试写出此投影的函数表达式。
11.试绘出正轴割圆锥投影的经纬网，同时绘出其变形分布的一般规律图。
12.什么是地图的比例尺？其表现形式有哪些？13.什么是局部比例尺？为什么会出现局部比例尺》？14.试绘制1︰5000的直线比例尺。
15.什么是比例尺的精度？其隐含的意义是什么？比例尺1︰1000和1︰2000的精度分别是多少？哪个精度更高一些？《测量与地图学》复习思考题三1.地图的数据源都有哪些？2.什么是控制测量？什么是碎部测量？3.实测数据主要是指地表点位的坐标和高程，试说明如何获取地表一点的高程（水准测量原理）？4.什么是绝对高程、相对高程？什么是高差？5.什么是水平角？什么是竖直角？6.深入理解水平角和竖直角的概念并分析：在岩层产状测量中，岩层的走向、倾向、倾角分别对应于上述哪一种角度。
物化实验思考题答案
物化实验思考题实验一1、凝固点降低法在什么条件下适用？答案：在稀溶液且溶质在溶液中不发生解离或缔合的情况下适用。
【用凝固点降低法测定相对分子质量选择溶剂时应考虑哪些因素？答案：首先要能很好的溶解溶质当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时不适用一般只适用于强电解质稀溶液。
其次凝固点不应太高或太低应在常温下易达到。
如水、苯、环己烷等。
】2、凝固点降低法测定摩尔质量为什么会产生过冷现象？如何控制过冷程度？答案：过冷现象是由于溶解在溶液中的溶质在温度降到凝固点以后，没有晶体析出而达到过饱和状态的现象。
原因是刚刚析出的固体颗粒小，比表面积大，表面吉布斯函数高。
为了控制过冷程度，因而寒剂的温度不能大大低于待测的凝固点，而且在凝固点附近时应该加速搅拌。
当过冷后温度回升，立即改用原先较缓慢的搅拌方式。
3、根据什么原则考虑加入溶质的量，太多或太少会有何影响？答案：根据稀溶液依数性，溶质加入量要少，而对于称量相对精密度来说，溶质又不能太少。
实验二1、在实验步骤1中配置1、2、3号样品时，加入的各物质的量是否准确对分配系数的测定结果有无影响？答案：1,2号样品对分配系数的测量没有影响，分配系数为两相对浓度的比值，不准确不影响测量。
2、滴定CCl4层中的I2时，为何要先加入KI溶液？此处加入的KI溶液的多少对实验结果有没有影响？答案：用KI可以有助于CC14中的I2被提取到水层，有利于Na2SO3的滴定顺利进行；无影响。
实验三1、本实验如何达到汽液两相平衡？答案：在实验条件下，液相的饱和蒸气压与气相的压力相等时，两相就达到平衡了。
2、若沸点仪中冷凝管底部的小球体积过大或过小，对测量有何影响？答案：若体积过大，冷凝回流回来的液体不能回到溶液中，使得所测得的不是此溶液的气相组成，而是偏向于分馏，影响实验结果；若体积过小，则小球室里面的液体量不足，不够测2次（或有些实验要求测3次）折射率，从而会加大实验的偶然误差。
2014年中考高效复习 专题七 数学思想方法(含答案)
专题七数学思想方法专题解法探究特点：数学思想方法是数学的灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁，对数学思想方法的考查的层面很多，方式也很灵活，但主要集中在两个方面：一是代数综合题，它综合了初中代数相当多的知识点，有些又与生产生活实际内容相结合，用到的数学思想方法有化归思想、分类讨论思想，整体思想以及代入法、消元法、待定系数法等．二是代数与几何的综合题，此类型题目所涉及到的数学思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题．类型：中学数学中所涉及到的思想方法很多，但应用广泛，重点考查的有化归思想方法、分类讨论思想方法、数形结合思想方法、数学建模思想方法．热点知识：考查的知识有方程(组)、不等式、函数、根式、分式以及几何证明等．知识归类探究1)化归思想方法例1数学课上，李老师出示了如下框中的题目．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE________DB(填“>”、“<”或“＝”)．(2)特例启发、解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB(填“>”、“<”或“＝”)．理由如下：如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题．在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC.若△ABC 的边长为1，AE＝2，求CD的长．(请你直接写出结果)．【解】(1)＝. (2)＝.解：如图，在等边三角形ABC中，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，AB＝BC＝AC，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠AFE＝60°＝∠BAC，∴△AEF是等边三角形，∴AE＝AF＝EF.∴AB－AE＝AC－AF，即BE＝CF，又∵∠ABC＝∠EDB＋∠BED＝60°，∠ACB＝∠ECB＋∠FCE＝60°.∵ED＝EC，∴∠EDB＝∠ECB，∴∠BED＝∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB＝EF，∴AE＝BD.(3)1或3.【思路点拨】确定特殊情况下的相等关系→把一般情况转化成特殊情况→根据前面两问解答写出答案2)分类讨论思想方法例2解关于x的不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧a （x －2）>x －3 ①9（a ＋x ）>9a ＋8 ② 【解】 当1≤a ≤1910时，不等式组的解集是x >89，当a >1910时，不等式组的解集是x >2a －3a －1，当a <1时，不等式组的解集是89<x <2a －3a －1.【思路点拨】 解关于x 的不等式，以a 的取值分情况进行讨论． 3) 数型结合思想方法例3 如图，一次函数y ＝kx －3的图象与反比例函数y ＝mx (x >0)的图象交于P (1，2)．(1)求k ，m 的值；(2)根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．【解】 (1)∵一次函数y ＝kx －3的图象与反比例函数y ＝mx 的图象交于P (1，2)，∴k －3＝2，k ＝5. 2＝m1，m ＝2.(2)由图象可知，当0<x <1时，一次函数的值小于反比例函数值． 【思路点拨】 (1)将交点坐标分别代入解析式，求出k ，m . (2)根据图象的位置关系及交点坐标可得． 4) 数学建模思想方法 例4 问题情境已知矩形的面积为a (a 为常数，a >0)，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数y ＝2(x ＋ax)(x >0)．探索研究(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y ＝x ＋1x (x >0)的图象性质．① 填写下表，画出函数的图象：②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y ＝x ＋1x(x >0)的最小值．解决问题(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 【解】 (1)①174，103，52，2，52，103，174.函数y ＝x ＋1x(x >0)的图象如图．②本题答案不唯一，下列解法供参考．当0<x <1时，y 随x 增大而减小；当x >1时，y 随x 增大而增大；当x ＝1时函数y ＝x ＋1x (x >0)的最小值为2.③y ＝x ＋1x＝(x)2＋(1x)2＝(x)2＋(1x )2－2x·1x ＋2x·1x ＝(x －1x)2＋2 当x －1x ＝0，即x ＝1时，函数y ＝x ＋1x(x >0)的最小值为2. (2)当该矩形的长为a 时，它的周长最小，最小值为4 a.【思路点拨】 填写表→描点画图→理解性质建立模型→应用模型，解决问题专题跟踪训练1. 若关于x 的方程(m －2)x 2＋3x －1＝0有实数根，则m 的取值范围是( ) A . m ≥－14 B . m ≥－14，且m ≠2 C . m >－14 D . m >－14，且m ≠22. 如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x 的图象交于点M (2，m )，N (－1，n )，若y 1>y 2，则x的取值范围是( )A . x <－1或0<x <2B . x <－1或x >2C . －1<x <0或0<x <2D . －1<x <0或x >23. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4 m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m (如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长至少为( )A . 50 mB . 100 mC . 160 mD . 200 m4. 已知：如图所示，数轴上A ，B ，C ，D 四个点对应的实数都是整数．若A 对应实数a ，B 对应实数b ，且b －2a ＝7，那么数轴上的D 点对应的数是( )A . 8B . 5C . 4D . 05. 已知抛物线y ＝x 2－5x ＋2与y ＝ax 2＋bx ＋c 关于点(3，2)对称，则3a ＋3c ＋b ＝________．6. 某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20 m ，面积为160 m 2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为________m .7. 庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛，这次有________队参加比赛．8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)9. 有足够多的长方形和正方形卡片，如图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____________．(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a ＋3b )(2a ＋b )＝2a 2＋7ab ＋3b 2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．10. 阅读材料，解答下列问题．例：当a >0时，如果a ＝6，则|a |＝|6|＝6， 故此时a 的绝对值是它本身；当a ＝0时，|a |＝0，故此时a 的绝对值为零；当a <0时，如果a ＝－6，则|a |＝|－6|＝6＝－(－6)，故此时a 的绝对值是它的相反数． 所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 |a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，当a>0，0，当a ＝0，－a ，当a<0.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式a2的各种展开的情况；(2)猜想a2与|a|的大小关系．11. 去冬今春，某市遭遇了2百年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)．两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？参考答案1. D2. D3. C4. C5. －86. (20＋489)m 或(40＋85)m 或(40＋165)m7. 108. 52π－4 9. (1)a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b )(2)3 710. 解：(1)写出类似的文字描述，a 2＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，当a ＞0，0，当a ＝0，－a ，当a ＜0.(2)a 2＝|a |.11. 解：(1)作出点A (2，3)关于x 轴对称的点A ′(2，－3)，连接A ′B 与x 轴交于点P ，则点P 的位置就是水泵站的位置．设直线A ′B 的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝－312k ＋b ＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1b ＝－5. 所以直线A ′B 的解析式为y ＝x －5， 当y ＝0时，x ＝5，点P 的坐标为(5，0)，因此水泵站建在距离大桥O 5 km 的地方可使所用输水管道最短．(2)作出线段AB 的垂直平分线，与x 轴相交于点Q ，则点Q 的位置就是水泵站的位置，设点Q 的坐标为(x ，0)，根据题意得32＋(x －2)2＝72＋(12－x )2，解得x ＝9 因此水泵站建在距离大桥O 9 km 的地方，可使它到张村、李村的距离相等。
中学数学教材教法思考题
中学数学教材教法思考题1.数学教师的能力素质是: 教师顺利完成数学教育活动必备的心理条件。
2.数学有高度的抽象性、精确性、应用的广泛性等。
3. 矛盾律和排中律是反证法的逻辑基础。
4.命题：一切矩形都是平行四边形。
其中主项是矩形，谓项是平行四边形，量项是一切，联项是是。
5.学习是在智力因素与非智力因素的共同作用下，一个由“行”到“知”的反馈过程，是一个由低层次向高层次转化，复杂而完整的认知活动。
6.中学数学传统的教学方法有讲解法、谈话法、练习法、讲练结合教学法、教具演示。
7.中学数学教学中常用的单一课主要有: 新授课、练习课、复习课；讲评课、考核课、导言课。
8. 一个好的教学模式应该具备四个特点：整体性、中介性、可操作性、优效性。
9.一般说来，确定教学内容应遵循以下几个原则，它们分别是：基础性原则、可接受性原则、衔接性原则、可行性原则、统一性与灵活性相结合原则。
10.课时说课，要说的内容一般包括五个方面，它们分别是：说大纲、说教材、说教法、说学法、说教学过程11.微格教学的基本特点为：技能单一集中性、目标明确可控性、反馈及时全面性、角色转换多元性12.数学教学的五项基本功是指：组织教材的基本功、数学解题的基本功、运用教学手段与方法的基本功、组织教学的基本功、开展教学研究的基本功。
13.课堂语言的表达应注意以下几个方面：语言应具有严密的科学性、语言表达应具有启发性、语言表达应具有直观性、语言的表达应具有节奏性、要以姿势辅助语言。
14.板书应具有以下特点：板书应具有计划性、板书应具有示范性、板书应具有启发性15.关于课程目标促进学生的终身可持续发展是义务教育的基本任务，为此《标准》提出了四个方面的数学课程目标: 知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，并且对各自的内涵及其相互关系作了较为详尽的阐述。
16. 备课的工作内主要有：备教材、备学生、制订教学计划、编写教案，试教。
17. 当前中学数学教学改革的三大趋势是（）A 大众数学、实用数学、服务性学科B 大众数学、服务性学科、问题解决C 实用数学、服务性学科、问题解决D 问题解决、大众数学、实用数学18.概念的外延是概念所反映的（）的总和A 本质属性B 本质属性的对象C 对象的本质属性D 属性19.下列划分正确的是（）A 有理数包括整数、分数和零B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形20.说课的基本要求包括（）A 科学性、思想性和实践性B 科学性、理论性和严谨性C 科学性、思想性和理论性D 思想性、严谨性和实践性21.由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法是（）A 谈话法B 讲解法C 练习法22.“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（）A 排中律B 同一律C 矛盾律D 充足理由律23.下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（）A 基础性原则B 可行性原则C 衔接性原则 D实际应用原则24.与“无理数”成交叉关系的是（）A 无理数B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数25.数学教师的基本素质包括哪些方面？依据数学教师专业化的结构特点，面向21世纪，数学教师的职业素质包括专业品德素质、文化素质、能力素质、心理素质、教师的风度仪表等几个方面。
大学物理实验思考题答案大全
实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。
霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。
2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，假设测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。
3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。
总之，一共需要3个换向开关。
【分析讨论题】1．假设磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式〔〕测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？假设磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。
要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B 和霍尔器件平面的夹角。
2．假设已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。
实验二声速的测量【预习思考题】1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示到达最大〔或晶体管电压表的示值到达最大〕，此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。
在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。
假设在这样一个最正确状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。
思考题
实验 、双液系平衡相图的绘制 1、该实验中，测定工作曲线时折射仪的恒温温度与测
定样品时折射仪的恒温温度是否需要保持一致？ 为什么？ 答：因溶液的折射率是温度的函数，温度不同，折射率 不同，因此，二者的温度必须一致。
3、DTA和简单热分析（步冷曲线法）有何异同？ 答：同：都是研究物质随着温度的变化发生各种物理和 化学效应时产生的各种能量变化(ΔE～T)，依据这些能 量变化对试样进行定性和定量分析。
异：简单热分析是直接研究物质本身的温度随时间 的变化关系，通过步冷曲线的拐点和平台对样品进行定 性和定量分析，是(准)热力学平衡状态。
考试题型：单项选择题和简答题
3、本实验方法能否用于测定溶液的饱和蒸气压？为什 么？
答：不能。减压时低沸点组分排出量大于高沸点组分， 使溶液组成发生变化。
4、试说明压力计中所读数值是否是纯液体的饱和蒸气 压？
答：当温度恒定，两液面相平时读取压力计读数，所读 数值为室压与液体饱和蒸气压的差值。
5、为什么实验完毕后必须使真空泵与大气相通后才能 关闭真空泵？
五、实验测定方法 例1：怎样测量煤的燃烧热？
(1)仪器热容测定的方法及步骤； (2)煤燃烧热测定的方法及步骤。
例2：怎样测量氨水的电离平衡常数？ (1)电导池常数测定的方法及步骤； (2)氨水电离平衡常数测定的方法及步骤。
七、专题讲座内容 (1)绪论；(2)温标、温度测量及控制；(3)热分析方法； (4)电化学测量；(5)实验测量原理。
2、过热现象对实验产生什么影响？如何在实验中尽可 能避免？
答：如果产生过热现象，会使液相线上移，相区变窄； 可通过加入沸石的方法消除， 加入时，应少量多次，防止 沸石失效。
地理信息系统课后思考题
《地理信息系统》思考题第一章绪论1、什么是地理信息系统?它与地图数据库有什么异同?与地理信息的关系是什么?2、地理信息系统由哪些部分组成?与其他信息系统的主要区别有哪些?3、地理信息系统的基本功能有哪些?基本功能与应用功能是根据什么来区分的?4、与其他信息系统相比，地理信息系统的哪些功能是比较独特的?5、地理信息系统的科学理论基础有哪些?是否可以称地理信息系统为一门科学?6、试举例说明地理信息系统的应用前景。
7、GIS近代发展有什么特点?《地理信息系统》思考题第二章地理信息系统的数据结构1、地理信息系统中的空间数据都包含哪些?2、通过实例说明GIS空间数据的基本特征及在计算机中的表示方法。
3、矢量数据与栅格数据的区别是什么？它们有什么共同点吗？4、矢量数据在结构表达方面有什么特色？5、矢量和栅格数据的结构都有通用标准吗？请说明。
6、栅格数据组织有哪些方法？7、栅格与矢量数据结构相比较各有什么特征？8、矢量与栅格一体化的数据结构有什么好处？9、属性数据的编码是必须的吗？10、简述空间数据的拓扑关系及其对GIS数据处理和空间分析有何重要意义？《地理信息系统》思考题第三章空间数据的处理1．GIS的数据源有哪些？2．请举例说明GIS对数据的质量要求。
3．纸张上的地图如何进入计算机系统？4．从地图上能得到GIS需要的所有数据吗？请举例说明。
5．如何发现进入GIS中的数据有错误？6．一般从扫描仪上直接得到的地图有什么问题？如何改正？7．如果两个作业小组各自从数字化仪上得到两张相邻图幅的地图数据在GIS中不能准确对接该怎么办？地图接边相关知识8．空间数据几何纠正的常用方法有哪些？9．假设一条矢量等高线上的点太过于密集了，如何减少占用系统的存储空间？你能给出多少方法？各有什么适用范围？10．栅格地图数据如何减少硬盘存贮空间？11．请简要说明通过扫描仪得到矢量地图数据的原理和过程。
12．空间数据的插值算法有什么用途？请举例说明。
高中历史人民版选修一教案：专题七《俄国农奴制改革》说课稿(2课时)
3.安排小组研究项目，让学生选择一个与农奴制改革相关的主题，进行深入研究，并制作报告或展板。
4.进行角色扮演活动，让学生模拟农奴制改革时期的各种角色，体验改革过程中的不同立场和感受。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
2.俄国农奴制改革的背景、原因、过程及其特点。
3.俄国农奴制改革的影响，包括对俄国社会、经济、政治、文化等方面的深远影响。
（二）教学目标
1.知识与技能：
（1）使学生掌握19世纪中期俄国农奴制的基本状况及其对社会发展的影响。
（2）让学生了解俄国农奴制改革的背景、原因、过程及其特点。
（3）使学生认识到俄国农奴制改革对俄国社会、经济、政治、文化等方面的深远影响。
这些媒体资源在教学中的作用是，增强学生的学习兴趣，提供直观的学习材料，帮助学生更好地理解和记忆教学内容。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下互动环节：
1.师生互动：通过提问和回答的方式，鼓励学生积极参与课堂讨论，及时给予反馈，引导学生深入思考。
2.小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，促进学生之间的交流与合作。
课后作业将包括以下内容，其目的是巩固学生的知识，提高他们的独立学习能力：
1.要求学生撰写一篇关于农奴制改革的短文，分析改革的影响和意义。
2.布置阅读任务，让学生阅读相关历史文献，加深对农奴制改革的理解。
3.设计研究性作业，让学生就农奴制改革时期的社会变迁进行探究，形成研究报告。
4.要求学生绘制农奴制改革的时间线，梳理改革的关键事件和过程。
（二）教学反思
养禽学复习思考题
《养禽学》复习思考题第一章序论1．学习家禽生产学的主要目的和意义何在？2．什么是现代养禽业，有哪些支柱？3．说说兽医生物安全的含义及内容。
4．现代家禽生产的主要特点是什么？5．试述我国家禽生产的发展过程和成就。
6 ．什么是绿色壁垒？第二章家禽的生物学1．家禽的基本特征有哪些？2．以鸡为代表，熟悉家禽的外貌特征。
3．家禽的主要体尺指标有哪些？如何测量？4．家禽的主要生理特点是什么？对家禽管理和生产有何意义？5．与哺乳动物相比，家禽的骨骼和肌肉有何特点？6．结合家禽消化系统的解剖结构，思考家禽营养需要的特点。
7．结合家禽生殖系统的解剖结构，试述蛋的形成过程。
8．何为气囊？它在家禽有何重要生理意义？9．试述家禽羽毛的类型和更换规律。
10．结合家禽的解剖特点，试述家禽抗病能力差的主要原因。
11．相比哺育动物，家禽不同的繁殖特征；12．公禽生殖器官结构特点及精子的产生；13．精子在输卵管中的运行及早期胚胎发育。
第三章鸡的人工授精1. 鸡采精的常规方法及注意事项；2. 鸡常用输精方法及技术要点；3. 鸡精液稀释保存的意义及原理方法；4. 鸡冷冻保存的基本原理和方法；5.影响鸡人工授精的主要因素。
第四章商品鸡的育种1．家禽的标准品种是如何形成的？了解一些重要的家禽标准品种。
2．标准品种与商业配套系有何联系和区别？3．现代商业鸡种分为几类？目前主要生产性能潜力能达到多少？4．杂交繁育体系的基本结构和特征是什么？5．主要的产蛋量和蛋品质指标有哪些？其遗传特点如何？为何要对产蛋量进行早期选择？6．饲养日产蛋量和入舍鸡产蛋量如何计算？它们有何联系和区别？7．试述主要肉用性状的遗传特点和育种方法。
8．试述饲料转化率的特点和改进方法。
9．以两个伴性基因为例，说明如何在家禽中进行雏禽的自别雌雄。
10．试述伴性矮小型dw基因在家禽育种中的意义和主要用途。
11．如何确定合理的育种目标？蛋鸡和肉鸡的育种目标有何相同和不同之处？12．何为纯系和配套系？如何进行纯系选择？13．主要的育种记录有哪些？如何进行？14．何为家系选择？如何实施？15．简述鸡的育种原理及肉鸡育种程序。
马克思主义原理概论思考题
绪论思考题1.马克思主义的内涵是什么？2.马克思主义产生的社会历史条件是什么？3.马克思恩格斯是如何对人类文明成果进行批判、继承和创新的？4.为什么说辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义最根本的理论特征？5. 怎样理解代表最广大人民的根本利益是马克思主义最鲜明的政治立场？6. 怎样理解马克思主义与时俱进的理论品质？7.为什么说实现共产主义是马克思主义最崇高的社会理想？8. 如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一？第一章思考题1.什么是世界观？为什么说世界观和方法论是统一的？2.哲学基本问题的内容和意义是什么？3.怎样理解辩证唯物主义物质观及其重要意义？意识的起源、本质和作用是什么？4.物质和运动的关系、运动和静止的关系、时间空间和物质运动的关系各是什么？5.怎样理解实践的本质、特征和形式？什么是实践的主体、客体和中介？6.为什么说社会生活的本质是实践的？7.唯物辩证法的特征是什么？唯物辩证法的基本范畴有哪些？联系的概念、特征是什么？发展的实质是什么？联系和发展的方法论意义是什么？8.如何理解唯物辩证法关于新生事物不可战胜性的原理？9.什么是矛盾？怎样理解矛盾的同一性和斗争性及其相互关系？为什么说矛盾是事物发展的源泉和动力？10.如何理解矛盾的普遍性和特殊性及其辩证关系的原理？坚持这一原理对于建设中国特色社会主义具有什么重要意义？11.怎样理解事物发展过程中的量变和质变及其相互转化？坚持量变和质变辩证关系的原理对于革命、建设和改革具有什么重要意义？12.什么是辩证的否定观？坚持这一原理在实际工作中具有什么重要意义？13.怎样理解事物发展是前进性和曲折性的统一？坚持这一原理对于我们坚定社会主义和共产主义的理想信念具有什么重要意义？14.如何理解规律及其客观性？如何理解主观能动性和客观规律性的辩证关系？坚持这一原理对于我们建设中国特色社会主义具有什么重要意义？第二章思考题1．为什么说实践是认识的基础？2．运用实践和认识相互关系的原理，分析互联网的发展对人们的思想观念发生了哪些影响？3.怎样理解辩证唯物主义认识论是能动的反映论？4.怎样理解感性认识和理性认识及其辩证关系？5.为什么说认识过程中的第二个飞跃意义更伟大、更重要？6．如何理解认识过程的反复性和无限性？7.坚持辩证唯物主义认识论的基本原理对于坚持党的群众路线有什么重要意义？8.怎样理解真理及其客观性？9.怎样理解真理的绝对性和相对性及其辩证关系？学习这一原理对于对于继承、坚持和发展马克思主义具有什么重要意义？10.为什么说实践是检验真理的唯一标准？如何理解实践标准的确定性和不确定性？11.如何理解哲学上的价值及其特征?12.如何理解真理和价值的辩证统一关系？13.怎样理解认识世界和改造世界的关系？学习辩证唯物主义认识论对于深入理解党的思想路线具有什么重要意义？第三章思考题1.为什么说唯物史观和唯心史观是两种根本对立的历史观？2.如何理解社会存在和社会意识及其辩证关系的原理？学习这一原理对于我们坚持马克思主义的指导地位具有什么重要意义？3.怎样理解社会意识的一般本质及其相对独立性的特点？4.如何理解生产力和生产关系及其辩证关系的原理？5.如何理解生产关系一定要适应生产力状况的规律及其重要意义？6.如何理解经济基础和上层建筑及其相互辩证关系的原理？7.如何理解上层建筑一定要适应经济基础状况的规律及其重要意义？8.结合中国特色社会主义建设的实际，思考和分析我国当前社会基本矛盾的特点和解决这些矛盾的途径。
人教版初中数学《有理数基础题型汇总》专题突破含答案解析
专题07 有理数基础题型汇总一、单选题1．（2021·山东课时练习）有理数﹣1，0，27，2.5，其中是负数的是（）A．﹣1B．0C．27D．2.5【答案】A【详解】在所列的有理数中，负数有﹣1．故选：A．2．（2021·山东课时练习）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.13mm，第二个为﹣0.12mm，第三个为﹣0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个【答案】C【详解】∵|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，∵质量最差的零件是第三个．故选：C．3．（2021·山东课时练习）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【答案】D【详解】水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作﹣6m，故选：D．4．（2021·河南九年级期中）87-的相反数是（）A．78B．87C．78-D．87-【答案】B 【分析】直接利用相反数的定义得出答案，只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】 87-的相反数是87 故选B【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．5．（2020·山东泰安·课时练习）四个学生进行比赛，程序是在192021229798⋅⋅⋅,,,,,,这80个连续正整数的相邻两数之间任意添加“＋”或“－”，然后求代数和．其中计算正确的是（ ）A ．273B ．2005C ．4484D ．4670【答案】C6．（2020·山东泰安·课时练习）如果m 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ．m -一定是负数B ．2m 一定不小于mC ．m 一定是正数D ．m -一定不是负数 【答案】D7．（2020·山东泰安·课时练习）下列命正确的是（ ）A ．“0”表示没有B ．正整数和负整数统称为整数C ．所有正数都是整数，所有整数都是正数D ．有理数的绝对值是非负数【答案】D8．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）A ．1840B ．1921C ．1949D ．2021【答案】D 【分析】 把1921代入程序中计算，判断即可得到结果． 【详解】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021．故选：D ． 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．9．（2020·浙江七年级单元测试）已知,a b 为有理数，下列说法：①若,a b 互为相反数，则=-b a ；②若0,0a b ab +<>，则|34|34a b a b +=-+；③若||0a b a b -+-=，则b a >；④若||||a b >，则()()a b a b +-是正数．其中正确的有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】①根据相反数的性质判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即3a +4b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a -b 的绝对值等于它的相反数，得到a -b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断；④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断． 【详解】解：①a 与b 互为相反数，则b =-a ，本选项正确；②由a +b ＜0，ab ＞0，得到a 与b 同时为负数，即3a +4b ＜0，∵|3a +4b |=-3a -4b ，本选项错误；③∵|a -b |+a -b =0，即|a -b |=-（a -b ），∵a -b ≤0，即a ≤b ，本选项错误；④若|a |＞|b |，当a ＞0，b ＞0时，可得a ＞b ，即a -b ＞0，a +b ＞0，∵（a +b ）•（a -b ）为正数；当a ＞0，b ＜0时，a -b ＞0，a +b ＞0，∵（a +b ）•（a -b ）为正数；当a ＜0，b ＞0时，a -b ＜0，a +b ＜0，∵（a +b ）•（a -b ）为正数；当a ＜0，b ＜0时，a -b ＜0，a +b ＜0，∵（a +b ）•（a -b ）为正数， 本选项正确，则其中正确的有2个．故选：B ． 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．10．（2021·江苏七年级专题练习）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >【答案】A 【分析】根据实数a 、b 在数轴上的位置，即可得到a ，b 的符号，逐项进行判断即可．解：由题可得，0a b <<， 这两个点到原点的距离相等，a ∴，b 互为相反数，||||a b ∴=，故C 选项错误；0a b ∴+=，故A 选项正确；0a b -<，故B 选项错误；0ab <，故D 选项错误；答案：A ． 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a 的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．11．（2020·浙江台州·七年级期中）a ，b 互为相反数，0a ≠，n 为自然数，则下列叙述正确的有（ ）个①a b --，互为相反数 ②n n a b ，互为相反数③22n n a b ，互为相反数 ④2121n n a b ++，互为相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【分析】根据有理数乘方的定义，负数的偶次方为正，奇次方为负，正数的任意次方都为正，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，a ≠0，n 为自然数，∵-a ，-b 互为相反数，故①说法正确；当n 是奇数时，a n 与b n 互为相反数，当n 为偶数时，a n 与b n 相等，故②说法错误；a 2n 与b 2n 相等，故③说法错误；a 2n +1，b 2n +1互为相反数，故④说法正确；所以叙述正确的有2个．故选：B ．此题考查了相反数以及有理数的乘方，用到的知识点是正数的任何次是正数，负数的偶次幂是正数，奇数次幂是负数．12．（2021·湖北九年级三模）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，此推算，a100﹣a99＝（）A．99B．1C．101D．100【答案】D【分析】根据题目中的数据，可以计算出a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3的值，即可发现相邻两项差的结果的变化特点，从而可以得到的a100﹣a99的值．【详解】解：由题意可得，a2﹣a1＝3﹣1＝2，a3﹣a2＝6﹣3＝3，a4﹣a3＝10﹣6＝4，a5﹣a4＝15﹣10＝5，…，故a100﹣a99＝100，故选：D．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．（2021·贵州七年级期末）第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，请用科学记数法表示我国第六次普查结果的总人口数___________．【答案】91.3710【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：91370000000=1.3710⨯∵答案为91.3710⨯ 【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（2021·江苏）数轴上点A 表示0，那么到点A 的距离是3个单位长度的点所表示的数是_______．【答案】﹣3或3． 【分析】分两种情况考虑：在原点A 的左边和原点A 的右边． 【详解】若该点在点A 的左边，则0﹣3＝﹣3，若该点在点A 的右边，则0+3＝3．故与点A 的距离是3个单位长度的点表示的数是﹣3或3．故答案为：﹣3或3． 【点睛】 本题考查了数轴上两点之间的距离问题，分情况考虑．15．（2021·湖北十堰市·）规定[]x 为不大于x 的最大整数，如[][]0.70 2.33=-=-，．若[]2x =，则x 的取值范围为__________．【答案】23x ≤< 【分析】根据新定义“规定[]x 为不大于x 的最大整数”，由题意得出x 的取值范围． 【详解】解：[]2x =，23x ∴≤<．故答案为:23x ≤<．【点睛】 本题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．16．（2021·辽宁大连·七年级期末）点A 0、A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为自然数）都在数轴上．点A 1在原点A 0的左边，且A 1 A 0=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…．依照上述规律，A 2017A 2016=________．【答案】2017 【分析】根据题意得出规律:当n 为奇数时，A n =12n ，当n 为偶数时，2n n A =，把n =2017、2016代入求出即可. 【详解】根据题意得: 12341,1,2,2A A A A =-==-= 当n 为奇数时，A n =12n ， 当n 为偶数时，2n n A =， ∵20172017110092A +=-=- 2016201610082A == 20172016201620171008(1009)100810092017A A A A ∴=-=--=+=故答案为 ：2017．【点睛】本题考查了数轴的应用和数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出规律.17．（2021·四川）如图所示的运算程序中，若输入的x 值为－2，则输出的y 的值为 ______．【答案】12- 【分析】 根据运算程序计算即可； 【详解】 当x=-2时， 原式=()()226462-+-=-=-＜0， ∵原式=12-； 故答案是12-． 【点睛】本题主要考查了程序框图的知识点，准确计算是解题的关键．18．（2021·四川）某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 【答案】-51【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+， 列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．三、解答题19．（2020·北京第二外国语学院成都附属中学七年级月考）计算： （1）(9)(7)(6)(4)(5)---+--+--．（2）21(2)|7|322⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）-7；（2）1【分析】（1）利用有理数的加减法运算法则变形，依次计算即可得到结果；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减法运算即可得到结果．【详解】（1）原式(9)7(6)(4)5=-++-+-+(9)(6)(4)75=-+-+-++1912=-+7=-．（2）原式473(1)=-+--4731=-++4317=++-87=-1=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．（2020·云南七年级期末）计算：（1）10(5)(9)6--+-+． （2）()241123522-+⨯--÷⨯．【答案】（1）12；（2）-3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式=10+5-9+6=12（2）原式= -1+2×9-5×2×2= -1+18-20=-3．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．21．（2020·德昌县民族初级中学七年级期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：-表示的点与__________表示的点重合；折叠纸面，使1表示的点与1-表示的点重合，则3操作二：（2）折叠纸面，使1-表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．【答案】（1）3；（2）-3【分析】（1）根据折叠的性质，1与-1重合，可得折痕点为原点，即可求得-3表示的点与3表示的点重合；（2）根据折叠的性质，-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此可得5表示的点与数-3表示的点重合．【详解】解：（1）∵1与-1重合，∵折痕点为原点，∵-3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3；（2）∵由表示-1的点与表示3的点重合，∵折痕点是表示1的点，∵5表示的点与数-3表示的点重合．故答案为：-3．【点睛】本题考查了数轴上点的对称，通过点的对称，找到对称规律，是解题的关键．22．（2021·山东课时练习）如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）见解析【详解】【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C．23．（2021·全国）数学老师布置了一道思考题“计算：（112-）1536⎛⎫÷-⎪⎝⎭”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（1536-）112⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（1536-）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以（112-）151366⎛⎫÷-=⎪⎝⎭．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（124-）113368⎛⎫÷-+⎪⎝⎭．【答案】（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）1 13 -【详解】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【详解】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（113368-+）÷（124-）＝（113368-+）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，则（124-）÷（113368-+）113=-． 24．（2021·陕西七年级期中）数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的数分别为4、0、2-、 1.25-、52-、32． （1）在数轴上把点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示出来；（2）用“>”把各数连接起来；（3）B 、C 两点间的距离是多少？E 、F 两点间的距离是多少？【答案】（1）见解析；（2）3540 1.25222>>>->->-；（3）B 、C 两点间的距离为2，E 、F 两点间的距离为4【分析】（1）根据数轴的性质，正确的画出各个点即可；（2）根据有理数比较大小的方法求解即可；（3）根据数轴上两点距离的求解方法求解即可.【详解】解：（1）数轴表示如下所示：（2）3540 1.25222>>>->->-． （3）B 、C 两点间的距离为：|20|2--=E 、F 两点间的距离为：535342222-+=+=． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，数轴上两点的距离，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识.25．（2021·广东七年级期中）小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g 的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：25-，10+，20-，30+，15+，40-（1）这6袋食品中，质量最标准的是______g ，最不标准的是______g ．（2）求这6袋食品的平均质量．【答案】（1）360，310；（2）345g 【分析】（1）比较检测结果与标注质量的出入值中绝对值最小的即为最标准的，绝对值最大的即为最不标准的； （2）算出总质量，再除以袋数即可． 【详解】解：（1）∵101520253040+<+<-<-<+<-，∵质量最标准的是350+10=360g ，最不标准的是350-40=310g ；（2）由题意可得：()125102030154035066⨯-+-++-+⨯=345g ， ∵这6袋食品的平均质量345g ．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，熟记正数和负数的意义是解题的关键． 26．（2021·宁夏）小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小兵家，继续向东跑了1.5km 到达小颖家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小兵家，用点B 表示出小颖家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小兵家与学校之间的距离；（3）如果小强跑步的速度是250m/min ，那么小强跑步一共用了多长时间？【答案】（1）见解析；（2）3km ；（3）36min【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意得：小兵家的位置对应的数为2，小颖家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如图所示：（2）()()213km --=．答：小兵家与学校之间的距离是3km ．（3）()2 1.5 4.519km +++-=，9km 9000m =，()900025036min ÷=．答：小强跑步一共用了36min ．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．27．（2021·辽宁大连·七年级期末）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次 第三次 第四次 第五次 ﹣3 8 ﹣9 +10 ﹣2（1）在第 次记录时距A 地最远；（2）收工时距A 地 千米；（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】（1）四；（2）4；（3）检修小组工作一天需汽油费62.4元．【分析】（1）五次行驶的和即收工时检修小组距离A 地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开A 的距离，比较后得出检修小组距A 地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．【详解】解：（1）第一次后，检修小组距A 地3km ；第二次后，检修小组距A 地−3＋8＝5（km ）；第三次后，检修小组距A 地−3＋8−9＝−4（km ）第四次后，检修小组距A 地−3＋8−9＋10＝6（km ）第五次后，检修小组距A 地−3＋8−9＋10-2＝4（km ）故在第四次记录时距A 地最远故答案为：四（2）−3＋8−9＋10−2＝4（km），所以收工时距A地4 km故答案为4；（3）（3＋8＋9＋10＋2）×0.3×6.5=62.4（元）答：检修小组工作一天需汽油费62.4元．【点睛】本题考查了有理数的加减法在生活中的应用．解题的关键是熟知耗油量＝行程×单位行程耗油量．28．（2020·浙江杭州·）已知M、N在数轴上，M对应的数是3 ，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数；（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【答案】（1）1；（2）-3.5或1.5；（3）点P对应-37，点Q对应-35或点P对应-45，点Q对应-47【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）分两种情况：①点P在点M的左边；②点P在点N的右边；进行讨论即可求解；（3）分两种情况：①点P在点Q的左边；②点P在点Q的右边；进行讨论即可求解．【详解】解：（1）-3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5-4）÷2=0.5，①点P在点M的左边：-3-0.5=-3.5，②点P在点N的右边：1+0.5=1.5．故点P所对应的数是-3.5或1.5．（3）①点P在点Q的左边：（4+2×5-2）÷（3-2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是-3-5×2-12×2=-37，点Q对应的数是-37+2=-35；②点P在点Q的右边：（4+2×5+2）÷（3-2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是-3-5×2-16×2=-45，点Q对应的数是-45-2=-47．【点睛】本题考查了两点间的距离和数轴．解题时，需要采用“分类讨论”的数学思想．。
大学语文课后思考题答案
大学语文课后思考题答案. 思考题思路提示现代文你怎样评价“人定胜天”一类的口号？有合理的一面，但也有夸张的一面。
后者不加以矫正，就是季羡林文中所批判的情况。
季文较多地是强调了传统文化中与自然和谐的一面，陈文强调的是儒家文化家族宗法的一面。
因为都不是专题论文，所以各自强调不同，引申出的看法也有区别。
2. 怎样看演讲中的幽默与噱头的区别噱头往往是外加的，内容是浅薄、哗众取宠的。
幽默是内容本身的有机组成，是深化、生动化的手段，是包含着智慧的，给人以启示的。
3. 天才是否注定要有悲剧命运遭遇悲剧命运的原因主要在社会方面还是在自身？天才的命运当然注定不是悲剧，但悲剧的情况较多也是事实。
原因两方面都有：自身性格的偏执和社会的缺少宽容与理解1. 概括与分析本文中“我”的矛盾心理。
父亲喜爱女儿，目睹爱女长到婚嫁年龄，舍不得女儿离己而去、嫁作人妇，却又无法阻拦，于是转移目标，将她们的男友一律视作“假想敌”。
2. 举例说明本文中作者对人生况味的细致体察。
作者关注和叙写他人的举止言笑，如小女儿的天真未凿，女儿们对男友照片的“供奉”，“假想敌”来访时与女儿的亲密状，吃饭时的哑剧等等，均是对人情事态的生动再现。
3. 本文作者的幽默风趣表现在哪些地方？妙喻连篇，抓住题目中“敌”之一义，时时扣紧题旨，屡屡用军事上的术语与事物，暗喻父亲与候选女婿对女儿的争夺战，描写“敌”之情状与“我”之心态。
4. 分析本文语言上的特点。
巧用比喻，善用典故，机智幽默，富书卷气。
. 分析本文的中心意象及其象征意蕴。
“女孩子的花”即传说中由名叫百叶的女子变化而来的重瓣水仙花──百叶水仙是本文的中心意象。
这一意象蕴涵着复杂的象征意义，作者赋予它以女孩子的性格、美丽和命运，她就成了青春女性的象征。
重瓣水仙的灿烂开放、散发芬芳，美丽而短暂的花期，受到冷落的不幸和“刀一样”的性格，在此都是青春女性之绚烂生命、人生际遇、悲剧命运、纯真性情的写照。
反过来说，作者把年轻女子的性格、情感赋予水仙花，水仙花成了作者抒发对女孩子人生境遇感喟的载体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单选题1、建设社会主义民主与法制的根本保证是A、经济社会的发展B、政治文明的进步C、党的领导D、人民群众的参与2、国家安全的支柱与核心是A、经济安全与科技安全B、政治安全与国防安全C、文化安全与生态安全D、社会公共安全与网络信息安全3、《中华人民共和国宪法》规定：“中华人民共和国劳动者有休息的权利”。
此规定属于法律规范中的( )A.委托性法律规范B.命令性法律规范C.禁止性法律规范D.授权性法律规范4、 关于法律和国家关系的表述中，正确的是A 国家需要法律B 法律先于国家而产生C 法律不一定从属于国家D 法律的产生与国家的产生没有必然联系5、 下列处罚方式中，属于治安管理处罚的是A 罚款B 罚金C 拘役D 剥夺政治权利6、我国依法治国的标准是( )。
A.宪法和法律B.社会道德C.社会习惯D.风俗和礼仪7、社会主义民主与社会主义法治的关系是：社会主义民主是社会主义法治的（）；社会主义法治是社会主义民主的（）。
A.前提和基础体现和保障B. 体现和保障前提和基础C.前提和体现基础和保障D. 基础和体现前提和保障8、当发生劳动争议时，当事人的下列做法中不正确的是( )A.当事人一方直接到人民法院起诉B.当事人向本单位劳动争议调解委员会申请调解C.当事人一方直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁D.当事人所在单位的劳动争议调解委员会调解不成，当事人一方要求仲裁的，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁9、按照制定和实施法律的主体不同，可以划分为（）A.国内法和国际法B.根本法和普通法C.一般法和特别法D.实体法和程序法10、法律区别于其他社会规范的重要重点之一在于( )A.法律是由国家制订或认可的B.法律可以调整市场经济关系C.法律具有强制力D.法律为人们提供了行为模式二、多项选择题1、社会主义法律实施的方式包括（）A.法律的解释B .法律的执行C. 法律的适用D. 法律的遵守E .法律的监督2、中国社会主义法律体系包括（）A.宪法和行政法B.民法和经济法C.刑法和军事法规D.行政法规和地方性法规E．诉讼法3、.根据《集会游行示威法》，举行集会、游行、示威，应当遵守下列哪些规定？（）A.必须有负责人B.必须在举行日期的5日前向主管机关递交书面申请C.公民不得在其居住地以外的城市发动、组织、参加当地公民的集会、游行、示威D.国家机关工作人员不得组织或参加任何集会、游行、示威答案：ABC4、下列何种表述符合权利与义务的一般关系？A.法律权利和义务相互依存B.权利和义务具有一定的界限区别C.在任何历史时期，权利总是第一性的，义务总是第二性的D.权利是义务，义务也是权利答案：AB解析：权利和义务是两个不同的概念，含义也不同，故B正确。
从结构上看，权利和义务是紧密联系、不可分割的。
它们的存在和发展都必须以另一方的存在和发展为条件。
故A 正确。
从数量上看，两者的总量是相等的，但具体到某个人时，他所享有的权利与承担的义务不一定相等。
故D错误。
从价值上看，权利和义务代表了不同的法律精神，它们在历史上受到重视的程度有所不同，因而两者在不同国家的法律体系中的地位是有主、次之分的。
而在民主法治社会，法律制度较为重视对个人权利的保护。
此时，权利是第一性的，义务是第二性的，义务的设定目的是为了保障权利的实现。
故C错误。
5、下列有关法的阶级本质的表述中，哪些体现了马克思主义法学关于法的本质学说？A.一国的法在整体上是取得胜利并掌握国家政权的阶级意志的体现B.历史上所有的法律仅仅是统治阶级的意志的反映C.法的本质根源于物质的生活关系D.法所体现的统治阶级的意志是统治阶级内部各党派集团及每个成员意志的相加答案：AC三、简答题1、如何理解社会主义法律的本质和特点？答：我国社会主义法律的本质——首先，反映工人阶级的意志；其次，集中体现了工人阶级的根本利益。
人民民主专政的基础是工人阶级和农民阶级的联盟。
也反映了拥护祖国统一的爱国者要求祖国统一的愿望。
我国社会主义法律是工人阶级和广大人民意志的表现。
只有在自己的先锋队的领导下，用社会主义思想武装起来，才能形成统一的有组织的力量，并使自己的意志正确反映社会发展的客观要求。
特点：（1）我国社会主义法律既有鲜明的阶级性，又有广泛的人民性，是阶级性和人民性的统一。
（2）国家强制性和人民自觉遵守法律相统一，则是我国社会主义法律的另一个重要特点。
2、结合实际，谈谈如何理解法律权利和义务的关系？答：法律关系是在法律规范调整社会关系的过程中形成人们之间的权利和义务关系。
权利和义务是相互联系的：（1）从结构上看，两者是紧密联系，不可分割的。
（2）从数量上看，两者的总量是相等的。
（3）从功能上看，两者是互补的关系。
3、集会游行示威法的立法目的和基本原则是什么？答：立法目的：在维护社会安定和公共秩序的前提下，充分保障宪法赋予公民的集会、游行、示威的权利和自由。
基本原则：（1）政府依法保障的原则（2）权利义务一致的原则（3）和平进行的原则4、全国人大《维护互联网安全的决定》的立法目的基本原则是什么？答：立法目的：兴利除弊，促进我国互联网的健康发展，维护国家安全和社会公共利益，保护个人、法人和其他组织的合法权益。
基本原则：（1）促进网络发展与加强监管相结合的原则（2）信息自由与社会公共利益相结合的原则（3）与现代网络发展相适应、与传统法律规范相协调的原则。
5、大学生应该如何增强法治观念，维护法律的权威？答：社会主义法律权威的树立，既有赖于国家的努力，也有赖于个人的努力。
对于大学生而言，至少应做到以下三个方面：（1）努力树立法律信仰。
（2）积极宣传法律知识。
（3）敢于同违法犯罪行为作斗争。
三、分析应用题1、高某系江苏某理工学院的大三学生，由于其女友对居住的新校区认为没有安全感，经常在其面前哭哭啼啼，高某并盟发了要编造骇人听闻的在该校新校区发生了女生遭强奸而无人问津的谣言，以引起学校及有关方面的重视的意图，后经与两位同学商量，同学建议将强奸改成轮奸。
于是三人便编造了该校新校区大四女生遭民工轮奸，而学校及公安机关无人问津的谣言并发布在西祠胡同网站某论坛上，然而引起了学生及学生家长的恐慌，公安机关也高度重视，给学校正常的工作、学习、生活秩序造成成了极大的破坏。
后经公安机关调查，将目标锁定为高某等三人，后高某等人也对自己编造网络谣言的行为供认不讳。
（1）高明等人的行为是否违法并应受到处罚？为什么？（2）作为大学生，结合自己的实际谈谈应该如何合理利用网络，养成科学、文明、健康的上网习惯？答：（1）是违法行为，国为其编造谣言利用网络进行传播，扰乱了公共秩序，对该校的名誉也造成了侵害，故其行为违反了全国人大《维护互联网安全的决定》及《治安管理处罚法》等法律，应该受到相应的处罚，构成犯罪的依法追究刑事责任，不构成犯罪的，也应该受到相应的行政处罚。
（2）①正确使用网络工具；②健康进行网络交往；③自觉避免沉迷网络；④养成网络自律精神2、材料分析交通环境是由人、车、路构成的公共生活之一，目前，我国机动车拥有量已超过1.78亿辆，拥有驾照的公民已超过1.3亿人。
由此带来一系列的交通安全问题，引发社会公众强烈反响。
下列是有关交通问题的一些调查数据：《人民日报》关于不文明开车行为及其原因的调查某市交管局一年中查处交通违章的数据统计有专家指出，道路交通上普遍存在的交通不文明现象看似个人的私事，但却折射出某些公民在公共生活领域社会公德和法律意识的缺失。
要构建文明出行风尚，既是道德呼唤，也是法律要求。
回答问题：（1）为什么文明出行“既是道德呼唤，也是法律要求”？（2）我们应如何从自身做起，构建文明的公共生活秩序？答：(1)这是因为：公共生活中的道德和法律所追求的目标是一致的，都是通过规范人们的行为来维护公共生活中的秩序，实现经济社会的稳定和发展。
虽然道德和法律发挥作用的方式有所不同，但两者互为补充、相辅相成。
道德规范作用的更好发挥，需要法律支撑；而法律作用的更好实现，则需要以道德建设为重要条件。
良好社会秩序的形成、巩固和发展，要靠道德，也要靠法律。
文明出行即体现了社会主义公共道德的呼唤，也体现了我国道路交通安全法的法律要求。
在社会主义现代化建设的进程中，每一个社会成员都应遵守以“文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法”为主要内容的社会公德。
其中，文明礼貌在交通出行方面的一个要求就是要文明出行。
《道路交通安全法》的立法目的是维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人身安全，保护公民、法人和其他组织的财产安全及其他合法权益，提高通行效率。
文明出行也是《道路交通安全法》规定的一项基本要求。
(2)培养社会公德意识离不开社会实践活动，大学生应当在实践中不断增强社会公德意识，努力做社会公德规范的传播者和践行者。
第一，积极参与各种社会活动，在实践中培养社会公德意识和责任意识。
参加志愿者服务等公益事业和社会实践活动对大学生了解社会、拓展实际工作能力，尤其是增强社会责任感有极大的帮助。
大学生培养社会公德意识的实践活动有很多具体方式，既可以参加社会公德的宣传活动普及社会公德规范、传播文明新风，也可以结合自身的专业特点服务社会、回报社会；既可以参加学校组织的各种社会公益活动，也可以结合自己的兴趣爱好加入各种社会公益组织。
大学生参与社会公德实践活动本身就是一种学习，可以从实践中体会到什么是符合社会公德规范的言行，什么是不符合社会公德规范的言行，从而在实践中不断提高自身的社会公德素养，并带动他人，影响社会。
第二，从小事做起，从小节改起，带头践行社会公德规范。
社会公德所规范的行为包括社会公共生活中最微小的行为细节，这些细节极容易被人们忽略，而它一旦被社会群体中的大多数人忽视，往往就可能形成不良的社会风气。
因此，社会公德意识要在点点滴滴的日常小事中培养，古人云：“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，讲的就是这个道理。
（1）文明出行是现代社会公共生活的重要内容，随着社会的进步，公共生活领域的范围逐渐扩大。
公共生活需要公共秩序。
维护公共秩序对经济社会健康发展、保障人民生活质量与安全具有重要意义。
建立和维护社会秩序需要道德和法律两种手段。
两者发挥作用的方式有所不同，但互为补充，相辅相成。
（2）构建文明的公共生活秩序，需要增强社会公德意识和法律意识，养成遵守社会公德和遵纪守法的良好习惯，学习和把握公共生活中的道德与法律规范，提升自身文明素质。