三角形单元教学计划

三角形单元教学计划

一、教材分析

中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等，本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面的学习提供思路。本章还借助全等三角形进一步培养学生的能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，以及掌握证明几何命题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。

性质与判定是研究全等三角形的两个重要方面。教科书由全等三角形的定义直接导出全等三角形的性质。在研究全等三角形的判定方法时，由三条边分别相等、三个角分别相等判定两个三角形全等的方法。接下来，教科书构建了一个完整的探索三角形全等条件的活动——首先提出探究的问题：由全等三角形的定义可知，满足三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等，那么能否减少条件，简捷地判定两个三角形全等呢？然后从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”……能否保证两个三角形全等。对于“三个条件”的情形，分为三条边、两条边和一个角、两个角和一条边以及三个角分别相等的情况依次进行了探究。同时，根据对各判定方法学习要求的差别设置了不同的学习方式，有的让学生通过作图实验，猜想结论，再以验证的形式给出判定方法，有的让学生通过举反例说明判定方法不成立，有的则由已获得的判定方法证明新的判定方法。

二、教学目标

知识目标

1理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

2了解三角形重心的概念。

3探索并证明三角形内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

4理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

5掌握：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，三边分别对应相等的两个三角形全等。

6证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

7了解等腰三角形的概念。

8了解直角三角形的概念，探索掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。

9会利用基本作图作三角形。

能力目标

1在探索图形的过程中，经历观察、操作、想象、推理、交流的活动，积累数学活动经验，进一步发展空间概念和推理能力。

2了解三角形及其内角、中线、高线、角平分线的概念，探索并三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。

3了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。

1能利用尺规作出三角形。

2尝试用多种方法表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎

推理能力和有理表达的能力。

3感受数学与现实世界的密切联系。

三、教学重难点：

本章重点研究了三角形全等的判定方法，并在其中渗透了研究几何图形的基本问题和方法。

难点三角形全等的判定与性质的应用

四﹑教法与学法

本单元教学内容形象，直观，教学中，教师要根据教学内容创设教学情境，通过质疑引导，直观演示等方法，让学生观察，理解，形成理性认识。在教学中，加强操作，观察活动，重视学生对学具的操作，拼摆，引导学生亲历活动过程，建立知识表象，形成知识技能，培养初步的逻辑思维能力，初步运用判断，推理等方式得出结论。

五、课时安排

本单元上课时间大约13课时，具体分配如下：

1认识三角形4课时

2图形的全等1课时

3探索三角形全等的条件3课时

4用尺规作三角形1课时

5利用三角形全等测距离1课时

6回顾与思考2课时