人教版数学六年级下册《比列的基本性质》

《比例的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、知识与技能

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、过程与方法

通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、情感态度与价值观

引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学设计】

一、回顾旧知

呈现：2.4:1.6和60:40

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（2.4:1.6=1.5，60:40=1.5，所以2.4:1.6=60:40）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

二、探究新知

(一)认识比例的各部分名称

1、介绍比例各部分的名称

2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。

2、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）4.5∶2.7 = 10 ∶6 （2）6:10=9:5

（3）1

2

:1

3

=6:4 (4) 0.6:0.4= 3

4

:1

4

【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

（二）探究比例的基本性质

1、计算下面比例中两个内项和两个外项的积，比较一下，你能发现什么？

（1） 2.4:1.6＝60:40 （2）3

5

=9

15

2.4×40＝96 3×15=45

1.6×60＝96 5×9=45

2、举例验证你的发现。（两个外项的积等于两个内项的积）例如：计算下面比例的外项积和内项积：

（1）4.5∶2.7 = 10 ∶6（2）6:10=9:15

（3）1

2

：1

3

=6:4 （4）0.6:0.2=3

4

：1

4

3、得出结论

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

质疑：你能用字母表示这个性质吗？

用字母表示比例的基本性质：

a:b＝c:d(b、d≠0)

或a

b

=

c

d

【设计意图：教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“动手操作——猜想——验证——归纳——总结”的知识探究过程，激发学生的学习兴趣，让学生学会学习的方法，提高学习能力。】

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三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50

(3) 1

3: 1

6

和1

2

：1

4

(4)1.2 ：3

4

和4

5

: 5

〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

2、解决问题

李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

3、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中

的两个比可以组成比例．

（1）6∶9 和9∶12 （2）1.4∶2 和7∶10

（3）0.5:0.2和5

8：1

4

4、智慧屋

（1）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

2、3、4和6

（2）内项是多少？你是怎样思考的？

:2

（3）猜猜我是谁？

6:（）=5: 4

延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

四、布置作业

作业：第43页练习八，第5题、

第6题、第7题。

五、分享收获，畅谈感想