2020-2021年七年级下学期第三次月考试卷含解答

一.选择题（每题2分，共30分）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0 2．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是( ) A．B．

C．D．

3．不等式组的解在数轴上表示为( ) A．B．C．

D．

4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是( )

A．x≥﹣2 B．x＞1 C．﹣2≤x＜1 D．x≥1

5．不等式x+2＜6的正整数解有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0

7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣1，2x﹣4）在第四象限，则x的取值范围是( )

A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解

8．若a＜b，则下列各式中不一定成立的是( )

A．a﹣1＜b﹣1B．＜C．﹣a＞﹣b D．ac＜bc

9．不等式组的解集为( )

A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜2 C．x＜2 D．空集

10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是( )

A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3

11．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围( )

A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3

12．不等式组的解集( )

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．无解

13．若|3x﹣2|=2﹣3x，则( )

A．x=B．x C．x≤D．x≥

14．若m＜1，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为( )

A．x＞1 B．x＜1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

15．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( )

A．4种B．3种C．2种D．1种

二.填空题（每小题2分，共30分）

16．“x的一半与2的差不大于﹣1”所对应的不等式是

__________．

17．不等号填空：若a＜b＜0，则﹣__________﹣；

__________；2a﹣1__________2b﹣1．

18．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对__________道题，成绩才能在60分以上．

19．直接写出下列不等式的解集：

①x﹣2＞4__________；②﹣5x＜10__________．

20．不等式﹣x+3＞0的最大整数解是__________．

21．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有__________组．

22．不等式组的整数解为__________．

23．当__________时，代数式的值至少为1．

24．当x__________时，代数式的值是非正数．

25．不等式7﹣2x＞1的解集为__________．

26．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元．那么小明最多能买__________只钢笔．

27．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a 的取值范围为__________．

28．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打__________折．

29．若3x2a+3﹣9＞6是关于x的一元一次不等式，则

a=__________．

30．当a＜0时，不等式组的解集是__________．

三.解答题（共60分）

31．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）5x+15＞4x﹣13

（2）≤．

32．（16分）解下列不等式组：

（1）

（2）

（3）

（4）．

33．代数式的值是否能同时大于代数式2x+3和1﹣x的值？说明理由．

34．已知方程组，当m为何值时，x是正数，y是负数．

35．哇哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商家给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，买20瓶以上矿泉水时选哪家商场比较合适？说明理由．

36．某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．

37．某校为了更好的开展球类运动，决定用1600元购进4个足球和14个篮球，篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；

（2）若用不超过3240元且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若已知足球进价为50元，篮球进价为65元，则在第二次购买中，哪种方案商家获利最多？

一.选择题（每题2分，共30分）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0

考点：一元一次不等式的定义．

分析：根据一元一次不等式的定义进行选择即可．

解答：解：A、不含有未知数，错误；

B、不是不等式，错误；

C、符合一元一次不等式的定义，正确；

D、分母含有未知数，是分式，错误．

故选C．

点评：本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：

①不等式的两边都是整式；

②只含1个未知数；

③未知数的最高次数为1次．

2．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是( ) A．B．

C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．

解答：解：x﹣2≤0，