用边边边判定三角形全等教学设计
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
三角形全等的判定(边边边)
三角形全等的判定（边边边定理）教学设计及反思教学目标及重点难点1.体悟探索方法，经历探索过程，归纳得出判定定理的过程。
2.能根据问题和情境，利用边边边定理判定两个三角形全等。
3.通过观察、猜想、概括、验证等数学活动，积累数学活动经验，培养学生的猜想探究能力和团结协作能力，同时在师生讨论交流中培养学生的发散性思维以及数学符号语言表达能力。
教学重点：探究三角形全等所需条件的过程，利用边边边定理判定两个三角形全等。
教学难点：探索三角形全等条件的过程。
二、教学过程（一）引入课题，激发探索欲望师：我们已经学习了三角形全等的相关概念及性质，你们知道全等三角形是怎么定义的吗？生 1 ：全等三角形是能够完全重合的两个三角形。
生 2 ：有三条边对应相等，三个角也对应相等的两个三角形全等。
师：生 1 说的是描述性定义，生 2 说的是课本上的定义，本质上都是正确的。
全等三角形具有的性质你能用文字语言、符号语言和图形语言表示出来吗？生 3 ：全等三角形的性质是对应边相等、对应角相等（如图 1 ）。
学生画图并在练习本上用符号语言表示：因为△ABC ≌△A′B′C′，所以 AB=A′B′， BC=B′C′，CA=C′A′,∠A=∠A′，∠B=∠B′,∠C=∠C′（教师电脑展示 PPT ）。
设计意图：在教师引导下回忆已学知识，激发探索欲望，让学生产生浓厚兴趣，为探索新知识做好准备。
（二）设计问题链，充分展示探索思维过程师：根据全等三角形的定义，如果三条边和三个角都分别对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须同时满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？我们的证明过程是不是太过复杂了呢？如果减少一些条件是否也能达到证明全等的目的呢？今天我们就开始学习三角形全等的判定（板书课题）。
让学生猜想和探究：满足一个、两个、三个、四个、五个条件时，可以证明两个三角形全等吗？生 4 ：满足一个条件，不论是角还是边，肯定不能证明两个三角形全等。
利用“边边边”判定三角形全等教学设计
利用“边边边”判定三角形全等教学设计教学设计题目：利用“边边边”判定三角形全等教学目标：1.理解全等三角形的概念和判定方法。
2.通过观察和对比，能够利用“边边边”判定两个三角形是否全等。
3.培养学生的观察力、思维能力和逻辑推理能力。
教学重点：1.掌握全等三角形的判定方法。
2.学会利用“边边边”判定三角形是否全等。
教学难点：1.利用“边边边”判定三角形全等的思维训练。
2.加深学生对全等概念的理解。
教学准备：1.教师准备九块大小相同的三角形卡片（三个为全等的，三个为不全等的，三个为全等但不同角度的）。
2.教师准备白板、彩色粉笔和橡皮。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1.教师挂图上印有两个全等三角形的图形，让学生观察。
2.引导学生回想上节课所学的全等三角形概念。
二、呈现新知（10分钟）1.教师示范利用“边边边”判定三角形全等的方法。
2.教师手持一个三角形卡片，让学生观察并回答：怎样才能通过观察边的长度来判定两个三角形是否全等？3.学生回答后，教师将这个三角形卡片与另一个卡片进行对比，判断它们是否全等，解释为什么这两个三角形是全等的。
4.教师继续举例，练习利用“边边边”判定三角形全等的方法。
三、引导探究（25分钟）1.分组活动：将学生分成若干个小组，每个小组由3-4名学生组成。
2.教师发放九个三角形卡片，让学生分成三个需要相互对比的三角形。
3.要求学生在小组内观察并讨论这三个三角形的边长，判断它们是否全等，并给出理由。
4.每个小组选出一名代表上台向全班汇报讨论结果，通过对比不同小组给出的答案，让学生理解全等三角形的判定方法。
5.教师引导学生总结“边边边”判定全等三角形的规律。
四、拓展练习（20分钟）1.教师出示一些图形，让学生通过观察边的关系判断它们是否全等，然后用“边边边”判定法来验证。
2.学生通过练习加深对全等三角形的理解，巩固判定方法。
五、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生回顾本节课的内容，总结“边边边”判定法的步骤和特点。
《“边边边”判定三角形全等》教学设计
《“边边边”判定三角形全等》教学设计1．掌握“边边边”条件的内容．2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．重点“边边边”条件．难点探索三角形全等的条件．一、复习导入多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？二、探究新知根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是4 cm，6 cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”．实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性．三、举例分析例1 如右图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．教师引导学生作图．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．四、巩固练习教材第37页练习第1，2题．学生板演．教师巡视，给出个别指导．五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等．布置作业：教材习题12.2第1，9题．本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础．。
“边边边”判定三角形全等教学设计
“边边边”判定三⾓形全等教学设计12.2 三⾓形全等的判定（1）教学设计⼀、内容和内容解析本节教学内容源于新⼈教版⼋年级上册“12.2三⾓形全等的判定”第⼀课时.三⾓形全等的判定是在在学习了全等三⾓形的概念、全等三⾓形的性质后展开的。
全等三⾓形是两个三⾓形最简单、最常见的关系，它不仅是证明线段相等、⾓相等的重要⽅法，还是以后学习四边形、圆等知识的基础。
根据全等三⾓形的定义，三条边分别相等、三个⾓分别相等的两个三⾓形全等。
本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三⾓形全等。
为此构建了三⾓形全等条件的探索思路，即从“⼀个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“⼀个条件”“两个条件”“三个条件”分别进⾏研究，最后通过作图实验，概括出⼀种判定⽅法——“边边边”，同时也为其他判定⽅法的探索提供了策略和思路。
教学重点：构建三⾓形全等条件的探索思路，⽤“边边边”证明两个三⾓形全等。
⼆、⽬标和⽬标解析教学⽬标知识技能：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应⽤“边边边”判定两个三⾓形全等。
数学思考：经历探索三⾓形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学⽣初步体会分类思想，提⾼分析问题，解决问题的能⼒。
解决问题：会⽤“边边边”判定⽅法证明三⾓形全等。
情感态度：通过作图、剪图、⽐较图，培养学⽣注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。
⽬标解析（1）通过本节教与学的活动，使学⽣知道三⾓形全等的含义。
为了寻求⽐六个条件更简捷的判定⽅法，从“⼀个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“⼀个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三⾓形全等，在探索判定⽅法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想、验证等是研究⼏何问题的⽅法。
（2）在作两个三边分别相等的三⾓形时，通过观察，⽐较，分析，概括出全等三⾓形的“边边边”判定⽅法，并能理解“边边边”判定⽅法的含义，会⽤“边边边”判定⽅法进⾏⼀些简单的证明。
三、教学问题诊断分析探索三⾓形全等的条件是⼀个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三⾓形全等，怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三⾓形全等条件的探索思路，这些对于思维⽔平正在逐渐提⾼的⼋年级学⽣来说会有⼀定的难度。
初中数学人教八年级上册(2023年更新)第十二章 全等三角形“边边边”判定三角形全等教案
全等三角形的判定（SSS）教学设计三维目标：1.掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
2.经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。
3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
教学重点：探究三角形全等的条件教学难点：“边边边”判定方法和应用教学过程一、复习巩固引新知1、什么是全等三角形？2、全等三角形有什么性质？__________________________________________________________________________3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角。
二、研讨探究得新知如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?1、探究1：给一个条件：给两个条件：归纳1：在两个三角形中，如果只有一个或两个元素对应相等，这两个三角形_____.给三个条件：2、探究2：先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′ ,使A ′B ′= AB ,B ′C ′ =BC, A ′ C ′ =AC.把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，他们全等吗？作法：（1）画B ′C ′=BC ；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC 长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '。
发现： 。
归纳2：在两个三角形中，如果 ，那么 .（可简写成“边边边”或 “SSS”）几何语言：三、典例精析 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．四、针对训练如图, C 是BF 的中点，AB =DC,AC=DF 。
求证:△ABC ≌ △DCF 。
F五、用尺规作一个角等于已知角 作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ， OB 于点C 、D ；（2）画一条射线O ′A ′，以点O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；（3）以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D ′；（4）过点D ′画射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′=∠AOB 。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对边边边（SSS）判定三角形全等知识的学习，培养他们的几何逻辑思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本第chapter页练习题第1-4题，要求学生独立完成，加强对SSS判定法的理解。
b.从实际生活中选取一个全等三角形的例子，用文字描述其特征，并画出相应的图形，强化几何直观。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握边边边（SSS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够用符号语言进行表示。
3.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如计算未知长度、角度等。
4.能够运用图形软件或手工绘图工具，绘制全等三角形，并进行验证。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索数学问题的欲望。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，感受数学在现实生活中的重要性。
4.培养学生的空间观念和几何直观，提高审美情趣和创新能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，确保每个学生都能达到教学目标。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、性质和分类，能够识别和运用一些基本的几何定理。在此基础上，学习《边边边判定三角形全等》这一章节，学生需要进一步提升几何逻辑思维能力和空间想象力。然而，学生在全等三角形判定方法的掌握上可能存在一定难度，对SSS判定方法的理解和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
八年级数学上册《边角边判定三角形全等》教案、教学设计
-学生Байду номын сангаас享学习收获，提出在学习过程中遇到的困难和问题；
-教师针对学生反馈，给予解答和指导。
3.形成性评价：
-对学生在课堂上的表现进行评价，关注知识掌握、能力提升和情感态度；
-鼓励学生在课后继续探究，提高自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对边角边（SAS）判定三角形全等知识的掌握，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
b.有一块三角形形状的土地，其中两条边的长度分别为10m和15m，夹角为90°。现要将其划分为两个全等的三角形。请画出分割方案，并简要说明理由。
3.拓展提升题：
-探究：除了SAS、SSS和ASA，还有哪些方法可以判定三角形全等？试举例说明；
-研究以下问题，并尝试解决：
a.已知一个三角形的两边和它们之间的夹角，如何求第三边的长度？
-理解并掌握边角边（SAS）判定三角形全等的条件；
-学会运用SAS判定方法解决实际问题；
-熟悉全等三角形的性质及其应用。
2.教学难点：
-对SAS判定方法的理解，尤其是如何识别和运用；
-解决实际问题时，如何将问题转化为SAS判定全等的问题；
-对全等三角形性质的理解及其在解决问题中的应用。
（二）教学设想
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念和相关性质，能够运用这些知识解决一些简单的几何问题。在此基础上，学生对边角边（SAS）判定三角形全等的学习，既是对已有知识的巩固，也是对三角形全等判定方法的拓展。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
1.对SAS判定方法的本质理解不够深入，容易混淆其他判定方法；
八年级数学上册《边角边判定三角形全等》教案、教学设计
全等三角形判定定理教案(边边边)
全等三角形判定定理教案一教学目标知识与技能：1、掌握“边边边”条件的内容；2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
情感与态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
问题与思考：1、是学生经历探索全等三角形的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程；2、会用“边边边”条件证明两个三角形全等。
二教学重点和教学难点教学重点：掌握“边边边”条件；教学难点：探究三角形全等的条件。
三教学步骤首先说一下第一次讲课后大家对我的建议和意见：1没有注意对时间的把握；2讲课过程中有一些口误，语言不够准确；3板书中对于定义的描述不妥当；4课堂开始阶段的引入没有什么意思，并且对于部分知识的回顾有些多余；5“≌”没有突出表示。
其次说下经过我的思考和琢磨进行的二次改进。
觉得自己的引入确实没有什么意思，而且多余。
所以在第二次的讲课中将引入进行了删改，删掉了对以前部分知识的回顾，减少了让同学思考生活中全等形的例子。
之后对于概念的定义保持了与之后一系列辨认对应元素中全等说法的统一。
在应用时，因微格教室的黑板不能用多种颜色的粉笔，所以放弃了之前用不同颜色的粉笔表示对应元素，其实这部分我可以做成PPT的形式展示出来。
如果在教室我还会保持原来的形式。
不过这次更好的利用了教材。
最后的小结我做的不好，两次都没有注意到，需要我在后面的讲课中更加注意这一点。
并且第二次的板书写的不够理想，还需要自己精心的设计一下，让板书看起来更美观舒服。
最后说下这两次讲课的感受。
第一次上讲台，确实紧张，而且还当着老师的面，怕自己表现不好。
不过上讲台开始讲课以后，感觉自己渐入佳境，逐渐找到了讲课的状态，最终基本实现了自己对于这堂课的设计。
但是体会最深的一点就是自己准备的不充分，不是对于知识的准备，是对于课堂的细节的准备。
比如有些话该怎么表达；同学们会提出什么问题；什么时候该板书，什么时候该用语言强调；哪些情况可以利用教材，哪些情况需要我提醒；如何更完美的串联起我教案设计中的每个步骤等等问题。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形是否全等。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念2. “边角边”判定定理3. 运用“边角边”判定定理判断三角形全等三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，“边角边”判定定理及其运用。
2. 教学难点：三角形全等的判断过程，运用“边角边”判定定理时的思路。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考，掌握“边角边”判定定理。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的基本概念，引导学生思考三角形全等的条件。
2. 新课：介绍三角形全等的概念，讲解“边角边”判定定理。
3. 案例分析：展示三角形全等的实例，让学生运用“边角边”判定定理进行判断。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形全等的判断方法。
6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，引导学生探究三角形全等的条件，并运用“边角边”判定定理进行判断。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识。
在教学反思中，要关注学生的掌握情况，针对性地进行教学调整。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了“边角边”判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法：a. 角角边（AAS）判定定理b. 角边角（ASA）判定定理c. 边边边（SSS）判定定理3. 分析各种判定方法的适用范围和条件。
《三角形全等的判定》(边边边)参考教案
三角形全等的判定（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DC BE A2．课本练习．Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．Ⅴ．作业1． 习题11.2 复习巩固1、2．Ⅵ．活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？C本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．板书设计(1)(2)。
三角形全等的判定教案教学设计
《三角形全等的判定》教学设计课型新授课教学内容分析边边边定理是“浙教版八年级数学（上）”第一章第五节第一课时的内容。
本节课的主要内容是让学生通过动手操作探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实——三边对应相等的两个三角形全等(SSS)，通过生活实例了解三角形的稳定性及其应用，要求学生会运用“SSS”判定两个三角形全等，能够掌握角平分线的尺规作图.边边边定理是平面几何中的重要定理之一，有利于证明几何题中角相等和线段相等的问题，在教材中有着非常重要的地位和作用.学习者分析八年级的学生具备了一定的独立思考、实践操作、合作探究、归纳概括的能力，能够进行简单的推理论证.教师可以通过动手操作，分类讨论引导学生探究判定三角形全等的条件.同时学生具有一定的生活经验，教师可以借助生活实例来帮助学生理解三角形的稳定性.教师在教学过程中要注意指导学生完成边边边定理几何语言格式的书写，且教师的教学要面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.教学目标 1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).2.了解三角形的稳定性及其应用.3.会运用“SSS”判定两个三角形全等.4.掌握角平分线的尺规作图.教学重点判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等.教学难点探究三角形全等的条件学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入，复习回顾教师活动1：学生活动1：教师讲授：钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计,建成于1937年,是我国第一座铁路、公路两用双层桥.桥上有许多全等的三角形结构.学生认真听讲教师提问：全等三角形的性质是什么？教师带领回顾：全等三角形的对应边相等，对应角相等.学生回顾旧知，举手回答问题学生跟随教师回顾旧知活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。
通过图片和生活实例进行切入有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机环节二：探究新知，动手操作教师活动2：△ABC和△A'B'C'全等，说出它们的对应边以及对应角答案：对应边：BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'对应角：∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'思考:从六个条件中至少选出几个条件可以使得两个三角形全等?教师讲授：一个条件：有一个角相等或一条边相等动手操作:画出一个角为50°的三角形和一条边为3cm的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有一个角相等或一条边相等的两个三角形不一学生活动2：学生回顾旧知，举手回答问题学生认真听讲学生认真思考，相互交流学生动手操作，合作交流学生认真听讲定全等教师讲授：两个条件:有两个角对应相等、有两条边对应相等、或一条边，一个角对应相等动手操作:画出一个角为60°和一个角为45°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有两个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一条边为7cm的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有两条边对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一个角为40°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有一条边对应相等和一个角对应相等的两个三角形不一定全等教师讲授：学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲动手操作:画出三个角都为60°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作：按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF,使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.画法：如图1.画线段EF=1.3cm.2.分别以点E,F为圆心,2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧,交于点D(或D').3.连结DE,DF (或D'E,D'F).△DEF(或△D'EF)即所求作的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?教师讲授：一般地,我们有如下基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲“SSS ”).几何语言：在△ABC和△A'B'C'中∵{AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A’∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）教师讲授：让我们动手做下面的实验:如图,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,木条可以自由转动.在转动过程中,连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上,那么构成的三角形的形状、大小就完全确定.从上述实验可以看出,当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质.三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如,房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等,都采用三角形结构，以起到稳固的作用.学生认真听讲，了解边边边定理的几何语言学生动手操作，合作交流学生认真听讲，了解三角形的稳定性活动意图说明：通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的内容及其证明。
3. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的证明。
四、教学难点：1. 三角形全等的证明。
2. “边角边”判定定理在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 采用讲授法讲解三角形全等的定义和“边角边”判定定理。
2. 利用图形演示法展示三角形全等的证明过程。
3. 运用练习法巩固学生对“边角边”判定定理的理解和应用。
4. 采用小组讨论法培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教案一、导入（5分钟）1. 复习三角形全等的概念。
2. 提问：我们已经学习了三角形全等的哪些判定方法？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形全等的定义。
2. 引入“边角边”判定定理，讲解其内容及其证明过程。
3. 通过图形演示，让学生直观地理解“边角边”判定定理。
三、实例分析（10分钟）1. 给出实例，让学生运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
2. 引导学生分析实例中的关键步骤，巩固对“边角边”判定定理的理解。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法。
2. 提醒学生在实际问题中运用“边角边”判定定理时，要注意分析题目条件。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对“边角边”判定定理的理解和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和练习中的表现，评估其运用“边角边”判定定理解决问题的能力。
4.3.3利用“边角边”判定三角形全等(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握“边角边”（SAS）全等条件：即两个三角形中有两边及其夹角对应相等时，可以判定这两个三角形全等。
-学会运用“边角边”全等条件解决实际问题，如证明线段相等、角度相等等。
-能够识别并构造满足“边角边”全等条件的几何图形，用于解决复杂几何问题。
其次，在新课讲授环节，我尝试用生动的案例和详细的解析来阐述“边角边”全等条件。从学生的反馈来看，这种方法有助于他们更好地理解抽象的几何概念。但同时，我也注意到有些学生在理解夹角对应关系时仍然存在困难，这可能需要我在今后的教学中进一步关注和强化。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与其中，提高了他们的动手能力和团队协作能力。但我也发现，部分小组在讨论过程中可能过于依赖教材，缺乏独立思考。针对这一点，我考虑在以后的教学中，适当引导学生在掌握基本知识的基础上，勇于提出自己的见解。
3.能够运用“边角边”判定方法，分析并解决一些简单的几何问题。
4.通过实际例题，让学生体会“边角边”全等条件在几何证明中的应用价值。
本节课将结合实际例题，引导学生运用“边角边”全等条件，培养他们的逻辑思维能力和几何直观能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、分析、判断三角形全等的问题，提高他们对几何图形的认识和理解。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《4.3.3利用“边角边”判定三角形全等》，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考生活中的实际例子，能有效激发他们的学习兴趣。但在实际操作中，可能需要更多时间让学生充分发表自己的观点，以便让他们更好地将新知识与现实生活联系起来。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
全等三角形的判定边边边教学设计
全等三角形的判定边边边教学设计1. 引言嘿，大家好！今天我们要聊聊全等三角形的判定，特别是“边边边”（简称SSS）这一招。
这可不是随便说说的，这可是数学中的绝活儿哦！全等三角形可有意思了，想象一下，两个三角形像双胞胎一样，样子一模一样，那得多神奇啊！而且，今天的内容可是干货满满，保证你听完后能在同学面前大显身手。
好了，开门见山，我们赶紧进入正题吧！2. 全等三角形的概念2.1 什么是全等三角形？全等三角形，你可以把它理解为两块完全相同的拼图，放在一起就像是一对亲兄弟。
只要它们的形状和大小完全一致，无论怎么旋转、翻转，都是“兄弟”没错！比如说，如果你有两个三角形，边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，换个角度放一放，它们仍然是全等的。
2.2 为什么要学习全等三角形？学习全等三角形，简直是数学小能手必备的技能啊！它不仅仅是一门理论知识，更是解决实际问题的“杀手锏”。
无论你是在测量一个建筑物，还是在设计一个图案，全等三角形都能帮助你迅速得出结论。
用得好，你就能像数学界的超级英雄一样，轻松化解各种难题，真是太酷了！3. 边边边（SSS）判定法3.1 SSS判定法的基本概念好啦，话不多说，咱们直接切入正题——边边边判定法。
顾名思义，这个方法就是看三条边。
如果两个三角形的三条边对应的长度完全相等，那它们就全等了，没得商量！就像是你和朋友的手腕围度相同，不信你比一比！所以，记住这条规则，它就像数学界的金箍棒，让你无所不能。
3.2 如何应用SSS判定法？说到应用，咱们可以想象一个场景：你和小伙伴们正在玩拼图，突然发现两个拼图上的三角形，嘿，竟然是一样的！你心里是不是立马想到要用SSS来验证一下？这时候，拿出尺子，量一量，三条边都对上号了，心里那个乐呀，简直像中了彩票！这不仅让你在游戏中赢得了面子，还能让同学们刮目相看。
4. 总结最后，咱们再来回顾一下今天的内容。
全等三角形就像是数学界的双胞胎，它们有着同样的形状和大小。
全等三角形的判定边角边教学设计
全等三角形的判定边角边教学设计好嘞，今天咱们来聊聊全等三角形的判定，特别是那条很重要的边角边（SAS）法则，听起来是不是有点拗口？不过没关系，咱们轻松一点，像聊朋友一样。
你得知道，全等三角形就是那些外表一模一样，大小也完全相同的三角形。
就像一对双胞胎，穿着同样的衣服，走到哪儿都能让人一眼认出来。
不过，你要是想确认两个三角形真的是“同胞兄弟”，就得用到咱们今天的主角——边角边法则。
想象一下，咱们有两个三角形，咱们给它们起个名字，叫它们小三和小角。
小三的三条边分别是A、B和C，小角的三条边分别是X、Y和Z。
你看，这两位小家伙真的是心有灵犀，边长相等，你会发现A等于X，B等于Y，真是不可思议。
不过，光有边长还不够，咱们得看看它们的夹角。
小三的一个角，比如说是α，和小角的对应角β得一样，这样才能证明它们是全等的。
就是这个道理，边角边法则就是用来搞定这两位的小秘密的。
咱们可以把这个法则想象成一个秘密配方。
你得有对的原材料，先得有两条边，嗯，像是两根手指头，这样才能夹住中间的那个角。
就像在做菜，少了什么都不行。
如果你找到了这样的边和角，嘿嘿，那就可以大喊一声“成功了！”这时候，大家都会知道，小三和小角真的是一对绝配。
生活中其实处处都能看到这个法则的身影。
比如说，两个相同的披萨，如果它们的大小完全一样，切的方式也完全一样，吃起来的感觉都是那个味儿。
只不过，这里的“披萨”变成了三角形，而咱们的“切法”就是那条边和那个角。
你要是碰见两个披萨大小不一，那可就不是全等的了，哪怕你拼命地把它们放在一起，也不一定能混为一谈。
这个法则的应用可真广泛。
在建筑上，设计师们也常常用到全等三角形来保证结构的稳定。
比如说，那些漂亮的拱门，基本上都是依赖于三角形的特性。
如果这个拱门的两侧是全等的，那它的承重能力可就上去了，简直像个铁塔一样稳当。
想想那些古老的桥梁，都是依靠这样的智慧来屹立不倒。
玩拼图的时候你有没有发现，拼图的每一块都可能是一个个小三角形？拼的过程中，你就得通过边角边的关系来判断哪些拼块能够合在一起。
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§3.3.1 探索三角形全等的条件
●教学目标
（一）教学知识点
1.三角形全等的“边边边”的条件.
2.了解三角形的稳定性.
（二）能力训练要求
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性.
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
（三）情感与价值观要求
1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.
2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想.
●教学重点
三角形全等的条件.
●教学难点
三角形全等的条件.
●教学方法
讨论、引导教学法.
●教具准备
投影片五张
第一张：复习练习（记作投影片§3.3.1 A）
第二张：做一做（记作投影片§3.4.1 B）
第三张：议一议（记作投影片§3.3.1 C）
第四张：做一做（记作投影片§3.3.1 D）
第五张：实验（记作投影片§3.3.1 E）
木条或细硬纸条数根.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§3.3.1 A）如图
图
已知：△ABC≌△DEF.
找出其中相等的边与角.
［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.
相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？
［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等.
［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？
我们这节课就来探索三角形全等的条件.
Ⅱ.讲授新课
［师］下面我们来做一做（出示投影片§3.3.1 B）.
1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.
（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.
（3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.
［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想.
［生］不能.
［师］对，只给定一条边时（如图的实线）
图
由图可知：这三个三角形不全等.
只给定一个角时夹角（如图中的实线）.
图
由画图可知：这三个三角形也不全等.
因此，只给出一个条件
．．．．所画出的三角形一定全等.
．．．．时，不能保证
接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？
大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.
［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图.
图
这三个三角形不全等.
［师］好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图.
图
这两个三角形不能重合，即不全等.
［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗？
［生丙］也不全等.如图5－103.
图
［师］很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.
那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§3.3.1 C）.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
［生丁］有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.
［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§3.3.1 D）
做一做：
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图.
图
［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.
那给出三角形的三条边又如何呢？
［生乙］已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.
如图.
图
［生丙］我画的三角形也和别人画的全等.由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.
［师］是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8 cm 、6 cm 、10 cm.画出图形后与同伴的进行比较.
［生丁］我画出的三角形与其他人的全等. ［师］是吗？大家来重叠一下. ［生齐声］都能够重合.
［师］好，由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等. 简写为：“边边边”或“SSS ” 如图
.
图
⎪⎩
⎪
⎨⎧=−→−
==EF BC DF AC DE AB △ABC ≌△DEF . 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论. 下面我们来做一个实验（出示投影片§3.3.1 E）
取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？
［师］做实验时，可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.
［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.
［师］很好，看屏幕（演示图）.
图
图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.
图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.
大家想一想，如何才能使图（2）的框架不能活动？
［生］在相对的顶点上钉一根木条，使它变为两个三角形框架即可.
［师］对，在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？
［生］能.如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等.
［师］很好，下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容.
Ⅲ.课堂练习
（一）课本习题3.6 1、2
1.准备几根硬纸条
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
解：（1）三角形的形状不会发生变化.
（2）四边形，五边形的形状发生了变化.
（3）说明了三角形具有稳定性，而四边形、五边形不具有稳定性. 2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？ 解：不一定全等.如图
.
图
Rt△ABC 与Rt△A ′B ′C ′不全等. （二）看课本然后小结. Ⅳ.课时小结
本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性. 三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等. 如图
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图
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===DF AC EF BC DE AB △ABC ≌△DEF . Ⅴ.课后作业
（一）课本习题3.6 3 （二）1.预习内容 2.预习提纲
三角形全等的条件是什么？
●板书设计
§3.3.1 探索三角形全等的条件
一、三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等.“SSS”
二、三角形的稳定性.
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业。