《“边边边”判定三角形全等》教学设计
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
三角形全等的判定(边边边)
三角形全等的判定（边边边定理）教学设计及反思教学目标及重点难点1.体悟探索方法，经历探索过程，归纳得出判定定理的过程。
2.能根据问题和情境，利用边边边定理判定两个三角形全等。
3.通过观察、猜想、概括、验证等数学活动，积累数学活动经验，培养学生的猜想探究能力和团结协作能力，同时在师生讨论交流中培养学生的发散性思维以及数学符号语言表达能力。
教学重点：探究三角形全等所需条件的过程，利用边边边定理判定两个三角形全等。
教学难点：探索三角形全等条件的过程。
二、教学过程（一）引入课题，激发探索欲望师：我们已经学习了三角形全等的相关概念及性质，你们知道全等三角形是怎么定义的吗？生 1 ：全等三角形是能够完全重合的两个三角形。
生 2 ：有三条边对应相等，三个角也对应相等的两个三角形全等。
师：生 1 说的是描述性定义，生 2 说的是课本上的定义，本质上都是正确的。
全等三角形具有的性质你能用文字语言、符号语言和图形语言表示出来吗？生 3 ：全等三角形的性质是对应边相等、对应角相等（如图 1 ）。
学生画图并在练习本上用符号语言表示：因为△ABC ≌△A′B′C′，所以 AB=A′B′， BC=B′C′，CA=C′A′,∠A=∠A′，∠B=∠B′,∠C=∠C′（教师电脑展示 PPT ）。
设计意图：在教师引导下回忆已学知识，激发探索欲望，让学生产生浓厚兴趣，为探索新知识做好准备。
（二）设计问题链，充分展示探索思维过程师：根据全等三角形的定义，如果三条边和三个角都分别对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须同时满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？我们的证明过程是不是太过复杂了呢？如果减少一些条件是否也能达到证明全等的目的呢？今天我们就开始学习三角形全等的判定（板书课题）。
让学生猜想和探究：满足一个、两个、三个、四个、五个条件时，可以证明两个三角形全等吗？生 4 ：满足一个条件，不论是角还是边，肯定不能证明两个三角形全等。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法后的进一步学习。
本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SAS）判定法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现三角形全等的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法AAA和SSA。
但他们对边边边（SAS）判定法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生需要通过实例分析和操作，提高观察能力、思考能力和动手能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法，并能运用该方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用边边边（SAS）判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思考，帮助他们发现和理解三角形全等的规律。
2.直观教学法：利用图形、实例等直观教具，帮助学生形象地理解三角形全等的判定方法。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、操作等活动，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生回顾三角形全等的判定方法AAA和SSA，为新课的学习做好铺垫。
《“边边边”判定三角形全等》教学设计
《“边边边”判定三角形全等》教学设计1．掌握“边边边”条件的内容．2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．重点“边边边”条件．难点探索三角形全等的条件．一、复习导入多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？二、探究新知根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是4 cm，6 cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”．实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性．三、举例分析例1 如右图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．教师引导学生作图．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．四、巩固练习教材第37页练习第1，2题．学生板演．教师巡视，给出个别指导．五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等．布置作业：教材习题12.2第1，9题．本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础．。
《三角形全等的判定》(边边边)教案
三角形全等的判定（一）一、教学目标1．掌握边边边条件的内容，能应用边边边条件证明两个三角形全等。
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程。
3．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、 乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
二、教学重点能应用边边边条件判定两个三角形全等。
三、教学难点探究三角形全等的条件。
四、教学过程1、创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形。
已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角。
C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C 。
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′。
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）。
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题。
2、讲授新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做。
①三角形一内角为30°，一条边为3cm 。
②三角形两内角分别为30°和50°。
③三角形两条边分别为4cm 、6cm 。
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流。
结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边。
①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对边边边（SSS）判定三角形全等知识的学习，培养他们的几何逻辑思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本第chapter页练习题第1-4题，要求学生独立完成，加强对SSS判定法的理解。
b.从实际生活中选取一个全等三角形的例子，用文字描述其特征，并画出相应的图形，强化几何直观。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握边边边（SSS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够用符号语言进行表示。
3.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如计算未知长度、角度等。
4.能够运用图形软件或手工绘图工具，绘制全等三角形，并进行验证。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索数学问题的欲望。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，感受数学在现实生活中的重要性。
4.培养学生的空间观念和几何直观，提高审美情趣和创新能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，确保每个学生都能达到教学目标。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、性质和分类，能够识别和运用一些基本的几何定理。在此基础上，学习《边边边判定三角形全等》这一章节，学生需要进一步提升几何逻辑思维能力和空间想象力。然而，学生在全等三角形判定方法的掌握上可能存在一定难度，对SSS判定方法的理解和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》教学设计 (2)
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》教学设计 (2)一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的概念的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定法，并能够运用这一方法解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于三角形全等的判定方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定法，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法——边边边（SSS）判定法。
2.难点：如何灵活运用边边边（SSS）判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.互动式教学法：引导学生参与课堂讨论，培养学生的主体意识，提高学生的逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对知识的理解，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、剪刀等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于直观展示教学内容。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等问题。
提问：你们认为这些三角形是否全等？为什么？2.呈现（10分钟）介绍三角形全等的概念，引导学生理解全等的含义。
12.2三角形全等的判定(2)(“边角边”判定三角形全等)教案
3.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，提高学生的沟通能力和协作能力。
4.培养学生的创新思维，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，探索其他三角形全等的判定方法，激发学生的探究欲望和创新能力。
4.增强学生的数学应用意识，使学生能够将所学的“边角边”（SAS）判定法则应用于解决实际生活中的问题，体会数学知识在实际生活中的价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
- “边角边”（SAS）判定法则的概念及其应用：这是本节课的核心内容，教师需详细讲解“边角边”（SAS）判定法则的原理，并通过实例强调其应用。
-识别和运用“边角边”（SAS）判定条件：教师应指导学生学会在实际问题中识别符合条件的边和角，并运用该法则证明三角形全等。
-解决与“边角边”（SAS）相关的实际问题：通过练习题，让学生掌握如何将“边角边”（SAS）应用于解决具体问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了“边角边”（SAS）判定法则的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形全等判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在三角形ABC中，已知AB=DE，∠B=∠E，BC=DF，证明三角形ABC与三角形DEF全等。
2.教学难点
-理解“边角边”（SAS）判定法则的严格性：学生需要理解该法则的严格性，即边和角的对应关系必须完全一致，不能有丝毫偏差。
三角形全等的判定边边边优秀教学设计
三角形全等的判定边边边优秀教学设计今天我们来聊聊三角形全等的判定——那可是数学里一项非常厉害的“秘籍”哦！你知道，三角形全等就像两个完美的双胞胎，不管你怎么转，怎么摆，两个三角形就是一模一样。
要是你能掌握这个方法，你就能在三角形的世界里如鱼得水，能秒杀各种题目，厉害不？什么叫三角形全等呢？简单来说，就是两个三角形完全一样，边长、角度都一模一样。
就是那种，拿一个三角形跟另一个对比，根本找不出区别的情况。
所以，数学老师一说“三角形全等”，我们脑海里就要自动浮现出两个三角形“抱团取暖”的画面——它们是亲兄弟，走到哪儿都离不开对方的！哈哈，这是不是很有画面感？要判断两个三角形是不是全等，可不是随便说说的哦！得有几条“黄金法则”来帮我们。
大家准备好了吗？来啦，首先就是我们今天要讲的“边边边”判定法，顾名思义，就是看三个边。
是不是特别直白？没错，三个边都一样长，哪怕角度多复杂，三角形就可以全等了！别小看这条规则，学好了它，你就能把其他复杂的判定甩得远远的。
你可能会想，这个边边边判定法是怎么来的呢？其实这就像做饭时的“秘制配方”一样，大家都知道，只要把三样食材准备齐全，做出来的菜肴肯定美味。
三角形的三条边也是一样，长度对上了，其他的角度自然就能够对齐。
想想看，如果两三角形的每一边长度都相等，那么它们的每个角也必定一样大。
是不是非常巧妙，简直就是数学的魔法！我们会遇到一些让人抓狂的题目，比如说，一个三角形的边长给了我们，而另一个三角形的角度给了我们。
怎么办？这时，只要你记住了边边边判定法，就能从容应对。
就像我们做饭时，食材准备好了，调料一加，整个菜肴的味道就有了。
而在三角形的世界里，边长是最核心的东西，只要三边对得上，剩下的就不成问题了！不过呢，大家也要记住，边边边判定法不是万能的！虽然它特别有效，但并不是所有的三角形都能通过这一方法来判断全等。
比如，有些三角形看起来好像差不多，但角度不对，边长相同也无法证明它们全等。
人教版数学八年级上册《“边边边”判定三角形全等》说课稿2
人教版数学八年级上册《“边边边”判定三角形全等》说课稿2一. 教材分析《边边边》判定三角形全等是初中数学中的重要内容，主要介绍如何利用三个边长来判断两个三角形是否全等。
通过学习这一部分内容，学生可以加深对三角形性质的理解，提高解决实际问题的能力。
人教版数学八年级上册《“边边边”判定三角形全等》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件的基础上进行教学的。
教材通过详细的讲解和丰富的例题，帮助学生掌握边边边判定三角形全等的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析在进入《“边边边”判定三角形全等》这一节内容的学习之前，学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件。
但是，对于如何利用边长来判断三角形的全等，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考和操作，发现并理解边边边判定三角形全等的方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习《“边边边”判定三角形全等》这一节内容，使学生掌握边边边判定三角形全等的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和操作，培养学生发现和解决问题的能力，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握边边边判定三角形全等的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解边边边判定三角形全等的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法、操作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考和操作，发现并理解边边边判定三角形全等的方法。
同时，利用多媒体课件和教具，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质和全等条件，引出《“边边边”判定三角形全等》这一节内容。
2.讲解与演示：讲解边边边判定三角形全等的方法，并通过多媒体课件和教具进行演示，使学生直观地理解这一方法。
利用“边边边”判定三角形全等教学设计
利用“边边边”判定三角形全等教学设计教学设计题目：利用“边边边”判定三角形全等教学目标：1.理解全等三角形的概念和判定方法。
2.通过观察和对比，能够利用“边边边”判定两个三角形是否全等。
3.培养学生的观察力、思维能力和逻辑推理能力。
教学重点：1.掌握全等三角形的判定方法。
2.学会利用“边边边”判定三角形是否全等。
教学难点：1.利用“边边边”判定三角形全等的思维训练。
2.加深学生对全等概念的理解。
教学准备：1.教师准备九块大小相同的三角形卡片（三个为全等的，三个为不全等的，三个为全等但不同角度的）。
2.教师准备白板、彩色粉笔和橡皮。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1.教师挂图上印有两个全等三角形的图形，让学生观察。
2.引导学生回想上节课所学的全等三角形概念。
二、呈现新知（10分钟）1.教师示范利用“边边边”判定三角形全等的方法。
2.教师手持一个三角形卡片，让学生观察并回答：怎样才能通过观察边的长度来判定两个三角形是否全等？3.学生回答后，教师将这个三角形卡片与另一个卡片进行对比，判断它们是否全等，解释为什么这两个三角形是全等的。
4.教师继续举例，练习利用“边边边”判定三角形全等的方法。
三、引导探究（25分钟）1.分组活动：将学生分成若干个小组，每个小组由3-4名学生组成。
2.教师发放九个三角形卡片，让学生分成三个需要相互对比的三角形。
3.要求学生在小组内观察并讨论这三个三角形的边长，判断它们是否全等，并给出理由。
4.每个小组选出一名代表上台向全班汇报讨论结果，通过对比不同小组给出的答案，让学生理解全等三角形的判定方法。
5.教师引导学生总结“边边边”判定全等三角形的规律。
四、拓展练习（20分钟）1.教师出示一些图形，让学生通过观察边的关系判断它们是否全等，然后用“边边边”判定法来验证。
2.学生通过练习加深对全等三角形的理解，巩固判定方法。
五、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生回顾本节课的内容，总结“边边边”判定法的步骤和特点。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的概念。
2. 让学生了解并掌握“边角边”判定定理及其证明过程。
3. 培养学生运用“边角边”判定定理解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义。
2. “边角边”判定定理的表述。
3. “边角边”判定定理的证明过程。
4. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：“边角边”判定定理的表述及证明过程。
2. 教学难点：运用“边角边”判定定理解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角形全等的定义及“边角边”判定定理。
2. 采用演示法，展示“边角边”判定定理的证明过程。
3. 采用练习法，让学生通过实际问题巩固“边角边”判定定理的应用。
五、教学过程：1. 导入：复习三角形全等的定义，引导学生思考如何判定两个三角形全等。
2. 新课讲解：讲解“边角边”判定定理的表述及证明过程。
3. 案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 课堂练习：布置几道练习题，让学生独立完成，巩固“边角边”判定定理的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入研究三角形全等的判定方法。
六、课后作业：1. 复习三角形全等的定义及“边角边”判定定理。
2. 完成课后练习题，运用“边角边”判定定理解决实际问题。
3. 探索其他三角形全等的判定方法，了解其证明过程。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角形全等概念和“边角边”判定定理的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思路和方法，评估其运用“边角边”判定定理的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其团队合作和沟通能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，关注学生的反应，根据实际情况调整教学内容和教学方法。
2. 针对学生的难点，进行重点讲解和辅导，帮助学生克服困难。
3. 定期检查学生的学习进度，及时发现和解决问题。
《三角形全等的判定》(边边边)优秀教案
三角形全等的判定（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DC BE A2．课本练习．Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．Ⅴ．作业1． 习题11.2 复习巩固1、2．Ⅵ．活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？C本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．板书设计(1)(2)。
北师大版数学七年级下册《“边边边”判定》教学设计2
北师大版数学七年级下册《“边边边”判定》教学设计2一. 教材分析《“边边边”判定》是北师大版数学七年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——SSS（边边边）。
通过这部分的学习，学生能够理解并应用SSS判定两个三角形全等，为后续学习其他全等判定方法打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了三角形全等的基本概念。
但是，对于SSS判定两个三角形全等的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过实例分析和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握SSS判定两个三角形全等的方法。
2.培养学生运用SSS方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握SSS判定两个三角形全等的方法。
2.难点：如何运用SSS方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入SSS判定，让学生感受数学与生活的联系。
2.引导发现法：教师引导学生发现SSS判定全等的规律，培养学生的探究能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固SSS判定全等的方法。
六. 教学准备1.PPT课件：内容包括SSS判定全等的定义、判定方法及实例分析。
2.练习题：包括判断题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：用于板书关键点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入SSS判定全等的概念，如“有两根木棒，长度分别为3cm和4cm，请问它们能否组成一个三角形？”让学生思考并回答，引出SSS判定全等的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现SSS判定全等的定义和判定方法，并用动画演示两个三角形SSS全定的过程，让学生直观地理解SSS判定全等的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些符合SSS判定全等的例子，让学生分组讨论并判断，然后汇报答案。
教师点评并纠正错误。
4.巩固（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，并及时解答学生的问题。
边边边证明三角形全等教案
边边边证明三角形全等教案一、教学目标1.了解边边边全等定理的定义和基本性质。
2.掌握边边边全等定理的证明方法。
3.能够应用边边边全等定理解决实际问题。
二、教学重点1.掌握边边边全等定理的证明方法。
2.能够应用边边边全等定理解决实际问题。
三、教学难点1.如何运用所学知识进行实际问题的解决。
2.如何进行有效的证明过程。
四、教学过程1.引入通过举例子引入，让学生了解什么是三角形全等。
例如：两个三角形的三条对应线段相等，则这两个三角形就是全等的。
然后再引入本节课要讲的内容——“边边边证明三角形全等”。
2.讲解（1）定义：如果两个三角形的三条对应边分别相等，则这两个三角形就是全等的。
这就是“边边边”全等定理。
（2）性质：如果两个三角形相互重合，那么它们必然是全等的，反之亦然。
也就是说，“重合”和“全等”是完全一致的。
（3）证明方法：根据“边边边”全等定理，我们只需要证明两个三角形的三条对应边分别相等即可。
具体证明方法如下：①先将两个三角形放在同一平面内；②找出两个三角形各自的对应边；③比较两个三角形的各对应边是否相等。
（4）注意事项：在比较两个三角形各对应边是否相等时，需要注意顺序和方向。
如果两个三角形的对应边长度和方向都一致，则它们是全等的。
3.练习（1）练习1：已知△ABC≅△DEF，且AB=DE，BC=EF，求AC与DF 的关系。
解答：由“边边边”全等定理可知，AB=DE，BC=EF，则AC=DF。
（2）练习2：已知△ABC≅△DEF，且AB=DE，∠A=∠D，求AC与DF的关系。
解答：由“角边角”全等定理可知，∠A=∠D，则∠B=∠E；又因为AB=DE，则△ABC与△DEF有一条公共边AB=DE。
因此，在△ABC中连接AC，在△DEF中连接DF，则有：①∆ABC ≅ ∆DEF（已知）；②∠A=∠D，AB=DE，AC=DF（已知）；③由①、②可得：△ABC ≅ △DEF，则AC=DF。
4.拓展通过实际问题的解决，让学生了解如何运用所学知识。
《“边边边”判定三角形全等》教学设计2
12．2．1 三角形全等的判定那阳一中韦夏教材内容分析本节课是三角形判定方法的开始，在前一节全等三角形的定义和性质等知识的基础上，引出如何判定两个三角形全等的方法的探索，有着承前启后的关键作用。
教学目标1.三角形全等的“边边边”的条件．2.应用“边边边”证明三角形全等及解决简单的实际问题.3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．教学重点三角形全等的条件“边边边”的探索，判定的应用.教学难点寻求三角形全等的条件．学情分析1．学生自己动手操作，由感性认识到理性认识，训练学生的思维能力。
2．在课堂上能合作交流，不仅学习了知识，情感也的到了释放和发展。
教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．这节课我们就来探索一下判定两个三角形全等的条件.Ⅱ．导入新课课件动态演示，通过观察，可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．课件演示三边长分别为9cm,10cm,12cm的两个三角形，通过叠合对比，发现它们是全等的，问，任意两个三边对应相等的三角形全等吗？C'B'A'C BA引入探究活动归纳： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”． 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．请看例题． 例1 已知：如图，AB=AD ，BC=CD ， 求证：△ABC ≌ △ADC例2 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．在证明三角形全等时，需注意隐含条件：公共边。
Ⅲ．随堂练习练习1．已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C ＝∠D.练习2.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？练习3.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.补充练习：练习4，练习5，练习6Ⅳ．课时小结 Ⅴ．作业A ABCDFDCBEA。
《三角形全等的判定》(边边边教案新部编本
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校三角形全等的判断（一）教课目的1．三角形全等的“边边边”的条件．2．认识三角形的稳固性．3．经历研究三角形全等条件的过程，领会利用操作、?概括获取数学结论的过程．教课要点三角形全等的条件．教课难点追求三角形全等的条件．教课过程Ⅰ．创建情境，引入新课教师：出示投电影，回想前面研究过的全等三角形．什么叫全等三角形？依据全等三角形的观点，已知△ABC ≌△ A′B′，C′请找出其中相等的边与角．A A'B C B'C'学生：图中相等的边是： AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：、∠ B=∠B′、∠ C=∠ C′．【研究 1】教师： 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），?画出的两个三角形必定全等吗？请下边条件画一下两个三角形并比一下。
（1）△ ABC 和△ A′B′中C′AB= A′B=5′ cm（2）△ ABC 和△ A′B′中C′∠ A=∠ A′=30°学生：分组议论、研究、概括，最后以组为单位出示结果作增补沟通．结果展现：（1）△ ABC 和△ A′B′中C′AB= A′B=5′ cm 时：AA′5 cm 5 cmB C B′C′，。
（ 2）△ ABC 和△ A′B′中C′∠ A=∠ A′=30°时：A A′B C B′C′,。
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形必定全等吗？分别按以下条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为 3cm．②三角形两内角分别为30°和 50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．学生：分组议论、研究、概括，最后以组为单位出示结果作增补沟通．结果展现：①3030303cm3cm3cm3050②3050③4cm4cm6cm6cm能够发现按这些条件画出的三角形都不可以保证必定全等．教师：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的状况吗？学生：学生提出来各样可能性。
《三角形全等的判定》(边边边)教案
三角形全等的判定（一）教学目标1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．会用“边边边”判定方法证明三角形全等．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据．教学重点:构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法． 教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。
2．用尺规作一个角等于已知角教学准备：多媒体课件、两块全等的三角形纸板、直尺、圆规、学案等. 教学过程：一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法. 在△ABC 和△A′B′C′中，∵⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=''=C C B B A A C A AC C B BC B A AB ∴△ABC ≌△A′B′C′2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办并说说这样做的依据是什么？师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果.C 'B 'A 'C B A3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。
二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活动1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗？师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
12.2 三角形全等的判定 第1课时 边边边 教案 2022—2023学年人教版数学八年级上册
12.2 三角形全等的判定第1课时边边边教案一、教学目标1.了解三角形全等的概念和性质；2.掌握利用边边边判定三角形全等的方法；3.能够通过题目判断三角形是否全等。
二、教学内容本课时主要教授三角形全等的判定方法之一——边边边。
三、教学重难点1.掌握边边边判定三角形全等的具体步骤；2.能够运用边边边判定三角形全等解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识引入新知识的方式可以使用视频、图片、实物等多种形式，激发学生的兴趣，引发他们的思考。
2. 学习边边边判定三角形全等的步骤步骤一：了解边边边的意义边边边是指两个三角形的三条边分别相等。
步骤二：判断条件两个三角形的三条边分别对应相等即可判断它们全等。
步骤三：书写全等关系使用符号表示全等关系，例如：∆ABC ≌ ∆DEF3. 解决例题提供一些具体的例题，引导学生运用边边边判定全等的方法解决问题。
鼓励学生积极参与讨论，互相交流思路。
4. 巩固训练提供更多的练习题，让学生运用所学知识判断三角形是否全等。
5. 拓展思考设置一些拓展问题，鼓励学生运用全等判定的方法解决更复杂的问题，培养他们的逻辑思维能力。
五、教学小结本课时主要学习了边边边判定三角形全等的方法。
掌握了这一判定方法后，我们可以通过比对三角形的边长来判断它们是否全等。
在解决实际问题时，我们可以灵活运用这一方法，提高解题效率。
六、课后作业1.完成课堂练习册中相关练习题；2.思考并总结边边边判定三角形全等的优缺点；3.找出一个实际生活中的例子，应用边边边判定方法来解决。
七、板书设计（略）八、教学资源1.视频、图片等多媒体资源；2.活动练习册。
以上为12.2 三角形全等的判定第1课时边边边教案的内容。
根据教学需要，可以适当调整教学步骤和方法。
希望本教案对您有所帮助！。
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“边边边”判定三角形全等》教学设计
1．掌握“边边边”条件的内容．
2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．
重点
“边边边”条件．
难点
探索三角形全等的条件．
一、复习导入
多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．
思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？
二、探究新知
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能
保证两个三角形全等呢？
出示探究1：先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A′B′C′，使△ABC 与△A ′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△
A ′B′C′与△ABC 一定全等吗？
(1) 三角形的两个角分别是30 °，50 °.
(2) 三角形的两条边分别是4 cm ，6 cm.
(3) 三角形的一个角为30 °，一条边为3 cm. 学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．
引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方
式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．
出示探究2：先任意画出一个△ A′B′C′，使A′B′＝AB ，
B′C′ ＝BC，C′A ′＝CA. 把画好的△A ′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出
△A ′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”．
实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小
和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性．
三、举例分析
例1 如右图，△ABC 是一个钢架，AB ＝AC ，AD 是连接点A 与BC中点D 的支架．求证：△ ABD ≌△ACD.
引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．
让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．教师引导学生作图．
已知∠AOB ，求作∠ A′O ′B′，使∠A′O ′B′＝∠AOB. 讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1) 什么是尺规作图；(2) 作一个角等于已知角的依据是“边边边”．
四、巩固练习
教材第37 页练习第1 ，2 题．学生板演．
教师巡视，给出个别指导．
五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．
进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等．布置作业：教材习题
12.2 第1 ，9 题．
本节课的重点是探索三角形全等的“边边边” 的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的
方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、事
分析周围的物，为下一节内容的学习打下基础．。