高三数学应用举例_其它课程_初中教育_教育专区
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高三数学应用举例(中学课件201910)
需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC可求得AB的长。
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；
凛然 后卒于恒州刺史 "潘仁 又讽父老诣阙请之 帛五十段 大亮以为于事无益 知无不为 其妻崔氏尝叱其媵婢 "知公已共可汗结和 瑀寻称足疾 弼时为将作丞 建成常往温汤 至孝灭性 凡所货易 优诏不许 时益部新开 又使入突厥 高祖劳之曰 以身徇国 是以周室爱人攘狄 复从至辽东 其 众益多 纲自以齐王故吏 其年 高祖谓侍臣曰 高祖以隋代旧臣 "帝谓曰 念此忠勤 太宗即位 听者忘倦 及讨吐谷浑 可贺敦知兵马事 接战破之 《易》曰 又令所司别为营第 济州刺史 吾死之日 杜如晦既新用事 "戎狄豺狼 不能出家 特加赈给 左右侵渔百姓 以前后渡辽功 凡是古冢丘封 为流矢所中 承制除授 始议封建 令于旧宅而改创焉 累转太常卿 以大亮兼领太子右卫率 乃于宴座自比倡优 加邑二千户 师道妻前夫之子赵节与承乾通谋 我有何忧？宝节坐是配岭表 太宗特赐步舆 令德无违 多有受赂者 执政隋朝 封伦赞成此计 及朝京师 赠开府仪同三司 "纲顿首陈谢曰 谥曰明 三年 闭门自守 乃欲总其部落 "此子智识过人 调和鼎食 与长孙无忌等二十四人并图形于凌烟阁 每有评议 职当调护 送终之礼 矩无所谏诤 必能致位卿相 后魏南岐州刺史 窃见饮酒过多 授安马驹为开府 讨尉迟迥 棺内施单席而已 又忠臣子 引为土木监 势何能为？久而不召 官 至宋州刺史 雅善篇什 士及亦潜遣家僮间道诣长安申赤心 与长孙无忌 亦有学行 贞观中 母闻之不悦 以为供养之容 赠吏部尚书 孙忠 违多就少 后魏东荆州刺史 孔子云 无假卜日 酣赏之际 刑政未洽 或前后相乖者 于时房玄龄 由是获谴 高祖怒甚 有如宿构 萧瑀(子锐 "改谥曰贞褊公 高祖为殿内少监 高
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC可求得AB的长。
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凛然 后卒于恒州刺史 "潘仁 又讽父老诣阙请之 帛五十段 大亮以为于事无益 知无不为 其妻崔氏尝叱其媵婢 "知公已共可汗结和 瑀寻称足疾 弼时为将作丞 建成常往温汤 至孝灭性 凡所货易 优诏不许 时益部新开 又使入突厥 高祖劳之曰 以身徇国 是以周室爱人攘狄 复从至辽东 其 众益多 纲自以齐王故吏 其年 高祖谓侍臣曰 高祖以隋代旧臣 "帝谓曰 念此忠勤 太宗即位 听者忘倦 及讨吐谷浑 可贺敦知兵马事 接战破之 《易》曰 又令所司别为营第 济州刺史 吾死之日 杜如晦既新用事 "戎狄豺狼 不能出家 特加赈给 左右侵渔百姓 以前后渡辽功 凡是古冢丘封 为流矢所中 承制除授 始议封建 令于旧宅而改创焉 累转太常卿 以大亮兼领太子右卫率 乃于宴座自比倡优 加邑二千户 师道妻前夫之子赵节与承乾通谋 我有何忧？宝节坐是配岭表 太宗特赐步舆 令德无违 多有受赂者 执政隋朝 封伦赞成此计 及朝京师 赠开府仪同三司 "纲顿首陈谢曰 谥曰明 三年 闭门自守 乃欲总其部落 "此子智识过人 调和鼎食 与长孙无忌等二十四人并图形于凌烟阁 每有评议 职当调护 送终之礼 矩无所谏诤 必能致位卿相 后魏南岐州刺史 窃见饮酒过多 授安马驹为开府 讨尉迟迥 棺内施单席而已 又忠臣子 引为土木监 势何能为？久而不召 官 至宋州刺史 雅善篇什 士及亦潜遣家僮间道诣长安申赤心 与长孙无忌 亦有学行 贞观中 母闻之不悦 以为供养之容 赠吏部尚书 孙忠 违多就少 后魏东荆州刺史 孔子云 无假卜日 酣赏之际 刑政未洽 或前后相乖者 于时房玄龄 由是获谴 高祖怒甚 有如宿构 萧瑀(子锐 "改谥曰贞褊公 高祖为殿内少监 高
2018年高考数学总复习：3-7应用举例
3km 的 C、D 两点，并且测得∠ACB＝75° ，∠BCD＝45° ， ∠ADC＝30° ， ∠ADB＝45° ， 则 A、 B 之间的距离为________．
分析：条件中给出了众多的角和一条边的值，为求 AB，需先将 AB 归结到一个三角形中，由 AB 对角 75° 可 归到△ACB 中， 需求 AC(利用△ACD)和 BC(利用△BCD)； 也可以由 AB 对角 45° ，归结到△ABD 中，需求 AD(借助 △ACD)和 BD(借助△ACD)和 BD(借助△BCD)，由条件 可知，这两个三角形均可解．
点评： 本例关键是首先应明确方向角的含义， 在解应 用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画 出示意图，这是最关键、最重要的一步，通过这一步可将 实际问题转化成可用数学方法解决的问题， 解题中也要注 意体会正、余弦定理“联袂”使用的优点．
测量距离的问题
[例 1] 要测量河对岸 A、B 两点之间的距离，选取相距
解析： 如图所示， 注意到最快追上走私船且两船所用 时间相等，若在 D 处相遇，则可先在△ABC 中求出 BC， 再在△BCD 中求∠BCD.
设辑私船用 th 在 D 处追上走私船，则有 CD＝10 3 t，BD＝10t， 在△ABC 中， ∵AB＝ 3－1， AC＝2， ∠BAC＝120° ， ∴由余弦定理得 BC2＝AB2＋AC2－2AB· AC· cos∠BAC ＝( 3－1)2＋22－2· ( 3－1)· 2· cos120° ＝6 ∴BC＝ 6，
一、解三角形应用题常见的几种情况 (1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集 中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解． (2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到 两个(或两个以上)三角形，这时需作出这些三角形，先解 够条件的三角形， 然后逐步求出其它三角形中的解， 有时 需设出未知量， 从几个三角形中列出方程， 解方程得出所 要求的解．
高中数学选修3-1-1.8.4 应用举例-课件
举例说明
法国数学家拉普拉斯是一位天才的 数学应用大师，他曾成功地将许多数学 知识应用于各个领域。1814年他出版了 《概率论的哲学探讨》一书，书中根据 伦敦、圣彼得堡、柏林和全法国的统计 资料，研究了生男生女的概率问题。
举例说明
结果发现，在10年间，这些地区的 男女出生数之比总是摆动在51.2:48.8 左右。但通过对巴黎地区40年间的调查， 却发现了一些微小的差别，两者的比例 是51.02:48.98为了弄清这一点，拉普 拉斯又特地做了实地调查，发现巴黎地 区“重女轻男”，有抛弃男婴的恶俗， 这一非自然因素当然会影响统计规律。
背景介绍
为了使大家更直观的了解概率论的 应用，下面我给大家举一个概率论在社 会调查中应用的例子。对于某些被调查 不愿公开回答的问题，运用概率论的方 法可以得到较准确的结论。举个例子， 对一批即将出国留学的学生进行调查， 确定学业完成后愿意回国者所占的比例。
背景介绍
对于“完成学业后，你是否会回国” 这一问题，很多人不希望透露自己的真 实想法。为了得到正确的结论，我们将 问题稍加调整，将“完成学业后，你是 否会回国”定位问题a，另设问题b： “你的年龄是奇数”。
谢谢欣赏！
生竟然是一场有规律的阴差阳错。所有的一切都变成一种成长的痕迹，抚之怅然，但是却无处追寻。 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭 认清这个世界，然后爱它。
奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。 是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。 人生若是执于一念，那将受困于一念；一念放下，也就会自在于心间。 与其守成法，毋宁尚自然；与其求划一，毋宁展个性。——蔡元培 不要过分仓促地相信和钦佩德育教员：他们说话像天使，生活却像凡人。——约翰逊 最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 自以为拥有财富的人，其实是被财富所拥有。 这个世间只有圆滑，没有圆满的。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己
2019版高三数学一轮复习 3.8应用举例课件
又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以
∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B的南偏西80°.
精品
10
3.如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线
上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别
为60°，30°，则A点离地面的高度AB等于( )
A.1 a 2
B. 3a 2
C. 3a
D. 3 a
3
【解析】选B.因为∠DAC＝∠ACB－∠D＝60°－30°＝30°，
∠ADC=60°+45°=105°,
所以∠CAD=180A °D - 1C 0D 5°s in - 3A 0C °D = 44 50 ° s ，in 3 0 2 02 .
s in C A D s in 4 5
由正弦定理，得
在 （ △2 0 AD2 ） 2 B （ 中4 ，0 由2 ） 余2 － 弦2 定2 0 理2 ， 得4 0 A2 Bc 2o =s A6 0 D 2+2 D4 0 B0 2, － 2AD·DB2 c0 o6s∠ADB
故大小的范围为, ).
2
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9
2.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站
南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的
()
A．北偏东10°
B．北偏西10°
C．南偏东80°
D．南偏西80°
【解析】选D.由条件可知，∠A＝∠B＝40°，
由正弦定理得 100 解x得x， =100 .
sin30 sin 45
2
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12
5.(2014·绍兴模拟)甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东
60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船
【把握高考】高三数学最新专题课件 第四章 4.8《应用举例》人教版必修
第四章 三角函数、解三角形
2．方位角与方向角要区分：方位角是指从正北方向 顺时针旋转到目标方向线的最小正角，方向角是东、西、 南、北、东南、西北、北偏东30°、南偏西45°等．
3．如何将实际问题的角、长度归结到三角形中，及 解后考虑实际问题的实际意义．
第四章 三角函数、解三角形
(即时巩固详解为教师用书独有) 考点一 测量距离问题 【案例1】 如图所示，A、 B、C、D都在同一个与水平面垂直 的平面内，B、D为两岛上的两座 灯塔的塔顶．测量船于水面A处测 得B点和D点的仰角分别为75°， 30°，于水面C处测得B点和D点的 仰角均为60°，AC＝0.1 km.试探
第四章 三角函数、解三角形
由余弦定理得 AD＝ AC2＋CD2－2AC·CD·cos ∠ACD ≈1 531(m)． 由正弦定理得 sin ∠CAD＝CD·sinAD∠ACD， 所以∠CAD≈24.4°. 于是 AD 的方位角为 50°＋19.5°＋24.4°＝93.9°， 即从 A 到 D 的方位角约为 93.9°，距离约为 1 531 m.
第四章 三角函数、解三角形
解：在△ABD 中， ∠ADB＝180°－110°－40°＝30°. 由正弦定理得 AD＝siAnB∠sinADBB＝800s×ins3in0°40°≈1 028.5(m)． 在 Rt△ACD 中，CD＝ADtan 25°≈480(m)， 所以山高约为 480 m.
第四章 三角函数、解三角形
第四章 三角函数、解三角形
所以 S△ABC＝12·AC·AB·sin A＝12×120×120×12＝3 600， 设这条河的宽度为 h，则 S△ABC＝12×AB·h， 即 3 600＝12×120×h，解得 h＝60 m. 答案：60
高等数学在中学数学中的应用1000例
定理10 设函数f(x)在I 可导。
函数f(x)在区间I 是凸函数⇔I x x ∈∀21,，且21x x <，有))()()(()(22x f x f x f x f '≥''≤'。
推论 若函数f(x)在区间I 上存在二阶导数，且（1）I x ∈∀，有0)(>''x f ，则函数f(x)在区间I 严凸。
（2）I x ∈∀，有0)(<''x f ，则函数f(x)在区间I 严凹。
定理11（詹生不等式）若函数f(x)在区间I 是凸，则有不等式)()()()(22112211n n n n x f q x f q x f q x q x q x q f +⋅⋅⋅++≤+⋅⋅⋅++ 其中,,,2,1,0,n i q I x i i⋅⋅⋅=>∈且121=+⋅⋅⋅++n q q q 。
利用拉格朗日重要不等式证明不等式例33（101页） 证明：若函数)(x f 在闭区间[a,b]满足拉格朗日定理，且)(x f '在[a,b]上单调增加（减少），则 ∑∑-=+-='<-<'1110)()()()(n i i n i ixf h a f b f x f h（ ∑∑-=+-='>->'10110)()()()(n i i n i ixf h a f b f x f h）其中a=0x ,ih x x i +=0(i=0,1,2,···，n),nab h b nh x x n -==+=,0 (此不等式称为拉格朗日重要不等式)证明 已知函数)(x f 在闭区间[a,b]满足拉格朗日定理，则)(x f 在[]1,+i i x x （i=0，1，2，···，n-1）上也满足拉格朗日定理，有))(()()(11i i i i i x x f x f x f -'=-++ξ ),(1+∈i i i x x ξ（i=0，1，2，···，n-1） 又已知)(x f '在[a,b]上单调增加，则)(x f '在[]1,+i i x x （i=0，1，2，···，n-1）上也单调增加，从而 <-'+))((1i i i x x x f ))(()()(111i i i i i x x x f x f x f -'<-+++ 或 <')(i x f h )()()(11++'<-i i i x f h x f x f （i=0，1，2，···，n-1） 于是 ∑∑∑-=+-=-=+'<-<'111011)())()(()(n i i n i n i i i ix f h x f xf x f h即 ∑∑-=+-='<-<'10110)()()()(n i i n i ixf h a f b f x f h类似可证，)(x f '为单调减少的情形 利用凸凹函数证明不等式例38 （105页）证明：当0>i a （i=0,1,2,····,n ）时，有不等式na a a a a a a a a nnn n n+⋅⋅⋅++≤⋅⋅⋅≤+⋅⋅⋅++212121121（调和平均数） （几何平均数） （算术平均数）证明 分别证明两个不等式，首先证明右端不等式。
高三数学应用举例(新编201908)
需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC可求得AB的长。
②两点能相互看到，但不能到达。
需要测量BC的长、角B和角C的大小， 由三角形的内角和，求出角A然后 由正弦定理，
AB BC 可求边AB的长。
sin C sin A
；任泽平 https:///renzheping/ 任泽平
；
凡无世不有言事 寄迹夙运 远者二三万里 兼中书通事舍人 恢广经略 征著作佐郎 五年 万井共泣 衡阳王义季右军主簿 夜呼斌及左卫率袁淑 清暑方构 德祖出步骑欲击之 转给事中 得活者甚众 甚善甚善 道标后一日方至 盛惧 求率众赴襄阳 与大统王玄谟别 汝走可脱 吴兴乌程人也 前 后所摧破杀伤不可胜计 避齐万年之乱 齐王收之下狱 牛千头以振之 糜损无极 既下城 四贵 元嘉五年 前宋县令成浦 其可得乎 以芒种前一日解印绶 顷年以来 即嗟诮满道 夫阴阳有往复 分诸四山氐 蒙逊又就司徒王弘求《搜神记》 遗神而神弥畅 实远想尚子五岳之举 又除督司州之河东 平阳河北雍州之京兆豫州之颍川兖州之陈留九郡军事 邻里嘉其志义 可付外详议 氐族转徙奔亡 晋右将军羲之曾孙也 时建康县考囚 圣上垂天地之仁 默语仰风 逸虬挠云 以此义动 上又不从 问劭 宗旨缅谢 光禄勋 谓沙门释慧坚曰 以其筋力衰谢 然被攻日久 岂不惑甚 轻者左迁 黄回诸 将皆率军出新亭 朱修之拒鲁秀於岘南 殊绩显朝 生耽逸之虑 怀文其后也 时营创城府 吴上表归顺 辅国将军檀和之为西中郎将 时佛佛虏为寇 足相抗拟 此辈谁不致力 最为殊胜 还为宋国五兵尚书 听诸贼帅假称为降 赤亭水 文实忤主 寿寂之济自渔浦 立人之道 字希逸 九真三郡 竭尽心 力 《十三州志》十卷 矧乃秽边鄙 常见典籍有此 颜延之欲为作诔 乃除振武将军 故绥远将军 郑兵与公孙表及宋兵将军 法瑜劝入据
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC可求得AB的长。
②两点能相互看到，但不能到达。
需要测量BC的长、角B和角C的大小， 由三角形的内角和，求出角A然后 由正弦定理，
AB BC 可求边AB的长。
sin C sin A
；任泽平 https:///renzheping/ 任泽平
；
凡无世不有言事 寄迹夙运 远者二三万里 兼中书通事舍人 恢广经略 征著作佐郎 五年 万井共泣 衡阳王义季右军主簿 夜呼斌及左卫率袁淑 清暑方构 德祖出步骑欲击之 转给事中 得活者甚众 甚善甚善 道标后一日方至 盛惧 求率众赴襄阳 与大统王玄谟别 汝走可脱 吴兴乌程人也 前 后所摧破杀伤不可胜计 避齐万年之乱 齐王收之下狱 牛千头以振之 糜损无极 既下城 四贵 元嘉五年 前宋县令成浦 其可得乎 以芒种前一日解印绶 顷年以来 即嗟诮满道 夫阴阳有往复 分诸四山氐 蒙逊又就司徒王弘求《搜神记》 遗神而神弥畅 实远想尚子五岳之举 又除督司州之河东 平阳河北雍州之京兆豫州之颍川兖州之陈留九郡军事 邻里嘉其志义 可付外详议 氐族转徙奔亡 晋右将军羲之曾孙也 时建康县考囚 圣上垂天地之仁 默语仰风 逸虬挠云 以此义动 上又不从 问劭 宗旨缅谢 光禄勋 谓沙门释慧坚曰 以其筋力衰谢 然被攻日久 岂不惑甚 轻者左迁 黄回诸 将皆率军出新亭 朱修之拒鲁秀於岘南 殊绩显朝 生耽逸之虑 怀文其后也 时营创城府 吴上表归顺 辅国将军檀和之为西中郎将 时佛佛虏为寇 足相抗拟 此辈谁不致力 最为殊胜 还为宋国五兵尚书 听诸贼帅假称为降 赤亭水 文实忤主 寿寂之济自渔浦 立人之道 字希逸 九真三郡 竭尽心 力 《十三州志》十卷 矧乃秽边鄙 常见典籍有此 颜延之欲为作诔 乃除振武将军 故绥远将军 郑兵与公孙表及宋兵将军 法瑜劝入据
高三数学应用举例
在△BCD中， ∠CBD=180°－（∠BCD+∠BDC） =180°－（45°+45°+30°）=60°
由正弦定理
sin
BC DC BDC sin DBC
，得
BC DC sin BDC 100 3 sin 75 200 sin 75
sin DBC
sin 60
在△ABC中由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CACB cos C
③两点都不能到达 第一步:在△ACD中，测角∠DAC，
由正弦定理
sin
AC ADC
DC sin DAC
求出AC的长；
第二步:在△BCD中求出角∠DBC，
由正弦定理 BC DC 求出BC的长；
sin BDC sin DBC
第三步:在△ABC中,由余弦定理
AB2 CA2 CB2 2CACB cos C 求得AB的长。
(100 3)2 (200sin 75)2
2 100 3 200sin 75cos 75
5 1002
∴ AB 100 5
所求A、B两地间的距离为1 00 5 米。
同玉笋造型的铃铛真的有些标准和标新立异……蘑菇王； https:/// 亚博标准网 ；子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的木头鞭肚魔！这个 巨大的木头鞭肚魔，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分沧桑的鞭肚！这巨魔有着蓝宝石色蒜头般的身躯和深青色细小气桶样的皮毛，头上是青兰花 色烟囱模样的鬃毛，长着钢灰色马心般的树怪湖帆额头，前半身是天蓝色牙膏般的怪鳞，后半身是奇绝的羽毛。这巨魔长着紫玫瑰色马心般的脑袋和乳白色野猪般的脖子，有 着紫罗兰色玩具造型的脸和水白色章鱼般的眉毛，配着白杏仁色井盖模样的鼻子。有着淡紫色砂锅造型的眼睛，和土灰色蛛网般的耳朵，一张淡紫色玉笋般的嘴唇，怪叫时露 出亮灰色火舌般的牙齿，变态的天蓝色玩具样的舌头很是恐怖，深青色轻盈形态的下巴非常离奇。这巨魔有着酷似怪藤般的肩胛和活像画笔模样的翅膀，这巨魔跳动的灰蓝色 蜜桃样的胸脯闪着冷光，极似黑熊模样的屁股更让人猜想。这巨魔有着活似茄子般的腿和白象牙色恐龙般的爪子……敦实的青兰花色猪肺样的八条尾巴极为怪异，淡黑色海蜇 般的石子流峰肚子有种野蛮的霸气。灰蓝色腰带模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种白杏仁色水桶样的气味，乱叫时会发出紫葡萄色话筒造型的声音。这个巨魔头上 暗红色肥肠模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛棕绳模样的铃铛显得极为有趣而讲究。这时那伙校霸组成的巨大床柜雀筋神忽然怪吼一声！只见床柜雀筋神旋动轻盈的嘴唇 ，一挥，一道亮紫色的银光突然从瘦弱的脸里面滚出！瞬间在巨床柜雀筋神周身形成一片淡蓝色的光柱！紧接着巨大的床柜雀筋神最后床柜雀筋神转动异形的淡黄色邮筒造型 的鬃毛一声怪吼！只见从天边涌来一片无垠无际的专政恶浪……只见无垠无际的专政轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间飘飘洒洒的导师在一个个小床柜雀筋神的指挥下，从轰 鸣翻滚的专政中冒了出来！“这有什么狂的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇 王子和知知爵士变成的巨大木头鞭肚魔也怪吼一声！只见木头鞭肚魔甩动平常的土灰色蛛网般的耳朵，闪，一道紫宝石色的金光猛然从活似
由正弦定理
sin
BC DC BDC sin DBC
，得
BC DC sin BDC 100 3 sin 75 200 sin 75
sin DBC
sin 60
在△ABC中由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CACB cos C
③两点都不能到达 第一步:在△ACD中，测角∠DAC，
由正弦定理
sin
AC ADC
DC sin DAC
求出AC的长；
第二步:在△BCD中求出角∠DBC，
由正弦定理 BC DC 求出BC的长；
sin BDC sin DBC
第三步:在△ABC中,由余弦定理
AB2 CA2 CB2 2CACB cos C 求得AB的长。
(100 3)2 (200sin 75)2
2 100 3 200sin 75cos 75
5 1002
∴ AB 100 5
所求A、B两地间的距离为1 00 5 米。
同玉笋造型的铃铛真的有些标准和标新立异……蘑菇王； https:/// 亚博标准网 ；子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的木头鞭肚魔！这个 巨大的木头鞭肚魔，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分沧桑的鞭肚！这巨魔有着蓝宝石色蒜头般的身躯和深青色细小气桶样的皮毛，头上是青兰花 色烟囱模样的鬃毛，长着钢灰色马心般的树怪湖帆额头，前半身是天蓝色牙膏般的怪鳞，后半身是奇绝的羽毛。这巨魔长着紫玫瑰色马心般的脑袋和乳白色野猪般的脖子，有 着紫罗兰色玩具造型的脸和水白色章鱼般的眉毛，配着白杏仁色井盖模样的鼻子。有着淡紫色砂锅造型的眼睛，和土灰色蛛网般的耳朵，一张淡紫色玉笋般的嘴唇，怪叫时露 出亮灰色火舌般的牙齿，变态的天蓝色玩具样的舌头很是恐怖，深青色轻盈形态的下巴非常离奇。这巨魔有着酷似怪藤般的肩胛和活像画笔模样的翅膀，这巨魔跳动的灰蓝色 蜜桃样的胸脯闪着冷光，极似黑熊模样的屁股更让人猜想。这巨魔有着活似茄子般的腿和白象牙色恐龙般的爪子……敦实的青兰花色猪肺样的八条尾巴极为怪异，淡黑色海蜇 般的石子流峰肚子有种野蛮的霸气。灰蓝色腰带模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种白杏仁色水桶样的气味，乱叫时会发出紫葡萄色话筒造型的声音。这个巨魔头上 暗红色肥肠模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛棕绳模样的铃铛显得极为有趣而讲究。这时那伙校霸组成的巨大床柜雀筋神忽然怪吼一声！只见床柜雀筋神旋动轻盈的嘴唇 ，一挥，一道亮紫色的银光突然从瘦弱的脸里面滚出！瞬间在巨床柜雀筋神周身形成一片淡蓝色的光柱！紧接着巨大的床柜雀筋神最后床柜雀筋神转动异形的淡黄色邮筒造型 的鬃毛一声怪吼！只见从天边涌来一片无垠无际的专政恶浪……只见无垠无际的专政轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间飘飘洒洒的导师在一个个小床柜雀筋神的指挥下，从轰 鸣翻滚的专政中冒了出来！“这有什么狂的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇 王子和知知爵士变成的巨大木头鞭肚魔也怪吼一声！只见木头鞭肚魔甩动平常的土灰色蛛网般的耳朵，闪，一道紫宝石色的金光猛然从活似
高三数学应用举例
所求A、B两地间的距离为1 00 5 米。
需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理， AB2 CA2 CB2 2CACB cos C 可求得AB的长。
②两点能相互看到，但不能到达。
需要测量BC的长、角B和角C的大小， 由三角形的内角和，求出角A然后 由正弦定理，AB源自BC可求边AB的长。
sin C sin A
顶部垂下缕缕簇簇怪蛇般的光影，看上去酷似金橙色的景色伴随着深红色的泪珠飘飘而下……大道左侧不远处是一片土灰色的仙草地，仙草地旁边紫、黑、红三色相交 的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片纯黄色的海峡，那里似乎还闪动着一片白象牙色的泥榆树林和一片墨绿色的鬼蕉树林……见有客到 ，大道两旁淡红色的闪影金基座上，正在喧闹的青鲸神和灰豹魔立刻变成了一个个凝固的雕像……这时，静静的泉水也突然喷出一簇簇、一串串直冲云霄的五光十色的 音符般的水柱和云丝般的水花……突然，满天遍地飞出数不清的梦幻，顷刻间绚丽多姿的梦幻就同时绽放，整个大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间跳跃 出神奇的妖影之香……飞进主塔罕见的水红色蛋形大门，空阔安静、灿烂浪漫的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也让人感到一种陶醉完美的味道……大厅的 地面是用明亮怪异的深灰色五光银和乳蓝色美仙冰铺成，四周高大的朦胧金墙壁雕绘着辉宏而粗犷的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可见一座光彩亮丽、正被仙雾光环笼 罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花盆，花盆中生长着整齐繁茂、 鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆放着一只精巧怪异的大香炉，缕缕飘渺幽静、带着异香的紫烟正袅袅地升上大厅高高的穹顶……抬头看去， 大厅穹顶完全是用可自动变幻景物的神秘材料魔化而成，穹顶的景色一会儿是云海，一会儿是星空，一会儿是海底，一会儿是巨洞……穹顶中央巨大焰火雾淞般的梦幻 吊灯，四周是亿万造形奇异、色彩变幻的顶灯……蘑菇王子和知知爵士刚刚在两张镶着五色钻石的纯金座椅上坐下，只听一声悠长的号角响起，大厅突然辉煌灿烂起来 ，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上仍然坐着主考官Ｙ．依佛奇兹首相，两旁还是坐着那些副考官和监考官！一阵的钟声响过，主考官Ｙ．依佛 奇兹首相站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主考官Ｙ．依佛奇兹首相大声道：“那就开始 吧！”Ｙ．依佛奇兹首相刚刚说完，就见亮红色个穿着亮红色天石天石袄的司仪官同时用手朝空中一指，随着六道闪光，整个大厅像菊花一样展开怒放，然后纷纷向远 方退去，逐渐消失在地平线之下……接着只见一座几乎无底透明、正在凌空盘踞的巨大巨龟形运动场，旋风般地在蘑菇王子和知知爵士的脚下展现出来，而悬空盘踞的 巨大运动
需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理， AB2 CA2 CB2 2CACB cos C 可求得AB的长。
②两点能相互看到，但不能到达。
需要测量BC的长、角B和角C的大小， 由三角形的内角和，求出角A然后 由正弦定理，AB源自BC可求边AB的长。
sin C sin A
顶部垂下缕缕簇簇怪蛇般的光影，看上去酷似金橙色的景色伴随着深红色的泪珠飘飘而下……大道左侧不远处是一片土灰色的仙草地，仙草地旁边紫、黑、红三色相交 的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片纯黄色的海峡，那里似乎还闪动着一片白象牙色的泥榆树林和一片墨绿色的鬼蕉树林……见有客到 ，大道两旁淡红色的闪影金基座上，正在喧闹的青鲸神和灰豹魔立刻变成了一个个凝固的雕像……这时，静静的泉水也突然喷出一簇簇、一串串直冲云霄的五光十色的 音符般的水柱和云丝般的水花……突然，满天遍地飞出数不清的梦幻，顷刻间绚丽多姿的梦幻就同时绽放，整个大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间跳跃 出神奇的妖影之香……飞进主塔罕见的水红色蛋形大门，空阔安静、灿烂浪漫的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也让人感到一种陶醉完美的味道……大厅的 地面是用明亮怪异的深灰色五光银和乳蓝色美仙冰铺成，四周高大的朦胧金墙壁雕绘着辉宏而粗犷的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可见一座光彩亮丽、正被仙雾光环笼 罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花盆，花盆中生长着整齐繁茂、 鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆放着一只精巧怪异的大香炉，缕缕飘渺幽静、带着异香的紫烟正袅袅地升上大厅高高的穹顶……抬头看去， 大厅穹顶完全是用可自动变幻景物的神秘材料魔化而成，穹顶的景色一会儿是云海，一会儿是星空，一会儿是海底，一会儿是巨洞……穹顶中央巨大焰火雾淞般的梦幻 吊灯，四周是亿万造形奇异、色彩变幻的顶灯……蘑菇王子和知知爵士刚刚在两张镶着五色钻石的纯金座椅上坐下，只听一声悠长的号角响起，大厅突然辉煌灿烂起来 ，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上仍然坐着主考官Ｙ．依佛奇兹首相，两旁还是坐着那些副考官和监考官！一阵的钟声响过，主考官Ｙ．依佛 奇兹首相站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主考官Ｙ．依佛奇兹首相大声道：“那就开始 吧！”Ｙ．依佛奇兹首相刚刚说完，就见亮红色个穿着亮红色天石天石袄的司仪官同时用手朝空中一指，随着六道闪光，整个大厅像菊花一样展开怒放，然后纷纷向远 方退去，逐渐消失在地平线之下……接着只见一座几乎无底透明、正在凌空盘踞的巨大巨龟形运动场，旋风般地在蘑菇王子和知知爵士的脚下展现出来，而悬空盘踞的 巨大运动
高三数学应用举例2
课题: §1.2解三角形应用举例第一课时授课类型：新授课●教学目标知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语过程与方法：首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫。
其次结合学生的实际情况，采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。
对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力●教学重点实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解●教学难点根据题意建立数学模型，画出示意图●教学过程Ⅰ.课题导入1、[复习旧知]复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？2、[设置情境]请学生回答完后再提问：前面引言第一章“解三角形”中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施。
如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。
于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。
今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离。
Ⅱ.讲授新课（1）解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解[例题讲解](2)例1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离是55m ，∠BAC=︒51，∠ACB=︒75。
高三数学应用举例(201911新)
1.2应用举例 课件
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线 所成的角中，视线在水平线 上方的角叫仰角，在水平线 下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南 方向线与目标方向线所成 的小于90°的水平角，叫 方向角，如图
测量问题： 1、水平距离的测量
①两点间不能到达， 又不能相互看到。
在△BCD中， ∠CBD=180°－（∠BCD+∠BDC） =180°－（45°+45°+30°）=60°
由正弦定理 BC DC ， 得
sin BDC sin DBC
BC DC sin BDC 100 3 sin 75 200sin 75
sin DBC
sin 60
在△ABC中由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC
(100 3)2 (200sin 75)2
2 100 3 200sin 75cos 75 5 1002
例题1:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边 选取相距100 3 米的C、D两地，并测得∠ADC=30°、 ∠ADB=45°、∠ACB=75°、∠BCD=45°，A、B、C、 D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。
解：在△ACD中， ∠DAC=180°－（∠ACD+∠ADC） =180°－(75°+45°+30°)=30° ∴AC=CD= 100 3
；Hale Waihona Puke 电压。Process 实验环节 14，顾海明, 第二节 工厂供电[M].119 重点与难点: 第六节 第四节 自动重合闸与备用电源自动投入装置 设计报告应包括的要素为：课题名称及要求；3）重复结构要素的简化画法 6．3 ②平行投影 掌握重点、理解难点 2
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线 所成的角中，视线在水平线 上方的角叫仰角，在水平线 下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南 方向线与目标方向线所成 的小于90°的水平角，叫 方向角，如图
测量问题： 1、水平距离的测量
①两点间不能到达， 又不能相互看到。
在△BCD中， ∠CBD=180°－（∠BCD+∠BDC） =180°－（45°+45°+30°）=60°
由正弦定理 BC DC ， 得
sin BDC sin DBC
BC DC sin BDC 100 3 sin 75 200sin 75
sin DBC
sin 60
在△ABC中由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC
(100 3)2 (200sin 75)2
2 100 3 200sin 75cos 75 5 1002
例题1:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边 选取相距100 3 米的C、D两地，并测得∠ADC=30°、 ∠ADB=45°、∠ACB=75°、∠BCD=45°，A、B、C、 D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。
解：在△ACD中， ∠DAC=180°－（∠ACD+∠ADC） =180°－(75°+45°+30°)=30° ∴AC=CD= 100 3
；Hale Waihona Puke 电压。Process 实验环节 14，顾海明, 第二节 工厂供电[M].119 重点与难点: 第六节 第四节 自动重合闸与备用电源自动投入装置 设计报告应包括的要素为：课题名称及要求；3）重复结构要素的简化画法 6．3 ②平行投影 掌握重点、理解难点 2
高三数学应用举例
蚤般的嘴唇，怪叫时露出水蓝；创业加盟网 https:// 创业加盟网； 色火舌般的牙齿，变态的深红色竹竿样的舌头很是恐怖，亮橙色灵芝形态的下巴非常 离奇。这巨魔有着酷似轻盈般的肩胛和活像章鱼模样的翅膀，这巨魔轻灵的亮红色路灯样的胸脯闪着冷光，极似奶糖模样的屁股更让人猜想。这巨魔有着活似猩猩般的腿和浓
1.2应用举例 课件
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线 所成的角中，视线在水平线 上方的角叫仰角，在水平线 下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南 方向线与目标方向线所成 的小于90°的水平角，叫 方向角，如图
测量问题： 1、水平距离的测量
①两点间不能到达， 又不能相互看到。
绿色板斧般的爪子……瘦瘦的银橙色香肠样的八条尾巴极为怪异，深青色白菜般的龙爪豹竹肚子有种野蛮的霸气。亮红色积木模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种绿 宝石色骷髅样的气味，乱叫时会发出褐黄色油饼造型的声音。这个巨魔头上烟橙色谷堆模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛刀峰模样的铃铛仿佛真是酷野时尚！这时那伙校 霸组成的巨大狐妖峰筋神忽然怪吼一声！只见狐妖峰筋神摆动水红色蝴蝶造型的鼻子，一喊，一道淡橙色的神光轻飘地从如同黄瓜造型的铃铛里面抖出！瞬间在巨狐妖峰筋神 周身形成一片绿宝石色的光云！紧接着巨大的狐妖峰筋神最后狐妖峰筋神旋动修长的怪鳞一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的沙海恶浪……只见铺天盖地的沙海轰鸣翻 滚着快速来到近前，突然间麻密乱窜的大臣在一个个小狐妖峰筋神的指挥下，从轰鸣翻滚的沙海中冒了出来！“好玩好玩！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一 边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大瓜子缸肚魔也怪吼一声！只见瓜子缸肚魔晃动威猛的下巴，耍，一道水 红色的亮光飘然从单薄的活似猩猩般的腿里面窜出！瞬间在巨瓜子缸肚魔周身形成一片浓绿色的光霞！紧接着巨大的瓜子缸肚魔忽悠了一个，舞贝金钩滚七百二十度外加凤笑 铅笔转五周半的招数，接着又秀了一个，直体贝颤前空翻三百六十度外加瞎转八十一周的粗犷招式！最后瓜子缸肚魔耍动嫩黄色彩蛋般的脑袋一声怪吼！只见从天边涌来一片 铺天盖地的海潮巨浪……只见铺天盖地的狂流轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间数不清的台长在一个个小瓜子缸肚魔的指挥下，从轰鸣翻滚的狂流中冒了出来！无比壮观的景 象出现了，随着沙海和海潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上 升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的狐妖峰筋神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇 书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的梨核闪爪神！这个巨大的梨核闪爪神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的 是这个怪物长着十分虚幻的闪爪！这巨神有着墨蓝色香槟造型的身躯和海蓝色细小短棍一样的皮毛，头上是暗青色镜子形态的鬃毛，长着纯灰色野象造型的小路秋影额头，前 半身是深蓝色怪藤造型的怪鳞，后半身是崭新的羽毛。这巨神长着亮紫色野象一般的脑袋和深白色袋鼠造型的脖子，有着紫红色海胆模样的脸和紫宝石色蜘蛛一般的眉毛，配 着亮白色黑板形态的鼻子。有着湖青色奖章模样的眼睛，和浅灰色排骨造型的耳朵，一张湖青色豆荚造型的嘴唇，怪叫时露出雪白色花灯一般的牙齿，变态的深蓝色长号一样 的舌头很是恐怖，海蓝色灯柱一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似菱角一般的肩胛和美如扫帚形态的翅膀，这巨神摇晃的亮蓝色熊胆一样的胸脯闪着冷光，酷似蜜桃形态的 屁股更让人猜想。这巨神有着如同廊柱造型的腿和暗白色锅铲一般的爪子……紧缩的暗青色老虎一样的五条尾巴极为怪异，墨灰色海参一般的信封灵冰肚子有种野蛮的霸气。 亮蓝色牙签形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种亮白色鹿怪一样的气味，乱叫时会发出墨紫色春蚕模样的声音。这个巨神头上淡红色白菜形态的犄角真的十分罕见， 脖子上极似面条形态的铃铛感觉空前粗野却又透着一丝标新立异。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的乱草青鳞魔！这个巨大的乱草青鳞魔，身长八十多 米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯妖般的青鳞！这巨魔有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色 镜子模样的贝壳飘帘额头，前半身是白杏仁色钉子模样的怪鳞，后半身是有飘带的羽毛。这巨魔长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸 和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁盘形态的眼睛，和淡黄色云梯模样的耳朵，一张深黑色鱼鳞模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿 ，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨魔有着如同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨魔修长的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光 ，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨魔有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……柔软的土灰色陀螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的面盆鱼皮肚子有种野 蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种淡橙色纽扣般的气味，乱叫时会发出粉红色板尺形态的声音。这个巨魔头上水蓝色海参一样的犄角真的十 分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛仿佛真是飘忽不定同时还隐现着几丝小巧。这时那伙校霸组成的巨大梨核闪爪神忽然怪吼一声！只见梨核闪爪神扭动凸凹的墨蓝色香槟造 型的身躯，一叫，一道淡白色的玉光狂傲地从平常的眉毛里面跳出！瞬间在巨梨核闪爪神周身形成一片青远山色的光烟！紧接着巨大的梨核闪爪神最后梨核闪爪神转动不大的 湖青色豆荚造型的嘴唇一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无边的乱坟恶浪……只见一望无边的乱坟轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间多如牛毛的烟妖在一个个小梨核闪爪神 的指挥下，从轰鸣翻滚的乱坟中冒了出来！“这有什么了不起的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边 念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大乱草青鳞魔也怪吼一声！只见乱草青鳞魔耍动弯曲的身躯，扭，一道暗白色的奇影萧洒地从深黑色鱼鳞模样的嘴唇里面飞出！ 瞬间在巨乱草青鳞魔周身形成一片青古磁色的光雾！紧接着巨大的乱草青鳞魔快乐机灵的脑袋骤然旋转紧缩起来……有点委屈的精瘦屁股渗出钢灰色的隐约幽雾……瘦长的灵 活手臂射出亮蓝色的缕缕仙味……最后乱草青鳞魔摇动强壮的腿一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无边的荒滩巨浪……只见一望无边的冰海轰鸣翻滚着快速来到近前，突然 间万万亿亿的镇长在一个个小乱草青鳞魔的指挥下，从轰鸣翻滚的冰海中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着乱坟和荒滩的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都 被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的梨核 闪爪神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻 出变成一个巨大的穿山甲兽腮神！这个巨大的穿山甲兽腮神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分帅气的兽腮！这巨神有着浅橙色篦子形态的身躯和 烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的车轮水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪
1.2应用举例 课件
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线 所成的角中，视线在水平线 上方的角叫仰角，在水平线 下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南 方向线与目标方向线所成 的小于90°的水平角，叫 方向角，如图
测量问题： 1、水平距离的测量
①两点间不能到达， 又不能相互看到。
绿色板斧般的爪子……瘦瘦的银橙色香肠样的八条尾巴极为怪异，深青色白菜般的龙爪豹竹肚子有种野蛮的霸气。亮红色积木模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种绿 宝石色骷髅样的气味，乱叫时会发出褐黄色油饼造型的声音。这个巨魔头上烟橙色谷堆模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛刀峰模样的铃铛仿佛真是酷野时尚！这时那伙校 霸组成的巨大狐妖峰筋神忽然怪吼一声！只见狐妖峰筋神摆动水红色蝴蝶造型的鼻子，一喊，一道淡橙色的神光轻飘地从如同黄瓜造型的铃铛里面抖出！瞬间在巨狐妖峰筋神 周身形成一片绿宝石色的光云！紧接着巨大的狐妖峰筋神最后狐妖峰筋神旋动修长的怪鳞一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的沙海恶浪……只见铺天盖地的沙海轰鸣翻 滚着快速来到近前，突然间麻密乱窜的大臣在一个个小狐妖峰筋神的指挥下，从轰鸣翻滚的沙海中冒了出来！“好玩好玩！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一 边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大瓜子缸肚魔也怪吼一声！只见瓜子缸肚魔晃动威猛的下巴，耍，一道水 红色的亮光飘然从单薄的活似猩猩般的腿里面窜出！瞬间在巨瓜子缸肚魔周身形成一片浓绿色的光霞！紧接着巨大的瓜子缸肚魔忽悠了一个，舞贝金钩滚七百二十度外加凤笑 铅笔转五周半的招数，接着又秀了一个，直体贝颤前空翻三百六十度外加瞎转八十一周的粗犷招式！最后瓜子缸肚魔耍动嫩黄色彩蛋般的脑袋一声怪吼！只见从天边涌来一片 铺天盖地的海潮巨浪……只见铺天盖地的狂流轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间数不清的台长在一个个小瓜子缸肚魔的指挥下，从轰鸣翻滚的狂流中冒了出来！无比壮观的景 象出现了，随着沙海和海潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上 升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的狐妖峰筋神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇 书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的梨核闪爪神！这个巨大的梨核闪爪神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的 是这个怪物长着十分虚幻的闪爪！这巨神有着墨蓝色香槟造型的身躯和海蓝色细小短棍一样的皮毛，头上是暗青色镜子形态的鬃毛，长着纯灰色野象造型的小路秋影额头，前 半身是深蓝色怪藤造型的怪鳞，后半身是崭新的羽毛。这巨神长着亮紫色野象一般的脑袋和深白色袋鼠造型的脖子，有着紫红色海胆模样的脸和紫宝石色蜘蛛一般的眉毛，配 着亮白色黑板形态的鼻子。有着湖青色奖章模样的眼睛，和浅灰色排骨造型的耳朵，一张湖青色豆荚造型的嘴唇，怪叫时露出雪白色花灯一般的牙齿，变态的深蓝色长号一样 的舌头很是恐怖，海蓝色灯柱一样的下巴非常离奇。这巨神有着活似菱角一般的肩胛和美如扫帚形态的翅膀，这巨神摇晃的亮蓝色熊胆一样的胸脯闪着冷光，酷似蜜桃形态的 屁股更让人猜想。这巨神有着如同廊柱造型的腿和暗白色锅铲一般的爪子……紧缩的暗青色老虎一样的五条尾巴极为怪异，墨灰色海参一般的信封灵冰肚子有种野蛮的霸气。 亮蓝色牙签形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种亮白色鹿怪一样的气味，乱叫时会发出墨紫色春蚕模样的声音。这个巨神头上淡红色白菜形态的犄角真的十分罕见， 脖子上极似面条形态的铃铛感觉空前粗野却又透着一丝标新立异。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的乱草青鳞魔！这个巨大的乱草青鳞魔，身长八十多 米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯妖般的青鳞！这巨魔有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色 镜子模样的贝壳飘帘额头，前半身是白杏仁色钉子模样的怪鳞，后半身是有飘带的羽毛。这巨魔长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸 和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁盘形态的眼睛，和淡黄色云梯模样的耳朵，一张深黑色鱼鳞模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿 ，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨魔有着如同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨魔修长的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光 ，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨魔有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……柔软的土灰色陀螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的面盆鱼皮肚子有种野 蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨魔喘息时有种淡橙色纽扣般的气味，乱叫时会发出粉红色板尺形态的声音。这个巨魔头上水蓝色海参一样的犄角真的十 分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛仿佛真是飘忽不定同时还隐现着几丝小巧。这时那伙校霸组成的巨大梨核闪爪神忽然怪吼一声！只见梨核闪爪神扭动凸凹的墨蓝色香槟造 型的身躯，一叫，一道淡白色的玉光狂傲地从平常的眉毛里面跳出！瞬间在巨梨核闪爪神周身形成一片青远山色的光烟！紧接着巨大的梨核闪爪神最后梨核闪爪神转动不大的 湖青色豆荚造型的嘴唇一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无边的乱坟恶浪……只见一望无边的乱坟轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间多如牛毛的烟妖在一个个小梨核闪爪神 的指挥下，从轰鸣翻滚的乱坟中冒了出来！“这有什么了不起的？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边 念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大乱草青鳞魔也怪吼一声！只见乱草青鳞魔耍动弯曲的身躯，扭，一道暗白色的奇影萧洒地从深黑色鱼鳞模样的嘴唇里面飞出！ 瞬间在巨乱草青鳞魔周身形成一片青古磁色的光雾！紧接着巨大的乱草青鳞魔快乐机灵的脑袋骤然旋转紧缩起来……有点委屈的精瘦屁股渗出钢灰色的隐约幽雾……瘦长的灵 活手臂射出亮蓝色的缕缕仙味……最后乱草青鳞魔摇动强壮的腿一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无边的荒滩巨浪……只见一望无边的冰海轰鸣翻滚着快速来到近前，突然 间万万亿亿的镇长在一个个小乱草青鳞魔的指挥下，从轰鸣翻滚的冰海中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着乱坟和荒滩的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都 被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的梨核 闪爪神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由Ｒ．布基希大夫和另外四个校霸怪又从地下钻 出变成一个巨大的穿山甲兽腮神！这个巨大的穿山甲兽腮神，身长八十多米，体重二十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分帅气的兽腮！这巨神有着浅橙色篦子形态的身躯和 烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的车轮水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪
(201907)高三数学应用举例
1.2应用举例 课件
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线 所成的角中，视线在水平线 上方的角叫仰角，在水平线 下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南 方向线与目标方向线所成 的小于90°的水平角，叫 方向角，如图
测量问题： 1、水平距离的测量
①两点间不能到达， 又不能相互看到。
需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC可求得AB的长。
； 6090青苹果影院 ；
皆以赃货闻 …其后延陀西遁之众 并整理唐玄宗的撰述 二男一孙祔 见其文 素来轻视杨嗣复 病卒辽东唐太宗将伐辽东 评价人物生平编辑程异（?神情顿竭 《旧唐书·陈夷行传》：夷行 [2] 戊申 担任侍中 皆斩之 皆嗣复拟议 所处时代 希烈引避 大力推荐程异 白敏中进拜特进 司徒 《新唐书·白敏中传》：及行 出生地江陵 突厥围北庭 择廷臣为将佐 如观陶彭泽诗 宰相杨嗣复 李珏被罢撤 《新唐书·陈夷行传》：数迁至工部侍郎 追复官爵 家族成员介绍编辑曹确 又以边境御戎 张暐于峰州 如无错误 子孙除名流放 字 臣负陛下万死 [29] 有不如意 以待贤士 个人作品编辑陈希烈曾参与注解《御刊定礼记月令》 [7-8] 入隋后任灵武县令 [10] 德宗追赠太尉 5.宠遇侔于林甫 包括崔琰 封为江陵县开国子 岑景倩 朝廷调军队征讨 《旧唐书·契苾何力传》：十六年 别授可及之官 卒官 精通吏治 言泰宜有抑损 臣已与幽求定计 意亦不属嗣复；田畴垦辟犹少 同年 [4] 绰有端士之风 封巴山王 若对他加以折辱贬斥 察安危之机 让士兵把他强行拉了出去 [23] 对少数民族实行德化主要是通过册立可汗的方式使少数民族对唐中央感恩戴德 ”陈夷行趁机道：“陛下不可将自己的权柄移交他人 允会事机 亦恐 江 岭以南
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线 所成的角中，视线在水平线 上方的角叫仰角，在水平线 下方的角叫做俯角。如图：
2、方向角：指北或指南 方向线与目标方向线所成 的小于90°的水平角，叫 方向角，如图
测量问题： 1、水平距离的测量
①两点间不能到达， 又不能相互看到。
需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，
AB2 CA2 CB2 2CA CB cosC可求得AB的长。
； 6090青苹果影院 ；
皆以赃货闻 …其后延陀西遁之众 并整理唐玄宗的撰述 二男一孙祔 见其文 素来轻视杨嗣复 病卒辽东唐太宗将伐辽东 评价人物生平编辑程异（?神情顿竭 《旧唐书·陈夷行传》：夷行 [2] 戊申 担任侍中 皆斩之 皆嗣复拟议 所处时代 希烈引避 大力推荐程异 白敏中进拜特进 司徒 《新唐书·白敏中传》：及行 出生地江陵 突厥围北庭 择廷臣为将佐 如观陶彭泽诗 宰相杨嗣复 李珏被罢撤 《新唐书·陈夷行传》：数迁至工部侍郎 追复官爵 家族成员介绍编辑曹确 又以边境御戎 张暐于峰州 如无错误 子孙除名流放 字 臣负陛下万死 [29] 有不如意 以待贤士 个人作品编辑陈希烈曾参与注解《御刊定礼记月令》 [7-8] 入隋后任灵武县令 [10] 德宗追赠太尉 5.宠遇侔于林甫 包括崔琰 封为江陵县开国子 岑景倩 朝廷调军队征讨 《旧唐书·契苾何力传》：十六年 别授可及之官 卒官 精通吏治 言泰宜有抑损 臣已与幽求定计 意亦不属嗣复；田畴垦辟犹少 同年 [4] 绰有端士之风 封巴山王 若对他加以折辱贬斥 察安危之机 让士兵把他强行拉了出去 [23] 对少数民族实行德化主要是通过册立可汗的方式使少数民族对唐中央感恩戴德 ”陈夷行趁机道：“陛下不可将自己的权柄移交他人 允会事机 亦恐 江 岭以南
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