苏科版-数学-七年级上册-打折销售的典型例题
七年级数学上册第5章一元一次方程4应用一元一次方程—打折销售全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P
20．某百货商场 10 月 1 日搞促销活动，购物不超过 200 元，不给优惠；超 过 200 元而不超过 500 元的优惠 10%；超过 500 元的，其中 500 元按 9 折 优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元．问： (1)此人两次购买的物品不打折时分别值多少钱？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的 理由．
60 ，利润率 20% .
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1．一件衣服的标价是 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则这件衣服
的进价是( D )
A．106 元
B．105 元
C．118 元
D．108 元
2．某人以 8 折的价格买下了一套服装，节省了 25 元，那么此人买这套服装
实际用了( D )
A．31.25 元
B．盈利 14 元
C．不亏不盈
D．盈利 20 元
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12．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴 在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( D )
A．15.36 元 C．23.04 元
B．16 元 D．24 元
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13．某商场将彩电先按原价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折
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解：(1)设售价为 x 元，500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，x＝520，∴不打折 时分别值 134 元或 520 元； (2)节省(134＋520)－(134＋466)＝54 元； (3)是更合算．理由：654 元的商品优惠价为 500×0.9＋(654－500)×0.8＝ 573.2＜600，∴一次性购买更合算．
苏科版七年级上册数学《4.3用方程解决问题(8)——打折销售问题》应用题8(无答案)
初中数学试卷灿若寒星整理制作4.3用方程解决问题（8）——打折销售问题一、课前准备1．进价100元的商品，以150元出售，利润是元，利润率为________.2．一件衬衫成本价为100元，现提高40%后标价，则标价为______元，又以标价的8折出售，则现售价为_______元，卖这件衬衫获利________元，利润率为_________.小结：打折销售问题中的数量关系：___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________3、一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价是270元，这种商品的成本是多少元？二、探索新知例1．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？例2、若商场将商品A按标价的9折出售仍可获利润10%. 若商品A的标价为33元，则该商品的进价是多少元？例3、某商品进价为1000元，标价为1500元，现商店要求以利润率为5％的价格打折销售。
问应该打几折销售？作业1、一商品的进货价是100元，卖出价是元时，利润率为5%.2.某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，其利润率为 % .3、商品进价为200元，标价为300元,按标价的x％销售时，其利润率为5%，则x=___________.4、某商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，问该商品原价是多少元？5、某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%（相对于进货价），求这种家具的进价是多少元？6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，求商品的定价。
7、某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了？8、一商店，将某品牌的西服按原价提高50%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为多少？9、一商品如果按标价的五折出售将亏20元，如果按标价的八折出售将赚40元，问(1)每件商品标价、成本各多少元？(2)为了保证不亏本，最多能打几折？10、例促销空调，2015年元旦分两期付款，余下部分及利息（年利率为 5.6%）在2016年元旦付清，空调售价8224元，若两次付款相同，问每次应付多少元？。
七年级数学上第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题6打折销售问题授课苏科
【中考·牡丹江】某种商品每件的进价为120元，标价 6
为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使 利润率为20%，则商店应打____8____折．
【点拨】设商店打 x 折，则 180×1x0－120＝120×20%， 解得 x＝8.
7 【中考·山西】2020年5月份，省城太原开展了“活 力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家 电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使 用一张)．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价， 若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使 用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭 煲的进价．
(3)王老师元旦打算消费3 000元购买自己想要的商品， 她有三种打算：①到百盛和武商各消费1 500元；②全 到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要 的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何 选择？
解：①1 000＋(1 500－1 000×0.9)÷0.6＝2 000(元)， 1 500÷0.8＝1875(元)， 2 000＋1 875＝3875(元)； ②1 000＋(3 000－1 000×0.9)÷0.6＝4 500(元)； ③3 000÷0.8＝3 750(元)． 因为4 500＞3 875＞3 750， 所以选择第②种打算．
(1)王老师想到百盛买一件标价为1 800元的衣服，她应该付 多少钱？
解：1 000×0.9＋(1 800－1 000)×0.6＝1 380(元)． 答：她应该付1 380元．
(2)当我们购买多少钱的商品时，在两个商场所花的钱相同？
解：一次购物不超过500元，在两个商场都不享受优惠； 一次购物超过1 000元，设当我们购买x元的商品时，在两个 商场所花的钱相同，根据题意，得 1 000×0.9＋0.6(x－1 000)＝0.8x. 解得x＝1 500. 综上所述，当我们购买不超过500元或购买1 500元的商品时， 在两个商场所花的钱相同．
2020七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第4节 应用一元一次方程—打折销售同步练习(含解析)
第五章一元一次方程第4节应用一元一次方程——打折销售1．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A．350元B．400元C．450元D．500元2．一件标价为200元的服装以8折销售，仍可获利40元，则该服装的成本价是( C )A．80元B．100元C．120元D．140元3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(不计复利)( A )A．x＋3×4.25%x＝33 825B．8x＋4.25%x＝33 825C．3×4.25%x＝33 825D．3(x＋4.25%x)＝33 8254．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是__20__元．5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A．600×0.8－x＝20B．600×8－x＝20C．600×0.8＝x－20D．600×8＝x－206．某商店同时售出两件衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在此次交易中，此商店( B )A．赚了5元B．赔了5元C．不赔不赚D．赚了10元7.某商场销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( B )A．562.5元B．875元C．550元D．750元8．春节过后，小明把400元压岁钱存入银行，年利率2.25%，存期一年．到期时，小明可以拿到利息__9__元．9．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为__100__元．10．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？解：设每件衬衫降价x元，根据题意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)，解得x＝20.则每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．11.．情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需__150__元，购买12根跳绳需__240__元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根，则根据题意可列出方程：25×80%·x＝25(x－2)－5，解得x＝11.经检验，符合．因此小红购买跳绳11根．12．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意得5x＋9(140－x)＝1 000，解得x＝65，∴140－x＝75.则购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，则利润为495元．13．某商场1月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；超过200元而不足500元的优惠10%；超过500元，其中500元按9折优惠．超过部分8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元，问：(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次购物合在一起购买是否更节省？为什么？解：(1)因为200×90%＝180＞134，则134元的商品未优惠，而500×90%＝450＜466，故466元的商品有两次优惠．设466元商品的原售价为x元，根据题意，得450＋0.8(x－500)＝466，即0.8x＝416，解得x＝520.则商品不打折时分别为134元和520元．(2)520－466＝54(元)．(3)两种商品原售价为：134＋520＝654(元)．若两次合在一次购买实际消费：500×90%＋(654－500)×80%＝573.2(元)，这样此人可再节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)．则此人将这两次购物合在一起购买还可节省26.8元．。
苏科版数学七年级上册课件4.3 课时6 打折销售问题
以打上折知销问识售题点问1中题有哪些量拓?展与延伸
当堂小练
本课题目成本价(进价)；
课堂小结
利润；盈利；亏损；
这些量有什么关系?
标价 (原价)；
销售价； 练一练 销售问题
销售问题
售打价折知、销识售进点问价1题、利润的拓关展系与式延伸：
商本课品题目利润= 商品售价—商品进价
课堂小结
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
当堂小练 练一练 销售问题
●打标折知价销识售、点问折1题扣数、商拓品展售与价延伸关系 : 当堂小练
商本课品题目售价＝ 标价 × 折扣数
课堂小结
●商品售价、进价、利润率的关系：
练一练
商品售价=商品进价×(1+利润率)
销售问题
例题1
1.打一折知销商识售店点问1在题某一时间拓以展每与延件伸60元的价当格堂卖小出练 两件衣服， 其本课中题目一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服 总课堂的小结是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
根据题意，得 x＋0.25 x＝60， 本课题目
课堂小结 解得
x＝48.
设亏损25%的衣服进价是 y元，
练一练
根据题意，得 y－0.25y＝60.
解得
y＝80.
销售问题
两打件折知衣销识售服点问总1题成本为x+拓y=展4与8＋延伸80＝128 (当元堂).小练
因本课为题目60+60＝120（元），120－128＝－8(元)，
解得 本课题目
x＝2 750
答课堂：小结该电视机的标价为2 750元.
当堂小练 练一练 销售问题
当堂小练
1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，
(苏科版)七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练17：销售盈亏类问题(含答案与解析)
一元一次方程的实际应用专项训练—销售盈亏类问题1．节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？2．列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．3．列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？4．某商品的定价是5元/千克，春节期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价款．（1）根据题意，填写下表：（2）若一次购买的数量为x千克（2x ），请你用含x（千克）的式子表示付款的金额；（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．5．某水果店某水果店以6元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，所购水果重量比第一批水果多10千克，该水果店两次购进水果共花去了540元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）水果店以相同的价格售出两批水果（不考虑损耗），若希望获利不低于340元，则售价至少为多少元/千克？6．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物标价总和优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元全部九折优惠500元或超过500元全部八折优惠（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？7．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．8．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．9．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，()1设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含,a x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；()2求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．10．由于新冠肺炎疫情的影响，市场上防护口罩出现热销，某口罩厂每月固定生产甲、乙两种型号的防护口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：甲乙原料成本12 8销售单价18 12生产提成 1 0.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过218万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)．11．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，求小明原计划购买文具袋多少个？12．某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？13．目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？14．某商店用500 元购进A、B 两种铅笔盒共50 个，这两种铅笔盒的进价、标价如下表所示．类型A 型B 型价格进价（元/个）8 13标价（元/个）12 20（1）这两种笔记本各购进多少个？（2）若A 型笔记本按标价的9 折出售，B 型笔记本按标价的8 折出售，那么这批笔记本全部售出后，商店共获利多少元？15．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a %销售，乙种商品按原售价降价a %销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a 的值是多少？参考答案与解析1．节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【答案】（1）甲节能灯进200只，乙节能灯进400只；（2）进甲225只，进乙375只；利润为6750元． 【分析】（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只，由甲、乙的进货款总价为23000元，列方程解方程可得答案；（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，利用利润=利润率⨯进价，列方程，解方程可得答案． 【详解】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只． 有2545(600)23000x x +-=，解得200x = ∴甲节能灯进200只，乙节能灯进400只 （2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只， 有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++- 解得225y =，则进甲225只，进乙375只此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键． 2．列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题： （1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了； （2）小宇购买这些书的原价是多少元． 【答案】（1）100；（2）165．【分析】(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x 元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x 的值． 【解析】解：（1）100；（2）设小宇购买这些书的原价是x 元， 根据题意列方程，得2080%13x x +=- 解得x =165答：小宇购买这些书的原价是165元．3．列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】（1）该超市第一次购进乙种商品为90件；（2）两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（3）第二次乙种商品是按原价打9折销售【分析】（1）设第一次购进乙种商品x 件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由（1）的结论，根据“利润=(售价-进价)”计算即可求解；（3）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．【详解】（1）设第一次购进乙种商品x 件，则甲种商品的件数是（2x-30）件， 根据题意列方程，得：30x+22(2x-30)=6000， 解得：x=90，所以甲商品的件数为：2x-30=2×90-30=150（件）， 答：该超市第一次购进乙种商品为90件；（2）可获得的利润为：(29-22)×150+(40-30)×90=1950（元）． 答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列方程，得： (29-22)×150+(40×10y-30)×90×3=1950+720， 解得：9y =，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．解题时注意利润=售价-进价的运用，4．某商品的定价是5元/千克，春节期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价款． （1）根据题意，填写下表：（2）若一次购买的数量为x 千克（2x >），请你用含x （千克）的式子表示付款的金额； （3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量． 【答案】（1）10 18；（2）42x +；（3）该顾客购买商品的数量为9千克．【分析】（1）根据题意，不超过2千克（含2千克），按原价款，此小题购买数量为2千克即按原价款计算解题，购买数量为4千克，超过2千克，即2千克按原价款，超过的2千克价格打8折，据此解题；； （2）若一次购买的数量为x 千克（2x >），则分两部分计算，前2千克按原价，超过的()2x -千克按打8折计算，据此解题即可；（3）将花费的38元代入（2）中的代数式解题即可． 【详解】（1）（2）()1042104842x x x +-=+-=+． （3）由（2）知：4238x += 得9x =答：该顾客购买商品的数量为9千克．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5．某水果店某水果店以6元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，所购水果重量比第一批水果多10千克，该水果店两次购进水果共花去了540元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）水果店以相同的价格售出两批水果（不考虑损耗），若希望获利不低于340元，则售价至少为多少元/千克？【答案】（1）该水果店两次分别购买了300元和240元的水果；（2）售价至少为8元/千克．【分析】（1）设第一次购买了x 元的水果，则第二次购买了（540－x ）元的水果，根据第一次购买的重量+10千克=第二次购买的重量即可列出关于x 的方程，解方程即可求出结果；（2）先分别求出两次购买水果的重量，再设两批水果的售价为y 元/千克，然后根据两次售出水果的利润≥340元可得关于y 的不等式，解不等式即可求出y 的范围，进而可得结论．【详解】解：设第一次购买了x 元的水果，则第二次购买了（540－x ）元的水果，根据题意得：54010662x x -+=-，解得：x =300，540－300=240（元）， 答：该水果店两次分别购买了300元和240元的水果． （2）第一次购买水果300=506千克，第二次购买水果240=604千克， 设两批水果的售价为y 元/千克，根据题意，得：50（y －6）+60（y －4）≥340， 解得：y ≥8，答：售价至少为8元/千克．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系与不等关系是解题的关键．6．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物标价总和优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元全部九折优惠500元或超过500元全部八折优惠（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？【答案】（1）480元；（2）400元【分析】（1）根据实际付款金额=标价总和×0.8，即可得出结论；（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，由500×0.8=400＞360，可得出200＜x＜500，再由顾客在该超市一次性购物实际付款360元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）600×0.8=480（元）．故答案为：480；（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，∵500×0.8=400＞360，∴200＜x＜500．依题意，得：0.9x=360，解得：x=400．答：顾客一次性购物标价总和为400元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．【答案】（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售 【分析】（1）设购进甲商品x 件，根据乙商品的件数比甲商品的件数的12多15件，得购进乙商品（12x+15）件，再根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程，解之即可．（2）设乙商品按原价打y 折销售，根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程，解之即可． 【详解】解：（1）设购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x+15）件， 根据题意，得：22x +30(12x +15)=6000 解得x =15012×150+15=90（件） 答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件． （2）设乙商品按原价打y 折销售． 150×（29-22）+90（40×10y-30）=1230 解方程得y =8答：乙商品按原价打8折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题意列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是解答的关键．8．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【答案】该电饭煲的进价为580元【分析】根据满600元立减128元可知，打八折后的总价减去128元是实际付款数额，即可列出等式． 【详解】解：设该电饭煲的进价为x 元 根据题意，得(150%)80%128568x +⋅-= 解，得580x =．答；该电饭煲的进价为580元【点睛】本题主要考察了打折销售知识点，准确找出它们之间的关系列出等式方程是解题关键．9．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，()1设2019年4月份的销售总额为a 元．线上销售额为x 元，请用含,a x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；()2求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】()1()1.04a x -；()21.5【分析】()1根据增长率的含义可得答案；()2由题意列方程()1.43 1.04 1.1,x a x a +-=求解x 即可得到比值．【详解】解：()12020年线下销售额为()1.04a x -元，故答案为：()1.04a x -．()2由题意得：()1.43 1.04 1.1,x a x a +-=0.390.06,x a ∴=2,13x a ∴= ∴ 2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为：21.432113 1.3.1.1135a a ⨯=⨯=答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为：1.5【点睛】本题考查的列代数式及一元一次方程的应用，掌握列一元一次方程解决应用题是解题的关键． 10．由于新冠肺炎疫情的影响，市场上防护口罩出现热销，某口罩厂每月固定生产甲、乙两种型号的防护口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过218万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)．【答案】（1）10，10；（2）10，10，82；【分析】（1）根据题意，设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，可以列出相应的一元一次方程，从而可以得到甲、乙两种型号的产品分别是多少万只；（2）根据题意，可以得到利润和生产甲种产品数量的函数关系式，再根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过218万元，可以得到生产甲种产品数量的取值范围，然后根据一次函数的性质，即可得到应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大，并求出最大利润．【详解】解: (1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，依题意，得：18x+12 (20-x) =300，解得x=10，则20-x=20-10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；(2) 设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产( 20-y)万，所获利润为W万元，y ，依题意得13y+8.8 (20-y)≤218，解得10依题意得，利润W= (18-12-1)y+ (12- 8-0.8)(20-y) =1.8y+64，∵1.8>0，∴W随y的增大而增大，当y=10时，W最大，最大值为82万元．答：当安排生产甲种产品10万只、乙种产品10万只时，可使该月公司所获利润最大，最大利润是82万元．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．11．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，求小明原计划购买文具袋多少个？【答案】17个【分析】设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，根据对话内容列出方程即可得出结果；【详解】解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，由题意得：10（x+1）×0.85＝10x﹣17．解得：x＝17；答：小明原计划购买文具袋17个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题；解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．12．某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？【答案】每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.【详解】设每条牛仔裤降价x元时满足题意，根据题意得：⨯+-⋅-=⨯⨯+x12040(120)(5040)8050(145%)x．解得：20答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设未知数，列写方程并解答.13．目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1000-x ）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a 折，根据利润=售价-进价列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1000x -）只，由题意得2545(1000)37000x x +-+解得：400x =购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设乙型节能灯需打a 折，0.160454520%a ⨯-=⨯解得9a =答：乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．14．某商店用 500 元购进 A 、B 两种铅笔盒共 50 个，这两种铅笔盒的进价、标价如下表所示．（1）这两种笔记本各购进多少个？（2）若 A 型笔记本按标价的 9 折出售，B 型笔记本按标价的 8 折出售，那么这批笔记本 全部售出后，商店共获利多少元？【答案】（1）购进A 型铅笔盒30个，B 型铅笔盒20个 （2）144【分析】（1）设购进A 型铅笔盒x 个，B 型铅笔盒50-x 个，根据题意列方程求解即可．（2）根据利润公式求解即可．【详解】（1）设购进A 型铅笔盒x 个，B 型铅笔盒50-x 个，由题意得()81350500x x +-=865013500x x +-=5150x =解得30x =故50503020x -=-=故购进A 型铅笔盒30个，B 型铅笔盒20个．（2）()()30120.9820200.813⨯⨯-+⨯⨯-30 2.8203=⨯+⨯8460=+144=（元）故这批笔记本全部售出后，商店共获利144元．【点睛】本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法、利润公式是解题的关键． 15．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a %销售，乙种商品按原售价降价a %销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a 的值是多少？【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a 的值是5．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x 元，乙种商品每件(x +5)元，根据题意列出方程求解即可．。
七年级数学上册4.3.6打折销售问题同步练习(苏科版附答案)
七年级数学上册4.3.6打折销售问题同步练习（苏科版附答案）第6课时打折销售问题知识点 1 存款利息问题 1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( ) A．x•(1＋2.48%×5)＝11240 B．5x•(1＋2.48%)＝11240 C．x•(1＋2.48%)5＝11240 D．x•2.48%×5＝11240 2．王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，则当年王大伯存入银行多少钱？知识点 2 商品利润问题 3．一件商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%.若标价为x元，则可列方程为( ) A．80(1＋5%)＝0.7x B．80×0.7(1＋5%)＝x C．(1＋5%)x＝0.7x D．80×5%＝0.7x 4．2017•深圳二模一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是( ) A．168元 B．300元 C．60元 D．400元 5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为( ) A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 6．小华买了一件上衣和一条裤子，共用去306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是( ) A．160元 B．150元 C．120元 D．100元 7．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元． 8．某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“五一大酬宾，八折出售”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？ 9．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可按原价的8.5折付款．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，小王购买这些书的原价是多少？ 10．某个体户同时卖出两件商品，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是( ) A．不赔不赚 B．赚了90元 C．赚了180元 D．赔了180元 11.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款( ) A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 12．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 13．购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？14．小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：图4－3－8 (1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙两家超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？详解详析 1．A 2．解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存入3年，所以3年的利息为3×5%x元，3年到期后的本息共为23000元．根据题意，得x＋3×5%x＝23000，解得x＝20000. 答：当年王大伯存入银行20000元． 3．A [解析] 根据题意建立等量关系：进价×(1＋5%)＝商品标价×0.7，依此列方程即可． 4．B [解析] 设每件服装的进价为x元，由题意得(1＋50%)x×80%＝360，解得x＝300.故每件服装的进价是300元．故选B. 5．C [解析] 设这种电子产品的标价为x元．由题意得0.9x－21＝21×20%，解得x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故选C. 6．C [解析] 设裤子的标价是x元．根据题意可列方程300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120，即裤子的标价是120元．故选C. 7．2750 [解析] 设这种空调的标价为x元，根据题意可得0.8x－20002000＝10%，解得x＝2750.即标价为2750元． 8．解：设每台彩电进价是x元．依题意，得0.8×(1＋40%)x－x＝270，解得x＝2250. 故每台彩电进价是2250元． 9．[解析] 办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．解：设书的原价为x元．由题意，得 20＋0.85x＝x－10，解得x＝200. 答：小王购买这些书的原价是200元． 10． D 11．C [解析] (1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280，两次所购物品价值为80＋280＝360(元)＞300元，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)． (2)若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315，两次所购物品价值为80＋315＝395(元)，因此应付395×80%＝316(元)．故选C. 12解：设每件衬衫降价x元．依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20. 答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 13．解：①若两次购书都没有超过20本，由题意得5×30×0.9＝135(元)，不符合题意，故舍去．②若两次购书，有一次购书超过20本．设其中一次购书x本，另一次购书(30－x)本．由题意得5x×0.9＋5(30－x)×0.7＝111，解得x＝6，30－x＝24. 综上所述，其中一次购书6本，另一次购书24本． 14．解：(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款为300×0.88＝264(元)，乙超市实付款为300×0.9＝270(元)． (2)设当标价总额是x元时，甲、乙两家超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款为500×0.88＝440(元)，乙超市实付款为500×0.9＝450(元)，∵440＜450，∴x＞500.根据题意，得0.88x＝500×0.9＋0.8(x－500)，解得x＝625. 答：当标价总额是625元时，甲、乙两家超市实付款一样． (3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9＝220(元)，第二次购物付款466元，购物标价是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，两次购物标价之和是198＋520＝718(元)，或220＋520＝740(元)．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以节省198＋466－624.4＝39.6(元)，或198＋466－642＝22(元)．答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6元或22元．。
苏科版数学七年级第一学期《用一元一次方程解决问题》第6课时 打折销售问题
苏科版数学七年级第一学期《用一元一次方程解决问题》第6课时打折销售问题练习一、选择题1. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A.100元B.180元C.200元D.205元2. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（）A.30元B.31元C.32元D.33元3.某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A.盈利为0B.盈利为9元C.亏损为8元D.亏损为18元4. 某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（）元．A.2400B.2200C.2100D.20005.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A.230元B.250元C.270元D.300元6.随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A.180B.170C.160D.1507. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A.80元B.100元C.150元D.180元8. 商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折二、填空题9. 十一期间，新世界百货将标价为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是_____元．10. 某商品进价是180元，标价是270元，要使该商品利润率为20%，则该商品应按_____折销售．11.一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是_____元．12. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打_____折．13.某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是_____元14.某商品的价格标签丢失，售货员只知道它的进价为80元，按标价打7折出售后仍可获利5%．那么标签上的价格是元_____．15.元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利20%，若该彩电的进价为3000元，则标价是_____元．16.一家商店将某种微波炉按原价提高20%后标价，又以9折优惠卖岀，结果每台微波炉比原价多赚了80元，这种微彼炉原价是_____元．三、解答题17.一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？18.一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，这件夹克衫的成本价是多少元？19.某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．20.某商店卖出一套衣服，亏损了8元，其中裤子是按60元卖出的，盈利了25%；上衣亏损了25%．求：（1）这套衣服中裤子的进价是多少元？（2）这套衣服中上衣是按多少元卖出的？打折销售问题练习答案1、C2、D3、D4、 D5、D6、A7、C8、C9、100 10、8 11、100 12、8 13、28 14、120 15、4500 16、1000 17、18、19、20、。
2020-2021学年七年级上册 应用一元一次方程—打折销售专题练习-普通用卷
2020-2021学年七年级上应用一元一次方程—打折销售专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共5小题，共20.0分）1.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？()A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元2.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元3.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示，若要使该商场销售完这批节能灯时获利13500元，则进货的方式是()A. 甲种节能灯比乙种节能灯少进200只B. 乙种节能灯比甲种节能灯多进300只C. 甲种节能灯比乙种节能灯少进250只D. 乙种节能灯比甲种节能灯多进350只4.已知A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，由题下列方程正确的是()A. 2(x−1)+3x=13B. 2(x+1)+3x=13C. 2x+3(x+1)=13D. 2x+3(x−1)=131/ 115.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利()．A. 30%B. 40%C. 50%D. 56%第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）6.已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价便宜1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．7.元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了________折优惠．8.某超市“五一小长假”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额九折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________元．9.小刚寒假时和同学们一起去观看冰灯，门票每张150元，15张(含15张)以上打八折，他们共花了1800元，他们共买了________张门票．三、解答题（本大题共5小题，共64.0分）10.某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8％．(1)求该商品的成本价是多少；(2)该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？11.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品的进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．12.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客，售价为224元．这件商品的成本是多少元？13.试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．3/ 1114.“十一”黄金周期间，百货大楼推出全场打8折的优惠活动，对于持贵宾卡的顾客可在打8折的基础上继续优惠．小明的妈妈持贵宾卡购买了标价为10000元的商品，一共节省了2800元．(1)用贵宾卡在打8折的基础上还能享受几折优惠？(2)用贵宾卡在原价的基础上能享受几折优惠？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．【解答】解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币x元，则有：20+0.8x=x−10解得：x=150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选B．2.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入−进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240−两件衣服的进价后即可得出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120−x=20%x，y−120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120−100−150=−10(元)．故选：C．5/ 113.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设商场购进甲种节能灯y只，则购进乙种节能灯(1200−y)只，根据总利润=单只利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商场购进甲种节能灯y只，则购进乙种节能灯(1200−y)只，根据题意得：(30−25)y+(60−45)(1200−y)=13500，整理，得：−10y+18000=13500，解得：y=450，∴1200−y=1200−450=750．∴商场购进甲种节能灯450只，购进乙种节能灯750只时获利为13500元．750−450=300(只)，即乙种节能灯比甲种节能灯多进300只，故选B．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A种饮料的钱+买B种饮料的钱=一共花的钱13元．明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x−1)元/瓶，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2(x−1)+3x=13．故选A．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．如果设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，那么根据标价不变列出方程，解方程即可．【解答】解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得(1+0.8)a0.9=(1+x)a0.7，解得x=0.4=40%．即按标价打七折出售，可获利40%．故选B．6.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设A种品牌的文具单价是x元，则B种品牌的文具单价是(x+1)元，根据买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元列方程求解即可．【解答】解：设A种品牌的文具单价是x元，由题意得2x+3(x+1)=28，解得x=5，即A种品牌的文具单价是5元．故答案为5．7.【答案】九【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握公式：现价=原价×打折数，找出等量关系列方程．利用等量关系是：售价−优惠后的价钱=节省下来的钱数列方程解答即7/ 11可．【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000−1000×80%x=280，解得：x=0.9．即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为九．8.【答案】18或46.8【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键.按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．【解答】解：(1)若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500>300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450(元)．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288−450=18(元)．(2)若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468(元)，这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8(元)．故答案为18或46.8．9.【答案】12或15【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查看一元一次方程的应用，设他们共买了x张门票，分票价每张150元和票价每张150元的八折两种情况讨论，根据总价=单价×数量，列出方程即可求解．【解答】解：设他们共买了x张门票，分两种情况：①150x=1800，解得x=12；②0.8×150x=1800，解得x=15．答：他们共买了12或15张门票．故答案为12或15．10.【答案】解：(1)设该商品的成本价为x元，根据题意，得8%x=1800×90%−x解得x=1500，答：该商品的成本价为1500元．(2)1500×8%=120(元)，97200÷(1500+120)−97200÷1800=60−54=6．答：要使该商品销售额达到97200，降价后的销售数量应该比降价前多6．【解析】本题主要考查一元一次方程的应用.根据题意找到合适的等量关系，列出方程即可求解．(1)该商品的成本价为x元，根据售价−成本价=利润列出方程，解方程即可；(2)先根据成本价×利润率=利润，即可求出降价后的价格，根据总价÷单价=数量进行计算即可．11.【答案】解：设该商品的标价为x元．9/ 11根据题意得80%x−180=60，解得x=300．答：这件商品的标价为300元．【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，假设商品的标价为x元，根据题干列出方程计算求解即可．12.【答案】解：设这件商品的成本价是x元．由题意得：x(1+40%)×0.8=224，解得x=200．∴这件商品的成本价是200元．【解析】本题考查一元一次方程的应用.此题解答关键是确定单位“1”(是未知的)，找到相应的等量关系列方程解答．据题意，把成本价看作单位“1”，成本价的(1+40%)是标价，售价=标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．13.【答案】(1)150；240(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根．由题意得25×0.8x=25(x−2)−5，解得x=11．∴小红购买跳绳11根．【解析】【分析】本题考查本题主要考查一元一次方程的应用．(1)根据题意，买6根跳绳需要25×6=150(元)，买12根跳绳需要25×0.8×12=240(元)．(2)设小红购买跳绳x根．由题意得25×0.8x=25(x−2)−5，解出x的值，即可求出小红购买跳绳的根数，得出存在这种情况的结论。
七年级数学上册5.4 应用一元一次方程打折销售
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
解这个方程，得x＝2475. 答：这种商品的原价为2475元. [归纳总结] 等量关系：
售价＝进价＋利润， 售价＝原价×打折数×0.1， 售价＝进价×(1＋利润率)．
练一练
1.购买一本书，打八折比打九折少花2元
钱，那么这本书的原价是__2_0_____元．
2.一商店把货物按标价的九折出售，仍可 获利20%，若该货物进价为每件21元，则 每件标价应为___2_8____元.
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
清仓处理 5折酬宾
跳楼价 满返100
有关销售的概念
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）. 售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）. 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.
利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝利润÷进价×100%.
典例精析
例3 某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售 后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按x折销售的，依题意，得
300×1x0－200＝200×5%，
解得x＝7. 答：此商品是按7折销售的．
练一练
1.某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回
原价，应降价的百分率为 20%
2．与打折销售有关的基本公式 打折数
(1)售价＝标价×折扣( 10 )； 售价＝成本(进价)＋利润＝成本(进价)×(1＋利润率)． (2)利润＝售价－成本(进价)＝标价×折扣－成本(进价)．
利润 售价－进价 (3)利润率＝进价＝ 进价 ；
利润＝成本(进价)×利润率．
x
3.一件商品打x折出售，就是用原价乘 10 .
用方程解决问题(8)-销售问题 -
应用反馈1
某天，一蔬菜经营用户用60元从蔬菜批 发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场 去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价 如下表所示：
品名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/kg）
零售价（单位：元/kg）
1.2
1.8
1.6
2.5
假如你是这位经营户,你最想知道什么? 你能帮助他求出来吗?
应用反馈2 某文具店为促销X型计算器，优惠条件 是一次购买不超过10个，每个按38元，超 过10个，超过部分每个让利2元，问李老师 用812元共买了多少个？
应用反馈5 商业大厦购进某种商品1000件，销售价 定为购买价的125%，现计划节日期间按原 价让利10%售出至多100件商品，而在销售 淡季按原定价的60%大甩卖，为了使全部商 品售完后盈利，在节日和淡季之外，要按 原定价售出至少多少件商品？
应用反馈6 甲用1000元人民币买一手股票，随即他 将这股票转卖给乙，获利10%，而乙又将这手 股票卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖 给甲价格的九折将这手股票卖给经乙，甲在 上述交易中，盈利情况怎样？
应用反馈8
1、某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%， 出售价不变使利润率由m%提高到（m+6）%， 则m的值是多少？ 2、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率 为20%，若这种商品进价提高25%，而商店将这 种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价 后的利润率为（ ） A、25% B、20% C、16% D、12.5%
义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版） 七年级上册第四章第三节
4.3 用方程解决问题（8）
执教者：董世云
140 -115= 25
200元 7折
成本115元， 赚了多少钱？
七年级上册数学列方程解应用题打折销售同步讲义
列方程解应用题——打折销售【知识要点】商品打折销售中的相关关系式.（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价 （3）打折销售中的售价=标价×10折数 注：商品打x 折出售：按标价的10x 出售. （4）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）（5）利润=成本×利润率【典型例题】例1. 初一年级的小刚和小强在讨论利润率的问题.小刚说：我的商品A 进价是1600元，按标价2000元的9折销售，我的商品A 的利润率高；小强说：我的商品B 进价是320元，按标价460元的8折销售，我的商品B 的利润率高.两人争论不休，请你帮助算一算，看谁的商品利润率高？例2．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？例3.（安徽中考）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.例4. 某种商品进货之后，零售价确定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进货价），问这种商品的进货价是多少？例5. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例6．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？（2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？* 例7.（陕西中考）某企业生产一种产品，每件成本价为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？例8. 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来购同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由？【初试锋芒】1．某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元.商品的利润率是 .10，则现价是 .2．某商品的原价是a元，现降价%50，又以8折出售，每件商品还能盈利元 3．某商品的原价是a元，现将原价提高%10，则原价是元.4．某商品现价为a元，比原价降低了%20，已知该品种彩电每台 5．一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利%进价为1996元，则这种彩电每台标价为元.6.（浙江中考）初一（2）班的一个综合实践小组去A，B两个超市调查去年和今年十一节期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市去年十一期间的销售额.7．小东的爸爸将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%；乙种股票也是1200元，但亏损20%，你能帮助小东的爸爸计算一下这两种股票合计是盈利还是亏损呢？盈利或亏损多少元？8．某人以8折的优惠价格买了一套服装，比原价少了25元，问买这套服装实际用了多少钱？9．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利9元，试求每条裤子的成本价是多少元？10．某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元：（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？11．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？12．（北京中考）某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元赠购物卷30元（不足100元不赠，购物卷全场通用）但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说说他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【大展身手】1．某商场甲、乙两个柜组12月份营业额共64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组1月份各增长多少万元？2．某工厂出售一种耳机，其成本每个24元，若直接由厂家们销售，每个32元，消耗其它费用每月2400元；若委托某商店销售，出厂价每个28元，求：两种销售方式下每月售出多少个时盈亏平衡？若销售量每月达到2000个，则采用哪种销售方式取得的利润多？3. 中心书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分按八折计算.明明第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，求他第一次购书实际付款多少元？。
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4-3用一元一次方程解决问题》同步练习题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》同步练习题（附答案）1．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元2．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（）元．A．16B．18C．24D．323．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元4．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+40%）x×90%＝x﹣38B．（1+40%）x×90%＝x+38C．（1+40%x）×90%＝x﹣38D．（1+40%x）×90%＝x+385．小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（）元．A．30B．40C．50D．606．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（）A．120元B．130元C．140元D．150元7．小明在深圳书城会员日当天购买了一本8折的图书，节约了17.2元，那么这本图书的原价是（）A．86元B．68.8元C．18元D．21.5元8．某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利5%，则x为（）A．7B．6C．5D．49．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．105元C．110元D．115元10．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）A．赚了10元B．亏了10元C．赚了20元D．亏了20元12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110B．120C．130D．14013．一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（）A．20元B．25元C．30元D．35元14．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元15．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为元．16．某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为元．17．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为元．18．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元．19．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．20．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．21．2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为元；（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？22．疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：龙岗天虹超市促销活动方案：①购物不足500元优惠15%（打8.5折）；②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折），超过部分优惠20%（打8折）．（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？24．已知甲商品进价40元/件，利润率50%：乙商品进价50元/件，售价80元．（1）甲商品售价为元/件；（2）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2100元，求采购甲商品的件数；（3）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：一次性购物总金额优惠措施少于等于450元无超过450元，但不超过600元9折超过600元其中600元部分8.2折，超过600元部分3折佳佳一次性购乙商品若干件，实付504元，求佳佳购乙商品的件数．25．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？26．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案1．解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解得x＝90．故选：C．2．解：设原价为x元，根据题意列方程得：x×（1+30%）×80%＝416解得x＝400，416﹣400＝16（元）．答：这件商品卖出后获得利润16元．故选：A．3．解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x＝50，解得：x＝250，∴0.8x＝0.8×250＝200．故选：B．4．解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，列方程得：（1+40%）x×90%＝x+38．故选：B．5．解：这种童装每件的进价为x元，依题意，得：80×60%﹣x＝20%x，解得：x＝40．故选：B．6．解：设该商品进价为x元，依题意，得：300×0.6﹣x＝50，解得：x＝130．故选：B．7．解：设这本图书的原价是x元，依题意得：（1﹣0.8）x＝17.2解得x＝86．即：这本图书的原价是86元．故选：A．8．解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：（300×﹣200）÷200＝5%，解得：x＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．9．解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x＝8，解得：x＝100．答：这种服装每件的成本价为100元．10．解：设这件商品销售时打x折，依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，解得：x＝8．故选：C．11．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，解得：x＝160，y＝250，∴400﹣x﹣y＝400﹣160﹣250＝﹣10（元）．答：商店在这次交易中亏了10元．故选：B．12．解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），解得：x＝120．故选：B．13．解：设成本为x元，由题意得：（1+50%）x＝105，解得：x＝70，105﹣70＝35（元），故选：D．14．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．15．解：设这件运动服的原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.7x＝30，解得x＝150．故答案为：150．16．解：设该商品的标价为x元，则80%x＝160×（1+10%），所以0.8x＝176，解得x＝220．答：该商品的标价为220元．故答案为：220．17．解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，解得：x＝80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为：80．18．解：设彩电标价是x元，根据题意得0.9x﹣2400＝20%•2400，解得x＝3200（元）．即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．19．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案为：八．20．解：设标价是x元，根据题意有：0.8x＝40（1+30%），解得：x＝65．故标价为65元．故答案为：65．21．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）＝445（元）．故答案是：445；（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300．根据题意得，300×0.95+0.8（x﹣300）＝365，解得x＝400．答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）＝555，解得b＝450，则600﹣b＝150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．22．解：（1）200×（1﹣15%）＝170（元）．故他实际应支付170元；（2）设他购买了原价x元的商品，依题意有500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）﹣100＝381，解得x＝570．故他购买了原价570元的商品．23．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%＝17（元），乙店：20×1×80%＝16（元）．∵17＞16，∴买20本时，到乙店较省钱．（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，依题意，得：10×1+70%（x﹣10）＝80%x，解得：x＝30．答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．（3）设最多可买y本．在甲商店购买：10+70%（y﹣10）＝32，解得：y＝＝41，∵y为整数，∴在甲商店最多可购买41本；在乙商店购买：80%y＝32，解得：y＝40．∵41＞40，∴最多可买41本．24．解：（1）甲商品售价＝40（1+50%）＝60（元）故答案是：60；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得佳佳在该商场购买乙种商品件7件或8件．25．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45故答案是：（0.8a+45）；（2）设所购书籍的原价是x元，由题意知，x＞300．故0.8x+45＝365．解得x＝400答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，由题意知，0.8b+45+（600﹣b）＝555解得b＝450，则600﹣b＝150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．26．解：（1）200×0.9＝180（元）．答：按活动规定实际付款180元．故答案为：180．（2）∵500×0.9＝450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8＝490，解得x＝550，550﹣490＝60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550＝750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8＝450+200＝650（元），∵180+490＝670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．。
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打折销售的典型例题
例1 一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？
分析 本题的关键是第一问，第一问求出其他问题就解决．由题意可知如下相等关系： 加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元
而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x 元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x 元，故可得方程．
解:设不加工每千克可卖x 元，依题意，得1568%)401%)(201(1000=+-x
解方程得：4.1=x
所以16814001568 14001000=-=x
答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元．
说明：在计算数比较难算的题时，我们可以借助于计算器进行计算．
例2 某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
分析 由已知可得如下相等关系
调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润
若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m 件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m ，而调整后的销售阶为510（l －4％），调整后的成本价为 400－x ．调整后的销售数量m （l ＋10％），所以调整后的销售利润是：
m x %)101()]400(%)41(510[+⨯---，由相等关系可得方程
m m x )400510(%)101()]400(%)41(510[-=+⨯---
解:设该产品每件的成本价应降低x 元，降价前可销售该产品m 件，依题意，得
m m x )400510(%)101()]400(%)41(510[-=+⨯---
解方程，得4.10=x
答：该产品每件的成本价应降低10.4元．
说明：这里的m 也可以不设，以一件为例去研究这一问题，就可直接列出方程：
400510%)101()]400(%)41(510[-=+⨯---x
例3 （中考题）某商品的标价是1100元，打八折（按标价的80％）出售，仍可获利10％，则此商品的进价是________元．
分析：根据“利用＝销售价－进货价，利润率＝利润÷进货价×100％”，假设商品的进价为a 元，则商品的售价为)%10(a a ⋅+元时，可获利10％．
解：设商品的进价为a 元．
则%801100%)101(⨯=+a
答：此商品的进价是800元．
说明：打折销售是我们身边的数学事实，每个人都应了解它，关键是掌握“进货价”“销售价”“利润”等名词术语的意义，理解有关数量关系．
例4 某商品按进价的百分之几标价，然后再8折优惠销售，这件商品的获得率仍为20％．
解:设该商品的进价为m 元，按进价的x ％标价可满足要求． 根据题意，得%.20%8.0=-⋅m
m x m 解得150=x ．
答：按进价的150％（即1.5倍）标价，然后再8折销售，获利率为20％．
说明：解应用题中的“打折销售”问题，首先要熟悉“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”、“利润率”这些商业名词的含义，另外还要清楚反映进行、标价、售价、打折、利润、利润率之间关系的公式才能准确的列出方程．
（1）在我们现实生活中，购买商品和销售商品中，经常会遇到进价、标价、售价、打折、利润、利润率等概念．
（2）基本关系式：①利润＝售价—进价 ②售价=标价×折数 ③利润率＝进价
利润．由①②可得出④利润＝标价×折数－进价．由③④可得出⑤利润率＝
进价
折数－进价标价⨯． 800a =。