湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年度江岸区第一学期期末考试试题

八年级数学

一、选择题（30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（ ） A ．4

1.210⨯

B ．4

1.210-⨯

C ．5

0.1210⨯

D ．5

0.1210-⨯

3．分式

1

x

x +有意义的条件是（ ） A ．0x =

B ．0x ≠

C ．1x =-

D ．1x ≠-

4．点(1,2)-关于y 轴对称的点坐标为（ ）

A ．(1,2)

B ．(1,2)--

C ．(1,2)-

D ．(2,1)-

5．下列计算正确的是（ ） A ．2

3

6

a a a ⋅=

B ．33

(2)6a a =

C ．2

2

2

()a b a b +=+ D ．()

3

2

6a

a -=-

6．如图，四边形ABCD 中，80A ∠=︒，BC 、CD 的垂直平分线交于A 点，则BCD ∠的度数为（ ）

A ．150︒

B ．140︒

C ．130︒

D ．120︒

7．若2a b +=，则2

2

4a b b -+的值为（ ） A ．4

B ．3

C ．2

D ．0

8．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A ．

2420

12x x

-=+ B ．

202412

x x -=+ C ．

242012x x -=+ D ．

2024

12x x

-=+ 9．当x 分别取2020、2018、2016、…、2、0、12、14

、…、12016、12018、12020时，计算分式1

1

x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于（ ） A ．1-

B ．1

C ．0

D ．2020

10．如图，四边形ABCD 中，90DAB ABC ∠+∠=︒，对角线AC 、BD 相交于O 点，且分别平分DAB ∠和ABC ∠，若4BO OD =，则

AO

OC

的值为（ ）

A ．

95

B ．

53

C ．

32

D ．

43

二、填空题（18分）

11．计算2

2

x y xy ÷= ．

12．若2

6x x m ++为完全平方式，则m = ．

13．已知13x x -

=，221

x x

+= ． 14．一个三角形的两边长分别为2、4，则第三边上的中线长x 的取值范围是 ． 15．若关于x 的方程

4

122

ax x x =+--无解，则a 的值是 ．

16．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AC =，D 为BC 上一动点，EF 垂直平分AD 分别交AC 于E 、交AB 于F ，则BF 的最大值为 ．

三、解答题（72分）

17．计算：（1）(2)(2)x y xy +

（2）()

633462x y x x -÷

18．因式分解：（1）2

22x -

（2）322

44x x y xy -+

19．解方程：

2

12

111

x x x --=+- 20．先化简，再求值：22

14411a a a a a -+⎫⎛

-÷ ⎪--⎝⎭

，其中1a =-． 21．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，网格线的交点称为格点，AOB △的顶点在格点上，以O 为原点建立平面直角坐标系．

（1）OAB ∠= ；O 点关于直线AB 的对称点的坐标为 ；

（2）作A 点关于OB 的对称点F 可按下列操作，要求：仅用无刻度直尺作图（保留作图过程与痕迹） ①在网格中取格点C ，连接AC ，使AC OB ⊥，则C 的坐标为 ；

②延长AO 使OD OA =，则D 的坐标为 ；

③在网格中取格点E ，连接DE ，使DE AC ⊥，则E 的坐标为 ，AC 与DE 的交点F 即为A 点关于OB 的对称点．

22．武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作20天可完工；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完工．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响且要求整个工期不能超过24天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？

23．已知ABC △中，60BAC ∠=︒，以AB 和BC 为边向外作等边ABD △和等边BCE △．

图1 图2 图3

（1）连接AE 、CD ，如图1，求证：AE CD =；

（2）若N 为CD 中点，连接AN ，如图2，求证：2CE AN =；

（3）若AB BC ⊥，延长AB 交DE 于M ，DB =

，如图3，则BM = ．（直接写出结果）

24．已知点(0,4)A 、(4,0)B -分别为面直角坐标中y 、x 轴上一点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转至OC ，连接AC 、BC ．