MATHEMATIC软件实验内容

一、了解数学软件Mathematic

1、Mathematic的特点

Mathematic是1988年美国Wolfram Research公司开发的一个著名的数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能.它显示数学表格和图形的功能使用户对问题的理解更加形象和具体.Mathematic是人——机对话式软件，使用者在Mathematic的notebook环境中，只要在计算机上输入数学符号、公式，系统可以立即进行处理，然后返回结果，用户不必关心中间的计算过程，其交互性能非常好.

2、Mathematic5.0的工作环境

在WindXP(或Win98)环境下安装好Mathematic5.0，用鼠标双击Mathematic 图标（刺球状），启动Mathematic系统,显示器上就会出现如图1的窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematic开始工作，计算出结果后，窗口变为图2.

图1 Mathematic的窗口

图2 完成运算后的Mathematic的窗口

Mathematic的窗口上方是工作条.第一行为标题，显示所使用的Notebook 文件名.第二行为工具菜单.下面的是Notebook窗口(工作窗口)，它可以随时关闭，只留下工具条，也可以打开多个工作窗，它们是相互分开的，每个工作窗就是一个Notebook文件,其文件名以.nb为后缀.用鼠标单击工作窗，此时工作窗上方的标题栏呈高亮度显示，表明工作窗已被选中，这时可以从键盘输入命令或表达式了.要退出系统，只要单击右上角的关闭按钮即可.

Mathematic的简单使用说明：

（1）Mathematic第一次计算时因为要进行一次初始化，所需时间要长一些，从第二次开始计算就会很迅速了，

（2）在Mathematica的Notebook工作窗口中，可以完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C语言那样的结构化程序.

（3）图1-2中的“In[n]:=”表示第n个输入；“Out[n]=”表示第n个输出结果.要注意的是：“In[n]:= ”和“Out[n]=”是系统自动添加的，不需用户键入.

（4）公式输完后，按下“Shift”键和“Enter”键或按数字键盘中“Enter”键将完成计算.

（5）用户的每一次输入和Mathematic的每一次输出，以及相应的输入、输出，都被称为“cell”或“细胞”，用“]”来标识.单击“]”，就选中了这个“细胞“，然后可对这个“细胞“进行复制、剪切、计算、全选.

（6）工作菜单中共有9个菜单,其中File是文件管理菜单.主要有新建文件、打开或关闭文件、保存文件以及退出系统的功能. Help是帮助菜单，使用时打开“Help Browser“项，以获得系统帮助文件，它是一个名符其实的使用手册，使用者可以在其中了解系统所有函数、命令的使用格式和功能.使用时，只要在窗口内输入命令项，系统就可显示该命令的使用方法及相关信息.

（7）按“Alt“键可中断计算.

（8）使用Mathematic时, 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果.学会看系统出错信息,较快找出错误，可以提高工作效率.

3、Mathematic的基本运算功能

1、算术运算

Mathematic最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等.

注意事项：

(1)在Mathematic中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去.

(2)在Mathematic中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）.例如：4*（2+3/（2-5））

(3)当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。例如：输入2/3，输出仍然为2/3.

(4)为了得到计算结果的近似数或指定有效数字的位数，可以用N[ ]函数.例如：

N[x],N[x,20].前者取x的默认位数近似值，后者取x的20位有效数字.

(5) %表示上一个输出结果，%%表示倒数第二个输出结果，以此类推，%n表示第n个输出结果.

(6)在Mathematic中，如果在输入的表达式末尾加上一个分号“；”，表示不显示计算结果，但你可以调用它的结果.

2、Mathematic中的数学常数和数学函数

Mathematic中定义了一些常用的数学常数，这些数学常数都是精确值，如：

也可以给变量赋值，定义常Array数.

如:

In[1]:=pi=N[Pi,20]

Out[1]=3.14159265358979323846

In[2]:=x=y=5

Out[2]=5

注意事项:

(1)在后续计算中就可直接把x,y,pi作为常数使用.

例2

In[3]:=pi^2

Out[3]=9.8696044010893586188

(2)一旦你给变量x赋值后，这一变量值将一直保持不变，直到你重新给它赋值或使用清除命令将它清除：x=. 或者 Clear[x]

(3)在Mathematic中，对于变量名没有长度限制，但变量名不能以数字开头，如x2可以作为变量名，但2x却是2*x的意思，在输入含有变量的式子时，应注意x y表示x*y，而xy是一变量，x^2y意味着(x^2)*y而不是x^(2y).

Mathematic中常用的数学函数如下:

在Mathematic帮助文件中可以查到Mathematic提供的所有函数、常数和各种符号及它们的用法.

注意事项:

（1）Mathematic中，大小写英文字母要严格区分开，函数名字首字母必须大写.

（2）函数名后面的表达式一定要放在方括号“[]”内，而不是圆括号“（）”，表达式.

（3）当Mathematic无法计算输入的表达式的精确值，而又要求它返回精确值时，将返回原表达式.如：