基于OpenGL的三维电场线模拟
基于OpenGL的三维立体校园地图系统关键技术的研究与实现
分类号TP 学校代码10590 U D C密 级公开深圳大学硕士学位论文基于OpenGL的三维立体校园地图系统关键技术的研究与实现刘志荣学科门类工学专业名称计算机应用技术学院（系、所）信息工程学院指导教师黄培之教授基于OpenGL的三维立体校园地图系统关键技术的研究与实现摘 要目前传统的印刷地图和平面电子地图主要表现出二维的地理空间信息，而用户则越来越多地需要三维地图可视化来观察、分析和处理各种相关的三维问题，二维平面地图无法体现三维空间信息，具有很大的局限性。
近年来，随着计算机图形、图像学理论及计算机软、硬件技术的迅速发展，使得二维地图信息无法满足当今实际需要的问题得到解决成为可能，这就是计算机三维立体地图需要研究的目的所在。
计算机三维立体图像显示技术，是虚拟现实（VR）的一个重要分支，并且应用到建筑、旅游、游戏、航空航天、医学等众多方面，自从上个世纪八十年代以来就备受人们的关注，而且取得了相当好的成果。
计算机三维立体地图的研究包括许多的学科知识，包括地理信息、计算机图形学、计算机数字图像学、虚拟现实、计算机数据库、计算机编程等相关的学科。
本文首先对OpenGL的三维图形显示技术几个关键技术进行了研究，包括OpenGL图形的绘制、OpenGL的颜色与纹理映射和OpenGL的三维变换等技术。
然后研究了采用3ds Max建模工具对建筑物进行建模，并用OpenGL技术进行三维重建，同时还对三维立体校园地图的其它构成要素进行了研究，包括地图地形的建立、真实感天空的绘制、平面树木在三维空间中的动态显示以及粒子系统在三维景观喷泉中的应用等。
从研究得知三维立体地图并不是二维平面地图的简单扩展，还要从三维模型数据、空间关系、显示技术和对它的操作等方面进行系统的研究。
在基于三维立体技术研究的同时，本文还以深圳大学校园为例，对三维立体地图的地形数据的获取、建立和显示，建筑物模型的建模、转换及可视化，自然界景观的模拟等相关技术进行了研究和系统实现，该系统是基于OpenGL的图形显示技术，并借助3ds Max软件工具进行建模，采用面向对象编程技术在Microsoft Visual C++ 6.0下实现。
基于OpenGL的三维建模实现方法
9:K%$! 中 ， 依 次 调 用 ’(D<*PP7*’85QN(R’N5 、 ’(D<*PP7*’85SN5T ,ND+、 ’(D<*PP)*+,*- 、 ’(D<*PP456SN5,ND+ 和 ’(D<*PP456QN(R’N5 函
数 。 其 中 ’(D<*PP7*’85QN(R’N5 和 ’(D456QN(R’N5 函 数 即 是 表 示 开始和结束绘制， ’(D<*PP)*+,*- 则是具体绘制的顶点。 对于复杂的物体， 二次曲面和多边形镶嵌工具的方法往往 可以综合使用。比如在绘制飞机模型时， 飞机上的各个部位都 可以用二次曲面或者多边形来表示。具体的表示形状如下所 示：
9:KFDG6+8HBEL MNEL
（） ； BELO 9(D@*IJDG6+8H
这个创建的二次曲面的状态变量并不包含所要绘制的几 何形状。 相反， 它所描述的是如何绘制出这个几何形状， 可以通 过改变二次曲面的状态来定制几何形状的绘制过程。
图! 用二次曲面和复杂多边形绘制的飞机
BC*59: 中的复杂多边形是指凹多边形和内部有孔的多边
)*+,-. 中并未提供建模的高级命令，故直接用 )*+,-. 建模
工作量较大， 所建模型常是经过简化的， 难以再现模型的细节。 针对这些特点，提出了使用专业的建模软件建模，再转化为 为便于比较， 文中的建模 )*+,-. 程序来进行控制的建模方法。 均以飞机为例。
F F 一个三角形
（"$"E ， ； 67B+/C+D’E "$"E ， GHI$"E ） （"$"E ， ； 67B+/C+D’E %H$"E ， ’"$"E ） （%H$"E ， ； 67B+/C+D’E "$"E ， ’"$"E ）
基于OpenGL的三维模型显示技术研究
基于OpenGL的三维模型显示技术研究随着计算机技术的快速发展，三维模型技术也得到了广泛的应用。
三维模型技术可以用于游戏、设计、虚拟现实等领域。
为了能够高效、准确地显示三维模型，有必要研究基于OpenGL的三维模型显示技术。
一、OpenGL介绍OpenGL是一种跨平台、开放源代码的图形库，可用于创建2D和3D图形。
OpenGL由Khronos Group开发和维护。
它支持多种编程语言，如C、C++、Java 等。
由于其良好的跨平台性，OpenGL被广泛应用于游戏、虚拟现实、工业设计等领域。
二、OpenGL的三维模型显示原理OpenGL的三维模型显示通过投影、纹理、光照等技术实现。
在显示三维模型时，必须确定视点、投影方式和视口。
投影方式一般有两种：透视投影和正投影。
透视投影是根据物体离观察者的距离来确定其大小，离得越近，大小越大；正投影是根据物体在水平和竖直方向上的大小比例来确定其大小，不随离观察者的远近而改变大小。
纹理技术可以将图片或其他形式的数据映射到物体的表面上，可以使用多种纹理滤波方式，如最近邻法、线性滤波法等。
光照技术可以让物体看上去更加真实。
光照有多种类型，如环境光、漫反射光和镜面光等。
三、OpenGL的三维模型显示实现方式OpenGL的三维模型显示可以用传统的固定管线方式实现，也可以使用最新的可编程管线方式实现。
固定管线方式使用固定的模块处理图形数据，这些模块一般包括投影、光照、显示器等。
这种方式具有较高的性能和稳定性。
可编程管线方式则使用可编程的着色器编写代码处理图形数据。
这种方式具有更高的灵活性和可扩展性，能够实现更复杂的渲染效果。
同时，可编程管线方式也可以在不同平台上实现相同的渲染效果。
四、OpenGL的三维模型显示应用举例OpenGL的三维模型显示在游戏、设计、虚拟现实等领域得到了广泛应用。
在游戏领域中，OpenGL被用于实现游戏物体的渲染、光照和投影等。
例如，开发一款射击游戏时，可以使用OpenGL实现子弹弹道的计算和显示，以及敌人位置的渲染和光照等。
基于OpenGL的三维图形显示在精细油藏描述中的应用
基于OpenGL的三维图形显示在精细油藏描述中的应用马媛;王英;王晓波【期刊名称】《电脑知识与技术》【年(卷),期】2014(000)036【摘要】现实中，所有的物体都是三维的。
但是在计算机中，所有的三维物体必须以二维平面图像的形式表现出来。
将物体的三维坐标转换到计算机的像素位置，需要经过几何变换、投影变换、裁剪变换、视口变换等操作，才能正确显示出储层的三维图像。
%In reality, all objects are three-dimensional. But in the computer, 3D object all must in the form of two-dimensional image performance. The three-dimensional coordinate conversion to the pixel location of the computer, need to operate through the geometric transformation and projection transformation, clipping transform and viewport transformation, in order to correctly display of 3D image of reservoir.【总页数】2页(P8764-8765)【作者】马媛;王英;王晓波【作者单位】西安海棠职业学院，陕西西安710038;内蒙古乌海市财政投资评审中心，内蒙古乌海016000;新疆维吾尔自治区送变电工程公司，新疆乌鲁木齐830011【正文语种】中文【中图分类】TP37【相关文献】1.基于OpenGL的地层模型三维可视化图形显示方法 [J], 李芳玉;陈传波;钟宝荣2.基于OpenGL的轴承仿真三维图形动态显示系统 [J], 郝建军;王恒迪;邓四二;唐六丁;马付建;陈韬;郑传统3.基于OpenGL的三维图形应用程序中的一种空间曲线绘制方法 [J], 田鑫;张方4.用OpenGL实现交互式的三维图形显示 [J], 龚安;宫法明5.OpenGL中三维图形的显示过程 [J], 徐凤雪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于OpenGL的船舶电力系统三维可视化监控平台开发
基 于 Ｏ ｅＧ ｐｎ Ｌ的船舶 电力系统三维可视 化监控 平 台开发
樊延 锋 ，赵 曦 ，赵 群 飞
摘
一
要 ：船舶 电力 系 统 的监 控 对 船 舶 的安 全 运 行 至 关 重 要 。为 了更直 观 更 真 实 的展 示 船舶 电力 系统 的 运行 状 态 ，设 计 开发 了
种 基 于 Ｏ ｅ Ｇ 的 三 维 可视 化 监 控 平 台。通 过 调 用 Ｏｐｎ ＬＡ Ｉ 造 三 维 空 间环 境 ； 据 船 舶 电力 系 统各 种 设 备 及 其 保 护 ｐｎ Ｌ ｅＧ Ｐ 构 根
荷四部分组成¨。船舶电源 主要 为发 电机组 ，蓄 电池只能作 ４ Ｊ
应 急电源 。配 电装置是接受和分配 电能，对 电源 、电力 网和
负 载进 行 保 护 、测 量 和 监 控 的装 置 ，包括 各种 开关 电器 、测 量 仪 器 、母 线 、继 电保 护 、 自动 装 置 及 各 种 辅 助 设备 。根 据 供 电范 围 和 对 象 不 同 ，可 以分 为 主 配 电 板 （ 级 ） 一 ，各 种 动 力 及 照 明 配 电板 （ 级 ） 二 、应 急 配 电板 和 充 放 电板 等 。船 舶
监 控 ， 船 舶 电力 系 统 运 行 过 程监 测 与 性 能评 估 提 供 有 效 的 为 决策支持。
图 １ 船 舶 电 力 系 统 单线 原 理 图
１船舶 电力系统三维 可视化监控平 台的设计
船 舶 电 力 系 统主 要 由 电源 、 电装 置 、电力 网和 电力 负 配
设 计 三 维 可 视 化 监 控 平 台 ， 先 需 要 构 造 一 个 三 维 空 间 首 环 境 ， 后 构 造 出船 舶 电力 系 统 各 种 设备 的 三 维 模 型 ，同 时 然
基于OpenGL的物体反射效果模拟
基于OpenGL的物体反射效果模拟
姜玲燕
【期刊名称】《南京师范大学学报（工程技术版）》
【年(卷),期】2013(013)001
【摘要】物体反射效果的模拟可以大大增强虚拟世界的真实感,目前已广泛应用于计算机仿真系统、三维动画以及计算机游戏中.现有的一部分模拟物体反射效果算法中存在实时性较差、真实感较低、算法较复杂等弊端.本文基于OpenGL的模板技术和裁剪平面技术等,模拟了静态和动态模型的反射效果.实验证明该方法具有实时性好、真实感较高且算法较易实现等特点.
【总页数】5页(P45-49)
【作者】姜玲燕
【作者单位】南京师范大学教育科学学院,江苏南京210097
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于OpenGL的三维物体纹理贴图研究 [J], 初苗;田少辉
2.基于OpenGL的三维物体纹理贴图研究 [J], 初苗;田少辉
3.基于MFC和OpenGL喷泉效果模拟 [J], 徐超;张红军
4.基于OpenGL的虚拟物体仿真的方法及其实现 [J], 韦灵丽
5.织物模拟技术分析及基于OpenGL的三维效果实现 [J], 朱华健;张森林
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基于OpenGL和FDTD的电磁建模三维可视化实现
基于OpenGL和FDTD的电磁建模三维可视化实现
王坚良;陈跃飞;李响;杨明武
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2007(000)012
【摘要】开放的图形程序接口(OpenGL)是一个国际组织提供的规范,可以跨平台使用,是一个功能强大,调用方便的底层3D图形库;时域有限差分(FDTD)算法是解决电磁场问题的简单而又有效的数值方法.把两者结合并利用计算机可视化技术,对目标系统进行电磁建模研究,实现了电磁建模模块的三维可视化设计.该建模模块可用于进行目标物体的三维可视化建模和电磁学参数描述及仿真数据预处理.微带耦合器的建模实例表明该电磁建模模块数据处理具有高效性、可靠性和良好的三维可视化效果.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】王坚良;陈跃飞;李响;杨明武
【作者单位】合肥工业大学,理学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学,理学院,安徽,合肥,230009;大唐移动通信设备有限公司,中试部,北京,100083;合肥工业大学,理学院,安徽,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】TM15
【相关文献】
1.基于OpenGL的铁路轨枕模型的三维可视化研究与实现 [J], 杨艳华;杨维芳;张志华
2.基于OPENGL的井眼轨迹三维可视化系统的实现 [J], 王志军;杨涛;徐森;李娟;许捐奇;刘青;刘海越;朱德胜
3.用CAD技术实现复杂目标FDTD方法几何-电磁建模 [J], 李明之;刘友健;王长清;徐承和
4.FDTD模拟软件电磁建模模块的研究和实现 [J], 陈跃飞;李南;李响;杨明武
5.基于OpenGL的城市地下管网三维可视化实现 [J], 郑海鹏; 吕东芳
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基于OpenGL的三维建模技术【精选】
GLUT和Open Inventor对比
GLUT
Open Inventor
汇报完毕，请批评指正
透视投影
取景体是一个 截头锥体，在这 个体积内的物体 这个锥体的顶点 也就是视点的位 置。
void gluPerspective(fovy,aspect,zNear,zFar)
正交投影
取景体是一 个各面均为矩 形的六面体
void glOrtho(left,right,bottom,top,near,far)
glEnd();
2 利用MFC实现
MFC是一种应用程 序框架。我们可以利 用它非常快速的开发 Windows程序。简单的 说，MFC是Win API与 C++的结合。它具有 完善的消息处理机制。
3 高级图形库
OpenGL提供的功能是比较基本和底层,直接利用 OpenGL来构建复杂的3D图像是很困难的。在 OpenGL的基础上还有Open Inventor、Cosmo3D、 Optimizer等多种高级图形库，来适应不同应用。 Open Inventor 广泛地应用于机械工程设计与仿真、 医学和科学图像、地理科学、石油钻探、虚拟现实 、科学数据可视化等领域。
return 0;
}
glBegin(GL_TRIANGLES); glColor3f(1.0,1.0,1.0); glVertex3f(-1,-1,0.0); glColor3f(0.0,1.0,0.0); glVertex3f(1,0.0,0.0); glColor3f(0.0,0.0,1.0); glVertex3f(0.0,1,0.0);
需要特别指出的是，实际的变换顺序与 指定的顺序是相反的。
程序代码顺序： 旋转变换 平移变换 绘制模型
基于OpenGL的三维可视化在地质勘探中的应用
W_ 9
W_ 1 6
图 ４ 井眼轨迹与测井曲线
２． ５ 剖切显示 通过各种形式对三维模型剖切生成的剖面和 切片可以清楚地显示地质模型的内部构造和细节 。 本文实现了任意垂直方向和水平方向的切分 ， 并通 过移动滑块来动态地显示各个位置上的切片 ， 这样 就可以从各个 角 度 观 察 地 层 模 型 的 形 态 。 本 文 所 用的三维剖切算 法 主 要 是 根 据 网 格 区 域 生 成 剖 切 并连续显示每一层剖切平面 。 图 ５ 是三维模 平面 ， 型水平方向和垂直方向的 ３ 个切片 。
４ ３ ０
勘探地球物理进展
第２ ８卷
于存在多值面的问题 ， 难以利用另一侧的数据点来 可采用 分 别 处 理 的 方 法 ， 或采用方法② 进行插值 ，
８， ９］ 进行处理 ［ 。
２． ４ 井眼轨迹和测井曲线的显示 在三维空间 中 显 示 井 眼 轨 迹 ， 可 以 更 直 观、 形 轨迹变化以及与地层的 象地显示钻井的空间位置 、 接触关系等信 息 。 三 维 测 井 曲 线 由 于 具 有 空 间 方 向上的 狓， 可以从空间的各个方向去观 狕 坐 标， 狔， 测曲线形状的变化 ， 因此在显示斜井或水平井方面 起到重要的作用 。 一般的钻井资料可以提供每个采样点上的测 点深度 、 垂 直 井 深、 井 斜 角、 方 位 角 等 数 据， 通过这 些数据可以计算出每个采样点的三维空间坐标 ， 通 依次用折线连接起 过绘制直 线 的 Ｏ ｅ ｎ Ｇ Ｌ 函 数， ｐ 始点到终点之间的顶点 ， 即可形成空间的三维井眼 轨迹 。 测井曲线提供的数据有测点深度和该采样点 因此在绘制三维测井曲线时还要 上的属性值大小 ， 进行相应的数 据 处 理 。 首 先 把 测 井 曲 线 的 测 点 深 度和井眼轨迹资料的测点深度对应起来 ， 利用合适 然 的插值方法得出该测点深度所对应的三维坐标 ； 后为了在最大倾斜面上显示曲线 ， 需要求出井眼轨 最后通过采样点属性值的 迹所在的空间平面方程 ； 大小和平面方程 得 出 反 映 曲 线 幅 度 变 化 的 空 间 坐 标， 连接显示各点坐标得出三维测井曲线 。 图 ４ 为 井眼轨迹与测井曲线图的显示 。
基于OpenGL的3D虚拟场景设计与实现
基于OpenGL的3D虚拟场景设计与实现院系专业班级学号姓名指导教师负责教师沈阳航空航天大学2010年6月摘要虚拟现实技术是一门新兴的学科，是迄今为止最强的人机接口技术，也是一项最基本最重要的研究内容。
目前，虚拟现实技术已广泛应用到许多领域。
虚拟现实技术是利用计算机中高逼真的虚拟环境，并通过多种传感器接口，使用户“沉浸”到该虚拟环境中，从而实现用户与虚拟环境之间的交互。
建立虚拟系统的首要问题便是虚拟环境的构建。
本文主要论述了如何构建一幅“天涯共此时”的虚拟场景。
该场景的实现基于OpenGL绘图知识和MFC编程原理及应用程序的整体框架。
在此基础上，本文主要开展了以下几个方面的研究工作：一、对OpenGL的编程功能和工作原理进行了分析，包括绘图流程以及OpenGL 的主要功能。
对编程开发工具VC++进行了简单介绍，并概括出MFC的编程原理及应用程序的整体框架。
此外，还分析了OpenGL绘制图形的优化工具——显示列表的使用与管理以及OpenGL绘制复杂图形的方法—图形变换。
二、利用MFC框架和OpenGL的显示列表知识以及有关绘图函数，完成了复杂的雪花、花瓣、弯月、灯笼的绘制，实现了一幅“天涯共此时”场景的天空场景，同时，还实现了花瓣飞舞、雪花飞舞、灯笼随风飘动、花瓣飞舞场景与雪花飞舞场景的相互转化等功能。
三、基于图形方法，利用OpenGL绘图函数，实现了由小树、小人、小房子组成的地面场景的绘制，使整个虚拟场景看起来更加和谐、唯美。
关键词：虚拟场景；OpenGL；显示列表；图形变换Design and Implementation of 3D virtual Scene Using OpenGLAbstractAs a rising subject, virtual reality is the best human-machine interface technology, and it is also the fundamental and important study content. At present, the virtual reality technology has broad applications to many areas. Virtual reality technology is the use of sensor interface, users can immerse to the virtual environment. And through a variety of senor interface, users can immerse to the virtual environment, achieving interaction between user and the virtual environment.This paper elaborates how to establish a scene of “Time Together Across the Strait”. On this base, this paper carried out research in these aspects as follows:Firstly, make some analysis about OpenGL programming and working theory, including the drawing process and the main functions of OpenGL and so on. Make an introduction about VC++, at the same time summarize programming principles of MFC and application frame work. Besides, analyze rendering graphics optimization tools of OpenGL—the use and management of display list, and the method of drawing complex graphics—graphics transformation.Second, using MFC framework and OpenGL display list and relevant drawing function knowledge, finished drawing complex snowflakes, petals, moon, lantern. R ealize the scene of “Time Together Across the Strait”, but also achieve the scene of petals flying, snowflakes dancing, waving lantern dancing with the wind and the mutual transformation function of petal flying and snowflakes dancing.In the end, basing on the method of graphics, realize the construction of ground system consisting of tree, little people and small house, make whole virtual scene look more harmonious and beautiful.Keywords: virtual environment; OpenGL; display list; graphics transformation目录1 绪论 (1)1.1 虚拟现实的发展及研究现状 (1)1.1.1 虚拟现实的起源和发展 (1)1.1.2 国内外研究现状 (2)1.2 基于OpenGL的系统实现方法 (4)1.2.1 OpenGL图形库技术 (4)1.2.2 VC++编程平台及MFC库 (6)1.3 小结 (9)2 需求分析 (10)2.1 任务背景及目标 (10)2.2 任务功能分析 (11)2.3 系统开发技术 (12)2.3.1 显示列表技术 (12)2.3.2 场景变换原理 (13)2.4 小结 (13)3 软件设计与实现 (14)3.1 总体设计 (14)3.2 天空模块 (16)3.2.1 天空模块功能及原理 (16)3.2.2 天空模块中的数学关系 (17)3.2.3 天空模块的算法实现 (18)3.2.4 基于OpenGL的天空模块的设计与实现 (20)3.3 灯笼模块 (20)3.3.1 灯笼模块的功能及原理 (20)3.3.2 基于OpenGL的灯笼模块的算法设计与实现 (21)3.4 地面模块 (22)3.4.1 地面模块功能及原理 (22)3.4.2 基于OpenGL的地面模块的算法设计与实现 (23)3.5 小结 (24)4 软件测试和运行 (25)4.1 实验环境 (25)4.2 环境配置 (25)4.3 运行结果 (27)参考文献 (30)致谢 (31)1 绪论虚拟现实技术是近年来十分活跃的技术研究领域，是一系列高新技术的汇集，这些技术包括计算机图形学、多媒体技术、人工智能、人机接口技术、传感技术以及高度并行的实时计算技术，还包括人的行为学研究等多项关键技术。
基于OpenGL的三维电场线模拟
基于OpenGL的三维电场线模拟
江略;丁益民
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2011(024)005
【摘要】在Visual C＋＋环境下,设计了一种基于OpenGL的三维电场线模拟软件。
该软件采用微分方程法来生成电场线,可以准确地模拟不同观察视角下,静止点电荷
的三维电场线。
用户可以拖动鼠标随意转动观察视角,并可随意设置电荷个数、分
布以及大小。
【总页数】3页(P79-81)
【作者】江略;丁益民
【作者单位】湖北大学,湖北武汉430062;湖北大学,湖北武汉430062
【正文语种】中文
【中图分类】O411.3
【相关文献】
1.基于OpenGL的煤矿井下紧急避险系统的三维模拟研究 [J], 徐志远;徐明亮
2.基于OpenGL三维飞行模拟的实现 [J], 马存宝;朱超
3.基于OpenGL的大型建筑三维场景模拟的实现与意义 [J], 肖健;魏雄;王仁波
4.基于OpenGL的三维场景的模拟 [J], 朱晓飞;万哲;
5.基于OpenGL与Direct3D的室内软装三维模拟系统设计 [J], 张龙
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基于OpenGL的三维电场线模拟
二是终止于另一 个 电 荷，三 是 终 止 于 一 个 电 场 强
收 稿 日 期 ：２０１１－０４－０１
８０
基于 ＯｐｅｎＧＬ 的三维电场线模拟
度 为 零 的 点 。 对 第 一 种 的 处 理 ，给 一 个 限 定 范 围 ， 超出范围就 不 再 步 进。 对 第 二 种 的 处 理，每 次 步 进完后判断一下是否落入另一个电荷同心小球域 即可。对第三种，每 次 步 进 之 前 判 断 一 下 电 场 是 否为零即可。
的五个正多面体的顶点才是严格意义上的均匀分
布。文章采 用 Ｅ·Ｂ·Ｓａｆｆ和 Ａ·Ｂ·Ｊ·Ｋｕｉｊ－ ｌａａｒｓ（１９９７）［５］对 此 提 出 了 一 种 算 法，能 够 产 生 较 均匀的分布。
１．３ 电 场 线 终 止 情 况 判 定 电 场 线 终 止 情 况 有 三 种 ，一 是 终 止 于 无 穷 远 ，
基于 ＯｐｅｎＧＬ 的三维电场线模拟
８１
磁学理论通过解 方 程 得 出，模 拟 结 果 与 理 论 结 果 相符合，具有 较 强 的 科 学 性。 该 软 件 突 破 了 二 维 限制，能够展 现 较 为 复 杂 的 三 维 电 场 线。 但 是 由 于等势面在三维 条 件 下 不 好 表 示，因 此 没 有 设 计 此功能。
由于视角必须 由 用 户 调 整，因 此 必 须 在 鼠 标 移动事件中添加 消 息 响 应 函 数，记 录 鼠 标 移 动 方 向，根据方向设定 ＯｐｅｎＧＬ 参数，以调整视角。
图 ２ 双 极 子 正 视 图
用鼠标拖动显 示 区 可 旋 转 观 察 视 角，当 设 定 视 角 为 ４５°斜 视 时 ，模 拟 结 果 ，见 图 ３。
ｐｏｉｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｒ， １９９７，９（１）：５－１１． ［６］ ＯｐｅｎＧＬ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂｏａｒｄ，Ｄａｖｅ Ｓｈｒｅｉｎｅｒ， Ｍａｓｏｎ Ｗｏｏ，Ｊａｃｋｉｅ Ｎｅｉｄｅｒ，Ｔｏｍ Ｄａｖｉｓ．ＯｐｅｎＧＬ 编 程 指 南 ［Ｍ］．６ 版 ．北 京 ：机 械 工 业 出 版 社 ，２００９．
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［ ］ 梁灿 彬 ， ３ 秦光 戎 ， 梁竹兼． 电磁 学［ ２版． 京 ： Ｍ］ 北 高
假 设 已经找 到 电场线 上 的一 点 （ ） ｚ， 。
通 过 电场 方 程 就 可 以得 到 该 点 的 切 线 向 量
，
１３ 电场 线终止 情 况判 定 ． 电场 线 终止情 况 有三 种 ， 是终 止于 无穷远 ， 一 二是终 止于 另一 个 电荷 ， 三是 终 止 于一 个 电场 强
点 电荷在周 围空 间产生 的 电场 由库仑 定 律和 叠 加原 理决 定ｔ 。根 据 电磁理 论有
起 点必 须平 均 分布在 以 电荷为 中心 的一个 半
径 极小 的球 面 上 。但 事 实 上 ， 是 任意 一 个 数 目 不
誊一
旦产
（） １
的点 ， 可 以在 球 面 上 均 匀 分 布 的 。仅 有 所 熟 知 都 的五个 正多 面体 的顶 点才 是严 格意义 上 的均匀 分
置 ， 么 只是局 限 在二 维 。为 了克服 以上 的不 足 ， 要
这种 方 法 叫 做 数 值 微 分算 法 。 精 度 取 决 于 ， 其 越小 ， 与实 际 电场线 越近 似 ， 同一 根 电场线需 要 但 计算 的点 越 多 。 外 步 进 有 两 种 算 法 ， 种 是 将 另 一
第２ ４卷
第 ５期
大
学
物
理
实
验
Ｖ０ｌ ４ Ｎｏ． Ｉ２ ５
０ｃ ． Ｏ１ ｔ２ １
２１年 １ ０１ Ｏ月
ＰＨ ＹＳ ＣＡＬ Ｅ Ｉ ＸＰＥＲＩ ＥＮＴ Ｍ ０Ｆ Ｃ０ＬＩ ＥＧＥ
文章 编 号 ：０ ７２ ３ （ ０ １ ０ —０ ９０ １ ０ —９４ ２ １ ）５０ ７－ ３
１２ 寻 找 电场 线起 点 ．
我 们 在 Ｖｉ ａ Ｃ＋ ＋ 环 境 下 ， 过 调 用 Ｏｐ ｎ ｓ ｌ ｕ 通 ｅ ＧＬ 设 计 了一 种可 以任 意改 变参 数并 可 随意 转动 观察 视 角 的三 维 电场 线模 拟 软件 。
１ 模 拟 方法 与 算 法
１ １ 电 场 线 ．
于 等势 面在 三维 条 件 下 不好 表 示 ， 此 没有 设 计 因 此功 能 。 参 考文献 ：
Ｉ ］ 姚 晓 玲 ， 萍 ， 力 ． 电 荷 对 的 电 力 线 和 等 势 面 的 － １ 赵 刘 点 计算机模拟［］后勤工程学院院报 ，０ ５ １ ：２７． Ｊ． ２０ （ ）７—４ ［ ］ 钱懿华 ， 慎行． 计算 机 模拟 点 电荷在 二 维平 面 ２ 董 用 上 的静 电场 ［］ 大学 物理 ，０ ３ ２ （ ） ： １３ ． Ｊ． ２ ０ ，２ １ ：３－ ９
万与 Ｅ（ ） 向相 同。 方
收 稿 日期 ： ０ 卜０ － １ ２ １ ４０
基 于 Ｏｐｎ Ｌ 的三 维 电 场线 模 拟 ｅＧ
８ １
磁学 理论 通 过解 方 程 得 出 ， 拟 结 果 与理 论 结 果 模 相符 合 ， 具有 较 强 的 科 学性 。该 软 件 突破 了二 维 限制 ， 够展 现 较 为 复 杂 的三 维 电场 线 。但 是 由 能
关
键
词： 电场线 ； 计算 机模 拟 Ｏｐｎ ｅ ＧＬ
文献标志码 ： Ａ
中 图 分 类 号 ： １ ． Ｏ４ １３
十
电场线 是 电磁 学 中的 一个 重要 的物 理 概 念 ，
将 沿 切 线 方 向移 动一 个 微 小 的距 离 得 到 另一 个点
＝
由于它 既看不 见 又摸不 着 ， 理解 起来 不 太容 易 ， 因 此将 其形 象地 展 示 出来 对 电场 线 的学 习具有 重要 的作 用 。 目前 ， 电场线 的绘 制有 多种 方 法 ， 手工 如 描绘 法 、 实验 模 拟 法 以及 计算 机模 拟 法等 。其 中
布 。文 章采 用 Ｅ ・Ｂ ・Ｓ ｛ 和 Ａ ・Ｂ ・Ｊ・Ｋｕ － ａｆ ｉ ｊ ｌ ｒ（ ９ ７ ［ 对 此 提 出了一 种 算 法 ， 够 产 生 较 ａ ｓ １ ９ ）５ ａ 能
７ ０ ，３ 匿
解方程可得点电荷 ｑ 在真空 中一点 形成的 电场为 ：
（：ｒ∑南ｌ一 （ 均 匀 的分 布 。 芦＝ｃ ｌ 。 ２ ） 去 。 ＝ｅ ４ ｏ ）
Ｅ（ ）单 位 向 量 化 ，另 一 种 是 直 接 让 等 于 Ｅ（ ） 前 者 每 次步 进 相 同 ， 者 步进 与 电场 强 度 。 后 呈 正 比 。 于 经 验 ， 般 电场 强 度 强 的地 方 ， 变 鉴 一 改
小， 电场 强 Biblioteka 弱 的地 方 ， 易受影 响 改变 较 大 ， 此 因 选 择后 者 。 择后 者 的另 一个好 处就 是计算 量小 ， 选 因为单 位 向量化 计算 量稍 多 。
基 于 Ｏｐ ｎ Ｌ的三 维 电场 线 模 拟 ｅＧ
江 略 ， 益 民 丁
４０ ６ ） ３０ ２ （ 湖北 大 学 ， 北 武汉 湖
摘
要 ： Ｖｉ ａ Ｃ 在 ｓ ｌ ＋＋环境下 ， 计了一种基于 Ｏ ｅ Ｇ ｕ 设 ｐ ｎ Ｌ的三维 电场线 模拟软件。该软件采用微
分 方 程 法 来 生 成 电场 线 ， 以 准 确 地 模 拟 不 同观 察 视 角 下 ， 止 点 电 荷 的 三 维 电场 线 。用 户 可 以拖 动 鼠 可 静 标 随 意 转 动 观 察 视 角 ， 可 随 意 设 置 电荷 个 数 、 布 以 及 大 小 。 并 分
＋
。
（） ３
上 式 中 叫做 步进 。 果 是一 个 很小 的值 ， 如 那么该 点 就可 以近 似 作 为 电场线 上 下 一 个点 。 重
复上述 步 骤 ， 可 以得 到这个 电场线 上所 有 的点 。 就
计算 机模拟法具有描绘 准确、 作 方便等优点。 操 目前 已经 有 各 种各 样 的模 拟 软件 ［ ］ １ 。但 是 这 些 软件 要 么是预 先 算 好 的 ， 能 由用 户设 定 摆 放 位 不