二叉树课程设计报告

一、设计目标二叉树是形象地说既树中每个节点最多只有两个分支，它是一中重要的数据类型。

可以运用于建立家谱，公司所有的员工的职位图，以及各种事物的分类和各种机构的职位图表。

二叉树是通过建立一个链式存储结构，达到能够实现前序遍历，中序遍历，后序遍历。

以及能够从输入的数据中得知二叉树的叶子结点的个数，二叉树的深度。

在此，二叉树的每一个结点中必须包括：值域，左指针域，右指针域。

二、总体设计1．对程序中定义的核心数据结构及对其说明：typedef struct BiTNode{//创建二叉树char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;在开头定义了二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，左指针域和右指针域。

2.模块的划分及其功能：本程序分为：7大模块。

二叉树的建立链式存储结构、前序遍历、求叶子结点的个数计算、中序遍历、后序遍历、深度、主函数。

1、二叉树的建立链式存储结构；首先typedef struct BiTNode：定义二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，*lchild：左指针域和rchild：右指针域。

2、二叉树的前序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问根结点，再依次访问左右子树。

3、二叉树的求叶子结点的个数计算；先分别求得左右子树中各叶子结点的个数，再计算出两者之和即为二叉树的叶子结点数。

4、二叉树的中序遍历；利用二叉链表作为存储结构的中序遍历：先访问左子数，再访问根结点，最后访问右子树。

5、二叉树的后序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问左右子树，再访问根结点。

6、求二叉树的深度：首先判断二叉树是否为空，若为空则此二叉树的深度为0。

否则，就先别求出左右子树的深度并进行比较，取较大的+1就为二叉树的深度。

7、主函数。

核心算法的设计：二叉树是n个节点的有穷个集合，它或者是空集（n=0），或者同时满足以下两个条件：（1）：有且仅有一个称为根的节点；（2）：其余节点分为两个互不相交的集合T1，T2，并且T1，T2都是二叉树，分别称为根的左子树和右子树。

三、详细设计：1、存储结构的建立由scanf1()函数实现：一、首先输入的是根结点；二、然后输入的是根结点的左孩子；三、再者输入的是根结点的右孩子；四、接着输入的是根结点左孩子的左孩子；五、输入的是根结点的左孩子的；六、输入的是根结点的右孩子的左孩子；七、输入的是根结点的右孩子的左孩子；八、最后输入的是根结点的右孩子的右孩子。

依次输入数据。

具体函数实现如下：typedef struct BiTNode{ //创建二叉树char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;BiTree Create(BiTree T){char ch;ch=getchar();scanf("%c",&ch1);if(ch=='0'){ T=NULL;}else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//申请新结点printf("Error!");T->data=ch;值域T->lchild=Create(T->lchild); 左指针域T->rchild=Create(T->rchild); 右指针域}return T;}在创建的二叉树中，左右孩子都为字符型。

char的作用是输入n个任意的字符，而且在输入n个字符后，必须输入N+1个0，才能得到本程序所有能够实现的功能。

T=Null是将二叉树置为空。

if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//采用动态申请新结点的方式，不仅实现起来方便，而且还节省大量的存储空间。

T->data=ch;值域T->lchild=Create(T->lchild);左指针域T->rchild=Create(T->rchild);右指针域将二叉树中的每一个结点设置为：值域，左指针域，右指针。

这一小段程序实现了二叉树的置空，二叉树的建立，二叉树的存储。

2、前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树。

具体实现如下：void Preorder(BiTree T){ //前序遍历if(T){printf("%c",T->data);Preorder(T->lchild);Preorder(T->rchild);3、求叶子结点的个数：用sum变量表示叶子结点的总个数，用m、n分别表示访问的左右子树中叶子结点的个数。

当树为空是此时讨论叶子结点个数无意义；当树非空时分为：一、左右子数都不存在时，sum自加1，sum的值就为1，即叶子结点的个数为1；二、左右子树存在，就用分别访问出左右子树中叶子结点的个数，两者相加就为二叉树叶子结点的个数。

具体实现如下：int Sumleaf(BiTree T){ //求叶子结点的总个数int sum=0,m,n;if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild))sum++;m=Sumleaf(T->lchild); //左子树叶子结点的个数sum+=m;n=Sumleaf(T->rchild); //右子树叶子结点的个数sum+=n;}return sum;4、中序遍历：先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。

具体实现如下：void zhongxu(BiTree T){ //中序遍历if(T){zhongxu(T->lchild);printf("%c",T->data);zhongxu(T->rchild);}}5、后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点。

具体实现如下：void houxu(BiTree T){ //后序遍历if(T){houxu(T->lchild);houxu(T->rchild);printf("%c",T->data);}}6、求二叉树的深度：先定义三个整形变量dep、depl、depr，并将的初值设为0。

如果树为空，则dep=0；否则，先分别访问出左右子树的深度，再进行比较，将较大的+1的结果就是所求二叉树的深度。

具体函数实现如下：int Depth(BiTree T){ //二叉数的深度int dep=0,depl,depr;if(!T) dep=0;else{depl=Depth(T->lchild); //左子树深度depr=Depth(T->rchild);// 右子数深度dep=1+(depl>depr?depl:depr);//比较左右子树中较大的，较大的+1为树的深度}return dep;}7、主函数：包括：二叉树的数据结构BiTree T、函数sum、dep、sumleaf 、Depth前序遍历Preoder、中序遍历zhongxu、后序遍历houxu。

main(){BiTree T;int sum,dep;T=Create(T);Preorder(T);printf("\n");zhongxu(T);printf("\n");houxu(T);printf("\n");sum=Sumleaf(T);printf("%d",sum);dep=Depth(T);printf("\n%d",dep);}四、程序清单：#include "stdio.h"#include "string.h"#include"stdlib.h"//#define NULL 0char ch1;typedef struct BiTNode{ //创建二叉树char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;BiTree Create(BiTree T){char ch;ch=getchar();scanf("%c",&ch1);if(ch=='0'){ T=NULL;}else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//动态申请地址printf("Error!");T->data=ch;值域T->lchild=Create(T->lchild);左指针域T->rchild=Create(T->rchild);右指针域}return T;}void Preorder(BiTree T){ //前序遍历if(T){printf("%c",T->data);Preorder(T->lchild);Preorder(T->rchild);}}int Sumleaf(BiTree T){ //求叶子结点的总个数int sum=0,m,n;if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild))sum++;m=Sumleaf(T->lchild); //左子树叶子结点的个数sum+=m;n=Sumleaf(T->rchild); //右子树叶子结点的个数sum+=n;}return sum;}void zhongxu(BiTree T){ //中序遍历if(T){zhongxu(T->lchild);printf("%c",T->data);zhongxu(T->rchild);}}void houxu(BiTree T){ //后序遍历if(T){houxu(T->lchild);houxu(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int Depth(BiTree T){ //二叉数的深度int dep=0,depl,depr;if(!T) dep=0;else{depl=Depth(T->lchild); //左子树深度depr=Depth(T->rchild);// 右子数深度dep=1+(depl>depr?depl:depr);//比较左右子树中较大的，较大的+1为树的深度}return dep;}main(){BiTree T;int sum,dep;T=Create(T);Preorder(T);printf("\n");zhongxu(T);printf("\n");houxu(T);printf("\n");sum=Sumleaf(T);printf("%d",sum);dep=Depth(T);printf("\n%d",dep);}五、测试结果：输入：d g j 0 0 0 0输出：dgj 2 gdj gjd 1输入：4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 输出：4 5 7 8 6 9 10 4 7 5 8 4 9 6 10 7 8 5 9 10 6 4 2 ========================================六、总结本程序基本上实现了，前序遍历，中序遍历，后序遍历，叶子结点个数的求出，二叉树深度的求出。