最新人教版七年级数学有理数单元测试题(新)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷有答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.)1.下列说法正确的是()A.自然数就是非负整数B.一个数不是正数,就是负数C.整数就是自然数D.正数和负数统称有理数2.全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一.将数据15 000 000用科学记数法表示为()A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×108 3.在,-4,0,这四个数中,属于负整数的是()A.B.C.0 D.4.|x|=|﹣3|,则x是()A.3 B.-3 C.D.±35.下面计算正确的是()A.﹣(﹣2)2=22B.(﹣3)2×C.﹣34=(﹣3)4D.(﹣0.1)2=0.126.花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上,花店位于书店西边100米处,学校位于书店东边50米处,小明从书店沿街向东走了20米,接着又向西走了–30米,此时小明的位置()A.在书店B.在花店C.在学校D.不在上述地方7.如果两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数()A.同号,且都为正数B.异号,且正数的绝对值较大C.同号,且都为负数D.异号,且负数的绝对值较大8.如图,数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是()A.|b|>|a| B.a﹣b<0 C.a+b<0 D.ab<0二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.)9.有理数3.1415精确到百分位结果是.10.两个有理数的和是5,其中一个加数是12,那么另一个加数是.11.某地一天早晨的气温是-7℃,中午气温上升了11℃半夜又下降了9℃,半夜的气温是℃.12.一个数在数轴上所对应的点向右移动4个单位后,得到它的相反数的对应点,则这个数是.13.如图是一个三阶幻方,图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等,则的值为.三、解答题:(本题共5题,共45分)14.计算(1)(2)15.计算:(1)(2)(3)16.已知|a|=10,|b|=4(1)当a,b同号时,求a+b的值;(2)当a,b异号时,求a-b的值。
人教版(2024)数学七年级上册第二章 有理数的运算 单元测试(含答案)
第二章 有理数的运算一、单选题1.徐州地铁1号线全长31900米,将31900用科学记数法表示为( )A .3.19×102B .0.319×103C .3.19×104D .0.319×1052.计算(−2)3+23等于( )A .0B .16C .32D .−323.武汉市某天凌晨的气温是−3℃,中午比凌晨上升了8℃,中午的气温是( )A .2℃B .3℃C .7℃D .5℃4.下列各对数中,数值相等的是( )A .−23与(−2)3B .−32与(−3)2C .(−1)2023与(−1)2024D .(−2)3与(−3)2 5.下列问题情境,不能用加法算式−2+8表示的是( )A .某日最低气温为−2℃,温差为8℃,该日最高气温B .用8元纸币购买2元文具后找回的零钱C .数轴上表示−2与8的两个点之间的距离D .水位先下降2cm ,再上升8cm 后的水位变化情况6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(50±0.2)kg ,(50±0.3)kg ,(50±0.4)kg 的字样,从中任意拿出两袋,则这两袋的质量最多相差与最少相差分别为( )A .0.8kg 和0.4kgB .0.6kg 和0.4kgC .0.8kg 和0kgD .0.8kg 和0.6kg 7.在简便运算时,把12×(−9991112)变形成最合适的形式是( ) A .12×(−1000+112)B .12×(−1000−112)C .12×(−999−1112)D .12×(−999+1112)8.在1,2,−2这三个数中,任意两数之商的最小值是( )A .12B .−12C .−1D .−29.规定a △b =a −2b ,则3△(−2)的值为( )A .7B .−5C .1D .−110.a ,b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,下列5个式子:℃a −b <0,℃a +b <0,℃ab <0,℃(a +1)(b +1)<0,℃(a −1)(b +1)<0中一定成立的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题11.将式子(−20)+(+3)−(−5)−(+7)省略括号和加号后变形正确的是.12.将13.549精确到十分位得.13.一潜艇所在的高度是−50m,一条鲨鱼在潜艇的上方20m处,那么鲨鱼所在的高度为m.14.在某地区,夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃,已知山脚的温度是24℃,山顶的温度是4℃,试问这座山的高度是米.15.如果x、y都是不为0的有理数且xy<0,则代数式x|x|+|y|y的值是.16.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=2,则最后输出的结果是.17.设非零数a是平方等于它本身的数,b是相反数等于它本身的数,c是绝对值最小的数,则a+b+c=.18.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第次后可拉出2048根细面条.三、解答题19.计算.(1)12−(−6)+(−5)−15;(2)−113÷(−3)×(−13);(3)(−23+58−16)×(−24);(4)−14+16÷(−2)3×|−3−1|.20.阅读下面的解题过程:计算:(−15)÷(13−112−3)×6.解:原式=(−15)÷(−256)×6(第一步)=(−15)÷(−25)(第二步)=−35(第三步)回答:(1)上面解题过程中有两个错误,两处错误分别是第______,______步.(2)请写出正确的计算过程.21.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:(1)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)若白菜每千克售价2元,则出售这8筐白菜可卖多少元?22.出租车司机小李某天上午的营运都是在一条东西走向的大道上,规定向东为正,向西为负,这天上午小李的行车路程(单位:千米)如下:+3,−2,+15,−1,+12,−3,−2,−23.(1)当小李将最后一名乘客送到目的地时,车距出发地的距离是多少千米?在什么方向?(2)若每千米的营运额为7元,则小李这天上午的总营运额为多少元?(3)在(2)的条件下,如果营运成本为1.5元/千米,那么这天上午小李盈利多少元?参考答案:1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.A8.D9.A10.C11.−20+3+5−712.13.513.−3014.250015.016.1817.118.1119.(1)−2(2)−427(3)5(4)−920.(1)二,三(2)108521.(1)不足5.5千克(2)389元22.(1)车在出发地西1千米处(2)427元(3)335.5元。
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案一.选择题1.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示,有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点,且ab<0,a+b>0,a+c>b+c,那么表示数b的点为()A.点M B.点N C.点P D.无法确定2.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是()A.9B.10C.12D.133.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如表:十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如,用十六进制表示E+D=1B,用十进制表示也就是13+14=1×16+11,则用十六进制表示A×B=()A.6E B.72C.5F D.B04.用十进制记数法表示正整数,如:365=300+60+5=3×102+6×101+5,用二进制记数法来表示正整数,如:5=4+1=1×22+0×21+1,记作:5=(101)2,14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1,记作:14=(1110)2,则(1010110)2表示数()A.60B.72C.86D.1325.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示.请选择一个最省钱的购买方案.此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为()原价(元)优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券,但不返购物券A.500元B.600元C.700元D.800元6.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24;后轴上有四个齿轮,齿数分别是36,24,16,12.则这种变速车共有多少档不同的车速()A.4B.8C.12D.167.观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是()A.3B.9C.7D.18.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…推测330的个位数字是()A.1B.3C.7D.9二.填空题9.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,…,z依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定,将明文“maths”译成密文后是.10.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为:;按此方式,将二进制(1101)2换算成十进制数的结果是.11.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为一天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为.12.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…;(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…利用以上规律计算:f(2009)﹣f()=.13.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是.14.我们定义=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2.若x、y均为整数且满足1<<3,则x+y的值.三.解答题15.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.例如:从“形”的角度看:|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离;|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离.从“数”的角度看:数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣(﹣3)|表示.根据以上阅读材料探索下列问题:(1)数轴上表示4和8的两点之间的距离是;(2)数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是.(直接写出最终结果)(2)若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12,则x的值为.(3)若x表示一个有理数,则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.16.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|3+1|可以看作|3﹣(﹣1)|,表示3与﹣1的差的绝对值,也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.【探索】(1)数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是.(2)①若|x﹣(﹣1)|=3,则x=;②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5,请列出所有符合条件的整数,并求出它们的积是多少.【拓展延伸】(3)当x=时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值.17.认真阅读下面的材料,完成有关问题.材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5,﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,A,B两点在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B两点之间的距离可表示为|a﹣b|.(1)如果A,B,C三点在数轴上分别表示有理数x,﹣2,1,那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示);(2)利用数轴探究:①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的值是②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是;当x的取值在的范围时,|x|+|x﹣2|的最小值是;(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值;(4)若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立,求a的最大值.参考答案与试题解析一.选择题1.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示,有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点,且ab<0,a+b>0,a+c>b+c,那么表示数b的点为()A.点M B.点N C.点P D.无法确定【解答】解:∵ab<0,a+b>0∴a,b异号,且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a,b对应着点M与点P∵a+c>b+c∴a>b∴数b对应的点为点M故选:A.2.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是()A.9B.10C.12D.13【解答】解:三边之和是3s,等于1+2+…+6三个顶点的值.而三个顶点的值最大是4+5+6当三个顶点分别是4,5,6时可以构成符合题目的三角形.所以s最大为(1+2+3+4+5+6+4+5+6)÷3=12.故选:C.3.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如表:十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如,用十六进制表示E+D=1B,用十进制表示也就是13+14=1×16+11,则用十六进制表示A×B=()A.6E B.72C.5F D.B0【解答】解:∵表格中A对应的十进制数为10,B对应的十进制数为11∴A×B=10×11由十进制表示为:10×11=6×16+14又表格中E对应的十进制为14∴用十六进制表示A×B=6E.故选:A.4.用十进制记数法表示正整数,如:365=300+60+5=3×102+6×101+5,用二进制记数法来表示正整数,如:5=4+1=1×22+0×21+1,记作:5=(101)2,14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1,记作:14=(1110)2,则(1010110)2表示数()A.60B.72C.86D.132【解答】解:(1010110)2=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1=86.故选:C.5.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示.请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案.此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为()原价(元)优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券,但不返购物券A.500元B.600元C.700元D.800元【解答】解:应该先买鞋子花280现金,因为鞋子不能使用购物券,返200购物券;再买衣服花220现金+200购物券,可返200购物券再加100现金买化妆品.所以共计280+220+100=600.故选:B.6.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24;后轴上有四个齿轮,齿数分别是36,24,16,12.则这种变速车共有多少档不同的车速()A.4B.8C.12D.16【解答】解:∵主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24;∴主动轴上可以有3个变速∵后轴上有四个齿轮,齿数分别是36,24,16,12∴后轴上可以有4个变速∵变速比为2,1.5,1,3的有两组又∵前后齿轮数之比如果一致,则速度会相等∴共有3×4﹣4=8种变速故选:B.7.观察下列各式:31=332=933=2734=8135=24336=72937=218738=6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是()A.3B.9C.7D.1【解答】解:设n为自然数,∵31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561…∴34n+1的个位数字是3,与31的个位数字相同34n+2的个位数字是9,与32的个位数字相同34n+3的个位数字是7,与33的个位数字相同34n的个位数字是1,与34的个位数字相同∴32004=3501×4的个位数字与34的个位数字相同,应为1.故选:D.8.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…推测330的个位数字是()A.1B.3C.7D.9【解答】解:30÷4=7 (2)所以推测330的个位数字是9.故选:D.二.填空题9.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,…,z依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定,将明文“maths”译成密文后是wkdrc.【解答】解:m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18,它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2,所对应的密文为wkdrc.故答案为:wkdrc.10.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为:;按此方式,将二进制(1101)2换算成十进制数的结果是13.【解答】解:(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=13.故答案为:13.11.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为一天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为170.【解答】解:10101010(二)=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20=128+32+8+2=170.故答案为:170.12.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…;(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…利用以上规律计算:f(2009)﹣f()=﹣1.【解答】解:f(2009)﹣f()=2008﹣2009=﹣1.13.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是8.【解答】解:观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环∵15÷4=3 (3)∴215的个位数字是8.故答案为:8.14.我们定义=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2.若x、y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值±15或±9.【解答】解:根据题意得:1<xy﹣12<3则13<xy<15因为x、y是整数,则x=±1时,y=±14;当x=±2时,y=±7当x=±3时,y的值不存在;当x=±4,±5,±6,±8,±9,±10,±11,±12,±13时,y的值不存在;当x=±14时,y=±1;当x=±7时,y=±2.则x+y=1+14=15,或x+y=﹣1﹣14=﹣15,或x+y=2+7=9,或x+y=﹣2﹣7=﹣9.故x+y=±15或±9.故答案为:±15或±9.三.解答题15.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.例如:从“形”的角度看:|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离;|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离.从“数”的角度看:数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣(﹣3)|表示.根据以上阅读材料探索下列问题:(1)数轴上表示4和8的两点之间的距离是4;数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是9.(直接写出最终结果)(2)若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12,则x的值为10或﹣14;.(3)若x表示一个有理数,则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.【解答】解:(1)根据题意可知,因为数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣(﹣3)|表示所以数轴上表示4和8的两点之间的距离是|8﹣4|=4,数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是|3﹣(﹣6)|=9.故答案为:4;9;(2)根据题意,得:|x﹣(﹣2)|=12∴|x+2|=12∴x+2=﹣12或x+2=12解得:x=﹣14或x=10故答案为:10或﹣14;(3)∵|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和3的距离之和∴当x在﹣1和3之间时距离和最小,最小值为|﹣1﹣3|=4故|x+1|+|x﹣3|有最小值,最小值为4.16.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|3+1|可以看作|3﹣(﹣1)|,表示3与﹣1的差的绝对值,也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.【探索】(1)数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是6.(2)①若|x﹣(﹣1)|=3,则x=2或﹣4;②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5,请列出所有符合条件的整数,并求出它们的积是多少.【拓展延伸】(3)当x=2时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值.【解答】解:(1)表示4和﹣2两点之间的距离是|4﹣(﹣2)|=6故答案为:6;(2)①∵|x﹣(﹣1)|=3∴x+1=3或x+1=﹣3解得:x=2或x=﹣4故答案为:2或﹣4;②∵使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5∴|x﹣3|+|x+2|=5∵3与﹣2的距离是5∴﹣2≤x≤3∵x是整数∴x的值为﹣2,﹣1,0,1,2,3∴所有符合条件的整数x的积为0;(3)解:∵|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1、2和3所对应的点的距离之和∴当x=2时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值4.故答案为:2.17.认真阅读下面的材料,完成有关问题.材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5,﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,A,B两点在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B两点之间的距离可表示为|a﹣b|.(1)如果A,B,C三点在数轴上分别表示有理数x,﹣2,1,那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|(用含绝对值的式子表示);(2)利用数轴探究:①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的值是﹣2、4②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是4;当x的取值在不小于0且不大于2的范围时,|x|+|x﹣2|的最小值是2;(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值;(4)若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立,求a的最大值.【解答】解:(1)A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|.故答案为:|x+2|+|x﹣1|;(2)①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2、4.故答案为:﹣2,4;②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是4;当x的值取在不小于0且不大于2的范围时,|x|+|x﹣2|取得最小值,这个最小值是2;故答案为:4;不小于0且不大于2;2;4,2;(3)由分析可知当x=2时能同时满足要求,把x=2代入原式=1+0+3=4;(4)|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|=(|x﹣3|+|x|)+(|x﹣2|+|x﹣1|)要使|x﹣3|+|x|的值最小,x的值取0到3之间(包括0、3)的任意一个数,要使|x﹣2|+|x﹣1|的值最小,x取1到2之间(包括1、2)的任意一个数,显然当x取1到2之间(包括1、2)的任意一个数能同时满足要求,不妨取x=1代入原式,得|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|=2+1+0+1=4;方法二:当x取在1到2之间(包括1、2)时,|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|=﹣(x﹣3)﹣(x﹣2)+(x﹣1)+x+=﹣x+3﹣x+2+x﹣1+x=4.。
七年级有理数单元测试卷人教版
七年级有理数单元测试卷人教版一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,是正数的是()A. -1B. 0C. 0.5D. - (1)/(2)2. 有理数 -3的相反数是()A. -3B. 3C. (1)/(3)D. - (1)/(3)3. 计算( - 2)+( - 3)的结果是()A. 1B. -1C. 5D. -5.4. 计算- 3 - ( - 5)的结果是()A. -2B. 2C. -8D. 8.5. 计算( - 2)×3的结果是()A. 6B. -6C. 5D. -5.6. 计算( - 4)÷2的结果是()A. 2B. -2C. 4D. -4.7. 一个数的绝对值是5,则这个数是()A. 5B. -5C. ±5D. (1)/(5)8. 比较大小:-(3)/(4)___-(4)/(5)()A. >B. <C. =D. 无法确定。
9. 下列运算正确的是()A. 2 + 3×4 = 20B. ( - 2)^2=-4C. ( - 2)×( - 3)=6D. - 3^2 = 910. 若| a| = 3,| b| = 2,且a < b,则a + b的值为()A. -1或 - 5B. -1或5C. 1或 - 5D. 1或5。
二、填空题(每题3分,共15分)1. 某天的最高气温为5^∘C,最低气温为-3^∘C,则这天的温差是___^∘C。
2. 绝对值小于3的所有整数有___。
3. 把( - 8)+( + 3)-(-5)-(+7)写成省略括号的和的形式是___。
4. 计算:(-1)^2023=___。
5. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a + b + cd=___。
三、解答题(共55分)1. (8分)计算:(1)12-( - 18)+( - 7)-15;(2)( - (2)/(3))+((1)/(2))-((1)/(4))-((1)/(6))。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷含答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.)1.﹣2的相反数是()A.﹣2 B.0 C.2 D.42.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道,设计年输送货物能力为11 000 000吨,用科学记数法应记为()A.11×106吨B.1.1×107吨C.11×107吨D.1.1×108吨3.从数﹣6,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,则其积最小的是()A.﹣60 B.﹣36C.﹣90 D.﹣304.检测4个足球质量,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A.+0.9 B.-3.6 C.-0.8 D.+2.55.算式的值与下列选项值相等的是()A.B.C.D.6.|a-2|+|b+1|=0,则a+b等于()A.-1 B.1 C.0 D.-27.一根1米长的绳子,第一次剪去它的三分之一,如此剪下去,第五次后剩下的绳子的长度为()A.米B.米C.米D.米8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是()A.b<a B.|b|>|a| C.a+b>0 D.ab<0二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.)9.比较大小:.(用“>”“=”或“<”填空).10.用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01,得到的值是.11.一天早晨的气温是﹣2℃,半夜又下降了1℃,则半夜的气温是℃.12.某车间生产一批圆柱形机器零件,从中抽出了6件进行检验,把标准直径的长记为0,比标准直径长的记为正数,比标准直径短的记为负数,检查记录如下:则第个零件最符合标准.13.数轴上的点A,B是互为相反数,其中A对应的点是2,C是距离点A为6的点,则点B和C所表示的数的和为.三、解答题:(本题共5题,共45分)14.计算15.计算:(1);(2) .16.计算:(1)(2)17.某仓库原有某种商品300件,现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+30,﹣10,﹣15,+25,+17,+35,﹣20,﹣15.(1)经过8天,仓库内的该种商品是增加了还是减少了?此时仓库还有多少件商品?(2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元,请问这8天要支付多少人工费?18.“十一”黄金周期间,某市外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(1)9月30日外出旅游人数记为a,请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数:(2)请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日,最少是10月日. (3)如果最多一天出游人数有3万人,且平均每人消费2000元,试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元.参考答案:1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.>10.4.0411.-312.513.-6或614.解:﹣22﹣×[4﹣(﹣3)2]÷(﹣)=﹣4﹣×(4﹣9)×(﹣)=﹣4﹣×(﹣5)×(﹣)=﹣4﹣2=﹣6.15.(1)解:原式===== ;(2)解:原式=== .16.(1)解:;(2)解:= .17.(1)解:+30+(﹣10)+(﹣15)+(+25)+(+17)+(+35)+(﹣20)+(﹣15)=47(件)300+47=347(件)答:经过8天,仓库内的该种商品是增加了47件,此时仓库还有347件商品;(2)解:|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|=167(件)3×167=501(元)答:这8天要支付501元人工费.18.(1)解:由题意可知10月2日外出旅游的人数为:a+1.6+0.8=(a+2.4)万人(2)3;7(3)3600。
第二章 有理数的运算 单元测试题 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
第二章单元测试题(满分120分时间90分钟)一、选择题(40分)1.计算的结果为()A.B.C.1 D.32.的倒数是()A.3 B.C.D.3.下列说法正确的个数是()①的相反数是2024;②的绝对值是2024;③的倒数是A.3个B.2个C.1个D.0个4.2023年我国汽车出口总量为522.1万辆,同比增长57.4%,已经超越日本,成为全球汽车出口量第一的国家.数据522.1万用数学记数法表示为()A.B.C.D.5.某一天凌晨的温度是,中午的气温是,从凌晨到中午气温上升了()A.B.C.D.12℃6.下列计算正确的是()A.B.C.D.7.不改变原式的值,将写成省略加号的和的形式是()A.B.C.D.8.下列几组数中,互为相反数的是()A.和B.和C.和D.和9.设表示大于的最小整数,如,,则().A.B.C.D.10.有理数在数轴上的对应的位置如图所示,则下列各式①;②;③;④;⑤;⑥.一定成立的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题。
(24分)11.计算:______.12.如图是某一天的天气预报,该天的温差是______.13.2024年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆,将数据1335万用科学记数法表示为______.14.如果,则的值为_____.15.如图,乐乐将分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a、b、c、d 分别标上其中的一个数,则的值为______.16.定义运算:.下列结论:①;②;③若,则或;④若,则.其中正确的是______.(填序号即可).三、解答题。
(56分)17.计算题:(1) (2)(3) (4)18.(1)计算:;(2)计算:.19.为体现社会对教师的尊重,9月10日教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):.(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?20.据不完全统计,某市至少有6×105个水龙头漏水,这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米.(1)每个水龙头每月的漏水量约多少立方米?(结果精确到0.1立方米)(2)如果该市每立方米水费是1.9元,这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元?21.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)星期一二三四五六日增减(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?22.有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况(上跳为正,下滑为负,单位为厘米).第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次(1)除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是______厘米;青蛙距离井口的最近距离是______厘米;(2)在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有多远?(3)把每7次跳跃下滑记为一周,若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同,那么青蛙在第几次跳出了井口?。
2023-2024学年数学人教版七年级上册第一章有理数 单元测试题(含答案)
第一章有理数单元测试题一、单选题9.数轴上点M 到原点的距离是5,则点M 表示的数是( )A .5B .﹣5C .5或﹣5D .不能确定10.如图,数a 在原点的右边,则a 、、0的大小关系正确的是( )A .B .C .D .11.下列说法正确的是( )A .符号相反的两个数互为相反数B .一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右C .一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近D .当时,总是大于012.下列说法正确的是( )A .一个数的绝对值一定比0大B .一个数的相反数一定比它本身小C .绝对值等于它本身的数一定是正数D .最小的正整数是1二、填空题16.若,则 .a -0a a -<<0a a -<<0a a <<-0a a <-<0a ≠||a ()2130x y -+-=y x -=三、解答题参考答案:(a +b )2022=(﹣1)2022=1.9.C解:数轴上到原点的距离是5的点有2个,分别表示5和﹣5,则M 表示5或﹣5. 10.A解:由图可知:,∴,∴,11.D解:、符号相反的两个数互为相反数,例如,3与不是相反数,错误;、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,不一定越靠右,错误;、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,错误;、,不论为正数还是负数,都大于0,正确.12.DA 、一个数的绝对值一定比0大,有可能等于0,故此选项错误;B 、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误;C 、绝对值等于它本身的数一定是正数,0的绝对值也等于其本身,故此选项错误;D 、最小的正整数是1,正确;13. 解:∵与互为相反数,∴,,解得:,故.14. 解:∵与互为相反数,∴,∴.0a >0a -<0a a -<<A 5-B C D 0a ≠a ||a 1-|2|x -|26|y +20x -=260y +=2,3x y ==-()231x y +=+-=-5-a b 0a b +=202120215a b +-()20215a b =+-202105=⨯-=5-.(2)将数轴上表示的点沿数轴向右平移511310(3)322∴-<-<<--<+ 13+。
第一章 有理数 单元练习(含答案)2024-2025年人教版数学七年级上册
2024-2025年人教版数学七年级上册第一章有理数单元练习一、选择题1.在生产生活中,正数和负数都有现实意义.例如收20元记作+20元,则支出10元记作()A.+10元B.﹣10元C.+20元D.﹣20元2.在数,,,中,有理数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图是单位长度为1的数轴,点,是数轴上的点,若点表示的数是,则点表示的数是()A.B.0C.1D.24.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()A.B.C.D.5.如图,数轴上点A 所表示的数的相反数是()A.9B.C.D.6.下列各对数中,互为相反数的是()A.-(-3)和3B.+(-5)和-[-(-5)]C.和-3D.-(-7)和-|-7|7.有理数,,0,中,绝对值最大的数是()A.B.C.0D.8.的绝对值的相反数是()A.B.3C.D.0二、填空题9.有理数中,最大的负整数是.10.在,,,0,中,负数共有个.11.绝对值小于2.5的整数有.12.若a与互为相反数,则a的值为.13.如果一个数的绝对值是10,那么这个数是.三、解答题14.小明在超市买一食品,外包装上印有“总净含量”的字样请问“”表示什么意义?小明拿去称了一下,发现只有问食品生产厂家有没有欺诈行为?15.把下列各数填在相应的集合中:8,-1,-0.4,,0,,,,.正数集合{…};负数集合{…};整数集合{…};分数集合{…};非负有理数集合{…}.16.求,-2.35,0,的相反数和绝对值.17.把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来.+3,-1.5,0,18.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与何数表示的点重合;(2)若-1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与何数表示的点重合;(3)若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次,展开后,请写出所有的折点表示的数?参考答案1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.-110.211.±2;±1;012.13.14.解:由题意可知:“”表示总净含量的浮动范围为上下5g,即含量范围在克到克之间,故总净含量为297在合格的范围内,食品生产厂家没有欺诈行为.15.8,,,;-1,-0.4,,;8,-1,0,;-0.4,,,,;8,,0,,16.解:相反数分別是:;绝对值分别是:.17.解:+3的相反数为:-3,-1.5的相反数为:1.5,0的相反数为:0,的相反数为:,在数轴上表示如下:.18.(1)解:若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与2表示的点重合;(2)解:若-1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与4表示的点重合;(3)解:若-1表示的点与5表示的点重合,则对称中心是2表示的点,第2次对折:-1表示的点与2表示的点重合,则对称中心是0.5表示的点;2表示的点与5表示的点重合,则对称中心是3.5表示的点;∴展开后,所有的折点表示的数:0.5,2,3.5.。
2023-2024学年人教版版七年级数学上册《第一章-有理数》单元检测卷及答案
2023-2024学年人教版版七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测卷及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________ 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)−45的相反数是( ) A .−45B .−54C .45D .542.(3分)大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油,这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破.数字1268000000用科学记数法表示为( ) A .1.268×109B .1.268×108C .1.268×107D .1.268×1063.(3分)2023的倒数是( ) A .2023B .﹣2023C .−12023D .120234.(3分)我市某天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A .﹣10℃B .﹣6℃C .6℃D .10℃5.(3分)如图,数轴的单位长度为1,若点A 表示的数是﹣2,则点B 表示的数是( )A .0B .1C .2D .36.(3分)将34.945取近似数精确到十分位,正确的是( ) A .34.9B .35.0C .35D .35.057.(3分)若(m ﹣2)2与|n +3|互为相反数,则n m 的值是( ) A .﹣8B .8C .﹣9D .98.(3分)若两数之积为负数,则这两个数一定是( ) A .同为正数B .同为负数C .一正一负D .无法确定9.(3分)如果a >0>b ,那么下列各式成立的是( ) A .ab >0B .a +b <0C .a ﹣b <0D .ab <010.(3分)如图,把半径为0.5的圆放到数轴上,圆上一点A 与表示1的点重合,圆沿着数轴滚动一周,此时点A 表示的数是( )A .0.5+π或0.5﹣πB .1+2π或1﹣2πC .1+π或1﹣πD .2+π或2﹣π二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)如果节约20度电记作+20度,那么浪费10度电记作 度. 12.(4分)比较大小:−(−27) −38.13.(4分)在﹣34中,底数是 ,指数是 .计算:﹣34= . 14.(4分)把7﹣(+5)+(﹣6)﹣(﹣4)写成省略加号和括号的形式为 . 15.(4分)绝对值小于3的所有整数的和是 . 16.(4分)计算:﹣16÷4×14= . 17.(4分)数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为 . 18.(4分)已知|a |=2,b =3,则b ﹣a = . 三.解答题(共8小题,满分58分)19.(6分)补全数轴,并在数轴上表示下列各数,并用“<”把它们连接起来. 1.5,0,4,−12,﹣3.20.(6分)若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2.求m +cd +a+bm的值. 21.(8分)计算:(1)(﹣7)﹣(+5)+(﹣4)﹣(﹣10); (2)−24−(13−1)×13×[6−(−3)]. 22.(8分)下面是亮亮同学计算一道题的过程: 15÷5×(﹣3)﹣6×(32+23)=15÷(﹣15)﹣6×32+6×23⋯⋯① =﹣1﹣9+4……② =﹣6……③(1)亮亮计算过程从第 步出现错误的;(填序号)(2)请你写出正确的计算过程.23.(6分)定义一种新的运算x∗y=x+2yx,如3∗1=3+2×13=53,求(2*3)*2的值.24.(6分)数轴上点A、B、C的位置如图所示,A、B对应的数分别为﹣5和1,已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5.(1)求点D对应的数;(2)求点C对应的数.25.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻.某天他从岗亭出发,晚上停留在A处.规定向东方向为正,当天行驶记录如下(单位:千米):+10,﹣8,+6,﹣13,+7,﹣12,+3,﹣1(1)A在岗亭何方?通过计算说明A距离岗亭多远?(2)在岗亭东面6千米处有个加油站,该巡警巡逻时经过加油站次.(3)若摩托车每行1千米耗油0.05升,那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?26.(10分)概念学习规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷⋯÷a︸n个a(a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.初步探究(1)直接写出计算结果:2③=,(−12)⑤=;(2)关于除方,下列说法错误的是A.任何非零数的圈2次方都等于1;B.对于任何正整数n,1ⓝ=1;C.3④=4③D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.深入思考我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.(﹣3)④=;5⑥=;(−12)⑩=.(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于;(3)算一算:122÷(−13)④×(−12)⑤−(−13)⑥÷33.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)−45的相反数是()A.−45B.−54C.45D.54【分析】根据相反数的定义即可求解.【解答】解:−45的相反数是45.故选:C.2.(3分)大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油,这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破.数字1268000000用科学记数法表示为()A.1.268×109B.1.268×108C.1.268×107D.1.268×106【分析】将一个数表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法,据此即可得出答案.【解答】解:1268000000=1.268×109.故选:A.3.(3分)2023的倒数是()A.2023B.﹣2023C.−12023D.12023【分析】乘积是1的两数互为倒数,由此即可得到答案.【解答】解:2023的倒数是12023.故选:D.4.(3分)我市某天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃【分析】用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:2﹣(﹣8)=2+8=10℃.故选:D.5.(3分)如图,数轴的单位长度为1,若点A表示的数是﹣2,则点B表示的数是()A.0B.1C.2D.3【分析】根据图形得出点A、点B距离4个单位长度,题干中明确数轴单位长度为1,利用点A表示的数即可推理出点B表示的数.【解答】解:∵数轴的单位长度为1,线段AB=4个单位长度,点A表示的数是﹣2.∴﹣2+4=2∴点B表示的数是2.故选:C.6.(3分)将34.945取近似数精确到十分位,正确的是()A.34.9B.35.0C.35D.35.05【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案.【解答】解:34.945取近似数精确到十分位是34.9;故选:A.7.(3分)若(m﹣2)2与|n+3|互为相反数,则n m的值是()A.﹣8B.8C.﹣9D.9【分析】首先根据互为相反数的定义,可得(m﹣2)2+|n+3|=0,再根据乘方运算及绝对值的非负性,即可求得m、n的值,据此即可解答.【解答】解:∵(m﹣2)2与|n+3|互为相反数∴(m﹣2)2+|n+3|=0∴m﹣2=0,n+3=0解得m=2,n=﹣3∴n m=(﹣3)2=9故选:D.8.(3分)若两数之积为负数,则这两个数一定是()A.同为正数B.同为负数C.一正一负D.无法确定【分析】根据有理数的乘法法则,举反例,排除错误选项,从而得出正确结果.【解答】解:例如(﹣2)×1=﹣2,2×(﹣2)=﹣4,所以C正确故选:C.9.(3分)如果a >0>b ,那么下列各式成立的是( ) A .ab >0B .a +b <0C .a ﹣b <0D .ab <0【分析】A 、根据有理数的乘法运算法则进行判断; B 、根据有理数的加法运算法则进行判断; C 、根据有理数的减法运算法则进行判断; D 、根据有理数的除法运算法则进行判断. 【解答】解:A 、∵a >0>b ∴ab <0,选项错误,不符合题意; B 、∵a >0>b ∴当|a |>|b |时,a +b >0当|a |<|b |时,a +b <0,选项错误,不符合题意; C 、∵a >0>b∴a ﹣b =a +|b |>0,选项错误,不符合题意; D 、∵a >0>b∴ab <0,选项正确,符合题意;故选:D .10.(3分)如图,把半径为0.5的圆放到数轴上,圆上一点A 与表示1的点重合,圆沿着数轴滚动一周,此时点A 表示的数是( )A .0.5+π或0.5﹣πB .1+2π或1﹣2πC .1+π或1﹣πD .2+π或2﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周,滚动的距离就是圆的周长,再由圆的周长公式得出周长为π,分两种情况,即可得答案. 【解答】解:由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A 点 故滚动一周后A 点与1之间的距离是π 故当A 点在1的左边时表示的数是1﹣π 当A 点在1的右边时表示的数是1+π. 故选:C .二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)如果节约20度电记作+20度,那么浪费10度电记作﹣10度.【分析】根据节约20度电记作+20度,可以表示出浪费10度,本题得以解决.【解答】解:∵节约20度电记作+20元∴浪费10度电记作﹣10元.故答案为:﹣10.12.(4分)比较大小:−(−27)>−38.【分析】先求出﹣(−27)=27,再根据正数大于一切负数比较即可.【解答】解:∵﹣(−27)=27∴﹣(−27)>−38故答案为:>.13.(4分)在﹣34中,底数是3,指数是4.计算:﹣34=﹣81.【分析】根据幂的定义:形如a n中a是底数,n是指数,及乘方计算法则计算解答.【解答】解:﹣34中,底数是3,指数是4,﹣34=﹣81故答案为:3,4,﹣81.14.(4分)把7﹣(+5)+(﹣6)﹣(﹣4)写成省略加号和括号的形式为7﹣5﹣6+4.【分析】直接去括号即可.【解答】解:原式=7﹣5﹣6+4.故答案为:7﹣5﹣6+4.15.(4分)绝对值小于3的所有整数的和是0.【分析】绝对值的意义:一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离.互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解.【解答】解:根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0,±1,±2.所以0+1﹣1+2﹣2=0.故答案为:0.16.(4分)计算:﹣16÷4×14=﹣1.【分析】首先统一成乘法,再约分计算即可.【解答】解:原式=﹣16×14×14=−1故答案为:﹣1.17.(4分)数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为8.【分析】用数轴上右边的数6减去左边的(﹣2),再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解.【解答】解:6﹣(﹣2)=6+2=8.故答案为:8.18.(4分)已知|a|=2,b=3,则b﹣a=1或5.【分析】根据绝对值的意义得出a的值,然后根据有理数减法运算即可.【解答】解:∵|a|=2,b=3∴a=±2,b=3∴当a=2,b=3时,b﹣a=3﹣2=1;当a=﹣2,b=3时,b﹣a=3﹣(﹣2)=5;故答案为:1或5.三.解答题(共8小题,满分58分)19.(6分)补全数轴,并在数轴上表示下列各数,并用“<”把它们连接起来.1.5,0,4,−12和﹣3.【分析】补全数轴,并在数轴上表示出各数,并用“<”把它们连接起来即可.【解答】解:如图所示由图可知,﹣3<−12<0<1.5<4.20.(6分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.【分析】根据a、b互为相反数,可得:a+b=0;c、d互为倒数,可得:cd=1;m的绝对值为2,可得:m=±2,据此求出m+cd+a+bm的值是多少即可.【解答】解:∵a、b互为相反数∴a+b=0;∵c 、d 互为倒数 ∴cd =1; ∵m 的绝对值为2 ∴m =±2 ∴m =2时 m +cd +a+bm=2+1+0 =3 ∴m =﹣2时 m +cd +a+bm=﹣2+1+0 =﹣121.(8分)计算:(1)(﹣7)﹣(+5)+(﹣4)﹣(﹣10); (2)−24−(13−1)×13×[6−(−3)].【分析】(1)利用有理数的加减运算的法则进行解答即可; (2)先算乘方,括号里的运算,再算乘法,最后算加减即可. 【解答】解:(1)(﹣7)﹣(+5)+(﹣4)﹣(﹣10) =﹣7﹣5﹣4+10 =﹣6;(2)−24−(13−1)×13×[6−(−3)] =﹣16﹣(−23)×13×9 =﹣16+2 =﹣14.22.(8分)下面是亮亮同学计算一道题的过程: 15÷5×(﹣3)﹣6×(32+23)=15÷(﹣15)﹣6×32+6×23⋯⋯①=﹣1﹣9+4……②=﹣6……③(1)亮亮计算过程从第 ① 步出现错误的;(填序号)(2)请你写出正确的计算过程.【分析】(1)根据题目中的解答过程,可以发现最先错在哪一步以及错误的原因;(2)先算乘除,后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用,写出正确的解答过程即可.【解答】解:(1)亮亮计算过程从第①步出现错误的;(填序号)故答案为:①;(2)15÷5×(﹣3)﹣6×(32+23) =3×(﹣3)﹣6×32−6×23=﹣9﹣9﹣4=﹣22.23.(6分)定义一种新的运算x ∗y =x+2y x ,如3∗1=3+2×13=53,求(2*3)*2的值. 【分析】根据新定义运算列式子计算即可.【解答】解:根据题中的新定义得:(2*3)*2=(2+2×32)∗2=4∗2=4+44=2. 24.(6分)数轴上点A 、B 、C 的位置如图所示,A 、B 对应的数分别为﹣5和1,已知线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 之间的距离为5.(1)求点D 对应的数;(2)求点C 对应的数.【分析】(1)先求出AB 的长,再根据中点的性质可得;(2)根据两点间的距离公式可得.【解答】解:(1)1﹣(﹣5)=66÷2﹣1=3﹣1=2因D 点在0点的左侧所以用负数表示,是﹣2.答:D 点对应的数是﹣2.(2)5﹣2=3因C点在0点的右侧,所以用正数表示是+5.答:C点对应的数是+5.25.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻.某天他从岗亭出发,晚上停留在A处.规定向东方向为正,当天行驶记录如下(单位:千米):+10,﹣8,+6,﹣13,+7,﹣12,+3,﹣1(1)A在岗亭何方?通过计算说明A距离岗亭多远?(2)在岗亭东面6千米处有个加油站,该巡警巡逻时经过加油站4次.(3)若摩托车每行1千米耗油0.05升,那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?【分析】(1)明确“正”和“负”表示的意义,再进行判断;(2)巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站,要注意超过了加油站要返回的距离;(3)计算巡警经过的路程,再乘每行1千米的耗油.【解答】解:(1)根据题意:(+10)+(﹣8)+(+6)+(﹣13)+(+7)+(﹣12)+(+3)+(﹣1)=﹣8∵规定向东方向为正∴A在岗亭西方答:A在岗亭西方,A距离岗亭8千米;(2)第一次向东走10千米,从0﹣10,经过一次第二次又向西走8千米,10﹣2,经过一次第三次又向东走6千米,2﹣8,经过一次第四次又向西走13千米,8﹣(﹣5),经过一次第五次又向东走7千米,﹣5﹣2,不经过第六次又向西走12千米,2﹣(﹣10),不经过第七次又向东走3千米,﹣10﹣(﹣7),不经过第八次又向西走1千米,7—8,不经过所以巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站,应该是4次.故答案为:4;(3)|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣13|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣1|=60(km)60×0.05=3(升)答:该摩托车这天巡逻共耗油3升.26.(10分)概念学习规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷⋯÷a︸n个a(a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.初步探究(1)直接写出计算结果:2③=12,(−12)⑤=﹣8;(2)关于除方,下列说法错误的是CA.任何非零数的圈2次方都等于1;B.对于任何正整数n,1ⓝ=1;C.3④=4③D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.深入思考我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.(﹣3)④=132;5⑥=154;(−12)⑩=28.(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于1a n−2;(3)算一算:122÷(−13)④×(−12)⑤−(−13)⑥÷33.【分析】初步探究(1)根据新定义计算;(2)根据新定义可判断C错误;深入思考(1)把有理数的除方运算转化为乘方运算进行计算;(2)利用新定义求解;(3)先把除方运算转化为乘方运算进行计算,然后进行乘除运算.【解答】解:初步探究(1)2③=12,(−12)⑤=﹣8;(2)C 选项错误;深入思考(1)(﹣3)④=132;5⑥=154;(−12)⑩=28. (2)a ⓝ=1a n−2;(3)原式=122÷32×(﹣23)﹣34÷33=﹣131.故答案为12,﹣8,C 与132与154和28。
2023-2024学年七年级上册数学人教版第一章《有理数》单元测试题(含答案)
21.计算: (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣|13|; (2) (1 1 3) (48) ;
68 (3)﹣32+(﹣ 1 )2×(﹣3)3÷(﹣1)25
3
1 22.已知数 3.3,-2,0, ,-3.5.
8 (1) 比较这些数的大小,并用“<”号连接起来; (2) 比较这些数的绝对值的大小,并将这些数的绝对值用“>”号连接起来; (3) 比较这些数的相反数的大小,并将这些数的相反数用“<”号连接起来.
法表示为( )
A.1.7×104
B.1.7×105
C.1.7×106
D.0.17×106
8.若 a b 0 ,则 a 和 b 的关系为( )
A.相等
B.互为倒数
9. 1 2 的倒数的绝对值是( ) 5
A.1 2 5
B.1 5 2
6. 1 2022 1 2023 的值是( )
C.互为相反数
a A.
b
B.b﹣a
C.a+b
D.ab
6.用四舍五入按要求对 0.04018 分别取近似数,其中正确的是( ).
A.0.4(精确到 0.1)
B.0.040(精确到百分位)
C.0.040(精确到 0.001)
D.0.0402(精确千分位)
7.据北京市通信管理局披露,截至 3 月 30 日,北京市已建设了 5G 基站数量超过 17000 个.将 17000 用科学记数
则此时蜗牛离地面的距离为 米.
15.气象部门测定,高度每增加 1 千米,气温大约下降 5℃,现在地面气温是 18℃,那么 4 千米高空的气温
,若开始输入 x 2 ,则最后输出的结果是 .
17.据统计,2021 年国庆小长假期间,我市累计接待游客 197.9 万人次,实现旅游总收入 969000000 元.数据 969000000
第一章 有理数 单元练习(含答案) 人教版(2024)数学七年级上册
人教版(2024)数学七年级上册第一章有理数单元练习一、选择题1.在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法,即“正算赤,负算黑”.如果向东走30米记作“米”,那么向西走70米记作()A.米B.米C.米D.米2.在,1,0,这四个数中,是负数的是()A.B.1C.0D.3.的相反数是()A.B.C.D.4.如图,数轴上点P表示的数是()A.-1B.0C.1D.25.下列结论中正确的是()A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数6.在,0,,和2024这五个有理数中,正数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.有理数,,0,中,绝对值最大的数是()A.B.C.0D.8.如图,数轴上点A所表示的数的相反数是()A.9B.C.D.二、填空题9.若月球表面的白天平均温度零上,记为,则月球表面的夜间平均温度零下记为.10.大于而小于的整数共有个;11.在数轴上,到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是.12.若a与互为相反数,则a的值为.13.如果|m|=4,且m<0,那么m=.三、解答题14.把下列各数填在相应的大括号里.,4,,,,,,,0,.(1)整数集合{…}(2)分数集合{…}(3)非负数集合{…}(4)正有理数集合{…}(5)负有理数集合{…}15.某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车,由于每天上班人数和操作原因,每天实际生产量分别为405辆,393辆,397辆,410辆,391辆,385辆,405辆.用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况.16.数轴上A点表示的数为+4,B、C两点所表示的数互为相反数,且C到A的距离为2,点B和点C各表示什么数.17.把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“<”把所有数都连接起来.2,﹣1.5,0,﹣4.18.张师傅要从5个圆形机器零件中选取2个拿去使用,经过检验,把比规定直径长的数记为正数,比规定直径短的记为负数,记录如下(单位:毫米):,,,,.你认为张师傅会拿走哪2个零件?请你用绝对值的知识加以解释.参考答案1.C2.A3.A4.A5.D6.B7.A8.D9.10.611.12.13.﹣414.(1),4,,,0(2),,,(3)4,,,,,0,(4)4,,,,(5),,15.解:+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5 16.解:∵A点表示的数为+4,C到A的距离为2,∴C点表示的数是2或6;又∵B、C两点所表示的数互为相反数∴B点所表示的数是-2,或-6.17.解:如图,﹣4<﹣2<﹣1.5<0<1.5<2<418.解:张师傅会拿走记录为和的2个零件.理由:利用数据的绝对值的判断零件的质量,绝对值越小的说明越接近规定标准.因为.所以张师傅会拿走记录为和的2个零件。
人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测1(有理数的运算)含答案
人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测(有理数的运算)一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若一个数的倒数是,则这个数是( )134-A. B. C. D.413413-134134-2.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收,其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D.80.1110⨯101.110⨯91.110⨯81110⨯3.计算结果是( )(32)4(8)-÷⨯-A.1 B. C.64 D.1-64-4.下列各式中结果是负数的为( )A. B. C. D.()5--()25-25-5-5.下列各式运算错误的是( )A. B.()()236-⨯-=()11262⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C. D.()()()52880-⨯-⨯-=-()()()32530-⨯-⨯-=-6.下列说法正确的是( )A.近似数3.6万精确到十分位B.近似数0.720精确到百分位C.近似数5.78精确到百分位D.近似数3000精确到千位7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下,下列判断正确的是( )甲.11(14)19(6)1119[(14)(6)]10+-+--=++-+-=乙.71171168588855⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确A. B. C.4 D.2-4-289.若,,则a 与b 的乘积不可能是( )||a a =||b b -=14.计算的结果是_____________.()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭15.求值:_____.1(2)3(4)5(6)7(8)2021(2022)2023+-++-++-++-+⋯++-+=三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);(4)46021(精确到百位).17.(8分)计算:(1);()()()()81021++-----(2).()()221310.5233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦18.(10分)计算.32118(3)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭莉莉的计算过程如下:解:原式.1111(18)9(18)8984=-÷⨯=-⨯⨯=-佳佳的计算过程如下:解:原式.198(18)9(18)(18)16889⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷⨯-=-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗?如果不正确,请写出正确的计算过程.19.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2克.现记录如下:与标准质量的误差(单位:克)-5-60+1+3+6袋数533423(1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克;(2)若标准质量为500克/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克.20.(12分)某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,七年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位:次)记录如下:+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次?(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次?(3)规定:每分钟跳绳次数为标准数量,不得分;超过标准数量,每多跳1次得2分;未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.21.(12分)观察下列等式:第1个等式:;11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式:;111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭第3个等式:;111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式.111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭(1)探寻上述等式规律,写出第5个等式:_________;(2)求的值.1111155991320172021++++⨯⨯⨯⨯答案以及解析1.答案:B解析:因为,,所以的倒数是.113344-=-1341413⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134-413-2.答案:C解析:1100000000用科学记数法表示应为.91.110⨯故选:C.3.答案:C解析.()(32)4(8)=88=64-÷⨯--⨯-故选C.4.答案:C解析:A 、是正数,此项不符题意;(5)5--=B 、是正数,此项不符题意;2(5)25-=C 、是负数,此项符合题意;2525-=-D 、55-=是正数,此项不符题意;故选:C.5.答案:B解析:A 、,则此项正确,不符合题意;()()23236-⨯-=⨯=B 、,则此项错误,符合题意;()111212622⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭C 、,则此项正确,不符合题意;()()()()52852880-⨯-⨯-=-⨯⨯=-D 、,则此项正确,不符合题意;()()()()32532530-⨯-⨯-=-⨯⨯=-故选:B.6.答案:C解析:A.近似数3.6万精确到千位,原说法错误;B.近似数0.720精确到千分位,原说法错误;C.近似数5.78精确到百分位,说法正确;D.近似数3000精确到个位,原说法错误;故选:C.7.答案:D解析:,甲不正确.11(14)19(6)1119[(14)6]30822+-+--=++-+=-=711711711858858885⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦,乙正确.16(1)55⎛⎫=-+-=- ⎪⎝⎭8.答案:C解析:输入,则1x =21242420⨯-=-=-<输入,则,2-()22244-⨯-=所以输出y 的值为:4故选:C.9.答案:A解析:因为,,所以,,所以a 与b 的乘积不可能是负数,故a ||a a =||b b -=0a ≥0b ≥与b 的乘积不可能是.5-10.答案:A解析:由题知,,,,,,,,,,122=224=328=4216=8232=6264=72128=82256=⋯所以的末位数字按2,4,6,8循环出现,2n 又余2,20224505÷=所以的末位数字是4.20222,,,,,,,, 133=239=3327=4381=53243=63729=732187=836561=…,所以的末位数字按3,9,7,1循环出现,3n 又余3,20234505÷=所以的末位数字是7.20233的末位数字是3()20232202320202222(3)32=--+-故选:A.11.答案:千解析:,41.51015000⨯= 近似数精确到千位,∴41.510⨯故千.12.答案:8112019-+-解析:写成省略加号的和的形式是.8(11)(20)(19)-+--+-8112019-+-故答案为.8112019-+-13.答案:5解析:由题意可得:已知有理数中的负整数为,1-则,2(1)(4)1432-+-=-=-<-则有2(3)(4)9452-+-=-=>-,则输出的结果为5,故5.14.答案:3解析:()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭212575⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭107=-.3=15.答案:1012解析:1(2)3(4)5(6)7(8)2021(2022)2023+-++-++-++-+⋯++-+(12)(34)(56)(78)(20212022)2023=-+-+-+-+⋯+-+2022(1)20232=-⨯+.1012=故1012.16.答案:(1)0.63(2)8(3)131.0(4)44.6010⨯解析:(1)0.6328(精确到0.01).0.63≈(2)7.9122(精确到个位).8≈(3)130.96(精确到十分位).131.0≈(4)46021(精确到百位).44.6010≈⨯17.答案:(1)1(2)1.5解析:(1)()()()()81021++-----81021=-++;1=(2)2213(10.5)2(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦()19372=--⨯⨯-910.5=-+18.答案:见解析解析:莉莉和佳佳的计算过程都不正确.正确的计算过程:原式.111118918928884⎛⎫=-÷⨯-=÷⨯=⨯= ⎪⎝⎭19.答案:(1)12(2)9985解析:试题(1)根据题意及表格得:(克),()666612+--=+=最重的食品比最轻的重12克;(2)由表格得:()()()()()556303143263-⨯+-⨯+⨯++⨯++⨯++⨯()251804618=-+-++++2510=-+,15=-则(克).50020159985⨯-=这次抽样检测的总质量是9985克.20.答案:(1)24次(2)1630次(3)该班能得到学校奖励解析:(1)(次),15(9)15924+--=+=故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次;(2)(次),2008(8)0(5)(12)(9)(1)(8)(15)1630⨯++++-+++-++++++=故该班参赛代表队一共跳了1630次;(3)(分),(8121815)2(59)174++++⨯-+⨯=,7470> 该班能得到学校奖励.∴21.答案:(1)11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭(2)5052021解析:(1)观察所给的等式,可得第5个等式为.故答案为11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭.11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭(2)原式.111111120205051455920172021420212021⎛⎫=-+-++-=⨯= ⎪⎝⎭。
2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案
第一章有理数单元测试(提升卷)班级:___________________ 姓名:_________________ 得分:_______________ 注意事项:本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题)2024−的相反数是( )A .2024B .2024−C .12024D .12024− 2.(2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题)随着商业的发展和技术的进步,手机支付已经成为常见的支付方式,若手机钱包收入100元记作100+元,则15−元表示( )A .支出15元B .收入15元C .支出115元D .收入115元3.(2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题)2024年2月8日,某地记录到四个时刻的气温(单位:℃)分别为5−,0,5,2−,其中最低的气温是( ) A .5− B .0 C .5 D .2−4.(2024年吉林省长春市中考一模数学试题)如图,数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是( )A .AB B .BOC .OCD .CD5.(2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题)若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标准的是( )A .0.9+B . 3.5−C .0.5−D . 2.5+6.(黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制))若a a =−,则a 一定是( )A .负数 B .正数 C .0 D .负数或07.(2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题)下列各数,与2024相等的是( ) A .(2024)−+ B .4()202+− C .2024−− D .(2024)−−8.(2024年云南省昆明市中考二模数学试题)九年级(1)班期末考试数学的平均成绩是80分,小亮得了90分,记作10+分,如果小明的成绩记作5−分,那么他得了( )A .95分B .90分C .85分D .75分9.在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a (a 是任意数)这些数中,负数的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .410.数轴上点A 表示的数是2−,将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ,则点B 表示的数是( )A .5−B .1C .1−或5D .5−或1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填写在横线上11. 2−,0,0.2,14,3中正数一共有 个. 12.(2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学(三)试题)如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”,那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”.13.化简:35−= ; 1.5−−= ;(− 14.(2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题)某品牌酸奶外包装上标明“净含量:1805mL ±”,现随机抽取四种口味的这种酸奶,它们的净含量如下表所示,其中,净含量不合格的是 口味的酸奶. 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515.(2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题)如图,点A 是数轴上的点,若点B 在数轴上点A 的左边,且4AB =,则点B 表示的数是 .16.(黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题)已知a 为有理数,则24a −+的最小值为 .17.(陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题)如图,点A 、B 在数轴上,若8AB =,且A 、B 两点表示的数互为相反数,则点A 表示的数为 .18.如图,一条数轴上有点A 、B 、C ,其中点A 、B 表示的数分别是14−,30,现以点C 为折点,将数轴向右对折,若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6,则C 点表示的数是___________三、解答题(本大题共7小题,共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(贵州省铜仁市江口县第二中学(民族中学)2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题)把下列各数分别填在表示它所在的集合里:5−,34−,0, 3.14−,227,2012,1.99,()6−−,12−− (1)正数集合:{_____________________};(2)负数集合:{__________________________};(3)整数集合:{__________________________};(4)分数集合:{__________________________}.(5)负有理数:{__________________________}.20.(安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题)若320a b −+−=,求a b +的值.21.比较下列各对数的大小:①1−与0.01−; ②2−−与0;③0.3−与13−; ④19 −− 与110−−.22.(湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题)已知下列各有理数:2.5−,0,3−,()2--.(1)画出数轴,在数轴上标出这些数表示的点;(2)用“<”号把这些数连接起来.23.(重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题)某中学九(1)班学生的平均身高是166cm .姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高(单位:cm ),试完成上表;(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?24.(黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题)如图,数轴上有点a b c ,,三点.(1)用“<”将a b c ,,连接起来.(2)b a − 1,1c a −+ 0(填“<”“>”,“=”)(3)求下列各式的最小值: ①13x x −+−的最小值为 ; ②x a x b −+−的最小值为 ;③当x = 时,x a x b x c −+−+−的最小值为 .第一章有理数单元测试(提升卷)班级:___________________ 姓名:_________________ 得分:_______________ 注意事项:本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题)2024−的相反数是( )A .2024B .2024−C .12024D .12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,据此求解即可.【详解】解:有理数2024−的相反数是2024,故选:A .2.(2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题)随着商业的发展和技术的进步,手机支付已经成为常见的支付方式,若手机钱包收入100元记作100+元,则15−元表示( )A .支出15元B .收入15元C .支出115元D .收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量,正确理解正、负数的意义是解题的关键.收入和支出相反,如果收入为正,那么负为支出,即可解决.【详解】∵收入100元记作100+元,∴15−元表示支出15元,故选:A .3.(2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题)2024年2月8日,某地记录到四个时刻的气温(单位:℃)分别为5−,0,5,2−,其中最低的气温是( ) A .5−B .0C .5D .2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用,有理数大小比较法则为:正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小;由此法则比较出两个负数的大小即可完成. 【详解】解:52−>− ,52∴−<−,即5−最小,故选:A .4.(2024年吉林省长春市中考一模数学试题)如图,数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是( )A .ABB .BOC .OCD .CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴,根据数轴上点的位置,结合2 1.51−<−<−即可得到答案.【详解】解:由数轴可知,数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ,故选:A .5.(2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题)若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标准的是( )A .0.9+B .3.5−C .0.5−D . 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用,主要考查学生的理解能力,题目具有一定的代表性,难度也不大.求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可. 【详解】解:0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=,∵0.50.9 2.5 3.5<<<,∴从轻重的角度看,最接近标准的是0.5−,故选:C .6.(黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制))若a a =−,则a 一定是( )A .负数B .正数C .0D .负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值,熟练掌握其性质是解题的关键.根据绝对值的性质即可求得答案. 【详解】解:∵a a =−,∴a 是非正数,即负数或0,故选:D7.(2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题)下列各数,与2024相等的是( ) A .(2024)−+ B .4()202+− C .2024−− D .(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号.负数的绝对值等于它的相反数,化简多重符号时“正正得正,正负得负,负负得正”,由此逐项计算即可.【详解】解:A ,(2024)2024-+=-,与题干不符,不符合题意;B ,(2024)2024+-=-,与题干不符,不符合题意;C ,20242024−−=−,与题干不符,不符合题意;D ,(2024)2024−−=,与题干相符,符合题意.故选D .8.(2024年云南省昆明市中考二模数学试题)九年级(1)班期末考试数学的平均成绩是80分,小亮得了90分,记作10+分,如果小明的成绩记作5−分,那么他得了( )A .95分B .90分C .85分D .75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法,整数和负数的定义,解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量,以及有理数的加法法则.根据题意列出算式进行计算即可. 【详解】解:()80575+−=(分),故选:D .9.在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a (a 是任意数)这些数中,负数的个数是( ) A .1B .2C .3D .4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义,根据负数的定义进行判断即可.【详解】解:只有1−和0.1−是负数.124 −− 中124−是负数,故124 −− 不是负数,a −可以是正数或零或负数, ∴负数的个数是2个.故选:B .10.数轴上点A 表示的数是2−,将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ,则点B 表示的数是( )A .5−B .1C .1−或5D .5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示,解题关键是移动规律左减右加.根据数轴上点的移动规律,左减右加计算即可.【详解】解:根据数轴上点的移动规律,左减右加,可得点A 向左移动时:235−−=−,可得点A 向右移动时:231−+=, 综上可得点B 表示的数是5−或1,故选D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填写在横线上11. 2−,0,0.2,14,3中正数一共有 个. 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类.正确掌握有理数的分类是解答本题的关键.根据正数的定义解答即可.【详解】解:2−,0,0.2,14,3中正数有:0.2,14,3,一共有3个. 故答案为:3.12.(2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学(三)试题)如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”,那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”.【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.根据正负数表示相反意义的量,点火后记为正,可得点火前用负表示.【详解】解:把火箭发射后10秒记为“10+秒”,那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”;故答案为:6−.13.化简:35−= ; 1.5−−= ;(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值:若0a >,则a a =;若0a =,则0a =;若0a <,则a a =−.【详解】解:33||55−=, 1.5 1.5−−=−,()22−−=, 故答案为:35, 1.5−,2. 14.(2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题)某品牌酸奶外包装上标明“净含量:1805mL ±”,现随机抽取四种口味的这种酸奶,它们的净含量如下表所示,其中,净含量不合格的是 口味的酸奶. 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点,根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围,据此进行判断即可,理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键. 【详解】由题意可得:合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=,合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=,∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ~,则净含量不合格的是香草味,故答案为:香草味.15.(2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题)如图,点A 是数轴上的点,若点B 在数轴上点A 的左边,且4AB =,则点B 表示的数是 .【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离,根据两点之间的距离公式a b −求解即可.【详解】解:由数轴,点A 表示的数为1,又点B 在数轴上点A 的左边,且4AB =,∴点B 表示的数是143−=−, 故答案为:3−.16.(黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题)已知a 为有理数,则24a −+的最小值为 .【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性,解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.根据绝对值的非负性即可解答.a−≥,【详解】解:∵20∴244a−+≥,∴24a−+的最小值为4,故答案为:4.17.(陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题)如图,点A、B在数轴上,若8AB=,且A、B两点表示的数互为相反数,则点A表示的数为.【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离,数轴上的点表示有理数,相反数的概念,÷=,然后根据点A在原点根据题意得到A,B两点到原点的距离相等,然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可.【详解】解:∵数轴上A,B两点表示的数互为相反数,∴A,B两点到原点的距离相等,∵点A与点B之间的距离为8个单位长度,÷=,∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧,∴点A表示的数是4−.故答案为:4−.18.如图,一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是14−,30,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A落在射线CB上且到点B的距离为6,则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴,先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数,在利用中点求出C点表示的数;能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键.【详解】解:设A ′是点A 的对应点,由题意可知点C 是A 和A ′的中点,当点A 在B 的右侧,6BA ′=,A ′表示的数为30636+=, 那么C 表示的数为:()1436211−+÷=;,当点A 在B 的左侧,6BA ′=,A ′表示的数为30624−=,那么C 表示的数为:(1424)25−+÷=, 故答案:5或11.三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(贵州省铜仁市江口县第二中学(民族中学)2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题)把下列各数分别填在表示它所在的集合里:5−,34−,0, 3.14−,227,2012,1.99,()6−−,12−− (1)正数集合:{________};(2)负数集合:{________};(3)整数集合:{________};(4)分数集合:{________}.(5)负有理数:{________}.【答案】(1)227,2012,1.99,()6−−, (2)5−,34−, 3.14−, 12−−, (3)5−,0, 2012, ()6−−,12−−, (4)34−, 3.14−,227, 1.99, (5)5−,34−, 3.14−, 12−−,【分析】本题考查的是化简双重符号,化简绝对值,有理数的分类,熟记有理数的分类是解本题的关键; (1)根据正数的定义填写即可;(2)根据负数的定义填写即可;(3)根据整数的定义填写即可;(4)根据分数的定义填写即可;(5)根据负有理数的定义填写即可;【详解】(1)解:∵()66−−=,1212−−=−, ∴正数集合:{227,2012,1.99,()6−−, }; (2)负数集合:{5−,34−, 3.14−, 12−−, }; (3)整数集合:{5−,0, 2012, ()6−−,12−−, };(4)分数集合:{34−, 3.14−,227, 1.99, }; (5)负有理数:{5−,34−, 3.14−, 12−−, }; 20.(安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题)若320a b −+−=,求a b +的值.【答案】5【分析】本题考查非负数的性质.根据非负数的性质,可得30a −=,20b −=,求出a 、b 的值,据此即可求解. 【详解】解:∵320a b −+−=, ∴30a −=,20b −=, ∴3a =,2b =,∴325a b +=+=.21.比较下列各对数的大小:①1−与0.01−;②2−−与0; ③0.3−与13−; ④19 −−与110−−. 【答案】①10.01−<−;②20−−<;③10.33−>−;④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小,绝对值的性质的运用,掌握有理数比较大小的方法是解题的关键.①两个负数比较大小,绝对值大的反而小,由此即可求解;②先化简绝对值,再根据负数小于零,即可求解;③两个负数比较大小,绝对值大的反而小,由此即可求解;④先化简,再根据负数小于零,即可求解.【详解】解:①∵11−=,0.010.01−=,10.01>, ∴10.01−<−;②22−−=−,因为负数小于0,所以20−−<; ③∵0.30.3−=,•110.333−==, 0.30.3•<, ∴10.33−>−; ④分别化简两数,得:1111991010 −−=−−=− ,, ∵正数大于负数, ∴11910 −−>−−. 22.(湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题)已知下列各有理数:2.5−,0,3−,()2--.(1)画出数轴,在数轴上标出这些数表示的点;(2)用“<”号把这些数连接起来.【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较,能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键. (1)在数轴上直接表示出各个数即可;(2)根据(1)中数轴上表示的数,结合数轴右边的数比左边的数大即可比较.【详解】(1)解:33−=,()22−−=, ∴在数轴上标出 2.5−,0,3−,()2−−,如图所示:(2)解:由(1)中数轴可得:()2.5023−<<−−<−.23.(重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题)某中学九(1)班学生的平均身高是166cm .姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高(单位:cm ),试完成上表;(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?【答案】(1)173,6−,158,168,9+(2)同学F 最高,同学D 最矮;(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用.读懂题意,正确的列出算式,是解题的关键. (1)利用身高减去平均身高进行计算即可;(2)由表格信息可确定最高和最矮的学生;(3)确定最高和最矮的学生,两者的身高作差即可.【详解】(1)解:∵某中学九(1)班学生的平均身高是166cm .∴完善表格如下:姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+(2)同学F 身高175cm ,最高,同学D 身高158cm ,最矮;(3)∵()17515817cm −=, ∴最高与最矮的同学身高相差17cm .24.(黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题)如图,数轴上有点a b c ,,三点.(1)用“<”将a b c ,,连接起来.(2)b a − 1,1c a −+ 0(填“<”“>”,“=”)(3)求下列各式的最小值: ①13x x −+−的最小值为 ; ②x a x b −+−的最小值为 ;③当x = 时,x a x b x c −+−+−的最小值为 .【答案】(1)c<a<b(2)<,<(3)①2;②b a −③a ,b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负,熟练掌握以上知识点并灵活运用,采用数形结合的思想是解此题的关键.(1)根据数轴即可得出答案;(2)由数轴可得012c a b <<<<<,从而即可得出答案;(3)①由13x x −+−的意义即可得出最小值;②由x a x b −+−的意义,结合a b <即可得解;③由||x a x b x c −+−+−的意义,结合c<a<b 即可得解.【详解】(1)解:由数轴可得:c<a<b ;(2)解:由数轴可得:012c a b <<<<<,1b a ∴−<,10c a −+<,故答案为:<,<;(3)解:①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1,到表示数3的点的距离之和, 故13x x −+−的最小值为312−=, 故答案为:2; ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ,到表示数b 的点的距离之和, a b < , 故x a x b −+−的最小值为b a −,故答案为:b a −; ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ,到表示数b ,到表示数c 的点的距离之和, c a b <<故当x a =时,||x a x b x c −+−+−的值最小,为b c −,故答案为:b c −.。
人教版2024七年级数学上册第一章《有理数》单元测试卷
1第一章有理数单元练习时间:60分钟 满分:100分 姓名:_______一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,用正、负数来表示具有相反意义的量.若收入300元记作+300元,则支出180元应记作( ) A. +180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元2.有理数2024的相反数是( )A.2024B.-2024元C.20241-元 D.20241元 3.下列选项记录了我国四个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的是( ) A. 北京-4.6℃ B.上海5.6℃ C.天津-3.2℃ D.重庆8.1℃ 4. 在数轴上,表示-2的点与表示7的点之间的距离是( ) A.2 B.5 C.7 D.95. 飞机上有一种零件的尺寸标准是±2005(单位:mm ),则下列零件尺寸不合格的是( ) A.196mm B.198mm C.204mm D.210mm6. 下列说法正确的是( )A. 所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.0是最小的有理数 D 零既可以是正整数,也可以是负整数.7. 为了检测篮球是否合格,将其质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,在下面得到的四个检测结果中,质量最接近标准的一个是( )A.-0.6B.0.7C.-2.5D.-3.5 8. 如果a a -=,则( )A.a 是正数B.a 是负数C.a 是零D.a 是负数或零 9.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1),刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为( )A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.610.如图,数轴上点A ,B 表示的数分别为a ,b ,且b a <,则b b a a --,,,的大小关系为( ) A.b a a b <<-<- B.b a b a <<-<- C.b a a b <-<<- D.a a b b <-<<- 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.比较大小5-____3-.12.化简:7--=____,)(7--=____. 13.在数轴上,点A 所表示的数为-1,那么在数轴上与点A 相距2个单位长度的点表示的数是________. 14.23-与它的相反数之间有____个整数. 15.绝对值大于1.5且小于3的整数是_______.16.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3,让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是______.三、解答题(共6大题,共54分)17.(6分)把下列各有理数填在相应的大括号内:313.0221,4130741.0,35,,,,,,----- 整数集合{ }; 负分数集合{ }; 正有理数集合{ }; 18. (6分)比较下列各组数的大小。
初中数学人教版(2024)七年级上册 第二章 有理数的运算单元测试(含简单答案)
第二章 有理数的运算一、单选题1.在(−23)4中,底数和指数分别是( )A .23,4B .−23,4C .4,−23D .4,232.生活中,有时也用“千千万”来形容数量多,“千千万”就是100亿,“千千万”用科学记数法可表示为( )A .0.1×1011B .10×109C .1×1010D .1×10113.小磊解题时,将式子(−16)+(−7)−56+(−4)先变成[(−16)−56]+[(−7)+(−4)]再计算结果,则小磊运用了( )A .加法交换律B .加法结合律C .加法交换律和加法结合律D .以上均不正确4.下列计算正确的是( )A .−3.5÷78×(−34)=−3B .−2÷3×13=−2C .−6÷(−4)×56=54D .−130÷(16÷15)=−15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m,−15m,−10m ,那么最高的地方比最低的地方高( )A .5mB .10mC .25mD .45m6.某地一天早晨的气温是−7°C ,中午温度上升了11°C ,半夜又下降了9°C ,则半夜的气温是( )A .0°CB .2 °CC .−5°CD .9°C7.已知|a b −4|+(b−2)2=0,则a+b 的值是( )A .4B .0C .0或4D .±28.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示方法,观察图①,可推算图②所得到的数值为( )图①表示(+1)+(−1)=0图②A.1B.−1C.7D.−79.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式m−cd+a+bm的值为()A.-3B.1C.±3D.-3或110.已知a,b为有理数,下列说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若a,b互为相反数,则ab=−1;③若a+b<0,ab>0,则|a+b|=−a−b;④若|a−b|+a−b=0,则b>a.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.29.5万精确到位12.计算:(﹣4)+(﹣2)=.13.如图是一个运算程序,若输入的数为10,则输出的数为.14.绝对值小于6的所有整数的和为.15.数轴上的点A表示的数为−12,点B表示的数为−4,则A,B之间的距离为.16.小明与小刚规定了-种新运算△:a△b=3a-2b.小明计算2△5= -4,请你帮小刚计算20△(-5)= .17.已知点A和点B在同一数轴上,点A表示数−1,点B和点A相距2个单位长度,则点B表示的数是.18.同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:(1)求|5-(-2)|= .(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x-(-5)|+|x-2|=7,这样的整数是.三、解答题19.计算:(1)−72−(−6)÷(−12)2;(2)(−13+12−512)×(−24);(3)(−81)÷214×(−49)×24;(4)−24+(−5)×(−2)2−1÷(−13)2.20.计算复杂的有理数加减法时,有的可采用整数、分数部分分离的方法计算,如以下示例:(−202356)+(−202223)+404623+(−112)=(−2023)+(−56)+(−2022)+(−23)+4046+23+(−1)+(−12),=[(−2023)+(−2022)+4046+(−1)]+[(−56)+(−23)+23+(−12)],=0+(−43),=−43,请利用上述方法计算:(−206)+40134+(−20423)+(−112).21.动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练.假设从绳上的点A 处出发,向右走的路程记为正数,向左走的路程记为负数,现有一次训练记录:+6,+1,+10,−7,−6,+10,−12.(单位:米)(1)小猴子最后是否回到出发点A ?(2)若小猴子每走1米就奖励两粒豆,求小猴子这次训练共得到多少粒豆?22.某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售.原计划每天卖30箱,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,如表是某星期的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:箱).星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出 箱;(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有?(请通过计算做出判断)(3)若每箱苹果售价为50元,同时需要支出运费3元/箱,那么该果农本周总共收入多少元?23.(1)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100−2)×12=1200−24=1176例2−16×233+17×233=(−16+17)×233=233①999×15;+999×(−15)−999×1835.②999×11845(2)在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”.(提出问题)三个有理数a、b、c满足abc>0,求|a|a +|b|b+|c|c的值.(解决问题)由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则:|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3;当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0,即:|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(−1)+(−1)=−1,所以|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1.(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:①已知a<0,b>0,c>0,则|a|a =___________,|b|b=___________,|c|c=___________;②三个有理数a,b,c满足abc<0,求|a|a +|b|b+|c|c的值;24.如图,已知点A,B,C从左到右依次在数轴上,所表示的数分别为x,−10,200,现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上,测得点A与点B的距离为5cm.(1)若数轴的1个单位长度为1cm.①x的值为________;点A与点C的距离为________个单位长度;②求点A,B,C所表示的数的和;(2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的−14,−10.①求x的值;②若点D在数轴上,且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍,求点D所表示的数;③若刻度尺的最大刻度为30cm,将数轴的单位长度变为原来1的后,用刻度尺能测量出数轴k上点B与点C的距离,直接写出k的最小整数值.参考答案:1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.B11.千12.﹣613.1714.015.816.7017.1或−318.7;-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2;19.(1)-25;(2)6;(3)256;(4)-4520.−105.1221.(1)小猴最后没有回到出发点A(2)小猴应得104粒豆22.(1)145;(2)达到了;(3)10340元.23.(1)①14985,②99900;(2)①−1,1,1,②−3或者1 24.(1)①−15,215;②175(2)①x=−20;②−130或90;③4。
2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章有理数 单元测试题(含解析)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一、选择题1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向北走步记作步,那么向南走步记作( )A .步B .步C .D .步2.在数–8,+4.3,–|–2|,0,50,–中,整数有( ) A .3个B .4个C .5个D .6个3.在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是( )A .1B .-5C .-1或-5D .-1或54.互为相反数是指( )A .意义相反的两个量B .一个数前面添上“-”所得的数C .数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D .只有符号不同的两个数(零的相反数是零)5.数-6,5,0,中最大的是( )A .-6B .5C .0D .6.某地一天中午12时的气温是,14时的气温升高了,到晚上22时气温又降低了,则22时的气温为( )A .B .C .D .7.已知数a ,b 在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .B .C .D .8.下列四个式子中,计算结果最大的是( )55+1010+10-12+步2-1272724℃2℃7℃6℃3-℃1-℃13℃0a b +>0a b ->a b a->->0a b ⋅>A .-23+(-1)2B .-23-(-1)2C .-23×(-1)2D .-23÷(-1)29. 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为( )A .B .C .D .10.已知a 是一个三位小数,用四舍五入法得到a 的近似数是3.80,则a 的取值范围是( )A .B .C .D .二、填空题11.比较大小: (填“>”,“<”或“=”).12.若与3互为相反数,则等于 .13.计算: .14.已知整数a ,b ,c ,且,满足,则的最小值为 .三、计算题15.计算:(1)(2)(3)(4)四、解答题16.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天上午他的行车里程(单位:千米)如下表所示:第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次第十一次+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?70.4610⨯64.610⨯74.610⨯546.010⨯3.750 3.854a << 3.750 3.854a ≤<3.795 3.805a << 3.795 3.805a ≤<23-35-x 4x +()13633-÷⨯=0c <23101002023a b c +-=a b c ++()151318+-+()10.254-⨯-1243-÷⨯()232323-⨯+⨯-(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天上午小王共耗油多少升?17.计算:已知,.若,求的值.18.在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.0,﹣|﹣1|,﹣3, ,﹣(﹣4)19.已知|m|=4,|n|=3,且mn <0,求m+n 的值.五、综合题20.如图,点A ,B ,C 为数轴上三点,点A 表示-2,点B 表示4,点C 表示8.(1)A 、C 两点间的距离是 .(2)当点P 以每秒1个单位的速度从点C 出发向CA 方向运动时,是否存在某一时刻,使得PA=3PB ?若存在,请求出运动时间;若不存在,请说明理由.21.(1)已知|m|=5,|n|=2,且m<n ,求m−n 值.(2)已知|x+1|=4,(y+2)2=4,若x+y≥−5,求x−y 的值.22.根据实际规律我们知道:海拔高度每升高100米,气温将下降0.6℃.甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰,途中甲发信息说他所在地的气温为5℃,海拔为1200米,同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃.(设地面海拔为0米)(1)求此刻地面的气温为多少℃;(2)求乙所在地的海拔高度.5x =3y =0xy <||x y -112答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解:向北走步记作步,那么向南走步记作步,故答案为:B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量,若规定向北走为正,则向南走为负,据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】解:–8是整数,+4.3是小数,–|–2|是整数,0是整数,50是整数,–是分数. 可知有四个整数.故答案为:B.【分析】本题考查整数的定义,根据整数的定义即可求出答案.3.【答案】C【解析】【解答】解:当这个点在表示数−3的点的左边,则这个点表示的数为−3−2=−5;当这个点在表示数−3的点的右边,则这个点表示的数为−3+2=−1.故答案为:C.【分析】分类讨论:①当这个点在表示数−3的点的左边;②当这个点在表示数−3的点的右边,然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案.4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查相反数的意义,根据相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数,0的相反数是0,即得结果。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元测试卷(2024年秋)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试卷(2024年秋)七年级数学上(R版)时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成书于公元一世纪左右.书中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数与负数来区分它们.如果盈利50元记作“+50元”,那么亏损30元记作()A.+30元B.-50元C.-30元D.+50元2.-12的相反数是()A.-2B.-12C.2D.123.在-(-10),0,-|-0.3|,-15中,负数的个数为()A.2B.3C.4D.14.[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点:液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183-252.78-196-268.9则沸点最低的液体是()A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦5.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是()A.5B.-5C.1D.-16.为响应“双减”政策,开展丰富多彩的课余活动,某中学购买了一批足球,如图,张老师检测了4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是()A B C D7.下列说法中,错误的是()A.数轴上的每一个点都表示一个有理数B.任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C.在数轴上,确定单位长度时可根据需要恰当选取D.在数轴上,与原点的距离是36.8的点有两个8.如图,数轴上的点M表示有理数2,则表示有理数6的点是()A.A B.B C.C D.D9.下列说法中,错误的有()①-247是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④正整数、负整数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥3.14不是有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个10.[2024徐州二模]有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.a>b B.-a>-bC.|a|>|b|D.|-a|>|-b|二、填空题(每题4分,共24分)11.[真实情境题航空航天]2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射取得成功,神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体,总重量为400多吨,总高度近60米,数据60的相反数是,绝对值是.12.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图),根据图中的数据,判断墨迹盖住的整数有个.13.[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“>”“<”或“=”):(1)-715(2)----14.当x=时,|x-6|+3的值最小.15.[新考法分类讨论法]如果点M,N在数轴上表示的数分别是a,b,且|a|=2,|b|=3,那么M,N两点之间的距离为.16.[新考法分类讨论法2024烟台栖霞市月考]点A为数轴上表示-2的点,当点A沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B时,点B所表示的有理数为.三、解答题(共66分)17.(6分)把下列各数填在相应的大括号内:15,-12,0.81,-3,14,-3.1,-4,171,0,3.14.正数集合:{…};负数集合:{…};正整数集合:{…};负整数集合:{…};负分数集合:{…};有理数集合:{…}.18.(6分)化简下列各数:(1)-(-68);(2)-(+0.75);(3)--19.(8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”将它们连接起来.-4,|-2.5|,-|3|,-112,-(-1),0.20.(10分)如图,已知数轴的单位长度为1,DE的长度为1个单位长度.(1)如果点A,B表示的数互为相反数,求点C表示的数.(2)如果点B,D表示的数的绝对值相等,求点A表示的数.(3)若点A为原点,在数轴上有一点F,当EF=3时,求点F表示的数.21.(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩,以30秒为达标线,超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,记录的结果如下(单位:秒):+8,-3,+12,-7,-10,-4,-8,+1,0,+10.(1)这10名同学的达标率是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少?22.(12分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B 记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,请回答下列问题:(1)A→C(,),B→C(,),C→D(,);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最短路程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出点P的位置.23.(14分)已知在纸面上有一数轴,如图,根据给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数.(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的其他字母表示).(3)折叠纸面.若在数轴上表示-1的点与表示5的点重合,回答以下问题:①数轴上表示10的点与表示的点重合.②若数轴上M,N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧),且M,N两点经折叠后重合,求M,N两点表示的数分别是多少.参考答案一、1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.A8.D9.D10.B二、11.-60;6012.1013.(1)<(2)<14.615.1或516.-14或10三、17.解:正数集合:{15,0.81,14,171,3.14,…};负数集合:{-12,-3,-3.1,-4,…};正整数集合:{15,171,…};负整数集合:{-3,-4,…};负分数集合:{-12,-3.1,…};有理数集合:{15,-12,0.81,-3,14,-3.1,-4,171,0,3.14,…}.18.解:(1)-(-68)=68.(2)-(+0.75)=-0.75.(3)---=-23.19.解:在数轴上表示各数如图所示:-4<-|3|<-112<0<-(-1)<|-2.5|.20.解:(1)由点A,B表示的数互为相反数,可确定数轴原点O如下图:所以点C表示的数为5.(2)由点B,D表示的数的绝对值相等,可知点B,D表示的数互为相反数,从而可确定数轴原点O如下图:所以点A表示的数为12.(3)由题意可知点F在点E的左边或右边.当点F在点E的左边时,如图:所以点F表示的数为-5;当点F在点E的右边时,如图:所以点F表示的数为1.故当EF=3时,点F表示的数为-5或1.21.解:(1)因为30秒为达标线,超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,10名同学中成绩为非正数的个数为6,所以这10名同学的达标率=610×100%=60%.(2)这10名同学的平均成绩=[(30+8)+(30-3)+(30+12)+(30-7)+(30-10)+(30-4)+(30-8)+(30+1)+30+(30+10)]÷10=299÷10=29.9(秒).22.解:(1)+3;+4;+2;0;+1;-2(2)1+4+2+1+2=10.所以该甲虫走过的最短路程为10.(3)点P如图所示.23.解:(1)A点表示的数为1,B点表示的数为-3.(2)在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和-1,即数轴上的点C和点D,如图.(3)①-6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M,N两点之间的距离为2024,且M,N两点经折叠后重合,所以M,N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为12×2024=1012.又因为点M在点N的左侧,所以点M表示的数为-1010,点N表示的数为1014.。
2024新人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)
8.如图,点4在数轴上表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点6,则点3表示的数为
()
A ------------------------- --------------- A
01
A. -2
B. -3
C. -5
D. 5
9.在数轴上,到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是( )
A. 5
B. -7
(2)负分数集合:{-5.15, _0 -5%,……}.
17. 0, 2.
18. 120.
故答案为:-5.15, -0. 4,- 5%; (3)非负数集合:{+5, ().06, O, π, 1.5, ........}. 故答案为:+5, 0.06, 0, m 1.5; (4)有理数集合:{-8, +5, 0.06, ∙5.15, 0, _0.
23. (8分)(1)如果同=5,以=2,且小6异号,求a、b的值. (2)若Ial=5, |" = 1,且求内力的值.
第3页共6页
24. (8分)如图,灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5X5的方格(每个小方格的边长 表示10米距离)图上沿着网格线运动.灰太狼从点A处出发去寻找点& G O, E处的某只羊, 规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.例如从点A到点B记为Af3( + 1, +3),从点3 到点A记为B-A (-1, -3),其中第一个数表示左右方向的移动情况,第二个数表示上下方向
发,到收工时所走路程(单位:千米)分别为:+10, -3, +4, +2, -8, +13, -2, +12, +8,
+5.
(1)收工时在A地的
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷(解析版)
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷(解析版)1.(3分)(2024九下·唐河模拟)中原熟,天下足.处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省,最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤,为保证国家粮食安全做出了突出贡献.数据“1300亿”用科学记数法表示为()A.1.3×1011B.1.3×1010C.0.13×1012D.0.13×10102.(3分)(2017九下·莒县开学考)已知P=210×3×58,则P可用科学记数法表示为()A.12×108B.1.2×109C.1.2×108D.12×1093.(3分)(2023七上·石家庄月考)下列各组中互为相反数的是()A.−2与−12B.|−2|和2C.−2.5与|−2|D.−12与|−1 2|4.(3分)(2024九下·哈尔滨模拟)某冰箱冷藏室的温度是5℃,冷冻室的温度是−20℃,则冷藏室比冷冻室温度高()A.15℃B.−15℃C.−25℃D.25℃5.(3分)(2023七上·天河期中)两个数的和是正数,那么这两个数()A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数6.(3分)(2024七上·长安月考)下图是某地十二月份某一天的天气预报,则该天的温差是()A.7℃B.8℃C.−7℃D.13℃7.(3分)(2024七上·孟村期末)已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()A.a>b B.ab<0C.b−a>0D.a+b>08.(3分)(2023七上·上思期中)若|x|=−x,则x是()A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零9.(3分)(2022·泗县模拟)第七次全国人口普查数据显示,全国人口共141178万人,比第六次人口普查增加7206万人.数据“7206万”用科学记数法表示正确的是()A.0.7206×108B.7.206×106C.7.206×107D.72.06×107 10.(3分)(2017七上·下城期中)下列计算正确的是().A.(−3)−(−5)=−8B.−32=−9C.√−4=−2D.√9=±3二、填空题(每题3分,共15分)(共5题;共15分)11.(3分)(2023七上·襄州期中)定义一种新运算,对于任意有理数a和b,规定a▲b=-a+b,如:2▲(-1)=-2+(-1)=-3,则-3▲4的值为12.(3分)(2023七上·淮安期中)比较大小:−|−2|−(−3)(用“>”、“<”、“=”填空)13.(3分)(2024·福田一模)如图1,“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”。
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七年级数学上册第一章有理数单元测试
1、在-5,-10
1,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是( ) A -12 B -10
1 C -0.01 D -5 2在数轴上,到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是( )
A 、5
B 、-7
C 、5或-7
D 、8
3、如果|x|=|-5|,那么x 等于( )
A 、5
B 、-5
C 、+5或-5
D 、以上都不对
4 a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)
(C)a -b>0 (D)b -5、比-7.1大,而比1小的整数的个数是( )
A 6
B 7
C 8
D 9
6、某天股票A 开盘价为12元,上午12:00跌1.0元,下午收盘时又涨了0.2元,则股票A 的收盘价是( )
A 、0.2元
B 、9.8元
C 、11.2元
D 、12元 二、填空题
7计算31-2
1= . 8如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应
的有理数为___________。
9、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
10、m -的相反数是 ,1m -+的相反数是 ,1m +的相反数是 .
11、已知a 、b 互为相反数,cd 互为倒数,则a -cd +b= 。
12、若|m -2|+|n +3|=0,则2n-3m= 。
13、观察式子
311⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-31121,531⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-513121, ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯715121751,……由此可知+⨯+⨯+⨯751531311……+=⨯2011
20091 。
14、如果|x +8|=5,那么x = 。
15、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2
,1+3+5+7+9=25=5 2 ,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ .
(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
16、计算|3.14 - π|- π的结果是 .
17、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.
则 + =_______(直接写出答案).
18、计算:()()()200021111-+-+- =_________。
19.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -11
;21;-31
;41
; ; ;……;第2003个数是 。
20 (1)8+(―41
)―5―(―0.25) (2)―82+72÷36
(3)721×143÷(-9+19) (4)25×43
―(―25)×21
+25×(-41
)
(5)(-81)÷241+94
÷(-16) |-2|-(-2.5)―|1-4|
(2) (-21+61
-83+125
)×(-24) 21
(3) (-12)÷4×(-6)÷2 (4)64÷(-351)×8
5
21若|a|=2, b=-3,c 是最大的负整数,求a +b-c 的值。
22已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2, 求2||4321
a b m cd m ++-+的值.
23一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?5分
24下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。
现在的北京时间是上午8∶00
(1)求现在纽约时间是多少?
(2
25为体现社会对教师的尊重,教师节这天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师。
如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下。
(单位:千米)
+15 -4 +13 -10 -12 +3 -13 -17
(1)当最后一名老师到达目的地时,小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少?
(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米,这天上午出租车共耗油多少升?。