比赛场次中的数学问题
教学好玩《比赛场次》教案北师大版六年级数学上册
-淘汰赛制的计算方法：n个队伍参加，每轮比赛淘汰一半队伍，直至决出冠军，重点在于理解每轮比赛场次与队伍数的关系。
2.教学难点
-理解并运用组合数学中的组合公式解决单循环赛制比赛场次问题。
-掌握淘汰赛制中每轮比赛场次与队伍数的关系，特别是在奇数队伍情况下的处理方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不同赛制在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单循环赛制、双循环赛制和淘汰赛制的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比赛场次的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单循环赛制计算公式C(n, 2) = n(n-1)/2和淘汰赛制的难点处理。通过举例和比较，帮助大家理解这些重点和难点。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比赛场次相关的实际问题，如学校运动会的比赛安排。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过模拟不同赛制的比赛，观察并计算比赛场次。
四年级数学思维训练课程-体育比赛中的数学问题PPT
宝典五
四名棋手进行循环赛，胜一局得两分，平一局得一分，负一局得0分．比赛结果，没 有人全胜，并且各人的总分都不同，至多有多少局平局？
四人赛 第一 第一 第三 第四
1+2+3=6场 2×2+1=5分 1×2+2×1=4分 两平一负 两负一平
共6×2=12分 两胜一平 一胜两平 2分
宝典四
A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛 一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下： ①A与E并列第一名 ②B是第三名 ③C和D并列第四名 求B得多少分？
•一人赛4场最多8分
•A、E并列第一名，最多胜三场，6分。
点拨： •C、D并列第四名，不能全负。
•B 二胜，4分。
全部比赛共有平局5场
宝典六
某学校举行排球比赛，积分榜部分情况如下:
(1)分析积分榜,平一场比负一场多得几分; (2)如果胜一场得3分,七(6)班也比赛了6场，胜场数是平的场数的一半且共积14分， 那么七(6)班胜几场?
闯关六
一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析,如下表:
(1)问答对一题得多少分， 不答或答错一题扣多少分? (2)一位同学说他得了65分，请问可能吗?请说明理由。
比赛场次： 4×3÷2=6（场）
得分和： 6×2=12（分）
点拨
闯关二
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋 双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一 定是多少？
比赛场次： 得分和：
5×4÷2=10（场） 10×2=20（分）
宝典三 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场 数各不相同。问第一名胜了几场？
初中数学竞赛体育比赛问题
体育比赛问题基础知识：1.淘汰赛：每场比赛的胜者继续参加比赛，负者被淘汰。
如果n支球队参加淘汰赛，最终决出冠军，那么进行的比赛场次为________场。
2.单循环赛：每两支球队之间恰进行一场比赛。
如果n支球队参加单循环赛，那么进行的比赛场次为________场。
3.两分制和三分制：在单循环赛中，往往依据每支球队最终的积分高低来评定名次。
两分制：每场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果是平局则各得1分。
两分制的特点：所有球队的总积分＝比赛场次×2三分制：每场比赛，胜者得3分，负者得0分，如果是平局则各得1分。
请你思考：三分制比赛中，所有球队的总积分可以如何计算呢？例1.A，B，C，D，E，F，6个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C.那么第五天与A队比赛的是________.[答疑编号505721570101]【答案】B总结：在进行推理时，经常采用假设法和分类讨论法，但是要选取好切入点，才能使得讨论尽可能的简洁、清晰。
例2.A、B、C、D、E五支球队参加一次篮球邀请赛，每两支球队比赛一场，共进行10天，每天进行一场比赛，并且要求同一支球队不能连续两天参加比赛.已知第一天是A队与B队比赛，第二天是C队与D队比赛，并且B队在第四天有比赛，D队在第五天和第九天都有比赛，那么第三天参加[答疑编号505721570102]【答案】AE；BE例3.甲、乙、丙、丁、戊五人比赛中国象棋，每两人之间恰比赛一盘.比赛全部结束后，甲说：“我胜的盘数比其他任何人都多.”乙说：“我没输过.”丙说：“我没有和棋过.”丁说：“我战胜了甲.”戊说：“丙和棋过，并且每个人都至多下了一盘和棋.”结果发现他们当中恰有一人记错了，那么与丁下和棋的是________.[答疑编号505721570103]【答案】与丁下和棋的是乙和戊【解答】分析：当已知有人说假话时，我们应该抓住其中说话矛盾的两个人，这样他们两人中间至少有一个人说假话。
北师大版六年级数学上册数学好玩《比赛场次》课后练习题(附答案)
北师大版六年级数学上册
数学好玩《比赛场次》课后练习题（附答案）
1. 有8名同学相互握手，每两名同学之间要握手一次，一共握手多少次？
2. 六⑴班7名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛.一共要比赛多少场？
3. 星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。
一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长分别通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。
每同时通知两人共需1分。
如果需要通知62人，需要几分钟？
参考答案
1. 1＋2＋3＋4＋5+6+7＝28（次）
答：一共握手28次。
2. 1＋2＋3＋4＋5+6＝21（场）
答：一共要比赛21场。
3.2+4+8+16+32=62（人）
答：需要5分钟。
淘汰赛数学题方法
淘汰赛数学题通常涉及到组合数学中的排列与组合问题。
在淘汰赛中，每场比赛都会淘汰一支队伍，直到最后只剩下一支队伍成为冠军。
以下是一些解决淘汰赛数学题的方法：
1. 直接计算：
如果参赛队伍数量较少，可以直接计算出需要进行多少场比赛才能决出冠军。
例如，如果有4支队伍，那么需要进行3场比赛（4-1=3）。
2. 排列组合公式：
对于更多的队伍，可以使用排列组合的公式来计算。
对于淘汰赛，通常使用的是组合公式，即从n个队伍中每次选择2支队伍进行比赛，直到剩下1支队伍。
公式为：
C(n, 1) + C(n, 2) + C(n, 3) + ... + C(n, n-1)
其中C(n, k) 表示从n个队伍中选择k支队伍的组合数。
3. 递推关系：
在淘汰赛中，每场比赛后队伍数量减半。
可以建立递推关系来计算比赛场次。
设f(n)为n支队伍进行淘汰赛所需的比赛场次，那么有：
f(n) = n - f(n/2)
当n为奇数时，f(n) = n；当n为偶数时，f(n) = n-1。
4. 使用软件或计算器：
对于较大的队伍数量，可以使用数学软件或计算器来快速计算出淘汰赛所需的比赛场次。
5. 图形化方法：
可以通过图形化的方法来直观地理解淘汰赛的过程。
例如，可以使用树状图来表示每轮比赛后的队伍数量。
6. 模拟比赛：
对于复杂的情况，可以通过模拟比赛的方式来逐步排除队伍，直到剩下最后的冠军。
在实际应用中，选择哪种方法取决于具体问题的规模和所需的精度。
对于简单的淘汰赛问题，直接计算或使用递推关系通常就足够了。
数学好玩 《比赛场次》(教案)2023-2024学年数学六年级上册-北师大版
数学好玩《比赛场次》（教案）2023-2024学年数学六年级上册-北师大版一、教学目标1. 让学生理解比赛场次的概念，掌握比赛场次的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的热情。
二、教学内容1. 比赛场次的概念及计算方法。
2. 比赛场次的实际应用。
3. 比赛场次与其他数学知识的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比赛场次的计算方法及实际应用。
2. 教学难点：理解比赛场次的概念，灵活运用比赛场次的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学挂图等。
2. 学具：草稿纸、计算器、铅笔等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一场比赛的过程，引导学生关注比赛场次的概念。
2. 新课导入：讲解比赛场次的计算方法，并通过实例演示，让学生理解并掌握。
3. 实践操作：让学生分组进行比赛场次的计算，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析比赛场次在实际生活中的应用，让学生感受数学的实用性。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调比赛场次的计算方法和实际应用。
6. 课堂练习：布置课堂练习，让学生独立完成，检验学习效果。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书数学好玩《比赛场次》2. 板书内容：比赛场次的计算方法、实例演示、比赛场次的实际应用等。
七、作业设计1. 基础题：计算给定比赛场次的数量。
2. 提高题：分析实际问题，运用比赛场次的计算方法解决问题。
3. 拓展题：探讨比赛场次与其他数学知识的联系。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生能理解比赛场次的概念，掌握比赛场次的计算方法，并能应用于实际问题。
2. 教学方法：采用PPT、实例演示等多种教学方法，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
3. 学生反馈：课后与学生交流，了解学生对本节课的掌握程度，及时调整教学策略。
赛程安排中的数学问题
赛程安排中的数学问题赛程安排是体育赛事中一项重要的组织形式。
无论是大规模的奥运会，还是小型的田径比赛，赛程安排都是为了最大限度地利用比赛时间，同时兼顾参赛者的安排安全及健康，以达到比赛的最佳效果而设计出来的。
然而，赛程安排也涉及到许多复杂的数学问题，在组织体育赛事时，将会面临许多数学上的挑战。
一般来说，赛程安排的目的是要把比赛的场次安排在最短的时间内，使比赛的每一场都在同一场地进行。
而在实际操作中，想要寻求最优的赛程安排，就要考虑比赛场次间的关联性，设计合理的赛程表。
比如，在安排足球比赛时，比赛场次之间有关联，我们必须考虑每个队伍所需要的比赛时间和中场休息时间，同时考虑到比赛场地、比赛时间等因素。
另外，在设计赛程安排时，还需要考虑比赛场次及参赛者之间的时间矛盾问题，这就涉及到比赛的资源分配问题，在组织者必须在有限的时间和资源中，尽可能地同时兼顾所有参赛者的安排安排。
此外，赛程安排还必须考虑到赛程的设计优势，比如，为了获得更多的观众，可能会采取将火热的比赛提前安排，以便于赛程更具吸引力。
从数学的角度来看，赛程安排涉及到许多复杂的数学问题，比如排列组合、三角函数、对称函数、几何变换、线性规划等，必须运用数学技巧来求解，以确保在比赛中实现最大效率。
除此之外，赛程安排还必须考虑到比赛的安全性，在赛程设计中，要注意安排比赛时将会带来的紧张情绪、体能消耗以及休息时间的安排等因素，以确保比赛安全及健康。
总之，赛程安排中数学问题的涉及是复杂的，必须运用数学技巧来求解和解决。
在设计赛程安排时，不仅要考虑场次的设计优势，还要考虑比赛的矛盾性，同时考虑比赛的安全和健康，只有在这样的情况下，才能够设计出最合理的赛程安排，以达到赛事的最佳效果。
冀教版数学五年级(下册)探索乐园 第2课时 比赛场次问题
都要赛一局。 （1）一共比赛几局？
我用的列表法。
聪聪 红红 亮亮 丫丫
聪聪
红红
亮亮
聪聪、红红 聪聪、亮亮 红红、亮亮 聪聪、丫丫 红红、丫丫 亮亮、丫丫
丫丫
3+2+1=6（局） 答：一共比赛6局。
聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人 都要赛一局。
（2）最后一局，聪聪赢了丫丫。前几局，红红、丫丫和亮亮赢的局数相同。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支 球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要 进行一场比赛。
（2）整个小组共赛多少场？
先根据球队的支数确定所要绘制表格的行数和 列数。此题中有4支球队，可以绘制（4+1）行、 （4+1）列的表格（如下所示）
中国 韩国 澳大利亚 越南
（2）整个小组共赛多少场？
每支球队都赛3场， 4支球队一共赛12 场。
这样不对！这样算 有重复，还是画图 看一看吧！
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队， 分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比 赛。
（2）整个小组共赛多少场？
可以将4支球队从左往右依次排列， 每支球队都要和另外3支球队连线 （去掉重复的线），计算出线的 总条数，即整个小组共赛的场次。
中国
韩国
澳大利亚
越南
3+2+1=6（场） 答：整个小组共赛6场。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队， 分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场 比赛。
（2）整个小组共赛多少场？ 各球队和小组比赛的场次可以用下图表示：
比赛场次中的数学问题
⽐赛场次中的数学问题体育⽐赛中的数学问题1.四年级8个班举⾏⾜球循环⽐赛,,每个班要进⾏___场⽐赛.2.在⼀次⾜球联赛中,所有参赛队每两队都要赛⼀场,共⽐赛了28场,那么有___个队参赛.3.奥鹰学苑组织了⼀次射点球⽐赛,规定射进⼀个球得5分,射不进倒扣3分.⼩明踢了5个球,射进3个.他应该得___分.4.甲⼄丙丁四个⼈进⾏乒乓球⽐赛,每⼈都要和其它⼈赛⼀场,结果甲败给了丁,并且甲⼄丙三⼈胜的场数都相同.丁胜了___场.5.仙桃国际体操精英邀请赛,甲⼄丙三⼈进⾏了五个单项的⽐赛,每个单项⽐赛的前三名依次得分为5,2,1分.甲获得单杠第⼀名,丙总分22分.那么___获得了单杠第⼆名.6.五个⼈参加象棋⽐赛,每两个⼈都要赛⼀盘.规定胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.⽐赛结果,第⼀名和第四名都是两⼈并列.那么,第三名得___分.7.六个⼈参加乒乓球⽐赛.每两个⼈都要赛⼀场,胜者得2分,负者得0分.⽐赛结果.第⼆名和第五名都是两⼈并列.那么,第四名得___分.8.实验⼩学,实验⼆⼩,⼤新路⼩学,沔州⼩学和仙桃⼩学五所学校参加市直学校篮球赛.每两校都要赛⼀场.到现在为⽌实验⼩学已经赛了4场,⼤新路⼩学与沔州⼩学各赛了2场,仙桃⼩学赛了1场.那么实验⼆⼩赛了___场. 9.甲⼄丙丁四个学校和实验⼆⼩进⾏⾜球⽐赛,每两个队都要赛⼀场.每场胜者得3分,平者各得1分,负者得0分.已知甲⼄丙丁四所⼩学的得分分别为8,7,4,1分.实验⼆⼩的得分最少是___分.10.甲⼄丙三⽀⾜球队进⾏主客场循环赛,每两队之间要赛两场.结果三队获胜的场数各不相同.获第⼀名的队⾄少要胜___场.11.三年级三个班举⾏运动会.设跳⾼,跳远和百⽶三项,各项均取前三名,第⼀名得5分,第⼆名得3分,第三名得1分.已知⼀班和⼆玫总分相等,且并列第⼀名.那么,三班的得分是___.12.世界杯预选赛上,德国队,意⼤利队和荷兰队进⾏循环赛.每⼀队与另外两队各赛⼀场.现在知道:德国队两胜,进6球失2球;意⼤利队⼀胜⼀负,进4球失4球;荷兰队两负,进2球失6球.那么,德国队与意⼤利队⽐赛的⽐分是___智巧问题(三年级)1.下午5点放学,⾬还在下,⼤家都盼着晴天.⼩林对⼩李说:“已经连续两天下⾬了,你说再过30⼩时太阳会出来吗?”3.⼀条⽑⽑⾍由幼⾍长成成⾍,每天长⼤⼀倍,15天能长到4厘⽶.问要长到32厘⽶共要多少天?4.有⼈认为8是个吉祥数字,他们得到的数量都要只含有数字8.现有200块糖,要分给⼀些⼈.请你帮助设计⼀个吉祥的分糖⽅案.5.⽤6根长短粗细⼀样的⽕柴棍拼出四个等边三⾓形(即三条边都相等的三⾓形),如何拼?6.三个⼩朋友三分钟削三⽀铅笔.九个⼩朋友六分钟削多少⽀铅笔?7.画三条线段,最多能构成⼏个⾓?8.复州花园⼩学共有2000名学⽣,为⽀持希望⼯程,同学们纷纷捐书.有⼀半的男⽣每⼈捐了6本,另⼀半男⽣每⼈捐了4本;⼀半的⼥⽣每⼈捐了7本书,另⼀半⼥⽣每⼈捐3本书.全校共捐了多少本书?9.从分别写有3,4,5,6,7,8的6张卡⽚中任取三张,做三个⼀位数的加法.问可能得到多少种不同的结果?10.37个同学要坐船过河,渡⼝处只有⼀只能载5⼈的⼩船(⽆船⼯).他们要全部过河.⾄少要使⽤这只⼩船渡河多少次?11.⼀张长⽅形纸⽚有四个⾓,⽤剪⼑沿直线前掉⼀个⾓后,还剩⼏个⾓?12.何棒和⼼怡到书店去买书.两⼈都想买《超级教程》这套书,但钱不够.何棒缺49元5⾓,⼼怡缺1分钱,⽤两个⼈的钱合起来买⼀套,仍然不够.这套书多少钱?13.ABCD四个钢珠,⽤天平两个两个地称,共称了六次,最重的是B和C,第⼆重的是A和B.请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来.14.六年级⼀班有20个男⽣.某次考试全班有24⼈超过90分.问:⼥⽣中超过90分的⽐男⽣中未超过90分的多⼏⼈?智巧问题(四年级)1.把100个鸡蛋分装在6个盒⼦⾥,要求每个盒⼦⾥装的鸡蛋的数⽬都带有6.想想应该怎样分?2.7只箱⼦⾥分别放有1只,2只,4只,8只,16只,32只,64只苹果.现在要从这7只箱⼦⾥取出87只苹果,但每只箱⼦内的苹果要么全部取⾛,要么不取.应该怎么取法?3.学校旗台共有6级台阶.规定:⼀步只能上1级或2级台阶.问上旗台上共有多少种不同的上法?4.⽂庙⼩学举办运动会.在休息时,⼩明慌忙地把甲⼄丙三个运动员先前交给他的饮料瓶都递错了.结果甲喝的是⼄的.⼄丙各喝的是谁的?5. 甲⼄丙三⼈去参加长跑⽐赛.起跑后甲处在第⼀的位置.在整个⽐赛过程中,甲与⼄丙的位置次序共交换了7次.⽐赛结果甲是第⼏名?6. 某国的货币有100元,50元,20元,10元,5元,2元,1元共七种硬币.某⼈带了9枚硬币去买东西.凡不超过200元的东西他都能拿出若⼲枚硬币⽀付且钱数正好,⽆需找钱.这9枚硬币的总⾯值最多是多少?最⼩是多少?7. ⼀排六棵树(如图),分别是六个⼈栽的.ABC 三⼈栽的是⼤树,DEF 三⼈栽的是⼩树.如果A 与E 栽的树相隔隔两棵树,B 与F 栽的树相隔⼀棵树,那么C 栽的树是左起第⼏棵?8.9. ⽤铁丝制成下图(1)的铁丝⽹,重量是30克.⽤同型号的铁丝制成图(2)的铁丝⽹,重量是多少?10. 200⽶的环形跑道上赛跑.它们从同⼀地点同时出发.乌龟每爬⾏5⽶,兔⼦就超过它1圈.当乌龟爬完1圈时,兔⼦跑了多少圈?11. ⽤12根⽕柴拼出6个边长为1的正⽅形,怎么拼?12. ⼀群动物在⼀起玩叠罗汉的游戏,每只动物的重量都整千克数,其中最轻的重1千克,最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上⾯的总重量不能超过⾃⼰的重量.在重1⾄60千克的动物都有的情况下,它们最多能叠⼏层?13. 刘⽵和刘旭约定9点钟在学校门⼝碰⾯.刘⽵的表慢了5分钟,⽽他以为慢10分钟;刘旭的表慢了10分钟,⽽他以为快了5分钟.他俩会⾯时,谁迟到了?迟到了多少分钟?14. 杂技团骑独轮车节⽬,是由5只猴⼦⽤5辆独轮车表演的,每只⼉⼦⾄少骑⼀次车.但⼀只猴⼦不能重复骑同⼀辆车.表演结束后,5只猴⼦分别骑了2,2,3,5,A 次.五辆车分别被骑了1,1,2,4,B 次.求A+B.答案体育⽐赛中的数学问题1.7场.共5个队,每个队都要与其它队各⽐赛⼀场,那么每个队都要⽐赛7场.2.7队.如果有N个队,每个队都要与其它队赛⼀场,那么⼀共要赛N(N+1)÷2场,根据题意有: N(N+1)÷2=28,仔细凑⼀下,可得N=7.3.9分.⼩明射进3个球,可得3×5=15分,射不进每个球倒扣3分,共扣3×2=6分,实际可得15-6=9分.4.3场.因为甲⼄丙三⼈胜的场数相同,且甲败给了丁,所以甲最多可胜两场.如果这样的话,那么⼄丙两⼈也可胜两场.画图如下(箭头指向谁,谁就败了).甲⼄甲⼄丙丁丙丁(图1)() (图2)从图1中可以看出出现了⽭盾.⽽从图2中可以看出,甲胜⼀场,⼄丙两⼈也只能各胜⼀场,最后可以得出丁胜了三场.5.丙.由于丙得了22分,分数很⾼,说明丙得的第⼀名最多,把22分拆可得:22=4×5+2,说明丙得了四个第⼀名,⼀个第⼆名.由于甲已得了单杠第⼀名,所以丙得了单杠第⼆名.6.4分.先算⼀算全部⽐赛有⼏场⽐赛,⼀共可产⽣多少分:4×5÷2=10场,10×2=20分.因为第⼀名并列,说明第⼀名不会是全胜.那么第⼀名肯定有平局.假设第⼀名平⼀局胜三局,则第⼀名得2×3+1=7分,这样总分还剩下20-7×2=6分.假如第四名得2分,那么会有3个2分,并列三个第四名,所以不可能;假如第四名得1分,那么会有2个1分,第三名可得6-2=4分.第五名则得0分.7.4分.六个⼈参加乒乓球赛,共⽐赛5×6÷2=15场,共有15×2=30分.假如第⼀名全胜,得分5×2=10分,则第⼆名的成绩为平⼀局负⼀局胜3局,得分3×2+1=7分,这样达到31-10-72=6分,把6进⾏分配:6=4+1+1,可以得出第四名得4分,第五六名各得1分.8.三场.共5所学校,由于实验⼩学已⽐赛4场,说明了实验⼩学与其它学校都各赛⼀场,图解如下:实验⼩学仙桃⼩学实验⼆⼩沔州⼩学⼤新路⼩学从图上可以看出实验⼆⼩已经⽐赛了三场.9.4分.把甲⼄丙丁四个⼈的得分分解为:甲:8=3+3+1+1(⼆胜⼆平)⼄:7=3+3+1+0(⼆胜⼀平⼀负)丙:4=1+1+1+1(四平)丁:1=1+0+0+0(⼀平三负)由于总共的⽐赛会有4×5÷2=10场,从分解的情况来看已经有4场分出了胜负,4场是平⼭路,要使实验⼆⼩的得分最⼩,那么它的⽐赛必须全是平局.即四平,得分为四分.10.2场.三个队进⾏主客场循环赛,共⽐赛:2×3=6场,每队都要⽐赛2×2=4场.要想每队胜的场数不相同,且第⼀名胜的场数最少,它最少必须胜2场,其余的队各胜1场和0场.11.7分.由于⼀⼆班总分相等,并列第⼀名,且⼆班进⼊前三名的⼈数是⼀班的两倍,那么⼀班得第⼀名的⼈必须多,⼆班得⼆三名的⼈必须也多.假如⼀班有1⼈进⼊前三名,那么他们最多只能得5分,⼆班有⼆⼈进⼊前三名也得5分,这样显然不⾏;假如⼀班有⼆⼈进⼊前三名,且都得第⼀名,则可得5+5=10分,那么⼆班有四⼈进⼊前三名,也得10分,由于10=5+3+1+1,那么留给三班的只有两个第⼆名,12.3:1.因为德国队两胜,意⼤利⼀胜⼀负,荷兰队两负,我们可以画出如下胜负图,再来填上⽐分(箭头指向谁,谁会被打败)德国意⼤利荷兰由于德国队进6球,我们可以假设在对荷意两队时⼀边进3球.先考虑荷兰,字共失6球,和德国⽐赛已失3球,那么些和意⼤利⽐赛时再失3球,意⼤利⼀共要进4球,它和荷兰⽐赛时已进3球,那么些必须和德国队⽐赛量再进⼀球;意⼤利还要失3球,它和德国⽐赛时被攻进3球,那么和荷兰⽐赛时必须再被攻进1球;同样考虑荷兰,它攻进2球,还有1⼀球是和德国⽐赛时攻进的.智巧问题(三年级)1.不会出来.下午5点,再过30⼩时,是第⼆天深夜11点(30-24+12+5=23).⽽不管阴天⾬天晴天,夜⾥都不能出太阳.2.9条.要让最多的⼀堆中⼩鱼的条数尽量多,那么其余三堆⼩鱼的条数就要尽量少,所以⼩猫可以放⼀条鱼,⼆条鱼,三条鱼,九条鱼.3.18天.第16天能长到8厘⽶,第17天就能长到16厘⽶,第18天能长到32厘⽶,32÷2÷2÷2=4(厘⽶)15+1+1+1=18天.4.88块,88块,8块,8块,8块五⼈.因为每⼈得到的数量都只含有8数字.也就是只能⽤8或88.5.拼成⼀个正四⾯体.6.三个⼩朋友三分钟削三⽀铅笔,九个⼩朋友三分钟削九⽀铅笔,六分钟削18⽀铅笔.7.三条线段可以构成12个⾓.8.10000本.因为6+4=7+3=10本,10÷2=5,平均每⼈捐5本书,共捐书2000×=10000本.9.最⼩的和是3+4+5+=12,最⼤的和是6+7+8=21.所以共有21-12+1=10种不同的结果.10.⼀次只能过4个⼈,但最后⼀次可以过5个⼈,因为37÷4=9……1,正好9次过完.11.分以下⼏种情况:剩五个⾓落剩四个⾓剩三个⾓12.可以把何棒⼿⾥看作没有钱,那么这套书的价格是49元5⾓.13.B>C>A>D14.假设20个男⽣都超过了90分,那么⼥⽣中超过90分的有24-20=4⼈,男⽣中未超过90分的有0⼈,那么⼥⽣中超过90分的⽐男⽣中未超过90分的有4-0=4⼈.智巧问题(四年级)1.60.16.6.6.6.6.因为4×6=24(只)这样就可以在每个盒⼦⾥装6个,共装4个盒⼦,还有76个⼜可分成60+16,分别装2个盒⼦.2.87=64+16+4+2+13.13种不同的上法4.⼄喝丙的,丙喝甲的.5.第⼆名.6.最少是:1+2+2+5+10+20+50+100+10=200元.最多是:1+2+2+5+10+20+50+100+100=290元.7.因为A与E栽的树相隔两棵树,所以左边第三棵是A栽的,第六棵是E栽的;B与F弄权的树隔⼀棵树,可以知道左边第⼆棵是B栽的,第四棵是F栽的,那么C栽的是左边第五棵.8.把图1中的正⽅形的边长当1,那么图1中和铁丝长为12,⽽图2中和铁丝长为40,那么图2中的铁丝重为30÷12×40=100克.9.乌龟每爬5⽶,兔⼦超过它⼀圈,它跑了5+200=205⽶,也就是说乌龟爬1⽶,兔⼦跑2055=41⽶,那么乌龟爬⼀圈时,兔⼦跑了41圈.10.摆⼀个正⽅体,如图:11.最多叠7层,叠的时候尽量让轻的动物放在上⾯.如图:123612244812.刘旭迟到了,先到的刘⽵等了20分钟.13.14.⾄多有三局平局.。
初三数学体育比赛问题应用题及答案
初三数学体育比赛问题应用题及答案阅读下列材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算。
比如在一个小组中有4个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：
因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB，AC，AD…………3条
BC，BD………………2条
CD……………………1条
总的线段条数是3＋2＋1＝6
所以可知4个队进行单循环比赛共比赛六场。
（1）类比上述想法，若一个小组有6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____
（2）类比上述想法，若一个小组有n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____
（3）我们知道2006年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队。
第一阶段每个小组进行单循环比赛。
则第一阶段共需要进行_______场比赛。
（4）若分成m个小组，每个小组有n个队，第一阶段每个小组
进行单循环比赛。
则第一阶段共需要进行_____________场比赛。
答案：15，n（n-1）/2，48，n（n-1）/2·m。
赛程安排数学建模问题
题目 赛程安排摘要赛程安排在体育活动中举足轻重，在很大程度上影响比赛的结果；本文主要针对最优赛程安排方案建立相应的数学模型，给出最优赛程的安排方案。
对于问题一，要给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛。
因为参赛队伍只有5个，容易操作，所以可以利用排除-假设法可以得到一种满足条件的赛程安排，即,,,,,,,,,AB CD EA BC DE AC BD EC AD BE 。
对于问题二，考虑到各队每两场比赛中间至少相隔一场，我们用逆时针轮转法对比赛队伍进行排序，并根据这种方法，用Matlab 编出相应编程得出不同队伍比赛间隔的上限，再根据数据总结出规律，当N 为偶数时各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为22N -场，用Matlab 软件验证其准确性。
用同样的方法可知，当N 为奇数时各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为N 32-（）。
对于问题三，在达到第二问上限的情况下，可通过轮换模型得到8,9N N ==的赛程安排。
N 8=时一种赛程安排如下：(1,2),(3,5),(4,6),(8,7),(1,3),(4,2),(8,5),(7,6),(1,4),(8,3),(7,2),(6,5),(1,8),(7,4),(6,3),(5,2),(1,7),(6,8),(5,4),(2,3),(1,6),(5,7),(2,8),(3,4),(1,5),(2,6),(3,7),(4,8) 9N =时一种赛程安排如下：(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(1,9),(2,4),(3,6),(5,8),(7,9),(1,4),(2,6),(3,8),(5,9),(1,7),(4,6),(8,2),(9,3),(5,7),(1,6),(4,8),(2,9),(3,7),(1,5),(6,8),(4,9),(2,7),(3,5),(1,8),(6,9),(4,7),(2,5),(1,3),(8,9),(6,7),(4,5),(2,3).对于问题四，我们可以用每个队的每两场比赛中间间隔的场次数之和SUM 来衡量赛程的公平性。
数学比赛场次问题公式
数学比赛场次问题公式咱就说数学里的比赛场次问题，那可是有点意思！咱们先从简单的例子入手。
比如说，有 4 个队伍参加比赛，每两个队伍之间都要比一场，那一共得比多少场呢？这时候就得请出咱们的公式啦——如果有 n 个队伍参赛，那么比赛场次就是 n(n - 1)÷2 。
就拿这 4 个队伍来说，根据公式，就是 4×(4 - 1)÷2 = 6 场。
为啥是这样呢？咱来仔细琢磨琢磨。
假设这 4 个队伍分别是 A、B、C、D 。
A 队要和 B、C、D 各比一场，这就是 3 场；B 队呢，已经和 A 比过了，所以它只要再和 C、D 比，这又是 2 场；C 队呢，已经和 A、B 比过了，就剩下和 D 比 1 场。
这样加起来，3 + 2 + 1 = 6 场，正好和公式算出来的一样。
我记得之前有一次学校组织数学兴趣小组活动，我们就专门研究了这个比赛场次问题。
当时大家围坐在一起，你一言我一语，可热闹了。
有个同学特别较真儿，非要自己一个一个地列举出来验证公式对不对。
他拿着笔在纸上写写画画，那认真的劲儿，就像在破解一个超级大难题。
还有个同学特别聪明，一下子就明白了公式的道理，还当起了小老师，给其他同学讲解。
其实啊，这个公式在生活中也挺有用的。
比如说公司里组织羽毛球比赛，有 8 个部门参加，如果每个部门都要和其他部门比一场，那用这个公式就能很快算出一共要比多少场，方便安排比赛时间和场地。
再比如，小区里组织乒乓球比赛，有 10 个人报名参加单打比赛，那也是用这个公式就能知道比赛场次。
总之，数学比赛场次问题的这个公式，虽然看起来简单，但是用处还真不小。
只要咱们理解了它背后的道理，就能轻松应对各种类似的问题。
所以啊，同学们，以后再遇到这种比赛场次的问题，可别再头疼啦，拿出这个公式，轻松搞定！。
数学与体育《比赛场次》
数学与体育《比赛场次》背景介绍在学校教育中，数学和体育往往被视为两个截然不同的学科。
数学被认为是一门抽象的学科，而体育则更注重实践和身体素质的培养。
然而，实际上，数学和体育之间存在着一种密切的联系。
在各种体育比赛中，数学的原理和方法被广泛地应用，尤其在比赛场次的安排中起着关键作用。
数学在比赛场次中的运用数学在比赛场次中的运用主要包括以下几个方面：1. 场地规划在体育比赛中，场地的规划是非常重要的。
通过运用几何学的知识，可以确定比赛场地的形状和尺寸，确保比赛过程的公平性。
戏剧性的例子是奥运会的田径场。
田径场通常为标准的400米圆形操场，运用数学的原理和测量技术，可以确保每个选手跑同样的距离。
2. 时间安排在比赛筹备中，时间的合理安排对于比赛的顺利进行至关重要。
数学中的时间管理原则可以被应用于比赛的时间安排。
例如，计算每个项目的预计持续时间，以便能够合理地安排比赛的进行顺序。
同时，数学的概率理论可以辅助决定比赛的间隔时间，以便选手和观众能够有足够的时间休息。
3. 参赛人数在体育比赛中，参赛人数的多少会直接影响比赛的安排和进行方式。
通过数学的统计学原理，可以对参赛人数进行分析和预测。
这样可以确保比赛场次的安排合理且公平，不至于出现人满为患或冷冷清清的状态。
4. 轮盘赛制在一些团体竞技项目中，比赛形式采用了轮盘赛制。
轮盘赛制是指参赛者按照一定的规则进行分组，进行多轮比赛后，按照积分或胜负关系确定最后的名次。
数学的排列组合原理被广泛应用于轮盘赛制的安排中，以确保每个参赛者都可以平等竞争。
数学与体育的互动从上述的几个方面可以看出，数学与体育之间是相互影响的，它们在比赛场次的安排中保持着密切的联系。
数学为体育比赛提供了一个科学的基础，可以帮助比赛更加公平、公正地进行。
同时，体育也为数学提供了一个实践的场所，让数学不再只是单纯的理论，而是能够真正应用于现实生活中。
数学与体育的互动还有很多其他方面，例如运动员的身体素质和运动技能对于比赛成绩的影响，可以通过数学的统计学原理进行分析和评估。
体育比赛中的数学【答案解析】
个人进行单循环赛，已知其中四个人的分数分别是
，那么最后一个人分数是
.
答案 4
解析 人单循环共比 场，每场双方合计共得 分，则总分固定为 分， （分）
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
5 、 、 、 四支球队进行单循环赛（即每两队赛 场），比赛进行一段时间后， 赛了
场， 赛了 场， 赛了 场，这时， 赛了
大练兵-体育比赛中的数学
1 艾迪组织 人去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要进行 多少场比赛？
答案
解析 方法一：两两配对进行淘汰赛， 人一共能分成
组，每组赛一场，一共赛了
场，淘汰了 人，剩下 人分成要赛 场，剩下 人，还需赛 场，所以一共要赛
场．
方法二：要淘汰 人，则进行 场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 淘汰赛
2 某次比赛有 支队伍参赛，采用单循环赛制，即每支队伍都要和其他队伍进行一场比赛， 则一共要进行几场比赛？
答案
解析 一共要进行
场比赛．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 单循环赛
3 有 个队伍进行“大胃王”吃货比赛，每两个队伍都要进行一场比赛．规定每局胜者得
场．
答案
解析 因为 赛了 场， 和 、 各赛一场， 和 、 各赛一场，所以 赛了 场．
考点
杂题 逻辑推理
体育比赛问题 2-1-0赛制
分，平者各得 分，负者得 分，那么最终这 个队伍的总得分是
分．
答案
解析 每两个队伍进行一场比赛，即为单循环赛，共需要比赛场次为
每场比赛总得分为 分，因此总得分为
分．
考点
杂题 逻辑推理 体育比赛问题 2-1-0赛制
北师大版六年级上册数学—数学好玩《比赛场次》培优(奥数)专题及答案
北师大版六年级上册数学—数学好玩《比赛场次》培优（奥数）专题及答案一、单选题1.从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。
则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（）A. 48种B. 15种C. 16种D. 14种2.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序．A. 24B. 48C. 72D. 1203.小明要把数学书、语文书、英语书放在书架上排成一行，一共有（）种不同的摆放方法．A. 4B. 5C. 6D. 74.六年级4个班举行跳棋比赛，采用单循环赛制和淘汰制的比赛场次相差（）A. 1场B. 2场C. 3场D. 4场二、判断题5.从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。
6.…第25个应该是。
（）三、填空题7.老师要从班内4名男生和5名女生中选派二人参加男女生二重唱比赛，有________种不同的组合方案。
8.用3、5、8可以组成的不同的三位数分别是________、________、________、________、________、________。
9.明明有1角、5角、1元硬币各10枚，要取出1.5元，共有________种不同的取法？10.某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站).请问铁路局为这几个站点共需要准备________种不同的车票。
这些车票中共有多________种不同的票价。
11.老师决定在甲、乙、丙三人中投票产生班长和副班长，投票的结果可能有________种。
四、解答题12.甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，如果：（1）甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？（2）甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？13.8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队，每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？五、综合题14.找规律，填一填。
小学数学六年级上册《比赛场次》知识点
动
作
思
维
模
型
规
则
1.读：题。
2.理解：每两名同学之间要进行一场比赛。
3.画图：从简单数据入手。
4.寻找：规律。
5.运用规律解决复杂问题。
提高性公民素养
北师版小学数学六年级上册《比赛场次》知识点
类别
知 识 要 点
基础性公民素养
陈述性知识
符
号
概
念
命
题
1.从简单的情形中寻找规律，再运用规律解决复杂的问题，渗透“化繁为简”的思想。
2.要解决10名同学进行乒乓球比赛的次数，先从3名同学进行比赛寻找规律。
3.每两名同学之间进行一场比赛，3名同学需要比赛1+2=3场；4名同学需要比赛1+2+3=6场；5名同学比赛需要1+2+3+4=10场......
策略性知识
认
知
方
法
管
理
1.画图帮助理解和寻找规律。
2.“化繁为简”，从简单的数据入手。
创新性知识
知新组
合
发
散
平
行
1.解决类似的生活问题。
小学数学 北师版 6年级上册 《比赛场次》练习题+详解
小学数学北师版6年级上册《比赛场次》练习题+详解试题部分1. 红红、丽丽、平平三人见面，每两人握一次手，一共握手______次。
2. 在一次中国象棋比赛中，一共有9名运动员参加比赛。
如果每2名运动员之间都要参加一场比赛，那么一共要参加______场比赛。
3. 有11名同学参加羽毛球单打比赛，每两人赛一场，一共要赛______场。
4. 三个小朋友照相，每两人照一张，一共可以照______张。
5. 在艺术节上有4名同学参加演出，如果每2名同学表演一次，那么要表演______次。
6. 5个同学通电话，每2人通了一次电话，一共通_______次电话。
7. 学校开展羽毛球比赛，一共有16人参加单打比赛，比赛采用淘汰制决出冠亚军，共需比赛______场。
8. 深圳到韶关之间有3个停靠站，在深圳到韶关的这条铁路线上，铁路局要为这条线路准备______种不同的车票。
9. 从A城到B城中间有4个小站，一列客车往返于A、B之间，这趟客车一共需要准备_______种不同车票。
答案详解部分1. 红红、丽丽、平平三人见面，每两人握一次手，一共握手______次。
【答案】3【详解】运用"大炮发射法"解决握手问题。
2＋1＝3（次），所以一共握手3次。
2. 在一次中国象棋比赛中，一共有9名运动员参加比赛。
如果每2名运动员之间都要参加一场比赛，那么一共要参加______场比赛。
【答案】36【详解】运用"大炮发射法"解决两两组合问题。
8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（场），所以一共要参加36场比赛。
3. 有11名同学参加羽毛球单打比赛，每两人赛一场，一共要赛______场。
【答案】55【详解】10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55（场），所以一共要赛55场。
4. 三个小朋友照相，每两人照一张，一共可以照______张。
【答案】3【详解】先让其中一个小朋友和另外两个小朋友分别照相，再让另外的两个小朋友一起照相。
比赛场次问题
比赛场次问题速算公式：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2比赛赛制比赛场次循环赛：单循环赛：参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2双循环赛：参赛选手数×（参赛选手数－1 ）淘汰赛：（1）只决出冠（亚）军参赛选手数－1（2）要求决出前三（四）名参赛选手数原始题：A-----B-----C------D不考虑方向性，如图线段中，共有多少个线段？方法是：线段长为1的有AB BC CD线段长为2的有AC BD线段长为3的有AD总计有：3+2+1=6同理，可以推出，如果线段中有4条成直线的线段，则总共有4+3+2+1=10先来设定概念：如果一个直线上有N条连着的线段，那么这N条线段叫基本线段这N条线段共有N+1个端点，这些端点叫基本端点可以发现一个规律：如果条直线上有N条连着的线段，那么这条直线上共有N+（N-1）+...1条线段如果条直线上有M个端点的连着的线段，那么这条直线上共有（M-1）+（M-2）.....+1条线段因为M=N+1引申举例题：4个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？解法：参考原始题的图形，我们可以把四个人设定为ABCD那么这个题就演变为数A到D之间总共有多少条线段这时候人数为4，即基本端点数=4，基本线段数=3所以总共需要3+2+1=6场比赛扩展题：几个球队参加比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，最后总共比赛了36场，那么有几个球队参加比赛？解法：根据引申举例题，我们可以知道这个题可以演变为数线段问题由最终线段数求出基本线段数，进而求出基本端点数设36=N+N-1+...+1则N=8注意：这时求出的8是基本线段数，而我们需要求的是基本端点数根据基本端点数=基本线段数+1所以总共有N+1=9个队伍参加了比赛这个简便方法还可以应用到很多题目中去，希望我的这点方法能抛砖引玉，给大家点帮助！利润率＝利润/成本增长率＝增长额/第一年S1995~S2002 年均增长率：即年均增长幅度除以第一年 {(S2002－S1995)/7}/ S1995利率总额＝年数×年利率平均效率＝总量/总时间在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位效率1）－渗水率』×时间是一个恒定量。
数学六年级下册第六单元《比赛场次中的数学问题》课件
比赛场次中的数学问题 ——数线段
阅读与理解
光明小学羽毛球比赛中，女子队共有6 人参加比赛，如果每两人之间只赛一场， 一共要比赛多少场？
分析与解答
同学数（点数）
比赛场数（线段数）
1
1+2
1+2+3
…
1+2+3…
分析与解答
分析与解答
分析与解答
回顾与小结
我们怎么计算6个同学一共比赛多少场次呢？
胜 用“加法”
招 一
1+2+3+4+5=15
胜 招
用“乘法”
6×5÷2想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ （2）第n幅图呢？
回顾与总结 你有什么收获？
从简单问题想起
探索图形中规律
制 一般步骤
胜
用数学语言表达
法
宝
解复杂数学问题
数线段方法 加法表达
乘法表达
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体育比赛中的数学问题1.四年级8个班举行足球循环比赛,,每个班要进行___场比赛.2.在一次足球联赛中,所有参赛队每两队都要赛一场,共比赛了28场,那么有___个队参赛.3.奥鹰学苑组织了一次射点球比赛,规定射进一个球得5分,射不进倒扣3分.小明踢了5个球,射进3个.他应该得___分.4.甲乙丙丁四个人进行乒乓球比赛,每人都要和其它人赛一场,结果甲败给了丁,并且甲乙丙三人胜的场数都相同.丁胜了___场.5.仙桃国际体操精英邀请赛,甲乙丙三人进行了五个单项的比赛,每个单项比赛的前三名依次得分为5,2,1分.甲获得单杠第一名,丙总分22分.那么___获得了单杠第二名.6.五个人参加象棋比赛,每两个人都要赛一盘.规定胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.比赛结果,第一名和第四名都是两人并列.那么,第三名得___分.7.六个人参加乒乓球比赛.每两个人都要赛一场,胜者得2分,负者得0分.比赛结果.第二名和第五名都是两人并列.那么,第四名得___分.8.实验小学,实验二小,大新路小学,沔州小学和仙桃小学五所学校参加市直学校篮球赛.每两校都要赛一场.到现在为止实验小学已经赛了4场,大新路小学与沔州小学各赛了2场,仙桃小学赛了1场.那么实验二小赛了___场.9.甲乙丙丁四个学校和实验二小进行足球比赛,每两个队都要赛一场.每场胜者得3分,平者各得1分,负者得0分.已知甲乙丙丁四所小学的得分分别为8,7,4,1分.实验二小的得分最少是___分.10.甲乙丙三支足球队进行主客场循环赛,每两队之间要赛两场.结果三队获胜的场数各不相同.获第一名的队至少要胜___场.11.三年级三个班举行运动会.设跳高,跳远和百米三项,各项均取前三名,第一名得5分,第二名得3分,第三名得1分.已知一班和二玫总分相等,且并列第一名.那么,三班的得分是___.12.世界杯预选赛上,德国队,意大利队和荷兰队进行循环赛.每一队与另外两队各赛一场.现在知道:德国队两胜,进6球失2球;意大利队一胜一负,进4球失4球;荷兰队两负,进2球失6球.那么,德国队与意大利队比赛的比分是___智巧问题(三年级)1.下午5点放学,雨还在下,大家都盼着晴天.小林对小李说:“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?”3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到4厘米.问要长到32厘米共要多少天?4.有人认为8是个吉祥数字,他们得到的数量都要只含有数字8.现有200块糖,要分给一些人.请你帮助设计一个吉祥的分糖方案.5.用6根长短粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三条边都相等的三角形),如何拼?6.三个小朋友三分钟削三支铅笔.九个小朋友六分钟削多少支铅笔?7.画三条线段,最多能构成几个角?8.复州花园小学共有2000名学生,为支持希望工程,同学们纷纷捐书.有一半的男生每人捐了6本,另一半男生每人捐了4本;一半的女生每人捐了7本书,另一半女生每人捐3本书.全校共捐了多少本书?9.从分别写有3,4,5,6,7,8的6张卡片中任取三张,做三个一位数的加法.问可能得到多少种不同的结果?10.37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部过河.至少要使用这只小船渡河多少次?11.一张长方形纸片有四个角,用剪刀沿直线前掉一个角后,还剩几个角?12.何棒和心怡到书店去买书.两人都想买《超级教程》这套书,但钱不够.何棒缺49元5角,心怡缺1分钱,用两个人的钱合起来买一套,仍然不够.这套书多少钱?13.ABCD四个钢珠,用天平两个两个地称,共称了六次,最重的是B和C,第二重的是A和B.请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来.14.六年级一班有20个男生.某次考试全班有24人超过90分.问:女生中超过90分的比男生中未超过90分的多几人?智巧问题(四年级)1.把100个鸡蛋分装在6个盒子里,要求每个盒子里装的鸡蛋的数目都带有6.想想应该怎样分?2.7只箱子里分别放有1只,2只,4只,8只,16只,32只,64只苹果.现在要从这7只箱子里取出87只苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取.应该怎么取法?3.学校旗台共有6级台阶.规定:一步只能上1级或2级台阶.问上旗台上共有多少种不同的上法?4.文庙小学举办运动会.在休息时,小明慌忙地把甲乙丙三个运动员先前交给他的饮料瓶都递错了.结果甲喝的是乙的.乙丙各喝的是谁的?5. 甲乙丙三人去参加长跑比赛.起跑后甲处在第一的位置.在整个比赛过程中,甲与乙丙的位置次序共交换了7次.比赛结果甲是第几名?6. 某国的货币有100元,50元,20元,10元,5元,2元,1元共七种硬币.某人带了9枚硬币去买东西.凡不超过200元的东西他都能拿出若干枚硬币支付且钱数正好,无需找钱.这9枚硬币的总面值最多是多少?最小是多少?7. 一排六棵树(如图),分别是六个人栽的.ABC 三人栽的是大树,DEF 三人栽的是小树.如果A 与E 栽的树相隔隔两棵树,B 与F 栽的树相隔一棵树,那么C 栽的树是左起第几棵?8.9. 用铁丝制成下图(1)的铁丝网,重量是30克.用同型号的铁丝制成图(2)的铁丝网,重量是多少?10. 200米的环形跑道上赛跑.它们从同一地点同时出发.乌龟每爬行5米,兔子就超过它1圈.当乌龟爬完1圈时,兔子跑了多少圈?11. 用12根火柴拼出6个边长为1的正方形,怎么拼?12. 一群动物在一起玩叠罗汉的游戏,每只动物的重量都整千克数,其中最轻的重1千克,最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重1至60千克的动物都有的情况下,它们最多能叠几层?13. 刘竹和刘旭约定9点钟在学校门口碰面.刘竹的表慢了5分钟,而他以为慢10分钟;刘旭的表慢了10分钟,而他以为快了5分钟.他俩会面时,谁迟到了?迟到了多少分钟?14. 杂技团骑独轮车节目,是由5只猴子用5辆独轮车表演的,每只儿子至少骑一次车.但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后,5只猴子分别骑了2,2,3,5,A 次.五辆车分别被骑了1,1,2,4,B 次.求A+B.答案体育比赛中的数学问题1.7场.共5个队,每个队都要与其它队各比赛一场,那么每个队都要比赛7场.2.7队.如果有N个队,每个队都要与其它队赛一场,那么一共要赛N(N+1)÷2场,根据题意有: N(N+1)÷2=28,仔细凑一下,可得N=7.3.9分.小明射进3个球,可得3×5=15分,射不进每个球倒扣3分,共扣3×2=6分,实际可得15-6=9分.4.3场.因为甲乙丙三人胜的场数相同,且甲败给了丁,所以甲最多可胜两场.如果这样的话,那么乙丙两人也可胜两场.画图如下(箭头指向谁,谁就败了).甲乙甲乙丙丁丙丁(图1)() (图2)从图1中可以看出出现了矛盾.而从图2中可以看出,甲胜一场,乙丙两人也只能各胜一场,最后可以得出丁胜了三场.5.丙.由于丙得了22分,分数很高,说明丙得的第一名最多,把22分拆可得:22=4×5+2,说明丙得了四个第一名,一个第二名.由于甲已得了单杠第一名,所以丙得了单杠第二名.6.4分.先算一算全部比赛有几场比赛,一共可产生多少分:4×5÷2=10场,10×2=20分.因为第一名并列,说明第一名不会是全胜.那么第一名肯定有平局.假设第一名平一局胜三局,则第一名得2×3+1=7分,这样总分还剩下20-7×2=6分.假如第四名得2分,那么会有3个2分,并列三个第四名,所以不可能;假如第四名得1分,那么会有2个1分,第三名可得6-2=4分.第五名则得0分.7.4分.六个人参加乒乓球赛,共比赛5×6÷2=15场,共有15×2=30分.假如第一名全胜,得分5×2=10分,则第二名的成绩为平一局负一局胜3局,得分3×2+1=7分,这样达到31-10-72=6分,把6进行分配:6=4+1+1,可以得出第四名得4分,第五六名各得1分.8.三场.共5所学校,由于实验小学已比赛4场,说明了实验小学与其它学校都各赛一场,图解如下:实验小学仙桃小学实验二小沔州小学大新路小学从图上可以看出实验二小已经比赛了三场.9.4分.把甲乙丙丁四个人的得分分解为:甲:8=3+3+1+1(二胜二平)乙:7=3+3+1+0(二胜一平一负)丙:4=1+1+1+1(四平)丁:1=1+0+0+0(一平三负)由于总共的比赛会有4×5÷2=10场,从分解的情况来看已经有4场分出了胜负,4场是平山路,要使实验二小的得分最小,那么它的比赛必须全是平局.即四平,得分为四分.10.2场.三个队进行主客场循环赛,共比赛:2×3=6场,每队都要比赛2×2=4场.要想每队胜的场数不相同,且第一名胜的场数最少,它最少必须胜2场,其余的队各胜1场和0场.11.7分.由于一二班总分相等,并列第一名,且二班进入前三名的人数是一班的两倍,那么一班得第一名的人必须多,二班得二三名的人必须也多.假如一班有1人进入前三名,那么他们最多只能得5分,二班有二人进入前三名也得5分,这样显然不行;假如一班有二人进入前三名,且都得第一名,则可得5+5=10分,那么二班有四人进入前三名,也得10分,由于10=5+3+1+1,那么留给三班的只有两个第二名,12.3:1.因为德国队两胜,意大利一胜一负,荷兰队两负,我们可以画出如下胜负图,再来填上比分(箭头指向谁,谁会被打败)德国意大利荷兰由于德国队进6球,我们可以假设在对荷意两队时一边进3球.先考虑荷兰,字共失6球,和德国比赛已失3球,那么些和意大利比赛时再失3球,意大利一共要进4球,它和荷兰比赛时已进3球,那么些必须和德国队比赛量再进一球;意大利还要失3球,它和德国比赛时被攻进3球,那么和荷兰比赛时必须再被攻进1球;同样考虑荷兰,它攻进2球,还有1一球是和德国比赛时攻进的.智巧问题(三年级)1.不会出来.下午5点,再过30小时,是第二天深夜11点(30-24+12+5=23).而不管阴天雨天晴天,夜里都不能出太阳.2.9条.要让最多的一堆中小鱼的条数尽量多,那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少,所以小猫可以放一条鱼,二条鱼,三条鱼,九条鱼.3.18天.第16天能长到8厘米,第17天就能长到16厘米,第18天能长到32厘米,32÷2÷2÷2=4(厘米)15+1+1+1=18天.4.88块,88块,8块,8块,8块五人.因为每人得到的数量都只含有8数字.也就是只能用8或88.5.拼成一个正四面体.6.三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友三分钟削九支铅笔,六分钟削18支铅笔.7.三条线段可以构成12个角.8.10000本.因为6+4=7+3=10本,10÷2=5,平均每人捐5本书,共捐书2000×=10000本.9.最小的和是3+4+5+=12,最大的和是6+7+8=21.所以共有21-12+1=10种不同的结果.10.一次只能过4个人,但最后一次可以过5个人,因为37÷4=9……1,正好9次过完.11.分以下几种情况:剩五个角落剩四个角剩三个角12.可以把何棒手里看作没有钱,那么这套书的价格是49元5角.13.B>C>A>D14.假设20个男生都超过了90分,那么女生中超过90分的有24-20=4人,男生中未超过90分的有0人,那么女生中超过90分的比男生中未超过90分的有4-0=4人.智巧问题(四年级)1.60.16.6.6.6.6.因为4×6=24(只)这样就可以在每个盒子里装6个,共装4个盒子,还有76个又可分成60+16,分别装2个盒子.2.87=64+16+4+2+13.13种不同的上法4.乙喝丙的,丙喝甲的.5.第二名.6.最少是:1+2+2+5+10+20+50+100+10=200元.最多是:1+2+2+5+10+20+50+100+100=290元.7.因为A与E栽的树相隔两棵树,所以左边第三棵是A栽的,第六棵是E栽的;B与F弄权的树隔一棵树,可以知道左边第二棵是B栽的,第四棵是F栽的,那么C栽的是左边第五棵.8.把图1中的正方形的边长当1,那么图1中和铁丝长为12,而图2中和铁丝长为40,那么图2中的铁丝重为30÷12×40=100克.9.乌龟每爬5米,兔子超过它一圈,它跑了5+200=205米,也就是说乌龟爬1米,兔子跑2055=41米,那么乌龟爬一圈时,兔子跑了41圈.10.摆一个正方体,如图:11.最多叠7层,叠的时候尽量让轻的动物放在上面.如图:123612244812.刘旭迟到了,先到的刘竹等了20分钟.13.14.至多有三局平局.。