数学建模的常用的命令和基本函数

上次作业: 利用Matlab帮助系统查询特殊矩阵函数zeros,并输出2行3列、3行3列这样的矩阵。

一．Matlab6.5的常用的命令和技巧：1．常用的命令

>>disp(‘应用数学系’)

2．工作区和变量的基本命令

3．Matlab6.5中的预定义变量

例如：输入：x=0;sin(x)/x

输出：NaN

4．数值的输出格式

>>pi %系统默认的输出格式

ans=

3.1416

>>format long; %以14位小数的浮点格式输出>>pi

ans=

3.14159265358979

5．一些常用操作技巧

6.Matlab常用的标点符号的功能

二．Matlab6.5的常用的函数1.Matlab最常用的数学函数：

>>abs(x) %求-56的绝对值

ans=

56

>>abs(3+4i) %求复数3+4i的模

ans=

5

2.Matlab常用的三角函数:

注:以上x均为弧度

3.取整函数及相关函数

例如：x=36,y=4求x整除y的余数，x,y的最大公因子和最小公倍数>>x=36,y=4;

>>rem(x,y) %求x/y整除后的余数ans=

>>gcd(x,y) %求x,y 的最大公因子 ans= 4

>>lcm(x,y) %求x,y 的最小公倍数 ans= 36

三．Matlab6.5的算术表达式

1.Matlab 的变量命名的规则: a.区分变量名的大小写。

b.变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过63个字符。

c.变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。

d.利用MAT 文件可以把当前MATLAB 工作空间中的一些有用变量长久地保留下来， 扩展名是.mat 。

2.Matlab 的算术表达式:

Matlab 的算术表达式由字母或数字用运算符号连接而成,十进制数字有时也可以使用科学记数法来书写,如2.71E+3表示31071.2⨯,2.

-6表示6105.2-⨯.Matlab

的运算符有:

+ 加 - 减

* 乘 .* 两矩阵的点乘 / 右除(正常除法) \ 左除 ^ 乘方(幂运算)

例:a^3/b+c 表示c b a +÷3, a^3\(b+c)表示3)(a c b ÷-, A*B 表示矩阵A 和B 的正常乘法(条件是A 的列数必须等于B 的行数), A.*B 表示矩阵A 和矩阵B 的点乘,即A 和B 相应的元素相乘.(A 的行数等于B 的行数,A 的列数等于B 的列数) 3.Matlab 的关系运算符:

< 小于 <= 小于等于

> 大于 >= 大于等于 = = 等于 ~= 不等于

四．Matlab6.5基本赋值和运算

利用Matlab 可以做任何简单运算和复杂运算,可以直接进行算术运算,也可以利用 Matlab 定义的函数进行运算;可以进行向量运算,也可以进行矩阵运算.

1. 简单数学运算

在Matlab下进行基本数学运算,只需要将运算式直接输入提示符号”>>”之后,

然后按Enter键就可以了.

例如:在命令窗口键入:23+67 运算结果90,且将90存放到预定义变量ans 在命令窗口键入:3^4 运算结果81,且将81存放到预定义变量ans 注意:一个变量如果没有被赋值,Matlab将结果存放到预定义变量ans之中.

2.简单赋值运算

Matlab中的变量用于存放所赋的值和运算结果.

键入:

x=18 %将18赋值给变量x

输出:

x=18

键入:

y=3*x^2-78 %将3*x^2-78赋值给变量y

输出:

y=894

键入:

u=x+y; %将x+y赋值给变量u

v=x-y; %将x-y赋值给变量v

tan(u/v) 求tan(u/v)的值

输出:

ans= -1.7079

这里命令行尾的分号的作用是Matlab的执行赋值命令后在命令窗口不显示

计算结果.当用户不需要计算机回显信息时,常在命令行结尾加上分号.

3.向量或矩阵的赋值和运算

一般Matlab的变量多指向量或矩阵,向量或矩阵的赋值方式是

变量名=[变量值]

如果变量值是一个向量,数字和数字之间用空格隔开;如果变量值是一个矩

阵,同一行的数字间用空格或者逗号隔开,行与行之间用分号隔开.

例如,一个行向量x=(2,3,5,2)的输入方法是

x=[2 3 5 2] %定义向量x

输出:

x=

2 3 5 2

向量可以和数字之间进行加减乘除运算

例如

输入:

y=2*x+1 %x为刚才定义的向量

输出:

y=

5 7 11 5

在Matlab中可以随意更改,增加或删除向量的元素

输入:

y(3)=2 %更改第三个元素为2

输出:

y=

5 7 2 5

输入:

y(6)=10 %加入第六个元素

输出:

y=

5 7 2 5 0 10

输入:

y(4)=[] %删除第四个元素

输出:

y=

5 7 2 0 10

Matlab也可以取出向量的一个元素或一部分来做运算，例如：

输入：

x(2)*3+y(4) %取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算输出：

ans=

9

输入：

y(2:4)-2 %取出y的第二至第四个元素来做运算输出：

ans =

5 0 -2

注：2:4代表由2，3，4组成的向量，同样的方法可用于产生公差为1的等差数列，例如：

输入：

x=7:16

输出：

x=

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

若不希望公差是1，则可将所需公差直接置于4与13之间，例如：

输入：

x=7:3:16

输出：

x=

7 10 13 16