材料力学试题及答案

1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。

A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律（4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8 D 、16 6、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，外径比为d 2/D 2=0.8。

若两轴的长度、材料、轴扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47 8、材料的失效模式 B 。

A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关。

题一、3图题一、5图题一、4题一、19、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

正确答案是 C10、关于压杆临界力的大小，说确的答案是 B A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。

11、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 CAC d V h k 211++=BBd V h k ++=11CBd V h k 211++= DBC d V V h k +++=211 ABCABCQQ12、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是___B______A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

13、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 B14、对莫尔积分dx EI x M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 C 。

A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。

15、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 DA 40、20、10B 20、10、20C 0、20、10D 0、20、2016、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 D 。

A 分别为σ/2和σ B 均为σ C 分别为σ和σ/2 D 均为σ/217图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy ]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 D 。

A d=2tB d=4tC d=4t/πD d=8t/π18、两根材料和柔度都相同的压杆， A A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等19、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa 和平均应力σm 分别为 CA γ＝2，σa ＝20MPa ，σm ＝－10MpaB γ＝2，σa ＝－40MPa ，σm ＝10MpaC γ＝－2，σa ＝30MPa ，σm ＝－10MpaD γ＝－2，σa ＝30MPa ，σm ＝30MPa20、图示十字架，AB 杆为等直均质杆，o-o 为圆轴。

当该十字架绕o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB 和轴o-o 分别发生_________C_ A 、拉伸变形、压缩变形；B 、拉弯组合变形、压弯组合变形；C 、拉弯组合变形、压缩变形；D 、拉伸变形、压弯组合变形。

21、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面(A ) A 分别是横截面、450斜截面 B 都是横截面C 分别是450斜截面、横截面D 都是450斜截面22、在连接件上，剪切面和挤压面分别 B 于外力方向。

A 垂直、平行 B 平行、垂直C 平行 D 垂直 二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。

（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。

设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。

（15分）四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。

（15分）五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI = 常数，求这时C点挠度ΔC。

（15分）六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。

（20分）五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa，载荷F P=44kN，梁截面为T 型，I z=101.8×106mm4，尺寸如图，试校核其强度。

（15分）1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

∑⋅=⋅+⋅⇒=275.3475.2975.32ABRm9.0=⇒AR KN五题图∑⋅=++⇒=75.3490A B yR R F1.5=⇒B R KN剪力方程和弯矩方程：AC 段：x x R x F A q 49.04)(-=⋅-=；2229.024)(x x x x R x M A -=-⋅= CB 段：x R x x F B q 49.9)75.3(4)(-=--⋅=；2)75.3(4)75.3(1.5)(2x x x M -⋅--⋅=2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa ）， 试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度f u 。

MPa 3.15 , MPa 50 , MPa 3.65321-===σσσMPa 3.40 , MPa 65.32 , MPa 65.7132312±=±=±=τττ 33/109.11m J u f⨯=4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q 1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q 2=275N ，磨削力P y /P z =3，轮轴直径d=50mm ，材料为轴承钢，MPa 60][=σ，试用第三强度理论校核轴的强度扭矩：m N n N M x ⋅=⋅==5.201400395499549进而可以求出磨削力：16402⇒=⋅x z M DP N ；49203==z y P P N xx CBA CB故可以求出y M 和z M 的极值：2.213101303max=⋅⋅=-z yPM Nm85.60310130)(32max=⋅⋅-=-Q P M y zNm 弯矩 ：m N M M Mzy⋅=+=+=38.64085.6032.213222max2max第三强度理论：][2.525.2038.640)1050(32223322σπ<=+⨯⨯=+-MPa WM M x故该轴满足强度要求。

6、（17分）用积分法求梁B 点的挠度和转角，梁的EI ，L 已知EIql B 63=θ ，EIql v B 84=1、（16分）q 、a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qaa2qa2qa ABC2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa ），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。

2、面最大切应力。

MPa xyyx yx 757)20(250250)2(2222231-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=+-±+=τσσσσσσ8.0220=--=y x xytg σστα'201900=⇒αMPa xy yx 32)2(22max ±=+-±=τσστ3、（16分）由五根直径为d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m ，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。

（Q235钢，当132=≤P λλ时，Mpa cr )0068.0235(2λσ-=。

）应用截面法容易求出：AB 、AD 、BC 、DC 四根压杆的力21P N =， BD 拉杆的力P N =28005.01144=⨯⨯===d a ilμμλ 结构临界载荷：4)0068.0235(222d P cr ⋅-=πλ 7.531=∴crP KN1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

qaR qa qa a qa qa a R A c 4345)5.2(2122==-⋅+=3/4q aq a-1/4q aF QM1/2q a3/4q a 223、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm ，材料的的弹性模量E = 200GPa ，泊松比v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45︒方向的线应变ε=5.2×10-4。

试求转矩m 。

m=125.7N/m5（15分）平面刚架如图所示。

其各部分的抗弯刚度均为常量EI ,、0m a ，试求点D 在铅垂方向的位移D V 。

（忽略截面剪力与轴力）a2a ABCDmEIa 32311=δ，0213m EI a F-=∆ ， a m X 201= ， 02245m EI a V D =（向下）3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量NW 8001=, 直径m d 8.01=，皮带轮2的重量N W 12002=, 直径m d 12=，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。