油罐的尺寸选择和强度设计

二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
理论截面
可能存在
t
' s

tsmin
下部变壁 上部等壁
全部变壁 D或p0大
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● 罐顶、底金属用量：
Q1 R2 tr tb R2 V H
● 罐壁承受液压所需金属量（图中阴影 部分的三角形环体积）：
Q2

2R
（3-16）
3R2ts min 3ts min 3 V 2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
2）对于顶、底、壁等厚的罐，即tb＝ tsmin ＝ tr，由式（3-15）可得：
H＝2R
（3-17）
∴当H＝2R时，最省用材量为：
Qmin R2 tb tr 2RHt smin
1 b
当该理论应用于构件的强度计算时，其强度条件为：

1

b
n
or
1
一、罐壁强度条件
油罐在接近常压的条件下贮存油品时，罐壁 沿高度所受内压力主要是液体静压和较低的 蒸汽压力。
在液面以上罐壁仅受蒸汽压力p0的影响，而距 罐底y处的压力为py=p0+(H-y)ρg。
一、罐壁强度条件
教学内容
第三章 立式圆柱形油罐的尺寸选择和 罐壁强度设计
§3-1 罐壁结构 §3-2 罐壁钢板厚度计算 §3-3 立式圆柱形油罐直径和高度的选择* §3-4 罐壁边缘应力计算（下节点计算） §3-5 罐壁的开孔补强
教学目标
1、了解罐壁结构，熟练掌握罐壁厚度的定点 设计法;会用变点设计法来计算罐壁厚度。 2、学会结合油罐结构特点，并按材料最省和 投资费用最低两种类型来确定油罐的基本尺 寸——油罐的直径和高度。 3、了解罐壁开孔补强的原因，掌握补强的方 法及相关的计算公式。
H ts 2
∵
t s

HR


HR

V R2H
∴
Q2

2R
H 2R
2

VH

二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● 上部等壁厚各圈板不承受液压部分H1 的无益耗钢量（图中abc部分）：
Q3

2R
H1tsmin 2
RH1 tsmin
∵
t s min

H1R
三、中小型油罐壁厚的定点设计
① 定点设计：按距各圈板下端相同位置的环向应力 计算各圈板的壁厚。
② 壁厚计算：
据理论分析和实验测定，对于中小型罐，各圈板环
向应力最大的点不一定在圈板的最下端，而在圈板
下端以上约0.3m的位置，则：
t0


H 0.3D
2
注意各量意 义及单位！
（3-2）

H1

tsmin
R
∴
Q3




t
2 smin
式中：

二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
● H1以下变壁厚部分的无益耗钢量（各三 角形环体积之和，三角形数目n＝（H－ H1）/h）：
Q4

2Rn
he 2

RH

H1 e
式中：
h—变壁厚部分各圈板的高度； e—相邻圈板的厚度差。
tsmin 2 VH
∴
V2

t2 s min
H 3
∴
R 2 H
2

t2 s min
H 3
故 H
R ts min
（3-15）
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
讨论:
1）对于无顶敞口罐，tr＝0，则：
H tb 1 R ts min
即H R
故： Qmin R2tb 2RHt smin

V

2
H p h
式中：
Hp——相应于剩余压力的液柱高度，等于p/γ； p——油罐内的剩余压力；
γ——所储液体的容重。
三、立式圆柱形油罐费用最省的经济尺寸
● 基本思想：把罐壁、顶、底、基础的造价和土地 费用，用单位面积年平均费用来衡量，以贮罐年 总平均费用最少为原则导出贮罐的经济尺寸。
● 设计思路：考虑到罐壁相邻圈板之间的相 互影响，确定各圈板最大环向应力的位置， 并以此计算各圈板的壁厚。
五、罐壁厚度的变点设计
● 变点设计优点： ① 比定点设计更符合罐壁应力的实际情况； ② 对大容量罐，可减少某些圈板的壁厚，从 而节省钢材； ③ 在tmax范围内可选更大直径的罐。
§3-3 立式圆柱形油罐直径和高度的选择*
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
abc ~ cnm

e h
t s min
H1
则 e h tsmin h H1 R hR
H1
H1

Q4

V
h

R2H1
h

二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
故油罐的总金属用量为：
Q Q1 Q2 Q3 Q4
§3-1 罐壁结构
● 罐壁排板 罐壁的纵截面一般为由下至上的逐级减薄的
阶梯形，是由不同厚度的钢板焊接而成的。各 相邻圈板的厚度，可根据计算取相等，但上圈 板的厚度不得大于下圈板的厚度，即ti≥ti+1。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式——对接 ① 所有纵焊缝均采用对接， 且必须全焊透。
原因：由于罐壁纵焊缝直接 承受液压产生的环向拉应力， 且σθ>σφ。
三、中小型油罐壁厚的定点设计
上式中： H —计算圈板底边至罐壁顶端（当设有溢流口时，应
至溢流口下沿）的垂直高度，m； D —油罐直径，m； t0—由强度条件计算的壁厚，mm； [σ]—设计温度下罐壁钢板的许用应力，kgf/mm2； ρ—储液容重，当γ储液＞1t/m3时，取储液实际容重；
当γ储液≤1t/m3时，取1t/m3 ； η—焊缝系数，取0.9。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式——混合式 大型立式油罐如果不是浮顶罐， 下部＞16mm的圈板之间也采用 对接，以保证焊接质量，而上部 较薄的圈板仍可采用套筒式搭接， 这样就变成了对接—搭接的混合 式连接，如右图所示。
§3-1 罐壁结构
● 连接注意事项 ① 若对接钢板厚度＞6mm，则必须开坡口； ② 罐壁上下圈板采用套筒式搭接时，罐壁外 侧角焊缝采用连续焊，其焊脚高度≮焊缝上 侧壁厚的2/3，且≮ 4mm，罐壁内侧角焊缝常 采用间断焊；但对腐蚀性介质，仍采用连续 焊，以避免搭接缝隙的腐蚀。
四、中小型油罐壁厚选用注意事项
● 最小壁厚要求
按式（3-1）算得的油罐上部壁厚较薄，这容易造成 施工变形过大，安装后圆度不易保证，抗风能力不 足，使用寿命也会受到影响。
为了满足油罐安装和使用的稳定要求，壁厚应符合 最小壁厚的规定，详见P48表3-1。
五、罐壁厚度的变点设计
● 变点设计概念：据各圈板下端不同位置的 环向应力计算各圈板壁厚的方法。
Байду номын сангаас
§3-1 罐壁结构
② 为减少焊接影响和变形，相邻两圈板的纵 向焊缝宜错开1/3板长（向同一方向），焊缝 间距≥500mm。 ③ 浮顶油罐各圈板之间的连接必须采用对接， 且内壁齐平。否则，浮顶难以随液面升降而 上下移动。
§3-1 罐壁结构
● 连接形式—搭接（即套筒式） 拱顶罐相邻上下圈板的连接可 用套筒式搭接，如右图所示。 圈板间的搭接长度常取为35～ 60mm或(6～8)t（t为壁厚）， 但L搭≮30mm。
三、中小型油罐壁厚的定点设计
考虑到钢板的负偏差和储存介质的腐蚀性，则罐壁
设计厚度为：
式中：
t

t0

1 2
C0

C
（3-1）
t —罐壁设计厚度，mm；
t0 —罐壁计算厚度，mm； C0—钢板厚度允许负偏差， mm； C —腐蚀裕量， mm，根据油品腐蚀性能和对油罐 使用年限的要求确定。
四、中小型油罐壁厚选用注意事项
V


H
V

H





t
2 s min
V
h

R2H1
h

将Q对H取一阶导数，并令其为零，即：
dQ dH

V

H2
V
1

0
Q2
∴当
V V 1 H2
即 V V H H
时，Q有最小值。
Q1
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
由 V V H 得： H
tsmin，底板厚为tb，顶板厚为tr，且假设罐底 和罐顶为圆板，则罐各部分的材料用量为：
罐壁： 罐顶： 罐底：
Qs 2RH tsmin Qr R 2 tr Qb R 2 tb
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
总材料用量： Q Qs Qr Qb
2RHt smin R2 tr tb
根据API650推荐，圈板hmin≮1.83米，而根 据我国实际，钢板宽度下限为：
D＞16.5m，h≥1m D＜16.5m，h≥0.5m
§3-2 罐壁钢板厚度计算
● 理论基础：轴对称回转薄壳的无力矩理论和第一
强度理论。
第一强度理论认为：不论材料处于何种应力状态，只要材 料最大拉应力σ1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力即 强度极限σb，材料将发生断裂。故材料的断裂条件为：
§3-1 罐壁结构
● 圈板宽度hi ① 圈板宽度越小，阶梯形折线越趋近于理论 计算直线，材料也就越省，但环焊缝数就越 多，增加了制造安装工作量。 ② 若底层圈板太窄，则由边缘力所引起的最 大环向应力有可能落在上层圈板的下部，从 而造成上圈板比底圈板厚的不合理现象。故 圈板宽度不宜太窄！ ????
§3-1 罐壁结构
● 设计油罐的首要问题：油罐的基本尺寸——直径 D和高度H。
● 设计原则：材料最省、建设费用最低。
● 基本思想：在V设＝C时，可从D和H的无数组合 中找到一组最佳的，以满足设计原则。
● 方法：建立数模Q＝f(D，H) ，令Df/DH＝0即可 得到D，H。
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
设罐半径为R，高为H，容积为V，壁厚为
2RHt smin R2
∵ V R 2 H
tr tb
∴ R V
H
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
则：
Q

V
H
2ts min
VH
（3-10）
顶底用量 罐壁用量
上式两端对H求导，并令dQ/dH＝0，即：
dQ V
V
dH H 2 ts min
H
（3-29）
由此可得结论：
① 变壁厚罐用材最省的条件是：顶底用材量之和等于
按强度条件的罐壁用材量（即罐壁理论用材量）；
② 变壁厚罐的经济H与V无关（∵α=[σ]η/γ，且罐材强 度实际上相差不大，∴对于V大的罐，其H相差不多， 而D较悬殊）；
③ 变壁厚罐的经济H取决于tb、tr和罐材强度。
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
∴当 H 时：
Qmin V
V



t2 s min
V
h

VH1h

V 2

h

H1h




t2 s min
二、变壁厚罐材料最省的直径和高度
同理求得在较大剩余压力下的经济高度仍为：
H
此时：
Qmin
max

p0 H y0 gD
2t

二、罐壁钢板厚度设计原则
① 靠近罐底部的圈板按强度条件计算，靠近 罐顶部的圈板按刚度条件设计； ② 按强度条件设计的圈板应以该圈板上的最 大环向应力计算； ③ 储存油品密度（即容重）比水小，则按静 水压考虑；反之，按油品实际密度计算。 ④ 中小型油罐的壁厚计算可采用定点法，而 大型油罐多采用变点法。
● 钢板规格（P49表3-3） 由式（3-1）计算的壁厚须按钢板规格选取，故
需将其向上圆整。 ● 最大壁厚要求
鉴于大型油罐进行焊后热处理（为消除残余应力） 十分困难，故需要限制油罐的最大壁厚。
各国规定最大壁厚一般不超过38mm，高强度钢 可取到45mm；国内罐壁钢板的最大厚度可按P49表 3-2选取。
2R2t smin 2R 2R t smin

6R 2t smin

33
t 2 V s min
2
3t smin 3 2V 2
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
3）等壁厚油罐由于受到壁厚tsmin的限制， 因此只能用于一定容积范围内，这个容积取 决于钢板的机械性能和所规定的罐壁、罐顶 厚度。
0 H
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
∴当
V
H 2 ts min
V
H
，即
V
H
ts min
VH ，亦即
顶底用量＝1/2罐壁用量时，油罐金属用量 最省，即：
Qmin 3ts min VH
（对封口罐）
一、等壁厚罐材料最省的直径和高度
由
V
H
ts min
VH
得：
V 22
H2
业已导出罐壁经向与环向应力σφ
D
和σθ分别为：


p0 D 4t


p0D

2t
D
2t
p0
H

H y H0
yg 0 y H
显然：
一、罐壁强度条件
故按液面以下即H≥y＞0处的最大环向应力进 行罐壁强度设计。
∴由第一强度理论得： 最大环向应力所在处！