泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)
2017—2018学年八年级数学下期末试题
2017 —2018 学年八年级数学下期末试题2017 ——2018 学年度第二学期期末教课质量检测八年级数学试题（满分120 分，时间：120 分钟）一、选择题: 本大题共8 个小题，每题 3 分，共24 分，在每题给出的四个选项A、B、c、D 中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应地点1. 在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的x 知足A.x ＜8B.x ＞8c.x ＜-8 或x＞8D.-8 ＜x＜82. 将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3 分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a2b2B．-3abc ．-3a2bD．-3a3b33. 以下分式是最简分式的是A ．B．c．D．4. 如图，在Rt △ABc中，∠c=90°，∠ABc=30°，AB=8，将△ABc沿cB 方向向右平移获得△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为A ．2B．4c．8D．165. 如下图，在△ABc 中，AB=Ac，AD 是中线，DE⊥A B，D F⊥Ac，垂足分别为E、F，则以下四个结论中：①AB 上任一点与Ac 上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB、Ac 的距离相等；③∠BDE=∠cDF；④∠1=∠2. 正确的有A.1 个B.2 个c.3 个D.4 个6. 每千克元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混淆成杂拌糖，这样混淆后的杂拌糖果每千克的价钱为A. 元B. 元c. 元D.元7. 如图，□ABcD的对角线Ac，BD交于点o，已知AD=8，BD=12，Ac=6，则△oBc 的周长为A ．13B．26c．20D．178. 如图，DE是△ABc的中位线，过点 c 作cF∥BD交DE的延伸线于点F，则以下结论正确的选项是A ．EF=cFB．EF=DEc．cF＜BDD．EF＞DE二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共18 分，只需求把最后的结果填写在答题卡的相应地区内）9. 利用因式分解计算：2012-1992= ；10. 若x+y=1，xy=-7 ，则x2y+xy2= ；11. 已知x=2 时，分式的值为零，则k=；12. 公路全长为sk，骑自行车t 小时可抵达，为了提早半小时抵达，骑自行车每小时应多走；13. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为;14. 如图，△AcE 是以□ABcD的对角线Ac 为边的等边三角形，点 c 与点E对于x 轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．三、解答题（本大题共78 分, 解答要写出必需的文字说明、演算步骤）15. （6 分）分解因式（1）20a3-30a2 （2）25（x+y）2-9 （x-y ）216. （6 分）计算：（1）（2）17. （6 分）A、B 两地相距200 千米，甲车从 A 地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A 地80 千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30 千米，求甲、乙两车的速度．18. （7 分）已知：如图，在△ABc中，AB=Ac，点D 是Bc 的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交cB 的延伸线于点E，延伸AD到点F，使AF=AE，连结cF．求证：BE=cF．19.(8 分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大批的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8 吨、10 吨的卡车共12 辆，所有车辆运输一次能运输110 吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）跟着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165 吨以上，为了达成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种购置方案，请你一一写出．20. （8 分）如图，在Rt△ABc 中，∠AcB=90°，点D， E 分别在AB，Ac 上，cE=Bc，连结cD，将线段cD 绕点c 按顺时针方向旋转90°后得cF，连结EF.(1) 增补达成图形；(2) 若E F∥cD，求证：∠BDc=90° .21.(8 分）下边是某同学对多项式（x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）= （y+4）2（第三步）= （x2-4x+4 ）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式B．平方差公式c ．两数和的完整平方公式D．两数差的完整平方公式（2）该同学因式分解的结果能否完全？．（填“完全”或“不完全”）若不完全，请直接写出因式分解的最后结果．（ 3 ）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1 进行因式分解．22. （8 分）如图，四边形ABcD中，对角线Ac，BD订交于点o，点E，F 分别在oA，oc 上（1）给出以下条件；①oB=oD，②∠1=∠2，③oE=oF，请你从中选用两个条件证明△BEo≌△DFo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，增添AE=cF，求证：四边形ABcD是平行四边形．23. （10 分）如图，在□ABcD中，E是Bc 的中点，连结AE并延伸交Dc 的延伸线于点F．（1）求证：AB=cF；（2）连结DE，若AD=2AB，求证：D E⊥A F．24. （11 分）如图，在直角梯形ABcD中，AD∥Bc，∠B=90°，且AD=12c，AB=8c，Dc=10c，若动点P从A点出发，以每秒2c 的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从c 点出发以每秒3c 的速度沿cB 向B 点运动，当P点抵达D点时，动点P、Q 同时停止运动，设点P、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答以下问题：（1）Bc=c；（2）当t 为多少时，四边形PQcD成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQcD为等腰梯形？（4）能否存在t ，使得△DQc是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明原因．2017 ——2018 学年度第二学期期末教课质量检测八年级数学试题参照答案一、选择题( 每题 3 分，共24 分)1 、D 2、A 3、c4、A 5、c6、B7、D8、B二、填空题( 每题 3 分，共18 分)9.1.-711.-612.-13.6( 六）14. （5，0）三、解答题( 共78 分 )15. （ 1 ）解：20a3 ﹣30a2=10a2 （2a ﹣3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）解：25（x+y）2﹣9（x﹣y）2=[5 （x+y）+3（x﹣y）][5 （x+y）﹣3（x﹣y） ]= （8x+2y）（2x+8y）；=4(4x+y)(x+4y) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分16. （1）解：== ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）====⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分17. 设甲车的速度是x 千米/ 时，乙车的速度为（x+30）千米/ 时，⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分解得，x=60，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分经检验，x=60 是原方程的解. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分则x+30=90，即甲车的速度是60 千米/ 时，乙车的速度是90 千米/ 时．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分18. 证明：∵AB=Ac，点D是Bc 的中点，∴∠cAD= ∠BAD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分又∵∠EAB=∠BAD，∴∠cAD= ∠EAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分在△AcF 和△ABE中，∴△AcF≌△ABE（SAS）．∴BE=cF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分19. 解：（1）设“益安”车队载重量为8 吨、10 吨的卡车分别有x 辆、y 辆，依据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8 吨的卡车有 5 辆，10 吨的卡车有7 辆；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）设载重量为8 吨的卡车增添了z 辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z ＜，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵z≥0 且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有 3 种购车方案：①载重量为8 吨的卡车购置 1 辆，10 吨的卡车购置 5 辆；②载重量为8 吨的卡车购置 2 辆，10 吨的卡车购置 4 辆；③载重量为8 吨的卡车不购置，10 吨的卡车购置 6 辆．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20.(1) 解：补全图形，如图所示．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) 证明：由旋转的性质得∠DcF=90°，Dc=Fc，∴∠DcE ＋∠EcF=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∵∠AcB=90°，∴∠DcE＋∠BcD=90°，∴∠EcF=∠BcD∵E F∥Dc，∴∠EFc＋∠DcF=180°，∴∠EFc=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分在△BDc和△EFc 中，Dc ＝Fc，∠BcD＝∠EcF，Bc＝Ec，∴△BDc≌△EFc(SAS)，∴∠BDc= ∠EFc=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分21. 解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完整平方公式；故选：c；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）该同学因式分解的结果不完全，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣ 2 ）4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1= （x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1= （x2﹣2x+1）2= （x ﹣ 1 ）4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分22. 证明：（1）选用①②，∵在△BEo和△DFo中，∴△BEo ≌△DFo （ASA）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）由（1）得：△BEo≌△DFo，∴Eo=Fo，Bo=Do，∵AE=cF，∴Ao=co，∴四边形ABcD 是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分23. 证明：（1）∵四边形ABcD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FcE，∵E为Bc 中点，∴BE=cE，在△ABE与△FcE 中，，∴△ABE≌△FcE（ASA），∴AB=Fc；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（2）∵AD=2AB，AB=Fc=cD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FcE，∴AE=EF，∴DE ⊥A F．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24. 解：依据题意得：PA=2t，cQ=3t ，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥Bc 于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8c，AD=BE=12c，在直角△cDE中，∵∠cED=90°，Dc=10c，DE=8c，∴Ec==6c，∴Bc=BE+Ec=18c．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（直接写出最后结果18c 即可）（2）∵AD∥Bc，即PD∥cQ，∴当PD=cQ时，四边形PQcD为平行四边形，即12-2t=3t ，解得t= 秒，故当t= 秒时四边形PQcD 为平行四边形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）如图，过D点作DE⊥Bc 于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8c，AD=BE=12，c当PQ=cD时，四边形PQcD为等腰梯形．过点P 作PF⊥Bc 于点F，过点D作DE⊥Bc 于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△cDE中，，∴Rt△PQF≌Rt△cDE（HL），∴QF=cE，∴Qc-PD=Qc-EF=QF+Ec=2c，E即3t- （12-2t ）=12，解得：t= ，即当t= 时，四边形PQcD 为等腰梯形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（4）△DQc是等腰三角形时，分三种状况议论：①当Qc=Dc时，即3t=10 ，∴t= ；②当DQ=Dc时，∴t=4 ；③当QD=Qc时，3t ×∴t= ．故存在t ，使得△DQc是等腰三角形，此时t 的值为秒或 4 秒或秒．⋯⋯⋯11 分③在Rt△D Q中，DQ2=D2+Q236t=100t=。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2017~2018第二学期八年级数学期末试卷
2017~2018学年第二学期期末考试卷八年级数学试题 2018.6一、选择题（本大题共10小题，每题3分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确现象前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．．．．） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………………（ ▲ ）A.BC .D .2.下列各式： a －b 2 ，x －3x ，5＋y π ，a ＋b a －b ，1n(x －y )中，是分式的共有…………………………（ ▲ ） A .1个B .2个C .3个D .4个3.下列式子从左到右变形一定正确的是 ………………………………………………………………（ ▲ ） A . a b ＝a 2b 2B . a b ＝a ＋1b ＋1C . a b ＝a －1b －1D . a 2 ab ＝a b4.若2x －1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是………………………………………………（ ▲ ） A .x ≥12B . x ≥－12C .x ＞12D .x ≠125.下列计算：（1）(2)2＝2，（2）(－2)2＝2，（3）(－23)2＝12，（4）(2＋3)( 2－3)＝－1，其中结果正确的个数为 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .2C .3D .46.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是………… ……………………………………………………………………………（ ▲ ）A .至少有1个球是黑球B .至少有1个球是白球C .至少有2个球是黑球D .至少有2个球是白球7.已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，P 3(x 3，y 3)是反比例函数y ＝6x 的图像上三点，且y 1＜y 2＜0＜y 3，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A . x 1＜x 2＜x 3B . x 3＜x 2＜x 1C . x 2＜x 1＜x 3D . x 2＜x 3＜x 18.关于x 的分式方程7xx －1 ＋5＝2m －1x －1 有增根，则m 的值为 ……………（ ▲ ）A .5B .4C .3D .19.如图，在菱形ABCD 中，∠BCD ＝110°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF 等于 …………………………………………（ ▲ ）CF E DBA （第9题）A .15°B .25°C .45°D .55°10.如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝33x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△ABO 沿直线AB 翻折,点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝kx (k ≠0)上，则k 的值为……（ ▲ ） A .－4B .－2C . －2 3D . －3 3二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卷相应位．．．．．．置．上.） 11.若分式x －3x值为0，则x 的值为 ▲ . 12.若最简二次根式2a －3 与5是同类二次根式，则a 的值为 ▲ .13.若反比例函数y ＝k －2x 的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ▲ .14.关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m2－x＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ▲ . 15.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝2，BC ＝6，则OB 的长为 ▲ .16.如图，正方形ABCD 的边长为6，点G 在对角线BD 上（不与点B 、D 重合），GF ⊥BC 于点F ，连接AG ，若∠AGF ＝105°，则线段BG ＝ ▲ .17.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），等腰直角三角形ABC 的边AB 在x 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，点B 在点A 的右侧，点C 在第一象限.将△ABC 绕点A 逆时针旋转75°，若点C 的对应点E 恰好落在y 轴上，则边AB 的长为 ▲ .18.如图，已知点A 是一次函数y ＝23x (x ≥0)图像上一点，过点A 作x 轴的垂线，B 是上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰三角形ABC ，反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图像过点B 、C ，若△OAB 的面积为5，则△ABC 的面积是 ▲ .三、解答题（本大题共8小题，共计74分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19.（本题满分16分）计算：（1）6×33－(12)－2＋|1－2|；（2）(312－213＋48)÷3；MDABOCADG BFC（第15题）（第16题）（第18题）（3）1m －2－4m 2－4；（4）解方程：1x －2－1－x 2－x＝－3.20.（本题满分4分）先化简，再求值：x －1x ÷(x － 1x )，其中x ＝3－1.21.（本题满分8分）今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整.（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.22.（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF . 求证：BF ＝DE .23.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度. Rt △ABC 的三个顶点A （－2，2），B （0，5），C （0，2）. （1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出的图形△A 1B 1C .（2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A 2B 2C 2.（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A 1B 2为FEABCD边，面积是7的矩形A1B1EF.（保留作图痕迹，不写作法）（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.24.（本题满分8分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工.（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y ＝k x （k ＞0，x ＞0）的图像上，点D 的坐标为（2，32），设AB 所在直线解析式为y ＝kx ＋b （a ≠0），（1）求k 的值，并根据图像直接写出不等式ax ＋b ＞kx的解集；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移m 个单位，① 当菱形的顶点B 落在反比例函数的图像上时，求m 的值；② 在平移中，若反比例函数图像与菱形的边AD 始终有交点，求m 的取值范围.26.（本题满分12分） 在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原. （1）若点P 落在矩形ABCD 的边AB 上（如图1）.① 当点P 与点A 重合时，∠DEF ＝ ▲ °，当点E 与点A 重合时，∠DEF ＝ ▲ °.② 当点E 在AB 上时，点F 在DC 上时（如图2），若AP ＝72，求四边形EPFD 的周长.（2）若点F 与点C 重合，点E 在AD 上，线段BA 与线段FP 交于点M （如图3），当AM ＝DE 时，请求出线段AE 的长度.（3）若点P 落在矩形的内部（如图4），且点E 、F 分别在AD 、DC 边上，请直接写出AP 的最小值.A PBC FDE A E P DF CB DC E MAPBDF CEP AB（图1） （图2） （图3） （图4）。
2017-2018学年福建省泉州市泉港区八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．点（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米3．方程的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣14．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AB=DC C．AB∥DC，AD∥BC D．AB=DC，AD=BC5．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角6．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．57．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）A．B．C．D．8．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）A．当AB⊥BD时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AB=BC时，它是矩形9．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数10．已知函数y1=和y2=ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4二、填空题（每题4分，共24分）11．函数y=的自变量x的取值范围为．12．已知A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是．13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2=5，S乙2=3.5，则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．14．在菱形ABCD中，AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为．15．（4.00分）将直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为．16．如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则∠C=．（用含有n的代数式表示）三、解答题（共86分）.17．（8分）计算：18．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣5．19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF．求证：BE=DF．20．（8.00分）九年一班竞选班长时，规定：思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3：3：4．请根据下表信息，确定谁会被聘选为班长：21.（8分）反比例函数y=的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）、C（2，n）两点，试比较m、n大小．22．（10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若点E到CD的距离为2，CD=3，试求出矩形ABCD的面积．23．（10分）已知：直线y=2x+6、直线y=﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B 点．（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．24．（13分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE=25°，请求出∠ADE的度数；（2）已知：BF=2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP=3∠DPN．25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC=6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．2017-2018学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期末数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．【解答】解：点（﹣5，1）在第二象限．故选：B．2．【解答】解：0.00000012米=1.2×10﹣7米，故选：A．3．【解答】解：去分母得：2x=x﹣1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，故选：D．4．【解答】解：A、∵AB∥CD，AD=BC，∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．故选项A不可以判断四边形ABCD是平行四边形B、根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项B可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选项C可以判断四边形ABCD是平行四边形；D、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故选项D可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：A．5．【解答】解：∵正方形的对角线互相平分，互相垂直，相等且平分一组对角，菱形的对角线互相平分，互相垂直且平分一组对角，矩形的对角线互相平分且相等，∴正方形、菱形、矩形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：B．6．【解答】解：数据2，x，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，x是未知数时2，3，均出现两次，∴x=2．这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，5，7．处于中间位置的数是3，因而的中位数是3．故选：C．7．【解答】解：根据题意，得：，故选：B．8．【解答】解：A、当AB⊥BD时，∠ABD=90°，则∠ABC＞90°，当AC⊥BD，四边形ABCD是菱形，故A错误；B、由四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，则四边形ABCD为矩形，故B错误；C、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故C正确；D、由四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，则四边形ABCD为菱形，故D错误．故选：C．9．【解答】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否得奖，故应知道自已的成绩和中位数．故选：D．10．【解答】解：∵A、B关于直线y=x对称，∴AB⊥直线y=x，∴直线AB的解析式为y=﹣x+5，∴A（1，4），B（4，1），∴当y1＞y2时，x的取值范围是0＜x＜1或x＞4，故选：D．二、填空题（每题4分，共24分）11．【解答】解：由题意，得x﹣5≠0，解得x≠5，故答案为：x≠5．12．【解答】解：∵A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，∴对称点B的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．13．【解答】解：因为乙的方差最小，所以射击成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．14．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC=30，BD=60，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=×30×60=900．故答案为：900．15．【解答】解：直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+3，∵经过点（2，1），∴1=2a+3，解得：a=﹣1，平移后的直线的解析式为y=﹣x+3，故答案为：y=﹣x+3．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=180°﹣∠C，由折叠的性质可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性质可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案为：180°﹣n°．三、解答题（共86分）.17．【解答】解：原式=7﹣1﹣8=﹣2．18．【解答】解：原式=•=x+2，当x=﹣5时，原式=﹣5+2=﹣3．19．【解答】解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BCAD∥BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF．20．【解答】解：小明的成绩=94×0.3+96×0.3+98×0.4=96.2（分）；小英的成绩=98×0.3+96×0.3+94×0.4=95.8（分）；∵96.2＞95.8，∴小明会被聘选为班长．21．【解答】解：∵反比例函数y=，它的图象经过A（﹣2，1），1=，k=﹣2∴y=，将B，C两点代入反比例函数得，m==﹣2，n==﹣1，∴m＜n故答案为：m＜n22．【解答】证明：（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OD=BD，OC=AC，∴OC=OD，∴▱OCED是菱形；（2）∵点E到CD的距离为2，CD=3，∴△DEC的面积=，∴矩形ABCD的面积=4×3=12．23．【解答】解：（1）令x=0，则y=6、y=﹣4则点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）联立方程组可得，解得，故△ABC的面积为（6+4）×2.5÷2=12.5．24．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACB交AB于E点，∴∠ACB=2∠BCE，∵∠BCE=25°，∴∠ACB=50°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ACB=50°；（2）①∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，DF=BE，∵BF=2BE，∴DE=2DF，∵CE平分∠ACB交AB于E点，∴∠BCE=∠ACE，∵DE∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴CD=DE，∵DE=2DF，∴CD=2DF；（3）如图，延长PN交AB于G，∵DF∥AB，∴∠EGN=∠DPN，∵∠ENG=∠DNP，∵点N是DE中点，∴EN=DN，∴△ENG≌△DNP（AAS），∴∠EGN=∠DPN，GN=PN，∵AB⊥BP，∴∠ABP=90°，∴BN=GN，∴∠EGN=∠EBN，∵DE=2EN，DE=2BE，∴EN=BE，∴∠ENB=∠EBN=∠EGN=∠DPN，过点N作NH∥BE交BC于H，∵BE∥DF，∴NH∥DF，∴∠PNH=∠DPN，∵EN∥BH，NH∥BE，∴四边形BENH是平行四边形，∵BE=EN，∴▱BENH是菱形，∵BE是菱形对角线，∴∠BNH=∠BNE=DPN，∴∠ENP=∠BNE+∠BNH+∠PNH=∠DPN+∠DPN+∠DPN=3∠DPN．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，∴BC⊥OC，AB⊥OA，OB=AB=BC=OC，∵OC=6，∴BC=AB=6，∴A（6，0），B（6，6）；（2）OD⊥BF，理由：如图，延长OD交BF于G，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠BAF=∠OAD，在△AOD和△BAF中，，∴△AOD≌△BAF（SAS），∴∠AOD=∠BAF，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠AOD+AFB=90°，∴∠OGF=90°，∴OD⊥BF；（3）设正方形ADEF的边长为x，∴AF=AD=DE=x，∴BD=AB﹣AD=6﹣x，∵点P是DE的三等分点，∴DP=AF=x或DP=AF=x∵DE∥AF，∴△BDP∽△BAF，∴，∴或=，∴x=4或x=2，当P点为线段DE的三等分点时，AF的长度为2或4．。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。
2017-2018学年福建省泉州市洛江区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年福建省泉州市洛江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．（4分）在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点2．（4分）若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．03．（4分）去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（）A．最低温度是32℃B．众数是35℃C．中位数是34℃D．平均数是33℃4．（4分）在同一直角坐标系中，若直线y＝kx+3与直线y＝﹣2x+b平行，则（）A．k＝﹣2，b≠3B．k＝﹣2，b＝3C．k≠﹣2，b≠3D．k≠﹣2，b＝3 5．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是（）A．130°B．120°C．100°D．90°6．（4分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．7．（4分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形8．（4分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3 9．（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝5，则对角线AC的长为（）A．5B．7.5C．10D．1510．（4分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C （2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1B．﹣≤b≤1C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11．（4分）计算：＝．12．（4分）一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克用科学记数法表示为克．13．（4分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，则公式中＝．14．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝．15．（4分）如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数的图象上，则矩形ABCD的面积为．16．（4分）如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且∠D＞90°＞∠C，则∠C＝度．三、.解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17．（8分）计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣（）﹣2．18．（8分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．19．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？20．（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）21．（8分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小强一共调查了户家庭；（2）求所调查家庭3月份用水量的众数为吨，平均数为吨；（3）若该小区有800户居民，则该小区3月份的总用水量估计有吨．22．（10分）如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．23．（10分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．24．（13分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图中表示两车离A 地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）乙车出发多长时间后追上甲车？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？25．（13分）如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y＝x相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省泉州市洛江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．【解答】解：MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内，故选：A．2．【解答】解：依题意，得x2﹣9＝0且x+3≠0，解得，x＝3．故选：C．3．【解答】解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为31℃，众数为33℃，中位数为33℃，平均数是＝33℃，故选：D．4．【解答】解：∵直线y＝kx+3与直线y＝﹣2x+b平行，∴k＝﹣2，b≠3．故选：A．5．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B的度数是：100°．故选：C．6．【解答】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：﹣＝5．故选：D．7．【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误；C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误．D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确．故选：D．8．【解答】解：∵﹣a2﹣1＜0，∴反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∵AO＝AC，BO＝BD，∴AO＝BO，又∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO＝AB＝5，∴AC＝2AO＝10．故选：C．10．【解答】解：直线y＝x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线中，可得+b＝1，解得b＝﹣；直线y＝x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线中，可得+b＝1，解得b＝；直线y＝x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线中，可得1+b＝2，解得b＝1．故b的取值范围是﹣≤b≤1．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11．【解答】解：原式＝＝a+b，故答案是a+b．12．【解答】解：0.000 037毫克＝0.00 000 0037克＝3.7×10﹣8克，故答案为：3.7×10﹣8．13．【解答】解：∵S2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴＝11，故答案为：11．14．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝•AC•BD，S菱形ABCD＝DH•AB，∴DH•5＝•6•8，∴DH＝．故答案为．15．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数的图象上，∴y＝6，x＝3，∴AB＝4，AD＝2，∴矩形ABCD的面积为AB•AD＝4×2＝8．故答案是：8．16．【解答】解：由题意可知：AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，设∠DAE＝∠DEA＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∠C＝∠DAB，∴∠DEA＝∠EAB＝x，∴∠C＝∠DAB＝2x，①AE＝AB时，若BE＝BC，则有∠BEC＝∠C，即（180°﹣x）＝2x，解得x＝36°，∴∠C＝72°，若EC＝EB，则有∠EBC＝∠C＝2x，∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴4x+（180°﹣x）＝180°，解得x＝，∴∠C＝，②EA＝EB时，同法可得∠C＝72°，综上所述，∠C＝72°或．故答案为72°或．三、.解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17．【解答】解：（﹣1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝1+2﹣4＝﹣118．【解答】解：原式＝÷＝•＝﹣（x﹣1）＝1﹣x，当x＝时，原式＝．19．【解答】解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，根据题意得：＝，解得：x＝45，经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意，∴x+5＝50．答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．20．【解答】已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连结BD．在△ABFD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADC＝∠CBD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．21．【解答】解：（1）根据题意得：1+1+3+6+4+2+2+1＝20（户），则小强一共调查了20户家庭；故答案为：20；（2）根据统计图得：3月份用水量的众数为4吨；平均数为（1+2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8）÷20＝4.5（吨），则所调查家庭3月份用水量的众数为4吨、平均数为4.5吨；故答案为：4，4.5；（3）根据题意得：800×4.5＝3600（吨），则该小区3月份的总用水量估计有3600吨．故答案为3600．22．【解答】证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC＝∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA＝∠CDA，BE＝CD，∵DE＝CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，∵∠BEA＝∠CDA，∴∠BED＝∠CDE，∵BE∥CD，∴∠CDE+∠BED＝180°，∴∠BED＝∠CDE＝90°，∴四边形BCDE是矩形．23．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴Rt△ABD中，DE＝AB＝AE，Rt△ACD中，DF＝AC＝AF，又∵AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝DE＝DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）如图，∵菱形AEDF的周长为12，∴AE＝3，设EF＝x，AD＝y，则x+y＝7，∴x2+2xy+y2＝49，①∵AD⊥EF于O，∴Rt△AOE中，AO2+EO2＝AE2，∴（y）2+（x）2＝32，即x2+y2＝36，②把②代入①，可得2xy＝13，∴xy＝，∴菱形AEDF的面积S＝xy＝．24．【解答】解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s＝kt，将（2，60）代入，解得k＝30，所以s＝30t．由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s＝30千米时，t＝＝＝1（小时0）．1﹣0.5＝0.5（小时）即乙车出发0.5小时后追上甲车．（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s＝pt+m，将（0.5，0）和（1，30）代入，得，解得，所以s＝60t﹣30．当乙车到达B地时，s＝60千米．代入s＝60t﹣30，得t＝1.5小时，又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s＝﹣30t+n，将（1.5，60）代入，得60＝﹣30×1.5+n，解得n＝105，所以s＝﹣30t+105，当甲车与乙车迎面相遇时，有﹣30t+105＝30t，解得t＝1.75小时代入s＝30t，得s＝52.5千米，即甲车与乙车在距离A地52.5千米处迎面相遇；（3）当乙车返回到A地时，有﹣30t+105＝0，解得t＝3.5小时，甲车要比乙车先回到A地，速度应大于＝40（千米/小时）．25．【解答】解：（1）解方程组：得：∴A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y），∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP＝P A，∴22+（3﹣y）2＝y2，解得y＝，∴P点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y＝﹣2x+7可知B（0，7），C（，0），∵S△AOC＝××3＝＜6，S△AOB＝×7×2＝7＞6，∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD＝x，∴S△OBQ＝S△OAB﹣S△OAQ＝7﹣6＝1，∴OB•QD＝1，即×7x＝1，∴x＝，把x＝代入y＝﹣2x+7，得y＝，∴Q的坐标是（，），当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，如图②则QD＝﹣y，∴S△OCQ＝S△OAQ﹣S△OAC＝6﹣＝，∴OC•QD＝，即××（﹣y）＝，∴y＝﹣，把y＝﹣代入y＝﹣2x+7，解得x＝，∴Q的坐标是（，﹣），综上所述：点Q是坐标是（，）或（，﹣）．。
2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷
2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷2017-2018学年八年级第二学期期末测试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）2018.06一、选择题（每题3分，共18分）1.（3分）二次根式有意义的条件是x≥2.2.（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是3，4，5.3.（3分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（-1，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是 y1<y2.4.（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，则下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO。
5.（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。
其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数。
6.（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（7，3）。
二、填空题（每题3分，共24分）7.（3分）将直线 y=2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 y=2x-2.8.（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是 x＞-b/k。
9.（3分）计算：（-2）²=4.10.（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为6+2√13.11.（3分）如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分∠BAD 交边 BC 于点 E，则线段 EC 的长度为 3/2.12.（3分）已知一组数据1，2，-1，x，1 的平均数是1，则这组数据的中位数为 1.13.（3分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1，4），则这个一次函数的解析式 y=kx+1.14.（3分）如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 8.2三、计算题15.计算：-8 + 3.5 = -4.516.如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、应用题17.已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.1）求一次函数的解析式：由题意得，-3=k(2)-4，解得k=1，所以一次函数的解析式为y=x-4.2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
2018八年级下册期末考试数学试卷及答案(精品范文).doc
【最新整理，下载后即可编辑】2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列函数中，正比例函数是A ．y ＝x 2B. y ＝x2 C. y ＝2x D.y ＝21 x2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm ，4cm ，5cm B. 2cm ，2cm ，cm C. 2cm ，5cm ，6cm D. 5cm ，12cm ，13cm3. 下图中，不是函数图象的是ABC D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为A ．1或﹣4B ．﹣1或﹣4C ．﹣1或4D ．1或47. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A ．21y x =-B ．22y x =+C ．22y x =-D ． 21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 30xS612OxS612OxS124O9. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是 A ．k ≤5 B ．k ≤5，且k ≠1 C ．k ＜5，且k ≠1 D ．k ＜510．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A BC D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式 ．12. 在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为 米．xS66O13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 .16. 方程28150-+=的两个根分别是一个直角三角形的两x x条边长，则直角三角形的第三条边长是 .17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是 .18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt ABC △中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：① 分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ； ② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③ 连接AD ，CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：261-=x x20. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点BE EC=，求线段EC, D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若:2:1CH的长．，其中 21. 已知关于x的一元二次方程()()2--++=1120m x m xm≠ .1（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.赁有限公司赁公司美国通用租赁公司GECAS20 兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表223.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．订单（架）7 10 15 20 30 50 客户（家）1 12 2 224．有这样一个问题：探究函数11y=+的图象与性质．x小明根据学习一次函数的经验，对函数11=+的图象与性质yx进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数11y=+的自变量x的取值范围是；x(2）下表是y与x的几组对应值．求出m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质 ．25.已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE ＝OB ，联结DE ． (1)求证：DE ⊥BE ；(2)设CD 与OE 交于点F ，若222OF FD OE +=，3CE = , 4DE =，求线段CF 长．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）BDB27. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A 翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy中，已知点(),M a b及两个图形1W和2W，若对于图形1W上任意一点(),P x y，在图形2W上总存在点(),P x y'''，使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形2W是图形1W关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足2x ax+'=，2y by+'=.（1）点()P'-是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标2,2是；（2）已知，点()C--，()D--以及点()3,0M4,14,1A-，()2,12,1B-，()①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y x=-分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 12345678910答案C C BD B A C BB B二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. y = -x +1等，答案不唯一. 12. 32 13. X ＜3 14. 3 15. ()()22242x x x =-+- 16. 434122n ≤≤18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分） 19. 解：()2310x -=， ………………2分解得1310x =，2310x = (4)分20．解：∵9BC =,:2:1BE EC =, ∴3EC =. (1)分设CH x =,则9DH x =- . ………………2分 由折叠可知9EH DH x ==-. 在Rt △ECH △中，=90C ∠︒， ∴ 222EC CH EH +=. 即()22239x x +=-. ………………3分解得4x =.∴4CH =. ………………4分21. （1）证明：由题意1m ≠ .()()21421m m ∆=-+-⨯-⎡⎤⎣⎦ (1)分()22693m m m =-+=-∵()23m -≥0恒成立，∴方程()()21120m x m x --++=总有实根；………………2分 （2）解：解方程()()21120m x m x --++=， 得11x =，221x m =-. ∵方程()()21120m x m x --++=的两根均为正整数，且m 是整数, ∴11m -=，或12m -=. ∴2m =，或3m =.………………4分22. 解：………………3分中位数是20，众数是20. (5)分23.(1)证明：∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ． ∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE ． ∴△EAF ≌△EDC ．………………1分∴AF ＝DC ． ∵AF ＝BD ，∴BD ＝DC ，即D 是BC 的中点．………………2分（2）解：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ， ∴四边形AFBD 是平行四边形． ………………3分订单(架) 7 10 15 20 30 45 50客户(家)1 12 10 2 2 2∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面积为60⋅=. (5)BD AD分24. 解：（1）x≠0；………………1分(2）令113+=，m∴1m=；………………2分2(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性25.（1）证明：∵平行四边形，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE. ………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，222+=，OF FD OE∴222+=.OF FD OD∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，4DE=,∴222=+ .CD CE DE∴5CD=. ………………4分又∵1122CD EF CE DE ⋅=⋅,∴125EF =.在Rt △CEF 中，∠CFE=90°，CE=3，125EF =,根据勾股定理可求得95CF =. ………………5分26. 解：（1）∵B （0，3），C （0，﹣1）.∴BC =4. ………………1分 （2）设直线AC 的解析式为y=kx+b ， 把A （﹣，0）和C （0，﹣1）代入y=kx+b ， ∴. 解得：，∴直线AC 的解析式为：y=﹣x ﹣1. ………………2分∵DB=DC ，∴点D 在线段BC 的垂直平分线上. ∴D 的纵坐标为1. 把y=1代入y=﹣x ﹣1，解得x=﹣2，∴D 的坐标为（﹣2，1）. ………………3分F D B E （3）………………4分当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ………………5分27.解：（1）………………1分（2）判断：∠DFC =∠BAE . ………………2分 证明：∵将△ABD 沿BD 翻折，使点A 翻折到点C .∴BC=BA=DA=CD .∴四边形ABCD 为菱形. ∴∠ABD =∠CBD ，AD ∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE. (3)分（3）连CG, AC.由()P-轴对称可知，EA+EG=EC+EG,4,4CG长就是EA+EG的最小值. ………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得3.∴EA+EG3.………………5分28. 解：(1)∵P(-4,4)．………………1分(2)①连接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N(0,n)．∵关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分，∴中心Q落在直线y=-x上．-------------------------------------4分∵正方形ABC D的中心为E(-3,0)，。
2018年福建省泉州八年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年福建省泉州八年级下学期期末考试数学试题满分：150分；考试时间：120分钟一．选择题（每题3分，共21分）1. 要使分式21-x 有意义，x 必须满足的条件是（ ）A. 2≠xB. 2>xC. 0≠xD. 2=x 2. 若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而减小，则k 的值可能是下列的（ ）A. πB. 21 C. 0 D. 4- 3. 在5月份的地理学科市质检后，叶老师调查了班上某小组10名同学的地理成绩如下：85, 83, 81, 81, 87, 73, 82, 79, 81, 7 9，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A. 80, 81B. 81, 81C. 81, 89D. 73, 814. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角5. 如右图，丝带重叠的部分一定是（ ）A. 正方形B.矩形C.菱形D.都有可能6. 如图，点P 在反比例函数2y x=的图象上，过P 点作PA ⊥x 轴于点A ， 作PB ⊥y 轴于B 点，矩形OAPB 的面积为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 87.为了更好保护水资源，造福人类. 某工厂计划建一个容积V (m 3)一定．．的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h (m)满足关系式：V = Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是( )二．填空题（每小题4分，共40分）8. 在平面直角坐标系中，点P （1,2-)关于原点的对称点坐标为9. 计算：2111n n n -+++= 10. 计算：2a b b a=⋅ 11. 在ABCD 中，∠A ﹦80°, 则∠B=________ .12. 自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行。
该病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为_____________ 米.13. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是__________选手14. 小王某学期的物理成绩分别为：平时平均成绩得84分，期中考试得90分，期末考试得85 分．若按如图所显示的权重，那么小王该学期的总评成绩应该为 分．15. 函数y kx b =+的图象如图所示,则不等式0≥+b kx 的解集是16. 如图，菱形ABCD 的周长为85，对角线AC 和BD 相交于点O ，2:1:=BD AC ，则菱 形ABCD 的面积S = .17.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是7，可发现第 1 次输出的结果是12，第2次输出 的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输出的结果是三．解答题（共89分）18.（9分）计算：013(4)|2|164162π--+--⨯+÷19.（9分）先化简，再求值：（,4)212122-÷++-x x x x 其中.2=x20.（9分)某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20% ，结果提前4天完成任务, 问原计划每天能完成多少套校服？21.（9分）如图：正方形ABCD 的一条对角线AC 的长为4cm ，求它的边长和面积。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷含答案
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a33．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．164．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．409．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．12．当x=时，分式的值为零．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是．18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．3．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2= [（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]= [4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】矩形的性质． 【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．6．一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．7．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C．8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．【解答】解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．12．当x=2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=3．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，∴AD﹣DE=BC﹣BF，∴AE=CF，∵AE=3，∴CF=3，故答案为：3．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是12．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出△ABC的面积，然后证明DE 是△ABC的中位线，进而求出△BDE的面积．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，且BE=CE，∴AE==8，=×BC×AE=×12×8=48，∴S△ABC∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=AC，∴==，=S△ABC=×48=12．∴S△BDE故答案为：12．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为4cm．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案为：4．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．【解答】解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数，∵﹣5＜4，∴a＞b．故答案为：＞．17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是甲．【考点】方差．【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．【解答】：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故答案为：甲18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．【考点】解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）l原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+3=﹣1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，解得：x=2，检验：当x=2时（x+2）（x﹣2）=0，则x=2不是原方程的解，原方程无解．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AM=MC=BM=DM，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，∴BM=AC，∵BM=DM，AM=MC∴AM=MC=BM=DM，∴四边形ABCD是矩形．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．【解答】解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；答：池内有水2000m3．（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得：，所以，y=﹣25x+4000（0≤x≤160）．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】根据题意我们不难得出四边形GEFC是个矩形，因此它的对角线相等．如果连接EC，那么EC=FG，要证明AE=FG，只要证明EC=AE即可．证明AE=EC就要通过全等三角形来实现．三角形ABE和BEC中，有∠ABD=∠CBD，有AB=BC，有一组公共边BE，因此构成了全等三角形判定中的SAS，因此两三角形全等，得AE=EC，即AE=GF．【解答】证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，得出BC=DF，由∠ACD=∠FDE=60°，得出BC∥DE，证出四边形BCDE是平行四边形；（2）（a）根据有一组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论；（b）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，∴BC=DE，∠ABC=∠FDE=60°，∴BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）解：（a）当t=2秒时，▱BCDE是菱形，此时A与D重合，∴CD=DE，∴▱ADEC是菱形；（b）若平行四边形BCDE是矩形，则∠CDE=90°，如图所示：∴∠CDB=90°﹣60°=30°同理∠DCA=30°=∠CDB，∴AC=AD，同理FB=EF，∴F与B重合，∴t=（6+2）÷1=8秒，∴当t=8秒时，平行四边形BCDE是矩形．。
2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题word版含解析
2017-2018学年⼋年级数学下学期期末考试试题word版含解析2017-2018学年⼋年级数学下学期期末考试试题说明：1、本卷共有六个⼤题，22个⼩题，全卷满分100分，考试时间100分钟.2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分，每⼩题只有⼀个正确选项）1、计算（2+3）（3-2）的结果是（）A 、1B 、0C 、-1D 、-72、如图，⼀旗杆在其31的B 处折断，量得AC=5m ，则旗杆原来的⾼度为（） A 、5m B 、25m C 、10m D 、53m如图，过A 点的⼀次函数的图象与正⽐例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个⼀次函数的解析式是（）A 、y=2x+3B 、y=x-3C 、y=2x-3D 、y=-x+3 4中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=2，的周长等于（）A 、20B 、10C 、14 D 、12 甲、⼄、丙三个班参加学校组织的环保知识竞赛，已知三班总平均成绩为70 分，⼜知参赛⼈数为20⼈的甲班的平均成绩为75分，参赛⼈数为20⼈的⼄班平均成绩为80分，丙班有40⼈参赛，则丙班的平均成绩是（）A 、65.5分B 、62.5分C 、70分D 、64分6、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，点P 为边BC 上⼀动点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，则EF 的最⼩值为（） A.5 B.4.8 C.2.4 D.4⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分）7、在函数y=112-++x x 中，⾃变量x 的取值范围是8、如图，在菱形ABCD 中，对⾓线AC 、BD 相交于点O ，点E 为AB 的中点，且OE=a ，则菱形ABCD 的周长为。
五个正整数从⼩到⼤排列，若这组数据的中位数是4，唯⼀众数是5，则这五个正整数的和是。
10、将长为20cm ，宽为8cm 的长⽅形⽩纸，按如图所⽰的⽅法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，设x 张⽩纸粘合后的总长度为 ycm ，y 与x 的函数关系式为。
福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷
福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．点（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣7米B．1.2×107米C．1.2×10﹣6米D．1.2×106米3．方程的解是（）A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣14．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD＝BC B．AB∥DC，AB＝DCC．AB∥DC，AD∥BC D．AB＝DC，AD＝BC5．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角6．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．57．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）A．B．C．D．8．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）A．当AB⊥BD时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AB＝BC时，它是矩形9．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数10．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x≠1B．0＜x＜1C．1＜x＜4D．0＜x＜1或x＞4二、填空题（每题4分，共24分）11．函数y＝的自变量x的取值范围为．12．已知A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是．13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．14．在菱形ABCD中，AC＝30，BD＝60，则菱形ABCD的面积为．15．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为．16．如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则∠C ＝．（用含有n的代数式表示）三、解答题（共86分）.17．（8分）计算：18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣5．19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF．求证：BE＝DF．20．（8分）九年一班竞选班长时，规定：思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3：3：4．请根据下表信息，确定谁会被聘选为班长：21．（8分）反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）、C（2，n）两点，试比较m、n大小．22．（10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若点E到CD的距离为2，CD＝3，试求出矩形ABCD的面积．23．（10分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．24．（13分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD 与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．参考答案一、选择题1．B．2．A．3．D．4．A．5．B．6．C．7．B．8．C．9．D．10．D．二、填空题11．x≠5．12．（﹣2，﹣3）．13．乙．14．900．15．y＝﹣x+3．16．180°﹣n°．。
2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷(新人教版)word版含解析
2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．3﹣=3 B． +=C．×=D． =﹣152．直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，则此三角形的面积为（）A．2 B．2 C．2 D．4p的值为（））C．2200元、2200元D．2200元、2300元5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．26．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．函数y=的自变量x的取值范围是．8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为．9．一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为cm2．10．一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是．11．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了米．12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为．13．点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．直线y=﹣0.75x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，点P是x轴上一点且在点A的左侧，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为．三、（共4小题，满分24分）15．化简：﹣a2+3a﹣．16．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），求此函数的解析式．17．直线y=x+5和直线y=2x+7﹣k的交点在第二象限，求k的取值范围．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．四、（共4小题，共32分）19．如图，直线l1与l2相交于点P，l1的解析式为y=2x+3，点P的横坐标为﹣1，且l2交y轴于点A（0，﹣1）．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求这两条直线与y轴围成的图形的面积．20．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．21．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的长；（2）四边形OEBF的面积．22．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD 上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．五、23．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？六、（共12分）24．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．3﹣=3 B． +=C．×=D． =﹣15【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的化简求值，合并同类二次根式以及二次根式的乘法进行计算即可．【解答】解：A、3﹣=2，故错误；B、+不能合并，故错误；C、×=，故正确；D、=﹣15，故错误；故选C．2．直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，则此三角形的面积为（）A．2 B．2 C．2 D．4【考点】勾股定理．【分析】先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长，利用勾股定理计算出另一直角边长，根据三角形面积公式即可求出此三角形面积．【解答】解：∵直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，∴由勾股定理得另一直角边长为=2，则S△=××2=2．故此三角形的面积为2．故选A．p的值为（）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=﹣2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．【解答】解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故选A．）C．2200元、2200元D．2200元、2300元【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列，找出最中间的两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．【解答】解：∵2400出现了4次，出现的次数最多，∴众数是2400；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是÷2=2400；故选A．5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．2【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选：C．6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．函数y=的自变量x的取值范围是x≤3且x≠﹣2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：x≤3且x≠﹣2．8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为73．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的性质，可将8个数相加进而表示出平均数，即可求出x的值．【解答】解：依题意得：（80+82+79+69+74+78+x+81）÷8=77，解得：x=73．故答案为：73．9．一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为4或cm2．【考点】勾股定理．【分析】分5cm是直角边和斜边两种情况讨论求解．【解答】解：5cm是直角边时，第三边==cm，5cm是斜边时，第三边==4cm，所以，第三边长为或4．故答案为或4．10．一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是m＜﹣1．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，则m+1＜0，并且﹣4m+3≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，∴m+1＜0，并且﹣4m+3≥0，由m+1＜0，得m＜﹣1；由﹣4m+3≥0，得m≤﹣．所以m的取值范围是m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．11．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了0.5米．【考点】勾股定理的应用．【分析】由题意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，则在直角△ABC中，根据AB，BC可以求AC，在直角△CDE中，根据CD，DE可以求CE，则AE=AC﹣CE即为题目要求的距离．【解答】解：在直角△ABC中，已知AB=2.5米，BC=1.5米，∴AC==2米，在直角△CDE中，已知CD=CB+BD=2米，DE=AB=2.5米，∴CE==1.5米，∴AE=2米﹣1.5米=0.5米．故答案为：0.5．12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为4﹣2．【考点】正方形的性质；角平分线的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故答案为：4﹣2．13．点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＞y2＞y3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】利用一次函数的增减性判断即可．【解答】解：在直线y=﹣3x+b中，∵k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3，故答案为：y1＞y2＞y3．14．直线y=﹣0.75x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，点P是x轴上一点且在点A的左侧，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为（﹣4，0）或（﹣1，0）或（，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质．【分析】可先求得A、B两点坐标，再设出P点坐标为（x，0），从而可分别表示出AB、PA、PB，再分PA=AB、PA=PB和AB=PB三种情况分别求x即可．【解答】解：在y=﹣0.75x+3中，令y=0可得x=4，令x=0可得y=3，∴A（4，0），B（0，3），∴AB==5，设P点坐标为（x，0），由题意可知x＜4，则PA=4﹣x，PB=，∵△PAB是等腰三角形，∴有PA=AB、PA=PB和AB=PB三种情况，①当PA=AB时，即4﹣x=5，解得x=﹣1，此时P点坐标为（﹣1，0）；②当PB=AB时，即=5，解得x=4（舍去）或x=﹣4，此时P点坐标为（﹣4，0）；③当PA=PB时，4﹣x=，解得x=，此时P点坐标为（，0）；综上可知P点坐标为：（﹣4，0）或（﹣1，0）或（，0），故答案为：（﹣4，0）或（﹣1，0）或（，0）．三、（共4小题，满分24分）15．化简：﹣a2+3a﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的计算解答即可．【解答】解：﹣a2+3a﹣==﹣7．16．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），求此函数的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】先根据两直线平行，可以求得系数k的值，再根据直线经过已知的点，可以求得常数项b的值．【解答】解：∵一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，∴k=2，又∵一次函数y=2x+b图象经过点（﹣3，4），∴4=﹣6+b，解得b=10，∴一次函数的解析式为：y=2x+10．17．直线y=x+5和直线y=2x+7﹣k的交点在第二象限，求k的取值范围．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先求出直线y=x+5和直线y=2x+7﹣k的交点坐标，然后根据第二象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．【解答】解：解方程组，得，即交点坐标为（k﹣2，k+3）∵交点在第二象限，∴，解得：﹣3＜k＜2．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF长，也就是AF长，S△AFC=AF•BC．【解答】解：设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有：∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′∴△AD′F≌△CBF∴CF=AF=x∴BF=8﹣x在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2即42+（8﹣x）2=x2解得x=5．∴S△AFC=AF•BC=×5×4=10．四、（共4小题，共32分）19．如图，直线l1与l2相交于点P，l1的解析式为y=2x+3，点P的横坐标为﹣1，且l2交y轴于点A（0，﹣1）．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求这两条直线与y轴围成的图形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）根据l1的解析式求出P点的坐标，再设出l2的解析式，利用待定系数法就可以求出l2的解析式．（2）设l1交y轴于点B，求出B点坐标，得到AB的长，再利用P点的横坐标就可以求出△PAB的面积．【解答】解：（1）设点P坐标为（﹣1，y），代入y=2x+3，得y=1，则点P（﹣1，1）．设直线l2的函数表达式为y=kx+b，把P（﹣1，1）、A（0，﹣1）分别代入y=kx+b，得1=﹣k+b，﹣1=b，解得k=﹣2，b=﹣1．所以直线l2的函数表达式为y=﹣2x﹣1；（2）设l1交y轴于点B，如图．∵l1的解析式为y=2x+3，∴x=0时，y=3，∴B（0，3），∵A（0，﹣1），∴AB=4，∵P（﹣1，1），S△PAB=×4×1=2．20．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9．在Rt△ACD中，CD===5∴BC=9﹣5=4∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．21．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的长；（2）四边形OEBF的面积．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）可以先求出△AEO≌△BFO，得出AE=BF，则BE=CF，根据勾股定理求出EF即可；（2）求出AB的长，求出OA×OB，求出△ABO的面积，即可得出四边形OEBF的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°∴∠AOE=∠BOF，在△AEO和△BFO中，，∴△AEO≌△BFO（ASA），∴AE=BF=4，∴BE=CF=3，在Rt△EBF中，由勾股定理得：EF===5；（2）∵AE=4，BE=3，∴AB=3+4=7∴OA×OB=∴S四边形OEBF=S△AOB=×OA×OB=．22．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD 上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．【考点】矩形的性质；含30度角的直角三角形；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，由折叠的性质可得：∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；解法二：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．五、23．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？【考点】折线统计图；统计表；算术平均数；中位数；方差．【分析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环．【解答】解：（1）根据折线统计图得：乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为=7（环），中位数为7.5（环），方差为 [（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=5.4；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），则甲第八环成绩为70﹣（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．中位数为7（环），方差为 [（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（2﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]=4．补全表格如下：（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好．六、（共12分）24．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）y=（空调售价﹣空调进价）x+（彩电售价﹣彩电进价）×（30﹣x）；（2）根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为12.8万元，全部销售后利润不少于1.5万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；（3）利用y与x的函数关系式y=300x+12000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．【解答】解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得y=x+（30﹣x）=300x+12000（0≤x≤30）；（2）依题意，有，解得10≤x≤12．∵x为整数，∴x=10，11，12．即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．。
2017---2018学年度第二学期末考试八年级数学试卷(答案)
2017～2018学年度第二学期期末考试八年级数学答案1.B 2. D 3. D 4. C 5. C 6.D 7 .A 8.B 9.B 10.A11．x≥512．26 13．5, 18 14.3 215．216.y x a=-,－3≤a≤117.解：(1)设一次函数的解析式y=kx+b, ……………………………………………………………1分∵经过点（1，3）与（﹣1，﹣1），∴31k bk b+=⎧⎨-+=-⎩……………………………………………………………3分∴解得：k=2；b=1……5分∴直线的解析式为y=2x+1……………6分（2）∵在y=2x+1中，当x=12-时，y=0 ∴一次函数的图象是经过点12-（，）…8分18. 证明：∵□ABCD，∴AD=CB,AD∥CB ∴∠ADE=∠CBF又∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB=90°∴△AED≌△CFB（AAS）……………………………………………………………………………5分∴AE=CF∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEF=∠CFE=90°AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………………8分19.解：(1)方式一：y=0.3x+30方式二：y=0.4x………………………………………………………………………………………4分(2) ∵0.3x+30=0.4x ∴x＝300答：通话300分钟时，两种计费方式费用相等…………………………………………………………8分20. (1) 12 图略(2) 72°(3) 中位数是2 ……………………………………………………6分(4) (1102203124652)50 2.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=…………………………………………8分21.解：（1）∵80x+60(100－x)≤7500 ∴x≤75……………………………….……………………………2分y=40x+30(100－x)=10x+3000 （65≤x≤75）……………………….……………………………………5分（2）∵y =(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000 ……………………….…………………………………………………….…………6分方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，y随x的增大而增大所以当x=75时，y有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小所以当x=65时，y有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件..……………………….….….8分22.解：(1)B （2，0）,A （0，4） …………….……………………………………………….3分 (2)∵直线y =2x ﹣2k 经过A （0，4） ∴k=﹣2………….…………………………………………………………4分 作CF ⊥x 轴于点F, 证△AOB ≌△BFC(AAS) ………….………………………………………………………5分 CF=BO=2, BF=AO=4,∴OF=6 ，∴OF=6 ∴C （6，2）………………………………………………6分 ∵DC ∥AB ，设DC ：y =﹣2x +b ∵直线y =﹣2x +b 经过C （6，2） ∴b=14∴直线DC 的解析式为y =﹣2x +14………….………………………………………………………………………7分 (3) ﹣3＜x ＜0或x ＞3 …….……………………………………………………………………………………10分23.（1）∵正方形ABCD 中 BA=AD=CD, ∠BAE =D=90° 又DE=CF ∴AE=DF∴△BAE ≌△ADF(SAS) …………………………….………………………………………………………………1分 ∴BE=AF …………………………….………………………………………………………………2分 ∠1=∠2∴∠1+∠BAG=∠2+∠BAG=90° ∴∠BGA=90°即BE ⊥AF……………………………………………………………………………………………………………3分 （2）过点D 作DN ⊥AF 于N,DM ⊥BE 交BE 延长线于M 在Rt △ADF 中，∵1122ADF S AD FD AF DN =⋅=⋅△∴DN =分 ∵△BAE ≌△ADF(已证)∴BAE S △=ADF S △ ,BE=AF ∴AG=DN又∵△AEG ≌△DEM(AAS) ∴AG=DM……………………………………………………………………………5分 ∴DN=DM ∴GD 平分∠MGN ∴∠DGN=12∠MGN=45°…………………………………………………………………………………………6分 ∴有等腰直角△DGNGD==…………………………………………………………………………………………………7分 （3）FQ 分24. （1）令x=0，则 y=6，∴A （0，6）………………………………………….…………………………1分令y=0，则3064x =-+,解得x=8, ∴D （8，0）………………………………………………2分∴AC=AO=6,OD=8=10 ∴CD=AD-AC=4设BC=BO=x ,则BD=8-x,CD=4 在Rt △BCD 中，222BC CD BD += ∴2224(8x)x +=-，解得x=3∴点B 的坐标为(3，0) ……………………………………………………………………………4分（2）设直线AB 的解析式为y=kx+6 ∵点B 的坐标为(3，0) ∴0=3k+6 解得：k= -2∴直线AB 的解析式为y=-2x+6……………………………………………………………………5分 过点G 、F 作GM ⊥x 轴于M ，FN ⊥x 轴于N ∵△DFG 为等腰直角三角形∴DG=FD ∠1=∠2, ∠DMG =∠FND,∴△DMG ≌△FND （AAS ）………………………………………………………………………6分 ∴设GM=DN=m ，DM=FN=n 求出G(8-n , m), F(8-m , -n) ∵点G 、F 在直线AB 上 ∴2(8n)62(8)6m n m =--+⎧⎨-=--+⎩ 解得 m=2，n=6∴点G 的坐标为(2，2) ……………………………………8分（3）如图， 设点3(,6)4Q a a -+,∵PQ ∥x 轴，且点P 在直线26y x =-+上∴点P 坐标为33(,6)84P a a -+…………………………………9分∴PQ=58a = DQ作QH ⊥x 轴于点H,∴DH=a -8, QH=364a -∴34QH DH = 由勾股定理可知 QH ：DH ：DQ= 3：4：5 …………………………………………10分 ∴QH=35DQ =38a即38a = 364a -，解得a=16∴点Q 、P 的坐标为 (16,6)Q - (6,6)P -∵ED ∥PQ ，ED=PQ D(8，0)∴E(2,0)-…………………………………………………………………………………………12分。
2018年初中八年级下册的期末考试数学试卷习题及答案
文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持. 2017-2018学年度第二学期期末教课一致检测初二数学一、选择题（此题共30分，每题3分）下边各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．以下函数中，正比率函数是A．y ＝x2B.y＝2C.y＝xD.y＝x1x22以下四组线段中，不可以作为直角三角形三条边的是A.3cm，4cm，5cmB.2cm ，2cm，2 2cmC.2cm ，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm 以下图中，不是函数图象的是A BC D平行四边形所拥有的性质是A. 对角线相等B. 邻边相互垂直C. 每条对角线均分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学近来几次数学考试成绩的均匀数与方差：1甲乙丙丁均匀数（分）92959592方差要选择一名成绩好且发挥稳固的同学参加数学竞赛，应当选择A．甲B．乙C．丙D．丁6.若x=﹣2是对于x的一元二次方程x23ax a20的一个根，则a的值为2A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或47.将正比率函数y 2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数分析式是A．y2x 1B．y2x 2C．y2x 2D．y 2x18.在一次为某位身患大病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生经过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐钱金额进行统计，并绘制了以下统计图.师生捐钱金额的均匀数和众数分别是A．20，20B．，30C．，20D．20，309.若对于x的一元二次方程k 1x24x 1 0有实数根，则k的取值范围是A．k≤5 B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜5210．点（x ，y ）在第一象限内，且 x+y=6，点A 的坐标为（ 4，0）．设△ 的面积为 ，POPAS则以下图象中，能正确反应S 与x 之间的函数关系式的是SSS S12126x6O 6xO6x12xO 4OAB C D二、填空题（此题共 24分，每题3分）11.请写出一个过点（ 0,1），且y 跟着x 的增大而减小的一次函数分析式．12. 在湖的双侧有 A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并 量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为 16米，则A ，B 之间的距离应为米．3文档根源为:从网络采集整理 .word 版本可编写.支持 .如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则对于x 的不等式kx ＋6＞x ＋b的解集是_____________．14. 在菱形ABCD 中，∠A =60°，其所对的对角线长为 4，则菱形ABCD 的面积是．15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作， 确立了中国传统数学的基本框架，书中的算法系统到现在仍在推进着计算机的发展和应用 .《九章算术》中记录：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短 . 横放，竿比门宽长出 4尺；竖 放，竿比门高长出 2尺；斜放，竿与门对角线恰巧相等 .问门高、宽、对角线长分别是多 少？若设门对角线长为 x 尺，则可列方程为 .16.方程x 28x150的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.17. 已知直线y2x 2与x 轴、y 轴分别交于点A ，B .若将直线y 1x 向上平移n 个2单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是.在一节数学课上，老师部署了一个任务：已知，如图 1，在Rt △ABC 中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .4文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.图1图2同学们开动脑筋，想出了好多方法，此中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A，C为圆心，大于1AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连结EF2交AC于点O；作射线BO，在BO上取点D，使ODOB；③连结AD，CD.则四边形ABCD就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依照是.三、解答题（此题共46分，第19—21,24题,每题4分，第22,23,25-28题,每题5分）19．用配方法解方程：x26x120.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使极点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE:EC 2:1，求线段EC,CH的长．5文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.21. 已知对于x的一元二次方程m1x2m1x20，此中m1.1）求证：此方程总有实根；2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919大型客机是我国初次依照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标记着我国大型客机项目获得重要打破,是我公民用航空工业发展的重要里程碑.当前，C919大型客机已有国内外多家客户预定六百架表1是此中20家客户的订单状况.表1客户订单（架）客户订单（架）中国国际航空20工银金融租借有限企业45中国东方航空20安全国际融资租借企业50中国南方航空20交银金融租借有限企业306文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.海南航空20中国飞机租借有限企业20四川航空15中银航空租借个人有限20企业河北航空20农银金融租借有限企业45幸福航空20建信金融租借股份有限50企业国银金融租借有限企业15招银金融租借企业30美国通用租借企业GECAS20兴业金融租借企业20泰国都市航空10德国普仁航空企业7依据表1所供给的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表2订单（架）71015203050客户（家）11222(1)如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延伸线于F，且AF＝BD，连结BF．(2)(3)求证：点D是线段BC的中点；(4)(5)如图2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．7文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.8文档根源:从网采集整理.word 版本可.迎下支持 .24．有一个：研究函数y1 的象与性．1x小明依据学一次函数的，函数y1 1的象与性行了研究．x下边是小明的研究程，充完好：(1）函数y1 ；1的自量x 的取范是x(2）下表是 y 与x 的几．x⋯ -4 -3 -2-1 -m m 1 2 3 4 ⋯3 2 1 345 y ⋯320-1323⋯424求出m 的；(3）如，在平面直角坐系xOy 中，描出了以表中各坐的点．依据描出的点，画出函数的象；9文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.(4）写出该函数的一条性质．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线订交于点O，点E在边BC的延伸线上，且OE＝OB，联络DE．求证：DE⊥BE；(2)设CD与OE交于点F，若OF2FD2OE2，CE3,DE 4，求线段CF长．10文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.1）求线段BC的长度；2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；3）在（2）的条件下，直线BD上应当存在点P，使以A，B，P三点为极点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出全部的点P，并直接写出此中随意一个点P的坐标．（保存作图印迹）如图，在△ABD中，AB=AD,将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延伸交AD于F，连结AE.1）依题意补全图形；2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.A AB DB D11文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.备用图28.在平面直角坐标系xOy中，已知点M a,b及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点Px,y，在图形W2上总存在点P x,y，使得点P是线段PM的中点，则称点P是点P对于点M的关系点，图形W2是图形W1对于点M的关系图形，此时三个点的坐标x a y b 知足x，y2.2（1）点P2,2是点P对于原点O的关系点，则点P的坐标是；（2）已知，点A 4,1，B 2,1，C 2,1，D 4,1以及点M3,0①画出正方形ABCD对于点M的关系图形；12文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.②在y轴上能否存在点N,使得正方形ABCD对于点N 的关系图形恰巧被直线y x分红面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明原因.132018学年度第二学期期末一初二数学参照答案及分准一、（本共30分，每小3分）号12345678910答案C C B D B A C B B B二、填空（本共24分，每小3分）11.y=-x+1等，答案不独一.12.3213.X＜314.8315.x2x42x2216.4或许3417.1≤n≤2 2到段两头距离相等的点在段的垂直均分上，角相互均分的四形是平行四形，有一个角是直角的平行四形是矩形.三、解答题（此题共46分，第19—21,24题,每题4分，第22,23,25-28题,每题5分）19.解：x32⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分10，解得x1 3 10，x23 10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分20．解：∵BC 9,BE:EC 2:1,∴EC 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分CHx,DH 9 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分由折叠可知EH DH 9x.14在Rt△△ECH中，C=90，∴EC2CH2EH2.即32x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分9x.解得x4.∴CH 4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（1）明：由意m1.2m142m1⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分m26m92m32∵m 3≥0恒建立，∴方程m 1x2m 1x 2 0有根；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：解方程m1x2m1x20，得x112.，x2m1∵方程m1x2m1x20的两根均正整数，且m是整数, m11，或m12.∴m 2，或m 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分15(架)710152030455022.解：客(家)11210222⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分中位数是20，众数是20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23.(1)明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴△EAF≌△EDC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴＝，即D 是的中点．⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分BD DC BC（2）解：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四形AFBD是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面BD AD 60.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24.解：（1）x≠0；⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分16文档根源:从网采集整理.word版本可.迎下支持.(2）令113，m∴m1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2(3）如⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（4）答案不独一，可参照以下的角度：⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分①函数没有最大或函数没有最小；②函数在不等于1；③增减性（1）明：∵平行四形ABCD，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵OB=OE，17∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵OE=OD，OF2FD2OE2，∴OF2FD2 OD2.∴△OFD直角三角形，且∠OFD=90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分在Rt△中，∠CED=90°，CE=3，DE4,CED∴CD2CE2 DE2.∴CD5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵1CD EF1CEDE, 2212.∴EF5在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，EF12,5依据勾股定理可求得9⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分CF.5解：（1）∵B（0，3），C（0，1）.∴BC=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）直AC的分析式y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，18∴.解得：，∴直AC的分析式：y=x 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵DB=DC，∴点D在段BC的垂直均分上.∴D的坐 1.把y=1代入y=x 1，解得x= 2，∴D的坐（2，1）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当A、B、P三点点的三角形是等腰三角形，点P的坐（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,写出此中随意一个即可.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分27.28.29.30.31.解：（1）AFB E D19C⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）判断：∠DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四形ABCD菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3）CG,AC.由P4,4称可知，EA+EG=EC+EG,CG就是EA+EG的最小.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠BAD=120°，四形ABCD菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD2的等三角形.20可求得CG=3.EA+EG的最小3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解：(1)∵P(-4,4)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)①接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′所求作．-----------------------------3分②不如N(0,n)．∵关正方形被直y=-x分红面相等的两部分，∴中心Q落在直y=-x上．-------------------------------------4分∵正方形ABCD的中心E(-3,0)，21文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.22。
2017-2018学年福建省泉州市晋江市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算（2﹣）0的结果是（）A．0B．1C．2﹣D．2+2．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米（1纳米＝0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8米B．1×109米C．10×10﹣10米D．1×10﹣9米3．（4分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）4．（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x≠2D．x≠﹣25．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4分）对于正比例函数y＝3x，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．y随x的减小而增大D．y有最小值7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是（）A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．（4分）若直线y＝kx+2经过第一、二、四象限，则化简|k﹣2|的结果是（）A．2+k B．2﹣k C．k﹣2D．不能确定9．（4分）在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，BD＝6，则下列线段不可能是▱ABCD的边长的是（）A．5B．6C．7D．810．（4分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．20二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：2﹣1＝．12．（4分）计算：＝13．（4分）若正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过点A（1，﹣3），则k的值是．14．（4分）如图，把Rt△ABC（∠ABC＝90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB ＝8，BE＝5，则四边形ACFD的面积是．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠ECD＝20°，则∠ADB＝°．16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是（3m，4m﹣4），则OB的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：．18．（8分）先化简、再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣2．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：（I）请补全条形统计图；（II）填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；（III）根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB＝AD．（I）试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（II）在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若AC＝8，BD＝6，求AB边上的高h的长．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝x+1与直线y2＝﹣x+1相交于点A．（I）求直线y2＝﹣x+1与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线y2的图象；（II）若点P是直线y1在第一象限内的一点，过点P作PQ∥y轴交直线y2于点Q，△POQ 的面积等于60，试求点P的横坐标．24．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB＝16，BC＝18，点E在边AB上，点F是边BC 上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在点B'处．（I）若AE＝0时，且点B'恰好落在AD边上，请直接写出DB'的长；（II）若AE＝3时，且△CDB'是以DB'为腰的等腰三角形，试求DB'的长；（III）若AE＝8时，且点B'落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB'的取值范围．25．（13分）如图，已知点A、C在双曲线y1＝上，点B、D在双曲线y2＝上，AD∥BC∥y轴．（I）当m＝6，n＝﹣3，AD＝3时，求此时点A的坐标；（II）若点A、C关于原点O对称，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（III）若AD＝3，BC＝4，梯形ABCD的面积为，求mn的最小值．2017-2018学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．【解答】解：原式＝1．故选：B．2．【解答】解：该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为1×10﹣9米．故选：D．3．【解答】解：已知点P（2，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），故选：C．4．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得：x≠﹣2；故选：D．5．【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选：A．6．【解答】解：A、y随x的增大而增大，错误；B、y随x的增大而增大，正确；C、y随x的减小而减小，错误；D、y没有最小值，错误；故选：B．7．【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，∵11，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中每个数均加上10，∴数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C．8．【解答】解：∵直线y＝kx+2经过第一、二、四象限，∴k＜0，∴|k﹣2|＝2﹣k，故选：B．9．【解答】解：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，BD＝6，∴OA＝AC＝5，OB＝BD＝3，∴边长AB的取值范围是：2＜AB＜8．故选：D．10．【解答】解：∵a＝4+，∴a﹣＝4，两边平方得，（a﹣）2＝16，∴a2+﹣2＝16，即：a2+＝18，故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. 11．【解答】解：2﹣1＝．故答案为．12．【解答】解：原式＝＝＝1，故答案为：1．13．【解答】解：根据题意得：﹣3＝（k﹣2）×1∴k＝﹣1故答案为﹣114．【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AB＝DE＝8，BE＝CF＝5，△ABC≌△DEF，∴四边形ACFD的面积是：5×8＝40．故答案为：40．15．【解答】解：∵菱形ABCD，∴AD∥BC，BC＝CD，∵CE⊥BC，∠ECD＝20°，∴∠BCD＝90°+20°＝110°，∴∠DBC＝，∴∠ADB＝∠DBC＝35°，故答案为：35°16．【解答】解：∵点O是坐标原点，点B的坐标是（3m，4m﹣4），∴OB＝＝＝≥．故答案为：．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．【解答】解：方程的两边同乘x（x+1），得：2（x+1）＝3x，解得：x＝2，检验：把x＝2代入x（x+1）＝6≠0，∴原方程的解为：x＝2．18．【解答】解：（+x﹣3）÷（）＝＝＝x（x﹣3），当x＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣2﹣3）＝10．19．【解答】解：（I）∵射击的总人数为3÷15%＝20（人），∴8环的人数为20×30%＝6（人）如图所示：（II）该射击小组共有20名同学，射击成绩的众数是7环，中位数为＝7.5（环），故答案为：20、7环、7.5环；（III）不正确，平均成绩：（环），∵7.5环＜7.6环，∴小明的说法不正确．20．【解答】解：（I）如图，点C是所求作的点；（II）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OD＝OB＝BD＝3，OA＝OC＝AC＝4，在Rt△OAB中，AB＝＝5，∵菱形ABCD的面积＝AB•h＝AC•BD，∴h＝＝，即AB边上的高h的长为．21．【解答】已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∠B+∠C＝180°．∵∠A＝∠C，∴∠B＝∠D．∴四边形ABCD是平行四边形．22．【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：+＝18．解得：x＝20，经检验：x＝20是原方程的解．答：原计划每天加工20套23．【解答】解：（I）在中，令y＝0，则，解得：x＝3，∴y2与x轴的交点B的坐标为（3，0），由，解得，所以点A（0，1），过A、B两点作直线y2的图象如图所示．（II）∵点P是直线y1在第一象限内的一点，∴设点P的坐标为（x＞0），又PQ∥y轴，∴点，∴，∵，又△POQ的面积等于60，∴，解得：x＝12或x＝﹣12（舍去），∴点P的横坐标为12．24．【解答】（13分）解：（I）如图1，当AE＝0时，E与A重合，由折叠得：AB＝AB'＝16，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝18，∴DB'＝18﹣16＝2，（II）∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝16，AD＝BC＝18．分两种情况讨论：（i）如图2，当DB'＝DC＝16时，即△CDB'是以DB'为腰的等腰三角形，……………………………………………（5分）（ii）如图3，当B'D＝B'C时，过点B'作GH∥AD，分别交AB与CD于点G、H．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠A＝90°又GH∥AD，∴四边形AGHD是平行四边形，又∠A＝90°，∴▱AGHD是矩形，∴AG＝DH，∠GHD＝90°，即B'H⊥CD，又B'D＝B'C，∴，AG＝DH＝8，…………………………………………………………………（7分）∵AE＝3，∴BE＝EB'＝AB﹣AE＝16﹣3＝13，EG＝AG﹣AE＝8﹣3＝5，……………………………（8分）在Rt△EGB'中，由勾股定理得：，∴B'H＝GH﹣GB'＝18﹣12＝6，在Rt△B'HD中，由勾股定理得：，综上，DB'的长为16或10．…………………………（10分）（III）如图4，由勾股定理是得：BD＝＝＝2，如图5，连接DE，∵AE＝8，AB＝16，∴EB＝8，由折叠得：EB＝EB'＝8，∵EB'+DB'＞ED，∴当E、B'、D共线时，DB'最小，如图6，由勾股定理得：ED＝＝＝2，∴DB'＝ED﹣EB'＝2﹣8，∴．（或写成不扣分）………………………（13分）25．【解答】解：（I）∵m＝6，n＝﹣3，∴，，设点A的坐标为，则点D的坐标为，由AD＝3得：，解得：t＝3，∴此时点A的坐标为（3，2）．（II）四边形ABCD是平行四边形，理由如下：设点A的坐标为．∵点A、C关于原点O对称，∴点C的坐标为，∵AD∥BC∥y轴，且点B、D在双曲线上，A，∴点B，点D，∴点B与点D关于原点O对称，即OB＝OD，且B、O、D三点共线，又点A、C关于原点O对称，即OA＝OC，且A、O、C三点共线，∴AC与BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形．（III）设AD与BC的距离为h，∵AD＝3，BC＝4，梯形ABCD的面积为，∴，即，解得：h＝7，设点A的坐标为，则点，，，由AD＝3，BC＝4，可得：，则m﹣n＝3x，n﹣m＝4（x﹣7），∴3x＝﹣4（x﹣7），解得：x＝4，∴m﹣n＝12，∵（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn≥0，∴122+4mn≥0，∴4mn≥﹣144，即mn≥﹣36，又m＞0，n＜0，∴当m+n＝0取到等号，即m＝6，n＝﹣6时，mn的最小值是﹣36．法二：∵m＞0，n＜0，∴﹣n＞0，∴，当m＝6，n＝﹣6时，m（﹣n）的最大值是36，mn的最小值是﹣36．。
泉州五中-2018学年下学期初二年期末考试
泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)一、单选题1若分式有意义，则x取值范围是（）．A. B. C. D.2分式和的最简公分母是（）．A. B.C. D.3如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. （-4，-5）B. （-4，5）C. （4，5）D. （4，-5）4某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）．A. 足球的单价B. 篮球的单价C. 足球的数量D. 篮球的数量5碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1纳米 = 米，则纳米用科学记数法表示为（）．A. 米B. 米C.D. 米6菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）．A. 对角线互相垂直B. 对边平行C. 对边相等D. 对角线互相平分7观察函数和的图象，当，两个函数值的大小为A.B. C. D.8如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6，0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ）A. （2，1） B . （2，0） C . （3，3） D . （3，1）9如图，在四边形ABCD 中，，M ，N ，P 分别是AD ，BC ，BD 的中点，若，则∠NMP 的度数为（ ）．A. 10°B. 15°C. 25°D. 40°10如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的两条边上，且EF ⊥EC ，EF ＝EC ．若该矩形的周长为16，AE ＝3，则DE 的长为 （ ）A. B . 2 C.D. 3 二、填空题11如图，平行四边形ABCD 中，，则___．12若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是______．13若关于x的方程有增根，则这个增根为___．14如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．AD = 8cm，CE =5cm，则AB =___cm．15已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是______．16如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB 的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为___．三、主观题17计算：．18先化简，再求值，其中．19解方程：．20如图，在平行四边形ABCD中，，求证：．21如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且．求证：△ADC∽△DEB．22已知：如图，以□ABCD的边AB、AD往外作等边△ABG和等边△ADE，EF∥AG，GF∥AE．（1）甲说：当□ABCD为菱形时，四边形AEFG也是菱形。
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泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学) 一、单选题
1若分式有意义，则x取值范围是（）．
A. B. C. D.
2分式和的最简公分母是（）．
A. B.
C. D.
3如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A. （-4，-5）
B. （-4，
5）
C. （4，
5）
D. （4，-5）
4某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若
可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）．
A. 足球的单价
B. 篮球的单价
C. 足球的数量
D. 篮球的数量
5碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组
已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米= 0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）．
A. 米
B. 米
C.
D.
米
6菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）．
A. 对角线互相垂直
B. 对边平行
C. 对边相等
D. 对角线互相平分
7观察函数
和
的图象，当
，两个函数值的大小为
A.
B. C. D.
8如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6，0），以原点O 位似中心，相似比
为
，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ）
A. （2，1） B . （2，0） C . （3，3） D . （3，1）
9如图，在四边形ABCD 中，
，M ，N ，P 分别是AD ，BC ，BD 的中点，若
，则∠NMP 的度数为（ ）．
A. 10°
B. 15°
C. 25°
D. 40°
10如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的两条边上，且EF ⊥EC ，EF ＝EC ．若该矩形的周长
为16，AE ＝3，则DE 的长为 （ ）
A.
B
.
2 C.
D
. 3
二、填空题 11如图，平行四边形ABCD 中，
，则
___．
12若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是______．
13若关于x的方程有增根，则这个增根为___．
14如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．AD = 8cm，CE = 5cm，则AB =___cm．
15已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是______．
16如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为___．
三、主观题
17计算：．
18先化简，再求值，其中．
19解方程：．
20如图，在平行四边形ABCD中，，求证：．
21如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且．求证：△ADC∽△DEB．
GF∥AE．
（1）甲说：当□ABCD为菱形时，四边形AEFG也是菱形。
这样说对吗？请说明理由；（2）乙说：当□ABCD为矩形时，四边形AEFG也是矩形。
这样说对吗？请说明理由．
23已知如图：点在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E 是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当时，求证：矩形ABCD是正方形．
地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
25如图1所示，已知图象上一点P，PA⊥x轴于点，点，动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．
（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，
求：①求此时Q、P点的坐标；
②并求出此时在y轴上找到点E点，使值最大时的点E坐标．
泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：(每小题4分，共40分)
（1）A（2）C（3）A（4）D（5）D（6）A（7）D（8）A；（9）C；（10）B 二、填空题：（每小题4分，共24分）
（11）70°（12）m＞2 （13）x=3 （14）13 （15）y=x+2 （16）7
24
.
三、解答题：（共86分）
17、解：原式=-1+1-4=-4.
18、解：原式==2（x=2）,
当x=2时，原式=2×（2＋2）=8.
19、解：原方程可化为：，去分母，得2x-3=x-1，解得x=2，经检验x=2是原方程的根.∴原方程的解为x=2.
20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE.
21、证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B = ∠C = 60°，
∴∠ADB=∠CAD＋∠C=∠CAD＋60º.
∵∠ADE = 60°，∴∠ADB=∠BDE＋60º.
∴∠CAD =∠BDE，∴△ADC∽△DEB．
22、证明：（1）∵□ABCD为菱形，∴AB = AD，
∵△ABG和△ADE为等边三角形，∴AB = AG，AD = AE，∴AG = AE，
∵EF∥AG，GF∥AE，∴四边形AEFG为平行四边形，
∴四边形AEFG也是菱形；
（2）∵☐ABCD为矩形，∴∠BAD = 90°，
∵△ABG和△ADE为等边三角形，∴∠BAG=∠DAE = 60°，
∴∠GAE=360°-60°-60°-90°=150°,∴四边形AEFG不是矩形.
23、解：（1）由函数图象过点（1,3），则把点的坐标代入函数式中，得：k=3，;
（2）连接AC，则AC过E，过E作EG⊥BC交BC于G点,
∵点E的横坐标为m，E在双曲线上，
∴E的纵坐标是，∵E为BD中点，
∴由平行四边形性质得出E为AC中点，∴,∴，即A点的纵坐标是，代入双曲线得：A的横坐标是,∴；（3）当时，点，∴点,
∵E为BD中点,∴点,∴,
∴AB = AD，∴矩形ABCD是正方形.
24、解：（1）直线BC的函数解析式为y=kt+b，
把（1.5，0），（）代入得：解得：，∴直线BC的解析式为：y=40t-60；
设直线CD的函数解析式为y1=k1t+b1，
把（），（4，0）代入得：，解得：，
∴直线CD的函数解析式为：y=-20t+80．
（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据题意得；
，解得：，
∴甲的速度为60km/h，乙的速度为20km/h，
∴OA的函数解析式为：y=20t（0≤t≤1），所以点A的纵坐标为20，当20＜y＜30时，即20＜40t-60＜30，或20＜-20t+80＜30，
解得：或．
（3）根据题意得：S甲=60t-60（） S乙=20t（0≤t≤4），所画图象如图2所示：
（4）当t=时，，丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为：S丙=-40t+80（0≤t≤2），如图3，
S丙=-40t+80与S甲=60t-60的图象交点的横坐标为，
所以丙出发h与甲相遇．
25、解：（1）如图2，连接OP,
；
（2）①如图1，
∵四边形BQNC是菱形，∴BQ = BC= NQ，∠BQC = ∠NQC，
∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，∴，
∴∠BQC = 60°，∠BAQ = 30°，
在△ABQ和△ANQ中，B Q=NQ,∠BQA = ∠NQA,QA=QA,
∴△ABQ≌△ANQ（SAS），∴∠BAQ = ∠NAQ = 30°，∴∠BAO = 30°，
∵菱形BQNC面积：，
令CQ=BQ=2t，则，∴t=1，∴B Q=2，
∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，∴，
∵∠BAO = 30°,∴，
又∵P点在反比例函数的图象上，∴P点坐标为（3，2），
∵△ABQ≌△ANQ，∴∠ANQ=∠ABQ =90°，，
∴MN∥OA，∴∠BMQ = 90°，
∵∠BAO = 30°，∠AOB = 90°，∴∠ABO = 60°，
∴∠MBQ = 30°，∴，
∵，∴；
②如图3，作直线PQ，交y轴于E点，此时值最大；设直线PQ的解析式为y=kx+b，
∵，∴，解得，
∴直线PQ的解析式为，
令x=0，则，∴点.。