2数理统计·数据资料的整理2013

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• 2、下列哪一项不是统计学的 主要任务： • A．整理调查获得的大量数据 • B．探索教育现象的变化规律 • C．了解教育现象的特征 • D．对获得的资料进行定性分析
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• 3、下列数据中，属于计数数据的 是：
A. 160千克 B. 160厘米 C. 160秒 D. 160人
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• 4、测量数据10.0的实际代表范围 是：
能进行任何数学运算。 最低测量水平。 • 等级数据，数字指明类别，同时指明类别的大小或含有某 种属性的程度，包含比较的数量关系，无相等单位。不等 式运算。无绝对零点。
• 等距数据，不仅有大小关系，而且具有相等单位，数值可
以做加、减运算，有相对零点不能进行乘除运算。 • 比率数据，既有相等单位又有绝对零点，所得数值可以进 行加、减、乘、除运算。最高测量水平。
• 2、按数据的分布形式分：
– 离散数据：在任何两个数据点之间的数值个 数有限 – 连续数据：任意数据点之间都可以细分出无 限多个大小不同的数值。
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• 连续变量的实限 – 连续变量的几何意义表示为数轴上的一段距离。 – 连续变量的取值实际是指一个确定区域内无限 多个连续变化的数值，这个确定的区间界限就 是连续变量的实限。 • 实下限和实上限
年份 篇数 2006 24 2007 36 2008 45 2009 72 合计 177
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三、统计表
• 分组表：统计资料按照某个标志进行分组 列成的统计表。 表3 大学毕业生起薪统计表
金额 2000 2000- 4000- 6000- 8000 以下 4000 6000 8000 以上 合计
人数
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四、统计图
（三）圆形图
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四、统计图
（三）曲线图
以曲线的上升或下降来表示统计数值变动的统 计图。一般用来描述总体指标的动态、研究对 象的依存关系、总体中各部分的散布情况。
1.动态曲线图：表现统计对象随着时间变化， 其指标发展变化趋势的图形。 2.依存关系曲线图：描述统计对象之间相互依 存关系的图形。
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• 确定实限的方法 • 连续变量取值的表述形式加上它最末一个数位的半个 单位值，为实上限；减去它最末一个数位的半个单位 值，为实下限。 （左闭右开区间） – 15的实限：[14.5,15.5)
– 2.1
– 3.62
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3、按数据的测量水平分
• 称名数据，用数字代表事物或归类，分为代号和类别，不
图2-3 三项影响较大的SARS信息对不同文化程度民众的影响
误导性条形图
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英国和罗坦提亚某工种工人的平均周工资分别是：30美元和15美元
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误导性条形图
英国和罗坦提亚某工种工人的平均周工资分别是：30美元和15美元
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误导性条形图
美国钢铁协会制作的钢铁产量10年间增长量
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四、统计图
（二）圆形图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面 积表示占总体的百分数的统计图。 • 特点 • （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的 百分比。 • （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
A. [9.5, 10.5 ] B. [9.95, 10.05] C. [9.5, 10.5﹚ D. [9.95, 10.05﹚
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练习
• 书上习题
一、是非题 二、选择题
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• 画法：书p21
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四、统计图
（一）条形图
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四、统计图
60 50 40 人 30 数 20 10 0
甲 乙 丙 丁
等级
图2－1 某年级操行评定结果条形图
四、统计图
35 30 25 人 数 20 15 10 5 0 甲 乙 等级 丙 丁
男 女
图2－2 某年级操行评定结果条形图
4.5
õ Ö ³ Ð
98
39
38
25
7
207
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三、统计表
• 复合表：统计资料按照两个或以上标志进 行分组列成的统计表。 表4 大学毕业生起薪统计表
金额 2000 2000- 4000- 6000- 8000 以下 4000 6000 8000 以上 合计
男生
女生
46
52
19
20
20
18
16
9
6
1
107
100
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四、统计图 统计图的构成（单式条形图）
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二、统计资料的整理
• 统计分组：
• 分组准备：数据的核对和校验 • 分组原则
• 研究对象的本质特性的体现 • 标志明确，包括所有数据
• 分组的标志
• 统计总体内各个部分所具有的区别于其他部分的属性 或特征（即分组依据的研究对象特性）。 • 品质标志（性质类别）、数量标志（数量类别）
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三、统计表
数据资料的整理
李红菊
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一、统计学基本概念与术语
• （一）数据
• 统计是数量关系的综合和汇总 • 数据是统计的基础材料，是带有单位的数 • 例子：大学新生的体重：85
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• 数据的特点
• 变异性：人心不同，各如其面 • 规律性：人同此心，心同此理
• 硬币投掷，人口增长等差变化越来越快
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一、统计学基本概念与术语
• 统计指标：对统计资料进行统计分类得到的各种 数量结果称为统计指标。
• 把统计指标和所说明的事物之间的关系用表格的 形式表示就是统计表。 • 统计图则是根据统计资料，应用点、线、画、面、 体、色等描绘制成显示数量及其关系的图形。
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二、统计资料的整理
• 统计资料的整理程序： • 分组 —— 汇总 ———— 制作统计图表 （基础）—（中心内容）——（表现形式）
统计表的构成
表号 标题
上方居 中
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目
横标目
注：
纵标目
数字
表线
Hale Waihona Puke Baidu
表注
标目
数字应以 个位对齐， 缺划 “……”
底线
三、统计表
• 统计表可分为：简单表、分组表和复合表
• 简单表：统计资料未经分组，仅按照一个 标志列出统计单位、时序或统计指标名称 的统计表。 表2 2006-2009年教师论文发表统计表
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讨论
• • • • • • • 人种 性别 体重 票房排行 气温 出生地 智商
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讨论
• 问卷调查中所得数据
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讨论
数据分类 有无 单位 绝对零点 是否相等 适合的 算式 举例
称名数据
等级数据 等距数据 比率数据
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一、统计学基本概念与术语
• （三）总体、样本与个体
• 总体指具有某种特征的一类事物的全体。 • 构成总体的每个基本单元称为个体。 • 从总体中按一定规则抽取一部分个体，称为总体 的一个样本。 • 抽样
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1938年，美国某杂志用同一个数据制作的两个统计图。 政府支出从1950万涨到2020万美元。左边的曲线图中， 4%的增长看上去像400%。
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• 统计图中比例要适当。 • 统计图中起始点要合理。
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练习
• 1、阐明统计资料的搜集、分 类、分析和解释等的理论及方 法的科学是：
A统计工作 B统计数据 C统计学 D统计过程
4
ß Ö · Ð ¾ ¿ ± Æ
ó × ´ ¨
3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
À Î Ê À × é Ö ¯ ¶ Ô À ´ ± ¾ µ × Â Ã Ó Î µ Ä ¾ ¯ · æ À É Î ú ² ¿ ¡ ¢ ± ¾ Ê Ð µ Ä Ð Â Î Å · ¢ ² ¼ » á
ù Ô Ë Ú µ ¥ Î » º Í × ¡ Õ ¬ Ç ø Ó Ð Î Þ » ¼ Õ ß
1936年的美国大选调查，美国《读者文摘》 （Digest）杂志寄出了1000万份读者调查问卷， 回收了240万份，却得出了错误结果，盖洛普公 司只用了1500份调查问卷，得出了罗斯福将以 56%的选票战胜兰登的结果。自此盖洛普公司声 名远扬。
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二、统计资料的整理
• 你知道班里的高考成绩状况吗？自己的高 考成绩在班上的排名？
60 50
图形
Y轴名称
40 人 30 数 20 10 0
甲 乙 丙 丁
尺度线
基线
X轴名称 图2－1 某年级操行评定结果条形图
等级
图号
图题
四、统计图
（一）条形图 用相同宽度的条形长短或高度来对比同类指标 的数值大小。
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根 据数量的多少，画成长短相应成比例的直条， 并按一定顺序排列起来的统计图。 • 特点 • (1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。 • (2)易于比较数据之间的差别。
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（三）曲线图
四、统计图
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例子：国民收入一年内实现10%的增长
纵坐标从原点即0开始，整张图形按比例绘制
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误导性统计图
把图形的底部抹去，纵坐标不是从0开始，微小 的上升最终变成了惊人的增长。
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误导性统计图：国民收入一年内实现10%的增长
改变横坐标和纵坐标的比例关系，将纵坐标的每一个刻 度缩减为原来的1/10即可。完美的惊人增长！
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• 抽样代表性的问题
– 有统计学家说，世界上有两种样本数据： 好数据和坏数据。好数据是通过合理、 正确的方法收集到的数据，坏数据是通 过刻意、不合理的方法收集到的数据。 • 例子：
– 上网络课程的成绩更好。 – 当着妻子的面问男人所得到的数据可信吗？
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• 1936年《读者文摘》VS盖洛普：兰登VS罗 斯福（概率抽样）
• （二）数据类型 • 分类依据
– 获得方式：计数数据、测量数据 – 分布形式：离散数据、连续数据 – 测量水平：称名数据、等级数据、等距数据、比率数据
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一、统计学基本概念与术语
• 1、按数据的获得方式分
• 计数数据：计算个数的数据 • 测量数据：借助于一定的测量工具而获 得的数据。
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一、统计学基本概念与术语
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纷繁复杂的数据
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二、统计资料的整理
• 统计资料的整理就是把反映各个事物特征 的调查资料经过加工、汇总，借以揭示事 物总体的状况、特点、联系以及发展规律。 • 统计图和统计表就是对数据进行初步整理。
• • 提取有用的信息。 一图一表胜千字。
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二、统计资料的整理
• 统计表和统计图是对统计资料进行初步整 理，以简化形式加以表现的两种最简单的 方式。