第九章 重要知识点(电路理论)
电路理论课件第九章
U L jwLI 56.590o 0.149 3.4o 8.4286.4o V
U C
j 1
wC
I
26.5 90o
0.149
3.4o
3.95
93.4o
V
则 i 0.149 2 sin(ω t 3.4o ) A
U C U L
uR 2.235 2 sin(ω t 3.4o ) V
U
（k 1,2,n）
n
n个导纳并联, 等效导纳 Yeq Yk
k 1
分流公式
Ik
Yk Yeq
I
（k 1,2,n）
R Z GY
阻抗或导纳的串、并联化简和Y—△互换
可采纳电阻电路的相关公式
例如两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：Z
Z1Z2 Z1 Z2
I •
分流公式为： I1
Z2 Z1 Z2
•
－j6
3 j4
5 3
2553.10
3 j6
5.5 j4.75
8 j4
X＜0，电路呈容性
解2 用相量图求解，取电流 I2 为参考相量：
U 2
I I1 I2
I 3 －j6
＋ ＋ U1 － ＋
j4
U
－
5
I1
U 2
－
I2
3
U 1
U 端口电流 i 超前于
电压 u，阻抗呈容
U 2 性。
9. 3 正弦稳态电路的分析
I •
I2
Z1 Z1 Z2
•
9. 2 电路的相量图
对于串联电路，常选取串联电流为参考 相量，再画出串联元件电压所满足的 KVL方 程的相量图（首尾相接法）。
对于并联电路，常选取并联电压为参考 相量，再画出并联元件电流所满足的 KCL方 程的相量图。
电路理论-(9)剖析
正弦电路的串联谐振时，功率及能量的情况
1、由于功率因数=cos=1
则：有功功率P(0 )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
UI
UI
1 2UmIm
无功功率
QL
(0
)
0 LI
2，QC
(0
)
1
0C
I
2
2、电感和电容之间进行磁场能和电场能的交换。能量总和为：
W
(0
)
1 2
Li2
1 2
CuC 2
利用：i
2
U R
cos ( 0t )，uC
第九章 正弦稳态电路的分析
本章主要内容：用相量法分析线性正弦稳态电路。掌握用电 路相量图分析正弦电路的方法。 涉及：阻抗、导纳、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在 功率、复功率概念，以及最大功率传输，RLC电路的谐振等 问题；
9-1 阻抗和导纳
阻抗三角形
无源 网络
阻抗：
Z
def
U I
U I
/ u
i
4Geq
诺顿等效电路
27
例：9-12 电路如图，IS 20 A ，求最佳匹配时获得的
最大功率。
诺顿等效电路
28
9-8 串联电路的谐振
谐振是交流电路可能发生的一种特殊现象。 谐振特点：谐振时，电路的电流 I 和电压U 相位相同
一、RLC串联谐振
电路输入阻抗：
Z( j ) R j(L
1
)
C
当：Im[
Z
(
j
)]
0,即：
0
L
1
0C
时，电路发生谐振
这时， = 0，所以有 XL = XC
谐振时的角频率0 为：0
电路(第九章)ppt
电阻电路与正弦电流电路的分析比较：
电阻电路 : KCL : i 0 KVL : u 0 元件约束关系: u Ri 或 i Gu
可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦 电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应 用于正弦稳态的相量分析中。
IL IR 1 j L jω C
.
.
.
IC
. . . . . . 1 . U j C U 由KCL： I I R I L I C G U j L . . . 1 (G j jC ) U [G j( B B ) U (G jB ) U L C L
注
UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。
相量图
I
3. 导纳
正弦激励下
+ U -
I
无源 线性
I
+ U Y
定义导纳 Y
I Y U
I
| Y | φ
U
导纳模 导纳角 单位：S
i u
对同一二端网络:
1 1 Z ,Y Y Z
I
+ U C
当无源网络内为单个元件时有：
I
+ U R
1 I Y G U R
I Y U j C jBC
I
+ U L
I Y 1 / j L jB L U
Y可以是实数，也可以是虚数
4. RLC并联电路
i + u R
.
I
iL
L
iL
C
iC
+
U R .
R XC
电路理论知识点总结
电路理论知识点总结电路理论是电子信息类专业的基础课程之一，它是电子科学与技术的基础，是电气工程技术学科的重要基础课程之一。
电路理论是研究电路中电流、电压及其它电学量之间的关系的科学，它是电气工程技术学科中理论研究和应用开发的基础。
电路理论主要涉及电流、电压、电阻、电流的分析、电压的分析等相关的知识，具有一定的复杂性，同时又涵盖了多个学科的知识。
下面就电路理论知识点进行总结。
一、电路基本概念1. 电路的定义和分类电路是指由电源、电器件和电线组成的闭合通路。
根据电路所用的信号性质，电路分为直流电路和交流电路，根据电路中电源的种类，电路分为独立电源电路和非独立电源电路；根据电路的性质，电路还可以分为线性电路和非线性电路。
2. 电压、电流、电阻和功率的概念电压指电路中两点间的电势差，通常用符号U表示，单位是伏特（V）；电流指电荷在单位时间内通过导体的数量，通常用符号I表示，单位是安培（A）；电阻是导体对电流的阻碍程度的物理量，通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）；功率指单位时间内的能量消耗或转化速率，通常用符号P表示，单位是瓦特（W）。
二、基本电路分析方法1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它有两个：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律是说在电路中，所有流入一个交点的电流总和等于所有流出该交点的电流总和；基尔霍夫电压定律是说在电路中，沿着闭合回路一周，电压升降的代数和等于零。
2. 节点电压法和戴维南定理节点电压法是一种求解电路中节点电压的方法，它是基于基尔霍夫电流定律的，通过引入未知的节点电压来求解电路中的各个支路的电流；戴维南定理是说电路中的任意一个支路，可以根据电压源和电流源的等效电路等效为电压源和串联电阻，从而简化电路。
3. 网孟定理和戈壁定理网孟定理是说在电路中，任意一个网孟可以用一个电压源和串联电阻等效；戈壁定理是说在电路中，任意一个戈壁可以用一个电流源和并联电导等效。
第九章 重要知识点(电路理论)
1. 阻抗
+
正弦稳态情况下
ɺ I
+
ɺ U
-
ɺ I
N0
ɺ U
-
Z
一端口阻抗定义为
ɺ U Z = =| Z | ∠φzΩ ɺ I . . U = U∠φu I = I∠φi
def
欧姆定律的相 量形式
U Z= Ω I ϕz = φu −φi
阻抗模 ，单位为 阻抗角 Z又称为复阻抗 又称为复阻抗
+
100Ω + 60∠00 _
j300Ω ɺ + U0 60∠00 ɺ _ I1 _ 求短路电流： 求短路电流：
ɺ ISC
ɺ ISC = 60 100 = 0.6∠00 A
ɺ U0 30 2∠450 0 Zeq = = = 50 2∠45 Ω ɺ ISC 0.6
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9.4 正弦稳态电路的功率
为复数， （1）Z=R+j(ωL-1/ωC)=|Z|∠ϕz 为复数，称复阻抗 ）
> 1/ωC ，X>0， ϕ z>0，电路为感性， 电路为感性， 电路为感性
电压超前电流。 电压超前电流。 相量图：选取公共相量电流I为参考向量 为参考向量， 相量图：选取公共相量电流 为参考向量， ψ i = 0 电压 三角 ɺ 形 U
有功，无功，视在功率的关系： 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: 有功功率:
P=UIcosϕ
单位： 单位：W 单位： 单位：var 单位：VA 单位
2
无功功率: 无功功率: Q=UIsinϕ 视在功率: S=UI
S = P +Q
2
u(t) = 2U cosωt i(t) = 2I cos( t − φ) ω φ为u和i的相位差φ =Ψu −Ψi
电路理论基础总复习
四 主要内容的学习要点－－ 回路电流方程
设法将电流源的 按“自阻”、“互阻”、“回路源电压”等规 源电流、待求电 则，列KVL方程。 互阻有正负 流、电流控制的 受控源按独立源处理，但最后需要补充方程。 受控源的控制电 对电流源支路，其端电压是未知的，适当选取 流选为回路电流 回路，使电流源只包含在一个回路中，若无需
ruriigulllulixirusrisisgususzsi直流电路交流电路动态电路第2章线性直流电路第3章电路定理第4章非线性直流电路第6章正弦交流电路第7章三相电路第8章非正弦周期电流电路第9章频率特性和谐振现象第10章线性动态电路暂态过程的时域分析第11章线性动态电路暂态过程的复频域分析第13章网络的图网络矩阵与网络方程第14章二端口网络介绍电路的简化分析方法各种电路定理图论稳态分析暂态分析现代电路理论电源
电流确定，电压和功率由外电路决定 受控源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS
VCR 变 化 多 样
一 电路的基本规律－－
KCL : I 0 KVL : U 0
VCR R : U RI I GU
在直流电路中的表述
在上述方程 基础之上， 建立了电路 的各种分析 法方程，基 本定理，等 效变换
L : U L (s) sLI L (s) LiL (0 )
uC (0 ) 1 C : U C ( s) I C ( s) sC s
电源：U S ( s )
IS ( s)
二 电路课程的主要内容
直流电路
介绍电路 的简化、 分析方法、 各种电路 定理
稳态 分析
交流电路
第2章 线性直流电路 第3章 电路定理 第4章 非线性直流电路 第6章 正弦交流电路 第7章 三相电路 第8章 非正弦周期电流电路 第9章 频率特性和谐振现象 第14章 二端口网络
电工第九章知识点总结
uI/Ri
= 0
两输入端之间近似于断路，称『虚断 』
u+ ＞ u- 时 uo
=
uo(sat)； u+
＜
u-
时uo =
uo(sat)；
两输入端的输入电流也等于0。
（3）运放的分析依据： ① 工作在线性区 输出与输之间是线性关系：uo = Auo(u+－u-) 依据理想化条件，可得出两个结论： (ⅰ)因Ａuo →∞，uI = 则：u- =
uo
/ Auo = 0
而
uI=u+－u-
u+
，两输入端之间近似于短路，称『虚短 』
(ⅱ)因Ｒi →∞，i- = i+ = ② 工作于饱和区
3. 主要参数： （1）最大输出电压UOM （2）开环电压放大倍数 Ao，一般为104～107 （3）输入失调电压UIs （4）输入失调电流IIo ： 输入信号为0时，两输入端静态
基极电流之差，其值愈小愈好。
（5）输入偏置电流 IIB ：输入信号为0时，两输入端静态 基极电流的平均值，其值愈小愈好。 （6）最大共模输入电压UICM 运放对共模信号的抑制性能，若超出此值，抑制性能下降。
第10章 1. 运放的特点：
2. 运放的组成： （1）运放的方框图
集成运算放大器
10.1 运放的介绍
图1 集成运算放大器的方框图
集成运算放大器的原理图
图2 集成运算放大器的原理电路图
（2）运放的引脚及图文符号：
（b）F007的外形
（a）F007的引脚功能
（c）运放的图文符号
图3 运放的引脚及图文符号
4. 运放的三种输入方式
Hale Waihona Puke （a）反向端输入（b）同相端输入
大学电路各章知识点总结
大学电路各章知识点总结第一章：基本电路定律1.1 基本电路定律1.2 基本电路定律应用第二章：电路分析方法2.1 网孔分析法2.2 节点分析法2.3 图模型分析法2.4 时域分析方法2.5 频域分析方法第三章：电路中的电阻、电容和电感3.1 电阻3.2 电容3.3 电感第四章：交变电路分析4.1 交变电路基本概念4.2 交变电路中的电压与电流4.3 交变电路中的电阻、电容和电感4.4 交变电路的频率特性分析第五章：电源和电源电路5.1 理想电压源和理想电流源5.2 真实电源5.3 电源电路分析第六章：有源电路分析6.1 理想电路的简化6.2 有源电路的戴维南定理分析6.3 有源电路的诺顿定理分析第七章：交变电路中的频率响应7.1 交变电路中的频率响应概念7.2 交变电路中的幅频特性7.3 交变电路中的相频特性第八章：二端口网络8.1 二端口网络的基本概念8.2 传输参数法分析二端口网络8.3 双向传输参数法分析二端口网络8.4 级联与并联电路的等效电路参数第九章：三相电路9.1 三相电路的基本概念9.2 三相电路的平衡态分析9.3 三相电路的非平衡态分析第十章：电磁振荡10.1 电感耦合振荡电路10.2 电容耦合振荡电路10.3 电荷耦合振荡电路10.4 摆线振荡电路第十一章：非线性电路11.1 非线性电路的特性11.2 非线性电路的分析方法11.3 非线性电路中的临界现象以上是大学电路课程的基本知识点总结，电路课程是大学电气工程系的必修课程，学习该课程可以使学生掌握电路分析和设计的基本方法和技巧，为将来的电气工程实践奠定坚实的基础。
电学基础必会知识点总结
电学基础必会知识点总结一、电路理论1. 电路基本概念电路是由电流源、电阻、电感和电容等元件组成的。
其中，电流源是提供电路中电流的源泉，电阻是阻碍电流通过的元件，电感是存储电能的元件，电容是存储电荷的元件。
电路中的元件通过导线互相连接构成电路的拓扑结构。
2. 电压、电流、电阻和功率电压是电路中的电势差，是指单位电荷在电路中的两点之间所具有的电势能。
电流是电荷在电路中的流动，是单位时间内通过电路横截面的电荷量。
电阻是电路中阻碍电流通过的元件，是电压和电流的比值。
功率是描述电路中能量转换效率的物理量，是电压和电流的乘积。
3. Ohm定律Ohm定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
它可以表示为V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
根据Ohm定律，电压和电流成正比，电压和电阻成正比，电流和电阻成反比。
4. 串联电路和并联电路在电路中，电阻、电感和电容等元件可以通过串联和并联的方式组成不同的电路结构。
串联电路是指多个元件依次连接在一起，电流只有一条路径可走；并联电路是指多个元件同时连接在一起，电流可以选择不同的路径流动。
在串联电路中，电阻和电压分别求和；在并联电路中，电阻和电流分别求和。
5. 电路的戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是描述线性电路等效变换的定理。
根据这两个定理，任意一个线性电路都可以用一个等效的电压源和电阻网络或电流源和电阻网络来代替。
这两个定理在电路分析中有着重要的应用。
6. 交流电路和直流电路交流电路和直流电路是电路中两种不同的电压类型。
交流电路中，电压随时间呈正弦变化；直流电路中，电压是恒定不变的。
交流电路和直流电路在电路分析中有着不同的特点和分析方法。
7. 电路的平衡和不平衡在电路分析中，平衡和不平衡是两种重要的电路状态。
对于线性电路，在平衡状态下，电路中的各个元件的参数不随时间变化；在不平衡状态下，电路中的各个元件的参数随时间变化。
平衡和不平衡是电路分析中需要重点关注的问题。
电路每章知识点总结
电路每章知识点总结1.1 电路的基本概念电路是由电子器件（如电压源、电流源、电阻、电容、电感等）连接在一起，在其中电子流动的路径。
电路分为直流电路和交流电路。
1.2 电路元件的基本特性电路元件包括电阻、电容、电感、电源等。
电阻是电压和电流之间的关系，电容是电压与电荷之间的关系，电感是电流对电压的延迟响应。
1.3 电路的基本定律基本电路定律包括基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律和欧姆定律。
基尔霍夫电流定律是指在交汇节点处，每一支路的电流之和等于零；基尔霍夫电压定律是指在闭合回路内，各支路电压的代数和等于零；欧姆定律是指电流和电压成正比关系。
第二章：直流电路2.1 直流电路的基本特点直流电路是指电流的方向始终保持不变的电路。
在直流电路中，电流的大小和方向都是固定的。
2.2 直流电路的分析方法直流电路的分析方法包括节点分析法和支路电流分析法。
节点分析法是一种用来分析电路的计算方法，在计算中用到的量有节点电压、支路电流和等效电阻等概念。
支路电流分析法是指在电路分析中，将电路看做由一系列电流的支路构成的。
2.3 直流电路中的电压源和电流源直流电路中的电压源和电流源分别是用来提供恒定电压和恒定电流的器件。
第三章：交流电路3.1 交流电路的基本特点交流电路是指电流方向和大小在一定时间内均不是固定的电路。
在交流电路中，电流的方向和大小都是随时间变化的。
3.2 交流电路中的频率与周期频率是指单位时间内一个周期内的变化次数，单位是赫兹（Hz）。
周期是指波形图中一个完整的波形图的时间间隔。
3.3 交流电路中的交流电压与交流电流交流电压和交流电流是指在交流电路中，电压和电流都是随时间变化的。
第四章：电路分析方法4.1 等效电路分析法等效电路分析法是讲把一个复杂的电路分析成一个简单的电路，分析其特性表现。
4.2 非线性电路的分析方法非线性电路是指电路中的电压和电流之间呈现非线性关系的电路，其分析方法与线性电路不同。
4.3 交叉耦合电路的分析方法交叉耦合电路是指电路中不同元件之间存在相互影响的情况，其分析方法需考虑这些影响因素。
电路理论
f (t )e− st dt
1 +∞ f (t ) = F ( jω )e jωt d ω 2π ∫−∞ 1 σ + j∞ f (t ) = F ( s )e st ds 2π j ∫σ − j∞
电路理论的发展（1）
电路理论始于19世纪早中期的欧姆定律与基尔霍 夫定律，由于早期电报与电话通信、电机工程的 发展而形成一些基本概念与方法。 20世纪初电子三极管的发明使长距离通信、无线 电广播与电视得到发展，滤波、放大、振荡等基 本电路得到逐渐深入的研究。 至20世纪30~40年代基本形成包括分析与综合两 大分支的经典电路理论，成为独立的学科，大多 数沿用至今的概念、原理与方法此时已出现。
Zoc称为二端口的开路阻抗矩阵
二端口矩阵
以端口电压做激励：
⎡i1 ⎤ ⎡ y11 y12 ⎤ ⎡v1 ⎤ ⎢i ⎥ = ⎢ y y ⎥ ⎢ v ⎥ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21 22 ⎦ ⎣ 2 ⎦
I = Ys cV
Ysc称为短路导纳矩阵。 Zoc、Ysc是二端口的特性描述矩阵。其中每个
元素都有明确的物理意义。
基本方法（2）
元器件模型是分析的基础。电路的基本元件是 R、L、C、Memristor。 一般元器件的建模要用相关学科的理论与方 法，如半导体器件的模型是在半导体物理提供 的概念与方法基础上，通过对其中载流子运动 过程的分析后得出的。 无论一个元器件的内部多复杂，其电特性模型 总是表示为外部端子上电压电流之间的某种数 学关系。
1/2
dvR dv = C (vR ) R dt dt
Cj0 ⎡ qε N A ND ⎤ C(vR ) = A ⎢ ⎥ = v ⎣ 2(φ0 + vR ) NA + ND ⎦ 1+ R
电路理论第九章 正弦稳态电路的分析
(Y,G, B均为电导的量纲）
对于纯电阻电路有：YR
G
1 R
,
对于纯电感电路：YL
1
jL
j 1
L
jBL ;
Bl
1
L
称为感性电纳，简称感纳；
对于纯电容电路：YC jC jBC
对于
BC
R, L,
C ，称为容性电纳，简称容纳；
C 并联电路有：
I
I IR
IL
IC
U R
U
jL
jCU
+ U
即三者构成一个等边三角形。（如图）由相量图可
得：
U1
6
UR
UL I1
3
U s
U 2
U 2 UC
1
C
I1
U2 2U
L
tg
30
U
L
UR
C
I1
U
2 31.85F,
314 200
1
C
2 L
L
1
2 2C
159.2mH
tg30
L
R
R
L
tg30
86.6,
+
,
例题：电路如图，已知，Z1 (10 j50), Us
I
Z2 (400 j1000 ), 如果要使I2和U s
-
的相位差为90（ 正交）， 应等于多少？
U1
6
UR
3
U s
UL I1
U 2
a
Z1 + U2 Z2
- I2 I2
b
解：对于a点应用KCL有：I I2 I2 (1 )I2 要使I2和U s 的相位差为90 转化为 I 和U s 的相位差为
电路原理知识点重点总结
电路原理知识点重点总结电路原理是电气工程和电子工程中的一个重要学科，其研究对象是电流、电压、电阻等基本电学量在不同元器件及系统中的表现、传输和转换规律。
在电路原理的学习中，我们需要掌握许多重要的知识点，下面就对一些重要的电路原理知识点进行总结。
一、基本电学量1. 电流：电荷在单位时间内通过导体横截面的数量称为电流，用符号I表示，单位为安培(A)。
2. 电压：单位正电荷从一个点移到另一个点时所做的功称为电压，用符号U表示，单位为伏特(V)。
3. 电阻：电流通过导体时所遇到的阻力称为电阻，用符号R表示，单位为欧姆(Ω)。
二、基本电路元件1. 电源：将其他形式的能量转换为电能的装置称为电源，分为直流电源和交流电源。
2. 电阻器：用来限制电流、调节电压和分压的元件称为电阻器。
3. 电容器：用来储存电荷和能量的元件称为电容器。
4. 电感器：通过自感作用储存电能的元件称为电感器。
5. 二极管：只能允许电流单向通过的元件称为二极管。
6. 晶体管：用来放大和控制电流的元件称为晶体管。
7. 集成电路：将数百万个晶体管、电阻器和电容器集成在一起的元件称为集成电路。
三、基本电路1. 串联电路：将电路元件依次连接，电流只能有一条路径流通的电路称为串联电路。
2. 并联电路：将电路元件同时连接，电流可以有多条路径流通的电路称为并联电路。
3. 电压分压：在串联电路中，电压和电阻成正比，按照欧姆定律，电压分压公式为U=IR。
4. 电流分流：在并联电路中，电流和电阻成反比，按照欧姆定律，电流分流公式为I=U/R。
5. 戴维南-诺顿定理：任意两个二端口网络，可以等效为一个电压源或电流源与一个等效电阻的组合。
四、基本电路分析方法1. 法尔电压定律：在闭合电路中，所有节点电压的代数和为零。
2. 法尔电流定律：在闭合电路中，所有支路电流的代数和为零。
3. 超级节点法：将两个节点用虚拟节点连接，通过分析虚拟节点的电流和电压来解决复杂的电路分析问题。
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)9
9.2
设计 RLC 带通滤波器电路，已知总电阻为R=20Ω，要求谐振 频率为 f0 =104Hz，带宽为 ∆f =103Hz,，求电感L和电容C的值以及 低频截止频率和高频截止频率。
1 1 1 和 ω =ω 1 + 由公式 ωc1 = ω0 − +1 c2 0 2Q + 4Q2 +1 2 4Q 2Q
9.4
并联谐振电路
基本要求：掌握GCL并联谐振电路的条 件和特点并与RLC串联谐振加以对比。
1 GCL并联谐振电路 并联谐振电路 GCL并联电路的导纳为：
Y = G + j(ωC −1/ωL) = G + jB
实现谐振的条件是导纳的虚部为零，
+ & U −
& I
G
& IG
jωC
& & IC IL
1/jωL
使用不同电路还可以实现具有下列特性的网络
| H( jω) |
1
| H( jω) |
| H( jω) |
O
1
2 ω /ω
0
O
1
2 ω /ω
0
O
1
ω / ω0
高通网络
带通网络
带阻网络
例题
9.1
求图示电路的网络函数
& & H( jω) = U2 / U1
+ & U −
C
1
L
R
+ & U −
2
解
& U H( jω) = & U
解 (1)谐振频率和品质因数分别为
f0 = 1 1 = = 990×103 Hz 2π LC 2π 0.26×10−3 H×100×10−12 F
电路重要的知识点总结
电路重要的知识点总结一、基本电路元件1. 电阻电阻是电路中常见的元件，用于限制电流的流动。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，且电阻的大小可以通过电阻的材料、长度和截面积来确定。
在实际电路中，电阻经常用于调整电路的电流和电压，以及作为信号处理的部件。
2. 电容电容是一种用于储存电荷的元件。
通过在两个导体之间形成电场来存储电荷，其大小与电容的结构、介质和电极面积等有关。
电容广泛应用于交流电路中，用于滤波、耦合和储能等功能。
3. 电感电感是一种用于储存能量的元件，通过产生磁场来储存电流的能量，其大小与线圈的匝数、截面积和磁性材料的性质有关。
电感在电路中常用于滤波、振荡和变压等应用中。
4. 二极管二极管是一种具有单向导电性质的元件，通过PN结的电势垒来实现电流的整流和信号的检波。
二极管在电源、放大器和逻辑电路等领域有着广泛的应用。
5. 晶体管晶体管是一种半导体器件，具有放大和开关功能。
晶体管广泛应用于放大器、逻辑门、振荡电路和功率放大器等电路中。
6. 集成电路集成电路是将多个电子元件集成在一个芯片上的器件，可以实现复杂的功能，包括数字信号处理、模拟信号处理、微处理器和存储器等。
集成电路在电子技术领域有着非常广泛的应用，是现代电子产品的核心部件。
二、电路的基本定律1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出，在任意一个节点处，流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律指出，沿着任意闭合回路，电压的代数和等于零。
基尔霍夫定律是电路分析的基本工具，可以帮助分析复杂的电路。
2. 欧姆定律欧姆定律指出，电流与电压成正比，电流通过电阻的大小与电压成反比。
欧姆定律是电路分析和设计中的基本原理，可以帮助计算电路中的电流、电压和功率等参数。
3. 等效电路定理等效电路定理包括电阻网络的串、并联等效电路定理，可以简化复杂电路的分析。
通过等效电路定理，可以将复杂电路替换为简单的等效电路，便于分析和设计。
电路理论知识点汇总总结
电路理论知识点汇总总结一、基本概念1. 电路的基本概念电路是由电路元件和连接它们的导线所组成的，其中电路元件主要包括电阻、电容、电感和电源等。
按照电路的连接方式，电路可以分为串联电路、并联电路和混合电路等类型。
2. 电压、电流和电阻电压是电路中电子运动的推动力，通常用符号V表示，单位是伏特(V)。
电流是电子在电路中流动的数量，通常用符号I表示，单位是安培(A)。
电阻是电路中阻碍电流流动的元件，通常用符号R表示，单位是欧姆(Ω)。
3. 电路的分析方法电路的分析可以采用基尔霍夫定律、欧姆定律、节点分析法、单元分析法、示波器法等方法。
4. 电路的频率响应电路对不同频率的电压信号有不同的响应特性，可以通过频率响应曲线来描述。
5. 电压、电流、功率关系电路中的电压、电流和功率之间存在一定的关系，可以通过欧姆定律、功率公式等来描述。
二、电源和电路元件1. 电源电源是提供电压或电流的设备，可以分为直流电源和交流电源。
2. 电阻电阻是电路中的一个基本元件，能够产生电阻，通常用来限制电流的大小。
3. 电容电容是电路中的一个基本元件，能够储存电荷，通常用来储存和释放电能。
4. 电感电感是电路中的一个基本元件，能够产生感抗，通常用来储存和释放磁场能量。
5. 半导体器件半导体器件包括二极管、晶体管、场效应管等，它们在电子器件中起着重要的作用。
三、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的重要定律，主要包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律是电路中的电流守恒定律，它表明流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律是电路中的电压守恒定律，它表明沿着闭合回路的电压之和等于零。
四、欧姆定律欧姆定律是电路分析中的重要定律，它描述了电压、电流和电阻之间的关系。
1. 欧姆定律的表达式欧姆定律的表达式为V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2. 欧姆定律的应用欧姆定律可以用来分析电路中的电压、电流和电阻之间的关系，帮助我们计算电路中的各种参数。
【精选】电路分析基础第九章PPT实用资料
I0 R
+
u
L
_
C
U C I0X C 5 μ8 V 1 . 5 μ V
或
UC
QU0LU
R
9.2 并联谐振电路
1. 并联谐振的条件
当右图所示电路出现电路总电流 和电路端电路同相位时，称电路发生 并联谐振。
电路的复导纳为：
I
IRL
IC
R
U
C
L
Y 1 jC r jL
r2
r
L2
jC
r2
I I QI (1) L、C 不变，改变 w（调频调谐）
实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载
＝w0L=1/(w0C )=
CL
L2和C：组成收音机的谐振电路；
串联谐振电路应用举例
元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。
(5) 若电源为电流源，并联谐振时，由于谐振阻抗 和电路端电路同相位时，称电路发生
含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口
电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
I
+
U
-
RLC 电路
U ZR I
发生 谐振
2. 串联谐振的条件
I
ZRj(L1C)Rj(XLXC)
RjX
R U R
U S
L U L
C
U C
当X0 0L10C
电路发生谐振。 串联谐振电路
0
1 LC
f0
2π
1 LC
与电容之间有能量交换，而且达到完全补偿，不与
电源进行能量交换，电源供给电路的能量，全部消
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例2
ɺ 已知：IS = 4∠90o A , Z1 = Z2 = −j30 , ɺ Z3 = 30 , Z = 45 , 求电流 I.
ɺ IS
Z1
Z2 Z3
ɺ I
Z
Z1//Z3 + ɺ (Z1 // Z3 )IS -
Z2
ɺ I
Z
30(−j30) 方法1： 解 方法 ：电源变换 Z1 // Z3 = =15 − j15Ω 30 − j30 ɺ IS(Z1 // Z3) j4(15−j ) 15 ɺ= I Z // Z +Z +Z = 15−j −j30+45 15 1 3 2
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结论
引入相量法 相量法， 1. 引入 相量法 ， 电阻电路和正弦电流电路依据 的电路定律是相似的。 的电路定律是相似的。 引入电路的相量模型 电路的相量模型， 2. 引入 电路的相量模型 ， 把列写时域微分方 程转为直接列写相量形式的代数方程。 程转为直接列写相量形式的代数方程。 引入阻抗以后， 阻抗以后 3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有 网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态 的相量分析中。直流（f =0)是一个特例。 的相量分析中。直流 是一个特例。 是一个特例
正弦稳态电路的 电路的分析 第9章 正弦稳态电路的分析
重点： 重点： 阻抗和导纳； 1. 阻抗和导纳； 2. 正弦稳态电路的分析； 正弦稳态电路的分析； 正弦稳态电路的功率分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析；
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9.1 阻抗和导纳
正弦稳态情况下
+
ɺ I
+
ɺ U
-
ɺ I
N0
ɺ U
-
Z
图中所示为不含独立源的一端口N 图中所示为不含独立源的一端口 N0， 当它在角频 率为ω的正弦电源激励下处于稳定状态时， 率为 ω 的正弦电源激励下处于稳定状态时 ， 端口的电 流和电压都是同频率的正弦量。 流和电压都是同频率的正弦量。 相量法中 可以通过一端口的电压相量、 在相量法中，可以通过一端口的电压相量、电流 相量， 用两种不同类型的等效参数来描述一端口N 相量 ， 用两种不同类型的等效参数来描述一端口 NO 的 对外特性。 对外特性。
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（1）当一端口 0内仅含有单个元件： ）当一端口N 内仅含有单个元件： a.含有单个电阻元件 含有单个电阻元件R 含有单个电阻元件 + ɺ U -
ɺ I
R
ɺ U ZR = = R ɺ I
电阻的阻抗虚部为零，实部即为 。 电阻的阻抗虚部为零，实部即为R。
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b.含有单个电容元件 含有单个电容元件C 含有单个电容元件
k =1 k =1 n n
分流公式
ɺi = Yi I ɺ I Y
各个导纳的电流分配
等效导纳等于所有导纳之和
Z1Z2 两个阻抗Z 的并联等效阻抗为： 两个阻抗 1、Z2的并联等效阻抗为： Z = Z1 + Z2
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9.3 正弦稳态电路的分析
由前面已指出：在用相量法分析计算时， 由前面已指出：在用相量法分析计算时，引入正弦量 的相量、 阻抗、 导纳和KVL、 KCL的相量形式 ， 它们在 的相量形式， 的相量 、 阻抗 、 导纳和 、 的相量形式 形式上与线性电阻电路相似。 形式上与线性电阻电路相似。电阻电路与正弦电流电路的 分析比较： 分析比较： 正弦电路相量分析: 电阻电路: ɺ KCL: ∑I = 0 KCL: ∑i = 0 ɺ KVL : ∑U = 0 KVL : ∑u = 0 元件约束关系: 元件约束关系: ɺ ɺ ɺ U = Z I 或 I = YU ɺ u = Ri 或 i = Gu
为复数， （1）Z=R+j(ωL-1/ωC)=|Z|∠ϕz 为复数，称复阻抗 ）
> 1/ωC ，X>0， ϕ z>0，电路为感性， 电路为感性， 电路为感性
电压超前电流。 电压超前电流。 相量图：选取公共相量电流I为参考向量 为参考向量， 相量图：选取公共相量电流 为参考向量， ψ i = 0 电压 三角 ɺ 形 U
有功，无功，视在功率的关系： 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: 有功功率:
P=UIcosϕ
单位： 单位：W 单位： 单位：var 单位：VA 单位
2
无功功率: 无功功率: Q=UIsinϕ 视在功率: S=UI
S = P +Q
2
u(t) = 2U cosωt i(t) = 2I cos( t − φ) ω φ为u和i的相位差φ =Ψu −Ψi
n
n
分压公式
等效阻抗等于所有阻抗之和
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各个阻抗的 电压分配
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ɺi = Zi U ɺ U Z
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②导纳的并联
ɺ I
ɺ I
Y2 Yn
+
+
ɺ U
－
Y1
ɺ U -
Y
ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ 1 ɺ I = I1 + I2 +⋯+ In =U(Y + Y2 +⋯+ Yn ) =UY
Y = ∑Yk = ∑(Gk + jBk )
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1. 阻抗
+
正弦稳态情况下
ɺ I
+
ɺ U
-
ɺ I
N0
ɺ U
-
Z
一端口阻抗定义为
ɺ U Z = =| Z | ∠φzΩ ɺ I . . U = U∠φu I = I∠φi
def
欧姆定律的相 量形式
U Z= Ω I ϕz = φu −φi
阻抗模 ，单位为 阻抗角 Z又称为复阻抗 又称为复阻抗
0
j300Ω ɺ + U0 60∠00 ɺ _ I1 _
ɺ U0 ɺ ɺ ɺ ɺ Uo = −200I1 −100I1 + 60 = −300I1 + 60 = −300 + 60 j300 ɺo = 60 = 30 2∠450 V U 1− j
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ɺ 200I1 _ +
100Ω
5.657∠45o o = 5∠- 36.9o =1.13∠81.9 A
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方法2：戴维宁等效变换 方法 ：
ɺ IS
Z1
Z2 Z3
+ ɺ U0
Zeq +
ɺ I
Z
-
ɺ U0
-
ɺ 求开路电压：U0 = IS (Z1 // Z3 ) = 84.86∠45o V 求开路电压： ɺ
求等效电阻： 求等效电阻： Zeq = Z1 // Z3 + Z2 =15 − j45
ϕz
ɺ UL
ɺ UC UX
U = U + U = U + (UL −UC ) ɺ + UR 2 R 2 X 2 R
2
等效电路 +
R
ɺ UR
电压U 组成的直角三角形， 电压 R、UX、U组成的直角三角形，称为电压三角形， 组成的直角三角形 称为电压三角形， 它和阻抗三角形相似。 它和阻抗三角形相似。沿着闭合回路走一圈电压相量代 数和为0，符合KVL。 数和为 ，符合 。
S
ϕ
P
Q
功率三角形
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任意阻抗的功率计算 i + u Z
PZ =UIcosϕ =I2|Z|cosϕ =I2=UIsinϕ =I2|Z|sinϕ =I2X QZ R ＝I2(XL＋XC)=QL＋QC
吸收无功为正
2
QL = I 2 XL > 0 QC = I XC < 0
发出无功) 吸收无功为负 (发出无功)
ɺ I
-
+ ɺ UX jω Leq 上 页 下 页
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（3）ωL<1/ωC，
X<0， ϕz <0，电路为容性， 电路为容性，
电压落后电流。 电压落后电流。 U = U 2 + U 2 = U 2 + (U −U )2 R X R C L ɺ I ϕz ɺ ɺ ɺ UR U I + UR X ɺ U + ɺ L 等效电路 R + U . ɺ 1 UX U ɺ UC jωCeq 电路为电阻性， （4）ωL=1/ωC ，X=0， ϕ z=0，电路为电阻性， ɺ 电压与电流同相。 电压与电流同相。 I + ɺ UL ɺ ɺ R UR 等效电路 +U ɺ I ɺR U ɺ UC
S = P2 + Q2 = I 2 R2 + X 2 = I 2 Z
S
ϕ
Q
相似三角形
Z
ϕ
X
R P 组成直角三角形， P、Q和S组成直角三角形，称为功率三角形
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9.5 复功率
ɺ ɺ来计算功率，引入“ 功率” 为了用相量U和I来计算功率，引入“复功率”
+
ɺ I
负 载
定义： 定义：
ɺI * 单位 VA S = Uɺ
ɺ I
+ ɺ U ɺ U 1 C ZC = ɺ = −j = jXC I ωC
1 电容C的阻抗实部为零 的阻抗实部为零， 电容 的阻抗实部为零，虚部为 − ω C
c.含有单个电感元件 含有单个电感元件L 含有单个电感元件
ɺ I
+
ɺ U
-
L
ɺ U ZL = = jω L = jXL ɺ I
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