6-小扰动稳定与低频振荡

低频振荡频率
n PM cos 0 fn 2.82 2 TJ
0.15~2Hz
无阻尼小扰动稳定

功 角 T=0.5~6.7(s) f=0.15~2Hz
T
时间t(s)
有阻尼系统
TJ d 2 d ＋D ＋S E ＝0 2 0 dt dt 其中 S E dPE d PM cos 0 ＝
电力系统稳定与控制 Power System Stability and Control
蔡国伟 教授、博士 电子邮件：caigw@mail.neiep.edu.cn 电话： 4806439 13843225886
小扰动稳定



概念：系统受小扰动后维持原来运行状态的能 力。 这时的非线性系统可以直接线性化，然后应用 线性系统的方式判断稳定。 对线性系统的稳定，可以通过特征根的特性来 判断，有了特征根也 就有了线性系统的解。 小扰动下的系统主要是振荡稳定问题，要么是 衰减振荡稳定，要么是增幅振荡不稳定。 主要和系统的阻尼有关。
PMU的应用
实际上，目前对PMU在稳控方面的研究 主要应用在第三道防线 4 应用于广域保护 广域保护－－Wide Area Protection 实际上是从国外借鉴过来的概念，国外所 作的实际上就是稳定控制，国内可能会 有新的研究方向
基于PMU的广域相量测量系统
随着GPS和光纤通信技术进步促进了广域相量测量系统（WAMS）的 发展，为实现跨地区电网监测与控制提供技术支持。 电网监测、评价与控制依赖于稳定性分析方法，需要全系统动态观测 信息。 即使有广域相量测量，全系统所有节点均装设，投资大，且易淹没重 要信息。
低频振荡问题
低频振荡成因 缺乏互联系统机械振荡模式的阻尼不足 发电机的电磁惯性引起低频振荡现象 过于灵敏的励磁调节 电力系统的非线性奇异现象
不适当的控制方式
低频振荡的理论分析方法
特征值分析方法
求解非线性系统在某个特定运行点处附近的线性化微分方程系数矩阵的 特征为基础，并通过特征相量进行各种分析，比如灵敏度分析等。
本次课的思考题
什么是低频振荡？简单说明低频振荡的 频率是多少。 查找有关资料，解释什么是“汽容效应” 和“水锤效应”？ 为什么有强行励磁会使系统出现负阻尼？ 综述抑制低频振荡的主要措施。 你认为PMU的应用前景如何？

THE END
GPSS调速侧PSS
PSS应用中存在的问题
目前PSS并不能很好的地解决这一问题：主要原因在于：
（1）不能直接利用相角和角速度构成闭环控制，虽然采用相 对角度和角频率来实现阻尼控制是最直接和有效的，但长期 依赖缺乏必要的量测，只能利用其它变量代替。 （2）限于本地局部信息构成反馈控制，不能很好地反映区域 振荡模态，导致虽然能阻尼本地振荡模式，却无法有效抑制 区域振荡模式。 （3）缺乏动态协调能力。模型复杂、运行方式众多、振荡模 式多变，使得离线计算的静态协调控制的有效性受到限制。
AX X
主要分为全部特征值和部分特征值分析方法
全部特征值用QR法求解。
优点（1）所有的特征值可一次求出，不会漏调弱阻尼和不稳定的模式 （2）特征向量标明了不同振荡模式和系统不变量及参数的关系。
（3）可方便地求出特征值对系统参数和运行参数的灵敏度。
缺点 “维数灾”的问题 部分特征值分析方法
GPS技术简介


GPS（Global Positioning System） 1973年开始，美国发射了NAVSTAR卫星， 以形成全球定位系统，称为GPS系统。 这个系统包括 2 4颗卫星，它们飞行在离地 176万公里高的 6条圆形轨道上，周期为12 小时，每条轨道上均匀分布着4颗卫星。 系统中的每一颗卫星连续地向地球发送时 钟以及其所处位置的无线电信号。 时钟误差不超过1μs（北京时间是1ms）。 从1993年开始，向全球公开免费使用15年。 存在可靠性问题（对特殊国家的限制，在 伊拉克战争中，GPS制导炸弹受到对方干 扰）。
0
d dt
D为阻尼功率系数
特征根
D 1 p1,2 2TJ 2TJ D2 40TJ S E
有阻尼系统 特征方程
0 S E D p p 0 TJ TJ
2
s 2n s 0
2 2 n
无阻尼自然频率 n＝ 阻尼比 D ＝ 2 0TJ S E
如何以最小的量测代价获取最有价值地表征电力系统稳定性的信息， 且寻求在工程上更易于实现的安全监测与控制方法是目前迫切需要解决 的重要问题。
例题1
Eq
U
P0 jQ0
X d
PM
EqU X d
PM P0 Kp 100% P0
例题2

求OMIB系统的低频振荡频率，已知TJ＝ 10秒（分别考虑无阻尼和有阻尼两种情 况）。
0
TJ
SE 应大于0.1 ~ 0.3
低频振荡问题
低频振荡现象
最早报道的互联系统的低频振荡是在北美MAPP的西北联合系统和西南联 合系统互联试运行时观测。 我国最早记录的是在1984年广东与香港联合系统运行中发现。
低频振荡的两类主要表现：
区间振荡模式，频率范围在0.1-0.7HZ之间，危害大，一经发生会经联络 线向全系统传递，如南方电网天－广线等。对于互联电网，尤其是长矩形 结构的结构弱互联交流电网功角稳定问题中的低频振荡问题突出，电网互 联后跨区低频振荡模式常表现为弱阻尼，振荡频率一般在0.1-1HZ之间。 局部振荡模式，它是电气距离很近的几台发电机与系统的其它发电机之 间的振荡，其频率范围为0.2-2HZ，这种振荡限制于区间内，影响范围较 前者小，如哈三发电厂等。
降阶选择模式和全维部分特征值分析方法，如SMA、S矩阵等方法。
百度文库
低频振荡的理论分析方法
非线性理论分析方法
非线性理论把特征值与高阶多项式联系 优点: 考虑到系统的非线性特征，更易把握机理。
缺点: 目前的研究只应用于简单系统。
频谱分析法、能量分析法
频谱分析法对电力系统频率特性的计算，得到随负荷波动对电力系统 响应的频谱特征，分析系统的低频振荡问题。 能量分析法是通过对发电机能量模态的分析，确定在振荡中交换能 量的关系。
GPS
技 术 简 介
GPS Management Structure
电力系统的相角测量


一个相量（电压）包括幅值和角度。 这个角度可以测量，但单纯的绝对角没有任何意义。只 有异地的相对角才有意义。可以反映系统的功角稳定运 行情况。 异地测量的角度需要准确的对时。1ms的时间误差会产 生18度的误差，测量结果失去实际意义。 电力系统的相角测量一般需要至少40μs的时间准确度。 只有GPS技术才能实现电力系统的相角测量。
基于GPS的电力系统 相角测量技术

上个世纪90年代，成为电力系统研究的前沿课题之一。 通过相角测量来监测电力系统的低频振荡。 为电力系统状态监测、电力系统稳定控制提供了一种 新的途径。 成为很多监测系统、网络化管理系统的准确受时的来 源。 在电力系统中主要是用来定时，在其它行业多数是用 来定位。
相角测量的意义
E3 E2
GPS准确对时
E1
E4
稳定监测
E0

E5 En
稳定控制
快速的通信保证
电力系统的变量

控制变量：PG QG 状态变量：V
δ
U 0

扰动变量：PL QL
U 2 2
2 1

U11
I
功率因数角
功角
电力系统的相角测量
U11
U 2 2
小扰动稳定
无阻尼系统
TJ d PM sin P0 2 0 dt
2
线性化后：
TJ d dPE S E 其中 S E 2 0 dt d
2
PM cos 0
0
小扰动稳定
特征根
p1,2 j
0
TJ
S E jn 无阻尼自然振荡频率
U 2 2
必须是同一时刻的值！
2 1
U11
PMU的应用
Phasor Measurement Unit 相量测量单元
E3 E2
E4
E1
E0
E5 En
PMU的应用
1 运行监视（动态） 功角测量 PMU能实时第将低频振荡的频率求出来 2 仿真的校验 采集或计算实验时的数据，和仿真作对 比 3 在第三道防线中的应用
PMU的应用
PMU在第二道防线中的应用有困难：比如，某 联络线为了实现不窝电，进行强送，已经超过 了稳定极限，实际中这种情况是会出现的，调 度人员心里也清楚。在这样的情势下，一旦联 络线故障，就要采取切机、切负荷等措施。 故障时，要求在几百ms的时间之内保证暂 态稳定，而PMU的数据传输，采用TCP/IP协议， 有40～50ms的传输延时，所以保能保证在这几 百ms的时间之内，PMU有所作为
低频振荡的控制方法
电力系统稳定器(PSS) 国际大电网会议工作组研究的的结论显示：目前PSS是仍是 消除互联电网欠阻尼低频振荡的最经济有效的手段。1994年我 国南方电网的发生的低频振荡问题是一个典型的例子。事后分 析表明：若在主力机组加装PSS，可以有效地抑制振荡。 高压直流输电(HVDC) SVC整定提供阻尼 其它FACTS装置，如TCSC等 减负荷