低频振荡基本介绍
低频振动 标准
低频振动标准低频振动是指频率在0.5 Hz至20 Hz之间的振动。
这种振动的特点是振幅较大而频率相对较低。
低频振动在许多领域中都有重要的应用，如土木工程、机械工程和医学领域等。
本文将介绍低频振动的定义、影响因素以及低频振动的应用。
低频振动的定义：低频振动是指频率在0.5 Hz至20 Hz之间的振动。
这个频率范围内的振动往往会引起人体和结构的共振，因此需要采取相应的措施来减少其对人体和结构的影响。
低频振动的影响因素：低频振动受到多种因素的影响，包括振动源的性质、振动源与受体的距离、振动源与周围环境的耦合等。
振动源的性质包括振动频率、振动幅度和振动形式等，不同的振动源可能会产生不同频率和幅度的振动。
振动源与受体的距离越近，振动对受体的影响越大。
振动源与周围环境的耦合常常会导致振动的传播和扩散，增加振动对周围环境的影响。
低频振动的应用：低频振动在许多领域中都有重要的应用。
在土木工程中，低频振动常常是由施工机械、交通运输等引起的，它对建筑物和桥梁等结构会产生不利影响，因此需要采取相应的措施来减少低频振动对结构的影响。
在机械工程中，低频振动对机械设备的正常运行也会产生不利影响，因此需要设计合理的减振措施来降低低频振动的影响。
在医学领域中，低频振动被用于研究和治疗一些疾病，如帕金森病等，通过调节低频振动的频率和幅度可以改善患者的病情。
为了减少低频振动的影响，可以采取一些减振措施，如改变振动源的工作方式、增加隔振措施、改善结构的刚度和阻尼等。
此外，还可以通过分析和预测低频振动的传播路径和特性来优化结构的设计，减少低频振动对结构和人体的影响。
综上所述，低频振动是指频率在0.5 Hz至20 Hz之间的振动，它对结构和人体都有重要的影响。
了解低频振动的定义和影响因素，掌握低频振动的应用和减振措施，可以帮助我们更好地理解和应对低频振动的问题。
低频振荡综述.
电力系统低频振荡综述摘要：介绍了电力系统低频振荡的概念，分析了其产生的原因及几种低频振荡分析方法，阐述了抑制低频振荡的措施。
关键词：电力系统低频振荡小干扰稳定0引言在现代电力系统中, 由于产生低频振荡而失去小干扰稳定性并造成严重事故的情况时有发生。
所谓的低频振荡，就是指在小扰动的作用下, 发电机转子发生持续摇摆, 同时输电线路的功率也发生相应振荡, 振荡频率在0.1～2.5Hz之间, 如果电力系统有足够的阻尼, 则振荡将逐渐消失;如果系统缺乏必要的阻尼, 则振荡越来越剧烈,系统会失去动态稳定。
两个互联电力系统之间联络线上, 发生低频振荡的频率最低, 约为0.1～0.6Hz。
同一地区的不同电厂之间, 发生振荡频率在1 Hz左右的低频振荡, 简称为地区低频振荡;同一电厂的不同机组之间, 发生低频振荡的频率最高, 约为1.3～2.5Hz。
低频振荡发生在满负荷运行时, 如减少出力, 低频振荡现象消失。
低频振荡时, 发电机的角速度、转矩、功率都周期性变化, 电压基本不变。
1 低频振荡产生的原因（1）缺乏互联系统机械模式的阻尼而引起低频振电力系统中产生低频振荡的根本原因是由于系统中产生了负阻尼作用,抵消了系统固有的正阻尼,使系统的总阻尼很小或为负值。
系统的阻尼很小时,如果受到扰动,系统中的功率振荡长久不能平息,就会造成减幅或等幅的低频振荡;而系统的阻尼为负值时,则将造成增幅的低频振荡。
（2）发电机的电磁惯性引起低频振荡电力系统的励磁控制,就是通过控制励磁系统的励磁电压EF 、从而改变励磁电流if 来达到控制发电机运行状态的目的。
调节励磁电流if 实际上是调节气隙合成磁场,它可以使发电机机端电压为所需值,同时也影响了电磁转矩。
因此,调节励磁电流可以控制机端电压和电磁转矩。
使用励磁自动控制时,励磁系统便会产生一个励磁电压变量△EF 。
由于发电机励磁绕组具有电感, △EF 在励磁绕组中产生的励磁电流变量将是一个比它滞后的励磁电流强迫分量△ife 。
互联电力系统的低频振荡及抑制措施
内容
1、低频振荡的基本概念 2、分析低频振荡的数学模型 3、产生低频振荡的主要原因 4、低频振荡的抑制方法 5、PSS参数及意义 PSS参数及意义 6、 如何实现PSS提供附加正阻尼？ 如何实现PSS提供附加正阻尼 提供附加正阻尼？ 7、 PSS参数的设计方法 PSS参数的设计方法 8、 算例（大朝山电站） 算例（大朝山电站） 9、多机系统低频振荡的分析方法 10、目前PSS运行中存在的问题 10、目前PSS运行中存在的问题
d
ɺ E′ − X qIq ɺ UG
X 1 sin δ （2-4） R1 cos δ
δ
∆I d Yd Fd ′ = ∆E q + ∆δ ∆I q Yq Fq
Fd U − R 2 = F Z e2 X 2 q X 1 cos δ R 1 sin δ
:57
:59
time / s
49:01 time / s
:03
:05
:07
:09
图1-1 2003年11月5日 年 月 日 湖北斗笠变电站低频振荡的有功曲线和电压曲线 (0.28Hz)
6
电压 (kV)
电流 (A)
图1-2
2003年3月7日 罗马线低频振荡电压和有功曲线 0.375Hz 7 年 月 日 罗马线低频振荡电压和有功曲线( )
G
I
UG
Z=R+jX
U
ɺ U G = U Gd + jU Gq ɺ U = U (sinδ + j cosδ )
由图2-1， 由图 ，有
ɺ I = I d + jI q
电力系统低频振荡
电力系统低频振荡
是指电力系统中出现的周期为数秒到几十秒不等的周期性波动，其频率通常在0.1到1Hz之间。
这种现象通常被认为是由于电力
系统的不稳定性造成的，严重影响了电力系统的运行和稳定性。
首先，低频振荡的出现是由于电力系统中存在着多种不稳定因素。
例如，电力系统中的发电机、输电线路、变电站等设施都可
能会因为负载变化、故障等因素而引起不稳定性，从而导致低频
振荡的出现。
此外，电力系统中的负载、非线性负荷等因素也可
能对系统的稳定性造成影响，从而使低频振荡频繁出现。
其次，低频振荡的出现会严重影响电力系统的稳定性和运行。
低频振荡得以存在，可能会引起许多问题，如对发电机的运行造
成较大的损害、使电力系统的传输和分配受到限制等。
此外，低
频振荡还可能引起系统的崩溃和停电，给用户和生产带来极大的
影响。
因此，为了解决问题，需要采取一系列措施。
首先，应该加强
对电力系统的监测和预警，及时发现问题并采取应对措施。
其次，应该加强对电力系统的调控和优化，通过优化负载分配、提高发
电机和输电线路的质量等方式来提升系统的稳定性。
此外，还应
该加强对电力系统的维护和管理，定期检查设备，及时处理故障，防止故障扩大影响。
总之，低频振荡是电力系统面临的一个重大问题，需要全面、
科学、合理地进行管理和维护。
只有这样，才能保障电力系统的
稳定运行，为社会的发展和进步做出贡献。
低频振荡
低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。
系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在0．1—2．0 Hz之间，通常称之为低频振荡(又称功率振荡，机电振荡)。
一般来说，电力系统振荡模式可分为两种类型：地区振荡模式和区域振荡模式，若系统低频振荡频率很低(0．1~0．5 Hz)，则一般认为属互联系统区域间振荡模式。
而如果振荡较高，在1 Hz以上，则认为是本地或区域问机组问的振荡模式。
对于地区振荡模式，振荡频率较高，参与的机组较少，因而只要在少数强相关机组上增加阻尼，就能显著地增加振荡模式的阻尼。
对于区域振荡模式，振荡频率较低，参与的机组较多，因而只有在多数参与机组上增加阻尼，才能显著地增加振荡模式的阻尼。
显然，抑制区域振荡模式的低频振荡要比抑制地区振荡模式的低频振荡更加复杂和困难，所以，系统运行中更容易发生区域振荡模式的低频振荡。
电力系统的低频振荡
发电机的转子角、转速，以及相关电气量，如线路功率、母线电压等发生近似等幅或增幅的振荡，因振荡频率较低，一般在0.1－2.5Hz，故称为低频振荡。
其产生的原因主要为电力系统中发电机并列运行时，在扰动下发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时持续振荡导致。
低频振荡是随着电网互联而产生的。
联网初期，同步发电机之间联系紧密，阻尼绕组可产生足够的阻尼，低频振荡少有发生。
随着电网互联规模的扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用，以及受经济性、环保等因素影响下电网的运行更加接近稳定极限，在世界各地许多电网陆续观察到低频振荡。
大致可分为局部模式振荡和区域间模式振荡两种。
一般来说，涉及机组越多、区域越广，则振荡频率越低。
低频振荡的多重扰动特征一般认为，低频振荡是电力系统在遭受扰动后联络线上的功率摇摆。
系统动态失稳是扰动后由于阻尼不足甚至是负阻尼引起的发散振荡导致的。
失稳的因素主要是系统电气阻尼不足或缺乏合适的有功配合，通常是由以下几种扰动引发的：（1）切机；（2）输电线故障或保护误动；（3）断路器设备事故；（4）损失负荷。
扰动现象一般要经历产生、传播、消散的过程，在传播过程中可能引起新的扰动，同时针对扰动的操作本身也是一种扰动。
所以，这些情况往往不是孤立的，而是相互关联的，在时间、空间上呈现多重现象。
这就是多重扰动存在的实际物理背景。
持续恶化的互相作用最终将导致系统失稳、解列，形成大规模的停电事故。
电厂系统低频振荡的现象及处理主要现象：系统频率在一定范围内振荡，且具有与同步振荡类似现象。
处理：1) 应根据振荡频率、振荡分布等信息正确判断低频振荡源；2) 如振荡源为本厂，则降低机组有功，直至振荡平息；3) 提高振荡区域系统电压；4) 若有运行机组PSS未投入，应立即将其投入。
低频振荡简析培训教材
低频振荡简析培训教材低频振荡：电力系统的阻尼变小时，当它受到一个扰动后，就会产生低频振荡，低频振荡，就是电力系统的有功振荡的频率很低，一般在0.2---2.5HZ，其幅值因扰动的大小而定。
低频振荡产生的原因：是由于电力系统的负阻尼效应,常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上,在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。
1.系统阻尼分析：阻尼就是阻止扰动，平息振荡，而负阻尼恰恰相反。
打个比方：在荡秋千的时候，当我们把秋千荡起来就撒手，这个秋千就会在地球引力和机械摩擦阻力下逐步停止摇摆，这个阻力就相当于电力系统的阻尼。
当我们在不断的荡秋千的过程中，我们给秋千的动力相对于阻力来说，就是一种负阻尼。
正是由于我们的动力（负阻尼）克服了秋千的阻力（阻尼）而使秋千荡起来。
稳定运行的电力系统，必须存在一定大小的阻尼。
发电机组除了转子在转动过程中具有机械阻尼作用外，还有发电机转子闭合回路所产生的电气阻尼作用。
当发电机与无限大系统之间发生振荡或失去同步时，在发电机的转子回路中，特别是在阻尼绕组中将有感应电流而产生阻尼转矩或异步转矩。
这样，当电力系统受到一个扰动的时候，电力系统会逐步稳定下来。
如果阻尼大，稳定就快，如果阻尼小，稳定就慢，如果是零阻尼，这个扰动所引起的振荡就不会停息。
这里的扰动和稳定主要是针对电力系统的有功而言。
电力系统本身的阻尼总是正的，只是大小不同而已。
系统的阻尼转矩从产生源和性质上可分为：固有状态同步转矩、固有状态阻尼转矩、转子电磁暂态阻尼转矩和调速系统阻尼转矩。
它们的总和构成了系统的同步转矩和阻尼转矩，同步转矩不足将发生滑行失步，阻尼转矩不足将发生振荡失步。
固有状态阻尼仅与网络结构、运行工况及发电机原始参数有关，反映了它们对阻尼转矩特性的固有影响。
其中，网络结构及运行工况对低频振荡的产生具有重要的激发作用，如电网规模扩大、电气距离增加或线路联系减弱、加减负荷等都有可能导致阻尼不足的动态不稳定现象。
低频振荡介绍
系统阻尼足够
振荡逐渐消失
系统缺乏阻尼
失去动态稳定
一、
（二）低频振荡的现象和特点
Ø 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； Ø 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
一、
（三）低频振荡分类
低频振荡
负阻尼导致
强迫振荡导 致
局部振荡 区域振荡
FACTS
柔性交流输电系统
Flexible Alternative Current Transmission System
包括串联补偿装置、 无功补偿器、同步 补偿器等，为系统 提供灵活的抑制低 频振荡的方式。
课件回顾（思考题）
1、低频振荡的振荡频率通常在0.1~0.8Hz之间。 A、对 B、错
Ø 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； Ø 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
一、
（三）低频振荡分类
低频振荡
负阻尼导致
强迫振荡导 致
局部振荡 区域振荡
（三）低频振荡分类
局部振荡
• 又称厂内型低频振荡 • 涉及同一电厂的发电
机与系统内的其余发 电机之间的振荡。 • 0.8~2.5Hz
（一）一次系统方面的措施
增强网架，减少重负荷输电线路，减少受送间电气距离。 输电线路采用串联补偿电容，减少联系电抗。 采用直流输电方案。
长输电线路中部装设静止无功补偿器（SVC）。
（二）二次方面的措施
三、低频振荡抑制措施
PSS
电力系统稳定器
Power System Stabilizer
基本原理：
产生一个正阻尼以 抵消系统的负阻尼。
电力系统中的低频振荡控制技术研究
电力系统中的低频振荡控制技术研究随着电力系统的发展和扩张，系统安全稳定性问题愈发受到人们的关注。
在电力系统运行过程中，低频振荡问题是一种常见的问题。
它会导致系统的频率偏离稳定范围，甚至发生系统失稳。
因此，低频振荡控制技术的研究是电力系统稳定性保障的重要环节。
一、低频振荡的定义及成因低频振荡是指系统的频率出现周期性的波动，一般被定义为0.1到1Hz的频率范围内的振荡。
低频振荡的发生原因一般有以下几种：1. 负荷变化导致的势能变化。
系统中存在大量的发电机和负荷，当负荷发生变化时，会导致系统的势能变化，从而引起低频振荡。
2. 发电机运行状态的变化。
例如，发电机的机械势能一旦发生变化，就会相应地改变其电势能，引起系统的振荡。
3. 系统不稳定状态下的振荡。
例如，由于电力系统的阻尼不足或系统电视不协调，导致系统出现不稳定的振荡状态。
二、低频振荡控制技术的研究低频振荡控制技术的研究应当从两个角度来考虑：一是从电力系统建模与仿真角度出发进行理论研究；二是从控制方式和实际应用角度出发，实现低频振荡控制，最终达到增强系统稳定性的目的。
1. 电力系统动态建模与仿真对电力系统进行动态建模，并进行仿真研究是低频振荡控制的一个重要环节。
电力系统复杂性较高，因此需要进行合理的分析和抽象，以准确描述系统运行情况。
合理的建模和仿真可以帮助研究人员在实际操作中更好地掌握系统的动态特性，从而更好地制定控制策略。
2. 低频振荡控制方式在控制方式上，低频振荡控制技术主要有以下几种：1. 离散控制。
离散控制是最常见的一种低频振荡控制方式，其中包括PID控制和模型预测控制。
2. 基于模型的预测控制。
在基于模型的预测控制方法中，研究人员首先需要进行电力系统建模，并且采用模型进行预测，最终通过控制算法进行反馈控制。
3. 基于数据的控制。
基于数据的控制方式主要是通过实时采集电力系统的数据，并通过自适应控制算法进行实时控制。
3. 实际应用低频振荡控制技术的实际应用主要表现在几个方面：1. 在新电力系统的设计和规划过程中，需要考虑系统的低频振荡问题，并采取相应的控制方法进行优化，从而避免系统失稳。
低频振荡详细讲解
研究造成这些现象的关键因素及机理; 如何 抑制这些振荡; 全国联网后是否会有更低频 的振荡出现等等, 都是急需解决的问题。 低频振荡分为两种类型：局部模态（Local Modes）和区域间模态（Interarea Modes ）。局部振荡模态是指系统中某一台或一 组发电机与系统内的其余机组的失步。由 于发电机转子的惯性时间常数相对较小， 因此这种振荡的频率相对较高，通常在1～ 2Hz之间。区域间振荡模态是指系统中某一 个区域内的多台发电机与另一区域内的多 台发电机之间的失步。由于各区域的等值 发电机的惯性时间常数比较大，因此这种
互联电网低频振荡
李兴源 (四川大学)
0 引言
随着西电东送和全国联网工程的实施，我国 即将形成世界上屈指可数的超大规模复杂电 网。但随着电网规模的日趋庞大,局部地区的 扰动可能会影响整个电网的正常运行,甚至出 现国内外均未见报道的一些异常动态行为。 如由于电网规模庞大和复杂, 导致各子网暂 态稳定水平下降, 输电线路传输功率极限较 联网前更低于热稳极限, 我国已于2003年九 月联网后观察到全系统出现频率低至0.13Hz 的超低频振荡,暂态不平衡功率跨区域传播, 及由于联络线的功率种结果： 一是振荡的幅值持续增长，使系统的稳定 遭到破坏，甚至引起系统解列；二是振荡 的幅值逐步减小，或通过恰当的措施平息 振荡。因此，对电力系统低频振荡的机理 进行研究，并采取相应的抑制措施具有十 分重要的意义。
1 低频振荡的发生机理
（1）欠阻尼机理 自F. Demello在文献[3]中最先提出 低频振荡的欠阻尼机理后，在学术界逐 渐取得了共识。这一理论认为低频振荡 是由于在特定情况下系统提供的负阻尼 作用抵消了系统电机、励磁绕组和机械 等所产生的正阻尼，在欠阻尼的情况下 扰动将逐渐被放大，从而引起系统功率 的振荡。
低频振荡问题综述
电力系统低频振荡分析综述1. 低频振荡概念电力系统在某一正常状态下运行时，系统的状态变量具有一个稳态值，但是电力系统几乎时刻都受到小的干扰影响，如负荷的随机变化或风吹架空线摆动等。
当系统经受扰动后，其运行状态会偏离原来的平衡点，这时希望系统在阻尼的影响下经历一个振荡过程，回到稳定的平衡运行点。
在这一过程中，如果系统的阻尼不足则会出现或观测到电力系统的低频振荡现象。
所谓的低频振荡，一般有如下的定义描述。
电力系统中的发电机经输电线路并列运行时，在某种扰动作用下，发生发电机转子之间的相对摇摆，当系统缺乏正阻尼时会引起持续的振荡，输电线路上的功率也发生相应的振荡。
这种振荡的频率很低，范围一般是0.2-2.5Hz ，称其为低频振荡[1]。
在互联电力系统中，低频振荡是广泛存在的现象。
根据当今电力系统中出现过的低频振荡现象来看，功率振荡的频率越低时，涉及到的机组相对地就越多。
研究中，按低频振荡的频率大小和所涉及的范围将其分为两类[2]或者说两种形式。
一种为区域内的振荡模式，涉及同一电厂内的发电机或者电气距离很近的几个发电厂的发电机，它们与系统内的其余发电机之间的振荡，振荡的频率约为0.7-2.0Hz 。
另一种为互联系统区域间的振荡模式，是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比局部模式低，其频率范围约为0.1-0.7Hz 。
关于这两种分类，可以在应用发电机经典二阶模型，并利用小干扰分析法说明低频振荡的过程中，通过讨论机组间的电气距离定性地分析出来，在本文后面的简单数学模型分析中将有说明。
由扰动引发的低频振荡受许多因素的影响，研究认为，当今电力系统发生低频振荡问题大多是由系统的阻尼不足引起。
而一般来说，发电机转子在转动过程中受到机械阻尼作用，转子闭合回路、转子的阻尼绕组会产生电气阻尼作用。
从互联系统自身来看，系统本身具有的自然正阻尼微弱性是发生低频振荡的内在因素。
低频振荡介绍
➢ 三峡电厂20F振荡 三峡20F调速器两套接力器行程传感器，两套取大优先。
➢ 改造措施：在程序中将PG1__SR_A__AI11(接力器位置A传感器信号)与 PG1__SR_B__AI11(接力器位置B传感器信号)进行比较，两者比较的差值上限设为 2%。当差值大于2%时，报警。
三、低频振荡抑制措施
一次调频设置参数有误，实际放大倍数较正 常值高出6.4倍，导致机组振荡。退出一次调 频后振荡平息。
接力器行程传感器滑块脱落，导叶开度反馈 失真，调速器从一个稳定的系统变成了发散 的振荡系统，引发机组振荡。
特定水头下带特定负荷时水力机械振动导致 机组出现幅度为20MW频率为1HZ的低频振 荡。
二、低频振荡产生机理
系统阻尼足够
振荡逐渐消失
系统缺乏阻尼
失去动态稳定
一、低频振荡基本概念
（二）低频振荡的现象和特点
➢ 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； ➢ 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
（三）低频振荡分类
一、低频振荡基本概念
低频振荡
负阻尼导 致
A、对
B、错
2、低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
A、对
B、错
3、下列哪些情况可能引发低频振荡？（）
A、电力系统弱阻尼 C、励磁系统PSS缺陷
B、调速系统不稳定 D、一次调频参数设置不当
李论 2020.2.20
前言
帮助员工了解：
1. 低频振荡基本概念 2. 低频振荡产生机理 3. 低频振荡抑制措施
一次调频设置参数有误，实际放大倍数较正 常值高出6.4倍，导致机组振荡。退出一次调 频后振荡平息。
电力系统中的低频振荡与稳定性分析
电力系统中的低频振荡与稳定性分析低频振荡是电力系统中一种常见的稳定性问题，其对电力系统运行的稳定性和可靠性产生重大影响。
因此，对低频振荡的分析与研究具有重要的意义。
本文将探讨电力系统中低频振荡的原因和稳定性分析方法，以及预防和控制低频振荡的措施。
低频振荡，也称为低频电力振荡、大范围振荡或系统振荡，是电力系统在满足供电负荷需求的前提下，出现频率低于50Hz（或者相邻区间内）的电力波动。
这种振荡可能导致电压和频率的异常波动，甚至引发电力系统崩溃。
低频振荡主要由两个因素引起：一是电力系统参数变化，例如负荷变动、发电机变动等；二是电力系统的固有振荡模态，例如低频振荡模态、换流变换模态等。
低频振荡的表现形式有电压振荡、功率振荡和系统频率波动等。
为了分析和评估电力系统中的低频振荡稳定性，需要基于电力系统的动态数学模型进行建模和仿真。
对于大型的电力系统，通常采用特征发电机模型和等值系统模型进行仿真。
特征发电机模型是一种简化的发电机模型，它将发电机的复杂动态特性转化为少量的参数，能够反映发电机的基本运行特性。
等值系统模型是对整个电力系统进行化简和归纳，通过减小系统规模和简化系统结构，使得仿真计算更为高效。
稳定性分析是电力系统中低频振荡问题的核心，能够帮助我们理解电力系统的动态行为和振荡机制，并提供评估和控制电力系统稳定性的方法。
稳定性分析方法主要包括：暂态稳定性分析、动态稳定性分析和静态稳定性分析。
暂态稳定性分析主要研究大范围的系统振荡，即低频振荡的起始过程，它考虑了电力系统在故障发生后的动态响应。
通过计算和模拟系统在故障后的电压和频率响应，可以评估电力系统在故障后的稳定性。
动态稳定性分析主要研究电力系统短时间内的振荡行为，例如发电机转子振荡和电压振荡等。
采用特征发电机模型和等值系统模型，可以计算和模拟电力系统的动态响应，以评估电力系统的稳定性。
静态稳定性分析主要研究电力系统在稳态条件下的振荡行为，例如电压振荡和功率振荡等。
电力系统低频振荡汇总
电力系统低频振荡2.1 电力系统低频振荡电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。
此时，输电线上功率也会发生相应振荡。
由于其振荡频率很低，一般为 0.2～2.5Hz，故称为低频振荡[5]。
2.2低频振动的分类按振荡频率的大小和振荡涉及的范围来看，电力系统低频振荡大致分为两类[5]：1）局部振荡模式（Local modals），是指厂站内的机组之间或电气距离较近的厂站机组之间的振荡，这种振荡局限于区域内，其影响范围较小且易于消除。
这种振荡频率较高，一般在 0.7～2.5Hz 之间[6]。
2）区域振荡模式（Inter-area modals），是指一部分机群相对于另一部分机群的振荡，在联系较薄弱的互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间常发生这种振荡。
由于电气距离较大，同时发电机群的等值发电机的惯性时间常数较大，其振荡频率较低，一般在 0.1～0.7Hz 之间[6]。
2.3 低频振荡的产生机理从低频振荡发生研究至今，在机理方面的研究主要集中在以下几个方面：1）负阻尼机理根据线性系统理论分析，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。
1969年De mello和Concordia运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究[7]，指出: 由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变正，会产生增幅振荡。
它揭示了单机无穷大系统增幅振荡发生的机理，这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。
基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步扩大到多机系统，通过线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。
该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。
电力系统低频振荡的原因
电力系统低频振荡的原因1. 低频振荡的定义与背景低频振荡是指电力系统中频率低于标称频率（如50Hz）的振动现象。
由于电力系统的复杂性和运行模式的多样性，低频振荡可能会出现在不同的情况下，包括在大电网中的发电、输电和配电系统中。
低频振荡对电力系统的稳定性和安全运行具有重要影响，因此深入研究其原因和影响是至关重要的。
2. 低频振荡的分类与特征低频振荡可以根据其频率和振荡模态划分为不同的类型，其中一些常见类型包括：电气振荡、电动力振荡和机械振荡。
这些振荡可能表现为系统频率周期性波动、电压和电流的角频率振动以及发电机转速的起伏等。
低频振荡还可以根据其起因分为电力系统固有振荡和外部激励振荡。
3. 电力系统低频振荡的原因电力系统低频振荡的形成涉及多个因素的相互作用。
以下是导致电力系统低频振荡的主要原因：3.1 功率不平衡功率不平衡是电力系统低频振荡的常见原因之一。
当系统中某些发电机或负荷出现不平衡时，由于电力的误差积累和支路参数差异，可能导致系统频率出现周期性变化并产生低频振荡。
3.2 频率响应特性电力系统的频率响应特性对低频振荡具有重要影响。
电力系统中的发电机、负荷和输电线路具有不同的频率响应特性，其中包括频率响应增益、频率死区和相位延迟等。
这些特性可能会引起低频振荡的发生和扩大。
3.3 振荡模态耦合电力系统中的振荡模态之间存在耦合现象，这可能是低频振荡的原因之一。
当不同的振荡模态相互耦合时，可能会引起振荡的共振和放大。
3.4 控制系统不稳定电力系统的控制系统是保持系统稳定运行的关键。
当控制系统参数设置不当、控制策略失效或控制循环闭合不稳定时，可能会导致低频振荡的发生。
3.5 电力设备故障和故障处理电力设备的故障和故障处理也是导致低频振荡的潜在原因。
例如，发电机的励磁系统故障、输电线路的短路、变压器的故障等都可能导致系统的低频振荡。
4. 低频振荡的影响与对策低频振荡对电力系统稳定性和可靠性产生不利影响。
它可能导致系统频率不稳定、电压波动、设备过载以及系统崩溃等问题。
低频振荡文档
低频振荡1. 什么是低频振荡？低频振荡是指振荡频率较低的一类振动现象。
在物理学和工程中，振荡是指一个物体或系统在时间上周期性的运动。
而振荡的频率则是指单位时间内完成的周期个数。
低频振荡的频率一般在几赫兹以下，相对较为缓慢。
低频振荡广泛应用于许多不同的领域，如电子工程、通讯、声学、力学，甚至生物学等等。
在电子工程中，低频振荡也是许多电子设备和电路的基础。
2. 低频振荡的特点低频振荡的特点主要包括以下几个方面：2.1. 频率较低如前所述，低频振荡的频率一般在几赫兹以下。
相比于高频振荡，低频振荡的周期相对较长，波形变化较为缓慢。
2.2. 振幅较大由于低频振荡的周期较长，标志着振动的变化较为缓慢，因此振幅往往较大。
这意味着低频振荡的能量较高，对于一些特定的应用场景非常有用。
2.3. 易受干扰低频振荡由于频率较低，更容易受到外部的干扰。
任何涉及到低频振荡的设备或电路都需要采取相应的措施来减小外界干扰的影响，以确保振荡的稳定性和准确性。
3. 低频振荡的应用低频振荡在各个领域都有重要的应用。
以下列举了一些典型的应用场景：3.1. 电子工程在电子工程中，低频振荡器是非常重要的组成部分。
低频振荡器可以用于产生稳定的低频信号，用于时基电路、音频信号处理、通信系统等等。
例如，无线电中的频率合成器使用低频振荡器来生成稳定的射频信号。
3.2. 声学在声学领域，低频振荡也起着重要的作用。
低频振荡可以产生低音频的声波，被广泛应用于音箱、低音炮等音频设备中。
此外，低频振荡还可以用于声纳、地震勘探等领域。
3.3. 生物医学在生物医学领域，低频振荡被用于心电图（ECG）和脑电图（EEG）等生物信号的测量和分析。
这些信号通常具有较低的频率范围，在诊断疾病和监测健康状态方面有着重要的意义。
3.4. 力学在力学领域，低频振荡可以用于模拟地震、建筑物结构的振动等应用。
低频振荡器被用于进行各种振动实验和振动测试，以改进设计和改善结构的稳定性。
低频振荡产生机理研究报告
低频振荡产生机理研究报告低频振荡产生机理研究报告引言低频振荡是一种普遍存在于自然界和各个领域的现象，比如地震、电力系统中的电磁干扰等。
对低频振荡的产生机理进行研究，对于我们深入了解和预测这些现象的规律性具有重要意义。
本报告将对低频振荡的产生机理进行研究，并通过实验证明其有效性。
一、低频振荡的定义和特征低频振荡一般是指频率范围在0.1Hz到100Hz之间的振动信号。
它们的特征是振幅相对较大，周期较长。
低频振荡通常具有较高的渗透能力，可以穿透某些障碍物，产生传播和扩散效应。
二、低频振荡的产生机理低频振荡的产生机理相对复杂，其中包括以下几个方面的因素：1. 能量积累和释放低频振荡往往是由能量积累和释放过程引起的。
在地震中，当地壳板块受到构造力的作用，内部能量逐渐积累，当积累到一定程度时，能量就会释放出来，引发地壳的振动。
类似地，在电力系统中，电磁能量在长线路传输中积累，当积累的能量超过系统的承载能力时，就会引发电磁干扰，产生低频振荡。
2. 能量耦合和交互作用低频振荡往往是由不同能量系统之间的耦合和交互作用引起的。
在地球物理学中，地下的岩石和水体具有不同的密度和弹性模量，它们之间的耦合和交互作用会导致地震的发生。
而在电力系统中，电网中的发电机、变压器、输电线路等组成的复杂网络也相互影响，导致电磁能量的累积和释放，形成低频振荡信号。
3. 系统动力学效应低频振荡与系统的动力学效应密切相关。
在地震中，地壳板块的运动受到地球引力、地壳自身重力等因素的影响，因此地壳板块的振动具有一定的周期性。
而在电力系统中，随着负荷的变化以及输电线路的运行状态变化，系统会发生动态响应，产生低频振荡。
实验验证为了验证低频振荡的产生机理，我们设计了一系列实验。
首先，我们搭建了一个模拟地震模型，在模型中施加外力，观察地壳板块的振动情况。
实验结果显示，地壳板块在能量积累到一定程度后，会产生较大幅度的振动，表现出低频振荡的特征。
其次，我们在实验室中搭建了一个模拟电力系统，将模拟电磁能量注入系统中，在系统负荷变化的情况下观察电磁干扰的产生情况。
电力系统低频振荡
电力系统低频振荡2.1 电力系统低频振荡电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。
此时，输电线上功率也会发生相应振荡。
由于其振荡频率很低，一般为 0.2～2.5Hz ，故称为低频振荡[5]。
2.2低频振动的分类按振荡频率的大小和振荡涉及的范围来看，电力系统低频振荡大致分为两类[5]：1）局部振荡模式（Local modals ），是指厂站内的机组之间或电气距离较近的厂站机组之间的振荡，这种振荡局限于区域内，其影响范围较小且易于消除。
这种振荡频率较高，一般在 0.7～2.5Hz 之间[6]。
2）区域振荡模式（Inter-area modals ），是指一部分机群相对于另一部分机群的振荡，在联系较薄弱的互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间常发生这种振荡。
由于电气距离较大，同时发电机群的等值发电机的惯性时间常数较大，其振荡频率较低，一般在 0.1～0.7Hz 之间[6]。
2.3 低频振荡的产生机理从低频振荡发生研究至今，在机理方面的研究主要集中在以下几个方面：1） 负阻尼机理根据线性系统理论分析，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。
1969年De mello 和Concordia 运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究[7]，指出: 由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变正，会产生增幅振荡。
它揭示了单机无穷大系统增幅振荡发生的机理，这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。
基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步扩大到多机系统，通过线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。
该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。
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可知：K5、K6与运行工况有关 。 K6总为正 。 在发电机负荷较小时， K5 为正；在负荷较大时，因 δ增 大，K5为负。
3 低频振荡数学模型的建立
由此构建的K1~K6模型：
M m M e TJ s 0 s
K3 K3 K 4 E Ede ' ' 1 K3Td 0 s 1 K3Td 0 s
同步转矩——维持发电机同步运行 阻尼转矩——总是阻止发电机转子偏离同步速 度。 阻尼转矩包括：发电机的机械阻尼转矩、电气 阻尼转矩、阻尼绕组的阻尼转矩、PSS的阻尼转 矩。 （1）机械阻尼转矩：
TD.m D( 1) D
4 电力系统低频振荡产生机理
（2）阻尼绕组的阻尼转矩 阻尼绕组的阻尼可以考虑在D中，或考虑在发电 机模型中。 （3）发电机的电气阻尼转矩 近似计算 假设励磁系统是一个高放大倍数、快速控制系统 ，其传递函数为：
可知： K3总为正；K4与运行工况有关，一般条件下K4为正。
3 低频振荡数学模型的建立
发电机端电压的动态线性化方程：
U K K E ' 5 6 q G ' UX d U qG 0 UX qU dG 0 sin 0 cos 0 K 5 ' U G 0 X q X e U G0 X d X e U qG 0 X e K 6 ' U X G0 d Xe
K1
Mm
+
1 M TJ s
D
s
0
K5
K2
K4
Eq
K3 1+K3Td0 s
K6
不计励磁调节 时，无此部分
UREF
PSS
Ede系统 UG + +
+ 励磁
+
或 P=PmPe
4 电力系统低频振荡产生机理
(1)负阻尼机理:根据线性系统理论分析，由于系统的调节 措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的正阻尼 ，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。 (2)共振或谐振机理:当输入信号或扰动信号与系统固有频 率存在某种特定的关系时，系统会产生较大幅度的共振或 谐振，其频率有时处于低频区域，导致系统产生低频振荡 (3)非线性理论机理:由于系统的非线性的影响，其稳定结 构发生变化。当参数或扰动在一定范围内变化时，会使得 稳定结构发生变化，从而产生系统的振荡。 其中，应用最多的是负阻尼机理。
可知：系数K1、K2与发电机的参数、初始运行、系统联系的强弱 （X的大小）等有关。一般运行条件下 K1、K2为正。
3 低频振荡数学模型的建立
发电机电磁转矩的动态线性化方程：
K3 K3K4 ' E q 1 K T ' s E de 1 K T ' s 3 d0 3 d0 ' K 3 X d X e / X d X e K U sin X X ' / X ' X 0 d d d e 4
K 2 K 5 K ATd0 发电机的电气阻尼系数 De ( K 6 K A ) 2 (Td0 ) 2
' q
M m
+
K1
_
' Me K1 K2Eq
_
1 sT
j
0 /s
K4
_
' UG K5 K6Eq
K2
Eq
K3 1 K 3T 'dos
_
U REF
+ 励磁系统
K5Biblioteka U G_Ede
+ +
K6
3 低频振荡数学模型的建立
考虑阻尼转矩由此构建的K1~K6模型：
4 电力系统低频振荡产生机理
1
2 3 4 3
1 2
正阻尼 Oscillations damp out
负阻尼
Growing oscillations
4 电力系统低频振荡产生机理
当今电力系统发生低频振荡问题大多是由阻尼不足引起的，而系统阻 尼与系统本身结构有关系。进一步研究K 5 对发电机总阻尼转矩的具 体影响
同时由于这种持续振荡的频率很低，一般在0.1～2.5Hz 之间，故称为低频振荡
1 低频振荡
图2-3 500kv丰万一线有功功率第一次振荡PMU 录波图
2 电力系统低频振荡基本概念
电力系统低频振荡分类：
局部振荡模式(Local Modes)，它涉及同一电厂内的发电 机(或电气距离很近的几个发电厂的发电机)与系统内的其 余发电机之间的振荡，振荡频率约为0.8―2.5Hz。或称厂 内型低频振荡。 区域间振荡模式(Inter-area Modes），它涉及系统的一部 分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发 电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比 局部模式低，频率范围约为0.1－0.8Hz，或称互联型低频 振荡 。 此外，也有将在同一地区的不同电厂之间的振荡频率在 1Hz左右的低频振荡简称为地区型低频振荡。
Ge ( s ) KA KA 1 sT A
4 电力系统低频振荡产生机理
K2 K5 K A Te 2 K 6 K A sTd0
发电机的电磁转矩：
（4-1）
K 2 K5 K A Te ( K1 ) K 6 K A jTd0
K e De
3 低频振荡数学模型的建立
3.1单机无穷大系统的K1~K6小扰动模型
发电机电磁转矩的动态线性化方程：
' M K K E e 1 2 q ' Xq Xd U cos 0 K I U sin EQ 0 1 q0 0 Xd Xe Xq Xe X Xe K2 q Iq0 ' Xd Xe
讲座内容
1 低频振荡 2 汽轮机调节原理 3 风力发电 4 电力系统调频 5 风电参与调频的研究现状 6 下一步规划
1 低频振荡
基本定义:
在电力互联系统中，发电机经输电线路并列运行时， 在扰动的作用下，会发生发电机转子间的相对摇摆，表 现在输电线路上就会出现功率波动。当暂态扰动消失后，
发电机转子间的摇摆平息得很慢甚至持续增大，以致破 坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。