2019年浙江高考文科数学试题及答案(Word版)
2019年浙江高考数学真题及答案(Word版,精校版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则UA B =A ．{}1-B ．{}0,1?C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-2．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A ．22B ．1C ．2D ．23．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩，则z =3x +2y 的最大值是A ．1-B ．1C ．10D ．124．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A ．158B ．162C ．182D ．325．若a ＞0，b ＞0，则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在同一直角坐标系中，函数y =1xa ，y =log a (x +)，(a >0且a ≠0)的图像可能是7．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是则当a 在（0,1）内增大时A ．D （X ）增大B ．D （X ）减小C ．D （X ）先增大后减小D ．D （X ）先减小后增大8．设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P -AC -B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γB ．β<α，β<γC ．β<α，γ<αD ．α<β，γ<β9．已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩，若函数()y f x ax b =--恰有三个零点，则A ．a <-1，b <0B ．a <-1，b >0C ．a ＞-1，b ＞0D ．a ＞-1，b <010．设a ，b ∈R ，数列{a n }中a n =a ，a n +1=a n 2+b ，b *∈N ,则A ．当b =，a 10＞10B ．当b =，a 10＞10C ．当b =-2，a 10＞10D ．当b =-4，a 10＞10二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
真题-2019年浙江卷数学高考试题文档版含答案
7．设 0＜a＜ 1，则随机变量 X 的分布列是
则当 a 在（ 0,1）内增大时，
A ． D（ X）增大
B．D （X）减小
C．D （X）先增大后减小
D． D（ X）先减小后增大
8．设三棱锥 V–ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等， P 是棱 VA 上的点（不含端点） ．记直线 PB 与直线
AC 所成的角为 α，直线 PB 与平面 ABC 所成的角为 β，二面角 P–AC–B 的平面角为 γ，则
其中 S1 , S2 分别表示台体的上、 下底面积， h 表示
台体的高
S 4 R2
球的体积公式
43
V
R
3
其中 R 表示球的半径
选择题部分 （共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
1．已知全集 U 1,0,1,2,3 ，集合 A 0,1,2 ， B 1,0,1 ，则 (eU A) I B =
C． a>–1， b<0
D． a>–1， b>0
10．设 a，b∈ R，数列 { an} 满足 a1=a， an+1=an2+b， b N ，则
A ．当 b= 1 时， a10>10
2
C．当 b=–2 时， a10>10
B．当 b= 1 时， a10>10
4
D．当 b=–4 时， a10>10
非选择题部分 （共 110 分）
2
，则实数
a 的最大值是
____.
3
17 ． 已 知 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 1 ， 当 每 个 i (i 1,2,3, 4,5,6) 取 遍 1 时 ，
(完整word)2019年高考真题数学(浙江卷)word版含答案,推荐文档
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷)数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共 4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意:1 •答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷 和答题纸规定的位置上。
2 •答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效。
示台体的咼其中R 表示球的半径选择题部分(共40分)、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
B .0,1 参考公式： 若事件A , B 互斥，则P(A B) P(A) P(B) 若事件A ,柱体的体积公式V Sh其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式V ^Sh3其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 2S 4 R球的体积公式1.已知全集U1,0,1,2,3，集1,0,1 ，则 e u AI B =C .1,2,31,0,1,32•渐近线方程为x± y=0的双曲线的离心率是_2~23 •若实数x, y满足约束条件3x y4 0，则z=3x+2y的最大值是D • 12C. 104 •祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家•他提出的“幕势既同，则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积，h是柱体的高•若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是x 3y 4 0A• 158 B• 162C• 182 D • 325•若a> 0, b>0，则“ a+b w 4”是“ ab w4” 的A •充分不必要条件B •必要不充分条件C •充分必要条件D •既不充分也不必要条件16•在同一直角坐标系中，函数y =匚,y=log a(x+), (a>0且a^0)的图像可能是aB C D7.设O v a v 1,则随机变量X 的分布列是则当a 在（0,1 ）内增大时 A . D （ X ）增大B . D （ X ）减小C .D （ X ）先增大后减小D . D （X ）先减小后增大8设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为a,直线PB 与平面ABC 所成角为3,二面角P-AC-B 的平面角X,X 9. 已知 a,b R ，函数 f (x)1 3 x 3有三个零点，则 A . a<-1, b<0 C . a > -1, b > 010. 设 a , b € R ，数列｛a n ｝中 a n =a , a n+1=a n 2+b , b N ,则B .当 b=, a 10> 10D .当 b=-4 , a 10 > 10非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分。
2019年浙江卷数学高考试题文档版含答案【2020新】
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n kn n P k p p k n -=-=L台体的体积公式121()3V S S h =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A B I ð= A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-2．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是A．22B．1C．2D．23．若实数x，y满足约束条件340340x yx yx y-+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩，则z=3x+2y的最大值是A．1-B．1C．10 D．124．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是A．158 B．162C．182 D．3245．若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在同一直角坐标系中，函数y =1xa，y=log a(x+12)(a>0，且a≠1)的图象可能是7．设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是则当a 在（0,1）内增大时， A ．D （X ）增大B ．D （X ）减小C ．D （X ）先增大后减小D ．D （X ）先减小后增大8．设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成的角为α，直线PB 与平面ABC 所成的角为β，二面角P –AC –B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γB ．β<α，β<γC ．β<α，γ<αD ．α<β，γ<β9．已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩．若函数()y f x ax b =--恰有3个零点，则A ．a <–1，b <0B ．a <–1，b >0C ．a >–1，b <0D ．a >–1，b >010．设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2+b ，b *∈N ，则A ．当b =12时，a 10>10B ．当b =14时，a 10>10C ．当b =–2时，a 10>10D ．当b =–4时，a 10>10非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2019年文科数学高考真题(全国III+浙江卷含答案)
梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的
学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
5．函数 f (x) 2sinx sin2 x 在[0，2π]的零点个数为
A．2
D． 9 2
11
．
记
不
等
式
组
x y 6, 2x y 0
表
示
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的
平
面
区
域
为
D
．
命
题
p : (x , y )
D , 2x
y ；9命 题
q : (x, y) D, 2x y 12 ．下面给出了四个命题
① pq
② p q
③ p q
这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③
B．①②
C．②③
12．设 f x 是定义域为 R 的偶函数，且在 0, 单调递减，则
B．3
C．4
D．5
6．已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项和为 15，且 a5=3a3+4a1，则 a3=
A．16
B．8
C．4
D．2
7．已知曲线 y aex x ln x 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则
A．a=e，b=–1
B．a=e，b=1
C．a=e–1，b=1
D．a=e–1， b 1
C
上一点且在第一象限．若
△MF1F2
为等腰三角形，
则 M 的坐标为___________.
浙江省高考文科数学试卷及答案解析【word版】
2019年高考浙江卷数2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T =I （ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[ 【答案】D 【解析】试题分析：依题意[2,5]S T =I ，故选D. 点评：本题考查结合的交运算，容易题.2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：若四边形ABCD 为菱形，则对角线BD AC ⊥；反之若BD AC ⊥，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件，选A. 点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题. 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成， 其体积为)(90343216432cm V =⨯⨯⨯+⨯⨯=，故选B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π个单位长 C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4π个单位长 【答案】C 【解析】试题分析：因为)43sin(23cos 3sin π+=+=x x x y ，所以将函数x y 3sin 2=的图象向左平移12π个单位长得函数3()12y x π=+，即得函数x x y 3cos 3sin +=的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式)4sin(2cos sin π+=+x x x 的运用，容易题.5.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ） A.2- B. 4- C. 6- D.8- 【答案】B 【解析】试题分析：由02222=+-++a y x y x 配方得a y x -=-++2)1()1(22， 所以圆心坐标为)1,1(-，半径a r -=22，由圆心到直线02=++y x 的距离为22|211|=++-， 所以a -=+2)2(222，解得4-=a ，故选B.点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题. 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ） A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥m B.若β//m ，αβ⊥，则α⊥mC.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥mD.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 【答案】C 【解析】试题分析：对A ，若n m ⊥，α//n ，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误； 对B ，若β//m ，αβ⊥，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误； 对C ，若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m ，正确；对D ，若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 或α⊂m 或α//m ，错误. 故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ） A.3≤c B.63≤<c C. 96≤<c D.9>c试题分析：设k f f f =-=-=-)3()2()1(，则一元二次方程0)(=-k x f 有三个根1-、2-、3-， 所以)3)(2(1()(+++=-x x x a k x f ， 由于)(x f 的最高次项的系数为1，所以1=a ，所以966≤+=<k c . 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a，x x g a log )(=的图象可能是（ ）【答案】D 【解析】试题分析：对A ，没有幂函数的图象，；对B,)0()(>=x x x f a中1>a ，x x g a log )(=中10<<a ，不符合题题；对C ，)0()(>=x x x f a 中10<<a ，x x g a log )(=中1>a ，不符合题题；对D ，)0()(>=x x x f a中10<<a ，x x g a log )(=中10<<a ，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ） A.若θ确定，则 ||a 唯一确定 B.若θ确定，则 ||b 唯一确定 C.若||a 确定，则 θ唯一确定 D.若||b 确定，则 θ唯一确定 【答案】D 【解析】试题分析：依题意，对任意实数t ，1||≥+t a b 恒成立，所以1cos ||||2)(≥⋅⋅⋅++θb a b a 22t t 恒成立，，若θ为定值，则当||b 为定值时二次函数才有最小值. 故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 刀枪面对而距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=，ο30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）A.530 B. 1030 C.934 D. 935试题分析：由勾股定理知，20=BC ，过点P 作BC P P ⊥'交BC 于P '，连结P A '， 则P A P P ''=θtan ，设m P B ='，则m P C -='20，因为ο30=∠BCM ， 所以222252033225)20(33tan mm m m +-⋅=+-=θ，所以当0=x 时去的最大值341520=， 故θtan 的最大值为9343334=⨯. 考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11.设已知i 是虚数单位，计算21(1)ii -=+________.【答案】1122i -- 【解析】试题分析：因为211111(1)2222i i i i i i --+===--+-. 点评：本题考查复数的运算，容易题.12.若、y 满足和240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x +的取值范围是________.【答案】2 【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中ABC ∆，令y x z +=，解方程组24010x y x y +-≤⎧⎨--≤⎩得)1,2(C ，解方程组101x y x --≤⎧⎨≥⎩得)0,1(B ，平移直线y x z +=经过点C 使得z 取得最大值，即312=+=Max z ，当直线y x z +=经过点)0,1(B 使得z 取得最小值，即101min =+=z ， 故y x +的取值范围是]3,1[.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6 【解析】试题分析：当0=S ，1=i ，则第一次运行1102=+⨯=S ，211=+=i ； 第二次运行4112=+⨯=S ，312=+=i ； 第三次运行11342=+⨯=S ，413=+=i ； 第四次运行264112=+⨯=S ，514=+=i ；第五次运行50575262>=+⨯=S ，615=+=i 终止循环， 故输出6=i .点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 . 【答案】31 【解析】试题分析：基本事件的总数是6123=⨯⨯，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率3162==p . 点评：本题考查古典概型，容易题.15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a .【答案】4 【解析】试题分析：若0≤a ，无解；若0>a ，解得2±=a .故2±=a 点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______.【答案】332 【解析】所以1)]([222=+-++b a b a ，所以0122222=-++a ab b ，故实数a 的最大值为332. 点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是 .【答案】25 【解析】试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为x a b y =与x aby -=，分别与直线03=+-m y x 联立方程组，解得)3,3(b a bm b a am A ----，)3,3(ba bmb a am B ++-，由||||PB PA =，设AB 的中点为E ， 因为PE 与直线03=+-m y x 垂直，所以)(8822222a cb a -==，所以25=e . 点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.。
2019年浙江省高考文科数学试卷及答案解析【word版】
2019年高考浙江卷数2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合S {x|x2} , T {x|x5｝，则SI T ()A.(,5]B.[2,)C.(2,5)D. [2,5]【答案】D【解析】试题分析:依题意SI T [2,5]，故选 D.点评：本题考查结合的交运算，容易题•2.设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ AC BD ”的（）A.充分不必要条件B. 必要不成分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若四边形ABCD为菱形，则对角线AC BD ;反之若AC BD，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD为菱形”是“ AC BD ”的充分不必要条件，选 A.菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题cm）若图所示，则该几何体的体积是（）【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成,1 2其体积为V 3 4 6 3 4 3 90（cm2），故选B.2点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题4.为了得到函数y sin3x cos3x的图象，可以将函数y - 2sin3x的图象（）点评：本题考查平行四边形、3.某几何体的三视图（单位:A. 72cm3B.【答案】B90cm3C. 108cm3 D. 138cm3A.向右平移个单位长B.12向右平移一个单位长4试题分析：因为 y sin3x cos3x 2sin(3x)，所以将函数 y .2sin 3x 的图象向左平移个单位长412.2 sin3(x )，即得函数y sin 3x cos3x 的图象，选C.12公式sin x cosx ■, 2 sin(x )的运用，容易题4点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题 . 6.设m 、n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则( ) A.若mn , n 〃 ，则mB.若m 〃 ， ，则m C.若mn，n ，则 mD. 若mn ，n，，则m【答案】 C【解析】试题分析::对 A , 若m n ， n 〃 ，则m 或m 〃 或m ，错误； 对B,若 m 〃，则 m 或m 〃 或m，错误；对C,若 mn ，n，则m ，正确；对D,若m n ， n，，则m或m或m 〃 ，错误.故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题C.向左平移一个单位长 12【答案】C 【解析】D.向左平移—个单位长4得函数y 点评：本题考查三角函数的图象的平移变换, 5.已知圆 2x 2y a截直线y 20所得弦的长度为 4，则实数a 的值为()A. 2B.C.D.【答案】 【解析】 试题分析：由2x 2y20配方得(x 1) (y1)2 所以圆心坐标为( 1,1)，半径 r 2 a ，由圆心到直线0的距离为| 1 1 2|所以22(・、2)2 2 a ，解得a4，故选B.1，所以a 1，所以6 c 6 k 9.所以 f (x) k a(x 1(x 2)(x 3)，7.已知函数f (x) 3 2x ax bx c，且0f( 1)f( 2)f( 3)3，则( ) A. c 3 B. 3 c 6 C.6c9 D. c 9【答案】C【解析】试题分析：设f(1) f( 2)f( 3)k，则儿—一次方程f(x)k0有三个根1、2、3, 由于f (x)的最高次项的系数为点评：本题考查函数与方程的关系，中等题8.在同一坐标系中，函数 f(x) x a (x 0) , g (x ) Iog a x 的图象可能是(【答案】D 【解析】试题分析：对 A ,没有幕函数的图象，；对B, f(x) x a (x 0)中a 1 , g(x ) Iog a x 中o a 1,不符合题 题；对C , f(x) x a (x 0)中 0 a 1，g(x) log a x 中 a 1，不符合题题；对 D , f (x) x a (x 0)中0 a 1， g(x) log a x 中0 a1,符合题题；故选 D.点评：本题考查幕函数与对数函数的图象判断，容易题 9.设 为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数 t ，|b at |的最小值为1()A.若 确定，则|a|唯一确定 B. 若确定，则 | b |唯一确定C.若|a|确定，则唯一确定D.若|b |确定，则唯一确定【答案】D【解析】试题分析：依题意,对任意实数t ， |b at |1恒成立，所以(ta)2 b 22t | a | | b | cos 1恒成立, ，若为定值， 则当|b|为定值时二次函数才有最小值故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等10. 如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练，已知点 A 刀枪面对而距离为【答案】C 【解析】AB ，某目标点P 沿墙面上的射线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P ， 需计算由点 A 观察点P 的仰角的大小 (仰角为直线AP 与平面ABC 所成的角) ，若 AB15m ， AC 25m ， BCM 30，则 tan的最大值B.-30 10C.4.3 9D.5,3 9试题分析: 由勾股定理知, BC 20，过点 P 作PP BC 交BC 于P ，连结AP ，则tanPP乔，设BPm ，则 CP 20m ，因为 BCM 30，是()3写不清，模棱两可均不得分 11. 设已知i 是虚数单位，计算1 1 【答案】 1丄)2 2【解析】 点评：本题考查复数的运算，容易题x 2y 4 0x y 1 0 ，则x y 的取值范围是x 1【答案】2 【解析】 x 2y 4 0 试题分析：不等式组表示的平面区域如图中ABC ，令z x y ，解方程组得C(2,1),x y 1x y 1 0解方程组 y得B(1,0)，平移直线z x y 经过点C 使得z 取得最大值，即 z Max 2 1 3，当直x 1线z x y 经过点B(1,0)使得z 取得最小值，即Z min 1 0 1 ,故x y 的取值范围是[1,3].点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题 13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是 ____________ .所以tan#(2°_m ) \ 225 m 220 m..225 m 2 ，所以当x 0时去的最大值2015 4 J3故tan 的最大值为4 — 3 34.3""9-考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等 •填空题：本大题共7小题，每小题 4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书试题分析：因为1 i (1 i)21 i 1 i 2i 212.若、y 满足和3【答案】6【解析】试题分析： 当 S 0, i 1，则第一次运行 S 2 0 1 1, i1 1 2;第二次运行 S 2 1 1 4, i 2 1 3; 第三次运行 S 2 4 3 11, i 3 1 4 ；第四次运行 S 2 11 4 26, i 4 1 5;第五次运行S 2 26 5 57 50, i 5 1 6终止循环，故输出i 6.点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题14.在三张奖券中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为【答案】-3【解析】2 1知，所求的概率 p 2 丄.6 3点评：本题考查古典概型，容易题15.设函数f (x) x 22x2,x若 f( f (a))2，则 a2x , x 0【答案】4【解析】试题分析：若a 0，无解； 若a 0, 解得a 2.故a 2点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题【答案】2 一3 3【解析】试题分析: 因为 a b c 0 ,所以 c(a b),所以a 2b 2 [ (a b)]21所以2b 2 2ab 2a 2 1 0, 故实数a 的最大值为 点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题P(m,0)满足| PA | |PB|，则双曲线的离心率是【答案】 — 2【解析】y b x 与y -X ，分别与直线 x 3y m 0联立方程a a试题分析：基本事件的总数是3 2 16，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式16.已知实数a 、b 、c 满足a bc 0, a 2 bc 2 1，则a 的最大值为为 17.设直线x 3y m 0(m 0)与双曲线2 x2a2話 1(a 0,b0)的两条渐近线分别交于A 、B ,若试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为,B （—亠丄），由| PA| | PB |，设AB 的中点为E ， a 3b' a 3b 丐0垂直，所以2a 2 8b 2 8（c 2 a 2），所以e .2渐近线与离心率，中等题组，解得A （」m _^m ） a3b 'a 3b因为PE 与直线x 3y m 点评：本题考查双曲线的性质、。
2019高考浙江卷数学试卷及答案(word版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）参考公式：若事件A ，B 互斥，则()()()P AB P A P B 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)kkn kn nP k p p k n 台体的体积公式11221()3VS S S S h其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13VSh其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R球的体积公式343VR其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集1,0,1,2,3U ，集合0,1,2A，1,0,1B，则U A B e =（）A ．1B ．C ．1,2,3D ．1,0,1,32．渐近线方程为x ±y=0的双曲线的离心率是（）A ．22B ．1C ．2D ．23．若实数x ，y 满足约束条件3403400x yx yxy，则z=3x+2y 的最大值是（）A ．1B ．1C ．10D ．124．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）A．158 B．162C．182 D．325．若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在同一直角坐标系中，函数y =1xa，y=log a(x+12)，(a>0且a≠0)的图像可能是（）7．设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是则当a在（0,1）内增大时（）A．D（X）增大B．D（X）减小C．D（X）先增大后减小D．D（X）先减小后增大8．设三棱锥V-ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P-AC-B 的平面角为γ，则（）A ．β<γ，α<γB ．β<α，β<γC ．β<α，γ<αD ．α<β，γ<β9．已知,a bR ，函数32,0()11(1),032x xf x x a x ax x，若函数()yf x axb 恰有三个零点，则（）A ．a<-1，b<0B ．a<-1，b>0C ．a ＞-1，b ＞0D ．a ＞-1，b<010．设a ，b ∈R ，数列{a n }中a n =a ，a n +1=a n 2+b ，b N,则（）A ．当b=12，a 10＞10 B ．当b=14，a 10＞10C ．当b=-2，a 10＞10D ．当b=-4，a 10＞10非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2019年高考真题——数学(浙江卷)Word版含详解
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2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学
参考公式：
若事件 A, B 互斥，则 P ( A B ) P( A) P (B)
若事件 A, B 相互独立， 则 P( AB) P( A) P(B )
若事件 A在一次试验中发生的概率是 p , 则 n
次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
.题目难度不大题，
(-1,1),(1,-1),(2,2) 为
顶点的三角形区域（包含边界） ，由图易得当目标函数 z=3x+2y 经过平面区域的点 (2, 2) 时，
z=3x+2y 取最大值 zmax 3 2 2 2 10 .
【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细
的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错
Pn( k)
C
k n
pk
(1
p)n k (k
0,1, 2,
, n)
1 台体的体积公式 V 3 (S1
S1 S2 S2 )h
其中 S1, S2分别表示台体的上、 下底面积， h 表
示台体的高
柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的
高
1 锥体的体积公式 V Sh
3 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的
A. 1
B. 0,1
C. 1,2,3 【答案】 A
D. 1,0,1,3
【分析】
本题借根据交集、补集的定义可得 .容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查
.
【详解】 CU A={ 1,3} ，则 CU A B { 1}
【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误
.
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2019年浙江高考试题(文数,word解析版)
2019年浙江高考试题（文数，word 解析版）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！数学〔文科〕本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。
总分值150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分〔共50分〕 本卷须知 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式球体的面积公式S=4πR 2球的体积公式 V=43πR 3其中R 表示球的半径锥体的体积公式V=13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体体积公式V=Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式 V=121()3h S S其中S 1，S 2分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 如果事件A,B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，那么P ∩〔C U Q 〕=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2} 【答案】D【解析】Q{3，4，5}，∴C U Q={1，2，6}，∴P ∩〔C U Q 〕={1，2}.2.i 是虚数单位，那么31i i+-=A1-2iB2-iC2+iD1+2i 【答案】D【命题意图】此题主要考查了复数的四那么运算法那么，通过利用分母实数化运算求解。
【解析】31ii +-(3)(1)2412(1)(1)2i i ii i i +++===+-+. 3.某三棱锥的三视图〔单位：cm 〕如下图，那么该三棱锥的体积是A.1cm 3B.2cm 3C.3cm 3D.6cm3【答案】C【命题意图】此题考查的是三棱锥的三视图问题，表达了对学生空间想象能力的综合考查。
(完整版)2019年高考数学浙江卷(附答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n kn n P k p p k n -=-=L台体的体积公式121()3V S S h =+其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A B I ð= A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-2．渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A．2B．1CD．23．若实数x，y满足约束条件340340x yx yx y-+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩，则z=3x+2y的最大值是A．1-B．1C．10 D．124．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是A．158 B．162C．182 D．3245．若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在同一直角坐标系中，函数y =1xa ，y=log a(x+12)(a>0，且a≠1)的图象可能是7．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是则当a 在（0,1）内增大时， A ．D （X ）增大B ．D （X ）减小C ．D （X ）先增大后减小D ．D （X ）先减小后增大8．设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成的角为α，直线PB 与平面ABC 所成的角为β，二面角P –AC –B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γB ．β<α，β<γC ．β<α，γ<αD ．α<β，γ<β9．已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩．若函数()y f x ax b =--恰有3个零点，则 A ．a <–1，b <0 B ．a <–1，b >0 C ．a >–1，b <0D ．a >–1，b >010．设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2+b ，n *∈N ，则A ．当b =12时，a 10>10B ．当b =14时，a 10>10C ．当b =–2时，a 10>10D ．当b =–4时，a 10>10非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
新高考(精校版)2019年浙江卷数学高考试题文档版(有答案)【精校】.doc
2019年浙江省高考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()U A B =ð（ ）A ．{1}-B ．{0，1}C ．{1-，2，3}D ．{1-，0，1，3} 2．渐进线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） AB ．1 CD ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+⎧⎪--⎨⎪+⎩………，则32z x y =+的最大值是（ ）A ．1-B ．1C ．10D ．124．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh =柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）A ．158B ．162C ．182D ．324 5．若0a >，0b >，则“4a b +…”是“4ab …”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数1xy a =，11()2ay og x =+，(0a >且1)a ≠的图象可能是（ ）7．设01a <<．随机变量X 的分布列是A ．()D X 增大B ．()D X 减小C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 8．设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ< 9．设a ，b R ∈，函数32,0,()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++⎪⎩…若函数()y f x ax b =--恰有3个零点，则（ ） A ．1a <-，0b < B ．1a <-，0b > C ．1a >-，0b < D ．1a >-，0b >10．设a ，b R ∈，数列{}n a 满足1a a =，21n na ab +=+，*n N ∈，则（ ） A ．当12b =时，1010a > B ．当14b =时，1010a > C ．当2b =-时，1010a > D ．当4b =-时，1010a >二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2019年全国高考文科数学试题及解析-浙江卷(2021年整理)
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2019年全国高考文科数学试题及解析-浙江卷数学文【一】选择题〔本大题共8小题,每题5分，共40分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、〕1.全集U ={1，2,3，4,5，6｝，集合P =｛1，3,5}，Q ={1,2,4},那么U P Q （）=〔〕A.｛1｝B.{3，5}C 。
{1，2，4,6｝D.｛1，2,3，4,5}2.互相垂直旳平面αβ，交于直线l .假设直线m ,n 满足m ∥α，n ⊥β，那么〔〕A.m ∥lB.m ∥nC.n ⊥l D 。
m ⊥n3.函数y =sin x 2旳图象是〔〕4.假设平面区域30,230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩夹在两条斜率为1旳平行直线之间，那么这两条平行直线间旳距离旳最小值是〔〕 A 352 32D 55。
a ，b 〉0，且a ≠1，b ≠1，假设4log >1b ，那么〔〕A 。
(1)(1)0a b --<B 。
(1)()0a a b -->C 。
(1)()0b b a --<D 。
(1)()0b b a -->6.函数f 〔x 〕=x 2+bx ，那么“b <0”是“f 〔f 〔x 〕〕旳最小值与f 〔x 〕旳最小值相等”旳〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C 。
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2019年浙江高考文科数学试题及答案（Word 版）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S
T =（ ）
A. ]5,(-∞
B. ),2[+∞
C. )5,2(
D.]5,2[
2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.
某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 3
72cm B. 3
90cm C. 3
108cm D. 3
138cm
4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数x y 3sin 2=的图象（ ） A.向右平移
12π个单位长 B.向右平移4π
个单位长 C.向左平移
12π个单位长 D.向左平移4
π
个单位长
5.已
知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ） A.2- B. 4- C. 6- D.8-
6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ） A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥m B.若β//m ，αβ⊥，则α⊥m
C.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m
D.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m
【解析】
7.已知函数c bx ax x x f +++=2
3)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ）
A.3≤c
B.63≤<c
C. 96≤<c
D.9>c
8.在
同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a ，x x g a log )(=的图象可能是（ ）
9.设
θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ）
A.若θ确定，则 ||a 唯一确定
B.若θ确定，则 ||b 唯一确定
C.若||a 确定，则 θ唯一确定
D.若||b 确定，则 θ唯一确定
10.
如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 刀枪面对而距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ
为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=，
30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）
A.
530 B. 1030 C.934 D. 9
3
5
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清棱两可均不得分. 11.设已知i 是虚数单位，计算
2
1(1)
i
i -=+
________.
12.若、y 满足和240101x y x y x +-≤⎧⎪
--≤⎨⎪≥⎩
，则y x +的取值范围是________.
13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.
14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为
.
15.
设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0
,0
,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a
.
16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，12
2
2
=++c b a ，则a 的最大值为为
_______.
17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线
)0,0(12
2
22>>=-b a b y
a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是
.。