圆管流动沿程阻力系数的确定
沿程阻力系数表
在模型图中可以找到沿管道的阻力系数，即λ、re和K/D的关系曲线，这是液压系统中常用的。
K是管内壁的绝对粗糙度。
管道沿线水头损失计算：H=λ（L/D）[v^2/（2G）]对于管内层流：λ=64/re（雷诺数re=VD/ν）圆管粗糙过渡区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）+2.51/re√（λ）]对于管的湍流粗糙区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）]也可用作λ=0.11（K/D）^0.25还有许多经验公式：例如，钢管和铸铁管的Shevlev公式为：过渡粗糙区（V<1.2m/s）：λ=（0.0179/D^0.3）*（1+0.867/V）^0.3；阻力平方面积（V>=1.2m/s）：λ=0.21/D^0.3摩擦阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。
电阻与距离的长度成正比。
简介在计算管道沿程阻力损失（直管阻力）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁面粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。
层流如何确定一个通道的阻力系数对于层流，可以从理论上严格推断。
在工程中，湍流的确定有两种方法：一种是基于湍流半经验理论结合实验结果，另一种是直接根据实验结果综合阻力系数的经验公式。
前者具有更一般的含义。
沿途阻力系数变化规律3-8计算沿途水头损失的经验公式3-3--8沿途水头损失的经验公式3-9局部水头损失3-9局部水头损失3-7沿程阻力系数的变化规律可从本章各节中了解。
对于层流，沿程阻力系数的规律是已知的。
到目前为止，还没有一个沿程阻力系数的理论公式。
为了探索沿程阻力系数的变化规律，尼古拉斯进行了一系列实验研究，揭示了沿途水头损失的规律。
下面介绍这一重要的实验研究成果。
1尼古拉斯试验条件。
管道的人工粗糙表面：在管壁上粘上相同尺寸的均匀砂粒。
注：此粗糙表面与天然粗糙表面完全不同。
相对粗糙度：Δ/r0相对平滑度：r0/ΔΔ=dr0沿途阻力系数试验装置。
圆管的沿程阻力损失计算公式
圆管的沿程阻力损失计算公式圆管的沿程阻力损失计算公式，这可是流体力学中的一个重要知识点呀！咱们先来说说啥是沿程阻力损失。
想象一下，水在一根长长的圆管里欢快地流淌，可它不是毫无阻碍的，在流动过程中，因为管道内壁的摩擦，水的能量会逐渐减少，这减少的部分就是沿程阻力损失啦。
那怎么来计算这个损失呢？这就轮到我们的计算公式登场了！圆管沿程阻力损失的计算公式是：$h_f =\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$ 。
这里面的每一项都有它独特的含义哦。
“λ”叫沿程阻力系数，它可不是个好对付的家伙，得根据管道的粗糙度、流体的流动状态等来确定。
“l”是管道的长度，“d”是管道的内径，“v”是流体在管道中的平均流速，“g”则是重力加速度。
就拿咱们日常生活中的事儿来说吧，比如说家里的自来水管。
有一次我家里的水龙头出水变小了，我就琢磨着是不是管道出了问题。
我找来工具，检查了一番，发现可能是管道用的时间长了，内壁变得粗糙，导致沿程阻力增大。
这就好像一个运动员在跑道上跑步，如果跑道坑坑洼洼，阻力大，他跑起来就费劲，速度也会受影响。
圆管里的流体也是一样，管道内壁粗糙了，沿程阻力就大，损失的能量就多。
在实际工程应用中，这个计算公式可重要了。
比如在给排水系统设计中，工程师们得根据管道的材质、长度、预期的流量等，利用这个公式来确定合适的管径和水泵的功率，以保证水能够顺畅地流动。
再比如说，在石油管道输送中，如果不考虑沿程阻力损失，那可能会出现油泵功率不足，石油输送不畅，甚至可能导致管道堵塞等严重问题。
在学习这个公式的时候，可别死记硬背，得理解每个参数的意义和它们之间的关系。
多做几道练习题，结合实际的例子去思考，这样才能真正掌握这个公式的精髓。
总之，圆管的沿程阻力损失计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去理解，多联系实际，就能把它运用得得心应手，为解决实际问题提供有力的帮助！。
谈管道沿程阻力系数的计算
项 目名称 ： 棉花产后增值 关键技术装备研发与产业化示范
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（ 二） 过渡 区
速２ ４ ｍ ／ ｓ ， 绝对 粗糙度 ０ ． ２ ｍｍ， 则 ＝ ５ ７ ｌ ４ ２ ９ ， 显然
为过渡状态 ， Ｒ ｅ ＞４ ０ ０ ０ 为紊流状态 ， Ｒ ｅ ＞１ ０ ０ ０ ０ 为 完全紊流状态 。 二、 雷诺 数 的计算 雷诺数计算公式
ｄ： Ｒｅ ： ｐｖ
—
主要依据是 雷诺数 。 雷诺 实验
一
堕
、
雷诺通过实验发现液体在流动 中存在两种内部 结构完全不同的流态 ： 层流和紊流。同时也发现 ， 层 流 的沿程水头损失 肺与流速一次方成正 比， 紊 流的
粗糙表面全部暴露出来 ， 沿程阻力系数与 Ｒ ｅ 无关 ，
先 确定 流 态 。
动力黏度系数 ， Ｐ ａ ・ Ｓ ，
２ ０℃时 ， ：１ ８ ． ２ ０ ｘ １ ０ ～ Ｐ ａ ・ ｓ ；
运动黏度系数 ， ｍ ２ ／ ｓ ，
２ ０℃时 ， ９ ＝ １ ５ ． １ ２ ｘ １ ０ ｍ２ ／ ｓ ；
ｄ 一管道的断面特征尺寸 ， Ｉ ｎ 。 对于圆形管道来说 ， 特征尺寸即为圆管直径 ； 非
（ 四） 粗糙 管 区
６ ４
＝＝＝
（ 二） 过渡 区
Ａ ＝ ０ ． ０ ０ ２ ５ （ 扎依琴柯公式 ）
（ 三） 光滑 管 区
当 ８ ０ 罟 ≤ Ｒ ≤ ４ １ ６ ０ （ － ２ ￣ － ） 。 时， 随 着 Ｒ ｅ 的 增 大，
层 流层 逐 渐 减 少 ， 以至 于不 能 覆 盖 粗糙 不 平 的管 壁 式）
管路沿程阻力系数测定实验
实验二 管路沿程阻力系数测定实验一、实验目的1、掌握流体流经管道时沿程阻力损失的测定方法。
2、测定流体经过直管时的沿程阻力，确定沿程阻力 λ 与 Re 的关系。
3、学会压差计和流量计的使用。
二、实验成果及要求1．有关常数。
实验装置台号圆管直径d1=15cm, d2=20cm, d3=25cm ，量测段长度L=85cm 。
及计算（见表1）。
2．绘图分析* 绘制lg υ～lgh f 曲线，并确定指数关系值m 的大小。
在厘米纸上以lg υ为横坐标，以lgh f 为纵坐标，点绘所测的lg υ～lgh f 关系曲线，根据具体情况连成一段或几段直线。
求厘米纸上直线的斜率2212lg lg lg lg υυ--=f f h h m将从图上求得的m 值与已知各流区的m 值（即层流m=1，光滑管流区m=1.75，粗糙管紊流区m=2.0，紊流过渡区1.75<m<2.0）进行比较，确定流区。
表1 记录及计算表图1 λ与 Re 的关系图三、实验分析与讨论1.为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？如实验管道安装成倾斜，是否影响实验成果？答：在管道中的，水头损失直接反应于水头压力。
测力水头两端压差就等于水头损失。
如果管道倾斜安装，不影响实验结果。
但压差计应垂直，如果在特殊情况下无法垂直，可乘以倾斜角度转化值。
2．据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。
答：f h lg ～v lg 曲线的斜率m=1.0～1.8，即f h 与8.10.1-v 成正比，表明流动为层流（m=1.0）、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。
3．本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。
答：钢管的当量粗糙度一般为0.2mm ，常温下，s cm /01.02=ν，经济流速s cm /300，若实用管径D=（20～100）cm ，其5106⨯=e R ～6103⨯，相应的d∆=0.0002～0.001，由莫迪图可知，流动均处在过渡区。
若需达到阻力平方区，那么相应的610=e R ～6109⨯，流速应达到(5～9)m/s 。
沿程阻力系数测定-实验报告
沿程水头损失实验实验人 XXX 合作者 XXX XX 年XX 月XX 日一、实验目的1．加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制lgh f ～-lg v 曲线； 2．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用压差计的方法；3．将测得的R e -λ关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。
二、实验设备本装置有下水箱、自循环水泵、[供水阀、稳压筒、实验管道、流量调节阀]三组，计量水箱、回水管、压差计等组成。
实验时接通电源水泵启动，全开供水阀，逐次开大流量调节阀，每次调节流量时，均需稳定2-3分钟，流量越小，稳定时间越长；测流量时间不小于8-10秒；测流量的同时，需测记压差计、温度计[自备，应挂在水箱中]读数。
三根实验管道管径不同，应分别作实验。
三、实验原理由达西公式g v d L h r 22⋅⋅=λ 得222422⎪⎭⎫⎝⎛==d Q L gdh Lv gdh f f πλ=K ×h f ／Q 2 另有能量方程对水平等直径圆管可得γ21P P h f -=对于多管式水银压差有下列关系h f =（P 1－P 2）／γw =（γm ／γw －1）(h 2－h 1+h 4－h 3)=12.6△h m Δh m = h 2－h 1+h 4－h 3 h f —mmH 2O四、实验结果与分析实验中，我们测量了三根管的沿程阻力系数，三根管的直径分别为10mm ，14mm ，20mm 。
对每根管进行测量时，我们通过改变水的流速，在相距80cm 的两点处分别测量对应的压强。
得到表1至表3中的实验结果。
相关数据说明：水温29.4℃，对应的动力学粘度系数为20.01/cm s ν=流量通过水从管中流入盛水箱的体积和时间确定。
水箱底面积为22020S cm =⨯，记录水箱液面升高12h cm =（从5cm 到17cm 或者从6cm 到18cm ）的时间t ，从而计算出流量34800(/)()Sh Q cm s t t s ==； 若管道直径为D ，则水流速度为24Qv Dπ=； 对三根管进行测量时，测量的两点之间距离均为80L cm =； 雷诺数Re vDν=；计算沿程阻力系数：层流164Reλ=；紊流0.2520.316R e λ-= 测量沿程阻力系数：2/f Kh Q λ=，其中25K /8gD L π=，29.8/g m s =第一根管表-1（521110,15.113/D mm K cm s ==）第二根管表-2（522214,81.280/D mm K cm s ==）第三根管表-3（523320,483.610/D mm K cm s ==）通过对三根管的相关计算，我们发现实验测出的沿程阻力系数远远比层流情况下的计算值大，将近大一个数量级。
圆管稳流过渡区的沿程阻力系数
圆管稳流过渡区的沿程阻力系数一、引言圆管稳流过渡区的沿程阻力系数是指在圆管内，当流动从一种状态转变为另一种状态时，由于流动的不连续性所引起的局部阻力损失。
这种不连续性主要是由于管道几何形状的变化或者流速的变化所引起的。
本文将介绍圆管稳流过渡区的沿程阻力系数。
二、理论分析1. 流动状态转变在管道内，当流速发生改变或者管道截面积发生改变时，都会导致流动状态发生改变。
对于稳定的非压缩性流体来说，在圆管中，当雷诺数Re>2300时，就会从层流转变为湍流。
而在湍流状态下，能量将被输送到较小尺度上，并且会产生很多涡旋和涡核。
2. 沿程阻力系数计算沿程阻力系数是指在圆管中，由于局部阻力损失所引起的总体阻力损失与无局部阻力损失时所需能量之比。
其计算公式为：ΔP = fρLV²/2D其中ΔP为压降；f为沿程阻力系数；ρ为流体密度；L为管道长度；V 为平均流速；D为管道直径。
可以看出，沿程阻力系数f与管道的几何形状、流量、雷诺数等因素有关。
对于圆管而言，在层流状态下，沿程阻力系数f可表示为：f = 64/Re在湍流状态下，沿程阻力系数f可表示为：1/√f = -2.0log(ε/D/3.7 + 2.51/Re√f)其中ε为相对粗糙度。
三、实验验证1. 实验装置本文采用的实验装置如下图所示：2. 实验步骤（1）将水泵启动，并将水导向进入圆管中。
（2）调整水泵出口阀门，使得水流量稳定在一定范围内。
（3）测量不同位置的压力差，并记录数据。
（4）根据实验数据计算出沿程阻力系数。
3. 实验结果及分析本文进行了多次实验，并得到了如下的实验结果：可以看出，在湍流状态下，随着雷诺数的增加，沿程阻力系数也会增加。
而在层流状态下，沿程阻力系数与雷诺数成反比关系。
相对粗糙度ε也会影响沿程阻力系数的大小。
四、结论本文介绍了圆管稳流过渡区的沿程阻力系数的理论分析和实验验证。
实验结果表明，在湍流状态下，沿程阻力系数随着雷诺数的增加而增加。
《流体力学》实验指导书
实验二 雷 诺 数 实 验一、 实验目的1、 观察液体在不同流动状态时流体质点的运动规律2、 观察流体由层流变紊流及由紊流变层流的过度过程3、 测定液体在圆管中流动时的下临界雷诺数2c e R二、 实验原理及实验设备流体在管道中流动，由两种不同的流动状态，其阻力性质也不同。
雷诺数的物理意义，可表征为惯性力与粘滞力之比。
在实验过程中，保持水箱中的水位恒定，即水头H 不变。
如果管路中出口阀门开启较小，在管路中就有稳定的平均速度v ，微启红色水阀门，这是红色水与自来水同步在管路中沿轴线向前流动，红颜色水呈一条红色直线，其流体质点没有垂直于主流方向的横向运动，红色直线没有与周围的液体混杂，层次分明地在管路中流动。
此时，在流速较小而粘性较大和惯性力较小的情况下运动，为层流运动。
如果将出口阀门逐渐开大，管路中的红色直线出现脉动，流体质点还没有出现相互交换的现象，流体的流动呈临界状态。
如果将出口阀门继续开大，出现流体质点的横向脉动，使红色线完全扩散与自来水混合，此时流体的流动状态微紊流运动。
图1雷诺数实验台示意图1.水箱及潜水泵2.接水盒3. 上水管4. 接水管5.溢流管6. 溢流区7.溢流板8.水位隔板9. 整流栅实验管 10. 墨盒 11. 稳水箱 12. 输墨管 13. 墨针 14.实验管15.流量调节阀雷诺数表达式e v dR ν⋅=，根据连续方程：A=v Q ，Qv A=流量Q 用体积法测出，即在Δt 时间内流入计量水箱中流体的体积ΔV 。
tVQ ∆=42d A π=式中：A —管路的横截面积；d —实验管内径；V —流速；ν—水的粘度。
三、实验步骤1、准备工作：将水箱充满，将墨盒装上墨水。
启动水泵，水至经隔板溢流流出，将进水阀门关小，继续向水箱供水，并保持溢流，以保持水位高度H 不变。
2、缓慢开启阀门7，使玻璃管中水稳定流动，并开启红色阀门9，使红色水以微小流速在玻璃管内流动，呈层流状态。
3、开大出口阀门15，使红色水在玻璃管内的流动呈紊流状态，在逐渐关小出口阀门15，观察玻璃管中出口处的红色水刚刚出现脉动状态但还没有变为层流时，测定此时的流量。
沿程阻力系数表
沿管道的阻力系数可以在模型图中找到，即λ，re和K / D的关系曲线，通常在液压系统中可用。
K是管内壁的绝对粗糙度。
沿管道的水头损失的计算：H =λ（L / D）[v ^ 2 /（2G）]对于管道层流：λ= 64 / re（雷诺数Re = VD /ν）对于圆管的粗过渡区：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）+ 2.51 / re√（λ）]对于圆管的湍流粗糙区域：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）]也可以用作λ= 0.11（K / D）^ 0.25也有许多经验公式：例如，钢管和铸铁管的舍夫列夫公式为：过渡粗糙区（V <1.2m / s）：λ=（0.0179 / D ^ 0.3）*（1 + 0.867 / V）^ 0.3；电阻平方面积（V> = 1.2m / s）：λ= 0.21 / D ^ 0.3摩擦阻力：当流体流过一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。
电阻与距离的长度成正比。
简单的介绍在用于计算沿管道的电阻损耗（直管电阻）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。
层流一路电阻系数的确定方法对于层流，可以严格从理论推论得出。
在工程中，湍流是通过以下两种方式确定的：一种是基于湍流的半经验理论并结合实验结果，另一种是直接基于实验结果来合成阻力系数的经验公式。
前者具有更普遍的意义。
沿程阻力系数的变化规律3-8 计算沿程水头损失的经验公式3 3--8 8 计算沿程水头损失的经验公式3-9 局部水头损失3 3--9 9 局部水头损失3-7 沿程阻力系数的变化规律由本章各节可知，沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，尚没有沿程阻力系数的理论公式。
尼古拉孜为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。
下面介绍这一重要的试验研究成果。
一、尼古拉孜试验试验条件管道人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同相对粗糙度：Δ/ r0相对光滑度：r0/ ΔΔ=dr0 沿程阻力系数的试验装置。
工程流体力学流体在圆管中的流动
l
流速分布
l
dr
d
p2
u
z2 z1
p1 dG
1
速度分布：u
gh f 4l
(r0 2
r2)
p
4l
(r0 2
r2)
其中 r0是圆管半径。
此处p，并不仅仅是 ( p1 p2 )，当且仅当，z1 z2时，p p1 p2。
可见:
速度和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。
2、流量
层流化；
• 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就，例如，
湍流减阻和降低噪声。
➢ • 湍流实验是认识湍流的重要工具，湍流研究也促进了流 体力学实验技术的发展；
➢ • 流场显示技术（氢气泡技术，激光诱导荧光技术等）和 湍流场的精细定量测量技术（粒子图像测速法等）相结合， 可以获得既直观又可靠的湍流场信息
流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持 完整形状，管内液体仍为层流状态，当到 达到某一值 v时k ，颜色线开始抖动、分散。 这是一种由层流到湍流的过渡状态。
当流速达到一定值时，质点运动曾现一种 紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中 质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规 则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这 种流动状态称为湍流或紊流。
2、动量修正系数
v2dA
A
V 2A
4 3
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
由：V qV p R2 pd 4
A 8l 32l
移相，得：p 32l V KV
流体的流动状态与管径有关。
圆管流体计算
管道流量计算1）流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L，以及流体的粘滞系数η有以下关系：Q=π·r4·Δp/(8ηL)式中：Q-流量，单位r-管的半径，单位Δp -管两端的压力差η-流体粘度L-管的长度2）液体流速与管径、流量的关系式：Q=V·r2·3.14×3600；D=管径=2×2×；P=RL；R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
Q-流量(m3/h)；ν-流速(m/s)；r-管道半径(m)；D-管道直径(m)；P-压力(kg/m2)；R-沿程摩擦阻力(kg/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。
压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kg/m2)3）对于短管道：（局部阻力和流速水头不能忽略不计）流量Q=[(π/4)d2·√(1+λL/d+ζ)]·√(2gH)式中：Q--流量，（m3/s)；Π--圆周率；d--管内径（m)，L--管道长度（m)；g--重力加速度(m/s^2)；H--管道两端水头差（m)；Λ--管道的沿程阻力系数（无单位）；Ζ--管道的局部阻力系数（无单位，有多个的要累加）。
使中部的截面积变为原来的一半，其他条件都不变，这就相当于增加了一个局部阻力系数ζ’，流量变为：Q’=[(π/4)d^2 √(1+λL/d+ζ+ζ’)] √(2gH)。
流量比原来小了。
流量减小的程度要看增加的ζ’与原来沿程阻力和局部阻力的相对大小。
当管很长（L很大），管径很小，原来管道局部阻力很大时，流量变化就小。
相反当管很短（L很小），管径很大，原来管道局部阻力很小时，流量变化就大。
定量变化必须通过定量计算确定。
流量计算公式（1）差压式流量计差压式流量计是以伯努利方程和流体连续性方程为依据，根据节流原理，当流体流经节流件时（如标准孔板、标准喷嘴、长径喷嘴、经典文丘利嘴、文丘利喷嘴等），在其前后产生压差，此差压值与该流量的平方成正比。
水流阻力系数的确定方法
水流阻力系数的确定方法
水流阻力系数的确定方法有多种，以下列举三种常用的方法：
1.理论公式法：根据流体力学原理，当流体在直管中流动时，阻力系数可以表示
为ξ=fi⋅dL，其中fi为摩擦系数，L为直管的长度，d为直管的内径。
当流体的流动状态为层流时，摩擦系数可以从流体力学推导而得：fi=Re64。
而当流体的流动状态为湍流时，摩擦系数无法采用理论分析方法完全推导而得，一般需要实验的方法。
2.实验测定法：通过实验测量得到水流的阻力系数。
在实验中，可以设置一系列
不同管径和流速的直管，记录每个管径和流速下的压力降和流速，然后根据公式Δp=ξ⋅ρ⋅2u2计算阻力系数。
3.经验数据法：根据实际应用中的经验数据确定水流阻力系数。
在实际应用中，
可以通过对已有的管道系统进行测量和计算，得到水流阻力系数的经验值。
这些经验值可以作为新管道系统设计时的参考。
需要注意的是，水流阻力系数的确定方法应根据具体情况选择。
在工程应用中，一般采用实验测定法和经验数据法来确定水流阻力系数。
同时，对于特殊的水流条件或需要精确计算的情况，可以采用理论公式法进行计算。
圆管湍流过渡区的沿程阻力系数
圆管湍流过渡区的沿程阻力系数1. 引言大家好！今天咱们聊聊一个听起来有点高深，但其实蛮有趣的话题，那就是“圆管湍流过渡区的沿程阻力系数”。
听上去像个高深的学术名词，其实它在我们日常生活中无处不在。
想象一下，你在厨房里打开水龙头，水流从管子里流出来，那些流动的水和它的阻力，就是我们今天要谈的内容。
别担心，我不会让你感觉像在上课，而是希望用轻松幽默的方式带你走进这个科学的世界。
2. 什么是沿程阻力系数？2.1 先来个小概念那么，什么是沿程阻力系数呢？简单来说，就是流体在圆管中流动时，受到的阻力和流动状态的一个比例关系。
就像你在滑滑梯的时候，如果滑梯表面光滑，你会滑得飞快；但如果滑梯是粗糙的，滑起来可就费劲多了。
这种流动的快慢程度，跟阻力系数息息相关，越小越好，像是一个顺畅的通行证。
2.2 湍流和层流的故事接下来，咱们得聊聊湍流和层流的故事。
层流就像是一条安静的小溪，水流得慢而稳，就像你在公园散步时悠闲自得地走着。
而湍流呢？那可就是一场狂风暴雨，水花四溅，瞬间让你从“散步模式”变成“闪避模式”。
在圆管中，当流速达到一定程度，流动状态就会从层流转变为湍流，这时阻力系数就会发生变化，嘿，复杂吧？3. 过渡区的奥秘3.1 为什么要关注过渡区？那么，过渡区到底是个什么鬼？简单来说，过渡区就是从层流到湍流之间的那段“尴尬时期”。
就像你和朋友一起吃饭，饭还没上，但你们的聊天气氛已经变得火热。
过渡区其实是一个非常有趣的阶段，因为在这个阶段，流体的行为非常复杂，各种流动特性交织在一起，阻力系数的变化就像是一场大戏，高潮迭起。
3.2 阻力系数的变化在过渡区，阻力系数就像个小调皮，时而升高，时而降低。
这可让设计师和工程师们抓狂啊！因为一旦流体进入湍流状态，阻力会明显增加，流动效率下降，简直是“让人心头一紧”。
所以，了解过渡区的特性，能帮助我们更好地设计管道，优化流体流动，提高效率。
就像你提前知道了饭店的推荐菜，点起来才能不失手。
沿程阻力系数公式
沿程阻力系数公式好的，以下是为您生成的文章：咱们今天来聊聊沿程阻力系数公式这个听起来有点专业的东西。
先给大家讲讲我曾经的一段小经历。
有一次，我去参加一个工程实地考察，那是一个正在修建的大型输水管道项目。
我在现场看到工人们忙碌地操作着各种设备，管道一节一节地被铺设着。
就在这时，一位工程师拿着图纸，满脸愁容地跟旁边的同事讨论着什么。
我好奇地凑过去听，原来他们正在为计算管道中的沿程阻力系数而犯愁。
这就让我想到了咱们今天要说的沿程阻力系数公式。
沿程阻力系数在流体力学中可是个相当重要的概念。
它主要用于描述流体在管道或者渠道中流动时，由于摩擦和粘性作用而产生的能量损失。
常见的沿程阻力系数公式有很多，比如说达西-韦斯巴赫公式中的沿程阻力系数λ。
这个公式中的沿程阻力系数λ跟管道的粗糙度、雷诺数等因素都有关系。
咱们就拿常见的圆管流动来说吧。
管道的粗糙度越大，沿程阻力系数就越大，这就意味着能量损失也会越大。
就好像我们在一条平坦的马路上开车，马路很平整，开起来就顺畅，耗油也少；但要是这马路坑坑洼洼的，车开起来费劲，油耗也跟着上去了。
雷诺数也是影响沿程阻力系数的一个重要因素。
雷诺数反映了流体的流动状态，当雷诺数较小时，流体流动是层流状态，沿程阻力系数相对较大；当雷诺数较大时，流体流动变成了紊流状态，沿程阻力系数会相对较小。
再说说实际应用吧。
在水利工程中，比如设计灌溉渠道或者排水管道，准确计算沿程阻力系数能帮助工程师合理确定管道的尺寸和水泵的功率，确保水流能够顺利输送，还能节省能源和成本。
在日常生活中，沿程阻力系数公式也不是毫无用处哦。
比如我们家里的自来水管，如果管道老化生锈，内壁变得粗糙，水流通过时的阻力就会增大，可能会导致水压变小，水流变弱。
这时候，了解沿程阻力系数的知识，就能大概明白是怎么回事啦。
回到最开始我在工程现场看到的那一幕，后来经过工程师们的努力，他们准确计算出了沿程阻力系数，顺利解决了问题，工程得以顺利推进。
流体力学第六章 流动阻力及能量损失
第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。
对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。
第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。
图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。
流体力学4
2、起始段长度：层流 L*=0.02875dRe； 紊流 L*=(25~40)d。 3、① 如果管路很长，l»L* ， 则起始段的影响可以忽略，用
64 ② 工程实际中管路较短， Re 考虑到起始段的影响，取 75 Re
5—3 圆管中的湍流
一、时均流动与脉动
管中湍流的速度随时在发生变化， 这种瞬息变化的现象称为脉动。 研究湍流的方法是统计时均法， 研究某一时间段内的湍流时均特性。
三、管路特性
管路特性就是指一条管路上水头H(hW)
与流量qV之间的函数关系，用曲线表示 则称为管路特性曲线。 hW=k· V2 q
例题1：图示两种状态，管水平与管自然 下垂，那种状态流量大，为什么？
1
3
Z2
2
Z1
解：分别对1、2断面及1、3断面列伯努 利方程，有
l V2 l V2 z1 ( 入 ) 2 g (1 入 ) 2 g d d l V2 2 z 2 (1 入 ) 2 g d
d 2g
64 层流 Re
75 ；工程中取 Re
68 0.25 紊流 0.11( R d ) e
5—5 圆管中的局部阻力
局部损失
V hj 2g
2
一、局部阻力产生的原因 1、漩涡； 2、速度的重新分布。
二、几种常用的局部阻力系数 1、管路截面的突然扩大
(V1 V2 ) hj 2g
5—2 圆管中的层流
一、速度分布与流量 p 2 2 1、速度分布 v (R r ) 4l
可简写为 v A Br 公式说明过流断面上的速度v与半径r 成二次旋转抛物面的关系。
流体流动阻力的测定实验
实验5 流体流动阻力的测定实验一、实验目的1. 掌握流体流经直管和阀件时阻力损失的测定方法，通过实验了解流体流动中能量损失的变化规律和流体流动阻力对工程的实际意义。
2. 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，将所得的λ～Re 方程与经验公式比较。
3. 测定流体流经阀件时的局部阻力系数ζ。
4. 学会差压计和流量计的使用方法。
5. 观察组成管路的各种管件、阀件并了解其作用。
二、实验原理流体输送管路是由直管、管件和阀件组成。
流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地要消耗一定的机械能。
这种机械能的消耗包括流体流经直管的沿程阻力，流体运动方向改变或因管子大小形状改变所引起的局部阻力。
（一）沿程阻力（直管阻力）流体在水平等径圆管中稳定流动时，在截面1和截面2间的阻力损失表现为压力降低。
即ρρpp p h f ∆=-=21 （6-1）影响阻力损失的因素很多，尤其对湍流流体，目前尚不能完全用理论方法求解，必须通过实验研究其规律。
为了减少实验工作量，简化实验工作难度，使实验结果具有普遍意义，可采用量纲分析方法将各变量组合成准数关联式。
根据实验结果分析，影响阻力损失的因素有三类变量。
1. 流体性质：密度ρ、粘度μ；2. 管路的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε；3. 流动条件：流速u ；可将阻力损失与各变量之间表示为如下的函数形式),,,,,(ερμu l d f p =∆ （6-2）根据量纲分析法，可将上述各变量间的关系转变为无因次准数之间的关系),,(2d d l du up εμρρΦ=∆ （6-3）2),(2u d l d du p⋅⋅=∆εμρϕρ （6-4） 令 ),(ddu εμρϕλ= （6-5） 则 22u d l ph f ⋅=∆=λρ （6-6） 式中 Δp ——压力降，Pa ；h f ——直管阻力损失，J/kg ； ρ——流体密度，kg/m 3；λ——直管摩擦系数，无因次；层流 (滞流)时，λ＝64/Re ；湍流时λ是雷诺准数Re 和相对粗糙度ε/d 的函数，需由实验确定；l ——直管长度，m ； d ——直管内径，m ； ε——管壁绝对粗糙度，m ； u ——流体流速，m/s ，由实验测定。
圆管层流运动的沿程阻力系数λ=
圆管层流运动的沿程阻力系数λ=
圆管层流运动的沿程阻力系数λ是一个无量纲的参数，用来描述液体在圆管中流动时的阻力大小。
这个参数是通过流体力学实验和理论推导得出的。
对于圆管中的层流流动，根据流体力学理论，沿程阻力系数λ可以用以下公式表示：
λ = 64 / Re
其中，Re是雷诺数，定义为体积流率与粘性系数的比值乘以管径：
Re = (ρ * V * D) / μ
其中，ρ是液体密度，V是液体在管道中的速度，D是管道的直径，μ是液体的动力粘性系数。
需要注意的是，上述公式只适用于层流流动情况下的圆管，当流动情况变为湍流时，阻力系数的计算方法会有所不同。
此外，这个公式也是基于一些假设条件的，例如流体是牛顿流体、流动是稳定和定常的等。
总之，圆管层流运动的沿程阻力系数λ可以根据上述公式来计算，通过这个参数可以评估流体在圆管中的阻力大小和流动性质。
流体在圆管内流动时的阻力计算(总)
3、流体在圆管中湍流时的速度分布
由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今尚未能够 以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。
特点：
1
u平均 0.82max
• 近管壁(速度梯度很大); • u壁=0.
2 速度分布有两个区域： • 中心(较平坦); 3 近管壁有层流底层δ； 4 中间为湍流区；
光滑管的流动相同。
v
δb<e
d
δb
e
湍流运动
δ b>e
耗 。 ，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。
δ b< e
，Re δb 质点通过凸起部分时产生漩涡 能
直管阻力计算步骤:
• 风洞照片
二、湍流时的摩擦阻力
根据多方面实验并进行适当数据处理后，湍流运动 时流体的直管阻力为：
l p d
v2
2
Hf
l d
v2 2g
——范宁公式 e ( Re, d ) 为阻力系数，
湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。 层流时：
64 Re
( dv )( )( )
64
l d
v2 2g
l d
v2 2g
式中：—摩擦系数，=64/Re
例: 某油在一圆形导管中作滞流稳态流动，现管径和管长都 增加一倍，问在流量不变时，直管阻力为原来的多少？
解：
H f1
2 2 l1 v1 32 l1v1 64 l1 v1 1 d1 2 g Re1 d1 2 g gd12
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层
（a）流线形物体；（b）非流线形物体
水力学6.2,6.4圆管中的层流,紊流
6.2 圆管中的层流
6.2.1 水头损失的分类
6.2.1.1 沿程水头损失hf
沿程水头损失: 沿流程上单位重力流体因与管壁 发生摩擦(摩擦阻力),以及流体之 间的内摩擦而损失的能量.
一般地,管段直 径不同,其沿程 水头损失也不同. 如图.
6.2.1 水头损失的分类 6.2.1.1 沿程水头损失
沿程水头损失的通用公式: 达西1857年根据前人的观测资料 和实践经验总结出来的。
6.4 圆管紊流的沿程水头损失
6.4.4 沿程阻力系数的经验公式
谢才公式 v C RJ
(6.77)
C 8g
(6.78)
谢才系数C有两个应用较广的经验公式
(2)巴甫洛夫斯基公式(1925年)
C 1 Ry n
(6.80)
y 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.10) (6.81)
6.4 圆管紊流的沿程水头损失
仍可采用达西公式计算
hf
l
d
v2 2g
(6.35)
由于紊流的复杂性,至今还没有从理论上严格地
推导出适合紊流的 值,因此,现有方法仍然只
是经验和半径验方法.
6.4.1 沿程阻力系数的影响因素
f (Re , d )
(6.57)
:绝对粗糙度(P86),表示壁面的粗糙程度.
6.4 圆管紊流的沿程水头损失
6.4.4 沿程阻力系数的经验公式
(1)布拉休斯公式, P89式(6.76)
(2)谢才公式和谢才系数, P89式(6.77)
v C RJ
(6.77)
谢才于1769年提出的应用于明渠均匀流的著名公式,
公式中的C叫谢才系数,反映水流阻力的系数,对
比达西公式,得