2018-2019海安市海陵中学七年级上第一学期期末数学模拟试卷一
2018-2019学年度七年级上期末数学模拟试卷(一)
七年级（上）期末数学模拟试卷（一）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）1．﹣5的绝对值是（ ）A ．B ．C ． +5D ． ﹣52．方程3x+6=0的解是（ ）A ． 2B ． ﹣2C ． 3D ． ﹣33．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A ． 13×108B ． 1.3×108C ． 1.3×109D ． 1.394．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ． a+b ＞0B ． a ﹣b ＜0C ． ab ＞0D ． a/b ＞05．化简﹣2（m ﹣n ）的结果为（ ）A ． ﹣2m ﹣nB ． ﹣2m+nC ． 2m ﹣2nD ． ﹣2m+2n6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ． 1题B ． 2题C ． 3题D ． 4题7．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad ﹣bc ，依此法则计算的结果为（ ）A ． 11B ． ﹣11C ． 5D ． ﹣28．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ． AC=BCB ． AC+BC=ABC ． AB=2ACD ． BC=AB9．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二．填空题（每题3分，计30分）11．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是．12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．14．如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为度，∠COD的度数为度．15．若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是．16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．17．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有（填正确说法的序号）．18．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．19．若x=2是方程的解，则的值是．20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中可能是剪出的纸片数．三．解答题（本大题共3题，满分18分）21．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）22．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．23．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．解方程：．四、解答题（本大题共2题，满分16分）24．计算：（1）（﹣10）÷（2）．25．已知一个角的补角的余角是这个角的补角的，求这个角的角的余角．26．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．五、解答题（本大题共3题，满分26分）27．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；（2）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答．问题：．28．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．29．某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．2014-2015学年甘肃省武威十三中七年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5 D．﹣5考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义直接判断即可．解答：解：|﹣5|=5．故选C．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．2．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3考点：解一元一次方程．分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解答：解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误．3．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108 B．1.3×108 C．1.3×109 D．1.39考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 300 000 000=1.3×109．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．a/b＞0考点：实数与数轴．分析：由数轴可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，即可判定a﹣b＜0正确．解答：解：∵由数轴可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，故选：B．点评：本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是确定a，b的关系．5．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n考点：去括号与添括号．分析：利用分配律把括号内的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．解答：解：﹣2（m﹣n）=﹣（2m﹣2n）=﹣2m+2n．故选D．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题考点：有理数的混合运算．分析：根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断①的正误；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断②的正误；根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去较小的绝对值，即可判断③的正误；根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断④的正误．解答：解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．点评：此题主要考查了乘方，有理数的减法，有理数的加法，有理数的除法，熟记各种计算法则并能正确运用是解题的关键．7．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣2考点：有理数的混合运算．专题：压轴题；新定义．分析：按照题中的位置，把数字代入=ad﹣bc进行计算．解答：解：由题意得：=2×4﹣1×（﹣3）=11．故选A．点评：本题为信息题．根据题中给出的信息来答题，首先要理解信息，熟悉规则，然后运用．8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB考点：比较线段的长短．分析：根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．解答：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．点评：根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．9．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．点评：如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．10．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：结合图形分别求出利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，得出规律，进而得出答案．解答：解：观察图形的第一个三角形的周长是3，利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，利用n个三角形成的第n﹣1个周长就是3+n﹣1=n+2，所以2010个是：n+2=2010+2=2012．故选D．点评：此题主要考查了数的规律，关键是发现3，4，5，6…数的规律，并得出一般规律，是解决问题的关键．二．填空题（每题3分，计30分）11．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是﹣2．考点：有理数的加法．分析：根据相反数的定义解答即可．解答：解：根据互为相反数的两个数的和为0，可得“□”内的数为﹣2．点评：本题考查的是互为相反数的两个数相加得0，比较简单．12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：（1+20%）x×0.9=270．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．解答：解：标价为x×（1+20%），∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．点评：找到售价的等量关系是解决本题的关键；注意应先求出标价．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是直三棱柱．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．解答：解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．故答案为直三棱柱．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．14．如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为60度，∠COD的度数为20度．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再利用差的关系求∠COD的度数．解答：解：∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．故答案为：60、20．点评：本题注意根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．15．若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是13．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：根据题意知道x2+2x的值，然后整体代入所求代数式求值即可．解答：解：∵x2+2x=6，∴3x2+6x﹣5=3（x2+2x）﹣5=3×6﹣5=13．故答案为：13点评：注意把x2+2x看作一个整体，整体代入即可求值．16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是45°．考点：余角和补角．分析：根据互为补角的和等于180°，互为余角的和等于90°表示出这个角的补角和余角，然后列方程求解即可．解答：解：设这个角是α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α），解得α=45°．故答案为：45°．点评：本题考查了余角和补角的定义，熟记概念并根据题意列出方程是解题的关键．17．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有（1）、（4）（填正确说法的序号）．考点：平行公理及推论．分析：根据所学公理和性质解答．解答：解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，故本说法正确；（2）相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本说法错误；（3）应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本说法错误；（4）长方体是四棱柱，正确．故答案为：（1）、（4）．点评：本题是对数学语言的严谨性的考查，记忆数学公理、性质概念等一定要做的严谨．18．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．考点：绝对值；数轴．分析：两个数的差的绝对值表示在数轴上对应的两个点之间的距离．解答：解：根据题意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．故答案为：表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．点评：本题属于新定义型问题，审清题意是关键．19．若x=2是方程的解，则的值是﹣2．考点：一元一次方程的解；有理数的乘方．专题：计算题．分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值，最后求得的值．解答：解：把x=2代入得：6﹣4=1﹣a，解得：a=﹣1把a=﹣1代入=（﹣1）2005+=﹣1﹣1=﹣2．故填﹣2．点评：本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中2008可能是剪出的纸片数．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据剪纸的规律，每一次都是在4的基础上多了3张，则剪了n次时，共有4+3（n﹣1）=3n+1．根据这一规律，则该数减去1必须是3的倍数，才有可能．所以其中的2008符合条件．解答：解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4﹣k1）块，共有4k1+4﹣k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1﹣k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，…第n次取k n块，则分为了4k n块，共有4+3k1+3k2+3k n=3（k1+k2+k3+…+k n+1）+1块，从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．∵2008=3×669+1，∴这四个数中2008可能是剪出的纸片数．故答案为：2008．点评：此题必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据规律求得n是否为整数进行判断．三．解答题（本大题共3题，满分18分）21．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数混合运算的法则先算括号里面的、再算乘方、乘法，最后算加减即可．解答：解：原式=8﹣23÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣（﹣2）×（﹣2）=8﹣4=4．点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第①步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：阅读型．分析：小明的解法出错在第一步，去分母时1没有乘以12，方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解答：解：老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第①步；方程﹣=1，去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．故答案为：①．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共2题，满分16分）24．计算：（1）（﹣10）÷（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据运算顺序同级运算从左到右依次进行，先算除法运算，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后根据负因式的个数为2个，得到结果为负，并把绝对值相乘，即可得到最后结果；（2）根据运算顺序先计算小括号，再算中括号，其中（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，最后利用异号两数相乘的法则即可得到最后结果．解答：解：（1）（﹣10）÷（﹣）×5=（﹣10）×（﹣5）×5=250；（2）=[1﹣（1﹣）]×（2﹣9）=（1﹣1+）×（﹣7）=×（﹣7）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算，同时注意﹣32与（﹣3）2的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个﹣3的乘积．25．已知一个角的补角的余角是这个角的补角的，求这个角的角的余角．考点：余角和补角．分析：设这个角的度数为x，则它的补角为180°﹣x，补角的余角为90°﹣（180°﹣x）=x﹣90°，再根据题意列出方程，求出x的值即可．解答：解：设这个角的度数为x，则它的补角为180°﹣x，补角的余角为90°﹣（180°﹣x）=x﹣90°．依题意得x﹣90°=（180°﹣x），解之得x=112.5°，所以这个角的角的余角是：90°﹣×112.5=52.5°．点评：本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．26．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．考点：垂线；角的计算．专题：开放型．分析：（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．解答：解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∠AOD=∠EOC=35°．∴∠AOD的度数是35°．点评：由垂直得直角是解决本题的关键，本题运用了同角或等角的余角相等这一性质．五、解答题（本大题共3题，满分26分）27．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；（2）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答．问题：甲还需多长时间才能完成？．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；几何图形问题．分析：（1）先计算出长方形的面积，然后减去4个小长方形和圆的面积；（2）可以提出，甲还需多长时间才能完成，根据题中条件，可以设甲还需x小时才能完成，等量关系为：甲乙合作完成的+甲单独完成的=整个任务量，根据此列出方程式并解答．解答：解：（1）大长方形的面积为：50×32=1600（平方米），小长方形的面积为：20×5=100（平方米），圆的面积为：5×5×3=75（平方米），所以阴影部分面积为：S=1600﹣100×4﹣75=1125（平方米），答：阴影部分面积是1125平方米；（2）设甲单独完成还需x小时，根据题意可列出方程式：x÷20+6÷20+6÷12=1，解得：x=4，答：甲还需要4个小时才能完成．点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用，要注意找好题中的等量关系．28．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段的和差，可得答案．解答：解：DC=DB﹣CB=7﹣4=3（cm）；D是AC的中点，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB=3+7=10（cm）．点评：本题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键．29．某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；优选方案问题．分析：（1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；（2）分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案．解答：解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：=+2即：10x﹣7x=105+50+700解得：x=285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中x≥0由题意得：由于=5.7≈6辆，需要租金：6×300=1800元；所以当x=1时，=5，需要租金：250+300×5=1750元；当x=2时，=4.3≈5辆，需租金：250×2+300×5=2000元；当x=3时，=3.6≈4辆，需租金：3×250+4×300=1950元；当x=4时，=2.9≈3辆，需租金：4×250+3×300=1900元；当x=5时，=2.2≈3辆，需租金：5×250+3×300=2150元；当x=6时，=1.5≈2辆，需租金：6×250+2×300=2100元；当x=7时，=0.8≈1辆，需租金：7×250+300=2050元；当x=8时，≈1辆，需租金：8×250+300=2300元；当x=9时，35×9＞285，此时需租金：9×250=2250元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285﹣35x）÷50×300+250x=（285﹣35x）6+250x=1710+40x，若要使租金最少，即要使值最小，∴当x=1时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，（1）关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解；（2）运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案．。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
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江苏省海陵区2018学年度七年级数学第一学期期末数学试
海陵区2018-2018学年度第一学期七年级期末数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 得分1、－5的绝对值是( ▲ ) A 、－51 B 、51 C 、5 D 、－52、在“神六”遨游太空的过程中，航天员费俊龙一个筋斗就“翻”了大约351000米，将351000米用科学记数法表示为( ▲ ) A 、351×118米 B 、35.1×118米 C 、3.51×118米 D 、0.351×118米3、手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是 ( ▲ ) A 、线段 B 、射线 C 、直线 D 、折线4、下列各式中，正确的是( ▲ ) A 、ab b a 33=+ B 、422523a a a =+ C 、42)4(2+-=--x x D 、b a b a b a 2222=+-5、下列方程为一元一次方程的是( ▲ ) A 、21=+y y B 、y x 32=+ C 、x x 22= D 、21=-y6、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( ▲ )7、如图有三条公路，其中AC 与AB 垂直，小明和小亮分别沿AC 、BC 同时出发骑车到C 城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是( ▲ ) A 、小亮骑车的速度快 B 、小明骑车的速度快 C 、两人一样快 D 、因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢8、如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ▲ ）学校 班级 姓名 考试号---------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线-----------------------------------------------第8题A B C D二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分）9、写出一个比2-大的负数： .10、用代数式表示“a 的平方的6倍与–3的和”，得：_______________.11、如果自行车链条的长度比标准长度长2mm ，记作mm 2+，那么比标准长度短mm 5.1可记作________mm ．12、如果一个角的补角是150°，那么这个角___________度．13、两个有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，请你写出一个与a ，b 都有关的正确结论：___________________. 14、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面.15、在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程： ．16、小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得,2=x 则该方程的正确解应为x = ．17、若1=-b a ,则代数式)2(--b a =_____; 若1=+b a ,则代数式b a --5=______．18、观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形．三、细心算一算，你笃定出色！19、 (1)计算：)6(30)43(22-÷+-⨯-(2)2,20112010)(3)2(2-==-++-b a ，b a b a ：a 其中先化简再求值.第 b20、解下列方程：(1)xx-=-1)1(4，(2)6212xx-=-.四、解答下列各题，你一定行！21、(本题满分12分)已知：关于x的方程mxm22=+的解与方程2x-1=3的解相同，求m的值．22、(本题满分12分)如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上．(1)过点A作直线BC的平行线(不写作法，下同)；(4分)O P F E D C B A (2)过点C 作直线AB 的垂线，并注明垂足为H ；(4分) (3)点C 到直线AB 的距离为_________(4分) 23、(本题满分12分) 如图，已知线段6 AB ，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，点D 是AC 的中点. 求：（1）AC 的长；(6分) （2）BD 的长. (6分) 24、(本题满分14分) (每小题2分) 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ， 可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线， 所以∠COP=21∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． 25、（本题满分14分） 如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体． （1）图中有__________块小正方体；(2分) （2）画出该几何体的三视图；(6分) 主视图 左视图 俯视图 ）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有__________个正方体的三个面是黄色；（第24题图） 班 姓 考试号-----------------装-----------------------------订-------------------------线-----------------------------------------------(2分)（4）若现在你手头还有一个相同的小正方体 (4分)①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在__________个面上着色．26、（本题满分12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
2018-2019海安市海陵中学七年级上第一学期期末数学模拟试卷一
2018-2019七年级上第一学期期末模拟试卷一一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（ ）－3的相反数是A ．3B ．－3C ．31 D ．31- 2．（ ）下列式子正确的是A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31 D ．－5＜3 3．（ ）下列式子中，与3a 是同类项的是. A ．a2 B ．ab C ．a - D ． 2a4．（ ）据中新社北京2011年l2月8日电，2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为A ． 75.46410⨯吨B ．85.46410⨯吨C ．95.46410⨯吨D ．105.46410⨯吨5．（ ）如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y +1的值等于A ． 2B ． 3C ．﹣2D ．46．（ ）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体 D.．以上答案都不对7．（ ）一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是8．（ ）如图，下列说法错误的是 ．A ．∠1和∠3是同位角B ．∠1和∠2是同旁内角C ．∠2和∠5是内错角D ．∠4和∠5是同旁内角9．（ ）如图，若CB =4，DB =7，且D 是AC 的中点，则AC 的长为A ．3B ．6C ．9D ．1110．（ ）下列说法正确的个数是①连结两点的线段叫这两点间的距离；②一个锐角的补角比这个角的余角大90°；③若P 是线段AB 的一个三等分点，则13AP AB =; ④一条直线依次有四个点A 、B 、C 、D ，若想在直线上找一点，使这个点到四个点的距离之和最小，则这个点一定在线段BC 上。
A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．52xy -的系数是 ． 12．若关于x 的方程(3－a )x 2a -＋1＝0是一元一次方程，则方程的解是x ＝ ． O O O OA B C D13．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c a c --＝ ．14．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课 桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_____________________．15．时钟4:40时，时针与分针所夹的角是 度．16．一架飞机在两城市间飞行，风速为24km/h,顺风飞行需要3h ，逆风飞行需要4h ，则两城市间的飞行路程是 km ．17．已知o AOB 70=∠，o BOC 20=∠，OE 为AOB ∠的平分线，OF 为BOC ∠的平分线，则=∠EOF 度.18．如图，将正整数按以下规律排列，则第20行第21列的数字是 .三、解答题：（本大题共9题，共64分，把解答过程写在答题纸上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（每题4分；共8分）（1） 8(4)--- + 6 (2)()()24110.5333⎡⎤---÷⨯--⎣⎦20．解方程（每题4分；共8分）（1） 37322x x +=- （2） 133221=+-+x x21．（本题5分）先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；其中1-=a ，21=b ．O E D C BA 22．（本题5分）已知线段a 、b 、c ()a b c >>作线段AB ，使AB =a +b －2c ． （要求用尺规作图．．．．，不写作法．．．．）23．（本题满分6分）如图，点C 是线段AB 的中点．(1)若点D 在CB 上，且DB ＝1.5cm ，AD ＝6.5cm ，．求线段CD 的长度；(2)若将(1)中的“点D 在CB 上”改为“点D 在CB 的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD 的长度．24．（本题满分6分）(1)如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE •的 度数.(2)图中互补的角共有 对．25．（本题满分12分）列一元一次方程，解应用题． （1）商品市场经常可以听到这样的讨价还价对话声：小贩：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”学生：“能不能再便宜2元？”结果小贩真的让利（便宜）2元卖给了这个学生.但小贩还能获利20%.请问你能根据上述内容求出一个玩具赛车的进价是多少元？（2）在一次捐款活动中，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？26．(本题6分)请根据图中提供的信息,回答下列问题 :31元 68元（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请你问设计一个最优惠的方案？并说明理由.（可以选择两家商场购买）27．（本小题满分8分）如图，数轴上从左到右依次有四点A 、C 、B 、D ，AB =a ，CD =b ，且a 、b 满足24(3)0a b -+-=；（1）求AB 、CD 的长度；（2分）（2）若E 、F 分别为AC 、BD 的中点，点E 所对应的数为3，求点F 所对应的数是多少？（2分）（3）点C 所对应的数为5，点P 从原点O 点出发以1单位/秒速度沿数轴向右移动，移动的时间为t ，是否存在t 使得PD =4PC ，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由。
2018~2019学年海安市七年级第一学期期末调研试卷含答案解析和答题纸
2018~2019学年海安市七年级第一学期期末调研试卷数 学 试 卷（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1． 43-的倒数是（ ▲ ）． A ．43 B ．34- C ．43- D ．342． 下列四个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ▲ ）．A B C D3． 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即14960万km ，试用科学记数法表示1个天文单位（ ▲ ）． A ．1.496×104km B ．14960×104km C ．1.496×107km D ．1.496×108km 4． 下列说法正确的是（ ▲ ）．A ．2x x是整式B ．单项式28mn 的系数是2，次数是10C ．多项式2354x -的常数项是54-，二次项系数是34D ．多项式3423452a abc c a c -+-+的次数是135． 如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式不正确的是（ ▲ ）． A ．CD ＝12AB －BD B ．CD ＝13AB C ．CD ＝AC －DB D ．CD ＝AD －BC6． 某村共有10块水稻田，2013年的收成与2012年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：千克）＋32，＋17，－39，－11，＋15，－13，＋8，＋3，＋11，－21，则2013年水稻的总产量与2012年相比（ ▲ ）． A ．增产12千克 B ．减产2千克 C ．增产2千克 D ．减产12千克 7． 如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中AB ＝BC ，如果|c |＞|a |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ▲ ）． A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边8． 已知一个角两边分别垂直于另一个角的两边，且其中一个角的度数比另一个角的度数的4倍少30°，那么这两个角分别是（ ▲ ）． A ．42°，138° B ．10°，10° C ．30°，150° D ．42°，138° 或10°，10°9． 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是42，那么这四个数在日历表上的排列形式为（ ▲ ）．××××××××××××××××A ．B ．C ．D ．A BC D A B10．丰富的数学世界里有许多神奇的数，这里介绍一种“水仙花数”，它是指一个n 位数（n ≥3），它的每个数位上的数字的n 次幂之和等于它本身的数，例如1634是“水仙花数”，因为1634＝14＋64＋34＋44，下列四个数中，是“水仙花数”的是（ ▲ ）． A ．113 B ．407 C ．220 D ．1221二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡相应的位置上． 11．43°29′47″+36°30′53″＝____▲____．12．如图，直线DE 经过△ABC 的顶点A ，请写出∠C 的所有同旁内角____▲____． 13．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是____▲____．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB 的度数为____▲____度．ODCA B第12题 第14题 第17题15．16．已知关于x 的方程14228x xa -=+中，x 和a 都是正整数，那么a 的最小值为____▲____． 17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE ＝55°，则∠BOD ＝____▲____度．18．定义运算“★”：对于任意有理数a 、b ，都有a ★b ＝a 2－b ，如：3★5＝32－5．若5★(x ★2)＝18，则有理数x 的值是____▲____．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分6分）计算：（1）71133()663145⨯-⨯÷；（2）221143(2)(1)(1)33-+⨯-⨯-÷-．20．（本小题满分6分）解下列方程：（1）4118332x x -=-；（2）121224x x+--=+．A D EBCAB CDOE当温度上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm．反之，当温度下降1℃时，金属丝缩短0.002mm．把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度相比发生了怎样的变化？22．（本小题满分4分）某班共有50名学生，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组人数比第一组人数的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）（2）试判断a＝14时，是否满足题意．23．（本小题满分5分）已知数轴上任意相邻两点间的距离为1个单位，点A、B、C、D在数轴上所表示的数分别为a、b、c、d，若3a＝4b－3，求c＋2d的值．24．（本小题满分6分）如图，已知线段AB＝2，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长.DA B C25.（本小题满分7分）直线AB，CD相交于点O．（1）OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线．画出这个图形．（2）射线OE，OF在同一条直线上吗？为什么？（3）画∠AOD的平分线OG．OE与OG有什么位置关系？为什么？鑫源产品旗舰店将一条真丝领带按成本价的40%的利润作标价，将一条真丝方巾按成本价的30%的利润作标价．已知一条真丝领带和一条真丝方巾的成本价共500元，在实际销售的过程中，两种真丝产品均按标价的9折出售，这样一条真丝领带和一条真丝方巾共获利112元，问一条真丝领带和一条真丝方巾的成本价各是多少元？ 27．（本小题满分9分）如图1，∠AOB ＝70°． （1）如图2，射线OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，若∠BOD ＝40°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOD ＝3∠BOC （∠BOC ＜45°），且∠AOD ＝12∠AOC ，请你画出图形，并求∠BOC的度数．图1 图2O A DCBO A B2018~2019年七年级第一学期期末调研试卷数 学 答 题 纸（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中 横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分6分）20．（本小题满分6分） 21．（本小题满分6分）23．（本小题满分5分）24．（本小题满分6分）DA B C26．（本小题满分7分） 27．（本小题满分9分）图1 图2O A DCBO A B2018~2019年七年级第一学期期末调研试卷参考答案一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．B6．C 7．B 8．D 9．D 10．B二、填空题11．80°20″12．∠B，∠BAC，∠DAC13．－5x－1 14．180 15．50 16．2 17．35 18．±3 三、解答题19．（1）原式＝7135()66143⨯-⨯⨯ ----------------------------------------------------------------------- 2分＝572- -------------------------------------------------------------------------------------- 3分（2）原式＝231634()()34-+⨯⨯-⨯- ----------------------------------------------- 2分＝－16＋6＝－10---------------------------------------------------------------------- 3分20．（1）解：8－48x＝18－33x－48x＋33x＝18－8----------------------------------------------------------------------------- 2分－15x＝10x＝－23------------------------------------------------------------------------------ 3分（2）解：2(x＋1)－4＝8＋(2－x)2x＋2－4＝8＋2－x ----------------------------------------------------------------------- 2分3x＝12x＝4-------------------------------------------------------------------------------- 3分21．解：加热后金属丝伸长(60－15)×0.002＝0.09(mm)， --------------------------------------- 2分冷却后金属丝缩短(60－5)×0.002＝0.11(mm)．最后的长度比原长度缩短0.11－0.09＝0.02(mm)．------------------------------------- 4分答：金属丝先伸长0.09mm，然后再缩短0.11mm，最后的长度比原长度缩短0.02mm．------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分22．解：（1）50－a－(12a＋6)－[a＋(12a＋6)]＝38﹣3a； -------------------------------------- 3分（2）当a＝14时，第四组人数为：38－3×14＝－4，不符合题意，∴当a＝14时不满足题意．------------------------------------------------------------------ 5分23．解：由于数轴上任意相邻两点间的距离为1个单位，所以b＝a＋2，c＝a＋3，d＝a＋5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2分∵3a＝4b－3，即3a＝4(a＋2)－3，∴a＝－5，c＝－2，d＝0． ------------------------- 4分∴c＋2d＝－2． --------------------------------------------------------------------------------------- 5分24．解：（1）∵AB＝2，BC＝2AB，∴BC＝4．∴AC＝AB＋BC＝6． -------------------------------------------------------------------- 3分（2）∵点D是AC的中点，∴AD＝12AC＝3∴BD＝AD－AB＝1----------------------------------------------------------------------------- 6分25.（1）作图如下，（角平分线不一定使用尺规作图）------------------------------------- 2分（2）答：射线OE ，OF 在同一条直线上． ---------------------------------------------------- 3分 理由：∵AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC ＝∠BOD ，∠AOD ＋∠BOD ＝180°，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠AOE ＝12∠AOC ，∠DOF ＝12∠BOD ，∴∠AOE ＋∠DOF ＝∠BOD ．∴∠AOE ＋∠AOD ＋∠DOF ＝180°．∴射线OE ，OF 在同一条直线上． ------------------------------------------------- 5分（3）答：OE ⊥OG ． -------------------------------------------------------------------------------- 6分 理由：∵OG 平分∠AOD ，OE 平分∠AOC ，∴∠AOG ＝12∠AOD ，∠AOE ＝12∠AOC ．∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°， ∴∠AOG ＋∠AOE ＝90°， ∴∠EOG ＝90°，∴OE ⊥OG ． ------------------------------------------------------ 8分 26．解：设真丝领带的成本为x 元，则真丝方巾的成本为(500－x )元． ---------------------- 1分依题意，得99(140%)(130%)(500)1125001010x x +++-=+ -------------------------- 3分解得：x ＝300 -------------------------------------------------------------------------------------- 4分 500－x ＝500－300＝200． --------------------------------------------------------------------- 5分答：真丝领带的成本为300元，真丝方巾的成本为200元． ---------------------------- 6分 27．解：（1）∵∠AOB ＝70°，∠BOD ＝40° ∴∠AOD ＝∠AOB －∠BOD ＝70°－40°＝30°． ----------------------------------------- 1分∵OD 是∠AOC 的平分线．∴∠AOC ＝2∠AOD ＝60°．∴∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝10°． -------------------------------------------------------- 2分（2）设∠BOC ＝α．∴∠BOD ＝3∠BOC ＝3α． 依题意，分两种情况：①当射线OC 在∠AOB 内部时， 此时射线OD 的位置只有两种可能： 1）若射线OD 在∠AOC 内部， ∴∠COD ＝∠BOD －∠BOC ＝2α．∴∠AOD ＝12∠AOC ，∴∠AOD ＝∠COD ＝2α．∴∠AOB ＝∠AOD ＋∠BOD ＝2α＋3α＝5α＝70°． ∴α＝14°． ∴∠BOC ＝14°． -------------------------------------------------------------------------------- 3分 2）若射线OD 在∠AOB 外部，∴∠COD ＝∠BOD －∠BOC ＝2α．A BCOD EF G∵∠AOD＝12∠AOC，∴∠AOD＝13∠COD＝23α．∴∠AOB＝∠BOD－∠AOD＝3α－23α＝73α＝70°．∴α＝30°，∴∠BOC＝30°．----------------------------------------------------------------------------------- 4分②当射线OC在∠AOB外部时，依题意，此时射线OC靠近射线OB．∵∠BOC＜45°，∠AOD＝12∠AOC．∴射线OD的位置也只有两种可能．1）若射线OD在∠AOB内部，∴∠COD＝∠BOC＋∠BOD＝4α．∵∠AOD＝12∠AOC．∴∠AOD＝∠COD＝4α．∴∠AOB＝∠BOD＋∠AOD＝3α＋4α＝7α＝70°．∴α＝10°．∴∠BOC＝10°．-------------------------------------------------------------------------------------- 6分2）若射线OD在∠AOB外部．∴∠COD＝∠BOC＋∠BOD＝4α．∵∠AOD＝12∠AOC．∴∠AOD＝13∠COD＝43α，∴∠AOB＝∠BOD－∠AOD＝3α－43α＝53α＝70°．∴α＝42°．∴∠BOC＝42°．-------------------------------------------------------------------------------------- 8分综上所述：∠BOC的度数分别是10°、14°、30°、42°． ----------------------------------- 9分。
2018-2019学年度上学期期末考试试卷-七年级数学(一)
2018-2019学年度上学期期末考试试卷七年级数学（一）一、选择题（每题3分共30分）1、四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－22、-5的绝对值是（ ）A.5B.-5C.51-D.51 3、 润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为3106000m ，用科学记数法表示为（ ） Ａ．631.0610m ⨯Ｂ．531.0610m ⨯Ｃ．431.0610m ⨯ Ｄ．5310.610m ⨯ 4、如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >5、下列各式中运算正确的是（ ）A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．xy －2xy ＝－xy 6、平面上有三个点A B C ，，，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）Ａ．点C 在线段AB 上 Ｂ．点C 在线段AB 的延长线上 Ｃ．点C 在直线AB 外 Ｄ．不能确定7、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） Ａ．40%80%240x ⨯=Ｂ．()140%80%240x +⨯=Ｃ．24040%80%x ⨯⨯= Ｄ．40%24080%x =⨯8、一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）9、如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）10、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）二、填空题（每题3分共15分）11、某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃ 12、38°15′＝__________°13、若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________ 14、8.7963精确到0.01的近似数是 ．[来源:学.科.网Z.X.X15、2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是_______年． 三、解答题 16、（本题8分） （1）计算()221283242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）解方程2151136x x +--=17、（6分）先化简，再求值：（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）﹣（﹣x 2+xy ），其中x=﹣3，y=2．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．18、（6分）如图，已知轮船A 在灯塔P 的北偏东30°的方向上，轮船B 在灯塔P 的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P 看两轮船的视角（即∠APB ）的度数？（2）轮船C 在∠APB 的角平分线上，则轮船C 在灯塔P 的什么方位？19、（7分）如图6所示，已知90AOC BOD ==∠∠，3AOD BOC =∠∠，求BOC ∠的度数． 20、（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过20元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过2000元的部分打八折。
海陵2018-2019学年7年级 上公办初中期末考试--数学
海陵区2018-2019学年度第一学期公办初中期末考试七年级数学试题命 题 渔行实验实校（时间：120分钟 分值：150分） 得分一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题1、 2-等于 （★）A. -2B. 2C.12- D.122、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要(★)枚钉子A.lB.2C.3D.随便多少枚 3、已知a=1，b= -2，则代数式12-a 3b 2+1的值是 （★）A ．2B ．-2C ． 1D ．-14、下列方程为一元一次方程的是 （★）A ．x x 22=B ．y x 32=+C ．02=-yD ．21=+y y5、主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 （★）6、南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m ，用科学记数法表示为 （★） A ．1.56×104m B ．15.6×103 m C ．0.156×104m D ．1.6×104m7、下列各组中两个式子是同类项的一组是 （★）A ．12x 2y 和－5x 2yB ．ab 4和ac 4C ．3x 和53 D ．y x 23和23xy8、如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 的大小为（★） A.90° B.100° C.1200 D.135°学校------------------------班级----------------姓名---------------考试号-------------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线--------------------------------CBA正方体长方体圆柱圆锥C D A B9、如图,直线AB 和直线CD 交于点O, EO ⊥CD, 垂足为O,则∠AOE 和∠DOB 的关系 是 （★）A. 大小相等B. 对顶角C. 互为补角D. 互为余角 10、你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误．．的是（★） A ．0是最小的有理数 B ．0是整数，也是自然数 C ．数轴上表示0的点是原点 D ．0没有倒数 11、如图，有三条公路，其中AC 与AB 垂直，小明和小亮分别沿AC 、BC 同时从A 、B 出发骑车到C 城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（★）A ．小明骑车的速度快B ．小亮骑车的速度快C ．两人一样快D ．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢12、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和五角星标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是(★)二、填空题（每题3分，计24分） 13、若a 、b 互为倒数, 则4ab= . 14、计算:()()2006200711-+-=___________.15、如果∠1+∠2＝900 ，∠3+∠4＝900 ，且∠1＝∠3根据于是有∠2＝∠4 。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
海陵中学初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. 3.14159D. -2/33. 已知a=-3，则|a|的值为（）A. 3B. -3C. 6D. 04. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 2B. -3C. 1/2D. -1/35. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. a²-b²=(a+b)(a-b)6. 下列各式中，正确的是（）A. 2x+3y=5B. x²+y²=25C. 3x-4y=2D. 2x+3y=77. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+3b=5B. 3a-2b=7C. a²+b²=25D. 2a+3b=98. 下列各式中，正确的是（）A. 2x+3y=5B. x²+y²=25C. 3x-4y=2D. 2x+3y=79. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+3b=5B. 3a-2b=7C. a²+b²=25D. 2a+3b=910. 下列各式中，正确的是（）A. 2x+3y=5B. x²+y²=25C. 3x-4y=2D. 2x+3y=7二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。
12. 已知x=5，则|x|的值为______。
13. 下列各数中，有理数是______。
14. 下列各数中，无理数是______。
15. 若a=-3，则|a|的值为______。
16. 下列各式中，正确的是______。
人教版七年级数学上海陵中学2018～2019学年度第一学期期中考试模拟测试
海陵中学2018～2019学年度第一学期期中考试模拟测试七 年 级 数 学 试 卷一．选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．12-的倒数是 （ ）A ．2B ．-2C ．21 D ．21- 2．下列计算正确的是 （ ）A ．2(3)9-=- B ．223333-+=- C ．2(2)10-=- D ．31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3．下列各数中，互为相反数的是 （ ） A ．-2与2-- B ．2(4)-与24C ．(25)--与25- D ．a -与||a -4．下面的说法正确的是 （ ）A ．–2不是单项式B ．a -表示负数C ．335ab 的系数是 D ．1ax x++不是多项式 5．1049.9保留两个有效数字的近似值是 （ ）A ．31.010⨯B ．31.110⨯ C ．10 D ．11 6．下列说法不正确的是 （ ）①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 7．若3=a ，5=b ，则b a +的值为 （ ）A ．8B ．2C ．2或8D ．±2或±8 8．表示x 、y 两数的点在数轴上的位置如图所示，则1x y x ---等于 （ ） A ．1y - B ．1y -C ．1y +D ．21x y --9．下列等式变形正确的是 （ ）A ．若a b =，则a b x x = B ．若a bx x =，则a b = C ．若47a b =，则74a b = D ．若a b =则a c c b -=-10．如图，将一个长为a ，宽为b 的长方形沿虚线剪开，拼接成为一个缺角（也是一个小正方形）的大正方形，则缺少的这个小正方形的边长为 （ ）A .2a b- B . a b - C .2a D .2b 二．填空题（本题共10小题，每空2分，共20分）11．昨天的最高温度是27°C ，今天最高气温比昨天下降t °C ，今天的最高气温是 ℃． 12．写出两个大于－103又小于－100的数 ． 13．a 、b 两数的平方和，用代数式表示为 . 14．若1535a x y +与544y x 是同类项，则a =________． 15．关于x 方程5230kx k -+=是一元一次方程，则方程的解是__________．16．红星队在4场足球比赛中的战绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负，红星队在4场比赛中总净胜球数是_________.17. 两个多项式的和是2545x x -+，其中一个多项式是224x x -+-，则另一个多项式是______________________.18．如图，根据图中的条件，钢管的体积可表示为______________． （结果保留π）19．如图所示的计算机程序，若开始输入的n 值为2， 则最后输出的结果是________．20． 观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41…… 猜想：第n 个等式（n 为正整数） 用n 表示，可以表示为 ． 三．解答题（本题共2小题，共22分） 22．（本小题10分）（1）)3()5(232---⨯-； （2）103(1)2(2)4-⨯+-÷．(3) 131312424864⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； (4) ()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．第19题图23．（本小题12分）（1）解方程：43(5)6x x --=； （2）解方程：91136x x +-=．(3) 12136x x x -+-=-； (4) 12110.30.7x x +--=三．解答题（本题共2小题，每小题4分，共8分） 24．（本小题3分） 化简：)3(2)2(322b ab ab a +--． 25．（本小题4分）先化简再求值：2221(2)2(4)2a a a a a +-++，其中12a =．四．解答题（本题共2小题，共11分） 26．（本小题5分）若83A m =-，34B m =+，且1032=-B A ，求m 的值． 27．（本小题5分）（2）某人买15千克的水果他应付多少钱？28．（本小题7分）观察与思考（1）比较下列六组中各组的大小关系，用“<”“>”或“=”填空：(2)(3)____23++++++，(2)(3)____23-+--+-，(2)(3)____23++-++-，(2)(3)____23-++-++，(2)0____20++++，(2)0____20-+-+；（2）根据（1）中的大小比较，请你总结出任意两个有理数a、b和的绝对值与其绝对值的和的大小关系．29．（本小题6分）某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.60元，售价为3.40元，10月1日至10月6日经营（1）若9月30日晚库存为零，则10月1日晚库存为__________千克．（2）就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚__________元．（3）10月1日到10月6日这6天的经营情况该个体户共赚多少钱？（列式计算）30．（本小题8分）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形，如此继续等分下去，请自己动手操作探究，然后观察这个图形，试利用图形所揭示的规律（1）计算：234811111...22222+++++；（2）猜想：23411111...22222n+++++的结果.。
2018-2019学年江苏省南通市海安市七年级(上)期末数学试卷解析版
2018-2019学年江苏省南通市海安市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．2．（2分）下列各数中，小于﹣3的数是（）A．2B．C．D．﹣43．（2分）下列计算结果与﹣的结果相同的是（）A．B．0﹣1C．（﹣）D．﹣（）4．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞05．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°15′．则∠AOD的度数为（）A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′6．（2分）一个整数2019…0用科学记数法表示为2.019×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5B．6C．7D．87．（2分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现两个同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（）A．∠DOF与∠COG互为余角B．∠COG与∠AOG互为补角C．射线OE，OF不一定在同一条直线上D．射线OE，OG互相垂直9．（2分）用一根长为1（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．8cm B．16cm C．9cm D．17cm10．（2分）数轴上原点左边有一点A，点A对应着数a，有如下说法：①﹣a表示的数一定是一个正数．②若|a|＝9时，则a＝﹣9．③在﹣a，，a2，a3中，最大的数值是a2．④式子|a+|的最小值为2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（2分）已知∠α与∠β互为补角，当∠α＝90°时，则∠β＝°．12．（2分）若x，y互为相反数，则多项式x2﹣y2的值为．13．（2分）如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）14．（2分）如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，8，5，任意相邻四个台阶上数的和都相等，则第6个台阶上数y的值为．15．（2分）观察下表：从表中可以“看”出k的值为．16．（2分）把一个周角7等分，每一份的角度是（精确到分）．17．（2分）一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s．这列火车的长度为m．18．（2分）进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×’，通常将乘号写作“•’或省略不写．”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面．根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷（4a）简写为：．三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算或化简求值：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（3）求代数式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3．（4）先化简再求值：（﹣+y2）+﹣2（x﹣y2），其中x＝﹣2，y＝．20．（8分）解下列方程：（1）（3x﹣6）＝x﹣3；（2）＝﹣3．21．（6分）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段AB，使它等于a+2b﹣c．（保留作图痕迹，不写作法）22．（6分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？23．（7分）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b．（1）列式表示这个两位数与9的乘积；（2）这个两位数与它的22倍的和，这个和是23的倍数吗？为什么？24．（8分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF 上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）判断直线EN，ME的位置关系，并说明理由；（2）设∠MEN的平分线EP交边CD于点P，∠MEN的一条三等分线EQ交边CD于点Q．求∠PEQ的度数．25．（8分）【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．【模仿解题】若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小海的方法，先对整式A，B 关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B的值．26．（9分）如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值．老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？2018-2019学年江苏省南通市海安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．2．【解答】解：小于﹣3的数是﹣4，故选：D．3．【解答】解：＝．故选：A．4．【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵c＞b，∴c﹣b＞0，∴B正确；又∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴C不正确；又∵a＜﹣3，c＜3，∴a+c＜0，∴D不正确；故选：B．5．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°．又∵∠COE＝35°15'，∴∠COB＝∠COE+∠BOE＝125°15′．∵∠AOD＝∠COB（对顶角相等），∴∠AOD＝125°15′．故选：C．6．【解答】解：∵2.019×1010表示的原数为20190000000，∴原数中“0”的个数为8，故选：D．7．【解答】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，“”的质量为：a，假设A正确，则x＝2y，此时B选项中是x＝1.5y，C、D选项中都是x＝2y，故只有选项B一组左右质量不相等，符合题意．故选：B．8．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∴∠COE＝∠BOF，∵OG是BOC的平分线，∴∠COG＝∠BOG，∴∠COE+∠COG＝∠BOF+∠BOG＝×180°＝90°，∴∠EOG＝∠FOG＝90°，∴∠DOF与∠COG互为余角；故A正确；射线OE，OG互相垂直；故D正确；∵∠AOG+∠BOG＝180°，∴∠AOG+∠COG＝180°，∴∠COG与∠AOG互为补角，故B正确；∵∠EOG+∠FOG＝180°，∴射线OE，OF一定在同一条直线上，故C错误．故选：C．9．【解答】解：∵原正方形的周长为1cm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩2cm，∴新正方形的边长为＝cm，则新正方形的周长为4×＝17（cm），因此需要增加的长度为17﹣1＝16cm．故选：B．10．【解答】解：∵数轴上原点左边有一点A，点A对应着数a，∴﹣a表示的数一定是一个正数，故①正确，若|a|＝9时，则a＝﹣9，故②正确，在﹣a，，a2，a3中，当a＜﹣1时，最大的数值是a2，当﹣1＜a＜0时，最大的数是﹣a，故③错误，式子|a+|的最小值为2，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β＝180°，∴∠β＝180°﹣∠α＝180°﹣90°＝90°．故答案为90．12．【解答】解：∵x，y互为相反数，∴x+y＝0，∴x2﹣y2＝（x+y）•（x﹣y）＝0×（x﹣y）＝0．故答案为0．13．【解答】解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，故答案为：同旁内角14．【解答】解：由题意得前4个台阶上数的和是﹣3﹣2+8+5＝8，x＝8﹣5﹣8+2＝﹣3，y＝8+3﹣5﹣8＝﹣2；故答案为：﹣2．15．【解答】解：当x＝﹣2时，﹣kx+4＝0，∴2k+4＝0，∴k＝﹣2，故答案为：﹣216．【解答】解：∵一个周角＝360°，∴360°÷7＝51°余3°，∵3°＝180′，180′÷7≈26′，∴把一个周角7等分，每一份的角度约为51°26′．故答案为：51°26′．17．【解答】解：设这列货车的长度为xm，依题意，得：＝，解得：x＝240．故答案为：240．18．【解答】解：简写为：，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+32＝﹣968（3）3a+abc﹣（9a﹣c2）＝3a+abc﹣﹣3a+c2＝abc当a＝﹣，b＝2，c＝﹣3时，原式＝1．（4）（﹣+y2）+﹣2（x﹣y2）＝﹣+y2+﹣2x+y2＝﹣3x+y2当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝620．【解答】解：（1）去分母得：5（3x﹣6）＝12x﹣90，去括号得：15x﹣30＝12x﹣90，移项合并得：3x＝﹣60，解得：x＝﹣20；（2）去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，去括号得：7﹣14x＝9x+3﹣63，移项合并得：﹣23x＝﹣67，解得：x＝．21．【解答】解：如图，线段AE为所作．22．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．23．【解答】解：（1）这两位数为10b+a，∴9（10b+a）＝90b+9a；（2）这个两位数与它的22倍的和，∴10b+a+22（10b+a）＝23（10b+a），∴两位数与它的22倍的和是23的倍数；24．【解答】解：（1）EN⊥ME，理由：由折叠的性质得，∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM，∵∠AEN+∠A′EN+∠BEM+∠B′EM＝180°，∴∠A′EN+∠B′EM＝90°，∴EN⊥ME；（2）∵EP平分∠MEN，∠MEN＝90°，∴∠MEP＝45°，∵EQ三等分∠MEN，∴∠MEQ＝30°，∴∠PEQ＝∠MEP﹣∠MEQ＝15°．25．【解答】解：然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝2x4+2x3y﹣4x2y2﹣5xy3，B＝3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4，各项系数进行竖式计算：∴A﹣B＝2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4；26．【解答】解：（1）由题意得出，线段AB的中点对应的数是2，故答案为2；（2）①当m＝2，b＞2时，点M在点A，B之间，∵AM＝2BM，∴m﹣a＝2（b﹣m），∴2﹣a＝2（b﹣2），∴a+2b＝6，∴a+2b+20＝6+20＝26；②小安只考虑了一种情况，故老师点评“小安的演算发现”是不完整的．当点M在点A，B之间时，a＝﹣2，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（b﹣m），∴m+2＝3b﹣3m，∴3b﹣4m＝2，∴代数式3b﹣4m是一个定值．当点M在点B右侧时，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（m﹣b），∴m+2＝3m﹣3b，∴2m﹣3b＝2，∴代数式2m﹣3b也是一个定值．。
2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做 （填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是 ．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-； （2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-； （2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？ （2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数； （2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图） （第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分 去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分 去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分 （2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分 ＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分 当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分 解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分 解得 x ＝135． …………………………………5分 答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分 解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分 解得t ＝1． ………………………………12分 答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。
2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案新人教版
2018-2019学年第一学期期末测试卷初 一 数 学每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项．．．．．．．．涂黑．．． 1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为A ．610189⨯B ．610891⨯.C ．710918⨯.D ．810891⨯.2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形A ．B ．C ．D ． 图13．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是A ．aB ．bC ．cD．b-4．下列计算中，正确的是–1–2–3–41234acbA ．22254a b a b a b -=B ．a b ab +=C ．33624a a -=D ．235235b b b +=5． 若23(2)0m n ++-=，则m －n 的值为A ．1B ．－1C ．5D ．－56．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A ．仁 B ．义C ．智D ．信7．计算23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春 ”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是A ． 80%x －20B ．80%（x －20）C ． 20%x －20D ．20%（x －20）二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9．近似数2.780精确到 ．10．已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ． 11．关于x 的方程2x+5a=3的解与方程2x +2=0的解相同，则a 的值是__________． 12．比较大小：－2_____ －5（填“>”或“<”或“=”）．请你说明是怎样判断的． 13．写出－21x 2y 3的一个同类项 ．14．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这万步．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从 北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞， 经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天 16．按下面的程序计算：三、解答题 （本题68分）17．计算： （1）7+（－28）－（－9） （2）23136()3412-⨯+- （3）32128(2)4-÷-⨯-18．先化简，再求值：222(22)(21)x x x x +----，其中12x =-． 19．解方程：（1）293(2)x x -+=- （2） 12126x x -++=20．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．求∠DOE 的度数．解：因为OD 是∠AOC 的平分线，（ ）所以∠COD =21∠AOC ．（ ）因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以 =21∠BOC ．所以∠DOE =∠COD +∠COE =21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB= °． 21．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ． （1）请依题意补全图形；（2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长． 22．如图，点A ，B ，C 是平面上三个点．（1）按下列要求画图：BCC①画线段AB ；②画射线CB ；③反向延长线段AB ； ④过点B 作直线AC 的垂线BD ，垂足为点D ；（2）请你测量点B 到直线AC 的距离，大约是 cm ．（精确到0.1cm ） 23．列方程解应用题．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？24．如图，点P ，点Q 分别代表两个村庄，直线l 代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l 上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到村庄P 居住的老年人较多，计划建一个离村庄P 最近的车站，请在公路l 上画出车站的位置（用点M 表示），依据是 ； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P 和村庄Q 的距离之和最小，请在公路l 上画出车站的位置（用点N 表示），依据是 ．25．阅读材料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕．十九大提出，既要创造更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要，也要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要．必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以宁静、和谐、美丽．为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181-260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如下表所示：lQ P若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．26．阅读材料．点M ，N 在数轴上分别表示数m 和n ，我们把m ，n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|m-n |．如图，在数轴上，点A ，B ，O ，C ，D 的位置如图所示，则DC=|3-1|=|2|=2；CO=|1-0|=|1|=1；BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2． （1） BD = ；（2）|1-(-4)|表示哪两点的距离？（3）点P 为数轴上一点，其表示的数为x ，用含有x 的式子表示BP= ，当BP =4时，x =；当|x -3|+|x +2|的值最小时，x 的取值范围是 ．27．阅读材料．某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：A B O C D–1–2–3–41234（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为_______人，理由是 ．28．阅读材料．我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么12+22+32+…+n 2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n+n+n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n 2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n ﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n ﹣1，2，n ），发..................12 ..................22 (32)………（n －1）2 ………………n 2第1行……………… 第2行………………第3行………………第（n －1）行……… 第n 行………………图1图2现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n 2）= ，因此，12+22+32+…+n 2= ． 【解决问题】根据以上发现，计算：10...32110 (3212)222++++++++的结果为 ．延庆区2017-2018学年第一学期期末测试卷初 一数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DACA DBBA二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）9．0.001 10．53°20′ 11．1 12．＞，合理13．ax 2y 314．1.3 15．1)9171(=+x16．3 三、解答题17．（1）解：7289=-+原式 ……… 2分1628=- ………… 3分12=- ………… 4分17．（2）解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯ ………………3分 ＝24273--+ ……………………………4分 ＝48- ……………………………………5分17．（3）解：原式=18844-÷-⨯………………2分 =11--……………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分18．解：原式=2224421x x x x +--++ ……………………3分=263x x +-………………………………………4分当12x =-时，原式=211()6()322-+⨯--1334=--234=-………………… 5分 19．（1）解：去括号，得 2936x x -+=- …………………2分移项，合并同类项，得 515x = ……………4分3x = ……………5分所以原方程的解是3x =19．（2）解：2)1(36+=-+x x …………………………………2分2336+=-+x x …………………………………3分 12-=x ………………………………4分 .21-=x ……………5分20．已知 ……………………………1分 角平分线定义…………………………………2分 ∠COE ……………………………3分 90 ……………………………4分21 （1）补全图形…………………………………1分 （2）解：∵AD =7，AC =3，(已知)∴CD =AD -AC =7-3=4．. …………………………………2分 ∵BD=CB ，(已知)∴B 为CD 中点．(中点定义) …………………………………3分 ∵B 为CD 中点，（已证）∴BD =21CD ．（中点定义）…………………………………4分∵CD =4，(已证)∴BD =21×4=2. …………………………………5分22．（1）图略…………………………………4分 （2）1.7至2.0. ……………………………5分23．解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了（x -1）人. ………1分45-x =2[39-(x -1)] ……………………………………2分解得x =35.x -1=34 ……………………………………3分答：从甲班抽掉了35人，从乙班抽掉了34人. ………………4分24．(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. …………………………………2分 (2)两点之间线段最短………………………………4分25．解：180×5+（200-180）×7------------------1=900+140=1040-----------------------------------2分 ∵1040＞1000∴准备1000元的水费不够.--------------------3分 26．（1）4…………………………………1分5…………………………………2分 （2）A ，C …………………………………3分 （3）|x +2|…………………………………4分2或-6…………………………………5分 -2≤x ≤3…………………………………6分27．（1）答：小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．--------- 1分理由如下：小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；Q小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；小东的调查样本容量适中，且具有随机性．------------- 2分（2）120----------------------------------------3分数据支撑，体现样本估计总体-------------- 4分28．2n+1…………………………………1分2)1 2)(1(++nnn…………………………………2分6)1 2)(1(++nnn…………………………………3分7 …………………………………4分。
2018-2019七年级(上)第一学期南通市海安市海陵中学期末数学模拟试卷
2018～2019学年度第一学期七年级期末数学模拟试卷学校____________班级__________学号________姓名___________一、选择题（每小题2分，共20分）1．－3的相反数是（ ）A ． 13B ．13- C ． 3 D ．－32．若方程2741458n x -+=是x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 73．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A ． 3.12×105 B ． 3.12×106 C ． 31.2×105 D ． 0.312×1074．已知整式252x x -的值为6，则2x 2－5x +6的值为（ ）A ． 9B ． 12C ． 18D ． 24 5．下列关于单项式m 2n 的系数和次数表述正确的是（ ）A ． 系数是0、次数是2B ． 系数是0、次数是3C ． 系数是1、次数是2D ． 系数是1、次数是3 6．下列计算正确的是（ ）A ． 7a +a =7a 2B ． 5y ﹣3y =2C ． 3x 2y ﹣2yx 2=x 2yD ． 3a +2b =5ab 7．若2（1+a ）2+|b －1|=0，则a 2014+b 2013的值为（ ）A ． 2B ． 0C ． －2D ． 18．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ） A ． 5x +3=6x －4 B ． 5x +3=6x +4 C ． 5x －3=6x －4 D ． 5x －3=6x +49．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A ． |a |＞|b |B ． a ＞－bC ． b ＜－aD ．－a =b10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ） A ．()13121060x x =++ B ．()12101360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x +-= 密封线班级姓名考场座位号 准考证号二、填空题（每小题2分，共16分）11．在数－2，3，－5，7中，最小的数是 ． 12．70°15′= °．13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB =50°，则∠BOD 的度数是 ．14．若x =4是方程2x +m －6=0的解，则m 的值是 ． 15．若代数式72x -和5x -互为相反数，则x 的值为 ． 16．已知abc abc =，则a b c abc++=_________．17．如图，延长线段AB 到C ，使BC =12AB ，D 为AC 的中点，DC =2，则AB = ． 18．在如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为48．我们发现第一次输出结果为24,第二次输出结果为12，……，则第2015次输出的结果是________． 三、解答题（共64分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或画出图形．） 19．（本题满分10分）计算：（1）2－（－8）+（－3）－5 ； （2）311(2)54÷+-⨯2（-2)．20．（本题满分6分）先化简再求值：（3x －2x 2）－（3x －7）+（x 2+1），其中x =－2．21．（本题满分10分）解方程：（1）4x －1=3+2x （2）122124x x+--=+（第17题）ADBCAB O CDE （第13题）（第18题）22．（本题满分4分）一个角的余角比它的补角的14大15°，求这个角的度数．23．(本题6分)如图，线段AB的长度是a厘米，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5厘米，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5厘米.（１）写出用ａ表示的线段ＣＤ长度的式子ＤＡＢＣ（２）当ａ＝１５时，求线段ＣＤ的长．(3分)24．（本题满分6分）一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．求（1）每件服装的标价是多少元？（3分）（2）每件服装的成本是多少元？（3分）25．（本题满分6分）如图，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE=40°，求∠BOC的度数．B（第25题）26．（本题满分8分）已知，C 为线段AB 上一点，D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，F 为DE 的中点．（1）如图，若AC =4，BC =6，求CF 的长；（4分）（2）若BC ＞ AC ，且BC － AC =a ，求CF 的长．（用含a 的式子表示）（4分）27．（本题满分8分）如图，点A 在数轴上表示的数是－2，点B 表示+6，P 、Q 两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A 、B 两点出发，沿数轴规则运动. （1）求线段AB 的长度；（1分）（2）如果P 、Q 两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ =12AB ？（3分） （3）如果P 、Q 两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动且点Q 已经移动到点P 的左侧，若M 、N 分别是P A 和BQ 中点，问是否存在这样的时间t ，使得线段MN =14AB ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（4分）（第26题）ADBC FE（第27题）。
2018﹣2019学年第一学期七年级数学期末试卷
2018﹣2019学年第一学期七年级期 末 数 学 试 卷(本卷共4页，三大题，共24小题；满分100分，考试时间120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效. 学校________________ 班级______________ 姓名________________ 座号________一、选择题(共10小题,每题2分,满分20分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1. 小明家的冰箱冷藏室温度是7℃，冷冻室的温度是－15℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 A. 8 ℃ B. 22 ℃ C. －8 ℃ D. －22 ℃2. 下列化简过程，正确的是 A ．xy y x 633=+ B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y yD ．06622=+-x y xy3. 从正面看第3题图，得到的图形是↗（从正面看） A. B.C.D.(第3题)4. 下列式子中去括号错误．．的是 A ．()525525x x y z x x y z --+=-+-B ．()()2223322332a a b c d a a b c d +----=---+C ．()22336336x x x x -+=--D ．()()222222x y x yx y xy ---+=-+--5. 用一副三角尺，不能画出的角是A. 15° 角B. 75° 角C. 100° 角D. 135° 角6. 如果3221y x a +与1232--b y x 是同类项，那么b a ,的值分别是A. ⎩⎨⎧==21b aB. ⎩⎨⎧==20b aC. ⎩⎨⎧-==12b aD. ⎩⎨⎧==11b a7. 下列方程的变形中正确．．的是 A. 由x +5=6x －7得x －6x =7－5B. 由－2(x －1)=3得－2x －2=3C. 由13.03=-x 得 1033010=-xD. 由323921--=-x x 得2x = 6.8. 点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A . AC = BCB. AC + BC = ABC. AB = 2ACD. BC =21AB 9. 在数轴上点A 表示数－3，如果把原点O 向负方向移动1个单位，那么此时点A 表示的数是A. －4 B . －3 C. －2 D. －110. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数 ，2017应排在A 、E 中 的位置．其中两个填空依次为 A ．24 , A B ．﹣24, A C ．25, E D ．﹣25, E二、填空题(共6小题，每题2分，满分12分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11. 用四舍五入法取近似数，则8.6549≈_____（精确到百分位）.12. 计算：90º－65º 14' 15" =_____.13. 如图，A 是直线BC 外一点，可知AB ＋AC > BC ， 解释这种现象，是根据公理：_________________.14. 若x = 4是方程42=-a x 的解，则a =____ .15. 已知轮船在静水中的速度为 (a ＋b ) 千米/时，逆流速度 为 (2a －b ) 千米/时，则顺流速度为_____千米/时.16. 如图，F 是直线AE 上一点，∠AFC =90º ，点B 在∠AFC 内部运动，点B 、C 、D 均在AE 同侧，∠BFD =90º ，则图中互补的角有______对.三．解答题(满分68分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)17.(8分) 计算 (1) 8.35332.612525-+-+ (2) 201722)1()2(2-+-÷-18. (6分)先化简，后求值：y y x x x 2)]2(3)4(2[(2-+-+- 其中2,2=-=y x4 -5-32-16-9 10 8 -7-11C D B AE……峰1峰2峰n（第16题）（第13题） AB C BAEFCD（第10题）19. (8分) 解方程421312+-=-x x . 20. (8分)如图，已知平面上的三个点A 、B 、C ，请根据下列语句画图：（1）画线段AB ，线段AC ，直线BC ；（2）画线段AB 的中点M ，线段AC 的中点N ； （3）画∠ABC 的平分线BD ；（4）延长线段MN ，交BD 于点E ．21.(8分) 如图 ，A 、B 、C 三点共线，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，AB =8，AM =5，求CN 长.22. (10分) ( 1 ) 阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b , A 、B 两点之间的距离表示为AB . 若a ≥ b ，则 | a －b | = a －b ；若a < b ，则 | a －b | = b －a . 当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点, 如图甲, AB = OB =∣b ∣=∣a - b ∣; 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边,AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |;② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边,AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a ) = | a -b | ;③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b ) = | a -b |.综上所述, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB =∣a - b ∣. ( 2 ) 回答下列问题：① 数轴上表示1和3的两点之间的距离是______ , 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______ ;② 数轴上表示x 和-1的两点分别是点A 和B ，则A 、B 之间的距离表示为______ , 如果AB =2，那么x =________ ;③ 当代数式∣x +1∣+∣x -3∣取最小值时, 相应的x 的取值范围是_________.MNCABb 0 O (A ) B 图甲baO 0 B A 图乙 O a b 0 B A图丙 aO b A B 0图丁 （第20题） （第21题）（第22题）23. (10分) 某超市开展促销活动，出售A 、B 两种商品，活动方式有如下两种：方式一A B 单价（单位：元）100 110 折数七折八五折方式二若购买超过101件（A 、B 两种商品可累计），则打八折优惠（同一种商品不可同时参与两种活动） （1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动方式更划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多2件. 请问该单位该选用何种活动方式更划算？请说明理由．24. (10分) 如图，∠AOB =90°，∠BOC =30°，C 在∠AOB 外部，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC. 则∠MON = 度.（1）若∠AOB =α，其他条件不变，则∠MON = 度. （2）若∠BOC =β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON = 度. （3）若∠AOB =α且∠BOC =β（β为锐角），求∠MON 的度数(请在图2中画出示意图并解答).B ACMNO图1BCO备用图图2BCO（第24题）。
2018-2019学年度第一学期期末七年级数学试题2019.1
2018-2019学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题2019.1注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1. 下列说法正确的是（ ）.A .所有连接两点的线中，线段最短B .射线OA =3cmC .经过一点有且只有一条直线D .延长线段AB 到C ，使AC=BC 2. 下列说法正确的是（ ）.①一列“复兴号”高速列车有50多万个零部件，在检查时需要抽样调查；②港珠澳大桥建成后出入境旅客60岁以上者占比达70%，这项数据得出需要抽样调查； ③调查某班学生的视力时采用普查的方式，该班每个同学的视力是调查的个体.A . ①②③B . ①② C. ②③ D. ①③3. 潍坊北站已于2018年12月26日通车，潍坊北站总面积66000平方米，是鲁东半岛较大的高铁站。
将66000用科学记数法表示为（ ）.A ．6.6×105B ．66×104C ．0.6×107D ．6.6×1044. 下列变形正确的是（ ）．A ．523835a a a =+B ．()1313+-=--b a b aC ．23533=-a aD ．()a b b a 333+=--5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）.A B C D6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（ ）.A ．x x =-12B ．23-=xC ．23=-xD ．23-=+x7. 下列说法正确的是（ ）．A ．单项式- a 3b 42的系数是-1B ．多项式3-x 2y +y 2是二次三项式C ．单项式-πxy 的系数是-1D ．x+yπ是整式8. 已知a 2+3a =1，则2a 2+6a -2的值是（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．39. 下列说法不正确的是（ ）.A. 长方形的长一定时，其面积y 是宽x 的函数B. 圆的周长公式C =2πr 中，π和r 都是自变量C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程是行驶的时间x 的函数D. 时和分的换算公式t =60T 中，60是常量，t 和T 都是变量10. 今年新上市的苹果每千克的售价是a 元，比去年同期上涨了50%.去年同期每千克苹果的售价是（ ）元.A.（1+50%）a B .a(1+50%) C . a (1−50%) D .（1-50%）a11.如图，如果有理数a 的绝对值是b 的绝对值的2倍，那么数轴的原点是A,B,C,D 中的哪个点（ ）．12.如图所示，甲船从北岸码头A 向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B 向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）.A ．7：35B ．7：34C ．7：33D ．7：32第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分.要求将每小题的最后结果填写在答题卡的相应横线上.）13.若3x 4y n 与-2x 2m+3y 3的和是单项式，则(4m −2n)n =_______________．14.某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2﹕7﹕3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是___________________．15.若2x−13=5与kx -1=15的解相同，则k 的值为__________．16.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c-d=______．17.如图所示的运算程序中，如果开始输入x 的值为 - 48，第2019次输出的结果为___________．18.点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，已知线段AB =a ，BC =b(a >b )，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长为___________________．三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19. （本题满分12分，每小题4分）计算与化简：（1）|−5| - 72-（-4） （2）（3）先化简，再求值： ，其中x =- 13，y = 23．20. （本题满分10分，每小题5分）解方程：（1）2（3y -1）=9y +10 （2）x−12 +1= x+3321. （本题满分7分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费，某住户每月的用电量是x （x 大于140）度，每月总电费y 元．（1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）若该住户五月份交了99元电费，则他五月份用电量是多少度?22. （本题满分8分）已知A =2x 2+ax − 13 y ,B = x -2y -b x 2,且“A 的一半与B 的差”表示的代数式的值与字母x 的取值无关，求a,b 的值.23.（本题满分8分）根据北京市统计局的2013-2016年空气质量的相关数据，绘制统计图如图：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最少的是 年，增加了 天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2017）》公布的数据绘制的2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）．（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________________；请你补全扇形统计图．24. （本题满分9分）将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如右图的数表．（1）十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系?（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数之和能等于1500吗?若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．25.（本题满分12分）为提高市民的环保意识，提倡“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值为184万元.该城区有10万人口，请问平均每100人享有A型车与B型车各多少辆？。
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2018-2019七年级上第一学期期末模拟试卷一
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（ ）－3的相反数是
A ．3
B ．－3
C ．
31 D ．31- 2．（ ）下列式子正确的是
A ．－0.1＞－0.01
B ．—1＞0
C ．21＜3
1 D ．－5＜3 3．（ ）下列式子中，与3a 是同类项的是. A ．a
2 B ．ab C ．a - D ． 2a
4．（ ）据中新社北京2011年l2月8日电，2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为
A ． 75.46410⨯吨
B ．85.46410⨯吨
C ．95.46410⨯吨
D ．105.46410⨯吨
5．（ ）如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y +1的值等于
A ． 2
B ． 3
C ．﹣2
D ．4
6．（ ）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用
A ．点动成线
B ．线动成面
C ．面动成体 D.．以上答案都不对
7．（ ）一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是
8．（ ）如图，下列说法错误的是 ．
A ．∠1和∠3是同位角
B ．∠1和∠2是同旁内角
C ．∠2和∠5是内错角
D ．∠4和∠5是同旁内角
9．（ ）如图，若CB =4，DB =7，且D 是AC 的中点，则AC 的长为
A ．3
B ．6
C ．9
D ．11
10．（ ）下列说法正确的个数是
①连结两点的线段叫这两点间的距离；
②一个锐角的补角比这个角的余角大90°；
③若P 是线段AB 的一个三等分点，则13
AP AB =; ④一条直线依次有四个点A 、B 、C 、D ，若想在直线上找一点，使这个点到四个点的距离之和最小，则这个点一定在线段BC 上。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．5
2
xy -的系数是 ． 12．若关于x 的方程(3－a )x 2a -＋1＝0是一元一次方程，则方程的解是x ＝ ． O O O O
A B C D
13．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，
化简c a c --＝ ．
14．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课 桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_____________________．
15．时钟4:40时，时针与分针所夹的角是 度．
16．一架飞机在两城市间飞行，风速为24km/h,顺风飞行需要3h ，逆风飞行需要4h ，则两城市间的飞行路程是 km ．
17．已知o AOB 70=∠，o BOC 20=∠，OE 为AOB ∠的平分线，OF 为BOC ∠的平分线，则=∠EOF 度.
18．如图，将正整数按以下规律排列，则第20行第21列的数字是 .
三、解答题：（本大题共9题，共64分，把解答过程写在答题纸上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．计算：（每题4分；共8分）
（1） 8(4)--- + 6 (2)()()24110.5333⎡⎤---÷⨯--⎣⎦
20．解方程（每题4分；共8分）
（1） 37322x x +=- （2） 13
3221=+-+x x
21．（本题5分）先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；
其中1-=a ，2
1=
b ．
O E D C B
A 22．（本题5分）已知线段a 、b 、c ()a b c >>作线段A
B ，使AB =a +b －2c ． （要求用尺规作图．．．．，不写作法．．．．
）
23．（本题满分6分）
如图，点C 是线段AB 的中点．
(1)若点D 在CB 上，且DB ＝1.5cm ，AD ＝6.5cm ，．求线段CD 的长度；
(2)若将(1)中的“点D 在CB 上”改为“点D 在CB 的延长线上”，其它条件不变，请画出
相应的示意图，并求出此时线段CD 的长度．
24．（本题满分6分）
(1)如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE •的 度数.
(2)图中互补的角共有 对．
25．（本题满分12分）列一元一次方程，解应用题． （1）商品市场经常可以听到这样的讨价还价对话声：
小贩：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”
学生：“能不能再便宜2元？”
结果小贩真的让利（便宜）2元卖给了这个学生.但小贩还能获利20%.
请问你能根据上述内容求出一个玩具赛车的进价是多少元？
（2）在一次捐款活动中，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？
26．(本题6分)请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
31元 68元
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,
甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请你问设计一个最优惠的方案？并说明理由.（可以选择两家商场购买）
27．（本小题满分8分）如图，数轴上从左到右依次有四点A 、C 、B 、D ，AB =a ，CD =b ，且a 、b 满足2
4(3)0a b -+-=；
（1）求AB 、CD 的长度；（2分）
（2）若E 、F 分别为AC 、BD 的中点，点E 所对应的数为3，求点F 所对应的数是多少？（2分）
（3）点C 所对应的数为5，点P 从原点O 点出发以1单位/秒速度沿数轴向右移动，移动的
时间为t ，是否存在t 使得PD =4PC ，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由。
（4分）。