北师版五年级下册数学教案 4 体积单位的换算

4体积单位的换算

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教学内容

体积单位的换算。(教材第44页)

教学目标

1．结合实践活动，探究体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

2．会应用对比的方法，区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。

重点难点

重点：会进行体积、容积单位之间的换算。

难点：理解相邻体积、容积单位之间的进率是1000。

教具准备

1 dm3的盒子和数个1 cm3的小正方体，课件。

教学过程

一、情景引入

1．回忆一下以前学过哪些关于长度的单位，说一说常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？

长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。

毫米、厘米、分米、米相邻的两个长度单位之间的进率是10，米和千米之间的进率是1000。

那面积单位呢？

面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。相邻的两个面积单位之间的进率是100。

2．前面我们还学习了体积单位，常用的体积单位又有哪些呢？

立方厘米、立方分米、立方米。

那它们之间的进率呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、学习新课

1．大胆推导两个相邻体积单位之间的进率。

相邻两个长度单位之间的进率是10，也就是说1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，而且1 m＝100 cm。那么，谁来说说是怎么根据相邻长度单位之间的进率知道两个相邻面积单位之间的进率的呢？

学生小组内交流、讨论，全班汇报。

推导过程：

1 m2＝1 m×1 m＝10 dm×10 dm＝100 dm2

1 dm2＝1 dm×1 dm＝10 cm×10 cm＝100 cm2

教师引导：1 m3＝1 m×1 m×1 m，那么，类比上面的推导过程，怎样得出立方米和立方分米之间的关系或者进率？

学生交流、汇报。

板书：1 m3＝1 m×1 m×1 m＝10 dm×10 dm×10 dm＝1000 dm3

现在，根据上面的关系式推导出立方分米和立方厘米的关系。

学生尝试推导，教师指名汇报。

板书：1 dm3＝1000 cm3

【设计意图：使学生明白，推导并不是随便猜猜，而是有根据的演算。】

2．探究体积、容积单位之间的进率。

棱长为1 dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1 cm3的小正方体？想一想，填一填。

1 dm3＝________ cm3

1 L＝________ dm3

1 mL＝________ cm3

1 L＝

(1)实际操作。

以小组为单位，每组同学的桌上都有一个棱长为1 dm的正方体盒子，还有许多个体积为1 cm3的小正方体，摆一摆，算一算。

教师一起，边操作，边引导。

①每排摆10个，看看摆几排能铺满一层。

引导回答：一层摆10排正好，也就是说每层可以摆100个。

②需要摆几层才能把这个正方体盒子摆满呢？

引导回答：1 dm＝10 cm，需要摆10层。

课件出示摆满小正方体的盒子。

(2)探究cm3和dm3之间的进率。

数一数，验证回答是否正确。

师生一起数，课件中显示每排摆10个，每层摆10排，和我们摆的是一样的，一共摆10层就把盒子摆满了。

这个盒子里一共摆了多少个小正方体？(1000个)

教师引导：通过动手操作，得到1 dm3＝1000 cm3。

板书：1 dm3＝1000 cm3

(3)推导L和dm3、和cm3之间的关系。

教师引导：棱长为1 dm的正方体的容积是1 L，而棱长为1 dm的正方体的体积是1 dm3，

忽略壁薄，两者有什么关系？

全班交流，汇报结果。

板书：1 L＝1 dm3

思考：同理，和1 cm3有什么关系？

引导学生回答：1 ＝1 cm3。

(4)推导和L之间的进率。

思考：类比1 dm3＝1000 cm3，和L之间的进率是多少？

学生思考、交流，汇报结果。

板书：1 L＝

(5)推导dm3和3之间的进率。

思考：1 dm3＝1000 cm3，那么1 m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？

组织全班交流，汇报结果。

整理如下：

①1 dm＝10 cm，1 dm3＝1000 cm3，1 m＝10 dm，1 m3就等于1000 dm3。

②1 m3是指棱长为1 m的正方体体积，也就是棱长为10 dm的正方体体积，所以1 m3＝10 dm×10 dm×10 dm＝1000 dm3。

③借助上面的操作和猜想，1 dm3中有10×10×10个1 dm3，所以1 m3＝1000 dm3。

板书：1 m3＝1000 dm3

(6)完成教材第44页的表格。

学生独立完成，教师巡视。

完成后，全班交流，集体订正。

三、巩固反馈

完成教材第45页“练一练”第1～3题。

第1题：2×2×2＝3)

8 m3＝8000 dm3

8000÷(2×2×2)＝1000(个)

第2题：6 cm336 cm354 cm360 cm3378 cm348 cm3

第3题：5000 2.80.721200000 3.630005000.6

四、课堂小结

体积、容积单位之间有什么关系？

板书设计

体积单位的换算

1 dm3＝1000 cm3 1 m3＝1000 dm3