公钥密码体制的研究
第4章公钥密码体制
密钥
为公钥。 不再需要， 以n，e为公钥。私密钥为d。(p, q不再需要， 可以销毁。 可以销毁。)
RSA算法在计算上的可行性
加密和解密
无论是加密还是解密都需要计算某个整数的模n 整数次幂，即C=Me mod n、M=Cd mod n。但不 、 需要先求出整数的幂再对n取模，而可利用模运 算的性质： (a mod n) * (b mod n)= (a*b) mod n 对于Me mod n，可先求出M1 mod n，M2 mod n， M4 mod n……，再求Me mod n
RSA算法 RSA算法
RSA Algorithm
概况
MIT三位年轻数学家, 1979年发现了一种用数 论构造双钥的方法，称作MIT 体制 MIT体制 MIT 体制，后来被 广泛称之为RSA体制 RSA体制 RSA体制。 它既可用于加密、又可用于数字签字。 RSA算法的安全性基于数论中大整数分解的 困难性。 迄今为止理论上最为成熟完善的公钥密码体 制，该体制已得到广泛的应用。
公钥密码体制有4个组成部分
明文：算法的输入，它们是可读信息或数据，用M 表示； 密文：算法的输出。依赖于明文和密钥，对给定的 消息，不同的密钥产生密文不同。用E表示； 公钥和私钥：算法的输入。这对密钥中一个用于加 密，为Ke，此密钥公开；一个用于解密，为Kd，此 密钥保密。加密算法执行的变换依赖于密钥； 加密、解密算法
选p=7，q=17。 求n=p×q=119，φ(n)=(p-1)(q-1)=96。 取e=5，满足1<e<φ(n)，且gcd(φ(n),e)=1。确 定满足d·e=1 mod 96且小于96的d，因为 77×5=385=4×96+1，所以d为77。 因此公开钥为{5，119}，秘密钥为{77，119}。 设明文m=19，则由加密过程得密文为 C=195 mod 119≡2476099 mod 119=66 解密为6677mod 119=19
新型公钥密码体制基础理论研究(翁健等)
2018年度广东省科学技术奖公示表（自然科学奖）项目名称新型公钥密码体制基础理论研究主要完成单位暨南大学主要完成人（职称、完成单位、工作单位）1.翁健（教授、暨南大学、暨南大学，本成果所依托的国家自然科学基金的项目负责人，组织参与各科学发现的研究工作，负责发现点1，2中经典密码方案改进，前人密码方案的分析攻破工作，是代表性论文2，3，4的第一作者，代表性论文1的通讯作者，代表性论文5，6，7，8，9的核心作者，发明专利1,2的核心发明人，计算机软件著作权3，4，5的第一发明人，投入项目的工作量约占本人总工作量的90%。
）2.郁昱（教授、上海交通大学、上海交通大学，项目研发骨干，负责发现点1中规则单向函数/弱几乎规则单向函数的伪随机产生器构造研究工作，是代表性论文7,9的第一作者，投入项目的工作量约占本人工作量的80%。
）3.赖俊祚（研究员、暨南大学、暨南大学，项目研发骨干，负责发现点2带单边可公开打开的可提取基于身份加密方案的构造工作，并参与了发现点2的双向代理重加密的核心研究工作，是代表性论文1,8的第一作者，代表性论文5的核心作者，投入项目的工作量约占本人工作量的70%。
）4.马昌社（教授、华南师范大学、华南师范大学，项目研发骨干，负责发现点3中多用户签名方案的构造研究工作，是代表性论文6的第一作者，投入项目的工作量约占本人工作量的70%。
）5.李祥学（教授、华东师范大学、华东师范大学，项目研发骨干，负责发现点3的随机化认证机制的研发工作，对发现点2的密码方案耦合，以及条件代理广播重加密做出重要贡献，是代表性论文10的第一作者，代表性论文4，7，9的核心作者，投入项目的工作量约占本人工作量的60%。
）项目简介公钥密码学引发了密码学的一场革命，在保密通信、互联网安全交易乃至国家战略安全等方面发挥重要作用。
然而各类新兴应用给公钥密码学在计算效率、安全性、适用范围等方面带来诸多挑战。
项目组凝练研究方向，针对广泛应用于各类密码系统的伪随机产生器、经典密码协议等基础密码组件和协议展开研究，通过提升安全性和效率来让众多基于它们的现代公钥密码系统受益；研究满足各种新安全需求的基于身份加密、属性加密、代理重加密、全同态加密的系列新构造方案，提出了新的密码学原语，解决了数个公开问题，增强公钥密码学在多种新兴应用中的实用性。
提出公钥密码体制概念的学者
提出公钥密码体制概念的学者
公钥密码体制是现代密码学领域中的一种重要密码算法，其核心思想是在密码传输过程中采用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密明文，私钥用于解密密文，由于公钥在传输过程中不需要保密，因此能够保证密码传输的安全性。
提出公钥密码体制概念的学者是美国计算机科学家惠特菲尔德·迪菲（Whitfield Diffie）。
他于1976年与马丁·赫尔曼（Martin Hellman）合作提出了公钥密码体制的概念和原理，并于1977年发表了题为《New Directions in Cryptography》的论文，从而开创了公钥密码学研究的新时代。
迪菲的贡献不仅在于提出了公钥密码体制的概念，更是通过他的研究工作，推动了密码学领域的发展，促进了现代信息安全的进步。
他的成就被广泛认为是现代密码学的重要里程碑之一，是信息安全领域的杰出学者之一。
- 1 -。
基于McEliece公钥密码体制的盲签名算法研究
会被 泄露 ， 具有 无条 件不 可追踪性 。文章还对这种盲 签名的安全性进行 分析 ， 分析 结果表 明， 此模 型 既继承 了 Ｍ Ｅｉ ｅ 钥密码体制 的安全性 ， ｃｌｃ 公 ｅ 能抵抗 量子计算机 的攻击 ， 也具有一般数字签名和盲签名
的基 本 性 质 ， 有很 强 的安 全 性 。 具
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｄｕ ｏ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｆｑ ａ ｔ ｍ ｏ ｕ ｅ ｎ ｐ ｂ ｉ ｅ ｔ ｈ ｈ ｅ ｔ ｕ ｎ ｕ ｃ ｍｐ ｔ ｒｏ ｕ ｌ ｏ ｃ—ｋ ｙ ｃ ｙ ｔ ｇ ａ ｈ ｔ ｅｐ ｂ ｉ ｅ ｒ ｐ ｏ ｙ ｔｍｓ ｅ ｒ ｐ ｏ ｒ ｐ ｙ ｈ ｕ ｌ ｋ ｙ ｃ ｔ ｓ ｓｅ ｃ ｙ
，
ｉｔａ ｔｂｌ ｙ ａ ｄ ｓ ｃ ｒｔ ｏ ｈｓｋｎ ｆｂｉ ｄ ｓｇ ａｕ ｅ ｉ ａ ａｙ ｅ Ｒｅｕ ｈ ｗｓｔ ａ ｈ ｓｍｏ ｅ ａ ｈ ｎｒｃ ａ ｉ ｔ ｎ ｅ ｕ ｉ ｆｒｔｉ ｉ ｄ ｏ ｌ ｉ ｔｒ ｓ ｎ ｌｚｄ ｉ ｙ ｎ ｎ ｓ ｈ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｉ ｄ １ｈ ｓｔ ｅ
关键 词 ： 量子计算 ， 公钥 密码体制 ， ｃ ｌ ｃ ， ａｈ 盲签名 Ｍ Ｅｉ ｅ Ｈ ｓ ， ｅ 中图分 类号 ：Ｎ １ Ｔ ９８ 文献标 识 ： Ａ 文章编号 ：６２ － ４ ２ １ ）２ ３ －０ １７ －４ Ｘ（０ ２ ０ － ２ － ７ ６ －
Ｂｌ ｄ Ｓ ｇ ａ ｕ ｅ Ｓ ｈ ｍｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ｃ ｉｃ ｕ ｌ ｙ Ｃｒ ｐ ｏ ｙ ｔｍ ｉ ｉｎ ｔ ｒ ｃ ｅ ｓ ｄ ｏ ｎ Ｅｌ ｅ Ｐ ｂ ｉ Ｋｅ ｙ ｔ ｓ ｓｅ ｅ ｃ
ＺＨＡＯ Ｃｈｅｎｇ —ｃｈｅｎｇ ＇ ＬＩＺｉ ｈｅｎ —ｃ Ｌｉ ａｎ ＹＡＮ ａｏ —Ｈｅｎｇ。 ｕ Ｎｉ Ｘｉ
抗选择密文攻击公钥密码体制及其相关问题的研究
专业:通信与信息系统 方向:信息系统安全 导师: 何大可 博士生:梅其祥
一 研究的意义
• 在公钥密码体制中，攻击者拥有公钥，他可以随便选择明 文进行加密，攻击者还有机会获得密文，而且还可能利用 各种途径来获得解密，为此，公钥密码体制应该不会泄露 其他密文的的明文信息，这就要求该密码体制能抗选择密 文攻击。 • 抗选择密文攻击密码体制是一种安全性很高的体制。现在 它已是被密码学家们普遍接受的概念，研究表明，利用抗 选择密文攻击密码体制，可以设计许多安全强度很高的重 要的密码协议，
• 4.1998年，Tsiounis 和Yung提出了一个加密方案，是在 EIGamal加密后加一个知识证明，但是，Shoup and Gennaro 指出，Tsiounis 和Yung的方案不能严格证明， 我经过仔细分析，发现Tsiounis 和Yung的方案可以在更 强的GDH假设下严格证明。 • 5.对已有的抗选择密文攻击加密体制进行详细的比较、分 析，综合，试图对某些进行优化。 • 6.进一步收集最新文章，发现新的问题，产生新的想法。
六．课题的创新性
• 课题的创新性主要体现在 • 对已有方案的安全性进行评估、进一步论证、优化改进。 • 构造合乎特殊需求的抗选择密文攻击加密体制，并构造相 应的应用方面的协议，寻求新的应用背景。
• 七．计划进度、预期进展和预期成果
• 本课题的成果主要以论文的形式体现，希望能在一级期刊 上发表四篇文章。 • 2002.9---2003.9 收集、消化文献；
谢谢
• 按照可能的攻击模型可分为： • 选择明文（CPA）攻击：攻击者可以先适应性选择明文， 获得相应的密文 • 非适应性选择密文（CCA1）攻击：攻击者除了可以适应 性选择明文攻击外，在给定Challeng密文前，还可以选择 密文获得相应的解密。 • 适应性选择密文（CCA2）攻击：攻击者的唯一限制就是 不可以直接用Challeng密文获得相应的明文，即还可以在 给定Challeng密文，选择密文获得相应的解密。 • 同时考虑攻击目标和攻击模型，可以获得不同的安全，其 中最重要的是IND-CCA2和NM-CCA2安全，而二者被证 明是等价的[5]，所以加密中通常所说的选择密文安全是指 IND-CCA2安全。
公钥密码体制研究与应用
公钥密码体制研究与应用公钥密码体制是一种基于数学难题的密码体制，它区别于传统的对称密钥密码体制，通过使用两个不同的密钥：公钥和私钥，以加密解密信息。
公钥是公开的，任何人都可以使用它来加密信息。
而私钥只有接收者拥有，可以用于解密已加密的信息。
本文将介绍公钥密码体制的基本原理、安全性、应用场景以及未来发展趋势。
一、公钥密码体制的基本原理公钥密码体制是以数学难题作为加解密算法中的核心难点。
这些数学难题在计算上非常困难且可逆性极小，因此可以满足高强度的安全要求。
在使用公钥密码体制时，发送者与接收者都要生成自己的一组密钥对：一个公共键和一个私有键。
发送方可以使用接收方已经发布过的公共键来对信息进行加密，并将其发送给接收方。
接收方收到加密后的信息后使用自己所持有相应配对好的私有键进行解密。
最重要的是，无论是谁都不能从加密后的数据推算出私有键或共有键，并且该机制还能够保证安全数据传输。
二、公钥密码体制的安全性公钥密码体制在密码学中是一种非常安全的方式，它比对称密钥密码体制更为安全。
这是因为对于对称密钥密码体制来说，加密和解密都是使用同一把秘钥，如果这把秘钥被盗取或者被破解了，那么所有传输的数据都会受到影响。
而对于公钥密码体制来说，则不存在这个问题。
与此同时，公钥密码体制还具有其他的优点。
例如，在使用公共网络传输信息时，使用公钥加密技术可以防止中间人攻击、窃听和篡改信息。
在实际应用中，公钥密码体制也具有一定的不足之处。
由于它消耗计算资源大、速度较慢等缺点，使得其在实际应用中不能完全替代对称密钥加密技术。
三、公钥密码体系的应用场景网络安全随着现代社会的发展，网络已成为人们进行通信、交流和商业活动的重要手段。
而网络传输中数据容易受到黑客攻击和窃取等威胁。
在保证数据传输安全性方面，公钥加密技术已被广泛应用，例如HTTPS、SSL等安全协议均采用了公钥加密技术，从而有效地保障了网络安全和数据传输的保密性。
数字签名数字签名是一种保证数据完整性和不可抵赖性的技术。
无证书公钥密码体制研究
参考内容
引言
随着信息技术的飞速发展，公钥密码体制在信息安全领域的应用越来越广泛。 传统的公钥密码体制需要依赖证书颁发机构（CA）来颁发证书，但在某些场景下， 例如网络通信、云计算和物联网等，由于存在大量的设备或节点，证书颁发和管 理会变得非常困难。因此，无证书公钥密码体制作为一种新型的公钥密码体制， 受到了广泛的和研究。
无证书公钥密码体制研究
目录
01 引言
03
无证书公钥密码体制 的构建
02 概述
04
无证书公钥密码体制 的应用
目录
05 未来发展方向
07 参考内容
06 总结
引言
随着互联网和移动设备的普及，信息安全和隐私保护成为的焦点。公钥密码 体制作为一种重要的信息安全技术，广泛应用于数据加密、数字签名和身份认证 等领域。传统的公钥密码体制通常基于证书，但证书颁发和管理成本较高，而且 可能受到恶意攻击。因此，无证书公钥密码体制的研究具有重要意义。本次演示 将介绍无证书公钥密码体制的基本概念、特点、构建过程和应用，并展望其未来 发展方向。
无证书公钥密码体制的构建
1、参数设置
无证书公钥密码体制的参数包括大素数、加密指数、解密指数等。这些参数 的选取和生成需要使用安全的随机数生成器，确保密钥的安全性。此外，还需要 确定加密算法和解密算法，以保证信息的安全性和通常采用非对称加密算法，如RSA、ElGamal、 Diffie-Hellman等。这些算法使用用户的公钥对明文进行加密，私钥用于解密密 文，保证信息的机密性和不可篡改性。
3、身份认证机制设计
无证书公钥密码体制的身份认证机制通常采用基于口令的身份认证机制，如 基于哈希的消息认证码（HMAC）和基于公钥的消息认证码（PKMAC）。这些机制 利用用户的私钥生成消息认证码，对消息进行签名和验证，以保证消息的来源和 完整性。此外，还可以采用基于数字签名的身份认证机制，利用公钥和私钥签名 来验证用户的身份。
描述对称密码体制与公钥密码体制的认识
对称密码体制与公钥密码体制是现代密码学中两种基本的密码体制，它们在保护信息安全，防止信息被未经授权者获取和篡改方面发挥着重要的作用。
下面将从定义、特点、优缺点、应用领域等方面来详细描述对称密码体制与公钥密码体制。
一、对称密码体制1. 定义：对称密码体制是指加密和解密使用同一个密钥的密码系统，也就是通信双方需要共享同一个密钥来进行加解密操作。
2. 特点：对称密码体制具有以下特点：1) 加密速度快：因为加密和解密使用同一个密钥，所以运算速度快。
2) 安全性依赖于密钥的安全性：只要密钥泄露，整个系统的安全就会受到威胁。
3) 密钥管理困难：通信双方需要事先共享密钥，密钥的分发和管理是一个很复杂的问题。
3. 优缺点：对称密码体制的优缺点如下：1) 优点：加密速度快，适合对大数据进行加密；算法简单，易于实现和设计。
2) 缺点：密钥管理困难，安全性依赖于密钥的安全性。
4. 应用领域：对称密码体制主要应用于一些对加密速度要求较高，密钥管理相对容易的场景中，比如网络通信、数据库加密等领域。
二、公钥密码体制1. 定义：公钥密码体制是指加密和解密使用不同密钥的密码系统，也就是通信双方分别有公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
2. 特点：公钥密码体制具有以下特点：1) 加密和解密使用不同的密钥，安全性更高。
2) 密钥管理相对容易：每个用户都拥有自己的一对密钥，不需要事先共享密钥。
3) 加密速度较慢：因为加密和解密使用不同的密钥，计算复杂度较高。
3. 优缺点：公钥密码体制的优缺点如下：1) 优点：安全性更高，密钥管理相对容易。
2) 缺点：加密速度较慢，算法复杂，设计和实现难度大。
4. 应用领域：公钥密码体制主要应用于对安全性要求较高，加密速度要求相对较低的场景中，比如数字签名、安全传输等领域。
三、对称密码体制与公钥密码体制的比较根据对称密码体制与公钥密码体制的特点、优缺点和应用领域，下面对它们进行比较：1. 安全性：公钥密码体制的安全性更高，因为加密和解密使用不同的密钥，不容易受到攻击；而对称密码体制的安全性依赖于密钥的安全性，一旦密钥泄露，整个系统的安全将受到威胁。
公钥密码体制的介绍
在AsiaCCS 2009会议上，Weng等人[33]第一次介绍了条件代理重加密（C-PRE）的概念，当且仅当密文满足委托者设置的条件时。
相对于对称体制中的密钥必须保密，非对称密钥体制有一个可公开的公钥为其最大特征，因此也叫公钥密码体制。在非对称密码体制中，不再有加密密钥和解密密钥之分。可以使用公钥加密，而用私钥解密，这多用于保护数据的机密性；也可以用私钥加密而公钥解密，这多用于保护信息的完整性和不可否认性。1976年，公钥密码体制（Public Key Cryptography，PKC）的概念被Diffie和Hellman[2]首次提出。PKC在整个密码学发展历史中具有里程碑式的意义。随后出现了一些经典的公钥密码体制，比如RSA[3]Rabin算法[4]ElGamal[5]密码体制和椭圆曲线密码体制[6][7][8]等。公钥密码体制的安全性依赖于不同的计算问题，其中RSA密码体制基于大整数分解的困难性，而ElGamal密码体制则基于离散对数问题的困难性。
第三阶段：伴随着相关理论的完善，以及由集成电路和因特网推动的信息化工业浪潮，密码学进入了一个全新爆发的时代：研究文献和成果层出不穷，研究的方向也不断拓展，并成为了一个数学、计算机科学、通信工程学等各学科密切相关的交叉学科，同时各种密码产品也走进了寻常百姓家，从原来局限的特殊领域进入了人民群众的生产、生活之中。
数据接收者需要先利用其自身私钥解密出对称密钥，接着再使用得到的对称密钥解密出共享数据。
无证书公钥密码体制的研究与实现
无证书公钥密码体制的研究与实现在现代密码学领域中，公钥密码体制是一种非常重要的密码体制，它与传统的对称密码体制不同，采用了一对密钥（公钥和私钥），而其中的公钥是公开、可自由传输的，而私钥只能由密钥的所有者拥有。
然而，有许多场景下，密钥的所有者无法通过双方认证方式来实现公钥的传输，这导致了传统的公钥密码体制无法使用。
在这种情况下，无证书公钥密码体制便应运而生。
无证书公钥密码体制是将传统的公钥密码体制进行了改进和优化，它不需要任何证书即可实现公钥的传输。
在该密码体制下，每个用户会自行生成一对密钥，将公钥公开发布，而私钥只存储在用户本地，不需要证书和权威机构的支持。
但是，无证书公钥密码体制也会面临一些问题，最主要的是用户如何判断公钥的可靠性。
针对这个问题，研究者们提出了许多解决方案，如数字指纹技术、哈希链技术等等。
但是，这些方法都有其局限性和不足之处，如数字指纹技术可能会出现碰撞的情况，而哈希链技术需要在链起始位置的信息上进行数字签名，无法避免中间人攻击的问题。
针对这些问题，研究者们提出了基于分组密码的无证书公钥密码体制。
该方法主要利用分组密码的特性，通过生成一个特定的共享密钥，使得公钥的验证和私钥的保护都可以得到有效的保障。
例如，使用基于分组密码的无证书公钥密码体制进行数据加密时，需要分别完成三个步骤：（1）生成共享密钥使用随机数发生器生成一个随机数X，然后，使用公钥加密X，并将其发送给接收方。
接收方再使用自己的私钥进行解密，得到X，并生成公钥哈希值Y = h （Pk），其中，h（·）为哈希函数。
接着，接收方将加密后的X、Y和一个使用X加密的消息鉴别码（MAC）发送给发送方，以此来完成共享密钥的生成。
（2）对称密钥加密发送方使用共享密钥K对明文进行对称加密，并将密文发送给接收方。
（3）对称密钥解密接收方使用共享密钥K对密文进行对称解密，得到明文。
可以看出，基于分组密码的无证书公钥密码体制并没有使用复杂的算法，而是针对实际应用中的问题进行了优化。
简述公钥密码体制的加密解密模型
公钥密码体制是一种常用的加密解密模型，它涉及到公钥和私钥两种不同的密钥，分别用于加密和解密数据。
在这篇文章中，我将深入探讨公钥密码体制的原理、应用以及安全性，以便读者能够全面了解这一加密解密模型。
### 第一部分：公钥密码体制的原理和基本概念1. 公钥密码体制的定义公钥密码体制是一种使用非对称密钥的加密解密模型，它包括公钥和私钥两种密钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
这种非对称密钥的设计使得通讯双方不需要共享相同的密钥，提高了信息安全性。
2. 加密和解密流程在公钥密码体制中，发送者使用接收者的公钥对数据进行加密，而接收者使用自己的私钥进行解密。
这一流程保证了只有接收者能够解密并获取原始数据，从而保护了数据的安全性。
3. 公钥密码体制的应用公钥密码体制被广泛应用于网络通讯、数字签名、加密货币等领域，为信息安全提供了重要保障。
它也为安全传输大量数据提供了有效的技术手段。
### 第二部分：公钥密码体制的安全性分析1. 公钥密码体制的安全性原理公钥密码体制的安全性建立在数学难题的基础上，如大数分解、离散对数等。
这些数学难题被认为是计算机无法在较短时间内解决的问题，因此数据得到了安全的保护。
2. 公钥密码体制的攻击方式尽管公钥密码体制被广泛应用，但也存在一些攻击方式，如中间人攻击、社会工程学攻击等。
这些攻击方式会威胁到公钥密码体制的安全性，因此需要采取相应的防护措施。
### 第三部分：个人观点与总结1. 个人对公钥密码体制的理解我个人认为公钥密码体制是一种非常强大且灵活的加密解密模型，它为信息安全提供了重要保障。
然而，随着计算机技术的发展，我们也需要不断升级和改进公钥密码体制，以应对新的安全挑战。
2. 总结公钥密码体制作为一种非对称加密解密模型，在信息安全领域发挥着重要作用。
通过深入了解其原理、应用和安全性，我们可以更好地理解和应用公钥密码体制，从而保护数据的安全性。
通过以上文章的撰写，我希望能够帮助您更深入地了解公钥密码体制的加密解密模型，并为您提供有价值的参考信息。
公钥密码体制的基本原理研究
的公 钥来检验签名的有效性 。
３公 钥加 密
３１公钥加密体 制的一般模型 ．
ＲＥＮ Ｗ ｅ ｉ
（ ｈ ａＵ ｉ ｒｉ Ｇ ｏ ｃ ｎ ｅ （ ｕ ａ ） ｏ ｐ ｔ ｏ ｅ ｅ ｆ ｎｏｍ ｔ ｎ Ｗ ｈ ｎＨ ｂ ｉ ３ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｃ ｉ ｎｖ ｓ ｙ ｆ ｅ ｓ ｉ ｃｓ Ｗ ｈ ｎ Ｃ ｍ ｕｅ Ｃ ｌ ｇ ｌ ｒ ａｉ ， ｕ ａ ｕ ｅ ４ ０ ７ ， ｈ ） ｎ ｅ ｔｏ ｅ ｒ ｌ ｏ ｆ ｏ ｎ
２公 钥 密 码 学 的 基 本 模 型
公 钥 密 码 学 的基 本 模 型 主要 有 两 个 ： 种 是 加 密 模 型 ，一 种是 认 证 模 型 。 一
如 图 １ ） （） 示 。 【 和 ｈ所 ａ
１ 加密模 型。用接收者的公 钥作加密密钥， ） 用接收者的私钥作解密密钥 ，
●
个 环 节 中都 会 变 得 很 复 杂 ，存 存 安 全 隐 患 。
３ 不可抵赖性 （ 可否认性 ） ） 不 。在对称密钥体制中通信双方拥有 同样的密钥，所以接收方可以伪造发送方的消息和消息鉴 别 码 ，发送方也可 以否认发送过 某个 消息 。公钥密码体制的数字签名解决了这个问题。 因此 ，对称密钥体制 的局限性以及实际应用的需求促使一种新 密码 体制的出现 。１７ ９ ６年 ，当时还在美 国斯 坦福 大学就读 的
博士生 Ｗｈ ｅｉｄＤ ｆｅ ｉ ｆ ｌ ｉｉ 和他的导师 Ｍ ｒ ｎＨｅ ｍ ｎ在一篇开创性论文 《 ｔ ｅ ａｔ ｌ ａ ｉ ｌ 密码学 的新方向》（ Ｎ ｗ Ｄｒｃｉ ｒｐｏｒｐｙ ）中第 《 ｅ ｉ ｔ ｎｉ Ｃ ｙｔｇａｈ） ｅ ｏ ｎ ）
一
次提 Ｈ了区分加密密钥 和解 密密钥的思想，即非对 称密钥密码 体制 ，又叫公开密钥密码体制。 ｛ 但是 ，单 就保 密性 而言，公 钥 码体制并不 能完全取代 对称 密码 体制 ，
第4章公钥密码体制
4.2.3 乘法逆元
如果gcd(a,b)=1,那么: 存在a-1,使a* a-1 ≡1 mod b 存在b-1,使b* b-1 ≡1 mod a 这里,把a-1称为a模b的乘法逆元, b-1称为b 模a的乘法逆元
用扩展的欧几里德算法求乘法逆元
gcd(11111,12345)
12345=1*11111+1234 11111=9*1234+5 1234=246*5+4 5=1*4+1 4=4*1+0
characteristic of algorithms
It is computationally infeasible to determine the decryption key given only knowledge of the cryptographic algorithm and the encryption key. Either of the two related keys can be used for encryption, with the other used for decryption.
4.2 数论基础
数论中的许多概念在设计公钥密码算法时是 必不可少的.掌握这些基础知识对于理解公 钥密码体制的原理和应用十分重要.
整 除
定理:设整数a和b,如果存在整数k,使 b=ak,则说b能被a整除,记作:a|b 例:3|15,-15|60 性质:
对所有整数a≠0, a|0, a|a成立 对任意整数b, 1|b成立
本原根的性质
如果a是n的本原根,且:
x1=a1 mod n,x2=a2 mod n,…,xФ(n)=aФ(n) mod n
则:
x1≠x2≠…≠xФ(n),且xФ(n)=1
[公钥密码体制总结及展望] 公钥加密体制
![[公钥密码体制总结及展望] 公钥加密体制](https://img.taocdn.com/s3/m/5214f5e66edb6f1afe001f1f.png)
[公钥密码体制总结及展望] 公钥加密体制摘要：计算机网络的发展突飞猛进，与此同时产生了公钥密码体制，本文重点介绍了当前公钥密码体制的几种常见的算法以及公钥密码体制的未来发展趋势。
关键词公钥密码体制RSADSAECDSASHA-1数字签名身份认证 1引言公开密钥密码体制的概念是1976年由美国密码学专家狄匪(Diffie)和赫尔曼(Hellman)[1]提出的，有两个重要的原则：第一，要求在加密算法和公钥都公开的前提下，其加密的密文必须是安全的；第二，要求所有加密的人和掌握私人秘密密钥的解密人，他们的计算或处理都应比较简单，但对其他不掌握秘密密钥的人，破译应是极困难的。
随着计算机网络的发展，信息保密性要求的日益提高，公钥密码算法体现出了对称密钥加密算法不可替代的优越性。
近年来，公钥密码加密体制和PKI、数字签名、电子商务等技术相结合，保证网上数据传输的机密性、完整性、有效性、不可否认性，在网络安全及信息安全方面发挥了巨大的作用。
本文详细介绍了公钥密码体制常用的算法及其所支持的服务。
2公钥密码算法公钥密码算法中的密钥依性质划分，可分为公钥和私钥两种。
用户或系统产生一对密钥，将其中的一个公开，称为公钥；另一个自己保留，称为私钥。
任何获悉用户公钥的人都可用用户的公钥对信息进行加密与用户实现安全信息交互。
由于公钥与私钥之间存在的依存关系，只有用户本身才能解密该信息，任何未受授权用户甚至信息的发送者都无法将此信息解密。
在近代公钥密码系统的研究中,其安全性都是基于难解的可计算问题的。
如:(1)大数分解问题；(2)计算有限域的离散对数问题；(3)平方剩余问题；(4)椭圆曲线的对数问题等。
基于这些问题,于是就有了各种公钥密码体制。
关于公钥密码有众多的研究,主要集中在以下的几个方面:(1)RSA公钥体制的研究；(2)椭圆曲线密码体制的研究；(3)各种公钥密码体制的研究；(4)数字签名研究。
公钥加密体制具有以下优点:(1)密钥分配简单；(2)密钥的保存量少；(3)可以满足互不相识的人之间进行私人谈话时的保密性要求；(4)可以完成数字签名和数字鉴别。
公钥密码体制的研究与应用
公钥密码体制的研究与应用
公钥密码体制是一种安全的密码体制,使用公钥加密和解密数据,以防止未经授权的访问和窃取。
公钥密码体制的研究与应用在许多领域都有广泛应用,下面是其中的一些应用领域:
1. 数字身份验证:公钥密码体制是数字身份验证的基础。
通过使用公钥加密算法来生成公钥,并将其与用户的私钥进行比对,可以确
保用户的身份验证是安全的。
这种技术已经被广泛应用于在线身份验证、电子支付等领域。
2. 数据加密:公钥密码体制可以用于加密和解密数据,以确保数
据的机密性。
例如,在电子邮件中,可以使用公钥加密来保护邮件内容。
3. 网络通信:公钥密码体制可以用于网络通信中的数据加密和
安全传输。
通过使用加密算法和安全协议,可以确保数据传输过程中
的数据安全性和完整性。
4. 安全密码存储:公钥密码体制可以用于安全存储用户的密码。
例如,可以使用私钥加密密码文件,以防止文件被窃取或篡改。
5. 量子计算:公钥密码体制可以用于量子计算中的身份验证和
授权。
在量子计算中,可以使用量子比特来生成和验证公钥,从而实现更高效的身份验证和授权。
公钥密码体制是一种重要的密码体制,可以提高数据的安全性和
机密性,在许多领域中都有广泛的应用前景。
公钥密码体制的原理与应用方法
公钥密码体制的原理与应用方法公钥密码体制（Public Key Cryptography）是一种密码学的方法，它使用了一对密钥，即公钥和私钥，用于加密和解密数据。
下面是公钥密码体制的原理和应用方法的简要解释：原理：1. 公钥和私钥对：公钥和私钥是一对相关联的密钥，它们由密码系统的用户生成。
公钥是公开的，可以向任何人公开，用于加密数据。
私钥是保密的，只有密钥的拥有者可以使用它来解密数据。
2. 加密和解密过程：发送方使用接收方的公钥对数据进行加密，只有拥有对应私钥的接收方才能解密数据。
这样，即使公钥被泄露，数据仍然是安全的，因为只有私钥才能解密它。
3. 数字签名：公钥密码体制还可以用于数字签名。
发送方使用自己的私钥对数据进行签名，接收方可以使用发送方的公钥验证签名的真实性。
这样，接收方可以确认数据的完整性和来源。
应用方法：1. 数据加密：公钥密码体制广泛应用于数据加密，包括互联网通信、电子邮件、电子商务等领域。
发送方可以使用接收方的公钥对数据进行加密，确保数据在传输过程中的机密性。
2. 数字签名和身份验证：公钥密码体制可用于生成和验证数字签名，以确保数据的完整性和身份验证。
接收方可以使用发送方的公钥验证数字签名，确认数据来自发送方且未被篡改。
3. 密钥交换：公钥密码体制可用于安全地进行密钥交换。
发送方使用接收方的公钥加密共享密钥，并将其发送给接收方。
接收方使用自己的私钥解密共享密钥，实现安全的密钥交换。
1/ 24. 虚拟私人网络（VPN）：公钥密码体制被广泛用于建立安全的虚拟私人网络连接。
通过使用公钥和私钥对数据进行加密和解密，保障数据在公共网络中的安全传输。
公钥密码体制的优势在于它消除了传统密码体制中密钥传输的困扰，提供了更高的安全性和便利性。
然而，公钥密码体制的加密和解密过程相对较慢，因此通常与对称密码体制结合使用，以平衡安全性和性能。
2/ 2。
基于格基规约的公钥密码体制攻击方法研究
Ｔｈ ｓ ａ ｃ ｆＬａ ｔ ｅ Ｒｅ ｕ ｔｏ ｔ ｃ ｓ ｏ ｕ ｌ —ｋ ｙ Ｃｒ ｐ ｏ ｙ ｔ ｍ ｅ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｔｉ ｄ ｃ ｉ ｎ Ａｔａ ｋ ｎ Ｐ ｂ ｉ — ｅ ｙ ｔ ｓ ｓｅ ｃ ｃ
： 墨： 鱼
塞皇 堇堂 堂塑
年 ， ｄｌ ａ 对 Ｓ ａ ｉ 的结果进行了改进 ， Ｍ Ａｅ ｎ ｍ ｈ ｍｒ ］将 Ｈ体制 的安全性分 析转化 为一个格 基规 约 问题 ， 然 后利用 Ｌ Ｌ规约算法成功破译 了 Ｍ Ｌ Ｈ体制 。
对 于背包体制 ， 当背包密度小 于 ０ ９０ ．４ ８时 ， 用格基规 约算 法可 以在多项 式时 间 内破解 加密算 利
ａｅ ａ ａｙ ｅ ｎ ｕ ｒ ｎ ｌ ｚ ｄ ａ ｄ ｓ ｍｍａ ｉｅ ．Ａ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｔ ｃ ｏ ｓｒ ｃ ｉ ｎ ｆ ｒｓ ｅ ｉ ｌＲＳ ｓ ｓ ｅ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｄ ｚ ｔ ｏ ｆ ａ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｏ ｐ ｃ ａ Ａ ｙ ｔｍ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ｌ ｉ ｏ ｎ ｈ
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１ 引 言
公钥 密码体制 蓬勃发展的同时 ， 密码分析者也不断对各种公钥体制进行攻击 ， 相继破译 了多种公
ＬＩ Ｌｉ Ｕ —ｑｉ ａｎｇ ， ＬＩ Ｎｉ Ｕ ａｎ ＬＩＺｉ —ｔｈｅｎ
无证书公钥密码体制的理论与应用研究
无证书公钥密码体制的理论与应用研究无证书公钥密码体制的理论与应用研究摘要：无证书公钥密码体制（Certificateless Public Key Cryptography，简称CL-PKC）是在传统公钥密码体制（Public Key Cryptography，简称PKC）的基础上发展而来的一种新颖的密码学体制。
与传统公钥密码体制相比，无证书公钥密码体制不需要第三方认证机构（Certificate Authority，简称CA）发放和管理证书，从而克服了传统公钥密码体制中CA的单点故障、密钥依赖性和证书撤销等问题。
本文将重点研究无证书公钥密码体制的理论基础和应用前景，并探讨其在信息安全领域的具体应用。
一、介绍无证书公钥密码体制作为公钥密码学领域的新兴技术，近年来引起了广泛的关注和研究。
PKC通过密钥分发机构（key distribution center，简称KDC）信任的CA来验证公钥的真实性，但所依赖的CA往往面临各种安全威胁，比如私钥泄露和信任断裂，这就为攻击者提供了机会。
CL-PKC是一种公钥密码体制，它消除了对CA的依赖，有效地提高了安全性和可靠性。
二、无证书公钥密码体制的理论基础无证书公钥密码体制是在椭圆曲线密码学（Elliptic Curve Cryptography，简称ECC）和身份基础密码学（Identity-Based Cryptography，简称IBC）的基础上发展而来的。
ECC 被广泛应用于无证书公钥密码体制中，因为它具有高强度、高效率和较短的密钥长度等优点。
IBC提供了一种新的密钥生成方法和身份信息表示方法，可以避免传统PKC中复杂的密钥管理和证书管理过程。
三、无证书公钥密码体制的应用前景1. 移动互联网安全：无证书公钥密码体制可以有效解决移动互联网安全领域中的密钥管理和证书管理问题。
移动设备可以通过系统内置的安全组件生成和管理公钥私钥对，实现安全通信和数据传输。
2. 电子商务安全：在电子商务领域，无证书公钥密码体制可以用于保护用户的个人隐私和交易安全。
RSA算法原理研究报告
摘要：RSA算法，作为一种非对称加密算法，自1978年由Rivest、Shamir和Adleman提出以来，因其高效性和安全性在信息安全领域得到了广泛应用。
本文旨在对RSA算法的原理进行深入研究，分析其密钥生成、加密和解密过程，并探讨其安全性和应用前景。
一、引言随着信息技术的飞速发展，网络安全问题日益突出。
RSA算法作为一种公钥密码体制，在保证信息安全方面发挥着重要作用。
RSA算法的安全性基于大数分解的难题，使得加密和解密过程难以被破解。
二、RSA算法原理1. 密钥生成RSA算法的密钥生成过程如下：（1）选择两个大素数p和q，计算n=pq。
（2）计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。
（3）选择一个与φ(n)互质的整数e，通常取e=65537。
（4）计算e在模φ(n)下的逆元d，满足ed≡1(mod φ(n))。
（5）将(n, e)作为公钥，(n, d)作为私钥。
2. 加密过程RSA算法的加密过程如下：（1）将明文M进行模n运算，得到Mmodn。
（2）计算CMe modn，其中C为密文。
3. 解密过程RSA算法的解密过程如下：（1）将密文C进行模d运算，得到C^d modn。
（2）计算M=C^d modn，其中M为明文。
三、RSA算法的安全性RSA算法的安全性主要基于以下两个假设：1. 大数分解难题：对于任意两个大素数p和q，计算其乘积n=pq是容易的，但将其分解为p和q是困难的。
2. 欧拉定理：若a和n互质，则a^(φ(n))≡1(mod n)。
这两个假设保证了RSA算法在理论上具有较高的安全性。
四、RSA算法的应用RSA算法在信息安全领域具有广泛的应用，主要包括：1. 数据加密：保护敏感信息，如信用卡信息、密码等。
2. 数字签名：确保信息来源的真实性和完整性。
3. 密钥交换：在双方之间建立安全的通信通道。
五、结论RSA算法作为一种经典的公钥密码体制，在信息安全领域发挥着重要作用。
其安全性基于大数分解难题和欧拉定理，使得加密和解密过程难以被破解。
提出公钥密码体制概念的学者
提出公钥密码体制概念的学者
公钥密码体制是一种密码学中的重要概念，它可以用于解决信息传递过程中的加密和解密问题。
这一概念最早由美国的数学家克劳德·舒安纳（Claude Shannon）在20世纪40年代提出并得到了推广。
随着信息技术的不断发展，公钥密码体制的应用范围也越来越广泛。
目前，国际上许多著名的密码学学者和机构都在研究和应用公钥密码体制。
其中，美国RSA公司的三位创始人罗纳德·李维斯特、阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼被认为是公钥密码体制领域的先驱者和开拓者。
他们在1977年发明了著名的RSA算法，该算法至今仍被广泛应用于各种加密通讯系统中。
除此之外，还有许多其他的学者和团队也在不断推进公钥密码体制的研究和应用，为信息安全和保密性提供了重要的支持。
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公钥密码体制的研究目录第一章绪论 (1)1.1 研究背景与意义 (1)第二章预备知识 (7)2.1 复杂性理论 (7)2.2 可证明安全理论 (8)2.2.1 困难问题假设 (8)2.2.2 形式化证明方法 (10)2.3 公钥密码体制 (11)2.3.1 PKE形式化定义 (11)2.3.2 PKE的安全模型 (12)2.5 密钥泄露 (12)2.5.1 问题描述 (12)2.5.2 解决方法 (13)2.6 本章小结 (14)致谢 (17)第一章绪论本章主要阐述了公钥密码体制的研究背景和积极意义，并简单介绍了代理重加密体制的研究现状以及该密码体制在云存储数据共享领域的独特优势。
最后，本章介绍了本文的主要研究工作和论文结构。
1.1 研究背景与意义密码学是伴随着信息保密而产生的，但是随着密码学技术本身的不断发展和通信网络技术的不断发展，现代的密码学研究已经远远超越了信息保密的范围，被广泛应用于各种安全和隐私保护应用之中。
它是一门古老的学科，又是一门新兴的交叉学科，在今后人类社会的发展历程中必将发挥越来越重要的作用。
密码学的发展可分为3个阶段：第一阶段：从古代一直到1949年，密码学都是停留在应用于军事政治等神秘领域的实践技术。
从1949年香农（Shannon）发表了《保密系统的信息理论》错误!未找到引用源。
后，密码学才由理论基础指导而上升为学科。
这一阶段，密码学研究的突破并不大，而且应用方面仍然只局限于特殊领域。
第二阶段：以1976年迪菲（Diffie）与赫尔曼（Hellman）发表的论文《密码学的新方向》错误!未找到引用源。
以及1977年美国发布的数据加密标准（DES）加密算法为标志，密码学进入了现代密码学。
第三阶段：伴随着相关理论的完善，以及由集成电路和因特网推动的信息化工业浪潮，密码学进入了一个全新爆发的时代：研究文献和成果层出不穷，研究的方向也不断拓展，并成为了一个数学、计算机科学、通信工程学等各学科密切相关的交叉学科，同时各种密码产品也走进了寻常百姓家，从原来局限的特殊领域进入了人民群众的生产、生活之中。
在信息社会，加密体制为保证信息的机密性提供了重要的技术手段。
根据密钥的特点，可将加密体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。
在对称加密体制中，通信双方为了建立一个安全的信道进行通信，需要选择相同的密钥，并将密钥秘密保存。
根据对明文的加密方式不同，对称密码算法又分为分组加密算法和流密码算法。
分组加密算法将明文分为固定长度的分组进行加密，而流密码算法则将明文按字符逐位加密，二者之间也不是有着不可逾越的鸿沟，很多时候，分组加密算法也可以用于构建流密码算法。
目前，世界上存在的分组密码算法可能有成千上万种，而其中最有名的就是美国的DES、AES以及欧洲的IDEA算法。
相对于对称体制中的密钥必须保密，非对称密钥体制有一个可公开的公钥为其最大特征，因此也叫公钥密码体制。
在非对称密码体制中，不再有加密密钥和解密密钥之分。
可以使用公钥加密，而用私钥解密，这多用于保护数据的机密性；也可以用私钥加密而公钥解密，这多用于保护信息的完整性和不可否认性。
1976年，公钥密码体制（Public Key Cryptography，PKC）的概念被Diffie和Hellman 错误!未找到引用源。
首次提出。
PKC在整个密码学发展历史中具有里程碑式的意义。
随后出现了一些经典的公钥密码体制，比如RSA错误!未找到引用源。
Rabin 算法错误!未找到引用源。
ElGamal错误!未找到引用源。
密码体制和椭圆曲线密码体制错误!未找到引用源。
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等。
公钥密码体制的安全性依赖于不同的计算问题，其中RSA密码体制基于大整数分解的困难性，而ElGamal密码体制则基于离散对数问题的困难性。
在密码系统中，安全的核心是密钥，一个安全系统无论设计得多么完美，如果其中的密钥安全没办法保证，则整个系统的安全也将是空中楼阁。
在实际应用中，非对称密钥管理主要通过公钥基础设施（Public Key Infrastructure，PKI）来对用户的公私钥对进行管理，而且非对称与对称两种体制的密码管理往往是结合在一起使用的。
但是，基于PKI的公钥密码系统存在计算开销昂贵的公钥证书管理问题。
为避免此问题，Shamir在1984年率先提出了基于身份的公钥密码体制错误!未找到引用源。
（Identity-based Cryptography，IBC）的概念，2001年，第一个安全实用的基于身份公钥加密（Identity-based Encryption，IBE）方案才由Boneh 和Franklin错误!未找到引用源。
基于椭圆曲线上的双线性对构造而来。
与基于PKI的传统公钥密码体制相比，IBC不存在繁琐的公钥证书管理问题，用户公钥由惟一标识用户身份信息的ID推导而来，其私钥则是由可信第三方密钥生成中心（Key Generation Center，KGC）生成。
诚然，IBC避免了传统PKI中证书管理问题，但由于KGC的存在，使得该密码体制无法摆脱密钥托管问题。
随后，Al-Riyami 和Paterson错误!未找到引用源。
于2003年首次提出了基于无证书的公钥密码体制（Certificateless Public Key Cryptography，CL-PKC）的概念，该密码体制不仅可以消除PKI中存在的证书管理问题，也可以克服IBC中存在的密钥托管问题，即CL-PKC继承了IBC的优点而克服了其缺点。
此后，多个无证书公钥加密（Certificateless Public Key Encryption，CL-PKE）方案错误!未找到引用源。
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被提出。
尽管公钥密码体制已被广泛应用于社会各领域，但公钥密码学依然要不断发展以适应社会的进步。
如今，云计算作为一种新兴服务模式，能够方便地为远程用户提供计算和存储资源，从而节省本地开销。
一旦数据拥有者将数据上传给半可信的云服务提供商（Cloud Service Provider，CSP），将失去对数据的控制权。
因此，出于安全考虑，数据拥有者在上传数据之前需要对数据进行加密处理。
考虑如下场景错误!未找到引用源。
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：数据拥有者Alice希望将其外包在云服务器中的敏感数据与其他用户Bob共享，除了Bob，包括CSP在内的任何人都无法解密这些共享数据。
Alice直接将其私钥告知Bob是不可取的，最简单、安全的方法是Alice先将云中数据下载到本地并解密，然后将解密后的消息再用Bob 的公钥加密并发送给Bob，此时，Bob可以利用其自身私钥获得共享数据。
显然地，此方法牺牲了数据拥有者的计算开销、通信带宽以及本地存储资源，这不符合用户通过云计算节省资源开销的初衷，因此，传统的公钥密码方案无法解决云存储数据安全共享问题。
为此，代理重加密（Proxy Re-Encryption，PRE）——一种具备安全转换功能的密码系统，能够有效地实现云存储数据安全共享。
在PRE密码系统中，一个半可信代理者扮演着密文转换的角色，它可以将由Alice公钥加密的密文转换为由Bob公钥对同一明文加密的密文，然后Bob可利用其自身私钥解密该转换后的密文。
因此，通过利用PRE的思想，当Alice收到Bob的共享请求后，Alice产生一个代理重加密密钥并将该密钥发送给CSP。
后者利用该代理重加密密钥能够将Alice存储在云端的外包数据转换为由Bob公钥加密的密文，而无法获知共享数据的内容。
然后，Bob可用其自身私钥解密这些共享数据。
在共享过程中，数据拥有者无需将数据下载到本地，从而节省开销。
此后，代理重加密成为密码学与信息安全领域的一个研究热点，积累了大量研究成果，且在云计算错误!未找到引用源。
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、数字版权管理错误!未找到引用源。
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、加密电子邮件转发错误!未找到引用源。
、分布式文件系统错误!未找到引用源。
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、加密病毒过滤错误!未找到引用源。
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等领域的应用前景广阔。
2003年，基于密钥分享机制，Ivan和Dodis错误!未找到引用源。
给出了构造单向代理重加密方案的一般方法，即用户私钥被分割成两份，一份分发给代理者，另一份分发给被委托者。
2005年，Ateniese等人错误!未找到引用源。
首次形式化地描述了代理重加密及其安全模型，并设计出第一个基于双线性对的单向代理重加密方案。
Deng等人错误!未找到引用源。
提出第一个不依靠双线性对、可证明CCA安全的双向代理重加密方案。
2012，Hanaoka 等人错误!未找到引用源。
在CT-RSA会议上给出了一个更强的代理重加密安全模型，并给出了一个通用方法用于构造CCA安全的单向代理重加密方案。
Sun等人错误!未找到引用源。
提出了第一个CCA安全的单向广播代理重加密（Broadcast PRE，BPRE），该方案在标准模型下满足自适应选择密文安全。
在AsiaCCS 2009会议上，Weng等人错误!未找到引用源。
第一次介绍了条件代理重加密（C-PRE）的概念，当且仅当密文满足委托者设置的条件时。
在CT-RSA 2009上，密钥隐私代理重加密（key-private PRE，K-PRE）的概念由Ateniese等人错误!未找到引用源。
提出，2010年，Yau错误!未找到引用源。
和Shao等人错误!未找到引用源。
分别提出了带关键字的代理重加密（PRE with keyword research，PRES）的概念，并构造出具体方案。
针对代理重加密密钥的安全性，Yang 等人错误!未找到引用源。
利用可信计算来解决代理重加密中转换钥泄露的问题。
为了对代理者的密文权限进行控制，Tang等人错误!未找到引用源。
提出基于类型代理重加密（Type-based PRE）的概念，该密码系统能够使代理者只转换部分委托者的密文。
Setup：KGC以安全参数作为Setup算法的输入，然后，KGC返回一个系统主密钥mk和一组公开参数params；在一个无证书的密码系统中，用户的私钥是由KGC（Key Generation Center）生成的部分私钥和由用户选择的秘密值组成的。
Game I （Type I敌手）：该游戏为敌手和挑战者之间进行的安全游戏。
初始化阶段：挑战者以一个安全参数作为Setup算法的输入,然后返回一组系统公开参数params和一个主密钥mk。
且ID没有被询问过或。
如果，选取，计算挑战密文Encrypt(params,,,)，然后，返回给一个挑战密文。
PRE方案并不直接用于加密数据拥有者的外包数据，而是利用对称加密算法保护用户数据的机密性，否则就会使得该协议非常低效。