张家界市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
湖南省张家界市永定区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题
试卷第 1页，共 4页
A．6
B．7
C．10
D．1
10．将一根绳子对折 1 次，从中间剪断，绳子变成 3 段，将一根绳子对折 2 次．从中间
剪断，绳子变成 5 段，将一根绳子对折 3 次，从中间剪断，绳子变成 9 段；现把一根足
够长的绳子对折 7 次，从中间剪断．绳子会变成（ ）段．
A．63
B．65
(1) 48 8 56 (2) 22 3 12023 4 5
试卷第 2页，共 4页
21．若单项式 3x2 y3b1 与 2x1a y5 是同类项，求下面代数式的值：
5ab2 6a2b 3 ab2 2a2b ．
22．已知多项式 A 2x my 3 ， B nx 3y 1 ．
（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：
试卷第 3页，共 4页
1
1 5
7
______________．
1
6
1
8
____________．
1
2n
1 (2n
2)
_________________．（
n
为正整数）
（2）根据规律计算：
(1 113) (1
2
1
) 4
(1
31 5) (1
4
1
) 6
(1
(1)若 m 42 n 3 0 ，化简 A B ；
(2)若 A B 的结果中不含有 x 项以及 y 项，求 mn 的值． 23．有一个两位数，个位数字是 a ，十位数字是 b ，交换个位数字和十位数字的位置得 到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被 9 整除？ 24．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 c 的点、数 b 的点与原点的距 离相等．
湖南省张家界市七年级下学期数学期末试卷
湖南省张家界市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图片中，哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的（）(1) (2)(3) (4)A . (2)和(3)B . (3)和(4)C . (2)和(4)D . (4)和(3)2. （2分） (2020八上·岑溪期末) 点到轴的距离是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·岑溪期末) 为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的一模数学成绩D . 我区2014年一模考试数学成绩4. （2分）下列各数中，最小的是（）A . ﹣B . 0C . ﹣1D . ﹣5. （2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A . a＞1B . a≥1C . a＜1D . a≤16. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 77. （2分） (2019八上·驿城期中) 在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A . 6B . ﹣1C . 15D . 59. （2分） (2016七上·肇源月考) 兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·吴江期末) 如图，，、、分别平分、和。
湖南省张家界市七年级下学期数学期末试卷
湖南省张家界市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2019七下·余姚月考) 如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为（）A . 13B . 8C . 5D . 32. （3分） (2020七下·番禺期末) 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)到x轴的距离是（）A . -2B . -3C . 2D . 33. （2分） (2020七下·南宁期末) 如图所示，下列说法不正确的是（）A . ∠1和∠4是内错角B . ∠1和∠3是对顶角C . ∠3和∠4是同位角D . ∠2和∠4是同旁内角4. （3分）(2020·磴口模拟) 下列说法正确的是（）A . “任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C . 抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D . 检测某城市的空气质量,采用抽样调查法5. （3分） (2016八上·连州期末) 下列说法正确的是（）A . 7是49的算术平方根，即=±7B . 7是（﹣7）2的平方根，即 =7C . ±7是49的平方根，即± =7D . ±7是49的平方根，即=±76. （3分） (2020七下·和平期中) 将点向左平移个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·大洼期中) 若不等式组的解集为，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （3分） (2018九上·重庆月考) 实数9的算术平方根为（）A .B . 3C .D .9. （3分） (2020八上·滨江期末) 若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（）A . m+a>nB . ma>naC . a-m<a-nD .10. （3分） (2019八上·宝安期末) 为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组A .B .C .D .二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2019七下·朝阳期中) 若则3a________ 3b (填“＜”或“＞”).12. （2分） (2019八上·响水期末) 在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第________象限．13. （4分） (2017七下·兴化月考) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150° ．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为________度.14. （4分） (2019八上·江宁月考) 比较大小： ________2.15. （4分）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是________．16. （4分） (2020七下·巴南期末) 若是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为________.三、解答题(每小题6分，共30分) (共5题；共30分)17. （6分） (2020七下·古冶月考)（1）已知 x2－25＝0，求x的值（2）计算：；（3）计算：．18. （6分） (2020八下·温州期中)（1）计算：（2）解方程：x（x﹣3）+x＝319. （6分）(2014·河池) 计算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（说明：本题不允许使用计算器计算）20. （6分）解方程组21. （6分）关于x的不等式＞﹣1与的解集相同，求a的值．四、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)22. （8.0分） (2015九上·重庆期末) 本期开学以来，初2015级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是________；（2）图1扇形图中D等所在的扇形的圆心角的度数是________，并把图2条形统计图补充完整________；（3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为________；（4）已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4为同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率．23. （8分） (2019八上·安源期中) 如图，一次函数y＝－2x＋6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．求：（1）点A，B的坐标；（2）△OAB的面积．五、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)24. （10.0分） (2017八下·蒙阴期末) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25. （10.0分） (2019八上·遵义期末) 数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：图 1 图 2（1）如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的________（判定方法）；（2）如图 2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线 AD 与∠BCA 的平分线 CE 交于点 F，则：①∠AFC=________度．②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；________参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(每小题6分，共30分) (共5题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：四、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：五、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2024年上学期七年级期中教学质量监测数学试卷注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟．一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程组是二元一次方程组，根据定义判断．【详解】解：A 、不符合整式方程，故不符合题意；B 、方程组的最高次数是2，不符合定义，故不符合题意；C 、方程组的最高次数是2，不符合定义，故不符合题意；D 、符合定义，故符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练理解定义是解题的关键．2. 的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由幂的乘方进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故选：C 【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩85x y xy +=⎧⎨=-⎩13x x y =⎧⎨+=-⎩()23a -5a -6a -6a 5a ()236a a -=3. 解方程组时，由(2)−(1)得（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】应用加减消元法，解方程组时，由(2)−(1)得：4y ＝8．【详解】解：解方程组时，由(2)−(1)得：4y ＝8．故选：B ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．4. 下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．利用平方差公式，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项法则判断即可．【详解】解：A 、原式，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意；C 、原式，符合题意；D 、原式，不符合题意，故选：C ．5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】()()43214102x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩28y =48y =28y -=48y -=()()43214102x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩()()43214102x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩()235x x =235x x x +=()236328a b a b -=-()()22a b a b a b --+=-6x =638a b =-222a ab b =-+-()()x y x y +-+()()x y x y -+--()()x y x y ---()()x y x y --+【分析】本题考查平方差公式，根据平方差公式特点逐项分析即可．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 项的符号相反，含y 项的符号相同，故能使用平方差公式，不符合题意；B 、由于两个括号中含x 项的符号相同，含y 项的符号相反，故能使用平方差公式，不符合题意；C 、由于两个括号中含x 项符号相反，含y 项的符号相同，故能使用平方差公式，不符合题意；D 、由于两个括号中含x 项的符号相反，含y 项的符号相反，故不能使用平方差公式，符合题意；故选：D ．6. 已知方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据加减消元法解方程即可．【详解】，①+②得：3x =6，解得x =2，将x =2代入②式得，y =-1，∴方程组的解为，故选：B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟记代入消元法和加减消元法的步骤是解题的关键．7. 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达该地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．假设通讯员到该地的路程是x 千米，规定的时间为y 小时，则可列出方程组（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】的233x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=-⎩233x y x y +=⎧⎨-=⎩①②21x y =⎧⎨=-⎩241560151260x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩241560151260x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩24151512x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩24151512x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组模型，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，根据通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟，即可列出方程组．【详解】解：设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，由题意得：，故选：B ．8. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把进行平方，然后整理即可得到的值．【详解】解：∵，∴ ，∴11．故选C ．【点睛】此题考查了完全平方公式，关键是把平方后乘积二倍项不含字母，这就要求同学们在学习时要仔细观察，灵活运用．9. 已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方逆运算法进行化简，然后比较底数即可．【详解】解：，241560151260x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩13a a -=221+=a a 391171a a-221a a +13a a -=2221129a a a a ⎛⎫-=+-= ⎪⎝⎭221+=a a1a a-552a =443b =334c =225d =a b c d<<<d a c b <<<a d c b <<<b c a d <<<55511112(2)32a ===，，，∵，∴．故选：B ．【点睛】本题考查了幂的乘方运算的逆运算，正确将各数统一指数是解题关键．10. 的个位数字（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】根据平方差公式，求出，根据的个位数字是6即可得出结果．【详解】解：，∵，…，个位数按照2，4，8，6依次循环，而，∴的末位数字是6，，故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）11. 计算：______．【答案】的44411113(3)81b ===33311114(4)64c ===2112211(5)255d ===25326481<<<d a c b <<<()()()()2432212121211++++- ()()()()46423222121212121=++++-- 642()()()()2432212121211++++- ()()()()()243221212121211=-++++- ()()()()22432212121211=-+++- L()64211=--6422=-123456222428216232264======，，，，，64164=⨯642624-=432x x -⋅=72x -【解析】【分析】本题考查了整式的乘法，根据单项式乘以单项式计算即可．【详解】解：，故答案为：．12. 分解因式：x 2+5x ＝_____．【答案】x （x +5）【解析】【分析】通过观察可知此题的公因式是x ，直接提取可得．【详解】解：x 2+5x ＝x （x +5）．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.13. 把多项式分解因式的结果是______．【答案】【解析】【分析】直接提取公因式a ，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】，故答案为：．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用乘法公式是解题关键．14. 对于，用含的代数式表示得_________．【答案】【解析】【分析】将y 看作已知数，求出x 即可．【详解】∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看作已知数，x 看作未知数．43722x x x -⋅=-72x -32269a a b ab -+()23a a b -()()23222269693a a b ab a a ab ba ab -+=-+=-()23a a b -33x y +=y x x =33-y33x y +=33x y =-33-y15. 若多项式是完全平方是，则k 的值是______．【答案】9【解析】【分析】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式是解题关键，注意不能漏解．根据完全平方式的定义进行判断即可．【详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴，，故答案为：9．16. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位数字对调，得到的新数比原数大9，设十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，根据题意，可列方程组为：______．【答案】【解析】【分析】本题考查二元一次方程组实际应用，正确写出原数和新数的代数式是解题的关键．列代数式写出原数和新数，通过新数比原数大9列方程即可．【详解】解：①∵十位上的数字比个位上的数字大1，∴，②∵对调前个位上的数字为y ，十位上的数字为x ，∴原数为： ，∵对调后个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，∴新数为：，∵新数比原数大9，∴，的26x x k -+222a ab b ±+26x x k -+∴222x x -+6-=-3=9k ∴=()110109x y y x x y -=⎧⎨+-+=⎩1x y -=10x y +10y x +()10109y x x y +-+=故答案为：．17. 定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____．【答案】x 2﹣1【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．【详解】解：根据题意得：（x ﹣1）※x =（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1．故答案为：x 2﹣1．【点睛】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键．18. 已知，，则______．【答案】54【解析】【分析】根据同底数幂乘法与幂的乘方的运算法则计算即可.【详解】解：，故答案为：54【点睛】本题考查了同底数幂乘法与幂的乘方的运算法则，熟记法则并灵活运用是解答此题的关键.三、解答题（本大题7个小题，第19~21每题10分，第22题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分66分）19. 解方程组：（1）；（2）．【答案】（1） （2）.()110109x y y x x y -=⎧⎨+-+=⎩23m =26n =22m n +=2326m n ==Q ，2222222(2)23654m n m n m n +∴=⋅=⋅=⨯=34165834x y x y +=⎧⎨-=⎩111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩15x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）运用加减消元法解出的值，再运用代入消元法解出的值，即可作答；（2）先去分母，再运用代入消元法解出的值，即可作答；【小问1详解】解：因为，所以，得，解得把代入①，得，解得，所以方程组的解为【小问2详解】解：因为所以整理①得，即所以整理②得，把代入，得，解得，把代入，解得，所以方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键，注意：解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法．20. 计算：（1）x y y 34165834x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2+⨯②①1166x =6x =6x =18416y +=12y =-612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②33226x y -++=327x y +=4x y =-4x y =-327x y +=()3427y y ⨯-+=5y =5y =4x y =-=1x -15x y =-⎧⎨=⎩()223122xy x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了整式的乘法运算．（1）利用完单项式乘以单项式进行计算即可；（2）利用多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．21. 因式分解：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先提公因式、然后利用平方差公式进行因式分解，即可得到答案；（2）利用提公因式法进行因式分解，即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】【()()342x y x y -+452x y 22328x xy y +-()22223122x y x y ⎛⎫⎡⎤=-⋅⋅⋅⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭()()2223142x x y y ⎛⎫=⨯⋅⋅ ⎪⎝⎭452x y =223648x xy xy y =+--22328x xy y =+-3a a -()()232x x x ---()()11a a a +-()()23x x -+()()311a a a a a -=+-解：【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解．22. 先化简，再求值：，其中．【答案】﹣8x ＋13，21【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，再将x 的值代入计算可得．【详解】原式=4（x 2-2x +1）-（4x 2-9）=4x 2-8x +4-4x 2+9=﹣8x +13，当x =-1时，原式=8+13=21．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．23. 知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是把x ，y 看作字母，a 看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，即原式，所以，则．理解应用：若关于x 的多项式的值与x 的取值无关，求m 的值．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算顺序和法则及由题意得出相关的方程是解题的关键．由题可知代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，故将多项式整理为，令x 的系数为0，即可求出．【详解】解：，∵其值与x 的取值无关，∴，()()()()()()23223223x x x x x x x x ---=-+-=-+()()()2412323x x x --+-=1x -6351ax y x y -++--()365a x y =+-+30a +=3a =-()22335m x m x ---35m =()25323m x m m -+-()22335m x m x ---22335m x m mx=--+()25323m x m m =-+-530m -=解得：，即：当时，多项式的值与x 的取值无关．24. 阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，设，则原式．再将代入，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，请你写出下列因式分解的结果：（1）因式分解：；（2）因式分解：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意将“”看成整体，代入，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）将“”看成整体，代入，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．【小问1详解】解：将“”看成整体，设，则原式．将代入，得原式．【小问2详解】将“”看成整体，设，则原式．将代入，35m =35m =()22335m x m x ---()2()21x y x y ++++x y +x y m +=2221(1)m m m =++=+x y m +=2(1)x y =++()212()x y x y --+-()()2244816y y y y --++2(1)x y -+()42y -x y -24y y -()212()x y x y --+-x y -x y m -=2212(1)m m m =-+=-x y m -=2(1)x y =-+()()2244816y y y y --++24y y -24y y m -=22816(4)m m m =++=+24y y m -=得原式．【点睛】题目主要考查利用整体法及公式法进行因式分解，理解题中的整体思想是解题关键．25. 蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B 型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A 型车和2辆B 型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A 型车x 辆，B 型车y 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案：（3）若1辆A 型车需租金100元/次，1辆B 型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）A 型车一次可运货3吨，B 型车一次可运货4吨（2）物流公司租车方案有方案一：A 型车1辆，B 型车7辆，方案二：A 型车5辆，B 型车4辆，方案三：A 型车9辆，B 型车1辆（3）最省钱的租车方案是A 型1辆，B 型7辆，需要940元【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用．（1）根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由（1）及题意理解出：，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【小问1详解】解：设A 型车可运x 吨，B 型车可运y 吨，解得：，答：A 型车一次可运货3吨，B 型车一次可运货4吨．【小问2详解】解：由（1）知 A 型车一次可运货3吨，B 型车一次可运货4吨，根据题意得：，()()242442y y y =-+=-3431+=x y 210211x y x y +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩3431+=x y解得：或或答：物流公司租车方案有方案一：A 型车1辆，B 型车7辆，方案二：A 型车5辆，B 型车4辆，方案三：A 型车9辆，B 型车1辆；【小问3详解】解：由（2）知：方案一的租车费用：（元），方案二的租车费用：（元），方案三的租车费用：（元），，答：最省钱的租车方案是A 型1辆，B 型7辆，需要940元．17x y =⎧⎨=⎩54x y =⎧⎨=⎩91x y =⎧⎨=⎩11007120940⨯+⨯=51004120980⨯+⨯=910011201020⨯+⨯= 1020980940>>。
2025届湖南省张家界市铄武学校七年级数学第一学期期末统考试题含解析
2025届湖南省张家界市铄武学校七年级数学第一学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．-3的绝对值等于（ ）A ．3±B ．13-C ．-3D ．32．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）A ．114.9476610⨯B ．104.9476610⨯C ．134.9476610⨯D ．124.9476610⨯3．如果多项式x 2+8xy-y 2-kxy+5不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．0B ．7C ．1D ．84．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a ，b ，如果a b >，且0ab >，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点B 的右边C ．点A 与点B 之间靠近点AD ．点A 与点B 之间靠近点B5．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）A ．②③B ．①②③C ．①D ．①②④6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直7．某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A ．a 元B ．0.8a 元C ．1.04a 元D ．0.92a 元8．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 9．已知4312y x -=，用含y 的代数式表示x 是（ ） A ．423y x -= B ．243y x -= C ．324x y -= D ．342x y =- 10．下列各数：-2，+2，+3.5，0，23-，-0.7，11，π+其中负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 12．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．海王星距离地球约有4350000000km ，用科学记数法表示____km ．14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．15．线段,C 是线段AB 上一点，AC=4,M 是AB 的中点，点N 是AC 的中点，则线段NM 的长是________.16．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n （1n >）个点．当2020n =时，这个四边形图案总的点数为__________．17．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求值：（1）已知40x y +-=，求22x y ⋅的值；（2）化简求值：()()()22121214x x x x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中2x =-． 19．（5分）已知，如图三角形ABC 与三角形111A B C 关于点O 成中心对称，且点A 与1A 对应，点B 与点1B 对应，请画出点O 和三角形111A B C （不必写作法）．20．（8分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。
湖南省张家界市2022届七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
湖南省张家界市2022届七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（ ）A ．2x ≥B ．2x >C ．1x >-D ．12x -<≤【答案】A 【解析】试题解析：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：x≥1． 故选A ．2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A ．调查国产航母的所有零部件质量 B ．调查我县的空气污染情况 C ．调查一批新型节能灯的使用寿命 D ．调查我县七年级学生的身高情况 【答案】A 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】A 、调查国产航母的所有零部件质量适合全面调查，故A 符合题意；B 、调查我县的空气污染情况无法普查，故B 不符合题意；C 、调查一批新型节能灯的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故C 不符合题意；D 、调查我县七年级学生的身高情况，调查范围广适合抽样调查，故D 不符合题意； 故选A ． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．在平面直角坐标系中，若点P(a ，b)在第四象限，则点Q(1+a ，1﹣b)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案． 【详解】∵点P(a ，b)在第四象限， ∴a ＞0，b ＜0， 故1+a ＞0，1﹣b ＞0，则点Q(1+a ，1﹣b)在第一象限． 故选A ． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键． 4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）. A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定 【答案】C. 【解析】试题分析：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15. 故选：C.考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.5．关于字母,x y 的多项式22338x kxy y xy --+-化简后不含xy 项，则k 为（ ） A ．0 B ．13- C ．13D ．3【答案】C 【解析】 【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k ． 【详解】原式=x 2+（1﹣3k ）xy ﹣3y 2﹣8， 因为不含xy 项， 故1﹣3k=0，解得：k13 =．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【答案】B【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。
湖南省张家界市永定区民族中学2022-2023学年七年级上学期竞赛数学试题
张家界市民族中学七年级上学期数学竞赛试题时量：90分钟 满分：100分班级： 姓名：一、填空（每空5分，共60分）1、按规律填数：12，56，1112，1920，________，4142． 2、如果a 、b 、c 是非零实数，且a+b+c=0，那么 的所有可能的值为_______. 3．五个数的平均数是24，前两个数的平均数是23，最后两个数的和是46，那么中间的一个数是________．4．一个长方形的长和宽各增加20%，则它的面积增加________．5．计算：20.2231.5 2.022317202.2 3.68⨯+⨯+⨯=________．6．若A B *表示(3)()A B A B +⨯+，则57*=________．7．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的13，圆锥的高是圆柱高的________．8．某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6 和12元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克________元．9．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是________． 10、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多_______道.11．有一群猴子要将A 地的桃子搬运到B 地，每隔3分钟有一只猴子从A 地出发走向B 地全程需要12分钟，有一只兔子从B 地跑步到A 地，它出发的时候，恰有一直猴子到达B 地，在路上，它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A 地，这时候，恰好又有一只猴子从A 地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A 、B 两地相距________米．12．如图所示，圆圈中分别填入0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A 与B 的和是________．二、解答题（共40分，13题6分，14题7分，15题8分，16题9分，17题10分）13、已知|a −2|+|b −3|=0，（1）求a +b 的值． ||||||||abc abc c c b b a a +++B A（2）画数轴，并在数轴上标出到a 、b 两数距离之和为4的数。
2022-2023学年湖南省张家界市永定区七年级第二学期期末数学试卷及参考答案
张家界市永定区2023年春季学期七年级期末质量监测试卷数 学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） ab 的是（ B ． D ．的长表示点A 到直线 ）A B C D《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，6，3，3，4则这组数据的众数和中位数分别是（．3，4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．将方程39x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式 ．10．用科学记数法表示：(3×102)×(4×105)= .11．如图所示，AB DE ∥，1130∠=︒，236∠=︒，则3∠= 度． 12．计算：232(2))3(a a b -⋅= ．13．下列说法：①同旁内角互补，两直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的两个角是对顶角；④平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有 ．14．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C 按如图方式放在一起，其中30A ∠=︒，45E ECD ∠=∠=︒，且B 、C 、D 三点在同一直线上．现将三角板CDE 绕点C 顺时针转动α度（0180α︒<<︒），在转动过程中，若三角板CDE 和三角板ABC 有一组边互相平行，则转动的角度α为__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分） 15．(本题6分)解方程组：（1）3519254x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）2337y x x y =-+⎧⎨-=⎩16．(本题6分)分解因式：（1）3228x xy -+（2）231212a a -+.17．(本题8分)（1）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值；（2）已知2222690x xy y y ++-+=，求y x 的值；18．(本题共8分，每空1分)完成下面的证明：如图，三角形ABC 中，AD BC ⊥于D ，点E 在边AC 上，EF BC ⊥于F ，点G 在边AB 上，12∠=∠．求证：4C ∠=∠．证明：AD BC EF BC ⊥⊥，（已知）90ADC EFC ∴∠=∠=︒（垂直的定义）AD ∴__________（__________________） 1∴∠=__________（____________________）又12∠=∠（已知）2∴∠=__________（等量代换）GD ∴∥__________（_______________，两直线平行）a b，AB与的度数；BC=，求直线1323．(本题8分，第1、2小题每题3分，第3 小题2分)已知：如图1，直线AB CD ∥，EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，AEF CFE ∠∠，的平分线相交于点M ． （1）求M ∠的度数；（2）如图2，AEM ∠，CFM ∠的平分线相交于点1M ，请写出M ∠1与M ∠之间的等量关系，并说明理由； （3）在图3中作11,AEM CFM ∠∠的平分线相交于点2M ，作22,AEM CFM ∠∠的平分线相交于点3M ，依此类推，作20212021,AEM CFM ∠∠的平分线相交于点2022M ，请直接写出2022M ∠的度数．数学参考答案9．93y x =- 10．1.2×108 11．86 12．86a b - 13．①④ 14．30︒或45︒或90︒ ．证明：AD BC ⊥ADC EFC =∠∥EF （同位角相等，两直线平行）3∠（两直线平行，同位角相等）又12∠=∠（已知）2∴∠=3∠（等量代换）GD ∥AC 4C ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．解：∵关于1m +）解：a b ，1=∠3170∴∠=∠=︒， AC AB ⊥，90BAC ∴∠=︒，2180BAC ∴∠=︒-∠-∠）解：如图，过点A 作AC AB ⊥1ABC S ∴=解得AD =乙的综合成绩为50%8830%9620%8088.8⨯+⨯+⨯=（分）.因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该让甲参加比赛．22．（1）解：由题意得，放入一个A 型号钢球水面会上升()363032-÷=mm ，放入一个B 型号钢球水面会上升()363023-÷=mm ，故答案为：3，2；（2）解：设放入水中的A 型号与B 型号钢球各x 个，y 个，由题意得，10235730x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得37x y =⎧⎨=⎩， 答：放入水中的A 型号与B 型号钢球各3个，7个．。
湖南张家界市七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典测试题
一、选择题1．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．2．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】-=（℃）；11月4日的温差为19415--=（℃）；11月5日的温差为12(3)15-=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）．11月7日的温差为19514所以温差最大的一天是11月6日．故选C．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．3．下列分数不能化成有限小数的是（ ）A ．625B ．324C ．412D ．116C 解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A 、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数； B 、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数； C 、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数； D 、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数． 故选：C ．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．4．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃， 根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．6．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3504×103B ．3.504×106C ．3.5×106D ．3.504×107B解析：B【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，10的指数n 比原来的整数位数少1．【详解】3504000＝3.504×106，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．计算－3－1的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D 解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D. 8．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ）A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A解析：A【分析】 由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.9．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－13B 解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B ．10．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10D 解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D ．11．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5± A 解析：A【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．12．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0A 解析：A【解析】 a ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B.13．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A ．6B ．–6C ．0D ．4C 解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．14．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C 解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－a b D 解析：D【解析】 根据有理数的乘法和除法法则可得选项A 、B 正确；根据有理数的除法法则可得选项C 正确；根据有理数的除法法则可得选项D 原式=a b，选项D 错误，故选D. 16．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 17．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006D 解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 18．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10A 解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．19．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.20．如果|a|＝－a，下列成立的是()A．－a一定是非负数B．－a一定是负数C．|a|一定是正数D．|a|不能是0A解析：A【分析】根据绝对值的性质确定出a的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【详解】∵|a|=-a，∴a≤0，A、正确，∵|a|=-a，∴-a≥0；B、错误，-a是非负数；C、错误，a=0时不成立；D、错误，a=0时|a|是0．故选A．【点睛】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．21．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为()A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ C解析：C【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．22．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43C 解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++ 7=，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 23．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．1C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.24．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a D 解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，且|a|＞b ，则-a ＞b ，-b ＞a ，然后把a ，b ，-a ，-b 从大到小排列．【详解】∵a ＜0＜b ，且|a|＞b ，∴a ＜-b ＜b ＜-a ，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.25．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．2C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 26．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C 解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．27．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得： ()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．28．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ）A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍A 解析：A【分析】 根据题意列出乘法算式，计算即可．【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202ab ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 29．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A 解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．30．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=-D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、131********( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中道理的依据（ ）A ．内错角相等，两直线平行B ．同位角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．平行于同一直线的两条直线平行3．已知1x m y =⎧⎨=-⎩是方程231x y +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．1-4．下列因式分解正确的是（ ） A ．()mx nx x x m n -+=- B ．()()22422x y x y x y -+=+--C ．2222()a ab b a b +-=-D ．()()2(2)2221a b a b a b a b --+=---5．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2·（－2a 3）=6a 6B ．a （a 2－1）=a 3－1C ．（a+b ）（a －2b ）=a 2－ab －2b 2D ．－2a·（a 2）3=－2a 96．对一组数据：4,6,4,6,8-，描述正确的是（ ） A ．中位数是4-B ．平均数是5C ．众数是6D ．方差是77．如图，下列不能判定AB CD P 的条件是（ ）A ．180B BCD ∠+∠=︒ B ．12∠=∠C ．3=4∠∠D ．5B ∠=∠8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x 辆车，人数为y ，根据题意可列方程组为（ ）A ．3229y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．3(2)29y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．3229y x y x =-⎧⎨=-⎩D ．3(2)29y x y x =-⎧⎨=-⎩9．绍兴市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB ，CD 都与地面l 平行，61BCD ∠=︒，53BAC ∠=︒，当MAC ∠为（ ）度时，AM 与CB 平行．A ．61B ．66C ．86D ．11410．如图，AB DE ∥，BC CD ⊥，设ABF α∠=，CDE β∠=，则α与β之间的数量关系正确的是（ ）A ．90αβ-=oB ．90αβ+=oC ．180αβ+=oD ．α与β没有数量关系二、填空题11．若关于x 的二次三项式x 2+6x +a 是一个完全平方式，则a ＝． 12．把多项式3244a b a b ab -+分解因式的结果是,．13．如图，//MN AB ，P ，Q 为直线MN 上的任意两点，则PAB S V QAB S V （用“>，=，<”填写）14．如图，将ABC V 向右平移5个单位长度得到DEF V ，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若3EC =，则BC 的长度是．15．若4a b +=，3ab =，则()2a b -=．16．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是；17．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，A ，D 两点分别与A '，D ¢对应，若122∠=∠，则2∠的度数为 ．18．如右图，已知条件：①12∠=∠；②34180∠+∠=︒；③56180∠+∠=︒；④723∠=∠+∠；其中能够判定直线a b ∥的是．（只填序号）三、解答题19．先化简，再求值：()()()()22a a b a b a b a b -+--+-，其中1a =，12b =-．20．已知2x y -=，3xy =，求3223363x y x y xy -+的值．21．在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的ABC V (顶点都在格点上)．(1)先画出该三角形关于直线l 成轴对称的A B C '''V ；(2)再画将 A B C '''V 绕点B '逆时针方向旋转90︒后的A B C ''''''△； (3)求A B C ''''''△的面积．22．如图，在ABC V 中，E ，G 分别是,AB AC 上的点，F ，D 是BC 上的点，连接,,EF AD DG ，已知12180AD EF ∠+∠=︒P ，．(1)求证：AB DG ∥；(2)若DG 是ADC ∠的平分线，35B ∠=︒，求2∠的度数．23．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A ，B 两种座位数不同的车型，如果租用A 型车3辆，B 型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．(1)求A，B两种车型各有多少个座位．(2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？24．七（1）班准备从甲、乙两名男生中选拔1人参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了8轮次一分钟跳绳测试，绘制了如下折线统计图：由测试结果进行数据分析，得到如下待完善的统计表：请解答下列问题：a______，b=______；(1)上表中的=(2)从折线统计图看，哪名选手的成绩更稳定，请选择统计量进行计算、验证；(3)你认为该班应选谁参赛，请说明理由．25．阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零．例如：①（a﹣1）2+（b+5）2=0，我们可以得：（a﹣1）2=0，（b+5）2=0，∴a=1，b=-5．②若m2-4m+n2+6n+13=0，求m、n的值．解：∵m2-4m+n2+6n+13=0，∴（m2﹣4m+4)+(n2+6n+9)=0(我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式）∴(m﹣2)2+(n+3)2=0，∴(m﹣2)2=0，(n+3)2=0，∴n=2，m=-3．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a 2﹣4a+4+b 2=0，则a= ．b= ． （2）已知x 2+2xy+2y 2－6y+9=0,求x y的值．（3）已知a 、b （a≠b ）是等腰三角形的边长，且满足2a 2+b 2﹣8a ﹣6b+17=0，求三角形的周长．26．已知点A ，点B 分别在线段MN ，PQ 上，ACB MAC CBP ∠∠∠-=．(1)如图1，求证：MN PQ ∥；(2)分别过点A 和点C 作直线AG 、CH 使AG CH ∥，以点B 为顶点的直角DBI ∠绕点B 旋转，并且DBI ∠的两边分别与直线CH ，AG 交于点F 和点E ，如图2试判断CFB ∠、BEG ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若BD 和AE 恰好分别平分CBP ∠和CAN ∠，并且60ACB ∠=︒，求CF B ∠的度数．。
湖南省张家界市桑植县2022-2023学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷(含解析)
2023年春季七年级期末教学质量监测数学试卷注意事项：本试卷共三道大题，时量120分钟．一、选择题1．剪窗花和贴窗花是中国人辞旧迎新，欢度新春佳节的一项重要民俗活动．以下窗花中不属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线AB ，CD 被EF 所截，交点分别是点M ，点N ，则∠AMF 与∠END 是（ ）．A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．王华记录了某市一周的最高气温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）235a a a+=221122a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭3412a a a ⋅=23a a a-=-244a a ++214a a -+29a --21a -星期一二三四五六日温度（℃）23252422252425A ．22℃，25℃B ．25℃，22℃C ．24℃，25℃D ．25℃，24℃7．|3x ﹣y ﹣4|+|4x +y ﹣3|＝0，那么x 与y 的值分别为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（ ）A．B ．C ．D ．二、填空题9．2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转________度后可以完全重合．10．计算：_____．11．当m+n=3时，式子m 2+2mn+n 2的值为____.12．已知关于x 、y 的方程组的解满足x +y =2，k =________．13．已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α=60°，则∠β的大小为_______．14．如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为___________．三、解答题15．因式分解：00x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩11x y =-⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=-⎩//OP AE A α∠=AOP ∠OB BOP ∠1OB 1B OP ∠21,,n OB B OP -∠L n OB 12,,,,n B B B B L AE n AB O ∠1802︒-nα11802-︒-n α11802n α+︒-1802α︒-()()3422a a -=g 35223x y k x y k+=+⎧⎨+=⎩ABC BD ABC ∠AC D M N BD BC AB BD >10ABC S =△5AB =CM MN +(1)(2)16．解方程组：(1)(2)17．根据解答过程填空：如图，已知，，那么与平行吗？解：，理由如下：∵（已知）∴（）∴（ ）又∵（已知）∴∠（等量代换）∴（）18．先化简，再求值：，已知，．19．如图，已知∠ABC=180°-∠BDG ，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F.（1）AB 与DG 平行吗？为什么？（2）若∠1=55°,求∠2的度数.ax ay -224x y -320x y x y -=⎧⎨+=⎩25435y x x y =+⎧⎨+=⎩DAF F ∠=∠B D ∠=∠AB DC AB DC DAF F ∠=∠ D DCF ∠=∠D B ∠=∠DCF =∠AB DC ()()2(2)22x y x y x y -++-=1x -2y =20．在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠COF的度数．22．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)．收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析数据：平均数中位数众数方差七年级89m9039八年级n90p q根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中m ，n ，p 的值；(2)通过计算求出q 的值；(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．23．观察下列各式（x ﹣1）（x +1）＝﹣1（x ﹣1）（+x +1）＝﹣1（x ﹣1）（+ +x +1）＝﹣1…(1)根据以上规律，则＝ ．(2)你能否由此归纳出一般性规律：＝ ．(3)根据②求出：的结果．2x 2x 3x 3x 2x 4x ()()6543211x x x x x x x -++++++()()1211n n x x x x x --+++++ 2343512222+++⋅⋅⋅++答案与解析1．B解析：解：A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意；故选B ．2．D解析：解：A 、a 2与a 3不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、(a )2＝a 2，故B 不符合题意；C 、a 3a ⁴=a 7，故C 不符合题意；D 、2a -3a =-a ，故D 符合题意；故选：D ．3．B解析：如图所示，两条直线AB 、CD 被直线EF 所截形成的角中，∠AMF 与∠END 都在直线AB 、CD 之间，并且在直线EF 的两旁，所以∠AMF 与∠END 是内错角故选：B ．4．C解析：解：A 、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B 、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C 、有公共顶点，两角两边互为反向延长线，选项正确；D 、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误；故选：C ．12145．C解析：解：A. ，故该选项不符合题意；B. ，故该选项不符合题意；C. 不能用公式法因式分解，故该选项符合题意；D. ，故该选项不符合题意；故选C 6．C解析：解：把这组数据从小到大排列，位于中间位置的是24．故中位数是：24℃．这组数据中22出现1次，23出现1次，24出现2次，25出现3次．故众数是：25℃．故选：C ．7．D解析：解：∵|3x ﹣y ﹣4|+|4x +y ﹣3|＝0，∴|3x ﹣y ﹣4|＝0，|4x +y ﹣3|＝0，即得：，解得：．故选：D ．8．C解析：解：∵，，∴∠AOP=180°－，=∠POB n∵依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，244a a ++()22a =+214a a -+212a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭29a --21a -()()11a a =+-340430x y x y --=⎧⎨+-=⎩11x y =⎧⎨=-⎩//OP AE A α∠=180∠=︒-A αn AB O ∠AOP ∠OB BOP ∠1OB 1B OP ∠21,,n OB B OP -∠L n OB∴∠POB==∠POB 1==∠POB 2==……∴∠POB n =∴=∠POB n =故选C ．9．60解析：解：∵360°÷6＝60°，∴该图形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合．故答案为：60．10．解析：故答案为：．11．9解析：解：m 2+2mn+n 2＝（m ＋n ）2＝32=9．故答案为：9．12．4解析：解：根据二元一次方程组的解法可得：，根据x+y=2可得：2k-6+4-k=2，解得：k=4故答案为：4．13．60°或120°解析：解：如图1，12AOP ∠1802α︒-12∠POB 21802︒-α112∠POB 31802︒-α11802n α+︒-n AB O ∠11802n α+︒-108a ()()3422a a -g 648a a =g 108a =108a 264x k y k=-⎧⎨=-⎩∵a ∥b ，∴∠1=∠α，∵c ∥d ，∴∠β=∠1=∠α=60°；如图（2），∵a ∥b ，∴∠α+∠2=180°，∵c ∥d ，∴∠2=∠β，∴∠β+∠α=180°，∵∠α=60°，∴∠β=120°．综上，∠β=60°或120°．故答案为：60°或120°．14．解析：解：如图，作点关于的对称点，4N BD N∴，∴，当三点共线，且时，最短，即最小，∵，，∴，则的最小值为，故答案为：．15．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．16．(1)(2)解析：（1），得：，∴，MN MN '=CM MN +CM MN CN ''=+≥,,C M N 'CN AB '⊥CN 'CM MN +10ABC S =△5AB =24ABCS CN AB'== CM MN +44()a x y -()()22x y x y -+ax ay-()a x y =-224x y -()()22x y x y =-+12x y =⎧⎨=-⎩13x y =-⎧⎨=⎩320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+①②33x =1x =把代入①得：，，∴原方程组的解是：．（2）将①代入②得： ，得：，将代入②得：，∴原方程组的解是；17．；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；见解析解析：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行），18．，10解析：解：原式，当，时，原式．19．（1）平行，理由见解析；（2）55°.解析：（1）平行1x =13y -==2y -12x y =⎧⎨=-⎩25435y x x y =+⎧⎨+=⎩①②()43255x x ++==1x -=1x -3y =13x y =-⎧⎨=⎩AD BC B DAF F ∠=∠AD BC ∥D DCF ∠=∠D B ∠=∠B DCF ∠=∠AB DC 224x xy -2222444x xy y x y =-++-224x xy =-=1x -2y =22(1)4(1)2=⨯--⨯-⨯28=+10=∵∠ABC=180°-∠BDG∴∠ABC+∠BDG=180°∴AB ∥DG（2）由（1）得，AB ∥DG,∴∠1=∠3,.∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴∠BFE=∠ADB=90°，∴EF ∥AD ，∴∠2=∠3,∴∠1=∠2,∴∠2=55°.20．(1)小明他们一共去了8个成人，4个学生(2)按团体票购买16张门票更省钱，能省14元，见解析解析：（1）解：设小明他们一共去了x 个成人，y 个学生，依题意得：，解得：．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）解：按团体票购买16张门票所需费用为（元），∵，（元），∴按团体票购买16张门票更省钱，能省14元．21．34°解析：解：是直角，，又，，又平分，12135353502x y x y +=⎧⎪⎨+⨯=⎪⎩84x y =⎧⎨=⎩350.616336⨯⨯=350336>35033614-=DOE ∠Q 1809090COE ∴∠=︒-︒=︒22AOC BOD ∠=∠=︒112AOE AOC COE ∴∠=∠+∠=︒OF AOE ∠，．22．(1)m =90，n =90，p =90(2)30(3)八年级的学生成绩好，见解析解析：（1）解：七年级的中位数为＝90分，故m ＝90；八年级的平均数为：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n ＝90；八年级中90分的最多，故p ＝90；（2）解：八年级的方差q ＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；（3）解：八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；23．(1)(2)(3)解析：（1）解：由规律得：；故答案为：（2）解：；故答案为：（3）解：==．1562AOF AOE ∴∠=∠=︒562234COF AOF AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒90902+11011071x -11n x +-3621-()()654327111x x x x x x x x -++++++=-71x -()()121111n n n x x x x x x -+-+++++=- 11n x +-2343512222+++⋅⋅⋅++()()01234352122222-+++++ 3621-。
湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．用加减法解方程组234323x y x y -=⎧⎨+=⎩①②下列解法正确的是（ ）A ．23⨯+⨯①②消去 yB ．32⨯-⨯①②消去 yC ．32⨯+⨯①②消去xD ．23⨯+⨯①②消去 x3．某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差4．下列计算正确的是（ ） A ．5510a a a +=B ．224(2)b b =C ．236x x x ⋅=D ．235()x x =5．下列说法正确的说法是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．两条平行线的所有公垂线段都相等C ．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离D ．若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等 6．如果22x mx +-可因式分解为()()12x x +-，那么m =（ ） A ．1-B ．1C ．3-D ．37．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A ．=+4.51=+12y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩B ．=+4.51=-12y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩C ．=4.5-1=+12y xy x ⎧⎪⎨⎪⎩D ．=4.5-1=-12y xy x ⎧⎪⎨⎪⎩8．下列各式从左到右的变形，正确的是（ ） A ．22()()x y x y -=-+ B ．22()()x y x y -=-- C ．22()()x y y x -=-D ．22()()x y y x --=-9．如图，把长方形ABCD 沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ¢，C '的位置．若65D EF '∠=︒，则C FB '∠是（ ）A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．65︒10．如图，两个正方形的泳池，底面积分别是1S 和2S ，且12160S S +=，点B 是线段CG 上一点，设16CG =，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（）A ．24B ．32C ．48D ．96二、填空题11．328x y 和412x y 的公因式是.12．多项式()()823mx x +-展开后不含x 的一次项，则m =．13．甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩（单位：环）为：8，8，9，10，5，8，乙的成绩（单位：环）为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是（填写“甲”或“乙”）．14．如图所示，在ABC V 中，90B ??，6BC =，8AB =，10AC =，则点B 到AC 的距离是．15．如图，下列条件中：①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；⑤5D ∠=∠，则一定能判定AB CD ∥的条件有(填写所有正确的序号)．16．若29x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为． 17．计算：202320243553⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．18．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图，这个图叫做“杨辉三角”． 0()1a b +=， 1()a b a b +=+， 222()2a b a ab b +=++，+=+++33223()33a b a a b ab b ，……，请观察这些系数的规律，探究5(1)x +的展开式中含3x 项的系数是．三、解答题 19．因式分解： (1)34x x -；(2)2222050a ab b -+． 20．解方程组（1）2325y x x y =-⎧⎨+=⎩；（2）3455217x y x y +=⎧⎨-=⎩．21．先化简，再求值：()()23232(3)x y x y x y +---，其中112x y ==，．22．体育器材室有A 、B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克．（1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？23．如图，已知ABC V 的顶点都在格点上，直线l 与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度）(1)画出ABC V 关于直线l 对称的111A B C △；(2)将ABC V 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到222A B C △，画出222A B C △； (3)画出ABC V 绕点A 逆时针旋转90︒后得到的33AB C V ．24．推理填空，如图，已知A F C D ∠=∠∠=∠,，试说明BD CE ∥．解：A F ∠=∠Q （已知），AC ∴∥__________（__________）D ∴∠=__________（__________）又C D ∠=∠Q （已知），C ∴∠=__________（__________）BD ∴∥__________．25．如图，直线PQ MN ∥，点C 是PQ MN 、之间（不在直线PQ MN 、上）的一个动点．(1)若1∠与2∠都是锐角，如图1，求证：12C ∠=∠+∠．(2)把一块三角尺（30,90A C ∠=∠=o o ）按如图2放置，点D ，E ，F 是三角尺的边与平行线的交点，若AEN A ∠=∠，求BDF ∠的度数；(3)将图2中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点C 始终在两条平行线之间，点G 在线段CD 上，连接EG ，且有CEG CEM ∠=∠，有GENBDF∠∠的值不变，求出其不变的值．。
2023年湖南省张家界市中考数学真题及详解
张家界市2023年初中学业水平考试试卷数学考生注意：本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.12023的相反数是（）A.12023 B.12023- C.2023 D.2023-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：12023的相反数是12023-．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：其主视图有2列，从左到右依次有3、1个正方形，图形如下：故选D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题关键．3.下列运算正确的是（）A.22(2)4x x +=+B.248a a a ⋅= C.()23624x x = D.224235x x x +=【答案】C 【解析】【分析】根据完全平方公式及合并同类项、积的乘方运算依次判断即可．【详解】解：A 、22(2)44x x x +=++，选项计算错误，不符合题意；B 、246a a a ⋅=，选项计算错误，不符合题意；C 、()23624xx =，计算正确，符合题意；D 、222235x x x +=，选项计算错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】题目主要考查完全平方公式及合并同类项、积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4.下列说法正确的是（）A.扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B.对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C.有一种游戏的中奖概率是15，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D.甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是20.2S =甲，20.03S =乙，则乙比甲稳定【答案】D 【解析】【分析】根据扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义依次判断即可．【详解】解：A 、扇形统计图能够清楚地反映事物所占的比例，选项错误，不符合题意；B 、对某型号电子产品的使用寿命调查有破坏性，适合采用抽样调查，选项错误，不符合题意；C 、有一种游戏的中奖概率是15，则做5次这样的游戏不一定会中奖，选项错误，不符合题意；D 、平均数相等，方差越小，越稳定，选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】题目主要考查扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．5.如图，已知直线AB CD ，EG 平分BEF ∠，140∠=︒，则2∠的度数是（）A.70︒B.50︒C.40︒D.140︒【答案】A 【解析】【分析】根据平行线的性质可得140EFG ︒∠=∠=，180EFG BEF ∠+∠=︒，EGF BEG ∠=∠，推得140BEF ∠=︒，根据角平分线的性质可求出BEG ∠的度数，即可求得2∠的度数．【详解】∵AB CD ，∴140EFG ︒∠=∠=，180EFG BEF ∠+∠=︒，EGF BEG ∠=∠，∴18040140BEF ∠=︒-︒=︒，又∵EG 平分BEF ∠，∴1702BEG BEF ∠=∠=︒，∴027BEG =∠=︒∠故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质．熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质是解决本题的关键．6.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（）．A.621031x x =- B.()316210x -=C.()621031x x-=D.()6210311x x -=-【答案】C 【解析】【分析】设6210元购买椽的数量为x 株，根据单价=总价÷数量，求出一株椽的价钱为6210x，再根据少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可列出分式方程，得到答案．【详解】解：设6210元购买椽的数量为x 株，则一株椽的价钱为6210x，由题意得：()621031x x-=，故选C ．【点睛】本题考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找出等量关系是解题关键．7.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边ABC 的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）A.πB.3πC.2πD.2π【答案】B 【解析】【分析】根据等边三角形的性质及弧长公式180n rl π=求解即可．【详解】解：∵等边三角形ABC 的边长为3，60ABC ACB BAC ∠=∠=∠=︒，∴603180AB BC AC ππ⋅====，∴该“莱洛三角形”的周长33ππ=⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，弧长公式，熟练掌握等边三角形的性质和弧长公式是解题的关键．8.如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点D 在AB 上，且14AD AB =，反比例函数()0ky k x=>的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，连接,,OD OM DM ．若ODM △的面积为3，则k 的值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】【分析】设B 点的坐标为(,)a b ，根据矩形对称中心的性质得出延长OM 恰好经过点B ，(,22a b M ，确定1(,)4D a b ，然后结合图形及反比例函数的意义，得出3ODM AOB AOD BDM S S S S =--= ，代入求解即可．【详解】解：∵四边形OCBA 是矩形，∴AB OC =，OA BC =，设B 点的坐标为(,)a b ，∵矩形OABC 的对称中心M ，∴延长OM 恰好经过点B ，(,)22a b M ，∵点D 在AB 上，且14AD AB =，∴1(,)4D a b ，∴34BD a =，∴1133()224216BDMb S BD h a b ab =⋅=⨯⨯-= ∵D 在反比例函数的图象上，∴14ab k =，∵11332216ODM AOB AOD BDM ab S S S S ab k =--=--= ，∴11332816ab ab ab --=，解得：16ab =，∴144k ab ==，故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学计数法表示为______．【答案】58.6410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：58640008.6410=⨯，故答案为：58.6410⨯．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10.因式分解：22x y xy y ++=______．【答案】()21+y x 【解析】【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：2222(21)(1)x y xy y y x x y x ++=++=+，故答案为：2(1)y x +．【点睛】题目主要考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键．11.关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____________．【答案】m ＞-1【解析】【分析】根据有两个不相等的实数根得到()()2Δ241m =--⨯⨯-＞0，解不等式即可．【详解】解：根据题意，得()()2Δ241m =--⨯⨯-＞0，解得m ＞-1；故答案为m ＞-1．【点睛】本题考查一元二次方程的判别式，解决问题的关键是掌握判别式和方程根之间的关系：当∆＞0时，原方程有两个不相等的实数根，当∆=0时，原方程有两个相等的实数根，当∆＜0时，原方程无实数根．12.2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是______．【答案】92.5【解析】【分析】将成绩按照从小到大顺序排列后,根据中位数的定义即可得到答案．【详解】解：将决赛成绩从小到大顺序排列为88，89，90，92，93，94，95，96，∴中位数为929392.52+=．故答案为：92.5．【点睛】本题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．13.如图，AO 为BAC ∠的平分线，且50BAC ∠=︒，将四边形ABOC 绕点A 逆时针方向旋转后，得到四边形AB O C '''，且100OAC '∠=︒，则四边形ABOC 旋转的角度是______．【答案】75︒【解析】【分析】根据角平分线的性质可得25BAO OAC ==︒∠∠，根据旋转的性质可得50BAC B AC ''∠=∠=︒，25B AO O AC ''''==︒∠∠，求得75OAO '∠=︒，即可求得旋转的角度．【详解】∵AO 为BAC ∠的平分线，50BAC ∠=︒，∴25BAO OAC ==︒∠∠，∵将四边形ABOC 绕点A 逆时针方向旋转后，得到四边形AB O C '''，∴50BAC B AC ''∠=∠=︒，25B AO O AC ''''==︒∠∠，∴1002575OAO OAC O AC ''''∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：75︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，旋转的性质，熟练掌握以上性质是解题的关键．14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为(1,1)， 1AA 是以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧； 12A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧， 23A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧，34A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧，继续以点B ，O ，C ，A 为圆心按上述作法得到的曲线12345AA A A A A 称为正方形的“渐开线”，则点2023A 的坐标是_______．【答案】()2023,1-【解析】【分析】将四分之一圆弧对应的A 点坐标看作顺时针旋转90︒，再根据A 、1A 、2A 、3A 、4A 的坐标找到规律即可．【详解】∵A 点坐标为()1,1，且1A 为A 点绕B 点顺时针旋转90︒所得，∴1A 点坐标为()2,0，又∵2A 为1A 点绕O 点顺时针旋转90︒所得，∴2A 点坐标为()0.2-，又∵3A 为2A 点绕C 点顺时针旋转90︒所得，∴3A 点坐标为()3,1-，又∵4A 为3A 点绕A 点顺时针旋转90︒所得，∴4A 点坐标为()1,5，由此可得出规律：n A 为绕B 、O 、C 、A 四点作为圆心依次循环顺时针旋转90︒，且半径为1、2、3、 、n ，每次增加1．∵202355053÷= ，故2023A 为以点C 为圆心，半径为2022的2022A 顺时针旋转90︒所得故2023A 点坐标为()2023,1-．故答案为：()2023,1-．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，通过点的变化探索出坐标变化的规律是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，共计58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15.计算：101(4)2sin 605π-⎛⎫---︒+ ⎪⎝⎭．【答案】4【解析】【分析】先化简绝对值，零次幂及特殊角的三角函数、负整数指数幂，然后计算加减法即可．【详解】解：原式31252=--⨯+4=．【点睛】题目主要考查绝对值，零次幂及特殊角的三角函数、负整数指数幂，熟练掌握各个运算法则是解题关键．16.先化简22341121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪+++⎝⎭，然后从1-，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．【答案】1x +，2【解析】【分析】根据分式的运算法则先化简，然后再由分式有意义的条件代入求值即可．【详解】解：原式22(1)(1)3(1)114x x x x x x -++⎡⎤=-⋅⎢⎥++-⎣⎦2224(1)14x x x x -+=⋅+-1x =+，∵1,2x x ≠-≠，当1x =时原式112=+=．【点睛】题目主要考查分式的化简求值及其有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．17.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？【答案】（1）参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用45座客车13辆（2）租14辆45座客车较合算【解析】【分析】（1）设参加此次研学活动的师生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）由（1）结论求出所需费用比较即可．【小问1详解】解：设参加此次研学活动的师生有x 人，原计划租用45座客车y 辆依题意得451560(3)y xy x+=⎧⎨-=⎩解得：60013x y =⎧⎨=⎩，答：参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用45座客车13辆；【小问2详解】∵要使每位师生都有座位，∴租45座客车14辆，则租60座客车10辆，142002800⨯=，103003000⨯=，∵28003000<∴租14辆45座客车较合算．【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用及有理数乘法的应用，理解题意是解题关键．18.如图，已知点A ，D ，C ，B 在同一条直线上，且AD BC =，AE BF =，CE DF =．（1）求证：AE BF ∥；（2）若DF FC =时，求证：四边形DECF 是菱形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意得出AC BD =，再由全等三角形的判定和性质及平行线的判定证明即可；（2）方法一：利用全等三角形的判定和性质得出DE CF =，又EC DF =，再由菱形的判定证明即可；方法二：利用（1）中结论得出ECA FDB ∠=∠，结合菱形的判定证明即可．【小问1详解】证明：∵AD BC =，∴AD DC BC DC +=+，即AC BD=在AEC △和BFD △中，AC BD AE BF CE DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()AEC BFD SSS ≌∴A B ∠=∠，∴AE BF∥【小问2详解】方法一：在ADE V 和BCF △中，AE BF A B AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ADE BCF SAS ≌∴DE CF =，又EC DF =，∴四边形DECF 是平行四边形∵DF FC =，∴DECF 是菱形；方法二：∵AEC BFD △≌△，∴ECA FDB∠=∠∴EC DF ∥，又EC DF =，∴四边形DECF 是平行四边形∵DF FC =，∴DECF 是菱形．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．19.2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x 分为如下四组（A ：70x <；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90x ≥，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中m 的值为______；（2）补全条形统计图；（3）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？（4）若D 组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．【答案】（1）50，30（2）见解析（3）300人（4）35【解析】【分析】（1）由D 组人数及所占百分比得出总人数，然后利用B 组人数除以总人数即可得出结果；（2）用总人数减去各组人数得出C 组人数，然后补全统计图即可；（3）总人数乘以C 、D 组所占比例即可；（4）方法一、利用列表法求概率；方法二、利用树状图法求概率即可．【小问1详解】解：根据题意得，本次抽取的人数为：510%50÷=人，∵B 组人数为15人，∴1550100%30%÷⨯=，故答案为：50；30；【小问2详解】解：C 组人数为：50-10-15-5=20人，补全统计图如图所示：【小问3详解】解：20560030050+⨯=（人），答：估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有300人；【小问4详解】方法一：列表法：女1女2女3男1男2女1（女1，女2）（女1，女3）（女1，男1）（女1，男2）女2（女2，女1）（女2，女3）（女2，男1）（女2，男2）女3（女3，女1）（女3，女2）（女3，男1）（女3，男2）男1（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）（男1，男2）男2（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）（男2，男1）共有20种等可能结果，其中满足条件的有12种，故()123205P ==一男一女.方法二：树状图法：如图，共有20种等可能结果，其中满足条件的有12种，故()123205P ==一男一女．【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，列表法或树状图法求概率，用样本估计总体等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．20.“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色．某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB 的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m 的P 点，测得奇楼顶端A 的俯角为15︒，再将无人机沿水平方向飞行200m 到达点Q ，测得奇楼底端B 的俯角为45︒，求奇楼AB 的高度．（结果精确到1m ，参考数据：sin150.26︒≈，cos150.97︒≈，tan150.27︒≈）【答案】110m【解析】【分析】延长BA ，交PQ 的延长线于点C ，根据题意得出225m BC =，200m PQ =，再由等腰直角三角形得出225m CQ BC ==，然后解直角三角形即可．【详解】解：延长BA ，交PQ 的延长线于点C ，则90ACQ ∠=︒由题意得，225m BC =，200m PQ =，在Rt BCQ △中，45BQC ∠=︒，则225mCQ BC ==∴425m PC PQ CQ =+=，在Rt PCA △中，tan tan150.27425AC AC APC PC ∠=︒==≈，解得114.75m AC ≈，225114.75110.25110mAC BC AC =-=-=≈∴奇楼的高度AB 约为110m ．【点睛】题目主要考查解三角形的应用，理解题意，作出辅助线是解题关键．21.阅读下面材料：将边长分别为a ，a b +，2a b +，3a b +的正方形面积分别记为1S ，2S ，3S ，4S ．则2221(S S a a -=-((a a a a⎡⎤⎡⎤=++⋅+-⎣⎦⎣⎦(2a =+2b =+例如：当1a =，3b =时，213S S -=+根据以上材料解答下列问题：（1）当1a =，3b =时，32S S -=______，43S S -=______；（2）当1a =，3b =时，把边长为a +的正方形面积记作1n S +，其中n 是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出1n n S S +-等于多少吗？并证明你的猜想；（3）当1a =，3b =时，令121t S S =-，232t S S =-，343t S S =-，…，1n n n t S S +=-，且12350T t t t t =++++ ，求T 的值．【答案】（1）9+，15+（2）猜想结论：163n n S S n +-=-+，证明见解析（3）7500+【解析】【分析】（1）根据题意，直接代入然后利用完全平方公式展开合并求解即可；（2）根据题意得出猜想，然后由完全平方公式展开证明即可；（3）结合题意利用（2）中结论求解即可．【小问1详解】解：2232((S S a a -=+-+2244(2)a b a b =+-++22442a b a b=+--23b=当1a =，3b =时，原式9=+；2243((S S a a -=+-+2269(44)a b a b =++-+226944a b a b=+--25b=当1a =，3b =时，原式15=；【小问2详解】猜想结论：163n n S S n +-=-+证明：221(11(n n S S n +⎡-=+-+-⎣2(2n⎡=+-⨯⎣3(21)n =-+63n =-+【小问3详解】12350T t t t t =++++ 2132435150S S S S S S S S =-+-+-++- 511S S =-2(11=+-7500=+．【点睛】题目主要考查利用完全平方公式进行计算，理解题意，得出相应规律是解题关键．22.如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，F 是AD 延长线上一点，连接CD CF ，，且DCF CAD ∠=∠．（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若直径310,cos 5AD B ==，求FD 的长．【答案】（1）详见解析（2）907【解析】【分析】(1)根据直径所对的圆周角是直角，余角的性质即可求得结论；(2)根据已知条件可知FCD FAC ∽，再根据正切的定义和相似三角形的性质得到线段的关系即可求得线段FD 的长度．【小问1详解】证明：连接OC ，∵AD 是O 的直径，∴90ACD ∠=︒，∴90ADC CAD ∠+∠=︒，又∵OC OD =，∴ADC OCD ∠=∠，又∵DCF CAD ∠=∠，∴90DCF OCD ∠+∠=︒，即OC FC ⊥，∴FC 是O 的切线；【小问2详解】解：∵3,cos 5B ADC B ∠=∠=，∴3cos 5ADC ∠=，∵在Rt ACD 中，3cos ,10,5CD ADC AD AD ∠===∴3cos 106,5CD AD ADC =⋅∠=⨯=∴8AC ==，∴34CD AC =，∵FCD FAC F F ∠=∠∠=∠，，∴FCD FAC ∽，∴34CD FC FD AC FA FC ===，设3FD x =，则4310FC x AF x ==+，，又∵2FC FD FA =⋅，即2(4)3(310)x x x =+，解得307x =（取正值），∴9037FD x ==，【点睛】本题考查了圆周角的性质，切线的判定定理，正切的定义，相似三角形的性质和判定，找出正切的定义与相似三角形相似比的关联是解题的关键．23.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点()2,0A -和点()6,0B 两点，与y 轴交于点()0,6C ．点D 为线段BC 上的一动点．（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，求AOD △周长的最小值；（3）如图2，过动点D 作DP AC ∥交抛物线第一象限部分于点P ，连接,PA PB ，记PAD 与PBD △的面积和为S ，当S 取得最大值时，求点P 的坐标，并求出此时S 的最大值．【答案】（1）21262y x x =-++（2）12（3）153,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，272S =最大值【解析】【分析】（1）根据题意设抛物线的表达式为()()26y a x x =+-，将()0,6代入求解即可；（2）作点O 关于直线BC 的对称点E ，连接EC EB 、，根据点坐特点及正方形的判定得出四边形OBEC 为正方形，()6,6E ，连接AE ，交BC 于点D ，由对称性DE DO =，此时DO DA +有最小值为AE 的长，再由勾股定理求解即可；（3）由待定系数法确定直线BC 的表达式为6y x =-+，直线AC 的表达式为36y x =+，设21,262P m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，然后结合图形及面积之间的关系求解即可．【小问1详解】解：由题意可知，设抛物线的表达式为()()26y a x x =+-，将()0,6代入上式得：()()60206a =+-，12a =-所以抛物线的表达式为21262y x x =-++；【小问2详解】作点O 关于直线BC 的对称点E ，连接EC EB 、，∵()6,0B ，()0,6C ，90BOC ∠=︒，∴6OB OC ==，∵O 、E 关于直线BC 对称，∴四边形OBEC 为正方形，∴()6,6E ，连接AE ，交BC 于点D ，由对称性DE DO =，此时DO DA +有最小值为AE 的长，10AE ===∵AOD △的周长为DA DO AO ++，2AO =，DA DO +的最小值为10，∴AOD △的周长的最小值为10212+=；【小问3详解】由已知点()2,0A -，()6,0B ，()0,6C ，设直线BC 的表达式为y kx b =+，将()6,0B ，()0,6C 代入y kx b =+中，600k b b +=⎧⎨=⎩，解得16k b =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的表达式为6y x =-+，同理可得：直线AC 的表达式为36y x =+，∵PD AC ∥，∴设直线PD 表达式为3y x a =+，由（1）设21,262P m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，代入直线PD 的表达式得：2162a m m =--+，∴直线PD 的表达式为：21362y x m m =--+，由261362y x y x m m =-+⎧⎪⎨=--+⎪⎩，得22118411684x m m y m m ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--+⎪⎩，∴221111,68484D m m m m ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭，∵P ，D 都在第一象限，∴PAD PBD PAB DABS S S S S =+=-△△△△2211112662284AB m m m m ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++---+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦21398284m m ⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭()22339622m m m m =-+=--2327(3)22m =--+，∴当3m =时，此时P 点为153,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.272S =最大值．【点睛】题目主要考查二次函数的综合应用，包括待定系数法确定函数解析式，周长最短问题及面积问题，理解题意，熟练掌握运用二次函数的综合性质是解题关键．。
湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．同时满足二元一次方程9x y -=和4x 的x ，y 的值为（45x y =⎧⎨=-⎩．45x y =-⎧⎨=⎩23x y =-⎧⎨=⎩36x y =⎧⎨=-⎩．下列计算正确的是（）235a a a+=．221122a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭3412a a a ⋅=23a a a-=-．如图，直线/AB ，直线EF 分别与CD 交于点E ，平分BEF ∠，交于点G ，若1=∠，则2∠的度数是（A ．60°B ．55°45°5．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，今有共买物，人出八，C ．()()22x y y x x y -+=-+D ．()321a a a a -=-7．已知直线a b ，将一块含30︒角的直角三角板（3090BAC ACB ∠=︒∠=︒，）按如图所示，并且顶点A ，C 分别落在直线a ，b 上，若122∠=︒．则2∠的度数是（）A ．38︒B ．45︒C ．52︒D ．58︒8．如图，在直角三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，将三角形ABC 沿直线BC 向右平移2cm 得到三角形DEF ，连接AE ，有以下结论：①BE AD ∥；②B ADE ∠=∠；③DE AC ⊥；④BE AD =，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．如图，把一张长方形纸条三、解答题15．因式分解(1)228a b b -(2)321025xy xy xy-+四、计算题五、解答题17．如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：(1)将格点△ABC 沿直线BC 作轴对称得到△A 1BC ，再将△A 1BC 向右平移4个单位得到△A 2B 1C 1；(2)将△A2B1C1绕B1点逆时针旋转90°，得到△A3B1C2．七、解答题20．2022年上半年在抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为上海捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．(1)求1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆（每种车辆至少1辆且A 型车数量少于B 型车），一次运完且恰好每辆车都装满货物．请问有哪几种租车方案？21．如图，∠AFD ＝∠1，AC ∥DE ．（1）试说明：DF ∥BC ；（2）若∠1＝70°，DF 平分∠ADE ，求∠B 的度数．22．材料1：由多项式乘法，()()()2x a x b x a b x ab ++=+++，将该式子从右到左地使用，即可对形如()2x a b x ab +++的多项式进行因式分解：()()()2x a b x ab x a x b +++=++．多项式()2x a b x ab +++的特征是二次项系数为1，常数项为某两数之积，一次项系数为这两数之和．材料2：因式分解：()()221x y x y ++++，将“x y +”看成一个整体，令x y A +=，则原式()22211A A A =++=+，再将“A ”还原得：原式()21x y =++．上述用到整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．请你根据以上阅读材料解答下列问题：(1)根据材料1将243x x ++因式分解；(2)根据材料2将()()21025y x x y ---+因式分解；(3)结合材料1和材料2，将()()222234m m m m ----因式分解．23．对于湘教版数学七年级下册第110页第15题：“如图1，OB 、OD 分别平分∠ABD 和∠BDC ，∠1＋∠2＝90°，那么AB 与CD 有什么关系？试说明理由．”小亮同学在做完了该题后，与学习小组的同学在“课后服务”进一步开展了探究活动：如图，AB ∥CD ，OB 、OD 分别平分∠ABD 和∠BDC ．(1)如图1，那么OB与OD有什么关系？试说明理由．(2)延长BO与CD相交于点E，过点E作EF⊥BE，EF与BD的延长线相交于点F，①如图2，∠DFE＝28°，小亮发现可以求出∠DEF的大小，请你帮助小亮同学写出求∠DEF的大小的过程．②如图3，连接OF，点M是EF上一点，∠MOF＝∠MFO，ON平分∠BOM交BD 点N，学习小组的小明同学发现∠FON的大小不变，请你直接写出∠FON的大小是。
湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．2022的相反数的倒数是（）2022-．2022120221 2022 -2021年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约65000000080％以上．将数据用科学记数法表示应为（）．6.5×1090.65×109．下列运算正确的是（）224a a a+=二、填空题13．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于14．若231++=，则20202xx x三、计算题(1)求线段CE的长；(2)求线段DE的长．五、作图题21．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数；(2)并补全条形统计图；(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数．六、解答题22．如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．。
湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中教学质量检测数学试卷(答案不全)
二○二三秋季期中教学质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）题号12345678910答案1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则元表示（）A．收入20元B．收入40元C．支出20元D．支出40元2．的相反数等于（）A．B．C．D．20233．下列图形表示数轴正确的是（）A．B．C．D．4．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．元B．元C．元D．元5．下列计算正确的是（）A．3a2b−4ba2=−a2b B．3a −(−b)= 3a −bC．5a −4a = 1 D．−(5x − 2)= −5x − 26．4月24日是中国航天日．1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1037．下列说法正确的是（）A．与−a2bc不是同类项B．不是整式C．3x2−y +5xy2是二次三项式D．单项式−x3y2的系数是−18．已知a=2，b=，则3(a −b)−(a +b) 的值为（）A．3B．6C．−3D．−69．已知多项式x2+3kxy −y2−9xy +10中不含xy 项，则k的值为（）A．0B．2 C．3 D．410．若，则值为（）A．3或1B．或0C．3或D．或1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．的倒数为___________．12．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数用代数式表示为. 13．多项式的常数项是.14．如果，则.15．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第100个单项式是.16．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右边，且，B之间的距离为3，则点C表示的数是________．三、解答题(共72分)17．（8分）计算下列各题（1）（2）18．（8分）化简：（1）（2）19．(6分）先化简，再求值：，其中，.20．(8分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r.（1）阴影部分的面积为（用含r的代数式表示）;（2）当r =4 时，求阴影部分的面积. (π取3）21．（8分）若a，互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5．（1）直接写出，，的值；（2）求的值．22．(8分)如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：a c 0 b（1）比较大小：b c，b；（2）去绝对值符号：，；（3）化简：23．（8分）在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A 处出发，在一直线上连续往返爬行6 趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：cm ）：+3 ，−6，−11，+9，−6，+7.（1）电子蚂蚁最后位于起点A 的右侧还是左侧?距起点A 多少厘米?（2）电子蚂蚁离开起点A 最远是厘米.（3）如果电子蚂蚁爬行的速度为3cm / s，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间?24．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则；我们将作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求的值；（2）若，，求的值．（3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．分）已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：）请直接写出的值． ， ， ）所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为，点在之间运动时，请化简式子：．）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过与点之间的距离表示为，之间的距离表示为．：二○二三年秋季期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案C D B D A C D B C C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 12． 13． 14．-1 15． 16．6三、解答题(共72分)17．（1）12 （2）-118．（1）（2）19．当时，代数式的值为-920．821．（1）==0，=1，=±5 （2）2622．b>c，>b；去绝对值符号：，；化简：23．+3-6-11+9-6+7= -4,位于起点A的左侧，距离起点A有4厘米。
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张家界市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）将半径为4cm的圆折叠后圆弧正好经过圆心，问折痕长（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
2. （2分） (2020七上·江都期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）
A . －2
B . 6
C .
D . 2
3. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（）
A . a=b
B . a﹤b
C . a﹥b
D . ab=1
4. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（）
A . 人
B . 人
C . 人
D . 人
5. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b. （2）若a=-b，则 = b （3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b
其中正确的个数（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）
A . 只有一个解
B . 只有一个解或无解
C . 只有一个解或无数个解
D . 无解
7. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（）
A . 7cm
B . 12cm
C . 1cm
D . 7cm或1cm
8. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 如右图所示是一个，当把它折成一个正方体时，（）
A . 北
B . 京
C . 欢
D . 迎
9. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）
A . 不赔不赚
B . 赚了8元
C . 赔8元
D . 赚32元
10. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若与是同类项，且它们合并后结果是0，则
A . m=2，n=2
B . m=1，n=2
C . m=2，n=0
D . m=1，n=0
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2017七下·城北期中) 的相反数是________．
12. （1分） (2013七下·茂名竞赛) 代数式的值为7，则代数式的值是________。
13. （1分） (2013七下·茂名竞赛) 在同一个平面内，若∠AOB= ，∠BOC= ，则∠AOC=________.
14. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握________手，全班共需握 ________手。
15. （1分） (2013七下·茂名竞赛) 定义一种运算：x※y= ，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）=________。
16. （1分） (2013七下·茂名竞赛) 探索规律：，3 =9，，，，
，………，那么的未位数是________。
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （5分） (2016七上·同安期中) 先化简，再求值
3x2y+6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y+1，其中x=﹣2，y=﹣1．
18. （10分） (2017八下·射阳期末) 综合题。
（1）计算：
（2）解方程：
19. （5分） (2020七下·来宾期末) 已知是方程组的解，求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值。
20. （10分）(2020·平阳模拟)
（1）计算：
（2）解方程：
21. （5分） (2013七下·茂名竞赛) 一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？
22. （5分） (2013七下·茂名竞赛) 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求：
的值。
23. （10分） (2013七下·茂名竞赛) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，
（1）确定（1-b）·(a+b)·(-1+a)的符号
（2）求的值。
24. （10分） (2013七下·茂名竞赛) 若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；
（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？
25. （5分） (2013七下·茂名竞赛) 某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。
若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、。