2012年中考数学专题训练_解直角三角形2

5中考总复习专题训练

解直角三角形

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是（）。

Ａ．sinA<Ｂ．cosA<Ｃ．tanA<Ｄ．cotA>

2.若A为锐角,且sinA=,则角A满足（）。

Ａ．00

3.若sin2400+sin2α=1,且α为锐角,则α等于（）。

Ａ．300 Ｂ．400 Ｃ．500 Ｄ．600

4.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是（）。

Ａ．a=csinA Ｂ．a=bcotB Ｃ．b=csinB Ｄ．c=

5.若ΔABC中,锐角A满足丨sinA－丨+cos2C=0.则ΔABC是（）。Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形

Ｃ．直角三角形Ｄ．锐角三角形

6.在RtΔABC中,∠C=900,sinA=,b=8,则c=（）。

Ａ．6 Ｂ．10 Ｃ．25 Ｄ．50.

7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（）。

Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．Ｄ．

8.若00

Ａ．Ｂ．1 Ｃ．1或2 Ｄ．或1 9.AD是ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=,则∠BAC=（）。Ａ．150 Ｂ．600 Ｃ．1050 Ｄ．150或1050 10.在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则

cot=（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．3 Ｄ．

11.ΔABC 中,∠C=900,∠BAC=300

,AD 是中线,则tan ∠CDA=（ ）。

Ａ． Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 12.在Rt△ABC 中，∠C=90°，若sinA=23

，则tanB=（ ）。 Ａ．53 Ｂ．5 Ｃ．255

Ｄ．5 13.在△ABC 中，若|sinA －

23|+(1－tanB)2=0，则∠C 的度数是（ ）。 Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．75° Ｄ．105°

14.a=sin60º，b=cos45º，c=tan30º，则它们之间的大小关系是（ ）。 Ａ．c

15.某人沿着坡度为1∶3的山坡前进了1000 m ，则这个人所在的位置升

高了（ ）Ａ．1000m Ｂ．500 m Ｃ．5003 m Ｄ．

3

31000 m 二、填空题（每小题3分，共24分）

1.若2cos(α+150)=1,则cot α=_________。

2.若平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,∠B=300,则平行四边形ABCD 的面积为_________。

3.在ΔABC 中,∠C=900,AD 是角平分线, AC=24,AD=16

, 则cos ∠CAB= _________。

4.在Rt ΔABC 中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。

5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_________，坡角为_________。

6.已知tan α·tan30°=1，且α为锐角，则α=_________。

7.菱形的两条对角线长分别为23和6，则菱形的相邻的两内角分别为_________。

8.一次函数y=ax+b 的图象过点P(1，2)，且与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于B ，若tan∠PAO=2

1，则点B 的坐标是_________。

三、解答下列各题（每题9分，共 81分）

1.计算或化简：

(1)3cos30°+2sin45°；

(2)

︒

︒

︒

sin60

cos60

tan45－

·tan 30°；

(3)(sin60°+cos 45°)(sin 60°－cos 45°)；

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α.

(1)求sinα、cosα、tanα的值；

(2)若∠B=∠CAD，求BD的长.。

A

B C

D

α

3. 如图，在ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20。求ΔABC的面积。

4.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45º，斜坡CD的坡比为i＝1：2，则坝底宽BC为多少米？

5.RtΔABC中,∠C=900,sinA和cosB是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数。

6.等腰三角形的底边长20 cm ，面积为

33

100 cm 2，求它的各内角。

7.如图,ΔABC 中,CD 是中线,且CD ⊥CA,CD=3,tan ∠BCD=,求ΔABC 各边的长。

8.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/

时的速度由西向东航行, 行至A 点处测得P 在它的北偏东600的方向, 继

续行驶20分钟后, 到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东450方向. 问客

轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

中考总复习专题训练（十一) 参考答案

一、1、B 2、B3、C4、D5、A6、B7、A 8、A 9、A 10、C 11、B 12、D 13、