【小学数学】小升初数学找规律练习题目

（ 1）请你利用这个几何图形求
11 1 1 2 22 23 24
1 2n 的值为 __________ 。
（ 2）请你利用图 2－ 11－ 2; 再设计一个能求
1
1
22
1
21 24
23
图 2-11－ 1
图 2－11-2
3/7
11 1 1 2 22 23 24
1 2n 的值的几何图形。
16、 观察右面的图形（每个正方形的边长均为
6/7
距离为 _________。
31、如图 ; 圆圈内分别标有 0;1;2;3;4; … ;11 这 12 个数字。 电子跳蚤每跳一次 ; 可以从一个圆圈
跳到相邻的圆圈 ; 现在 ; 一只电子跳蚤从标有数字“ 0”的圆圈开始 ; 按逆时针方向跳了次后 ;
落在一个圆圈中 ;该圆圈所标的数字是
。
7/7
C2 分别是△ A1B1C1 的边 B1C1、 C1 A 1、 A 1B1 的中点 ; … ; 按此规律 ; 则第 n 个图形中平行四边形
A
A
A
C1
B
A1
B1 CB
5/7
C1
A2
B1
B2
C2
A1
CB
C1
A2
C3
B3
B1
B 2 A3 C 2
…
A1
C
的个数共有
个。
26、如下图是一组有规律的图案 ; 第 1 个 图案由 4 个基础图形组成 ; 第 2 个图案由 7 个基础图形
出的正方形所用的火柴棍的根数为 S; 则 S＝
（用含 n 的代数式表示 ; n 为正整数）．
7、 如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁
; 下一个呈现出来的图形是
A
B
C
D
8、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼” …… ; 则搭 n 条“金鱼” 需要火柴
根。
……
1条
2条
O按逆时针方
向进行旋转 ; 每次均旋转 45° ; 第 1 次旋转后得到图① ; 第 2 次旋转后得到图② ; …… ; 则第 10
次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（
）
19、 如图（ 1） ; 已知小正方形 ABCD的面积为 1; 把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1;
把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形
3条
9、 如图 ; 在图 1 中 ; 互不重叠的三角形共有 4 个 ; 在图 2 中; 互不重叠的三角形共有 7 个 ; 在图 3
中 ; 互不重叠的三角形共有
10 个 ; …… ; 则在第 n 个图形中 ; 互不重叠的三角形共有
个（用含 n 的代数式表示）。
10、 小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案
; 得到第三个图（图③） ; 再将
第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割
; …… ; 则得到的第五个图中 ; 共有
________ 个正三角形。
……
图①
图②
图③
23、 从计算结果中找规律 ; 利用规律性计算
1
1
1
1
12 23 34 45
1
＝ ______。
2009 2010
24、 观察下列各式：
; 则第 n 个图案需要用白色棋子
（
）枚（用含有 n 的代数式表示）
2/7
11 、 右 图 是 一 回 形 图 ; 其 回 形 通 道 的 宽 和 OB 的 长 均 为 1; 回 形 线 与 射 线 OA 交 于
A1, A2, A3, …．若从 O 点到 A1点的回形线为第 1 圈（长为 7） ; 从 A1点到 A2 点的回形线为第
则正方形 A4B4C4D4 的面积为 __________。 C1
D1 D C A 4B / 7 B1
A1
A2B2C2D2（如图（ 2）C）2 ; 以此下去···；
C1
D1 D C
B2
D2
A B B1
A1
A2
20、 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律
; 根据此规律 ; m的值是
04 28
2 圈 ; … ; 依此类推．则第 10 圈的长为
。
12、在计算机程序中 ; 二杈树是一种表示数据结构的方法。 如图 ; 一层二杈树的结点总数是 1; 二
层二杈树的结点总数是 3; 三层二杈树的结点总数是 7; 四层二杈树的结点总数是 15……照此规
律七层二杈树的结点总数是
。
一层二杈树 二层二杈树
三层二杈树
。
4、 观察下列等式：
12 ＋2 1＝1 （1＋2） 22＋ 2 2＝2 （2＋2） 32＋2 3＝3 （3＋2）
……
则第 n 个等式可以表示为
。
5、 2
2
2
3 2;
3
3
4 3;
4
4
a 4 ; …… ; 若 10
a
10（ a、b 都是正整数） ; 则
1
1
2
2
3
3
b
b
1/7
a+b 的最小值是 _
。
6、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形 ; 当边长为 n 根火柴棍时 ; 若摆
(101) 2 1 22 0 21 1 2 0 4 0 1 5
0 和 1）; 它们两者之
(1011) 2 1 2 3 0 2 2 1 21 1 2 0 11
按此方式 ; 将二进制 (1001) 2 换算成十进制数的结果是 _______________ 。 18、 有两个完全重合的矩形 ; 将其中一个始终保持不动 ; 另一个矩形绕其对称中心
是
粒。
29 、 如图 3; 有一个形如六边形的点阵 ; 它的中心是一个点 ; 作为第一层 ; 第二层每边有两
个点 ; 第三层每边有三个点 ; 依次类推 ; 如果 n 层六边形点阵的总点数为
331;
则 n 等于
。
A
P2
P1
B
P0 P3 C
第 47 题
30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ ABC; AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在 BC边的 P0 处; BP0=2．跳
26 4 22
48 6 44
6 m
A． 38
B ． 52
C ． 66
D ． 74
21、 如图 ; 一串有趣的图案按一定的规律排列 ; 请仔细观察 ; 按此规律第个图案是
22、如图 ; 将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割
; 得到第二个图（图②） ;
再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割
蚤第一步从 P0 跳到 AC边的 P1（ 第 1 次落点） 处 ; 且 CP1= CP0; 第二步从 P1 跳到 AB边的 P（2 第
2 次落点）处 ; 且 AP2 = AP1; 第三步从 P2 跳到 BC边的 P3（第 3 次落点）处 ; 且 BP3= BP2; …；
跳蚤按照上述规则一直跳下去 ; 第 n 次落点为 Pn（ n 为正整数） ; 则点 P2009 与点 P2010 之间的
组成 ; …… ; 第 n ( n 是正整数 ) 个图案中由
个基础图形组成。
-
……
(1)
(2)
(3)
27、 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的 ; 依照此规律 ; 第 9 个图形中共有
个★。
28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时 ; 将水稻种子分组进行发芽试验 ; 第 1 组取 3 粒 ;
第 2 组取 5 粒 ; 第 3 组取 7 粒 ; 第 4 组取 9 粒; ……按此规律 ; 那么请你推测第 n 组应该有种子数
1 2 11 2 3 0 1 2 3
1 23 234123
3
3 4 13 4 5 2 3 4
……
3
计算： 3×(1 ×2+2×3+3×4+…+99×100) =（ ）
A ． 97×98× 99 B ． 98× 99× 100 C ． 99× 100×101 D ． 100× 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1× 102 25、 如图 4; 在图（ 1）中 ;A 1、B1、C1 分别是△ ABC的边 BC、CA、 AB的中点 ; 在图（ 2）中 ;A 2、B2、
小升初数学找规律练习题目
班级
姓名
等级
1、 观察下面的几个算式：
1+2+1=4;
1+2+3+2+1=9;
1+2+3+4+3+2+1=16;
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25…;
根据你所发现的规律 ; 请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___ 。
一
二
三
四
列
列
列
列
根据表中所反映的规律 ; 猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 ______; 第 n 行（ n 为正
整数）与第 n 列的交叉点上的数应为 _________。
15、 在数学活动中 ; 小明为了求 1 2
1 22
1 23
1 24
－ 11－ 1 所示的几何图形。
1 2 n 的值（结果用 n 表示） ; 设计如图 2
2、 已知：2 2 22 2，3 3 32 3 ，4 4 42 4 ，5 5 52 5 ，
3
38
8 15
15 24
24
3、 已知下列等式： ① 1 3＝ 12; ② 1 3＋ 23＝ 32; ③ 1 3＋ 23＋ 33＝ 62; ④ 1 3＋ 23＋ 33＋ 43＝ 102 ;
…… ……
由此规律知 ; 第⑤个等式是
1）和相应等式 ; 控究其中的规律 ;
1
1
①1
1
2
2
②2 2 2 2
3
3
3
3
③3
3
4
4
④4 4 4 4
5
5
⑴写出第五个等式 ; 并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
⑵猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。
17、 我们常用的数是十进制数 ; 计算机程序使用的是二进制数（只有数码 间可以互相换算 ; 如将 (101) 2,(1011) 2 换算成十进制数应为：
13、 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9 、16 、25、36 5 12 21 32
中得到巴尔末公式
了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是
_________。
; 从而打开
14、 观察下列数表：
1
2
3
2
3
4
3
4
5
4
5
6
4 … 第一行 5 … 第二行 6 … 第三行 7 … 第四行
第
第
第
第