最新广西崇左市中考数学试题含答案解析
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2016年广西崇左市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.
1.9的绝对值是()
A.9 B.﹣9 C.3 D.±3
2.sin30°=()
A.B.C.D.
3.今年我们三个市参加中考的考生共约11万人,用科学记数法表示11万这个数是()A.1.1×103B.1.1×104C.1.1×105D.1.1×106
4.如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
5.下列命题是真命题的是()
A.必然事件发生的概率等于0.5
B.5名同学二模的数学成绩是92,95,95,98,110,则他们的平均分是98分,众数是95 C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法
6.如图,CD是⊙O的直径,已知∠1=30°,则∠2=()
A.30°B.45°C.60°D.70°
7.关于x的一元二次方程:x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2,则m2()=()A.B.C.4 D.﹣4
8.抛物线y=,y=x2,y=﹣x2的共同性质是:
①都是开口向上;
②都以点(0,0)为顶点;
③都以y轴为对称轴;
④都关于x轴对称.
其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()
A.点(0,k)在l上B.l经过定点(﹣1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限
10.把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边
AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B,则点A在△D′E′B的()
A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能
11.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和
为S2,则=()
A.B.C.D.1
12.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点,则有()A.mn≥﹣9 B.﹣9≤mn≤0 C.mn≥﹣4 D.﹣4≤mn≤0
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡中的横线上.13.计算:0﹣10=.
14.计算:a2•a4=.
15.要使代数式有意义,则x的最大值是.
16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=2.将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次,则点C经过的路径长是.
17.同时投掷两个骰子,它们点数之和不大于4的概率是.
18.如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:
①∠1=∠2=22.5°;
②点C到EF的距离是;
③△ECF的周长为2;
④BE+DF>EF.
其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题:本大题共8小题,满分66分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算:3+(﹣2)3﹣(π﹣3)0.
20.化简:().
21.如图,在平面直角坐标系网格中,将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1.
(1)△A1B1C1与△ABC的位似比是;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)设点P(a,b)为△ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是.
22.为了了解学校图书馆上个月借阅情况,管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计,并绘制了下列不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)上个月借阅图书的学生有多少人?扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少?(2)把条形统计图补充完整;
(3)从借阅情况分析,如果要添置这四类图书300册,请你估算“科普”类图书应添置多少册合适?
23.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D
作⊙O的切线,分别交OA延长线与OC延长线于点E、F,连接BF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)已知圆的半径为1,求EF的长.
24.蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.
(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?
青菜西兰花
进价(元/市斤) 2.8 3.2
售价(元/市斤) 4 4.5
(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤.但在运输中青菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给青菜定售价?(精确到0.1元)
25.如图(1),菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点,四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图(2)若四边形EFGH是矩形,当AC与FH重合时,已知,且菱形ABCD 的面积是20,求矩形EFGH的长与宽.
26.如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y 轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;
(3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.