小学数学沏茶问题

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四年级数学《沏茶问题》教案

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人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案第【1】篇〗【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册《数学广角》P103例1【教材分析】本节课主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，《课标》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

【教学目标】1、知识与技能：（1）知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。

（2）会用流程图表示事情的安排顺序。

2、过程与方法：经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。

3、情感态度与价值观通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。

【教学重难点】重点：能根据实际情况合理安排时间。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

难点：会用流程图表示事情的安排顺序，引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。

【教学准备】课件【教学方法】情境教学法、直观演示法、启发诱导法【学习方法】小组合作法、操作练习法、联系生活法【教学过程】一、创设生活情境，激趣导入1.墨墨是我的女儿，她每天早上7:00起床，每天都要做以下几件事情。

吃早餐10分钟、起床1分钟、洗漱3分钟、听英语单词朗读8分钟、步行上学10分钟。

2.请你为墨墨安排合理的做事顺序，如果墨墨要在7:25到校，她会迟到吗？3.下面的事情哪些可以同时做？①三岁小孩上楼梯、数数、猜谜语。

②看电视、泡脚、洗脸。

③坐车、吃苹果、听音乐、踢足球、关灯睡觉。

（设计意图：渗透有序做事、同时可以做的事，为学习新课奠定基础）4、了解华罗庚的优化法，渗透数学史，了解数学文化。

小学数学课件沏茶问题

小学数学课件沏茶问题
2023-11-10
目录
• 主题引入 • 解题思路&问题建模 • 执行计算 • 整合答案 • 案例拓展 • 课后思考
01
主题引入
Ch个日常生活中沏茶的场景，包括准备茶具、取茶叶、烧水、沏茶等步骤。
强调沏茶过程中的顺序和时间因素，为后续的数学问题做铺垫。
该问题可以帮助小学生理解分数、比例等基本数学概念。
建立数学模型
我们可以使用分数来表示每个茶杯中应有多少茶。
假设茶壶里共有 a 单位的茶，共有 b 个茶杯，那么每个茶杯中应有的茶量为 a/b。
如果我们知道茶壶里总共有8单位的茶，有4个茶杯，那么每个茶杯中应有的茶量为8/4=2单位的茶。
定义变量和参数
用图来表示各个任务的时间关系，直观地找出最优解。
总结这类问题的通用解决方法
方法总结
解决这类问题的方法是通用的，只需要根据具体问题进行分析和计算即可。
注意事项
要注意每个任务的先后顺序和时间关系，以及是否存在等待时间。
应用领域
这类问题不仅出现在日常生活中，也可以应用于生产、管理、商业等多个领域。
THANKS
感谢观看
类似问题
如何在等公交的时候看书？如何在等待朋友下班的时候逛商场？
使用同样的数学模型进行计算
把所有可能的时间安排都列出来，再找出最短的时间。
根据问题的具体条件，建立数学方程，通过解方程来找到最优解。
模型介绍列举法图示法
数学模型法
这类问题的解决思路是一样的，可以通过列举法、图示法和数学模型法来进行优化。
01
解决这个沏茶问题，我们采用了加法计算式，将所有相关的时间加在一起，得到了总时间。

2023年人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案(推荐3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案第【1】篇〗教材分析教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。

这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。

如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。

这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。

教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。

这里重点要突出优化的实际意义。

让学生体会优化的作用。

学情分析教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。

由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。

同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。

教学目标1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。

2.通过对比,能选择出最合理的方案。

教学重点重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。

教学难点难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。

教学准备多媒体课件教学过程1、创设情境，激趣导入师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢生:给客人沏杯茶。

师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。

(课件出示:教材第104页情景图)师:你平时沏茶要做哪些事呢生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。

师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间谁愿意说给大家听一听(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。

【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】二、探究体验，经历过程师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做哪些可以同时做呢怎样才能尽快让客人喝上茶请你们小组合作用准备好的工序摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间学生小组合作操作工序,设计最佳方案。

2023年人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思(优选3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【1】篇〗合理安排时间（沏茶问题）一、教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏茶问题。

二、教学目标：1、学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、教学重点：解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。

四、教学难点：寻找解决问题最优方案，五、教学准备：课件、工序卡纸片、六、教学过程：一、课前活动，引出话题。

31、师：王老师是一名数学老师，一直给大家上的是数学课，但是今天王老师在上数学课之前想先考一考我们班同学的语文知识怎么样。

大家有没有信心？2师：你能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗？板书：一边（）一边（）生1：……生2：……（老师即时评价）师：刚才同学们在造句中说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事，不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。

我们今天就一起来研究好不好？2、引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。

今天就学习如何合理安排时间。

（板书课题）1二、创设情境，探究方法。

31、(让学生翻到课本113页)星期天上午，小明家的门铃响了。

（教师模拟门铃声）谁来了原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）谁还想说一说？引导学生观察思考：（1）从图上你了解到了什么？妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？2、导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮小明好吗？三、讨论分析，设计方案。

201、讨论：2师：根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。

2023年人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计(优选3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计（优选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计第【1】篇〗一、主题与课时人教版四年级上册第八单元第一课时《数学广角------沏茶问题》二、课标要求《义务教育数学课程标准》(2022)版第三学段关于图形认识与测量的要求指出:1. 当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

2. 学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

3. 优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

三、教材学情分析人教版教材中，蕴含“优化思想”的内容，主要分布于以下：低年级时，学生已经初步感知和体验了优化思想，四五年级时，让学生自主探究，尝试找出最优方案，体验和经历探究的过程，感受优化思想中解决数学问题中的价值，促进学生优化思想的发展。

四年级上册第八单元的主要内容具体结构如下:《沏茶问题》——在合乎情理下，使用最短的时间完成最多的事情；《烙饼问题》——在规定条件下，使用最少的时间烙最多的饼；《田忌赛马》——在同样的资源下，使得价值最大化。

《沏茶问题》是人教版四年级上册第八单元《数学广角》里的内容。

“沏茶问题”属于“综合与实践”板块。

这一板块的教学内容主要是着眼于学生的生活实践，引领学生经历活动过程、优化活动组织，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识。

“沏茶问题在生活中的应用”则是立足于培养学生良好的逻辑思维能力与灵活应用能力，将课本知识做适度的拓展与延伸，与生活实践有机结合，让学生借助生活事例，体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受到数学优化思想的魅力。

这节课从儿童的立场出发，时时以学生为主体，使学生的学习能力在数学活动经验中得到最大程度的发展。

《沏茶问题》教案

《沏茶问题》教案教案：《沏茶问题》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《分数的应用》中的第101页至102页。

这部分内容主要讲述了沏茶问题的解决方法，通过具体的实例让学生学会如何合理安排时间，提高效率。

二、教学目标1. 让学生理解沏茶问题的实质，学会通过分数的意义解决问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点重点：沏茶问题的解决方法及时间的合理安排。

难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用分数的意义进行解答。

四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 情景引入教师通过讲述一个关于沏茶的故事，引发学生对沏茶问题的思考。

例如：小明要为客人沏茶，他有一个热水壶，水开需要5分钟，茶泡好需要3分钟，洗茶壶需要2分钟，洗茶杯需要1分钟。

请问，小明最少需要多少时间才能完成沏茶任务？2. 自主探究学生分组讨论，思考如何合理安排时间，提高沏茶的效率。

教师巡回指导，引导学生将实际问题转化为数学问题，运用分数的意义进行解答。

3. 讲解演示教师通过课件展示沏茶问题的解题过程，讲解如何将各个任务的时间相加，得出最少需要的时间。

同时，板书解题步骤，让学生清晰地了解解题思路。

4. 随堂练习教师出示几个类似的沏茶问题，让学生独立解答。

解答过程中，教师巡回指导，帮助学生掌握解题方法。

六、板书设计板书题目：小明沏茶问题步骤1：水开需要5分钟步骤2：洗茶壶需要2分钟步骤3：洗茶杯需要1分钟步骤4：茶泡好需要3分钟最少需要时间：5 + 2 + 1 + 3 = 11分钟七、作业设计1. 题目：小华也要为客人沏茶，她有一个热水壶，水开需要4分钟，茶泡好需要2分钟，洗茶壶需要3分钟，洗茶杯需要2分钟。

请问，小华最少需要多少时间才能完成沏茶任务？答案：4 + 3 + 2 + 2 = 11分钟2. 题目：如果小明在沏茶过程中，还必须先烧开水，再洗茶壶、洗茶杯，泡茶，请问他最少需要多少时间才能完成沏茶任务？答案：5 + 2 + 1 + 3 = 11分钟八、课后反思及拓展延伸本节课通过沏茶问题，让学生学会了如何合理安排时间，提高了解题能力。

四年级数学沏茶问题教学设计

四年级数学沏茶问题教学设计四年级数学沏茶问题教学设计1教学内容：义务教育教科书四年级数学上册第104页数学广角——优化例1。

教材分析：例1沏茶的实际问题，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。

学情分析：四年级的学生已经有了一些生活经验，对于生活中的优化问题也有一定的初步认识，对解决实际问题的兴趣浓厚，也初步具备了解决简单问题的能力。

教学目标：1、知识与能力目标：通过沏茶事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

2、过程与方法目标：感受到数学在日常生活中的'广泛应用，建立优化的思想，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感、态度、价值观目标：通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：建立优化的思想。

教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识。

教学方式方法：自主探究、小组合作。

教学准备：课件、图片。

教学过程：一、创设情景初步感知同学们，你们在家帮爸爸妈妈做事情吗？平常都帮爸爸妈妈做哪些事情？二、结合情景提出问题课件出示例1主题图问：从图上，你知道了哪些信息？四年级数学沏茶问题教学设计2教案设计设计说明本节课通过简单的实际问题向学生渗透优化思想，让学生体会优化思想在解决实际问题中的作用，感受数学的魅力。

教学设计如下：1、重视教材与学生生活的紧密联系。

沏茶是学生比较熟悉的生活现象，当教材呈现小明帮妈妈烧水给李阿姨沏茶这一情境时，教师没有急于让学生解决如何让李阿姨尽快喝上茶的问题，而是调动学生已有的生活经验，为学生帮助小明解决让李阿姨尽快喝上茶的问题打下基础，使学生处于主动解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。

2、重视学生的主体地位。

在本节课的教学过程中，教师多次为学生提供探究新知的机会，在活动中学生处于主体地位。

人教版四年级数学上册《沏茶问题》教学课件

探索新知
思考：
探索新知
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1+2+1+1+8+1=14(分钟)
流程图：
方案一
探索新知
同时
洗水壶
ห้องสมุดไป่ตู้
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1+1+8+1=11(分钟)
流程图：
方案二
探索新知
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？
练习巩固
同时
洗锅
烧热锅
烧热油
搅蛋2分
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2＋2＋4＋4＝12(分)
敲蛋2分
洗锅2分钟烧热油4分钟烧热锅2分钟敲蛋2分钟搅蛋2分钟炒蛋4分钟
练习巩固
同时
洗锅
烧热锅
烧热油
敲蛋2分
搅蛋2分
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2＋2＋4＋4＝12(分)
同时
洗锅2分钟烧热油4分钟烧热锅2分钟敲蛋2分钟搅蛋2分钟炒蛋4分钟
练习巩固
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出最短的时间。
炒菜（10分钟）择菜洗菜（5分钟）洗米（3分钟）蒸饭（20分钟）
练习巩固
同时
洗米
蒸饭
择菜洗菜5分
炒菜10分
3分
20分
3＋20＝23(分)

《沏茶问题》(课件)人教版四年级数学上册

能力提升
1.制作某运动会奖杯所需工序和时间如下表。有些工序可同时进行，但工序B 、 C必须在工序A完成之后才能进行；工序D 、 E必须在工序C完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需要几小时？
A工序 5小时
工序A 5小时
B工序 6小时
工序C 8小时
工序B 6小时
C工序 8小时
D工序 2小时
E工序 7小时
B.明明早晨起床后，洗漱3分钟，热早饭4分钟，吃早饭5分钟。
C.德德用肥皂洗袜子2分钟，用水清洗2分钟，晾袜子1分钟。
（3）码头上有三艘轮船等待装货，甲船要8小时装满，乙船要10小时装满，丙船要7小时装满。因人手不足，只能一艘一艘地装，要使三艘船的等待时间的总和最少，应该按怎样的顺序装货？（ C ）
（2）在抗疫居家期间，笑笑帮妈妈做家务：扫地用了5
分钟，洗衣机洗衣服用了40分钟，叠被子用了3分
钟，晾衣服用了5分钟。完成这些工作至少需要48
分钟。
（）
2.怎样安排以下几件事情的顺序，使需要的时间最短？最短时间是多少分钟？
拖地12分钟擦窗户8分钟擦桌子3分钟洗衣服25分钟晾衣服5分钟
洗衣服
等妈妈下班 1小时
写作业 30分钟
烧水沏茶 20分钟
吃晚饭 20分钟
洗漱 10分钟
睡觉
60+20+10=90（分钟）不合理。
2.小萍帮妈妈蒸鸡蛋，前后花掉23分钟，她是这样安排的： ①洗葱1分钟；②切葱花2分钟；③搅蛋2分钟；④洗锅2分钟； ⑤把水烧热6分钟；蒸鸡蛋10分钟；⑦完成。请你把德德安排的顺序写出来。
2.怎样安排才能最节省时间，保证上学不迟到？
起床穿衣整理被褥刷牙洗脸温牛奶烤面包吃早餐

数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇)精选全文

可编辑修改精选全文完整版数学广角——《沏茶问题》教案（精选5篇）第一篇：数学广角——《沏茶问题》教案数学广角——《沏茶问题》教案教学内容：这节课是《人教版义务教育课程标准实验教材、数学》第七册“数学广角”第1课时。

《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、谜语激趣。

谈话导入1．师：同学们，大家喜欢玩猜谜语吗？2．请大家看大屏幕。

3．导入新课（过渡语略）二、合作交流，自主探究 1．星期天，小明家来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。

（出示主题图）2．想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3．我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4．如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．同学们能帮小明这个忙吗？6．现在，请设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7．小组合作：（1）学生动手设计方案（2）学生展示，介绍自己的安排和所用时间预设：A.把做每件事的时间相加B:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）C：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓ 同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）对于这三种方案，那个更好呢？请同学们点评。

人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思(精选3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【1】篇〗教学内容：本课是《小学数学人教版义务教育课程标准实验教材》第七册第八单元数学广角——优化，第104页《沏茶问题》第一课时。

教学目标：1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

课前准备：1、铺垫：布置学生做好预习工作。

2、教具准备：记录本和多媒体课件等。

教学过程：课前聊天：猜谜世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被人忽略，当它快到极限时，人们才发现它的重要! 请问，这究竟是什么……（谜底：时间）（一）创设情境，引趣导入。

1、谈话：同学们，在家里你都做过哪些家务呀？师：同学们都是勤劳的好孩子！如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？1、师：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边……一边……”的句式来说一句话吗？比比看，谁脑筋转的最快！（让学生用“一边……一边……”说一句话，学生可能会说：一边吃饭，一边看电视；一边唱歌，一边跳舞等等。

）3、师：（结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。

）同学们说的真不错，刚刚同学说的这两件事情都是可以“同时”进行的。

（板书：同时进行）4、师：大家说的都不错，但不知道在生活中碰到问题的时候做的好不好？我们今天一起研究——合理安排时间。

揭示课题：（板书课题: 合理安排时间）【设计意图】这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的学习兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。

小学数学六年级下学期奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——沏茶问题(含答案)

小学数学六年级下学期奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——沏茶问题(含答案)小学数学六年级下学期奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——沏茶问题（含答案）在小学数学的学习中，计数问题是一个常见的考点。

其中，沏茶问题是一个相对常考且易错的题型。

本文将为大家介绍沏茶问题的基本概念和解题方法，并提供一些常见的考题及其答案，以供学生们参考。

一、沏茶问题的基本概念沏茶问题是一个涉及排列组合的计数问题。

在这个问题中，我们要求解的是从一组茶叶中选择若干种类的茶叶沏茶的方法数。

二、解题方法沏茶问题的解题方法一般有两种，分别是直接计算和利用排列组合的方法。

1. 直接计算法直接计算法是通过列举可能的情况，逐一计算的方法。

在沏茶问题中，我们可以按照每一种茶叶的选择与不选择来进行列举，并对每种情况进行计算。

以一个简单的例子来说明：小明要从4种不同的茶叶中选择3种茶叶沏茶，求他的选择方法数。

解：我们可以按照每种茶叶的选择与不选择进行列举，可能的情况如下：- 选择第一种茶叶，不选择第二、三、四种茶叶；- 不选择第一种茶叶，选择第二种茶叶，不选择第三、四种茶叶；- 不选择第一、二种茶叶，选择第三种茶叶，不选择第四种茶叶；- 不选择第一、二、三种茶叶，选择第四种茶叶。

根据列举的情况，我们可以得出小明选择茶叶沏茶的方法数为4种。

2. 排列组合法在沏茶问题中，我们也可以利用排列组合的方法进行计算。

对于一组n种茶叶，要选择m种茶叶沏茶的方法数可以用组合数C(n, m)来表示。

例如，小红要从5种不同的茶叶中选择2种茶叶沏茶，求她的选择方法数。

解：根据组合数的计算公式C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)，我们可以计算出小红的选择方法数为C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10种。

三、沏茶问题的常见考题及答案下面是一些常见的沏茶问题的考题及其答案，供大家练习和参考：1. 小明有5种不同口味的茶叶，他每次喝两种不同口味的茶叶，问他总共可以有多少种不同的喝法？答：根据排列组合的方法，我们可以计算出小明的喝茶方法数为C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10种。

四年级上册数学优秀ppt_《沏茶问题》人教版10张标准课件

13分钟烧水：8分钟
烧水：8分钟
合理安排工作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。找茶叶：1分钟
找茶叶：1分钟
方案C 沏茶：1分钟
答：小红最少需要15分钟。
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。
找茶叶：1分钟
11分钟洗水壶：1分钟接水：1分钟烧水：8分钟
沏茶：1分钟
祝你学习进小烧明水，：帮8分妈钟妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
第烧八水单：元8分数钟学广角——优化答小：红小早红晨最起少床需穿要衣服15需分3钟分。钟、叠被子需2分钟，刷牙需2分钟，洗脸需1分钟，热牛奶需6分钟，吃早餐需6分钟。第先八起单床元穿衣数服学，广热角牛—奶—，优在化热牛奶的同时完成叠被子、刷牙和洗脸，最后吃早餐。合烧理水安：排 8分工钟作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。小合明理应安该排先工做作什的么事？情再，做明什白么先？做我什们么一，起后设做计什沏么茶，方哪案些。事情可以同时做。烧第水八：单8元分数钟学广角——优化人同生学太们短，暂这了节，课要你多们想都办学法会，了用哪极些少知的识时？间办更多的事情。烧沏水茶：81分钟先找起茶床叶穿：衣1分服钟，热牛奶，在热牛奶的同时完成叠被子、刷牙和洗脸，最后吃早餐。小合明理应安该排先工做作什的么事？情再，做明什白么先？做我什们么一，起后设做计什沏么茶，方哪案些。事情可以同时做。烧同水学：们8，分这钟节课你们都学会了哪些知识？答合：理小安红排最工少作需的要事情15，分明钟白。先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。烧人水生：太8短分暂钟了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。沏茶：1分钟
第八单元数学广角——优化

数学课《沏茶问题》教学反思范文(精选6篇)

数学课《沏茶问题》教学反思范文（精选6篇）数学课《沏茶问题》教学反思篇1数学广角—沏茶问题”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册中的内容，是一节数学活动课。

本节课我践行新课标理念，让学生借助生活事例，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法；通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，来感受数学的魅力。

在教学中我用“五巧”教学，即“巧妙、精巧、巧用、巧抓、巧合”让学生体会统筹思想在实际解决问题中的应用价值。

一、课标和教材、学生实际三者巧妙结合，精准确定教学目标。

在教学过程中我采用“经历”三百山的美景，“体验”三百山的美食贯穿整个课堂教学过程，真正达到学生的学习过程充实，学生获得的经验扎实的喜人效果。

二、教法、学法设计精巧，就让学生做学习的主人。

采用自主探究、小组合作的学习方式。

给学生创设熟悉的情境，学生在这熟悉而又喜欢的情境中，根据自己已有的生活经验，尝试解决具体的问题的方法。

在怎样合理安排时间的学习过程中，学生自主探究学习，在解决问题的过程中学会与同伴想一想、摆一摆、说一说等交流活动，共同探究新知，有效的实现了自主学习与合作学习的有效结合，使学生成为课堂的主体学习的主人。

三、巧用生活实例，使数学与生活交融。

1、引入新课中用“一边……一边……”的句式说一句话吗？”简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。

“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。

2、在这堂课上利用游客来安远游玩尽地主之仪“品茶悟道”、“品尝美食”、“购物”等生活情景吸引学生，让学生在熟悉的生活环境下探索交流，营造一种“亲切”的感受，进一步体验到了数学存在的价值。

3、课始巧设悬念，以疑激学，把沏茶的所有环节步骤加在一起，利用矛盾冲突，抓住学生的好奇心，得出只要合理安排时间。

2023年人教版数学四年级上册沏茶问题说课稿(精选3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题说课稿第【1】篇〗教学背景又该我上每周一次的示范课了，选了几个题都不满意，总想在课中体现自己的教学主张，总想把好多东西都呈现在一节课上。

顾此失彼，下笔几次都不满意，最终还是把重点放在了情境教学法的运用上。

初始设计【说教学内容】沏茶问题”是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册《数学广角》P103例1的内容【说教材分析】和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

例1就是分析家里来客人了需要沏茶时怎样安排操作更省时间，属于运筹思想。

【说教学目标】1、知识与技能：（1）知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。

（2）会用流程图表示事情的安排顺序。

2、过程与方法：经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。

3、情感态度与价值观通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。

【说教学重点】学习用统筹法合理安排时间【说教学难点】思考工序及先后顺序，知道哪些事情先做，哪些事情可以同时做。

【说教学过程】一、导入：1.猜谜语。

2.你知道哪些有关时间的名言？3.师：生活中有许多事情需要合理安排时间，今天我们就来研究怎样合理安排时间。

二、探究新知：1.教学例1。

（1）创设情境。

周末，李阿姨来到小明家做客，你看到了什么？你平时沏茶做些怎样做才能使客人尽快喝上茶呢？如果你是小明，你怎样做？大家先想想，完成妈妈交的任务，有哪些事情必须做？（2）小组合作活动。

人教版小学数学四4年级上册：沏茶问题

沏茶问题
置作业。

（5分钟）
五、教学板书
六、教学反思
由于学生对沏茶这一生活现象比较熟悉，又比较常见，于是在教学中针对教材内容，精心设计了为客人沏茶的生活情境。

当画面上呈现妈妈让小明帮妈妈烧壶水给李阿姨沏杯茶这一数学信息时，我没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？然后让同学们“帮小明想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶”，放手让学生思考设计沏茶的方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成共同的方案，让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程，从中明白节省时间的道理，理解最优方案。

学生始终能处于主动思考解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。

教师点评和总结：。

人教版数学四年级上册沏茶问题教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册沏茶问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。

（二）过程与方法经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重难点教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。

教学难点：掌握同时做的事情要同时做。

三、教学准备课件四、教学过程（一）情境创设，揭示课题汇报课前调查资料课前调查1分钟能做什么事。

师：你有什么感受？（板书：合理安排时间）师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。

（二）探究新知1．明确“做事要明确先后顺序”。

师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。

你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。

）2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。

”师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；怎样让客人尽快喝上茶。

师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。

（1）小组合作学习：①独立思考，设计方案。

②小组讨论，探究方法，展示流程图。

（2）汇报交流师：谁愿意展示你的设计方案？生：板演。

预设情况：①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟师：还有更省时的方法吗？②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）找茶叶（1分钟）茶杯（2分钟）共11分钟师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？生：不能，要有先后顺序。