数学广角优化《沏茶问题》

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数学广角——《沏茶问题》教案全文编辑修改

精选全文完整版可编辑修改数学广角——《沏茶问题》教案教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、节省的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示方式的最优方案。

教学难点：经历寻找解决问题最优方案的过程，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、联系生活，谈话导入1、师：同学们，有这样两个同学，小明和小芳，他们早上都是7:00准时起床，起床后都做了相同的几件事，小芳能在7:20准时出门上学，而小明却要7:25才能出门上学，这是为什么呢？（师：口述）通过本节课的学习，我们将能找到原因。

2、这就是本节课要学习的《沏茶问题》(边说边板书）二、动手操作，主动探究1、师：上周李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏茶。

(师：口述)沏茶要做以下事情。

（出示PPT-1主题图）2、师：大家齐读以上的事件和所需要的时间？（出示工序图课件）【请学生齐读】(师：口述)：请同学们拿出作业单帮老师算一算小明沏完茶需要要多少时间？（老师巡视）生：14分钟或13分钟。

（学生回答）3、师：这个是不是最节约的时间呢，如果不是，（放PPT-2）那怎样安排比较合理并且最省时间，一共需要多少时间呢？【出示课件完】4、师：现在，请同学们拿出草稿纸，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

（同桌相互交流完成）（1）学生动手摆出方案，【师巡视】（2）学生通过老师的卡片在黑板上展示自己的设计方案，介绍自己的安排，和所用时间。

预设：A：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→沏茶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1+2+1＝14（分钟）B、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）C、洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）↓同时找茶叶（1分钟）共用时间：1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这三个方案，那一种方案更好呢？师：请同学们点评。

四年级上册数学广角沏茶问题

1、小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？已知洗水壶需要1分钟，水壶装水需要1分钟，烧水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。

解决问题：第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1 分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

2、星期天，小明想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要6分钟，擦家具需要15分钟，晒衣服需要5分钟。

请你帮小明想一想，怎样才能尽快完成这些事情，最少需要用多少分钟?解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（5分钟），共用21分钟，最后晒衣服（5分钟），这样安排最快。

21+5=26（分钟）答：最少需要用26分钟。

3、妈妈做早饭。

淘米：2分钟，拌小菜：5分钟，熬粥：20分钟，盛粥：1分钟，煎鸡蛋：5分钟。

妈妈准备完这顿早饭至少要用解：淘米：2分钟；熬粥：20分钟；盛粥：1分钟（同时）拌小菜：5分钟；煎鸡蛋：5分钟2+20+1=23（分钟）4、王欢星期六午休起来，整理房间5分钟，喝果汁5分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。

请你安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间，最少需要几分钟解：听英语20分钟（同时：这几项顺序不限）整理房间5分钟；喝果汁5分钟；练软笔书法10分钟20+10=30（分钟）5、家里来客人了，妈妈让小明给客人烧水沏茶．（其中：洗水壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶壶：1分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶、沏茶：2分钟）客人喝到茶，最少需要等多少分钟？解：先洗水壶用1分钟烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，等开水烧开后再拿茶叶，沏茶需要2分钟，需要一共需要1+15+2=18分钟．。

数学广角——优化《沏茶问题》教案

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与合理安排时间相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，模拟沏茶过程。这个操作将演示如何运用图示法和列表法优化时间安排。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
最后，总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握得较好。但在课后，我收到一些学生的反馈，表示在实际应用时仍有一定难度。针对这个问题，我计划在课后加强辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的训练。
-在多个优化方案中，判断并选择最优方案。
举例解释：对于难点内容，教师应采用以下方法帮助学生突破：
a.利用具体的沏茶案例，引导学生通过画图或列表的方式，将抽象的时间关系具体化，帮助学生理解步骤之间的先后顺序和相互关系。
b.对于统筹方法的讲解，教师可以通过动画、实际操作等多种形式，形象地展示如何合理安排各个步骤，以提高效率。
4.培养学生团队合作意识，学会倾听、表达和交流，增强人际沟通能力。
5.激发学生对数学学习的兴趣，培养勇于探索、积极进取的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解沏茶问题的实际背景，明确合理安排时间的重要性。
-学会运用图示法、列表法等分析沏茶过程中的时间安排，找出最优解。
-掌握运用统筹方法对实际生活问题进行优化的基本思路。
c.在比较多个优化方案时，教师应引导学生关注节省时间的关键点，如并行处理任务、减少不必要的等待时间等，从而选出最优方案。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——优化》中的《沏茶问题》。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合理安排时间的情况？”比如，早上起床后要快速准备并出门上学。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索优化的奥秘。

四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点

四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。

以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。

2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。

通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。

二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。

2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。

当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。

3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。

三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。

2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。

四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。

2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。

3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。

4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。

5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。

五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。

2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。

四年级上数学广角优化——沏茶问题

四年级上数学广角优化——沏茶问题在我们的日常生活中，经常会遇到需要合理安排时间来完成多项任务的情况。

而在四年级上册的数学广角中，“沏茶问题”就是一个非常典型的例子，它能够帮助我们学会如何在有限的时间内，通过合理的安排，达到最高的效率。

我们先来想象一个场景：小明的家里来客人了，妈妈让小明帮忙给客人沏茶。

小明需要做的事情有：洗水壶用 1 分钟，接水用 1 分钟，烧水用 8 分钟，洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟，沏茶用 1 分钟。

那么，小明怎样安排才能让客人尽快喝上茶呢？要解决这个问题，我们首先要明确一点，有些事情是必须要依次完成的，而有些事情则可以同时进行。

比如，烧水的过程中就可以同时洗茶杯和找茶叶。

如果小明一件事一件事依次去做，那么他总共需要的时间是：洗水壶 1 分钟＋接水 1 分钟＋烧水 8 分钟＋洗茶杯 2 分钟＋找茶叶 1 分钟＋沏茶 1 分钟＝ 14 分钟。

但是，如果我们合理优化一下步骤，情况就会大不一样。

小明可以先洗水壶用 1 分钟，然后接水用 1 分钟，接着烧水用 8 分钟（在烧水的这 8 分钟里，同时洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟），最后沏茶用 1 分钟。

这样算下来，总共需要的时间就是：1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 分钟。

通过对比可以发现，合理安排步骤能够节省 3 分钟的时间。

这 3 分钟对于我们来说可能不算长，但在很多时候，尤其是在一些紧急的情况下，每一分钟都可能非常宝贵。

再来看一个实际生活中的例子。

比如说早上起床后，我们要做的事情有：刷牙洗脸 5 分钟，煮鸡蛋 10 分钟，热牛奶 2 分钟，整理书包 3分钟。

如果依次完成这些事情，总共需要 5 ＋ 10 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 20 分钟。

但如果我们在煮鸡蛋的 10 分钟里，同时完成刷牙洗脸和整理书包，那么总共需要的时间就是 10 ＋ 2 ＝ 12 分钟，节省了 8 分钟。

通过“沏茶问题”这类优化问题的学习，我们能够明白一个道理：在做事情的时候，要先思考一下各个步骤之间的关系，哪些事情可以同时进行，哪些事情必须先后完成。

数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇)精选全文

可编辑修改精选全文完整版数学广角——《沏茶问题》教案（精选5篇）第一篇：数学广角——《沏茶问题》教案数学广角——《沏茶问题》教案教学内容：这节课是《人教版义务教育课程标准实验教材、数学》第七册“数学广角”第1课时。

《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、谜语激趣。

谈话导入1．师：同学们，大家喜欢玩猜谜语吗？2．请大家看大屏幕。

3．导入新课（过渡语略）二、合作交流，自主探究 1．星期天，小明家来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。

（出示主题图）2．想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3．我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4．如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．同学们能帮小明这个忙吗？6．现在，请设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7．小组合作：（1）学生动手设计方案（2）学生展示，介绍自己的安排和所用时间预设：A.把做每件事的时间相加B:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）C：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓ 同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）对于这三种方案，那个更好呢？请同学们点评。

人教版四年级数学上册第八单元-数学广角优化-第1课时-沏茶问题课件(共19张PPT)

探究新知
第二天，小明要给妈妈沏茶，他想以最快的速度让妈妈喝到茶，该怎么做呢?
探究新知
先明确为妈妈沏茶共需要做6件事情。
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
再厘清做事的顺序。
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
起床穿衣→热牛奶( 整理被褥、刷牙、洗脸 )→吃早餐
3+6+6=15( 分钟 )
随堂练习小明放学回家后,姐姐对他说:“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼,不过你要帮姐姐设计一下,看看怎样安排用的时间最少。”请你和小明一块来设计一个顺序,帮他们尽早开饭。
先淘米后做米饭,做米饭的同时杀鱼、洗鱼、烧鱼, 共17分钟
第1课时沏茶问题
通过沏茶问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。难点如何找到解决问题的最优方案。
情景导入
星期六的早上，懂事的小明提出帮妈妈做家务，于是妈妈交给小明了两项任务：扫地和用洗衣机洗衣服。
情景导入
妈妈，我是不是可以先把衣服放进洗衣机里，一边洗衣服一边扫地呢？这样似乎
更节约时间。
当然可以，真是个珍惜时间的好
孩子！
情景导入
不一会儿，妈妈看到小明一边写作业一边看电视。
小明，有些事情可以同时做提高效率，但是也要结合实际考虑
是否合适哦！
探究新知
哪些事情可以同时做呢？你们能帮帮我吗？
探究新知
想一想：下面哪些事情可以同时做。
(1)洗菜和切菜( × ) (2)扫地和用洗衣机洗衣服( √ ) (3)走路和唱歌( √ ) (4)用电饭煲煮饭和盛饭( ×) (5)烧水和拖地( √ ) (6)看电视和吃饭( √)

沏茶问题》教学设计及反思

沏茶问题》教学设计及反思沏茶问题》教学设计及反思教学内容：数学广角——优化例1，即沏茶的实际问题。

思考如何合理安排沏茶的各环节，让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。

学情分析：四年级的学生已经有了一些生活经验，对于生活中的优化问题也有一定的初步认识，对解决实际问题的兴趣浓厚，也初步具备了解决简单问题的能力。

教学目标：1.通过沏茶事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，建立优化的思想，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.通过合理安排，让学生建立节省时间的观念，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好惯。

教学重点：建立优化的思想。

教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识。

教学过程：一、趣味导入，引出课题引用一则谜语：“世界上哪样东西是最长的又是最短的，最快的又是最慢的，最能分割的又是最广大的，最不受重视的又是最珍贵的；没有它，什么事情都做不成；它使一切渺小的东西归于消灭，使一切伟大的东西生命不绝？”学生猜测后，教师揭示答案为“时间”，并引导学生珍惜时间，合理安排时间。

教师解释，优化思想就是在合理安排时间的过程中，寻找最优方案。

二、结合情景，提出问题XXX同学为妈妈帮忙给客人沏茶，如何合理安排各个环节，让客人尽快喝上茶？三、合作探究，深化认识教师引导学生思考沏茶需要哪些步骤，通过出示图片，让学生了解各个步骤所需时间。

学生需要思考如何才能让客人尽快喝上茶，从而寻找最优方案。

思想与合理安排时间在课堂中，老师首先让学生独立思考如何合理安排沏茶的步骤，然后在小组内交流并收集学生的设计方案。

学生们展示了不同的方案，老师引导他们思考如何优化方案，让客人尽快喝上茶。

老师强调，用优化的思想合理安排事情首先要考虑做事情的顺序，再考虑哪些事情可以同时做。

数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇

数学广角——《沏茶问题》教案(精选5篇一、教学内容本节课选自人教版数学四年级下册《数学广角——沏茶问题》，具体内容包括：运用统筹法解决实际生活中的问题，通过沏茶实例，让学生体会合理安排时间的重要性，学会从优化的角度思考问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。

2. 过程与方法：通过分析沏茶问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。

三、教学难点与重点重点：运用统筹法解决实际问题。

难点：如何合理安排时间，提高效率。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师出示PPT，展示小明给妈妈沏茶的情景。

（2）教师提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过类似的问题？如何合理安排时间，提高效率呢？”2. 例题讲解（1）教师引导学生分析小明沏茶的过程，找出可以同时进行的事项。

（2）学生尝试运用统筹法，合理安排小明沏茶的步骤。

3. 随堂练习（1）学生独立完成教材第108页的练习题。

（2）教师挑选部分学生进行答案分享，并给予评价。

4. 小结六、板书设计1. 《沏茶问题》2. 内容：（1）实践情景引入（2）例题讲解（3）随堂练习（4）小结七、作业设计1. 作业题目：（2）请你举例说明，在生活中还有哪些问题可以用统筹法来解决。

2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）答案不唯一，如：购物、旅游、学习计划等。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过沏茶问题，让学生体会合理安排时间的重要性，学会运用统筹法解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高解决问题的能力。

2. 拓展延伸（1）鼓励学生在生活中发现类似问题，尝试用统筹法解决。

（2）引导学生了解时间管理的重要性，培养珍惜时间的意识。

重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸详细补充和说明：一、教学目标的设定1. 知识与技能目标：明确学生需要掌握的知识点和技能，如本节课中，要求学生理解并掌握统筹法的概念，能够运用统筹法解决生活中的实际问题。

第8单元数学广角—优化第1课时沏茶问题

义务教育人教版四年级上册
8 数学广角—优化
第1课时沏茶问题
÷
新课导入
用“一边……一边……”造句。同时进行
探究新知
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
泡茶的过程是怎样的？
洗水壶
接水
烧水
……
等待水开的时间可以做点什么呢？
怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
找杯子倒开水
（1分钟）
同时
等开水降为温水
（6分钟）
找感冒药
（1分钟）
量体温
（5分钟）
用时：1＋6＝7（分）
课堂练习
1. 星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：
洗衣机洗衣服：20分钟；
扫地：6分钟；
擦家具：10分钟；
晾衣服：5分钟。
做完这些事情至少要用多少分钟？
同时洗衣机洗衣服
扫）答：做完这些事情至少要用25分钟。
(教材P107 T1)
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
10×2＋15×2＋2×2＋10＝64（分）答：至少需要64分钟。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
哪种方案更好？
通过解决以上问题，想一想怎样解决合理安排时间的问题呢？
先观察并写出做事情的顺序。
再考虑哪些事情可以同时做。
最后计算出所需时间。
(教材P105 T1)
找杯子倒开水等开水降为温水
找感冒药量体温

数学广角--优化沏茶问题

第八单元数学广角—优化沏茶问题教学目标：1、通过情景图展示出信息和需要解决的问题来尝试自己安排时间。

2、通过对比，能选择出最合理的方案。

重点难点重点:尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中问题的意识。

教具学具课件卡片教学过程一、创设情境生成问题师：同学们，你们平时喜欢猜谜语吗？生：喜欢师：今天老师带来一个谜语，想请大家帮老师猜一猜。

（课件出示）世界上最快而最慢，最长而最短，最平凡而又最珍贵的是什么？生：时间师：我们看看他说的对不对？（课件出示：时间）师：很好，你真聪明！师：对于时间来说有这么一句名言：一寸光阴一寸金寸金难买寸光阴说的就是时间是无价的，时非常宝贵的，所以我们在日常生活中要合理安排时间。

今天这节课我们就一起来学习：合理安排时间（揭示课题）二：自主探究解决问题（一）自主探究，呈现问题师：叮铃铃，叮铃铃，星期天的早上，小明家的门铃响了，我们快去看看谁来了？原来是李阿姨到小明家来做客了。

师：中国式礼仪之邦，同学们，家里来客人了，我们需要做什么？生：给客人沏茶师：你们真是一群有礼貌的好孩子，今天就让我们从沏茶品茶中领悟数学道理。

来看大屏幕，从图中你看到了什么？谁来说给大家听听听？生：小明妈妈让小明烧水，给李阿姨沏茶师：你观察的真仔细，老师希望你每节课都这么认真。

同学们再想一想，沏茶都需要做哪些事情？生：烧水、洗茶壶、、、生：洗茶杯、接水。

烧水、、、、师：看来同学们平时没少帮爸爸妈妈做家务，你们真时一群爱劳动的孩子。

（课件出示小明做每件事的时间情景图）我们来看看小明沏茶都需要做什么？分别需要多长时间？谁来说给大家听听？生：烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟师：你的声音真洪亮，老师希望下节课继续听到你洪亮的声音!师:小明需要做这么多事情啊，请你帮小明想一想，它应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人最快喝上茶？（二）合作交流，解决问题师：请同学们分小组用准备好的学具图片，通过摆一摆，算一算的方法，帮小明设计一个沏茶方案，并说一说这样设计的理由，讨论并解决这样两个问题：1、这些步骤中哪些要先做？2、哪些步骤可以同时做？学生讨论，教师巡视参与指导师：看到同学们热烈的讨论，老师相信同学们一定帮小明找到答案了。

小学数学《数学广角-沏茶问题》

总共用时：1+1+8+1=11(分钟)
动动脑
通过沏茶问题，想一想怎样合理的安排时间呢？
1、明确先做什么，后做什么
2、考虑哪些事情可以同时做
对应练习
1.小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何合理安排下面的事情？
找杯子倒开水等开水变温
找感冒药量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒开水
8 数学广角----优化
第一课时沏茶问题
沏茶问题
沏茶问题
1.小组讨论：怎样才能缩短时间？
2.动手操作：根据讨论结果，画出沏茶流程图，用箭头表示顺序。
3.计算：算一算你们安排的方法需要多长时间？
沏茶过程应该是这样的：
1分钟
1分钟
洗水壶
接水
8分钟
烧水
1分钟
沏茶
同时
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
等开水变温
6分钟
同时
找感冒药 1分钟
量体温
5分钟
总共用时：1+6=7（分钟）
2.放学回家后，妈妈对认真学习的你说：“今天给你做你最喜欢吃的红烧鱼。”不过呢，要帮妈妈设计一下，看看怎么安排，所用时间最少。
杀鱼、洗鱼烧鱼淘米煮米饭
4分钟
10分钟 2分钟 15分钟
2分钟
淘米
煮米饭 15分钟
炒青菜 3分钟
烧鱼
12分钟
烧汤
6分钟
总共用时：1+2+3+12+6=24(分钟)
时间，每天得到
的都是24小时。可
是一天的时间给勤
勉的人带来智慧和
力量，给懒惰的人

8 数学广角——优化(沏茶问题)(教案)四年级上册数学人教版

教案标题：8 数学广角——优化（沏茶问题）年级：四年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解优化问题的概念，能够识别生活中的优化问题。

2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学内容：1. 优化问题的概念2. 沏茶问题的分析和解决方法3. 数学方法在实际生活中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，让学生分享他们在生活中遇到的优化问题。

2. 引入本节课的主题——沏茶问题。

二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍优化问题的概念，让学生明白优化问题就是要在有限的时间内，找到最佳的解决方案。

2. 引导学生思考沏茶问题，让学生尝试用数学方法解决。

三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个沏茶的案例，让学生分析其中的优化问题。

2. 引导学生运用数学方法，找到最佳的沏茶方案。

四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论如何在生活中找到优化问题，并尝试用数学方法解决。

2. 鼓励学生分享他们的讨论成果，让全班同学一起讨论和评价。

五、总结（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，让他们明白优化问题的重要性和解决方法。

2. 强调数学方法在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中发现和解决优化问题。

教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解他们对优化问题的理解程度。

2. 通过学生的讨论成果，评价他们运用数学方法解决实际问题的能力。

3. 收集学生对本节课的反馈，了解他们对教学内容和方法的态度。

教学反思：在本节课中，我通过引入生活中的优化问题，激发了学生的学习兴趣。

通过案例分析，让学生了解了优化问题的概念和解决方法。

在小组讨论环节，学生积极参与，分享了自己的想法和经验。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

然而，我也发现了一些问题。

部分学生在讨论中不够积极，可能是因为他们对优化问题的理解不够深入。

在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，给予他们更多的指导和帮助。

8数学广角——优化(沏茶问题)(教案)

8数学广角——优化（沏茶问题）（教案）一、教学目标：1.学习了解优化题型的特点和解题方法。

2.明确沏茶问题的数学模型。

3.学习了解二分法的思路和应用方式。

二、教学重点：1.学生了解沏茶问题的数学模型和优化问题的解法。

2.学生掌握二分法的思路和应用方式。

三、教学难点：1.如何引导学生将实际问题转化为数学问题，构建数学模型。

2.如何帮助学生理解二分法并且应用到实际问题中。

四、教学过程：1.导入教师出示一幅图，上面有茶叶和水壶，请学生自由描述图中的事情，引导学生思考如何快速把茶泡好。

2.讲授学生描述之后，教师告诉学生这是一个求优化的问题。

如果快速把茶泡好，首先要知道什么决定了茶泡好不好？是茶的品质、茶叶数量、水的温度、水的分量等。

那么我们如何去控制这些变量，进而优化茶的品质呢？这时候就需要我们用数学来模拟这个过程，通过优化算法来求解最优方案。

教师将沏茶的问题转化为一道经典的优化问题：如何用最短的时间沏出一壶最好的茶？这就可以用数学模型来描述，也就是需要求解这样的一条直线，这条直线上面，我们沏出来的茶的品质最大。

学生在理解这个数学模型之后，就可以开始思考如何解决这个问题，即最优化问题。

3.演示教师将茶叶和水壶拿出来，告诉学生，我们有5克的茶叶和1000毫升的开水，现在要做一壶最好的茶，那么应该怎么做呢？这个时候，教师可以给学生一些提示，基本思路是：尝试把茶泡淡、泡浓，看一下哪一次泡茶的质量更好，然后把泡茶的时间逐渐缩短或者延长，总有一条直线可以使茶泡最好。

学生通过做实验，求解出茶泡最好的时间，可以得到结果是7分40秒，那么把问题进一步推广，如果让你泡2壶茶呢？应该如何操作？学生可以分析出，这个时候应该将茶泡出来的时间调整到8分，这样就可以同时泡出两壶茶了。

教师通过这个实验，展示了如何通过反复试错的过程来解决优化问题的过程，同时也带领学生领略了数学对于实际问题的应用。

4.讲授教师将二分法的思路和具体应用方式进行讲解。

数学广角——优化沏茶问题

学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。
2.教材第107页练习二十第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题。
板书设计:
数学广角——优化沏茶问题
洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶共用11分钟
洗茶杯
学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。
洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶共用11分钟
洗茶杯
找茶叶
4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。
三、实践应用
1.教材第105页“做一做”第1题。
找茶叶
教学反思:
（板书：同时进行）
教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）
二、探索新知
1.课件出示教材第104页中的情境图及动画。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
学生自由回答。
教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。
课题
数学广角——优化沏茶问题
备课人
田志娇
备课时间
2020.09.01
讲课时间
审查人
王龙生
教学目标
1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。
2.通过对比能选择出最合理的方案
教学重难点
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性，掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中的问题的意识

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一、引入
3、汇报交流，展示不同的设计方案，并让学生述说设计过程。

（指名学生到黑板前用图片摆一摆，说一说）
设计意图说明：在这个探究环节中教师首先通过层层递进的问题设计：如果你是小明，你认为应该先做什么？再做什么？才能让客人尽快喝上茶？拉近学生和小明之间的距离，然后让同学们小组合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，自主设计沏茶方案，体现了学生才真正是学习的主人。

探究二：比一比、说一说，优化沏茶方案。

1、比较：（媒体出示以下三种方案）
方案A：洗水壶一接水一烧水一洗茶杯一找茶叶一沏茶（用14分钟）
方案B：洗水壶一接水一洗茶杯f烧水一■沏茶（用13分钟）
方案C：洗水壶一接水一烧水一沏茶（用11分钟）
（1）仔细观察这些设计方案，哪些方案用的时间多？哪些方案用的时间少？
（2）你觉得哪种方案比较合理，请发表你的意见。

（3）方案C为什么所用的时间较少？你有什么发现？
师：我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？
（洗茶杯和找茶叶的时间）
师：经过比较，我们发现采用方案C能让李阿姨尽快地喝上茶。

看似简单的沏茶问题，想要做到合理安排，不仅要考虑做事的先后顺序，而且还要把能同时进行的事情，尽量安排在同时进行，这样就节省时间。

设计意图：让学生在比较交流的基础上共同总结出最优化方案，学生们的积极性高，自主性强。

探究三：想一想、画一画，用不同的方法表示沏茶流程。

师：当我们完成一件事情所需要的步骤较多，我们可以通过画流程图来
提出问题：小明要做完这些事情,最少要多长时间应该怎样安排这些事情的顺序呢请你们画出完成这些事情的流程图。

学生交流，媒体演示。

师:这样安排最少要多长时间（33分钟）
设计意图说明：题目的条件变了，但思考的方法不变，实现了知识的正迁移。

2、师：小明不仅懂事，学习也特别出色，是个品学兼优的好孩子。

他每天早上起床要做很多事。

出示表格：
设计意图说明：学生对合理安排事情有了初步认识后，通过这层练习设计使学生深
刻认识合理安排事情的真谛。

四、总结
师：同学们，今天我们帮助小明和小明的妈妈解决了问题，最后，老师将一句名人名言送给大家，与大家共勉。

出示：合理安排时间，就等于节约时间一一培根
师：同学们，就让我们从身边的小事做起，合理地安排事情，节约宝贵的时间吧！
五、作业
课本P107练习二十第1题
开发区中小学教案末页。