螺栓组联接的受载类型

y < ρ时，T为驱动力矩， 松动螺母所需外加的驱动力 矩。
反行程自锁条件：y
F
G
l
y
d2
螺旋副的受力分析、效率和自锁
温故知新
一、受力分析
正行程 T d2 G tan(y )
2
反行程 T d2 G tan(y )
2
tan1 f
v
t an1
f
cos
二、螺纹副的自锁
T
d2 2
G
t an (y
线之间的夹角。
螺纹
螺纹升角y－－螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面螺纹间的类的型 夹角。
tany S nP
πd2 πd2
二、螺纹的类型
外螺纹 螺纹分为
内螺纹
圆柱螺纹 圆锥螺纹
左旋 右旋 常用右旋
按牙型的不同分为 （详见表5－1）
普通螺纹： 效率低，易自锁，多用于联接。 矩形螺纹
梯形螺纹
效率较高，主要用于螺旋传动
螺栓组联接的受载类型
螺栓组联接的基本受载类型：
F
F
F
F
OT
ri
1．受轴向载荷 2．受横向载荷
3．受转矩
M O
4．受倾覆力矩
受横向载荷1
螺栓组联接受力分析与计算
二、受横向载荷 Fs 时
1）用受拉螺栓
螺栓预紧后在被联接件的接
FFs∑
触面上产生正压力，靠由此产生
的摩擦力承受 Fs 。
FFs∑
保证被联接件不相对滑动，
§5-3 单个螺栓联接的强度计算
本节以螺栓联接为代表，讨论强度计算问题，其§方5-3 单法个螺栓和联接的结强度论也适 用于其他形式的螺纹联接。
螺栓联接强度计算的目的是：确定防止失效所需的螺栓直径。 联接的强度计算内容，根据其可能的失效形式而定。
螺纹联接的受载形式基本分为： 轴向载荷（沿轴线方向）：采用受拉螺栓 横向载荷（⊥轴线方向）：可用受剪螺栓，也可用受拉螺栓。
螺纹部分的塑性变形。 螺杆的疲劳断裂。
受拉螺栓联接
松联接：不预紧的。 紧联接：预紧的。
15%
20% 65%
1. 松螺栓联接的强度计算
工作中，松螺栓只受工作拉力 F 。
强度条件为：
F πd12 / 4
设计式为：
d1 ≥
4F
实例
式中：d1－螺纹小径（mm）； －螺栓的许用拉应力（Mpa)。
仅受预紧力的螺栓联 接
tgv
β
正行程
T
d2 2
G tan(y
v )
螺杆 FNΔ
反行程
T
d2 2
G
t an (y
v )
螺旋副的受力分析、效率和自锁
二、螺纹副的自锁
正行程 反行程
T d2 G tan(y )
2
T d2 G tan(y )
2
T
d2 2
G
t an (y
v )
T
d2 2
G
t an (y
v )
y>ρ时，T为阻力矩，阻 止螺母加速松退；
假设：所有螺栓的刚度和预紧力均相同； 被联接件为刚体； 各零件的变形在弹性范围内。
螺栓组联接的基本受载类型有四种：
一、承受轴向载荷 F 时
当 F 通过螺栓组形心时，各螺栓所受 的工作载荷 F 相等。
F
F
F
P
则
F F z
螺栓个数
注：如 F不通过螺栓组的形心，应向形心平移后再计算。
螺栓组联接的受载类型
单个螺栓联接的强度计算
b) 疲劳强度计算的许用应力幅
a
1
K Sa
螺纹联接件的许用应力2
式中： K 、 －见表5－8。
1 ：可按经验公式近似计算
1 0.32 b
Sa －见表5－7。
c) 受剪螺栓联接的许用应力，见表5－9。
§5-4 §5-4 螺栓组联接受力分析 螺栓组联接受力分析与计算
目的：求出螺栓组中受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓 联接的强度计算。
螺旋副的受力分析、效率和自锁
一、受力分析
1、矩形螺纹
正行程拧紧螺母所需的驱动力矩为：
T F d2 G d2 tan(y )
2
2
反行程放松螺母所需的平衡力矩为：
T F d2 G d2 tan(y )
2
2
F
G
d2
FGlຫໍສະໝຸດ yFd2螺旋副的受力分析、效率和自锁
3、 非矩形螺纹β≠ 0º
轴
二、螺纹联接的拧紧
螺纹联接的拧紧
螺纹联接
大多数螺纹联接在装配时就已经拧紧，称之为预紧。预紧使联
接中的零件所受的力称为预紧力，用 F′表示 。
预紧的目的：增大联接的刚性；提高紧密性；防松。 预紧力的控制： 通常，通过控制拧紧力矩 M 来控制预紧力。
预紧力和预紧力矩之间的关系：
M 0.2Fd
可采用测力矩扳手或定力矩扳手控制拧紧力矩。对于重要的螺 栓联接，也可以通过控制螺栓的伸长量来控制预紧力。
§5-2 螺纹联接
1）螺栓联接
受拉螺栓联接（普通螺栓联接） 受剪螺栓联接（铰制孔用螺栓联接）
2）双头螺柱联接 3）螺钉联接
（ 详见表5－2 ） 详细说明
4）紧定螺钉联接
螺栓、螺柱、螺钉、螺母等称为螺纹联接件。在机械制造中常
用螺纹联接件的结构型式和尺寸都已经标准化，设计时可以根据有
关标准选用。
虚拟现实中的螺纹联接件
螺栓的刚度 ： Cb 被联接件的刚度：Cm
tanb Cb tanm Cm
力
力力
F
Cb Cb Cm
F
b
o
b
F
变形
m
m 变形 o
F
b
b b
F F0
m F
m
变形
则螺栓的总拉力
F0
F
Cb Cb Cm
F
受力变形动画
F F Cm F 或写成：
Cb Cm
F F Cm F Cb Cm
承受轴向载荷的紧螺栓4
强度条件为： 设计式为：
单个螺栓联接的强度计算
e
1.3F
d12 4
承受轴向载荷的紧螺栓联接
d1
4 1.3F
F
2）承受轴向载荷的紧螺栓联接
如右图所示的气缸盖上的联接即 属此种类型。
虽然，这种螺栓是在受预紧力 F′的基础上，又受工作拉力F 。但
是，螺栓的总拉力 F0 F F 。为什么？
Dp D
注意：对于重要的联接，尽可能不采用直径过小(＜M12)的螺栓。
螺纹联接
三、螺纹联接的防松
纹联接的防松
螺纹联接一般都能满足自锁条件不会自动松脱。但在冲击、振
动或变载荷作用下，或在温度变化较大的情况下，螺纹联接可能会
产生松脱现象。
防松的本质在于防止螺旋副相对转动。 摩擦防松
按工作原理的不同，防松方法分三类： 机械防松 详细说明 （详见表5－3） 永久止动
FF∑ ∑
述假设下，各螺栓承受的横向力 相等。 则 F∑
Fs
F∑
FFs∑
F∑
FF∑s
Fs
Fs z
a)
b)
a)
注：a) Fs不通过螺栓组形心时，向形心平移后再计算。
b) 沿 Fs 方向上的受剪螺栓个数不宜过多。
三、承受转矩 T 时
螺栓组联接受力分析与计算
承受转矩 T 时1
1）用受拉螺栓 靠结合面上的摩擦力承受T 。 保证底板在 T 作用下不转
小径d1－－常用于强度计算。 中径d2－－常用于几何计算。
线数 n －－螺纹的螺旋线数目。
螺距P －－相邻两螺纹牙上对应点
间的轴向距离。
导程 S －－沿螺纹上同一条螺旋线
转一周所移动的轴向距离，S = nP。
牙型角a－－在轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。 牙型斜角β－－在轴向截面内，螺纹牙型一侧边与螺纹轴线的垂
线
矩形螺纹： FN G Ff f FN fG
G 螺母
非矩形螺纹： FN cos G
Ff f
FN
f
G
cos
fG
cos
螺 FN 杆
fV
f cos
tg V
fV---当量摩擦系数 ρV---当量摩擦角
轴 900
线
G
β
或
Ff fV G
fv
f
sin(900 )
f
cos
1.3 4F0 πd12
≤
注：式中“ 1.3 ” 考虑的是工作中可能的补充拧紧引起的切应力的影响。
设计式为：
d1 ≥
4 1.3F0
π
单个螺栓联接的强度计算
b) 疲劳强度计算（F变化时）
螺纹联接件的许用应力1
当工作拉力在 0～F 之间变化时，螺栓的总拉力在 F～ F0 之间
变化。则螺栓的应力幅
强度条件
v )
T
d2 2
G tan(y
v )
F
G
l
y
d2
反行程自锁条件：y 或y v
螺旋副的受力分析、效率和自锁
三、螺纹副正行程的效率 定螺义旋螺转旋动副一的圈效时率，为有有效效功功为与Gl输, 输入入功功之为比2：πT。
定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比：
Gl G l tgy 2T Gtg(y v ) d2 tg(y v )
单个螺栓联接的强度计算
令
Kc
Cb Cb Cm
，称为螺栓的相对刚度，其值见表5－4。
为保证联接的紧密性，应使 F″ ＞0 。通常根据工作拉力 F 的性
质确定F″。 （见教材P88）