太阳光源跟踪系统设计题
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一、设计题目及要求
太阳光源跟踪系统利用伺服系统控制太阳电池帆板的移动,使其跟踪并始终垂直于太阳光线,最大程度地接受太阳能。太阳光源跟踪系统由感光器与检测线路和电机的功率放大器(可以简化视为一个增益放大环节),太阳帆板(作为直流力矩电机的负载,可以近似看作常值转动惯量加到电机轴上),电机位置传感器(其输出与电机转角成正比的电压信号)和直流力矩电机组成。
太阳光源跟踪系统如题图a 所示。计算机控制系统方块图如题图b 所示。试用连续域-离散化设计方法设计数字控制器,满足如下指标要求:
(1)超调量15%≤σ (2)上升时间r 0.55t s ≤; (3)调节时间s 1t s ≤。
(4)静态速度误差系数v 5K >。
(a)
(b)
图 太阳光源跟踪计算机控制系统
设计要求:
(1)计算未加控制器时的性能指标,并绘出仿真曲线;
(2)设计连续域控制器D(s),写出设计步骤,验算加控制器后的性能指标,并绘出仿真曲线;
(3)选用两种合适的离散化方法,将D (s )离散为D (z )。并绘制采样周期T 分别为0.01s ,0.05s ,0.1s 时,计算机控制系统的单位阶跃响应仿真曲线,记录时域指标r s %,t t σ和,计算v K 。比较两种离散化方法的性能,并说明连续域-离散化设计与采样周期T 的关系。比较离散化前后系统的阶跃响应曲线,分析离散化后系统性能变化的原因。 (4)最终选定你认为最合适的一种离散化方法和采样周期。 说明:所有的仿真都需有程序清单或simulink 模型
二、设计过程
1、在未加控制器时对系统性能进行检测
2.81231s 20s 2
.81231s 1s s 2
++=+=
Φ)()()(G G
编程如下:
a=[1 20 1231.82]; b=[0 0 1231.82]; step(b,a,0:0.01:2)
输出曲线如下图所示:
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
由输出曲线可知σ%=39%,r t =0.0554s ,s
t =0.446s ,计算得Kv=61,
可知超调量无法满
足设计要求,即需要加控制器D(s)进行控制,它的主要作用是降低超调量。 2、设计符合要求的连续域控制器
拟定超调量为8.6%,调节时间为0.2s ,设计出
【
,
Φ(错误!未找到引用源。)为加入控制器后有的闭环系统。
编程检验闭环控制系统性能:
a=[1 29 555]; b=[0 0 555];
step(b,a,0:0.01:2)
输出曲线如下图所示:
555 s 29 s 555 s 1 s s 2 e
e + + =
+ =
Φ ) ( ) ( ) ( G G
00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
由输出曲线可知σ=9%,上升时间0.12s,及调节时间0.29s 均远远满足要求,并通过计算得
v K =19。故经控制器校正后的连续系统,其性能是符合要求的。
3、将G (s )离散化为G (z )
(1)T=0.01s 时,编程如下: num=[1231.82]; den=[1, 20,0];
[c,d]=c2dm(num,den,0.01, 'zoh')
输出结果为:
c =0 0.0577 0.0540
d =1.0000 -1.8187 0.8187
则
212
12z 187.80z 187.811z 54.00z 577.00187.80z 187.81z 54.00z 577.00)z (----+-+=
+-+=G
(2)T=0.05s 时,编程如下: num=[1231.82]; den=[1, 20,0];
[c,d]=c2dm(num,den,0.05, 'zoh')
输出结果为:
c =0 1.1329 0.8137
d =1.0000 -1.3679 0.3679
则
212
12z 3679.0z 3679.11z 8137.0z 329.113679.0z 3679.1z 8137.0z 329.11)z (----+-+=
+-+=G
(3)T=0.1s 时,编程如下: num=[1231.82]; den=[1, 20,0];
[c,d]=c2dm(num,den,0.1, 'zoh')
输出结果为:
c =0 3.4963 1.8292
d =1.0000 -1.1353 0.1353
则
212
12z 1353.0z 353.111z 292.81z 963.431353.0z 1353.1z 292.81z 963.43)z (----+-+=
+-+=G
4、对D (s )进行离散化
(1)使用阶跃响应不变法离散D (s )
T=0.01s 时,离散过程如下: num=[0.4505, 0.4505*20]; den=[1, 29];
[c,d]=c2dm(num,den,0.01, 'zoh')
输出结果为:
c = 0.4505 -0.3723
d = 1.0000 -0.7483 则
所以