太阳光源跟踪系统设计题

一、设计题目及要求

太阳光源跟踪系统利用伺服系统控制太阳电池帆板的移动，使其跟踪并始终垂直于太阳光线，最大程度地接受太阳能。太阳光源跟踪系统由感光器与检测线路和电机的功率放大器（可以简化视为一个增益放大环节），太阳帆板（作为直流力矩电机的负载，可以近似看作常值转动惯量加到电机轴上），电机位置传感器（其输出与电机转角成正比的电压信号）和直流力矩电机组成。

太阳光源跟踪系统如题图a 所示。计算机控制系统方块图如题图b 所示。试用连续域-离散化设计方法设计数字控制器，满足如下指标要求：

（1）超调量15%≤σ （2）上升时间r 0.55t s ≤； （3）调节时间s 1t s ≤。

（4）静态速度误差系数v 5K >。

(a)

(b)

图 太阳光源跟踪计算机控制系统

设计要求：

（1）计算未加控制器时的性能指标，并绘出仿真曲线；

（2）设计连续域控制器D(s)，写出设计步骤，验算加控制器后的性能指标，并绘出仿真曲线；

（3）选用两种合适的离散化方法，将D (s )离散为D (z )。并绘制采样周期T 分别为0.01s ，0.05s ，0.1s 时，计算机控制系统的单位阶跃响应仿真曲线，记录时域指标r s %,t t σ和，计算v K 。比较两种离散化方法的性能，并说明连续域-离散化设计与采样周期T 的关系。比较离散化前后系统的阶跃响应曲线，分析离散化后系统性能变化的原因。 （4）最终选定你认为最合适的一种离散化方法和采样周期。 说明：所有的仿真都需有程序清单或simulink 模型

二、设计过程

1、在未加控制器时对系统性能进行检测

2.81231s 20s 2

.81231s 1s s 2

++=+=

Φ）（）（）（G G

编程如下：

a=[1 20 1231.82]; b=[0 0 1231.82]; step(b,a,0:0.01:2)

输出曲线如下图所示：

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

由输出曲线可知σ%=39%，r t =0.0554s ，s

t =0.446s ，计算得Kv=61,

可知超调量无法满

足设计要求，即需要加控制器D(s)进行控制，它的主要作用是降低超调量。 2、设计符合要求的连续域控制器

拟定超调量为8.6%，调节时间为0.2s ，设计出

【

,

Φ（错误！未找到引用源。）为加入控制器后有的闭环系统。

编程检验闭环控制系统性能：

a=[1 29 555]; b=[0 0 555];

step(b,a,0:0.01:2)

输出曲线如下图所示：

555 s 29 s 555 s 1 s s 2 e

e + + =

+ =

Φ ） （ ） （ ） （ G G

00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

由输出曲线可知σ=9%，上升时间0.12s,及调节时间0.29s 均远远满足要求，并通过计算得

v K =19。故经控制器校正后的连续系统，其性能是符合要求的。

3、将G （s ）离散化为G （z ）

（1）T=0.01s 时，编程如下： num=[1231.82]; den=[1, 20,0];

[c,d]=c2dm(num,den,0.01, 'zoh')

输出结果为：

c =0 0.0577 0.0540

d =1.0000 -1.8187 0.8187

则

212

12z 187.80z 187.811z 54.00z 577.00187.80z 187.81z 54.00z 577.00)z (----+-+=

+-+=G

（2）T=0.05s 时，编程如下： num=[1231.82]; den=[1, 20,0];

[c,d]=c2dm(num,den,0.05, 'zoh')

输出结果为：

c =0 1.1329 0.8137

d =1.0000 -1.3679 0.3679

则

212

12z 3679.0z 3679.11z 8137.0z 329.113679.0z 3679.1z 8137.0z 329.11)z (----+-+=

+-+=G

（3）T=0.1s 时，编程如下： num=[1231.82]; den=[1, 20,0];

[c,d]=c2dm(num,den,0.1, 'zoh')

输出结果为：

c =0 3.4963 1.8292

d =1.0000 -1.1353 0.1353

则

212

12z 1353.0z 353.111z 292.81z 963.431353.0z 1353.1z 292.81z 963.43)z (----+-+=

+-+=G

4、对D （s ）进行离散化

（1）使用阶跃响应不变法离散D （s ）

T=0.01s 时，离散过程如下： num=[0.4505, 0.4505*20]; den=[1, 29];

[c,d]=c2dm(num,den,0.01, 'zoh')

输出结果为：

c = 0.4505 -0.3723

d = 1.0000 -0.7483 则

所以