浙教版初中数学七年级上册有理数的加减法(基础)巩固练习
七年级数学有理数的加减法知识讲解 和巩固练习
有理数的加减法（基础）【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 3.有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b ＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c ＝a+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】类型一、有理数的加法运算1．计算：(1)(+20)+(+12)； (2)1223⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)121211 23236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．举一反三：【变式1】计算：11 3343⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】11111 3333433412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)；（2）⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 -1+-23【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2）⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212341 -1+-=-1+=-1+=-2 2323666类型二、有理数的减法运算2．计算：(1)(-32)-(+5)；(2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.举一反三：【变式】（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 5D ． ﹣5【答案】B ．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.类型三、有理数的加减混合运算3．（2016春•浦东新区期中）计算：3.8+4﹣（+6）+（﹣8）【思路点拨】根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可．【答案与解析】解：原式=（3.8﹣6.8）+（4﹣8）=﹣3﹣4=﹣7，【总结升华】本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．举一反三：【变式】用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7) (2) 2)324(83)65()851(43-++-+-+ 【答案】 (1) 原式=[(-3.8)+ (-4.2)]+[ (-2.4)+ (-0.7) +(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（34-58-56+38-23）=-3+[68-58+38+(-56-46)]=-3-1=-4 类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用 4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【思路点拨】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【答案与解析】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【总结升华】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．举一反三：【变式1】华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100 150 350 -400 -100(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?【答案】由表看出：第一名350分，第二名150分，第五名-400分．(1) 350-150＝200(分)(2) 350-(-400)＝350+400＝750(分)答：第一名超过第二名200分；第一名超过第五名750分．【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?【答案】法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．【巩固练习】一、选择题1．（2016•河南模拟）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃D．6℃2.（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A． + B．﹣C．×D．÷3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A．两个数都是正数 B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题8.有理数,,a b c c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．9.（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .13.（2016•汉阳区模拟）计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．三、解答题14.计算题（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+（3）21772953323+---（4）231321234243--++-+（5）2312()() 3255 ---+--+-（6）123456782001200220032004-+-+-+-+--+-+15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C ．2．【答案】B3. 【答案】C【解析】举例验证．4．【答案】B【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．【答案】C【解析】举反例逐一排除．6．【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．【答案】B二、填空题8. 【答案】＜，＜，＞，＞，＞ 【解析】由图可知：b a c >>，且0,0b a c <<>，再根据有理数的加法法则可得答案.9.【答案】4.10．【答案】18.8元【解析】跌 1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．【答案】(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5【解析】答案不唯一．12. 【答案】－1【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. 【答案】-12．【解析】同号两数相加的法则是取相同的符号，并把绝对值相加. 原式=﹣（3+9）=﹣12.三、解答题14. 【解析】（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=； （2）原式131[3( 3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---=（3）原式21729771 9)533326 =+---=-（4）原式223311 ()()12334422 =-++-++-=-（5）原式23122312231283[()][()]32553255325530 =------=--------=----=-（6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+(12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 【解析】由题意知：a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2, ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 【解析】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．。
浙教版数学七年级上册-第一章-有理数-巩固练习(含答案)
浙教版数学七年级上册-第一章-有理数-巩固练习一、单选题1.8的相反数是（）A.8B.C.﹣8D. -2.下列四种运算中，结果最大的是（）A.1+（﹣2）B.1﹣（﹣2）C.1×（﹣2）D.1÷（﹣2）3.﹣2的相反数是（）A.﹣2B. -C.2D.4.已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是()A.1－b＞－b＞1＋a＞aB.1＋a＞a＞1－b＞－bC.1＋a＞1－b＞a＞－bD.1－b＞1＋a＞－b＞a5.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有()①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A.5个B.4个C.3个D.2个6.－2＋5的相反数是( )A.3B.－3C.－7D.77.点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A.3B.5C. -7D.3或﹣78.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物5t与运出货物2tB.向前走9m与向后走4mC.产量增加600kg与减少300kgD.胜1局与亏本70元9.若一个数的相反数是6，则这个数是()A. B. C.6 D. -6二、填空题10.数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于．11.如果a，b互为相反数，那么a+b=________，2a+2b=________．12.在数轴上表示+3的点在原点的________侧,离原点的距离是________个单位长度;表示-5的点在原点的________侧,它离原点的距离是________个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的________侧,两个点之间的距离是________个单位长度.13.在﹣5，，﹣1，﹣0.15，﹣这五个数中，与其他四个数不同的数是________14.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有________；三、解答题15.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多（或少）几克? 若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少?16.把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．四、综合题17.七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的（2）最高体重与最低体重相差多少？（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？（4）求七名学生的平均体重．18.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数满足，求的值.【解决问题】解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.① 都是正数，即时，则;②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.综上所述，值为3或-1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:（1）三个有理数满足，求的值;（2）若为三个不为0的有理数，且，求的值19.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？答案一、单选题1.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】根据概念可知8+（8的相反数)=0，0-8=-8所以8的相反数是-8．故选C．【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02.【答案】B【解析】【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣＞﹣1＞﹣2，故选：B．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数，再比较大小及可选出答案．3.【答案】C【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．4.【答案】D【解析】【解答】解：根据a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1可简单设a为，b为（-），所以1-b=，1+a=，-b=，故答案为：D。
浙教版数学七年级上册课时巩固《2.2 有理数的减法(2)》
的值是__0___．
8．列式并解答下列问题：
(1)什么数与－173的和等于－1? (2)＋8，－5，－6 的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少？
自主练习
解：(1)由题意得，－1－－173＝－163. (2)由题意得， (|＋8|＋|－5|＋|－6|)－|(＋8)＋(－5)＋(－6)| ＝19－3 ＝16， ∴＋8，－5，－6 的绝对值的和比它们的和的绝对值大 16.
(2)12＋－32－＋54－－21＋－13. 解：原式＝21－32－45＋12－13 ＝21＋21＋－32－13－54 ＝1－1－45＝－54.
知识梳理
【例4】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元， 取出1500元， 取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元， 取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了 多少元？
自主练习
【例2】把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式为( D )
A．－5－3＋1－5
B．5－3－1－5
C．5＋3＋1－： (1)12－(－18)＋(－7)－15. 解：原式＝12＋18－7－15＝(12＋18)－(7＋15)＝8.
奠定了基础
重点 能熟练地进行有理数的加减混合运算
难点 能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算 易错点 有理数加减混合运算中,将减法统一成加法时易出现符号错误
知识梳理
知识点一 把加减混合的算式统一成和式 把加减混合的算式统一成和式实质是将原式中的减法
转化为 加法 ,从而将原式统一成和式.为了进一步简化算 式,我们还可以将和式中的加号和括号省去.
自主练习
(3)12－(－8)＋(－7)－15＝12＋8－7－15＝20－22＝－2. (4)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)＝－30＋(－8)＋(－6)＋17＝－44＋17＝－ 27.
数学七年级上浙教版2.2 有理数的减法同步练习1.doc
2.2 有理数的减法同步练习基础训练 一、填空题1、减去一个数，等于加上这个数的 。
2、0–（–3）= ， –3–（–7.5）=3、（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的和的形式是 。
读作 。
二、选择题：4、在下列等式：2–（–2）=0 ，（–3）–（+3）=0 ，（–3）– |–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、在（–5）–（ ）= –7中的括号里应填（ ） A 、–2 B 、2C 、–12D 、126、下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②若两个数是互为相反数，则它们的差为零 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个7、减去一个正数，差一定 （ ） 被减数。
A 、大于B 、等于C 、小于D 、不能确定谁大 8、若M+|–20|=|M|+|20|,则M 一定是（ ） A 、任意一个有理数 B 、任意一个非负数 C 、任意一个非正数 D 、任意一个负数三、解答题9、计算 1）（–23）–（–27）–27 2）（–732）+（+421）–213）（–1）+（+2）–（–3）–（–4） 4）（–331）–（+21）+（+443）–（–132）10、2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高温度(ºC) 2 3 3 10 6 最低温度(ºC)-12-10-82-2综合提高 一、填空题： 1、（– 431）+（ ）= –2 （ ）–（–641）=21212、算式是5–7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是3、要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式 。
二、选择题4、下列说法错误的是（ ） A 、减去–2等于加上2B 、a –b ＜0,说明b 大于aC 、a 与b 互为相反数,则a+b=0D 、若a 与b 的绝对值相等,则这两个数相等 5、欣欣同学去年身高156cm ，今年身高为163c m ，则欣欣身高增长了（ ）m. A 、0.7 B 、–0.07 C 、0.07 D 、–0.76、两个负数的和为a,它们的差为b ，则a 与b 的大小关系是（ ） A 、a ＞b B 、a=b C 、a ＜bD 、a ≤b7 、数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m,m –n,m+n 的大小关系是（ ） A 、m ＞m –n ＞m+n B 、m+n ＞m ＞m –n C 、m –n ＞m+n ＞m D 、m –n ＞m ＞m+n8、若dcb a =a+b –c –d, 则4321 的值是（ ）A 、4B 、–4C 、10D 、–10三、解答题9、 1）（–21）–（+31）+（+41） 2）（–321）–（+531）–（+751）3）（+6）–（+4）+7–（–2） 4）（–21）+（–31）–（+41）+（+51）10、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点 所表示的数。
浙教版初中数学七年级上册有理数的加减法(含详解)
有理数的加减法同步测试一、选择题1．（2020•滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣42．（2020•碑林区校级模拟）气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）A．﹣14℃B．﹣8℃C．﹣2℃D．2℃3．（2020•天津）计算30+（﹣20）的结果等于（）A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣504．（2020•红桥区二模）计算5﹣（﹣3）的结果等于（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．25．（2020春•南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个6．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．7．（2019秋•武汉期末）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃8．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃9．（2019秋•唐县期末）在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）A．排除法B．归纳法C．类比法D．数形结合法10．（2019秋•浦北县期末）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．11．（2020•河西区模拟）计算8﹣（2﹣5）的结果等于（）A．2 B．11 C．﹣2 D．﹣812．（2019秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101 D．（﹣）+（+）＝013．（2019秋•兰考县期末）计算|﹣3|﹣|﹣4|的结果是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣114．（2019秋•行唐县期末）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣215．（2019秋•长安区期末）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值16．（2019秋•邓州市期末）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣517．（2019秋•雨花区校级月考）如果四个有理数之和是12，其中三个数是﹣10，+8，﹣6，则第四个数是（）A．+8 B．+11 C．+12 D．+2018．（2018秋•召陵区期末）计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（）A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．10419．（2019秋•江夏区期末）计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（）A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣320．（2019秋•湖里区校级期中）收入8元，又支出5元，可用算式表示为（）A．（+8）+（+5）B．（+8）+（﹣5）C．（﹣8）+（﹣5）D．（﹣8）+（+5）21．（2019秋•南召县期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1222．（2019秋•沙坪坝区校级月考）计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（）A．54 B．27 C．D．0（2019秋•新市区校级月考）绝对值小于5的所有整数的和为（）23．A．0 B．﹣8 C．10 D．2024．（2019秋•义乌市期末）有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，﹣4，2，6，8这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串中6，2，8开始操作第2019次后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．4054 B．4056 C．4058 D．406025．（2019秋•岳麓区校级月考）7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律二、填空题26．计算：（1）（﹣10）﹣3＝；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝；（3）﹣4﹣＝﹣8；（4）﹣（﹣10）＝20．27．直接写出计算结果：（1）（+2）+（+18）＝（2）（﹣16）+（﹣17）＝（3）（﹣13）+（+8）＝（4）（﹣8.6）+0＝（5）3.78+（﹣3.78）＝（6）|﹣7|+|﹣9|＝．28．计算：0﹣2＝； 2﹣7＝；0﹣（﹣3）＝；﹣9﹣0＝．29．设a是相反数是自身的数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为．30．（2019秋•雨花区期末）计算：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝．31．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为．32．（2019秋•渝北区期末）已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝33．（2019秋•浏阳市期末）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：____________．34．（2019秋•黄石期末）计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．35．（2019秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为米．36．（2019秋•临颍县期末）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x ﹣y的值等于﹣4或﹣10 ．37．（2019秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．三．解答题38．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）39．计算：（1）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；（3）（﹣2013）+（+54）+2013﹣11.2+（﹣54）（4）（﹣2.7）+（﹣1.3）+（+6.7）+（﹣2.63）；（5）6﹣4﹣3.3+12﹣6.7；（6）﹣﹣+﹣+40．计算（+8）+（﹣17）；（﹣17）+（﹣15）；（﹣32.8）+（+51.76）；（﹣3.07）+（+3.07）； 0+（﹣5）；（﹣5）+（﹣2.7）．41．用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）．42．（2019秋•宽城区期中）列式并计算：（1）﹣1减去与的和；（2）的相反数与的绝对值的和．43．（2019秋•兰考县期中）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．44．（2019秋•阳东区期中）阅读下面文字对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] ＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+201645．（2019秋•莲湖区期中）若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．46．（2019秋•南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5； B．（+3）+（﹣2）＝+1；C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5； D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示,B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）47．（2019秋•济南期末）观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中，构成幻方．48．（2019秋•平舆县期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？参考答案1.【思路点拨】找出值最小的两个数相加即可．【答案】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．故选：D．2. 【思路点拨】用原来的气温减去下降的温度，求出下降后的气温是多少即可．【答案】解：6﹣8＝﹣2（℃），故选：C．3. 【思路点拨】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值．【答案】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．故选：A．4. 【思路点拨】根据有理数减法的计算方法可以解答本题．减去一个数，等于加上这个数的相反数．【答案】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8，故选：B．5. 【思路点拨】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．【答案】解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．6. 【思路点拨】根据有理数的减法法则计算即可．【答案】解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．7.【思路点拨】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．【答案】解：﹣3+8＝5（℃）∴中午的气温是5℃．故选：B．8.【思路点拨】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【答案】解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．9.【思路点拨】（1）排除法：是指在综合考虑文章（段落）内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法．（2）归纳法：指的是从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则．这种方法主要是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论，据此判断即可．（3）类比法：是一种最古老的认知思维与推测的方法，是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测．（4）数学结合法：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化．中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合．【答案】解：在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．故选：B．10. 【思路点拨】根据有理数加法的运算法则，以及绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【答案】解：＝+＝1故选：B．11. 【思路点拨】依据减法法则进行计算即可．【答案】解：原式＝8﹣（﹣3）＝8+3＝11．故选：B．12. 【思路点拨】各项计算得到结果，即可作出判断．【答案】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．13. 【思路点拨】首先计算绝对值，然后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【答案】解：|﹣3|﹣|﹣4|＝3﹣4＝﹣1故选：D．14. 【思路点拨】首先根据x的相反数是﹣3，可得：x＝3，然后根据|y|＝5，可得：y＝±5，据此求出x+y的值为多少即可．【答案】解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．15. 【思路点拨】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．【答案】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选：C．16. 【思路点拨】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【答案】解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．17. 【思路点拨】根据题意列出算式，计算即可求出值．【答案】解：根据题意得：12﹣（﹣10+8﹣6）＝12﹣（﹣8）＝12+8＝20，故选：D．18. 【思路点拨】先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可．【答案】解：原式＝（﹣43+43）+（﹣77+27）＝﹣50．故选：C．19. 【思路点拨】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【答案】解：（﹣14）﹣（﹣10）+＝﹣4+＝﹣4故选：C．20. 【思路点拨】利用相反意义量的定义及有理数加法法则计算即可．【答案】解：根据题意得：（+8）+（﹣5），故选：B．21. 【思路点拨】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可．【答案】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2．故选：C．22. 【思路点拨】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【答案】解：原式＝﹣+1+（﹣）++…+＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+[）×＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+4…﹣+27＝+++…+＝27×＝．故选：C．23. 【思路点拨】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【答案】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．24. 【思路点拨】首先根据题意，分别求出前三次操作得到的数分别是多少，再求出它们的和各是多少；然后总结出第n次操作：求和结果是16+2n，再把n＝2019代入，求出算式的值是多少即可．【答案】解：第一次操作：6，﹣4，2，6，8，求和结果：18第二次操作：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20第三次操作：6，﹣16，﹣10，6，﹣4，10，6，﹣4，2，2，4，2，6，﹣4，2，6，8，求和结果：22……第n次操作：求和结果：16+2n∴第2019次结果为：16+2×2019＝4054．故选：A．25. 【思路点拨】利用加法运算律判断即可．【答案】解：7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了加法交换律与结合律．故选：D．26. 【思路点拨】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．减数＝被减数﹣差，被减数＝减数+差，依此计算即可求解．【答案】解：（1）（﹣10）﹣3＝﹣13；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝0；（3）因为﹣4﹣（﹣8）＝4，所以﹣4﹣4＝﹣8；（4）因为20+（﹣10）＝10，所以10﹣（﹣10）＝20．故答案为：﹣13；0；4；8．27. 【思路点拨】原式各项利用加法法则计算即可得到结果．【答案】解：（1）（+2）+（+18）＝20；（2）（﹣16）+（﹣17）＝﹣33；（3）（﹣13）+（+8）＝﹣5；（4）（﹣8.6）+0＝﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）＝0；（6）|﹣7|+|﹣9715|＝16715． 故答案为：（1）20；（2）﹣33；（3）﹣5；（4）﹣8.6；（5）0；（6）1671528. 【思路点拨】根据有理数的减法，即可解答．【答案】解：0﹣2＝﹣2， 2﹣7＝﹣5，0﹣（﹣3）＝0+3＝3， ﹣9﹣0＝﹣9，故答案为：﹣2；﹣5；3；﹣9．29. 【思路点拨】分别根据相反数，负整数以及绝对值的定义求出a ，b ，c 的值，再代入所求式子即可．【答案】解：∵a 是相反数是自身的数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，∴a ＝0，b ＝﹣1，c ＝0，∴a+b+c ＝0﹣1+0＝﹣1．故答案为：﹣130. 【思路点拨】根据有理数加减混合运算的计算方法进行计算即可．【答案】解：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝4+5﹣7＝2，故答案为：2．31. 【思路点拨】原式结合后，相加即可得到结果．【答案】解：（﹣0.5）+314+2.75+（﹣512） ＝（﹣0.5﹣512）+（314+2.75） ＝﹣6+6＝0．故答案为：0．32. 【思路点拨】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．【答案】解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x ＝±8、y ＝±3，又|x+y|＝x+y ，即x+y ＞0，∴x ＝8、y ＝3或x ＝8、y ＝﹣3，当x ＝8、y ＝3时，x+y ＝11；当x ＝8、y ＝﹣3时，x+y ＝5；故答案为：5或11．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33. 【思路点拨】根据埃及分数的定义，即可解答．【答案】解：1336写成两个埃及分数和的形式：14+19或136+13． 故答案为：14+19或136+13．34. 【思路点拨】先化简，再从左往右计算即可求解．【答案】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．35. 【思路点拨】根据题意列出算式进行有理数的加减混合运算即可．【答案】解：根据题意，得3﹣1+3﹣1＝4故答案为4．36. 【思路点拨】先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y＞0，分类讨论计算即可．【答案】解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．37. 【思路点拨】利用题中的新定义计算即可得到结果．【答案】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．38. 【思路点拨】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．【答案】解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3+5.7＝1.4；（3）原式＝+7＝8；（4）原式＝﹣4﹣1＝﹣6；（5）原式＝﹣8+20＝12．39.【思路点拨】（1）先去括号，化简符号，再计算同号的，最后计算异号的；（2）先去括号，化简符号，再计算尾数相同的，最后计算整数的加减即可；（3）先计算互为相反数的，再将和计算即可；（4）先将尾数相同的和同号的，分成两组，之后再计算即可；（5）先计算同分母的及可以凑整的，再进行加减即可；（6）先将可以凑整或者互为相反数的，再求和即可．【答案】解：（1）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣92+19＝﹣73；（2）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1＝2﹣7﹣1＝﹣6；（3）（﹣2013）+（+54）+2013﹣11.2+（﹣54）＝（﹣2013+2013）+（54﹣54）﹣11.2＝0+0﹣11.2＝﹣11.2；（4）（﹣2.7）+（﹣1.3）+（+6.7）+（﹣2.63）＝（﹣2.7+6.7）+（﹣1.3﹣2.63）＝4﹣3.93＝0.07；（5）6﹣4﹣3.3+12﹣6.7＝（6﹣4）+（﹣3.3﹣6.7）+12＝2.2﹣10+12＝4.2；（6）﹣﹣+﹣+＝（﹣﹣）+（﹣+）+＝﹣1+0+＝﹣40. 【思路点拨】根据有理数的加法法则逐一计算即可．【答案】解：（1）原式＝﹣（17﹣8）＝﹣9；（2）原式＝﹣（17+15）＝﹣32；（3）原式＝51.76﹣32.8＝18.96；（4）原式＝0；（5）原式＝﹣5；（6）原式＝﹣（5+2.7）＝﹣8．41. 【思路点拨】（1）（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）先同号相加，再异号相加即可求解；（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解．【答案】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.4﹣0.6）＝1﹣8＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝﹣69+48＝﹣21；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）＝（﹣3.45+3.45）+（﹣12.5﹣7.5）+19.9＝﹣20+19.9＝﹣0.1；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）＝（3+2）+（﹣8﹣1）＝6﹣10＝﹣3；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）＝（+7﹣9+）+（﹣5﹣4）＝﹣1﹣10＝﹣11.542. 【思路点拨】根据题意列式计算即可．【答案】解：（1）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1﹣（﹣）＝﹣1+＝；（2）＝＝．43. 【思路点拨】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b 的值，即可求出a+b的值．【答案】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．44.【思路点拨】（1）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得；（2）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【答案】解：（1）（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）＝（﹣1﹣）+（﹣2﹣）+（7+）+（﹣4﹣）＝（﹣1﹣2+7﹣4）+（﹣﹣+﹣）＝0﹣＝﹣；（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016＝（﹣2019﹣）+（2018+）+（﹣2017﹣）+（2016+）＝（﹣2019+2018﹣2017+2016）+（﹣+﹣+）＝﹣2﹣＝﹣2．45. 【思路点拨】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【答案】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．46. 【思路点拨】（1）①根据有理数的加法法则即可判断；②探究规律，利用规律即可解决问题；（2）①根据对称中心是1，即可解决问题；②由对称中心是1，AB＝2019，则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③利用中点坐标公式即可解决问题．【答案】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2）＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）．故答案为：D；﹣1010；﹣2017；﹣1008.5，1010.5；（a+b）．47. 【思路点拨】首先求出﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的和是多少；然后用它除以3，求出每行、每列及对角线上各数之和是多少，进而把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中即可．【答案】解：[（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4]÷3 ＝0÷3＝0第1行的第3个数是：0﹣（﹣1）﹣4＝﹣3第3行的第2个数是：0﹣3﹣1＝﹣4第2行的第2个数是：0﹣（﹣4）﹣4＝0第2行的第1个数是：0﹣0﹣2＝﹣248. 【思路点拨】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【答案】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| ＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．54×1＝54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．31。
有理数的加减运算计算题(50题提分练)(5大题型提分练)(原卷版)—七年级数学上册(浙教版2024)
有理数加减运算计算题（5大题型50题）●有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．●有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一有理数的加法计算1．计算：（1）（﹣5）+（﹣9）；（2）（+11）+（﹣12.1）；（3）（﹣3.8）+0；（4）（﹣2.4）+（+2.4）．2．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（―23）．3．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（―25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．4．计算：（1）（﹣2）+（+7）；（2）（﹣5）+（﹣8）；（3）（﹣13）+（+10）；（4）0+（﹣6）；（5）（―14）+0.25；（6）（―56）+（―23）．5．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(―32)+(―512)+52+(―712)．6．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）．7．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（―114）+56+（―712）；（2）（―12）+（―25）+（+32）+185+395．8．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(―38)+(―38)+(―6)．9．（2023秋•兴平市校级月考）计算下列各题：（1）180+（﹣50）；（2）（﹣2.8）+（﹣1.4）；（3）43+（﹣77）+37+（﹣23）；（4）56+(―17)+(―16)+(―67)．10．计算：（1）0.2+（﹣5.4）+（﹣0.6）+（+6）；（2）（+14）+（+18）+（―38）+（―58）；（3）﹣5+32+（﹣1）；（4）―14+23+（―23）．题型二 有理数的减法计算11．计算：（1）6﹣（﹣6）；（2）0﹣9；（3）(―512)―(―314)；（4）(―112)―(13)．12．计算：（1）7.21﹣（﹣9.35）；（2）(+538)―(+734)；（3）（﹣19）﹣（+9.5）；（4）（﹣413）﹣（﹣425）．13．计算：（1）﹣1.2﹣（+313）（2）（﹣14）﹣（﹣39917）（3）134―[（―16）﹣（+423）]（4）6.02﹣9.58﹣2.14﹣8.714．（2023秋•山西月考）计算：（1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）；（2）6﹣（3﹣5）﹣|+8|．15．计算：（1）0﹣457―（―87）﹣（﹣2）；（2）538―（﹣234）﹣（+438）．16．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23―（―23）―34．17．计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）；（2）（+55）﹣（﹣9.4）﹣（+32）﹣（+9.4）；（3）223―（+134）﹣（﹣313）；（4）34―[47―（+0.25）]．18．计算：（1）（―413）﹣（―323）；（2）56+（―212）﹣（―116）﹣（+0.5）．19．计算：（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）；（2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）．（1）[（﹣4）﹣（+7）]﹣（﹣5）；（2）3﹣[（﹣3）﹣12]；（3）8﹣（9﹣10）；（4）（3﹣5）﹣（6﹣10）；（5）（﹣1.8）﹣0.12﹣0.36；（6）（―23）―112―（―14）．题型三 运用加法运算律进行简便计算21．（2024春•普陀区期中）计算：―3.19+21921+(―6.81)―(―2221)．22．（2023春•浦东新区校级期中）(―2513)+(+15.5)+(―7813)+(―512)．23．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．24．（2023秋•东莞市校级月考）计算：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；（2）534―(+612)+(―312)―(―414)．（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（+635）+（﹣523）+（425）+（1+123）．26．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．27．（2023秋•定西月考）计算：（1）11+（﹣18）+12+（﹣19）；（2）(―478)+(―512)+(―412)+318．28．用适当的方法计算：（1）0.34+（﹣7.6）+（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.46；（2）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）．29．（2023秋•张店区校级月考）计算：（1）12+(―23)+45+（―12）+（―13）；（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；（3）（+1.25）+（―12）+（―34）+（+134）．30．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣4）+（﹣8）+8；（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）；（3）（﹣112）+1.25+（﹣8.5）+1034；（4）（﹣2.25）+（﹣5.1）+14+（﹣418）+（―910）．31．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（―23）+56+（―14）+（―13）；（4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．32．（2023秋•兰山区校级月考）计算题．（1）38+（﹣22）+（+62）+（﹣78）；（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；（3）(―8)+(―312)+2+(―12)+12；（4）(―23)―(―134)―(―123)―(+1.75)；题型四 利用“拆项法”进行计算33．（2023秋•肥城市期中）阅读下面文字：对于(―556)+(―923)+1734(―312) 可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]=0+(―54) =―54．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(―202337)+(―214)+(―202125)+404225．34．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）．解：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（―5 4）=―5 4．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156．35．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）解：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（﹣11 4）＝﹣11 4启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235―（﹣212）；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．36．阅读下面文字：对于(―3310)+(―112)+235+212可以如下计算：原式=[―3+(―310)]+[―1+(―12)]+(2+35)+(2+12)＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+ ＝0+ ＝ ．上面这种方法叫拆项法．（1）请补全以上计算过程；（2）类比上面的方法计算：(―202423)+202334+(―202256)+202117．37．（2023秋•单县期中）对于(―556)+(―923)+1734+(―312)可以进行如下计算：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3)+(―12)]=[(―5)+(―9)+17+(―3)]+[(―56)+(―23)+34+(―12)] =0+(―114)=―114．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？(―202256)+(―202312)+404634+(―112)．38．（2023秋•凉山州期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：―556+(―923)+1734+(―312)．解：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3+(―12)]=[(―5)+(―9)+(―3)+17]+[(―56)+(―23)+(―12)+34] ＝0+（﹣114）＝﹣114．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：(―202127)+(―202247)+4044+(―17)．39．（2023秋•虞城县月考）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）(+2857)+(―2517)；（2）(―202127)+(―202247)+4044+(―17)．题型五 有理数的加减混合运算41．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）―1.2+(―34)―(―1.75)―14．42．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（―49）+（―59）﹣（﹣9）；（2）（56―12―712）+（―124）．43．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．44．（2023秋•开州区期中）计算：（1）20.36+（﹣14.25）﹣（﹣18.25）+13.64﹣1.5；（2）1338+(―314)―6―(―0.25)．45．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(―710)+(+23)+(―0.1)+(―2.2)+(+710)+(+3.5)．（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）―|―314|―38+3.25―(―118)．47．（2023秋•静海区校级月考）计算：（1）﹣20+18+（﹣15）+12；（2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；（3）137+(―213)+247+(―123)；（4）―2223+(+414)―(―23)―(+1.25)．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）―|―15|―(+45)―|―37|―|―47|；（3）513+(―423)+(―613)；（4）―12+(―13)―(―14)+(―15)―(―16)．49．（2023秋•德城区校级月考）计算：（1）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（3）1356―(―34)+56―(―712)；（4）(+1734)―(+6.25)―(―812)―(+0.75)―2214．（1）18+（﹣12）+（﹣18）；（2）24﹣（﹣15）﹣（﹣20）；（3）﹣2.8+7.2+5.5+（﹣4.2）；（4）137+(―213)+247+(―123)．。
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第1章《有理数》期末复习基础巩固卷一、选择题（每题3分，共30分）1、21-的相反数是( ) A ．21 B ．21- C ． 2 D ．－22、在－||―2，⎪⎪⎪⎪―()－2，－()＋2，）（21--，＋()－2中，负数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、如图，数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）A ．点B 和点C B ．点A 和点C C ．点B 和点D D ．点A 和点D4、下列说法正确的是 （ ） A.正实数和负实数统称为实数 B. 一个数不是正数就是负数 C.整数是自然数 D. 自然数就是非负整数5、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ） A ．a ＞ 1 B ．b ＞ 1C ．a ＜－1D ．b ＜ 06、在23-，0，|6|-，－2这四个数中，最大的数为( C )A ．－32B ．0C ．|6|-D ．－27、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 8、下列各式正确的是（ ）a b 1-01（第3题）6 -6 -3 03A B C DA 、59611-<-； B 、59611-<-； C 、59611->-； D 、59()()611--<--9、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 3a b m cd ++-的值为（ ） A ．7或-9B ．7C ．-9D ．5或-710、已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（ ）．A ． a －bB ．b －aC ．a+bD ．－a －b 二、填空题（每题4分，共24分）11、如果+32m 表示比海平面高32m ，那么-7m 表示 12、比较大小：)8(+- 9--； 32-43-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号） 13、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b －4a ＝ 14、满足条件大于－2而小于π的整数共有 个15、M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为16、若a ＝8，b ＝5，且a ＋b ＞0，那么a －b ＝三、简答题（共66分）17、（本题6分）把下列各数分别填入相应的集合里． —2，34-，0，—3.14，227，—12，—(—6)，－3π（1）有理数集合：{ …} （2）正数集合：{ …} （3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …} （5）分数集合：{ …}18、（本题8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接．5.2--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--21219、（本题8分）为参加2012年奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g 符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g（1） 有几个篮球符合质量要求？（2） 其中质量最接近标准的是几号球？20、（本题10分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －3+8－9+10+4－6－2（1）在第________次纪录时距A 地最远． （2）求收工时距A 地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ＋3－2+4－6+1－321．（本题10分）已知的相反数等于，，求的值．22、（本题12分）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与__ ___表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?23、（本题12分）（1）比较下列各式的大小：5+3 5+3 ， -5+-3 -5+-3（）（） ，-5+3 -5+3（） ， 0+5- 0(5)+- … （2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a 、b 为有理数时，a b + a b +. （填入“≥” 、“≤” 、“＞” 或“＜” ）。
浙教版七上数学期未总复习第一章有理数巩固练习(含答案)
A、－m＞n＞－n＞mB、m＞n＞－n>－mC、m＞－n> n＞－m D 、－m＞n＞m>－n14.有以下说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305.其中正确的个数是( )A．1 B. 2 C. 3 D. 415..观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是〔〕A、 B、- C、- D、二．填空题16.代数式5m＋与5(m－)的的值互为相反数，那么m的值等于_________17.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是 .18.假设m , n互为相反数，那么5〔m+n〕-5=_________；19.如果x<-1,化简20在数－5，1，－3，5，－2中任两个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．21．假设，那么 .22.设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么b-a=________________23.：点A在数轴上的位置如下图，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，那么点B 表示的数是；24.在，，，，0.575775777…〔两个5之间依次多一个7〕，这六个数中，属于无理数的个数有个．25．某超市推出如下优惠方案：〔1〕一次性购物不超过100元不享受优惠；〔2〕一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；〔3〕一次性购物超过300元一律八折.张强两次购物分别付款99元和252元.如果张强一次性购置以上两次相同的商品，那么应付款__________26.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式的值为_________27.如果收入1000元表示为+1000元，那么支出800元表示为____________28.数轴上一个点到－1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是；29.有以下说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0,1；④是分数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤30.在－20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的差相等，那么这三个数的和为______________三．解答题31.如下图，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为-3、-2、2试答复以下问题。
浙教版初中数学七年级上册有理数的加减法(基础)巩固练习
【巩固练习】一、选择题1．（2016•河南模拟）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃D．6℃2.（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A． + B．﹣C．×D．÷3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A．两个数都是正数 B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题a b c c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”8.有理数,,（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．9.（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .13.（2016•汉阳区模拟）计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．三、解答题14.计算题（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+- （2）132.1253(5)( 3.2)58-+---+ （3）21772953323+--- （4）231321234243--++-+ （5）2312()()3255---+--+- （6）123456782001200220032004-+-+-+-+--+-+15. 已知：|a|=2,|b|=3，求a+b 的值．16.（2014•永嘉县校级模拟）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C ．2．【答案】B3. 【答案】C【解析】举例验证．4．【答案】B【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．【答案】C【解析】举反例逐一排除．6．【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．【答案】B二、填空题8. 【答案】＜，＜，＞，＞，＞ 【解析】由图可知：b a c >>，且0,0b a c <<>，再根据有理数的加法法则可得答案.9.【答案】4.10．【答案】18.8元【解析】跌 1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．【答案】(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5【解析】答案不唯一．12. 【答案】－1【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. 【答案】-12．【解析】同号两数相加的法则是取相同的符号，并把绝对值相加. 原式=﹣（3+9）=﹣12.三、解答题14. 【解析】（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=；（2）原式131 [3( 3.2)][(5) 2.125]3 584 =+-++---=（3）原式21729771 9)533326 =+---=-（4）原式223311 ()()12334422 =-++-++-=-（5）原式23122312231283[()][()]32553255325530 =------=--------=----=-（6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+(12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 【解析】由题意知：a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2, ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 【解析】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．。
浙教版七年级数学上《有理数加减法》课后练习(一)含答案
专题：有理数加减法重难点易错点解析题一：题面：计算：-20+（-14）+（+18）+13．题二：题面：计算：(1)(.)(.)---3949 (2)()()--+214318(3)0314--(.)金题精讲 题一：题面：计算 (1)-+--13345612(2)()()()()---+--+178212414318题二：题面：某商店在一周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)题三：题面：计算314+(-235)+534+(-825)．题四：题面：有一列数，按顺序分别表示为：a1、a2、a3、…、a n，且每一个数减去它前面一个数的差都相等，即a n-a n-1=a n-1-a n-2=…=a2-a1，若已知3(a1+a5)+2(a7+a9+a11)=12，则a1+a2+…+a11= .思维拓展题面：计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共163例如，用十六进制表示：E+D=1B，则5F对应的十进制的数是.课后练习详解 重难点易错点解析 题一：答案：-3． 详解：-20+（-14）+（+18）+13=-34+18+13=-16+13= -3．题二：答案：(1)1；(2)358-；(3)3.14详解：(1)(.)(.)(.)(.)---=-++=394939491 (2)()()()()()--+=-+-=-+=-214318214318214318538(3)0314*******--=+=(.)..金题精讲题一：答案：(1)1112-；(2)364-详解：(1)-+--13345612=--+-=-+=-()()1356341276141112 (2)()()()()---+--+178212414318=-+++-+-=-+--=---+=-+=-()()()()()178********8178212414318178********2914212634题二：答案：该周盈利209元详解：120+(-25)+(-20)+30+(-21)+35+90=(120+30+35+90)+[(-25)+(-20)+(•-21)]=275+(-66)=209(元)，所以盈利209元．答：该周盈利209元．题三：答案：-2．详解：314+(-235)+534+(-825)=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2．题四：思维拓展答案：95.详解：解题的关键是明白十六进制的每个数对应的十进制的那个数，要进位时是满十六才进位．5F对应的十进制中的5×16+15=95.。
浙教版-数学-七年级上册-《有理数的运算》复习巩固练习
第二章 有理数的运算 复习巩固练习一、选择题1.下列各组数中，不相等的一组是（ ） A 、（﹣2）3和﹣23 B 、（﹣2）2和﹣22 C 、（﹣2）和﹣2 D 、|﹣2|3和|2|32.若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则﹣2乘这个有理数的积是（ ） A 、10B 、﹣10C 、6D 、﹣63.下列各数中互为相反数的是（ ）A 、 3232--和B 、 2332--和 C 、 3232和- D 、 2332和-4已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ） A 、5 a 与5 b . B 、a 3与b 3. C 、a 1与b1. D 、 a 2与b 2. 5．两数的和为正，积为负，则这两数（ ）A 、同为正B 、一正一负，且正数的绝对值较大C 、同为负D 、一正一负，且负数的绝对值较大 6. 下列说法正确的是（ ） A 、绝对值等于它本身的数是正数；B 、一个正有理数与一个负有理数，正数的绝对值较大C 、一个数的绝对值一定有倒数D 、有绝对值最小的有理数7. 比较m 与2m 的大小关系（ ）A 、2m m <B 、2m m >C 、2m m =D 、以上都有可能 8.已知│x│=3，│y│=7，而xy<0，则x+y 的值是（ ） A 、10 B 、4 C 、±10 D 、±49.算式（61－21－31）×24的值为（ ）A 、－16.B 、16.C 、24.D 、－24.10. 一大西瓜，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了这大西瓜的（ ）A 、321 B 、1－321C 、161D 、1－161二、填空题11.若()0232=-++b a ，那么=b a ．12.若5,2,8a b c =-==-，则1322a b c ---=_______． 13.绝对值不大于4的所有整数的和为 ，积为 ．14.若1-a 与b -3互为相反数，则1--a b 的值在数轴上对应的数应为_________． 15.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是________米．16. 若2x -=-，则x =_______；若33a +=，则a =_______；若a a =-，则a =_______．17.若a －1的相反数是2，b 的绝对值是3，则a －b 的值是 ． 18.绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 ． 19.绝对值小于100的所有整数的和为 ．20.若0a b +=，则a 与b 的关系是_______；若a 与b 互为相反数，则442a b ++=_____． 三、解答题32)2(24852)1(:.21-÷+-+-计算下列各题()()54103101.6)2(⨯⨯⨯ 20122011)4(25.0).3(-⨯2)3()43(53.075.053.1).4(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯-(5)5371205616815⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭ (6))2(492)3()1(31320-÷--⨯-+-(7)213－； (8) ÷5；22、把下列各数填到相应的括号内：1，211-，0.5，+7，0，－6.4，－9，321-，0.3，5％ 正有理数 ｛ …｝ 负有理数 ｛ …｝ 整数 ｛ …｝ 分数 ｛ …｝ 23.你能比较20112012与20122011的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较1+n n 与n n )1(+的大小（n 是正整数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3……中发现规律，经归纳、猜想得出结论（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“＝”“＜”） ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出1+n n 与n n )1(+的大小关系是（3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20112012与2012201120122011)4.0(5.2:)1.(24-⨯计算 的大小试比较4433222,3,4:)2(25. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，… ，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？写出你的计算过程26.学校组织36名学生参加文艺汇演，打算租乘汽车前往，可租的车子有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载，⑴请你给出不同的租车方案（至少3种）；⑵若每辆8座的汽车租金300元∕天，每辆4座的汽车租金200元∕天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。
浙教版数学七年级上册-第二章-有理数的运算-巩固练习(含答案)
浙教版数学七年级上册-第二章-有理数的运算-巩固练习一、单选题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10102.下列各式计算正确的是（）A. ﹣32=﹣6B. （﹣3）2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣（﹣3）2=93.28 cm接近于（）A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度4.3.0269精确到百分位的近似值是（）A. 3.026B. 3.027C. 3.02D. 3.035.下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个6.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A. 0.26×106B. 26×104C. 2.6×105D. 2.6×1067.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×1058.若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 无法确定二、填空题9. 17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ________ ．10.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．11.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留）12.中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为________.13.已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为________．14.据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．15.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为________．16.有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是________平方米．三、计算题17.计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．18.计算：（1）（2）（3）（4）四、综合题19.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
浙教版七年级上册数学 第2章 有理数的运算 单元巩固练习题(无答案)-教育文档
第2章有理数的运算一、选择题1.把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的和的形式是（）A. -8+4-5+2B. -8-4-5+2C. -8-4+5+2D. 8-4-5+22.计算：－2＋3=（）A. 1B. －1C. －5D. －63.下列各对数中，数值相等的是（）A. 与-（-2）3B. -32与C. -23与（-2）3D. 与4.计算－1－2×(－3)的结果等于（）A. 5B. －5C. 7D. －75.下列运算正确的是（）A. 0﹣=B. （﹣1）+（﹣）=C. 2×（﹣）=1D. 2÷（﹣）=﹣46.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（）A. 27×106B. 0.27×108C. 2.7×107D. 270×1057.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2019的结果是（）A. ﹣1005B. ﹣2019C. 0D. ﹣18.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m,那么最高的地方比最低的地方高( )A. 5mB. 10mC. 25mD. 35m9.把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）写成省略括号的和的形式应为（）A. －12－8－3＋4B. －12－8＋3＋4C. －12＋8＋3＋4D. 12－8－3－410.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A. 13×107kgB. 0.13×108kgC. 1.3×107kgD. 1.3×108kg二、填空题11.如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是________．12.地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学计数法表示是________.13.绝对值小于4的整数的和为________14.某整数用科学记数法表示为-7.8×104，则此整数是________15.2019年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为________．16.从－3，－2，0，5中任取两个数，所得的最大乘积是________．17.有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式________=2418.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有________秒．三、解答题19. 计算．（1）4×（-3）2；（2）；（3）0÷（-2）-23；（4）．20.计算：（﹣2）2﹣[18﹣（﹣3）×2]÷4．21.一场游戏规则如下：⑴每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；⑵比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：22.已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．23.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km 到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？24.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．（1）（2）（3）（4）25.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？。
浙教版七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习【基础版】(附答案解析)
浙教版七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习【基础版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算﹣1﹣2＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（）A．负3，正6，正9，减去14的和B．负3加6加9减负14C．负3，正 6，正9，负14的和D．减3加6加9减143．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．-11℃B．-7℃C．11℃D．7℃4．北京2023年1月1日的天气显示为如图，该天的温差是（）A．1℃B．10℃C．19℃D．9℃5．计算−2−|−3|的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．56．将(−2)−(+1)−(−5)+(−4)统一为加法运算，正确的是（）A．(−2)+(+1)+(−5)+(−4)B．(−2)+(−1)+(+5)+(−4)C．(−2)+(+1)+(+5)+(+4)D．(−2)+(−1)+(−5)+(+4)7．下列问题情境，不能用加法算式−3+10表示的是（）A．某日最低气温为−3℃，温差为10℃，该日最高气温B．数轴上表示−3与10的两个点之间的距离C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况8．如图，将−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a+b−c的值为（）A．−5B．−1C．0 D．5二、填空题9．某市今年1月份某天的最高气温为6℃，最低气温为－3℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．10．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[−0.8]=−1．现定义{x}=x+[x]，例如{1.5}=1.5+[1.5]=2.5，则{−3.7}−{2}=．11．计算：|−23|−(−13)=．12．计算|13−12|+|14−13|+|14−12|=．三、解答题13．（1）已知一个数与5的和为-2，求这个数．（2）已知-11与一个数的差为11，求这个数．14．计算：4.5+[(−2.5)+913+(−1523)]+213．15．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题.（1）该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么；（2）请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数.1．答案：C2．答案：C3．答案：C【解析】【解答】解：2℃-（-9℃）=11℃.故答案为：C.【分析】用最高气温减去最低气温，列式进行计算，即可得出答案.4．答案：C【解析】【解答】解：最高温度为9℃，最低温度为-10℃，故温差为：9-（-10）=9+10=19（℃）故答案为：C.【分析】利用最高温度减最低温度即可得到温差；减去一个数，等于加这个数的相反数. 5．答案：A【解析】【解答】解：−2−|−3|=−2−3=−5，故答案为A．【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．6．答案：B7．答案：B8．答案：B9．答案：9【解析】【解答】解：∵1月份某天的最高气温为6℃，最低气温为－3℃，∴该市这天的最高气温比最低气温高6-（-3）=9℃，故答案为：9.【分析】利用“最高温度-最低温度”列出算式求解即可.10．答案：−11.711．答案：1【解析】【解答】解：原式=23+13=1，故答案为：1．【分析】先根据绝对值的性质进行化简，同时把有理数减法变成加法，最后进行有理数加法计算即可.12．答案：1213．答案：（1）解：由题意得：-2-5=-（2+5）=-7；（2）解：由题意得：-11-11=-（11+11）=-22.【解析】【分析】（1）根据一个加数等于和减去另一个加数可求解；（2）根据减数等于被减数减去减数求解.14．答案：−215．答案：（1）解：变多了，理由如下：因为−150+180−210+120+160=100所以变多了.（2）解：2180+(−150+180−210+120)=2180−60=2120答：8月12日的结余数是2120.【解析】【分析】（1）将账单中的数据相加，再根据结果分析判断即可；（2）根据题干中的数据列出算式求解即可.。
浙教版数学七年级上册2.6 有理数的混合运算 (巩固练习).docx
2.6 有理数的混合运算 （巩固练习）姓名 班级第一部分1、下列计算错在哪里?应如何改正?(1) 26422060203-÷=÷=；(2) 23113(1)(2)186244---=-=-.2、小燕做了下列三道计算:①112020;33-⨯=⨯=②23236()669453232÷-=÷-÷=-=；③232(3)42723;---=-=- 其中正确的有………………………………………………（ ）A.0道B.1道C.2道D.3道3、计算：(1)3216()(2)32-⨯---；(2)23121131(2)2233⎡⎤⎛⎫⨯⨯---⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦..4、计算：（1）234113()2()32⨯--÷-；（2）21[1(10.5)][2(3)]3--⨯⨯--.5、一圆形花坛的半径是8m, 中间两个雕塑的底面是边长为1.5m 的正方形, 其余部分种花.求该花坛的实际种花面积( 3.14π≈).6、在股票交易中买、卖一次各需交千分之八的各种费用.某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股,当该股票涨到13元时全部卖出,问该投资者实际盈利多少元?第二部分1. 计算：|3|22-+-=______________.2. 计算：(－3)－(－4)= ，(－2)3－(－2)2= . 3. 计算：1÷(－1)+0÷4= . 4. 计算：2432-⨯= . 5.计算: 1(4)(3)3-÷-⨯= . 6. 已知a, b 满足03)2(2=-++b a ，则a+b=_______.7. 观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出20033的末位数字是 ．8.a b c d 叫做二阶行列式，它的算法是：ad －bc ，请你计算1234= . 9. 计算：(1) 221122⎡⎤⎛⎫⎛⎫---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(2) 112(1)(3)2---⨯.(3) ()()()295648-+⨯---÷-；(4)33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+.10.观察11111111113112233412233444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 依照上述方法计算：1111112233489910+++++=⨯⨯⨯⨯⨯?. 参考答案第一部分解：(1) 原式=()112916232312733⎛⎫⨯--⨯-=-+= ⎪⎝⎭；(2) 原式=()172966⨯-=-.5、一圆形花坛的半径是8m, 中间两个雕塑的底面是边长为1.5m 的正方形, 其余部分种花.求该花坛的实际种花面积( 3.14π≈).解：π×82－2×1.52≈3.14×64－2×2.25=196.46m 2. 6、在股票交易中买、卖一次各需交千分之八的各种费用.某投资者以每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股,当该股票涨到13元时全部卖出,问该投资者实际盈利多少元?分析：该人进行了两次交易, 必须交纳两次费用.解：根据题意可得： 88(131000131000)(101000101000)1289610080281610001000⨯-⨯⨯-⨯+⨯⨯=-= 答：该投资者实际盈利2816元.第二部分1. 计算：|3|22-+-=______________.答案：－12. 计算：(－3)－(－4)= ，(－2)3－(－2)2= .答案：1 －123. 计算：1÷(－1)+0÷4= .答案：－14. 计算：2432-⨯= .答案：－8 5.计算: 1(4)(3)3-÷-⨯= . 答案：496. 已知a, b 满足03)2(2=-++b a ，则a+b=_______.答案：1 7. 观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出20033的末位数字是 ．答案：7 8.a b c d 叫做二阶行列式，它的算法是：ad －bc ，请你计算1234= . 答案：－29. 计算：(1) 221122⎡⎤⎛⎫⎛⎫---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(2) 112(1)(3)2---⨯.(3) ()()()295648-+⨯---÷-；(4)33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+.解：(1) 原式=11144÷=； (2) 原式=－1－9×2=－19； (3) 原式=－9－30+2=－37；(4) 原式=()1741273251212217-+⨯-÷-+=-++=. 10.观察11111111113112233412233444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 依照上述方法计算：1111112233489910+++++=⨯⨯⨯⨯⨯?. 解：原式=11111119112239101010⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.初中数学试卷。
浙教版初中数学七年级上册《有理数及有理数的运算》复习与巩固 巩固练习
【巩固练习】一、选择题1．（2016•益阳）的相反数是（ ）A ．2016B ．﹣2016C ．D ． 2.（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）A ．+B ． ﹣C ． ×D ． ÷3． 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-)511(-|32+，中，负数的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ）A ．2.02×210人B ．202×810人C ．2.02×910人D ．2.02×1010人5．若-1<a<0,则a ，2a ,a 1从小到大排列正确的是（ ）A ．a 2<a<a 1B ．a <a 1< a 2C ．a 1<a< a 2D ．a < a 2 <a16．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A ．6B ．-6C ．-1D ．-1或67．a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）A ． a+b>0B ． ab>0C ．ba >0 D ．a-b>0 8．已知有理数a ，b 在数轴上对应的两点分别是A ，B ．请你将具体数值代入a ，b ，充分实验验证：对于任意有理数a ，b ，计算A ， B 两点之间的距离正确的公式一定是（ ）A ．a b -B ．||||a b +C ．||||a b -D ．||a b -二、 填空题9.（2015•东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m ，记作+2m ，则水面离跳板3m 可以记作 m ．10.水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录为：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里0的含义是___________.11．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米，用科学记数法表示出暗星到地球的距离为___ _____千米，精确到千亿位为 千米．12．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x .13．已知实数a , 在数轴上如下图所示，则|1|-a = .14．若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= ．15．()221---＝ ．16．（2016春•江苏校级期末）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32016的个位数字是 ．三、 解答题17．计算： （1）222172(3)(6)3⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（2）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--（3）21-49.5+10.2-2-3.5+19 （4）323233351914321251943252⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭18.（2015春•万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱19．某地的气象观测资料表明，高度每增加1km ，气温大约下降6℃，若该地地面温度为18℃，高空某处气温为-48℃，求此处的高度．20．先观察下列各式： 11111434⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111147347⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；11117103710⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；…；1111(3)33n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭，根据以上观察，计算：1111447710+++⨯⨯⨯ (120052008)+⨯的值． 【答案与解析】一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵﹣与只有符号不同， ∴﹣的相反数是． 故选：C ．2.【答案】B.3．【答案】C【解析】负数有三个，分别是：-|-7|，-|+1|，)511(-+4．【答案】A5．【答案】C【解析】由-1<a<0可知2a 为正数，而其它两数均为负数，且| a |＜a 1，所以a ＞a 1，所以a1<a< a 2． 6．【答案】D【解析】2.5+3.5=6, 2.5-3.5=-17．【答案】D【解析】由图可知，a 、b 异号，且b 的绝对值较大．8.【答案】D【解析】按正负对a ，b 分类讨论．二、填空题9.【答案】：﹣3．【解析】运动员某次跳水的最高点离跳板2m ，记作+2m ，则水面离跳板3m 可以记﹣3米.10．【答案】水位无变化11．【答案】1.02×1014，1.020×101412．【答案】7,7±±13．【答案】1-a【解析】由图可知：a-1＜0，所以 │a-1│=-（a-1）=1- a.14．【答案】0【解析】∵|a-2|+|b+3|=0，∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3．∴3a+2b=6-6=0；15．【答案】-5【解析】()221415---=--=- .16．【答案】1【解析】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，……，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与第4个数的个数数相同，是1．故答案为：1．三、解答题17．【解析】解： (1) 原式14929(6)9=-+⨯+-÷ 4918(6)949185485=-++-⨯=-+-=-(2) 原式111111511[2(9)]11112232366⎛⎫=---⨯⨯--=--⨯⨯=--=- ⎪⎝⎭（3）原式＝[(21+19)+10.2]+[(-49.5-3.5)-2]＝50.2-55＝-4.8(4) 原式＝32233519422519435⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 27943191627008251943258⎛⎫=-⨯-⨯+=-⨯= ⎪⎝⎭ 18.【解析】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．19．【解析】解：18(48)116km --= 则此高空比地面高11km ，又地面高度应为0，所以此高空处的高度为11 km ． 20．【解析】解：原式111111111111343473710320052008⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… 111111111344771020052008⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭1112007669132008320082008⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭。
2.1.2 有理数的加法运算律 浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)
第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律基础过关全练知识点1 有理数的加法运算律1.计算(-2.543)+(+1.543)+(-3.521),比较简便的方法是( )A.先求前两个数的和B.先求后两个数的和C.先求第1个和第3个数的和D.先求整数部分的和,再求小数部分的和2.计算(-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)的结果是( )A.22B.-22C.-13D.133.绝对值小于3的所有整数的和为 .4.(教材P30变式题)计算:(1)(-32)+(+11)+(-68)+(+89);(2)(-2.7)+-知识点2 有理数的加法运算律的实际应用5.一共享单车停车点,一小时的车辆租还情况如下(还车为正,租车为负):-3,-2,6,1,-4,-3,2,则该停车点经过一小时后,车辆数较原来( )A.少2辆 B.多2辆C.少3辆 D.多3辆6.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵10个成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续五天的背诵记录如下:+3,0,+1,-3,+2,则这五天他共背诵成语( )A.56个B.55个C.54个D.53个能力提升全练7.(2022独家原创)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9个数,分别给每个数添上“+”或“-”,则它们的和的最小值是( )A.-45 B.45 C.0 D.558.如图,阶梯的每个台阶上都标着一个数字,从下到上的第1个到第3个台阶上依次标着5,-1,-2,且任意相邻的三个台阶上数的和都相等,则x= .若前n 个台阶上数字之和为30,则n= .9.计算12+16+112+120+130+…+19 900的值.10.某出租车驾驶员从公司出发,在南北走向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下:(规定向南为正,向北为负,单位:km)第1批第2批第3批第4批第5批5 km 2 km-4 km-3 km6 km(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3 km收费8元,超过3 km 的部分每千米加1.6元,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?素养探究全练11.[数学运算]先阅读下面的计算方法,再计算.+-3-5-9+1734=(-5)+-(-9)+-17+(-3)+-=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-+-+3+-4.=0+-=-54上面这种解题方法叫做拆项法,按此方法计算:.-2020-2021-1+4 04234答案全解全析基础过关全练1.A 前两个数的符号相反,且小数部分相同,相加后可以将小数部分抵消,再与后一个数相加就比较简便.2.C (-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)=[(-8)+(-2)]+[(+4.5)+(-7.5)]=(-10)+(-3)=-13.3.0解析 绝对值小于3的所有整数是-2,-1,0,1,2,-2+(-1)+0+1+2=0.4.解析 (1)原式=[(-32)+(-68)]+[(+11)+(+89)]=(-100)+ (+100)=0.(2)原式=[(-2.7)+(-1.3)]+-+(+0.6)=-4+0=-4.5.C (-3)+(-2)+6+1+(-4)+(-3)+2=[6+1+(-4)+(-3)]+[(-2)+2]+(-3)=0+0+(-3)=-3.所以该停车点经过一小时后,车辆数较原来少3辆.6.D (+3)+0+1+(-3)+2=[(+3)+(-3)]+1+2=3.10×5+3=53(个).故这五天他共背诵成语53个.能力提升全练7.A 当给每个数都添上“-”时,和最小,此时(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)=-45.8.5;45或41解析 ∵第1个到第3个台阶上依次标着5,-1,-2,且任意相邻的三个台阶上数的和都相等,∴第4个到第6个台阶上依次标着5,-1,-2,∴台阶上的数字是每3个一循环,∴x=5.∵一个周期的数字之和为5+(-1)+(-2)=2,30÷2=15,∴需要15个周期,45个台阶,或13个周期,再向上两个台阶,即41个台阶,故n=45或41.9.解析 12+16+112+120+130+…+19 900=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6+…+199×100=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+…+199-1100=1+-12+-13+-14+-15+-199+-1100=1-1100=99100.10.解析 (1)5+2+(-4)+(-3)+6=[5+2+(-4)+(-3)]+6=6(千米).答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司南方,距离公司6千米.(2)|5|+|2|+|-4|+|-3|+|6|=5+2+4+3+6=20(千米),0.3×20=6(升).答:在这过程中共耗油6升.(3)第1批客人的车费为8+1.6×(5-3)=11.2(元),第2批客人的车费为8元,第3批客人的车费为8+1.6×(4-3)=9.6(元),第4批客人的车费为8元,第5批客人的车费为8+1.6×(6-3)=12.8(元),11.2+8+9.6+8+12.8=49.6(元).答:在这过程中该驾驶员共收到车费49.6元.素养探究全练11.解析 -2020-2021-1+4 04234=(-2020)+-(-2 021)+-+(-1)+-4042+=[(-2 020)+(-2 021)+(-1)+4 042]+-+-+-+-=-54.。
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【巩固练习】
一、选择题
1．（2016•河南模拟）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃
2.（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）
A．+ B．﹣C．×D．÷
3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A．两个数都是正数B．两个数都是负数
|
C．一个是正数，另一个是负数D．至少有一个数是零
4．下列说法中正确的是
A．正数加负数，和为0
B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负
C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
5．下列说法正确的是( )
A．零减去一个数，仍得这个数
~
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±kg，(25±kg，(25±kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A．B．C．D．
7. -3+5的相反数是( )．
A．2 B．-2 C．-8 D．8
二、填空题
；
a b c c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”
8.有理数,,
（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：
（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；
（5）c－b______a．
9.（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________．
10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌元，下午收盘时又涨了元，则股票这天的收盘价是_______．
11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．
12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.
~
13.（2016•汉阳区模拟）计算（﹣3）+（﹣9）的结果为 ．
三、解答题
14.计算题
（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+- （2）132.1253(5)( 3.2)58
-+---+ （3）21772953323+--- （4）231321234243
--++-+ （5）2312()()3255
---+--+- （6）123456782001200220032004-+-+-+-+--+-+
15. 已知：|a|=2,|b|=3，求a+b 的值．
《
16.（2014•永嘉县校级模拟）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损
（2）盈利（或亏损）了多少钱
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】解：2﹣（﹣8）
`
=2+8
=10℃．
故选C ．
2．【答案】B
3. 【答案】C
【解析】举例验证．
4．【答案】B
【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－
8)＝-6，故D 错误．
、
5．【答案】C
【解析】举反例逐一排除．
6．【答案】B
【解析】因为最低重量为，最大重量为，故质量最多相差【答案】B
二、填空题
8. 【答案】＜，＜，＞，＞，＞ 【解析】由图可知：b a c >>，且0,0b a c <<>，再根据有理数的加法法则可得答案.
9.【答案】4.
《
10．【答案】元
【解析】跌元记为元，涨元记为+元，故有收盘价为20++【答案】(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5
【解析】答案不唯一．
12. 【答案】－1
【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-1
13. 【答案】-12．
【解析】同号两数相加的法则是取相同的符号，并把绝对值相加. 原式=﹣（3+9）=﹣
12.
三、解答题
'
14. 【解析】（1）原式
22
(1)( 1.75 1.75)1
33
=-++-+=；
（2）原式
131 [3( 3.2)][(5) 2.125]3 584 =+-++---=
（3）原式
21729771 9)5
33326 =+---=-
（4）原式
223311 ()()12
334422 =-++-++-=-
（5）原式
23122312231283
[()][()]
32553255325530 =------=--------=----=-
（6）原式=12342001200220032004
-+-++-+-+
(12)(34)(20032004)110021002
=-++-+++-+=⨯= 15. 【解析】由题意知：a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.
？
∵|a|=2, ∴a=±2, ∵|b|=3, ∴b=±3.
当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;
当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;
当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;
当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.
16. 【解析】
解：根据题意得
（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，
55×8+（﹣3）=437元，
∵437＞400，
∴卖完后是盈利；
（2）437﹣400=37元，
故盈利37元．。