光电子学
光电子学和光子学的应用和发展
光电子学和光子学的应用和发展光电子学和光子学是两个相互关联的领域，它们在现代科学和技术中的应用日益广泛，不仅改变着我们的生活方式，而且推动着人类社会的进步。
本文将就光电子学和光子学的应用和发展做一个简要介绍。
一、光电子学在信息传输中的应用光电子学是一门研究光与电子的相互作用方式的学科，利用光电效应、半导体光电效应、光致电子效应等原理，使光和电之间进行转化。
其中最常见的应用就是在通信领域。
与传统的电信号相比，光传输的速度和带宽要更高，信号传输距离也更远。
目前，光纤通信已经成为了信息传输的主流技术，可以实现大容量、高速度、远距离的信息传输，为人们的生活带来了极大的便利。
除了在通信领域的应用外，光电子学还有许多其他的应用。
例如在医学上可以利用光电子学技术进行生物分析、细胞检测等；在环保领域可以利用光电池发电等。
二、光子学在半导体和信息处理中的应用光子学是研究光和其它物理学领域的交互作用的一门学科。
在半导体器件中，光子学越来越多地被用于制造高速集成电路和光电器件。
其中最具代表性的就是激光器。
激光器在许多现代技术领域中都有着广泛的应用，例如在医学、测量技术、数据存储等领域中都有广泛的应用。
在信息处理领域中，由于光子学器件的高速性、低耗电性能，因此现在很多人研究在信息处理中使用光子学器件取代成电子器件。
由于光子学器件的发展，使得光子计算机和光子通信设备的研制成为可能。
这些领域的研究将会为提高计算和通信速度带来意义深远的改变。
三、未来的发展趋势随着信息技术的飞速发展，光电子学和光子学的应用和发展将会朝着更加广泛和多样化的方向发展。
将在多种领域中提供更高效、更快速的通信和数据传输解决方案。
随着半导体材料和技术的不断进步，光子学器件的性能将会不断提高，同时新的器件也将会不断涌现。
由于能够探索新方法以保证更大的稳定性和更高的可靠性，光电子学和光子学领域的许多研究者也在积极尝试探索新的应用场景。
例如，在太阳能电池领域，光电子学技术也能够增强太阳能电池的性能，提高光伏电池的效率。
光电子学 教学大纲
光电子学教学大纲科目名称：光电子学课程类别：专业课主讲教师：XXX学分：3 学分学时：54 学时（27 周）前置课程：电磁场与微波技术一、课程目标本课程旨在使学生全面了解光电子学的基本原理和应用，培养学生在光电子学领域的分析和解决问题的能力。
二、教学内容1. 光电效应1.1 光电效应的基本概念1.2 光电效应的量子理论1.3 光电效应的应用2. 光电子器件2.1 光电二极管的原理与特性2.2 光电导、光电二极管和光电三极管的应用2.3 光电子放大器的原理和应用3. 光波导理论3.1 光波导的基本原理3.2 单模和多模光纤的特性与应用3.3 光纤接口技术4. 光通信系统4.1 光通信的基本原理4.2 光纤通信系统的构成和组成4.3 光通信系统中的调制和解调技术4.4 光纤通信系统的网络结构5. 光存储技术5.1 光存储的基本原理5.2 光盘和光碟的结构和工作原理5.3 高密度光存储介质技术6. 光触媒材料与应用6.1 光触媒材料的基本原理6.2 光触媒的合成与表征6.3 光触媒在环境净化和能源领域的应用三、教学方法1. 理论讲授：通过课堂教学，对光电子学的基本概念、原理和应用进行系统性讲解。
2. 实验教学：通过光电子学实验，培养学生的实验设计和数据分析能力。
3. 讨论与案例分析：通过小组讨论和案例分析，引导学生思考和解决实际问题。
4. 学术报告：鼓励学生进行光电子学相关领域的学术研究，并组织学术报告会，提升学生学术交流能力。
四、考核方式1. 平时表现：包括出勤情况、课堂讨论和实验表现。
2. 期中考试：对学生对光电子学基本概念和原理的理解进行测试。
3. 课堂作业：通过书面作业，检验学生对光电子学的掌握程度。
4. 期末考试：对学生在理论和实验方面的综合能力进行综合评估。
五、参考教材1. 《光电子学基础》（第四版），作者：XXX，出版社：XXX2. 《光电子学导论》（第三版），作者：XXX，出版社：XXX六、教学进度安排Week 1-2: 光电效应- 光电效应的基本概念和实验观察- 光电效应的量子理论解释Week 3-4: 光电子器件- 光电二极管的原理与特性- 光电导、光电二极管和光电三极管的应用Week 5-6: 光波导理论- 光波导的基本原理和传输特性- 单模和多模光纤的特点和应用Week 7-8: 光通信系统- 光通信的基本原理与系统组成- 光纤通信中的调制和解调技术Week 9-10: 光存储技术- 光存储的基本原理和工作原理- 光盘和光碟的结构与应用Week 11-12: 光触媒材料与应用- 光触媒材料的基本原理和制备方法- 光触媒在环境净化和能源领域的应用Week 13-14: 复习与总结以上为《光电子学教学大纲》的主要内容，希望能够帮助学生全面了解光电子学的基本理论和应用，培养学生的分析和解决问题的能力，为学生在光电子学领域的学习和研究奠定基础。
光电子学的概念与原理
光电子学的概念与原理光电子学（Photonics）是现代科学技术中的一个新兴学科，它以光子（Photon）为研究对象，涉及光子的产生、传输、控制、检测和应用等方面。
在当今世界经济发展趋势下，光电子技术的发展日趋重要，已成为现代高技术产业的重要组成部分。
本文将从概念、原理和应用三个方面来介绍光电子学的基本知识。
一、概念光电子学，指研究光子及其与物质的相互作用规律和光电器件的理论、制备和应用的科学、技术学科。
它是光学和电子学的融合，与现有技术学科如半导体、微电子、电信、计算机和信息等学科紧密关联。
光电子学研究内容广泛，包括光电器件的研制、光电材料的研究、光电信号处理与传输技术、光纤通信、激光技术、光学信息处理、光学成像与探测、光量子计算等方面。
光电子学的研究内容主要涉及光源、光物质相互作用、光信息的采集与处理以及光信息的传输。
光源是光电子学的基础，目前主要有半导体激光、固体激光、气体激光、光发光二极管等。
光物质相互作用是光电子技术中最基本的问题之一。
对光的吸收、散射、反射、透射、衍射、偏振和干涉等现象进行研究，是光电子学的核心。
光信息处理与传输技术是发展光电子学的必要前提，其中最重要的技术是光纤通信，它是现代通讯技术中最重要的一种技术。
二、原理光电子技术的主要原理是光子产生、传输、控制和检测等方面。
光子是电磁波子，具有双重性，既可以表现为波动又可以表现为粒子。
光子的能量和频率之间有着固定的对应关系，而且可被用作信息的传递。
光电子技术利用光子的性质进行信息传输、处理和控制，是传统电子技术的一种拓展和延伸。
光电子技术中最重要的设备是激光器。
激光器的基本原理是利用能量较高的电子通过自发辐射的方式与外界辐射场相互作用，激发后逐渐发生受激辐射，产生光子。
其能量、频率和发射方向都与外界辐射场的特性有关。
通过调制和控制激光光束的相关参数，可以实现光信号的产生、控制和处理。
三、应用光电子学的应用范围十分广泛，涵盖了通信、医疗、工业、能源、航空、军事等多个领域。
光电子学应用及发展趋势分析
光电子学应用及发展趋势分析光电子学是现代科技中的重要分支之一，它涉及到光与电子的相互作用，包括光电效应、光致电子效应、光声效应等。
随着科学技术的不断发展和进步，光电子学在许多方面都得到了广泛应用，如光电传感、光纤通信、太阳能电池等，其中又以光电传感技术应用最为广泛。
下面将从光电子学应用和发展趋势两个方面来进行分析。
一、光电子学应用1. 光纤通信光纤通信是目前光电子学应用中最为普及和成熟的技术之一。
光纤通信是一种利用光作为传输载体的通信方式，其传输速度快、带宽宽、信号不易受干扰等优点，使得光纤通信在电信、网络通信、军事通信等领域得到了广泛应用。
2. 光电传感光电传感是一种应用光电效应原理构建传感器的技术，可以用于强度测量，温度和压力传感器等。
光电传感器利用光电材料的独特性质，能够将光的信号转化为电的信号，可实现对物理、化学和生物参数的检测。
光电传感器是当前科技领域的热点技术之一。
3. 光电显示光电显示技术是一种将电子能转化为光能的显示技术，可以用于制造各种平面、曲面、非平面的显示器。
由于其显示画质高、无闪烁等特点，使得光电显示技术在电视、手机、电子书等领域得到广泛应用。
4. 光电治疗光电治疗是利用激光等光电子设备对人体进行疾病治疗的一种方法。
光电治疗基于光能量对生物组织的生物作用而进行，具有无创、无菌、无毒、无副作用等优点，使它在医学领域中应用得越来越广泛。
二、光电子学发展趋势1. 高性能光电器件随着半导体技术的飞速发展，光电子学领域的器件制造技术也将持续发展。
高性能光电器件将成为未来研究的热点，如高速、高灵敏度的光电探测器、高性能的光纤收发器、高效的光电变换器等。
2. 纳米光电子学纳米光电子学是一种通过改变材料的表面形貌和结构，利用局域场效应和光的表面波等现象，将光学和电子学相结合的新兴学科。
纳米光电子学可为现有的光电子器件提供更高的性能，如高灵敏度、更快的响应时间和更大的带宽等。
3. 光电子集成技术光电子集成技术是将光电子器件集成在一起，通过集成光声效应、光电致变色效应等多种技术，来实现小尺寸、低功耗的光电子集成器件，该技术将会促进光电子领域向微电子领域的转型。
光电子学完整PPT课件
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未来是光通信的世界。
第一章 光波与电磁波
➢麦克斯韦方程组的积分形式 ➢高斯定理 斯托克斯定律 ➢麦克斯韦方程组的微分形式 ➢边界条件 ➢电磁波的性质 ➢电磁波谱
.
麦克斯韦方程组及其物理意义
E和H幅度成比例、复角相等
0E0 0H0
E H
电磁波的传播速度
v 1 k 00
C
1
00
3108.m/ s
介质中 真空中
为什么说光波是电磁波?
1) 根据麦氏方程推导, 电磁波在真空中的速度为
c 1 3.107 140 8ms
00
当时通过实验测得的真空中的光速也为 3108 m s
2) 根据麦氏方程: 电磁波在介质中的速度为
玻尔频率条件： h En Em 或 En Em
h
式中h为普郎克常数：
h 6 .6 2 1 3 0 J 4s
.
激光的基本原理、特性和应用 ——玻尔假说
原子能级
原子从高能级向低能 级跃迁时，相当于光 的发射过程；而从低 能级向高能级跃迁时， 相当于光的吸收过程； 两个相反的过程都满 足玻尔条件。
（对于非铁磁质）
v c
根据光学中折射率的定义，则
.
v c
nc vc vn
为什么说光波是电磁波?
如果光波是电磁波，比较上面两式：
v c 和v c
n
n
麦克斯韦 关系式
➢而当时测得的无极分子物质，按上式计算的折射率与测量的折射率 能很好的符合。 ➢当时测得的为有极分子物质，上式中的ε用光波频率时的值，则上式 就成立了。平时ε在低频电场下测量。 ➢所以麦克斯韦判定，光波是电磁波。
物理学中的光电子学
物理学中的光电子学光电子学是研究光与物质相互作用所产生的电子现象的科学，它主要研究电磁波与物质相互作用所产生的电子的行为、性质、应用以及理论。
被广泛应用于无线通讯、太阳能电池、光电传感、激光器等领域。
它是物理学、电子学、材料科学、化学等学科的交叉领域。
光电效应是光电子学的基础之一。
1899年，黑尔茨发现紫外线照射在金属表面可产生电荷，在1912年，爱因斯坦由研究暗芯片的电信道理论和光的波粒二重性理论推导出了光电效应公式——光子的能量等于电子的焦耳能加金属表面的电势屏障。
爱因斯坦的理论成果为光电效应的应用奠定了基础，引领了光电子学的发展并为物理学提供了重要的理论支持。
光电子学中还有一个重要的概念——波粒二象性。
物质在某些情况下表现为波的本性，而在另外的一些情况下则表现为粒子的本性。
在与光的相互作用时，电子的行为与光同时具备波的和粒子的特性。
这种性质被称为波粒二象性，是目前许多物理现象无法用单一的模型来解释的原因之一。
除了光电效应和波粒二象性，光电子学中还有许多重要的研究内容。
例如：飞秒激光研究、量子点激光器等。
其中，飞秒激光技术已经得到了广泛的应用。
由于飞秒激光的时间尺度非常短暂，因此我们可以在这种极短的时间内对物质进行高精度的探测，这是其他技术所无法做到的。
飞秒激光技术在化学、材料科学、光子学等领域的应用非常广泛。
另外，量子点激光器也是光电子学中的一项重要研究内容。
量子点可以看作是介于原子和固体之间的一种物质结构。
它具有许多特殊的物理性质，例如发光性、电导率等。
量子点激光器将量子点作为激光材料，可以产生出非常精细的光，同时量子点激光器还具有体积小、能耗低等优点，因此在通信领域、太阳能电池等方面得到了广泛的应用。
总体来说，光电子学是一门非常重要的学科，它的研究成果已经得到了广泛的应用。
尽管其基础理论有些抽象，但实际上，光电子学已经成为了解释许多物理现象和开发高技术产业的一个不可或缺的工具。
光电子学的发展历史和现状
光电子学的发展历史和现状光电子学（Photonics）是指运用光子学（Photonics）原理构造各种光学器件及其应用的一门学科。
它涉及了光源、光器件、光传输、光控制等方面的研究，其发展与现状是近年来人们关注的焦点之一。
本文将探讨光电子学的发展历史和现状。
一、光电子学的发展历史光电子学始于20世纪初。
早在19世纪，光学领域就有了光电效应的研究。
1917年，杰克逊（Robert W. Wood）教授使用光电效应制造了第一只光电管。
20世纪30年代，厄普（Einstein）和鲍尔（Born）提出了“受激发射”的概念。
这是光电子学的基础之一。
20世纪40年代，人们开始研究分子的离激元共振（Plasmons）和表面等离子体振荡（Surface Plasmon Resonance, SPR）现象。
20世纪60年代，拉默（Lamb）和朋友们开发了激光。
光电子学和激光技术的结合为光电子学带来了新的发展机遇。
20世纪90年代，人们开始研究光子晶体（Photonic Crystal）和光子带隙材料（Photonic Bandgap Materials）。
这些研究为光电子学带来了更多的应用前景。
二、光电子学的现状近年来，光电子学的发展速度非常迅速，涉及范围不断扩大。
目前已经涉及到了多个领域，如信息通信、生物医学、光学传感、光学计量、光学制造、光学显示等。
（一）信息通信在信息通信领域，光电子学的应用非常广泛。
光纤通信、光模块和半导体激光器等产品都是光电子学应用的典型代表。
由于其高速传输和大容量传输的优点，光纤通信被广泛应用于通信领域，大幅提升了信息传输的效率和质量。
（二）生物医学在生物医学领域，光电子学的应用也非常广泛。
例如，通过激光放射束斑术（Laser Beam Spot Treatment），可以实现人的视力矫正。
另外，光学心电图将光学传感器和医疗设备结合在一起，开展了心脏病患者的诊断和治疗。
（三）光学传感光学传感也是光电子学的重要应用领域之一。
光电子学基础及其在信息科学中的应用
光电子学基础及其在信息科学中的应用光电子学是一门研究光与电相互作用以及在半导体、光纤、光电器件等领域中应用的学科。
在信息科学中，光电子学的应用越来越广泛，例如光纤通信、激光印刷、光学存储等等。
本文将从基础方面介绍光电子学的涉及内容，并探讨其在信息科学中的应用。
1. 光的性质光的基本性质是电磁波，具有电场和磁场的特性。
其中电场是与光传播方向相垂直的振荡性质，磁场也遵循相同的规律。
光的波长决定了它在介质中的速度，光在真空中的速度是光速，约为3×10^8 m/s。
2. 半导体物理半导体在光电子学中起着核心作用。
它是指在晶体中，某些能级缺失电子（空穴）或多余电子（自由电子），可以带电的固体物质。
半导体材料的最优字段是红外区域，从而实现高响应、大量产和低成本的光电器件。
3. 光电器件光电器件是指那些具有光电转换功能的器件。
常见的光电器件有光电二极管和光敏电阻。
光电二极管是利用半导体材料进行光电转换，将光信号转化成电信号；光敏电阻则是根据光的强度对电阻进行调节。
4. 光纤通信光纤通信是将信号转换成光信号进行传输的通信方式。
在光纤通信中，信息通过激光器转换成光信号，再通过光纤进行传输，通过光电探测器转换回电信号，接收端再将其转换为原始信息。
相比其他通信方式，光纤通信的传输速度更快、距离更远、更稳定。
5. 激光印刷激光印刷是一种通过通过激光器制作模板来给物体表面直接刻画的印刷。
激光印刷可以制造精细图案或文字，并且可以在许多材料上使用，例如金属、塑料和玻璃。
激光印刷取代了传统的印刷方式，更加灵活和高效。
6. 光学存储光学存储是一种利用光记录信息并在之后读取的存储方式。
在光学存储中，光通过激光器发送到介质上，然后烧录或烤制物质以记录信息。
读取时，激光通过介质并检测跟踪光信号。
总之，光电子学在信息科学中的应用日趋广泛。
它在通信、印刷、存储和其他领域都有着重要的作用。
我们期望光电子学在未来得到更广泛的应用，为人们带来更多的便利。
光电子学的原理及应用场景
光电子学的原理及应用场景光电子学是一门研究光与电的相互作用关系的学科。
随着现代科技的不断进步，光电子学已经成为了一种重要的技术和学科，并被广泛应用到各个领域中。
本文将介绍光电子学的原理及其应用场景。
一、光电子学的原理光电子学的研究主要集中在材料的电光效应、光电效应和光磁效应等方面。
其中，电光效应和光电效应是光电子学的两个重要分支。
1. 电光效应电光效应是指在外加电场的作用下，材料的折射率发生变化的现象。
电光效应是一种可逆的光学效应，可用于制造电光调制器等器件。
电光调制器是一种利用电场调节光学器件的设备，常用于光通信领域。
例如，在光通信中，电光调制器可用于建立光与电之间的转换，将电信号转换为光信号，从而实现信号的高速传输和远距离传输。
2. 光电效应光电效应是指物质受到光的照射后，电子被激发并从物质中逸出的现象。
光电效应是一种不可逆的光学效应，可用于制造光电子器件。
光电子器件通常包括光电二极管、光电倍增管和光电探测器等。
其中，光电二极管是一种利用光电效应构造的电子器件，能够将光信号转换成电信号。
例如，在数字相机和半导体激光器等设备中，光电二极管被广泛应用。
二、光电子学的应用场景1. 光通信光通信是利用光传输信息的一种通信方式。
光通信系统中，光纤传输率高、干扰小、抗干扰能力强，是传统通信系统中的替代品。
在光通信系统中，光电调制器和光电二极管常被用于建立光与电之间的转换，将光信号转换为电信号，从而实现信息在光与电之间的传输。
光纤传感技术是一种利用光学原理实现物理量测量的技术。
光纤传感技术通常利用调制质量和相位检测原理，实现对温度、压力等物理量的测量。
在航天、海洋和地质勘探等领域，光纤传感技术被广泛应用。
3. 光学成像技术光学成像技术是指利用光来获取被观察物体的影像的技术。
光学成像技术包括普通摄像机、显微镜、望远镜和虫眼镜等不同种类的成像设备。
在医疗、航空航天、军事以及民生领域，光学成像技术都扮演着重要的角色。
光电子学的基本概念和应用
光电子学的基本概念和应用光电子学是研究光与电子相互作用的学科，其中光的能量被转化成电子的能量。
在光电子学中，光子作为粒子和波的两种性质，被用于探测、传输、处理和存储信息。
本文将讨论光电子学的基本概念和应用。
一、光电子学的基本概念1、光二极管光二极管，也叫作光电二极管，在光照射下产生电信号。
这种器件具有快速响应、高增益、低噪声和宽带宽等特点，广泛应用于光电子测量、通信、自动化和生物医学等领域。
2、光伏效应光伏效应是指当光照射在半导体材料表面时，将导致电荷的分离和积聚。
这个过程会在产生电流、电势和电荷密度等方面带来影响。
利用光伏效应，太阳能电池和其他光电子设备被制造出来了。
3、激光激光是一种具有明亮、单色和集中的光束。
激光器的工作原理是将光能累积在物质中，并产生受激辐射和光放大的效应。
激光被应用于通信、医学、制造和防御等领域。
4、光学磁盘光学磁盘是一种通过光读取信息的储存设备，利用了激光和光伏效应的原理。
光学磁盘包括CD、DVD和蓝光光盘等类型，以高密度、长期稳定性和易携带性等特点，被广泛应用于音像资料、电子书和软件等内容的存储和传输。
二、光电子学的应用1、太阳能电池太阳能电池是将光能转化为电能的光电子设备。
它通过利用光伏效应，将太阳能直接转化为电能，其优点包括无污染、可重复使用和长期寿命等。
太阳能电池被广泛用于太阳能电站、无线电子设备和航空航天领域等。
2、光导纤维通信光导纤维是一种将信号通过光传输的电子设备。
它的传输速度快、电磁干扰小，不会受到长距离传输的影响。
光导纤维通信是现代通信技术的主要组成部分，被广泛应用于商业、教育和政府等领域。
3、激光医学激光医学是一种利用激光技术进行疾病诊断和治疗的医疗手段。
它具有无创、无痛、快速和准确等优点，被广泛应用于眼科、皮肤和牙科等领域。
激光医学在癌症治疗和外科手术中也有广泛的应用。
4、光学制造光学制造是一种利用激光进行精密加工和制造的生产技术。
光学制造的应用范围广泛，包括半导体加工、锻造、烧结、焊接、切割和打标等制造行业。
激光与光电子学
激光与光电子学
激光和光电是两个有着密切关系的物理学研究领域。
激光是一种单色的、高能量的、高强度的光束，其特性是它的微小直径使它能够以更低的功率输出更大的能量。
光电子学是一门研究光与电子通信系统、检测和测量设备以及其他各种光电子系统的科学。
光电子学开始于20世纪早期，最初的光电子研究包括某些早期电子技术、光纤通信技术、激光和全息术。
在光子学发展的过程中，许多新的技术被开发出来，用于提高通信的效率和量化检测和测量的准确度。
当今，光子学是一个非常重要的物理学领域，它被广泛用于医疗设备和测量仪器，并且在其他科学和工程领域有着广泛的应用。
激光技术在光电子学中的发展极为重要，它为光电子学提供了强大的工具，可以用来传播信息，进行测量和检测，以及完成其他其他各种工作。
激光的一个重要特点是它具有非常高的聚集度，可以将能量聚集到一个特定的小区域。
这使得激光有助于完成一些事情，比如精确检测，将能量以精确的方式传播等。
激光技术在光电子学中的应用正在不断增多，它被广泛用于电子设备、制造业和医疗领域。
除了激光，光电子学中还有许多其他有用的技术。
这些技术包括光纤通信、激光打印、激光扫描仪和光学显微镜/技术。
这些技术可用于传输信号和数据，用来检测和流量监测，用于进行医学成像和外科手术，用于打印出来的文档安全和有效，以及用于从物体表面获取精确信息。
总而言之，激光与光电子学是一个非常具有挑战性的学科，它将
激光和电子技术结合在一起，用于实现各种各样的应用，进行精确的检测和测量，以及提供全面的数据交换环境。
该领域的发展不断推动着光电子学的进步，同时也为未来科技的发展提供了新的机遇。
光电子学 教学大纲
光电子学教学大纲1. 课程概述光电子学是一门研究光与电子相互作用以及光电子器件的原理与应用的学科。
本课程旨在介绍光电子学的基本概念、原理和技术，培养学生的光电子学思维和实验技能。
2. 教学目标2.1 掌握光电子学的基本概念和原理；2.2 理解光电子器件的工作原理及其应用领域；2.3 培养学生的科学研究和实验设计能力；2.4 培养学生的团队合作和创新精神。
3. 教学内容3.1 光电子学导论3.1.1 光电子学的发展历程3.1.2 光的基本性质与量子光学3.1.3 光与物质的相互作用3.2 光电子器件3.2.1 光电子器件的分类及基本原理3.2.2 光电二极管和光电导电元件3.2.3 光伏电池和光发电技术3.2.4 光电探测器和光电放大器3.2.5 光波导与光纤通信3.3 光电子技术与应用3.3.1 激光技术与应用3.3.2 光通信与光存储技术3.3.3 光电显示与光电传感技术3.3.4 光电测量技术与光电子显微镜4. 教学方法4.1 讲授通过教师讲解、课件展示等方式，传授光电子学的知识和原理。
4.2 实验设计和开展与光电子学相关的实验，培养学生的实验技能和科研能力。
4.3 讨论以问题为导向，鼓励学生参与讨论，提高学生的思辨能力和解决问题的能力。
4.4 小组项目分小组开展光电子学相关的项目研究，培养学生的团队合作和创新精神。
5. 评价方式5.1 平时成绩包括课堂表现、实验报告、小组项目等。
5.2 期中考试考核学生对光电子学基本概念、原理和技术的掌握程度。
5.3 期末考试考核学生对整个课程的综合掌握程度和综合能力。
6. 参考教材6.1 “光电子学导论” 张明明著6.2 “光电子器件与光通信” 李晓宇著6.3 “激光原理与技术” 王丽著7. 实验设计7.1 光电二极管特性及应用实验通过实验探究光电二极管的基本特性，并设计一个基于光电二极管的光电开关。
7.2 激光器的调谐特性实验实验调谐不同工作波长的激光器，并观察其输出功率和波长的关系。
光电子学在理论和应用领域
光电子学在理论和应用领域光电子学是由光和电子学科组成的交叉学科，它既涉及到光的物理现象，又包括电子的物理现象。
光电子学的理论和应用领域都非常广阔，它在生命科学、通信、能源、安全等领域都有着重要的应用。
本文将从理论和应用两个方面来探讨光电子学的相关内容。
一、理论领域1. 光电效应光电效应是指光的能量作用于物质时，产生电子的现象。
这个现象在利用光能传输信息和产生电能等方面有着广泛的应用，它为理解光、电子和物质的相互作用提供了基础。
2. 量子力学在光电子学中的应用量子力学是研究微观世界的理论，对于理解光电子学中的现象和设计光电子器件有着重要的作用。
量子力学的狄拉克方程可以描述光电效应中电子的运动，并为设计新型光电器件提供了理论基础。
3. 激光理论激光是目前实验室中最亮、最纯净的光源，激光理论的发展使得我们可以在微观领域探索光的性质，使用激光还可以进行高精度测量和高分辨率成像，因此，激光理论在生命科学、物理学和化学等领域有着广泛的应用。
4. 太阳能电池太阳能电池将太阳能转化为电能，是一种新型的绿色能源。
太阳能电池的本质是利用光电效应，将光子能量转化为电子能量，然后将电子能量转化为电能。
太阳能电池的工作原理和效率都与光电效应有着密切的关系。
二、应用领域1. 通信光电子学在通信中有着广泛的应用，光通信是目前传输速率最快、传输距离最远的通信方式。
在光通信中，光纤作为传输介质，光电器件则将信号从电信号转换为光信号，并将光信号再转化为电信号，使得信号传输得以实现。
2. 生命科学光电子学在生命科学中的应用主要包括生物成像、光动力学治疗和分子检测等方面。
生物成像是通过光学成像技术来观察生物的结构和功能，例如脑神经元和癌细胞等。
光动力学治疗是利用光敏剂吸收光的能量，从而破坏细胞的治疗方法。
分子检测则是利用光电泳谱等技术来探测分子的结构。
3. 能源光电子学在能源领域中的应用主要包括太阳能电池和发光二极管等。
太阳能电池是将光能转化为电能的装置，可以用于发电和充电；发光二极管则是将电能转化为光能的装置，可以应用于照明和显示等方面。
光电子学的基本概念及应用
光电子学的基本概念及应用光电子学是物理学中的一个重要分支，研究光和电子的相互作用、光的产生、传播、检测和控制以及光电转换等相关问题，是现代科学技术中不可或缺的一部分。
本文将简单介绍光电子学的基本概念及应用。
一、光电效应光电效应是光电子学中最基本的现象之一。
光电效应指的是当光照射到金属表面时，金属会发射出电子的现象。
这些电子被称作光电子，它们的动能取决于光的能量和金属的电子亲和力。
光电效应的发现为理解光的本质和电子的运动提供了重要的线索，同时也为发展光电子学提供了基础。
二、半导体光电效应半导体光电效应指的是由于半导体材料的半导特性，当半导体材料被光照射时，半导体中的电子会被激发起来。
这些激发的电子被称为光生载流子，它们可以流动产生电流。
半导体光电效应的应用包括光电二极管、太阳能电池等。
三、光电器件光电器件是光电子学的一个重要应用领域，它指的是利用光电效应和半导体光电效应等现象制造的电子器件。
其中常用的光电器件包括光电二极管、光电倍增管、光电子枪等。
这些器件可以用于光通讯、光测量等方面的应用。
四、激光激光是光学领域中的一项重要技术，它是通过放大一束光，使其在空间中形成一束高度集中的光束。
激光光束具有单色性、亮度高等优点，因此在通信、制造、医疗、材料加工等领域都有广泛的应用。
激光也是半导体器件的一个重要应用领域，包括激光器、光电调制器等。
五、光纤通信光纤通信是利用光作为信息传输媒介的通信技术，是一种高速率、远距离传输的通信方式。
光纤通信的核心是光纤，它是一种能够将光信号传输到远距离的透明材料。
光纤通信在近年来得到了广泛发展，成为现代通信的主要手段之一。
光电子学是一个重要的交叉学科领域，涉及到物理学、半导体技术、光学等多个学科。
本文简要介绍了光电子学的基本概念及应用，包括光电效应、半导体光电效应、光电器件、激光和光纤通信。
未来，光电子学将有更广泛的应用领域和更深入的研究，为人类的科技发展和生活带来更大的贡献。
光电子学教程
$1-2 物质的微观结构与能量状态一.原子的微观结构1原子的结构特点1.原子的结构特点（1）“行星结构”⎧⎧（1）行星结构质子⎨⎪⎪⎩原子核中子原子⎨⎧⎪⎨⎪轨道运动核外电子⎩⎩自旋运动电子自旋假设——1925年由荷兰学生乌仑贝克和古兹米特提出。
3、描述电子微观状态的量子数（1）主量子数n：表示原子的主壳层，代表了电子能量的主要部分。
n=1,2,3,4,5,6,7K L M N O P Q K L M N O P Q主壳层上电子个数2281832507298主壳层上电子个数：22,8,18,32,50,72,98n ==n Nl（2）角量子数（副量子数）表示主壳层中的次壳层表示主壳层中的次壳层。
0123451(共个取值)l =0,1,2,3,4,5,...n-1(共n个取值)s p d f g h s p d f g h2610141832=+=次壳层电子个数：2(21)2,6,10,14,18,32l l N•钠原子的核外电子分布：5、泡里不相容原理不能有两个电子同时处在同一个状态即标志两个原子状态的量子数（l s n l m m 即：标志两个原子状态的量子数（、、、）必定有一个不相同。
必定有个不相同。
例：钠原子核外电子的量子数6、能量最低原理：电子填充能级总是从能量最低6能量最低原理：电子填充能级总是从能量最低能级开始，最低能级填满后，再填充较高能级。
次壳层填充顺序：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f•部分原子的电子组态1H 1s H 12262261Ne 1s 2s 2p 221He 1s Li 1s 2s 2262Na 1s 2s 2p 3s Mg 1s 2s 2p 3s 22Be 1s 2s 22621g Al 1s 2s 2p 3s 3p 221B 1s 2s 2p 1222262222623Si 1s 2s 2p 3s 3p 222223C 1s 2s 2p N 1s 2s 2p 22624P 1s 2s 2p 3s 3p S 1s 2s 2p 3s 3p 224p O 1s 2s 2p 22625p pCl 1s 2s 2p 3s 3p 225F 1s 2s 2p 22626Ar 1s 2s 2p 3s 3p表1-2-1具有一个价电子的原子的状态表示表121具有个价电子的原子的状态表示要求：读懂符号，能求出的取值n l J要求：读懂符号能求出,,作业：1、一个电子处在1s态，另一个电子处在3d态，请写出该原子的状态符号。
光电子学原理及其物种鉴定方法
光电子学原理及其物种鉴定方法光电子学是一门研究光与物质相互作用，以及利用光所产生的各种效应进行信息获取与处理的学科。
它在各个领域中都有着广泛的应用，尤其在物种鉴定和生物科学研究中扮演着重要的角色。
本文将介绍光电子学的基本原理以及一些常用的物种鉴定方法。
光电子学的核心原理在于光与物质相互作用的基本规律。
光是一种电磁波，具有波动性和粒子性。
当光与物质相互作用时，会发生一系列的效应，例如散射、折射、吸收和发射等。
这些效应是由物质对光的电磁性质的响应所决定的。
光电子学的研究对象主要包括材料的光学性质、光源的发光原理、光束的成像和传输、以及光电子器件的工作原理等。
在物种鉴定领域，光电子学提供了一些有力的分析工具和方法。
其中，光谱学是一种常用的分析手段。
光谱学是研究物质与光之间相互作用过程的科学，通过测量光的吸收、发射或散射来获取有关物质的结构、组成和性质的信息。
在物种鉴定中，通过比较物种样本的光谱特征，可以判断它们之间的差异和相似性，从而实现物种的鉴定和分类。
在光谱学中，一种常用的技术是光谱图像化。
光谱图像化是通过光谱仪等设备将光信号转化为可视化的图像，从而提供更直观的光谱信息。
这种方法可以用于鉴定物种样本的光谱特征，例如颜色、反射率和吸收峰等。
通过比较不同物种样本的光谱图像，可以发现它们之间的差异，并进一步判断它们是否属于同一物种。
除了光谱图像化外，光散射也是一种常用的鉴定方法。
光散射是指光在物质中传播过程中的偏离直线路径而发生的现象。
它与物质的粒子大小、形状和浓度等有关。
在物种鉴定中，光散射可以通过测量物种样本在不同角度上的散射强度来获得信息。
根据不同物种样本的散射图像特征，可以鉴定其所属的物种。
另外，显微镜也是一种常用的工具。
显微镜可以对物种样本进行放大观察，从而更清晰地观察到物种的细节和特征。
通过比较物种样本的显微镜图像，可以鉴定它们的不同之处，并确定它们是否属于同一物种。
在显微镜技术的基础上，还可以结合光谱学和光散射等方法，进一步提高物种鉴定的准确性和可靠性。
光电子学器件及应用
光电子学器件及应用光电子学是研究光与电子相互作用的学科，通过将光与电子结合，实现光和电信号之间的转换。
光电子学器件是其中的关键组成部分，其主要用于光电转换、光信号传输和光电子器件控制等领域。
下面将重点介绍光电子学器件及应用。
光电子学器件首先包括光电二极管（Photodiode）和光电晶体管（Phototransistor），它们是最基本的光电子器件。
光电二极管是利用内部光电效应产生电流的器件，其结构类似于普通二极管，但多引出一对光电极，一般用来检测光强度。
光电晶体管是在基础的晶体管结构上加入光电极，能够将光信号转变为电信号。
这两种器件广泛应用于光通信、光测量和光电检测等领域。
其次是光电阻（Photoresistor），是一种光敏电阻器件，其阻值与光照强度成反比。
光电阻可通过改变器件的电阻值来控制电流和电压。
它常用于光控开关、光感应灯和自动曝光摄影等应用中。
第三种器件是激光二极管（Laser Diode），是一种半导体激光器件。
它通过在半导体材料中注入载流子来激发光谱辐射，产生高强度、单色和定向性好的激光光源。
激光二极管广泛应用于通信、医疗、显示、测量和材料加工等领域。
此外，还有红外传感器和光电开关等光电子器件。
红外传感器是一种能够对红外光敏感的器件，广泛应用于红外线遥控、进入感应和反射测距等领域。
光电开关是一种能够在光线控制下实现自动开关的器件，常用于光控照明和安全系统中。
光电子学器件的应用十分广泛。
首先，光通信是光电子学最具代表性的应用之一。
光纤通信利用光电子学器件将电信号转换为光信号并传输，具有高速、大容量和抗干扰等优势，已成为现代通信领域的主流技术。
其次，光电子学器件在光电测量领域也有着重要应用。
比如，在环境监测、气体分析和生物医学领域，光电子学器件可以通过检测光的强度、颜色和时间等参数来实现对物质的检测、分析和诊断。
此外，光电子学器件还广泛应用于光电子控制领域。
通过光电子学器件，可以实现对光源、光电开关和光电阻等器件的控制和调节，从而实现各种光电子系统的功能和性能优化。
光电子学
光电子学：由光学和电子学结合形成的技术学科。
电磁波范围包括X射线、紫外光、可见光和红外线。
光电子学涉及将这些辐射的光图像、信号或能量转换成电信号或电能，并进行处理或传送；有时则将电信号再转换成光信号或光图像。
光电子技术：由光子技术和电子技术结合而成的新技术，涉及光显示、光存储、激光等领域，是未来信息产业的核心技术非线性光学：现代光学的一个分支，研究介质在强相干光作用下产生的非线性现象及其应用。
激光问世之前，基本上是研究弱光束在介质中的传播，确定介质光学性质的折射率或极化率是与光强无关的常量，介质的极化强度正比于光波的电场强度E，光波叠加时遵守线性叠加原理（见光的独立传播原理）。
在上述条件下研究光学问题称为线性光学。
对很强的激光，例如当光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟时，光与介质的相互作用将产生非线性效应，反映介质性质的物理量（如极化强度等）不仅与场强E的一次方有关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光学中不明显的许多新现象。
强光光学效应：强相干光辐射与物质相互作用过程中的各种非线性光学效应。
电光效应：所谓电光效应是指某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象。
电光效应是在外加电场作用下，物体的光学性质所发生的各种变化的统称。
与光的频率相比，通常这一外加电场随时间的变化非常缓慢。
新的科学技术的出现和发展，磁光效应越来越受到重视，在研究的广度和深度上都有了极大的提升。
磁光效应是指处于磁化状态的物质与光之间发生相互作用而引起的各种光学现象。
包括法拉第效应、克尔磁光效应、塞曼效应和科顿-穆顿效应等。
这些效应均起源于物质的磁化，反映了光与物质磁性间的联系。
弹光效应：当外力或振动作用于弹性体产生应变时，弹性体的折射率发生变化，呈现双折射性质，这种有内应力的透明介质中o光和e光折射率不相等，它与应力分布有关。
这种现象即为光弹性效应。
半导体光电子学：半导体光电子学是研究半导体中光子与电子相互作用、光能与电能相互转换的一门科学，涉及量子力学、固体物理、半导体物理等一些基础物理，也关联着半导体光电子材料及其相关器件，在信息和能源等领域有着广泛的应用。
光电子学和激光技术的研究
光电子学和激光技术的研究光电子学和激光技术是现代科技的重要组成部分，已经在诸多领域发挥着不可或缺的作用。
光电子学是一门研究光电效应和电光效应等电子和光子现象的学科，是光学和电子学的交叉学科。
而激光技术则是一种产生高纯度、相干性、方向性非常好的光束的技术，已经广泛应用在医疗、军事、通信、制造等各个领域。
光电子学的研究始于19世纪末的光电效应的发现。
同时期，电光效应也被人们发现。
这些效应引发了科学家们的探索热情，逐渐发展成为独立的学科体系。
由于光电子学的研究涉及到光子学、电子学、材料学、光学等多个不同领域，因此其研究领域和内容非常广泛。
主要研究方向包括光电材料、光电器件、太阳能电池、纳米光电学、飞秒光学等。
在这些研究方向中，除了太阳能电池广泛应用于能源领域，其他的研究方向几乎应用于所有现代技术的领域，如通信、医疗、生物科学、环境监测、安全控制等。
其中，光电材料作为光电子学的基础，是研究者们特别关注的领域。
常见的光电材料包括硅、锗、硒等。
在这些材料上进行的研究涉及到材料的物理性质和化学性质，同时还要与其他学科的知识和技术相结合。
例如，太阳能电池的研发涉及到材料物理性质和化学反应、材料的制备和性能测试、光电器件的构建和评价等方面。
因此，一些研究需要多个学科的知识和技术相互交织，形成协作研究。
光电子学的另一个方向是光电器件。
光电器件包括光电传感器、光电放大器、光电开关、光电计数器等。
光电器件的研发需要涉及到材料制备、工艺改进、器件设计和封装等方面。
光电器件的成品应用非常广泛，如在光学通信、激光雷达、生物医疗、光学记录和显示等众多领域中扮演着不可或缺的角色。
光电子学中的飞秒光学是当前的研究热点之一。
飞秒光学是用于研究光和物质相互作用的技术，它允许光和物质之间的相互作用在飞秒时间尺度下进行。
这给研究者们提供了空前的机会，可以研究一些在传统光学和材料学研究中不容易得到的现象。
飞秒光学技术可以用于制备超高功率的激光，或者用于光刻等微加工领域。
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c3 B21 ( ) B21 g ( ) A21 ( ) (1 6 22) 8h 3 3
A21 8h 3 3 (1 5 12) B21 c3
A21和B21关系
光电子学
§1-6
optoelectronics
精品课程
谱线形状和宽度
爱因斯坦受激辐射系数
B21 ( ) B21 g ( ) c3 A21 ( ) (1 6 22) 8h 3 3
辐射场
光电子学
§1-6
optoelectronics
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谱线形状和宽度
三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响 1.辐射场本身线宽极小（准单色光）
受激跃迁几率：
W21 B21 g ( ) w (1 6 27)
W12 B12 g ( ) w (1 6 28)
原子发光能级
t
(1 5 3)
根据光电磁理论，光电场强度大小：
衰减因子，
所以： I (t ) E 2 (t ) 得：
E (t ) E0 e
t 3 ）
比较
2 t I (t ) A21h 0 n20 e A21t E0 e （ 1 6 4）
g()跃迁几率按分布函数。
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谱线形状和宽度
二、自然加宽的线型函数的推导
每个粒子跃迁发出能量h光子，自发辐射功率
I (t ) h dn21 (t ) hA21n20 (t ) hA21n20 e A21t I 0e A21t (1 5 4) dt
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谱线形状和宽度
一、谱线加宽与线型函数
引进线型函数g： 光谱线强度相对值纵坐标，横坐标，光 强分布曲线，线型函数g(v)。总辐射功率 I0光谱中，落在v~v+dv内辐射功率与总功 率比随分布： I ( )d I 0 g ( )d 谱线宽度定义： 线型函数g(v)：
表示：衰减小（小），谱线宽度窄，辐射光越纯。 自然加宽线型函数g()：
g ( ) N 1 (1 6 20) 2 ( ) 2 ( N ) 2 0 2
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谱线形状和宽度
三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响
g ( ) I ( ) I0
2、量子力学的观点
注意：区分能级简并度g！
g(v)从最大(vo)下降到一半，
g(v)归一化：
g ( 0 / 2) g ( 0 ) / 2
对应范围。 为什么g(v)理解为跃迁 几率按分布函数？
g ( )d （ 1 1 6 1 ）
为什么有一定宽度？
钠光灯发黄光入射到光谱仪，达到后面 照相底板，得若干细线组成光谱，每条 线—光谱线，与光源()对应； 观察光谱线，有宽度，反映粒子在能级 间跃迁发出辐射不是单一电磁波。
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谱线形状和宽度
一、谱线加宽与线型函数
2、量子力学的观点
辐射场
上两式（受激跃迁几率 ）物理意义： 谱线加宽，能与物质中原子相互作用光不一定精确=原子发光中心0才产生受激跃迁， 偏离0不太大范围，都产生受激跃迁，
=0，跃迁几率最大，
偏离0，跃迁几率急剧↓。
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谱线形状和宽度
三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响 2.原子与连续谱光辐射场作用
2
2
3
4 3
激发态和其它原子碰 撞使原子发出波列无 规相位突变，引起波 列t缩短； 等效原子寿命缩短；
激发态和基态原子碰 撞将内能转移给基态 原子使其跃迁至激发 态，激发态原子回到 基态； 碰撞致能级寿命缩， 与自发辐射类似—横 向弛豫； 激发—同类原子
激发态和其它原子或 器壁碰撞将内能变为 其它原子动能或给器 壁，自己回到基态； 粒子在激发态寿命缩 短；
光电子学
一、均匀加宽
optoelectronics
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§1-7均匀加宽和非均匀加宽
气体分子：运动过程受其他分子作用，能量态变，能级寿命缩短，发射光单色性变差； 晶体：原子处晶格位置，不动，受其他原子偶极矩作用，无规改变运动状态，能量状态变； 气体分子和晶体分子能量变化由分子“碰撞”造成。 碰撞加宽线型函数洛仑兹型函数，与(1-6-20)比较：
A21 （ 1 6 5 ） ——衰减因子=自发跃迁几率
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谱线形状和宽度
二、自然加宽的线型函数的推导
见教材！
自然加宽谱线宽度：
N 2 1
(1 6 19) 2
A21 （ 1 6 5 ） —衰减因子=自发跃迁几率
三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响
(1-6-22)B21()与B21关系，某，受激辐射跃迁几率： W21 ( ) B21 g ( ) w( ) (1 6 23)
考虑谱线加宽，受激跃迁引起高能粒子数变化率：
dn21 n2W21 ( )d n2 B21 g ( ) w( )d (1 6 24) dt 受激跃迁
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谱线形状和宽度
一、谱线加宽与线型函数 本讲注意： 经典与量子解释！
1、经典的观点 原子（分子）有阻尼振动，粒 子发光，看成在一段t间隔发 射一段有限长波列过程； 波形频谱，由若干简谐波叠加 成，跃迁发出电磁波不是单色 波，是分布在中心附近小范 围单色波组合，照相底片为一 定谱线宽度。
dn21 n2W21 ( )d n2 B21 g ( ) w( )d (1 6 24) dt
受激跃迁引起高能粒子数变化率
与1相反，原子发光带宽远<辐射场带宽 ，图（未标 ）。 (1-6-24)被积函数只在原子中心0小范围有非零值，w(0)代替w()，(1-6-24)写成：
激发—其它原子、 器壁
激发—其它原子碰 撞使波列t缩短
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一、均匀加宽
碰撞发生随机，统计平均性质： 任一原子与其它原子碰撞平均t间隔L， 碰撞频繁程度—平均碰撞t； 碰撞加宽线型函数：
optoelectronics
碰撞加宽线型函数洛仑兹型函数
g L( )
L 2 1 ( 0 ) (
谱线加宽，dn21/dt不再=n2B21w()，
两种情况： 1. 辐射场本身线宽极小（准单色光） 2. 原子与连续谱光辐射场作用
W21 B21 w( ) ( dn21 1 ) (1 5 7) dt n2
粒子数随t变化
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谱线形状和宽度
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谱线形状和宽度
三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响 2.原子与连续谱光辐射场作用
受激跃迁几率： W21 B21 w( 0 )(1 6 31)
W12 B12 w( 0 )(1 6 32)
两式与前面三种辐射关系一致， 因黑体辐射场是连续谱辐射场。
辐射场
原子发光带宽
测不准关系，某时刻，粒子所处能级不确定，
Et h ，能级不单一，跃迁相当发出多种不
同光子。
粒子表示
粒子自发辐射发光增宽不可避 免—自然加宽，区别其他加宽， 谱线宽度vN。 问题：什么是自然加宽？ 表示什么意义？
E2
E2
ΔE2
E2
ΔE2
E1
E1
(a)
E1 (b)
E1E1 (c) 能级表示
ΔE1
受激辐射
受激跃迁引起高能粒子数变化率， dn21/dt不简单=n2B21w()，线型函 数看成常数，w=w(v)。
原子发光能级
dn12 n1 B12 g ( ) w (1 6 26) dt
受激吸收
上两式得为单色辐射场w()作用，受激跃迁几率：
W21 B21 g ( ) w (1 6 27) W12 B12 g ( ) w (1 6 28)
自发跃迁几率，没考虑谱线加宽
有谱线加宽，高能级粒子数随t变化规律：
A21 (
dn21 1 )自发辐射 (1 5 1) dt n2
A21 ( ) A21 g ( )
dn21 |自发辐射 n2 A21 ( )d n2 A21 g ( )d n2 A21 （ 1 6 21） dt 结论：自发辐射，dn21/dt与没考虑谱线加宽一样。
dn21 n2 B21 g ( ) w( 0 )d n2 B21 w( 0 )(1 6 29) dt
w(0)连续谱辐射场在中心0单色能量密度。
同理：
dn12 n1 B12 w( 0 )(1 6 30) dt
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§1-6
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三、谱线加宽对原子与辐射场相互作用的影响 1.辐射场本身线宽极小（准单色光）
图辐射场中心，带宽 <<，（原子能级宽）， 积分被积函数在极小范围有非零值。 g()看成常数，函数性质，w代表w()：
dn21 n2 B21 g ( ) w (1 6 25) dt
dn21 n2W21 ( )d n2 B21 g ( ) w( )d (1 6 24) dt