杭电自动控制原理

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一、第一题（判断题，正确的打√，错误的打×。

每小题1分，共10分）
1.在控制系统中，直接改变控制变量的装置称为控制器或控制元件。

（×）
2.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任
何影响。

（×）
3.状态空间描述是线性定常系统的一种部描述模型。

（√）
4.线性定常系统的单位脉冲响应对应系统传递函数的拉普拉斯反变换。

（√）
5.阻尼比为0的二阶系统称为临界阻尼系统。

（×）
6.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。

（×）
7.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。

（√）
ω=时，开环幅相8.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0
特性曲线（Nyquist图）从实轴开始。

（√）
9.PI控制是一种相位超前校正方式。

（×）
10.线性定常系统状态方程的解由零输入响应和零状态响应两部分构成。

（√）
一、判断题，正确的打√，错误的打×。

（每小题1分，共10分）
11.反馈控制就是采用负反馈并利用偏差进行控制的过程。

（×）
12.只有当系统中所有元件的输入——输出特性是非线性的，这系统才称为非线性控制系
统。

（×）
13.传递函数是线性定常系统的一种部描述模型。

（×）
14.典型二阶振荡环节的阻尼比越大，则超调量越大。

（×）
15.对于Ⅱ型系统，稳态时能准确跟踪斜坡输入信号，不存在误差。

（√）
16.若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零，则
称系统稳定。

（√）
17.频域分析法是利用闭环频率特性研究系统性能的方法。

（×）
18.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和积分环节决定（√）
19.PD环节控制是一种相位滞后校正方式。

（×）
20.如果系统部分状态变量的运动可以由输入来影响和控制而由任意的初态达到原点，则状
态是完全可控的。

（√）
一、第一题（判断题，正确的打√，错误的打×。

每小题1分，共10分）
1.在控制系统中，被控制的物理量称为控制变量。

（×）
2.状态空间表达式是经典控制理论中线性控制控制系统的基本数学模型。

（×）
3.扰动输入作用于系统时，相应于该扰动信号的系统期望输出为零。

（√）
4.对于线性定常系统，其单位脉冲响应可以通过对单位阶跃响应求导获得。

（√）
5.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。

（√）
6.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。

（×）
7.频率响应是系统在正弦输入信号作用下的稳态输出信号。

（√）
8.绘制对数频率特性图（Bode）图时，横轴是按照频率的自然对数线性分度的。

（×）
9.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0时，开环
幅相特性曲线（Nyquist 图）从正虚轴开始。

（×）
10.线性定常系统状态方程的解由零输入响应和零状态响应两部分构成。

（√）
二、第二题（单项选择题，选择一个最合适的答案，每小题2分，共20分）
1.在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（C ）。

（A）开环传递函数（B）反馈通道（C）前向通道（D）闭环传递函数
2.下述控制系统分析方法中，不属于经典控制理论的分析方法是（ A ）。

（A ）状态空间分析法 （B ）频域分析法 （C ）根轨迹分析法 （D ）时域分析法 3.传递函数的概念除了适用于线性定常系统之外，还可用于描述（ D ）系统。

（A ）线性时变 （B ）非线性定常 （C ）非线性时变 （D ）以上都不是 4.分析线性控制系统动态性能时，常用的典型输入信号是（ B ）。

（A ）单位脉冲函数 （B ）单位阶跃函数 （C ）单位斜坡函数 （D ）单位加速度函数 5.时域信号1(t)的Laplace 变换为（ B ）。

（A ）1 （B ）1s （C ）s （D ）2
1s
6.输入是正弦信号时，线性系统的稳态输出是同（ B ）的正弦信号。

（A ）振幅 （B ）频率 （C ）相位 （D ）频率和相位
7.Nyquist 图关于（ C ）对称。

（A ）原点 （B ）纵轴 （C ）横轴 （D ）(1,0)j -点 8.在Bode 图中反映系统稳态特性的是（A ）。

（A ）低频段 （B ）中频段 （C ）高频段 （D ）无法反映
9.串联超前校正时，校正前、后的剪切频率c ω与'
c ω的关系，通常是（ C ）。

（A ）c ω='
c ω （B ）c ω>'
c ω （C ）c ω<'
c ω （D ）c ω与'
c ω无关 10.线性定常系统经过线性非奇异变换后，（D ）保持不变。

（A ）特征值 （B ）可控性和可观性 （C ）传递函数 （D ）前面三个 1.采用负反馈形式连接后（ D ）。

（A ）一定能使闭环系统稳定 （B ）系统动态性能一定会提高
（C ）一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除。

（D ）需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2.适合应用传递函数描述的系统是（A ）。

（A ）单输入、单输出的线性定常系统 （B ）单输入、单输出的线性时变系统 （C ）单输入、单输出的定常系统 （D ）非线性系统 3.若系统的开环传递函数为()
()()
M S G S N S =
，则闭环特征方程为（D ）。

（A ）()0N s = （B ）()()0M s N s +=
（C ）1()0N s += （D ）与是否为单位反馈系统有关 4.斜坡信号()/2r t t =的Laplace 变换为（ C ）。

（A ）1 （B ）1/2s （C ）2
1/2s （D ）2
/2s
5.下面关于闭环主导极点叙述正确的是（ D ）。

（A ）距离虚轴最近的闭环极点一定是主导极点 （B ）闭环主导极点是实数极点 （C ）闭环主导极点是一对共轭复数 （D ）以上都不对
6.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是（ D）。

（A）阶跃函数（B）脉冲函数（C）斜坡函数（D）正弦函数7.下列系统中，最小相位系统是（ B）。

（A）
100(1)
()
(15)(10)
s
G s
s s s
-
=
+-
（B）
2
100(1)(5)
()
(12)(10)(33)
s s
G s
s s s s s
++
=
++++
（C）
100(1)
()
(15)(10)
s
G s
s s s
+
=
+-
（D）
5
100
()
(15)(10)
s
e
G s
s s s
-
=
++
8.Nyquist图关于（ C）对称。

（A）原点（B）纵轴（C）横轴（D）（—1，j0）点
9.下列串联校正装置的传递函数中，能在1
c
ω=处提供最大相位超前角的是（B ）。

（A）101
1
s
s
+
+
（B）
101
0.11
s
s
+
+
（C）
21
0.51
s
s
+
+
（D）
0.11
101
s
s
+
+
10.线性定常系统状态观测器极点可以任意配置的充分必要条件是（ A）。

（A）系统状态完全可观（B）系统状态完全可控系
（C）统状态完全可测量（D）系统稳定
二、第二题（单项选择题，选择一个最合适的答案，每小题2分，共20分）
1. 下述（ D）属于对闭环控制系统的基本要求。

（A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是
2.以下关于传递函数的叙述，错误的是（A ）。

（A）传递函数能描述任意的线性系统
（B）求取系统的传递函数时，要求系统处于零初始条件
（C）传递函数给出了输出量拉普拉斯变换与输入量拉普拉斯变换比
（D）通常，单输入、单输出线性定常系统的传递函数和微分方程是一一对应的
3.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（ B）。

（A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数
（C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数
4.时域信号t2的 Laplace 变换为（ C）。

（A）1s （B）1 s2（C）2s3（D）1 s3
5.典型二阶系统阻尼比等于 1 时，称该系统处于（ C）状态。

（A）无阻尼（B）欠阻尼（C）系统临界稳定（D）系统不稳定或临界稳定6.使用劳斯判据分析系统稳定性时，如果劳斯表某一行第一个元素为零，该行其余元素不全为零，则（ D）。

（A）系统稳定（B）系统不稳定（C）斜坡函数（D）正弦函数
7. Nyquist图关于（C ）对称。

（A）原点（B）纵轴（C）横轴（D）(1,j0)点
8.稳定系统的Nyquist图，其增益裕度（ D）。

（A）K g0 （B）K g0 （C）K g 1 （D）K g 1
9.PID 控制器是（D ）。

（A ）超前校正 （B ）滞后校正 （C ）超前—滞后校正 （D ）滞后—超前校正 10.线性定常系统经过线性非奇异变换后，（D ）保持不变。

（A ）特征值 （B ）可控性和可观性 （C ）传递函数 （D ）前面三个
一、单项选择题（本大题中每小题有四个选项，只有一个正确答案，选错或不选得 0 分。

共
8 小题，每题 5 分）
1、 若 F ( s )
2 s 2
3s 6 ，则 Limf (t ) =（ ）。

s 3
1
t 0
（A ） （B ）0 （C ）6 （D ）2
2.单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) 4
，则系统在 r (t ) 2t 输入作用下，其 s ( s
5)
稳态误差为（ ）。

（A ） 10
（B ） 5
（C ） 4
（D ）0
4
4
5
3.二阶系统的传递函数为 G ( s ) 15
，其阻尼系数 是（ ）。

2s 2
2s
72
（A ） 1 （B ） 1 （C ）2
（D ）
12
2
4.一个线性系统的稳定性取决于（ ）。

（A ）系统的输入
（B ）系统本身的结构和参数 （C ）系统的初始状态
（D ）外界干扰 5.开环传递函数为（ ）的系统，称为Ⅱ型系统。

（A ） K
（B ）
K
（C ） K
（D ） K
s ( s T ) ( s T )( s T ) s 2 ( s T ) s ( s T )2 6.若系统的 Bode 图在 5处出现转折（如图所示）
，这说明系统中有（ ）环节。

（A ） 1 （B ） (0.2 s
1)
2
0.2 s
1
（C ） 5s
1 （D ） (5 s 1)
2
s 20
7.若已知某串联校正装置的传递函数为1.2s5，则它是一种（）。

（A）相位滞后——超前校正（B）相位超前——滞后校正
（C）相位滞后校正（D）相位超前校正
8.某开环稳定系统的乃氏图如图所示，它的相位裕量和增益裕量分别是（）。

（A）600，23（B）300，32
（C）1500，23（D）300，32
H 三、第三题（15分）图1是一个自动液位控制系统。

在任意情况下希望液面高度维持在
0不变。

（1）指出该自动液位控制系统中的控制对象、控制器、执行器、测量元件、被控量和干扰量。

（2）画出系统的功能框图。

四、第四题（10分）设无源网络如图2所示。

已知初始条件为零，试求网络的传递函数
()
()
o
i
U s
U s。

五、第五题（12分）试简化图3所示的结构图，并求系统的传递函数
()
()
C s
R s。

六、第六题（10分）在零初始条件下对单位负反馈系统施加设定输入信号()1()0.5r t t t =+，测得系统输出响应5()0.80.8t
c t t e
-=-+。

试求系统的开环传递函数。

七、第七题（20分）已知系统结构图如图4所示，其中比例微分控制器()1c G s s τ=+，输入信号()1r t at =+。

定义误差为()()()e t r t c t =-。

试证明：通过适当调整微分时间常数τ，可使得系统输入()r t 的稳态误差终值为0。

八、第八题（13分）已知单位反馈控制系统的系统开环传递函数为2
()(5)(1)
G s s s =++
（1）绘制系统的开环幅频特性曲线（Nyquist 图） （2）用Nyquist 判据判断其稳定性。

九、第九题（20分）已知单位反馈系统，其对象的传递函数0()G s 和串联校正装置的传递函数()c G s 所对应的对数幅频特性0L 和c L 分别如图5所示，并且0()G s 和()c G s 是最小相
位系统（对象）。

（1）写出对象传递函数0()G s 。

（2）写出串联校正装置的传递函数()c G s 。

（3）写出校正后系统的开环传递函数()G s ，并画出校正后系统的开环对数幅频特性图。

（4）判断校正装置的类型，并写出该类型校正的对系统性能的有利与不利影响。

十、第十题（10分）已某二阶线性定常系统x Ax •
=的解如下：
222(0),()1t t e x x t e --⎡⎤⎡⎤
==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
12(0),()1t t t t e te x x t e te ----⎡⎤+⎡⎤
==⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦
求系统状态转移矩阵和矩阵A 。

十一、第十一题（10分）已知系统为01105100x x u •
⎡⎤⎡⎤
=+⎢⎥⎢⎥
-⎣⎦⎣⎦
（1）给出系统的可控性判别矩阵c Q 。

（2）求可控性判别矩阵c Q 的秩，并判断系统状态的可控性。

（3）如果系统状态完全可控，设计状态反馈控制器使系统闭环极点为55j -±。

如果系统
状态不完全可控，请指出哪个状态不可控。