无机化学(周祖新)习题解答 第六章教学文案

无机化学(周祖新)习题解答第六章

第六章原子结构和元素周期律

习题解答

思考题

1．氢原子为什么是线状光谱？谱线波长与能层间的能量差有什么关系？

1．因为氢原子(也包括其他原子)核外电子按不同能量分层排布，这些能量间是不连续的。跃迁到高能量轨道的电子回到低能量轨道时放出的能量以光的形式放出。任一原子轨道间的能量差个数是有限的，故放出的光谱是有限的几条，所以是线状光谱。根据hγ=△E，谱线波长λ= hc/△E。

2．原子中电子的运动有什么特点？

2．原子中电子的运动有什么特点与其他微观粒子一样，具有波粒两象性。量子力学用几率波来描述电子的运动。

3．量子力学的轨道概念与波尔原子模型的轨道有什么区别和联系？

3．波尔原子模型的轨道把原子核作为球心，电子在原子核为球心的同心圆上围绕原子核旋转，也称“星系模型”。量子力学的轨道概念是电子作为几率波，在原子核和其他电子形成的电场中运动。用波动方程描述电子的运动，由于是微分方程，要有合理解，要确定一系列量子数，每一组量子数确定的波动方程即为一轨道。

4．比较原子轨道角度分布图与电子云角度分布图的异同。

4．原子轨道有正负之分，且原子轨道比较“胖”；电子云是原子轨道的平方，无正负之分，比原子轨道“瘦”。

5．氢原子的电子在核外出现的概率最大的地方在离核52.9pm的球壳上(正好等于波尔半径)，所以电子云的界面图的半径也是52.9pm。这句话对吗？

5．不对。电子云的界面图指包括电子运动概率很大(例如90%或99%)的等密度面的界面。

6．说明四个量子数的物理意义和取值范围。哪些量子数决定了原子中电子的能量？

6．主量子数是决定电子与原子核平均距离的参数。其取值范围n为1、2、3、4……∞的自然数。角量子数是电子运动角动量的参数，其取值范围l为0、1、2、3、……(n-1)的自然数。磁量子数是具有相同角动量的电子在空间不同伸展方向的参数，其取值范围m为0、±1、±2、……±l。自旋量子数是表示电子自旋的参数，根据电子自旋只有顺时针和逆时针两种情况，自旋量子数m s的取值范围取＋1/2和－1/2。对于氢原子，只有主量子数决定原子中电子的能量，对于其他原子，有主量子数和角量子数决定电子的能量。

7．原子核外电子的排布遵循哪些原则？举例说明。

7．原子核外电子排布遵循泡利不相容原理、能力最低原理和洪特规则极其特例。（举例略）

8．为什么任何原子的最外层均不超过8个电子？次外层均不超过18个电子？为什么周期表中各周期所包含的元素数不一定等于相应电子层中电子的最大容量2n2？

8．这是原子轨道能级交错的必然结果。当原最外层已排满8个电子时，按基态能量最低原理，这8个电子排布的轨道肯定是n s2n p6，若还有电子要进入原子轨道，由于n d的能量大于的(n+1)s能量，电子排在新开辟的(n+1)s轨道，在(n+1)s轨道排满2个电子后，电子再依次进入n d轨道，这时n层是次外层，所以最外层电子不会超过8个电子。当次外层d轨道的10个电子排满后，也是由

于能级交错的原因，新增的电子进入到能量较低的(n+2)s轨道，只有(n+2)s轨道排满2个电子后，电子再依次进入n f轨道，这时n层是倒数第三层，所以次外层电子不会超过18个电子。

9．什么叫有效核电荷？其递变规律如何？有效核电荷的变化对原子半径、第一电离能有什么影响？

9．元素的有效核电荷Z*是核对最外层电子的净吸引作用。即扣除了其他电子屏蔽作用后剩下的核对最外层电子的作用力，Z*= Z－σ。对同一周期元素原子，从左到右，有效核电荷数逐渐增加，故原子半径逐渐减小，第一电离能逐渐增加。

10．第二、第三周期中元素原子第一电离能的变化规律有哪些例外？原因是什么？

10．第二、第三周期中元素原子第一电离能的变化规律总体是从左到右逐渐增大，但遇到最外层电子排布为ns2和ns2np3的原子，由于分别是半充满和全充满，属于稳定态，故其第一电离能比其右边的原子大。如Be、N、Mg、P。11．说明屏蔽效应、钻穿效应与原子中电子排布的关系。

11．由于屏蔽效应、钻穿效应使原子轨道出现能力交错，电子排布的顺序与电子层数的大小不对应。如电子先排ns，再排(n-1)d，最后排(n-2)f轨道。12．为什么He+中3s和3p轨道能量相等，而在Ar+中3s和3p轨道的能量不相等？

12．He+是类氢离子(核外只有1个电子)，轨道能量只与主量子数有关，故3s和3p轨道能量相等。而Ar+不是类氢离子，轨道能量与主量子数和角量子数有关，故3s和3p轨道的能量不相等。

13．A,B,C 为周期表中相邻的三种元素，其中元素A 和元素B 同周期，元素A 和元素C 同主族，三种元素的价电子数之和为19，质子总数为41，则元素A 为 ，元素B 为 ，元素C 为 。

13．A 为 S ，元素B 为 Cl ，元素C 为 O 。(解法：设A 和C 的介电子数为x ，则B 的介电子数为(x +1)，则2x +(x +1)=19，解得x =6。)

14．什么叫镧系收缩？它对元素的化学性质有什么影响？

14．元素周期表中镧的一格(第五周期，ⅢB 族)，包含了15个元素，根据原子半径递变规律，同周期原子序数每增加一个单位，原子半径就缩小一次，尽管每次缩小的幅度都很小，但通过14次的缩小，总的缩小量很可观。由于这一格原子半径缩小的多，致使第六周期和第五周期同族元素半径并不增大，几乎相等，这就是镧系收缩。由于镧系收缩，同一族元素从上到下金属性并不增强。

习题

1．根据波尔理论，计算氢原子第五个波尔轨道半径(nm)及电子在此轨道上的能量。

1．E n =－R 21n

R =2.1799×10-18J=13.606eV ，r n =52.9×n 2pm n =5，E 5=－13.6/25eV=－0.544 eV

r 5=52.9×n 2pm=52.9×52pm=1322.5pm

2．氢原子核外电子在第四层轨道运动时的能量比它在第一层轨道运动时的能量高2.034×10-21kJ ，这个核外电子由第四层轨道跃入第一层轨道时，所发出电磁波的频率和波长是多少？(已知光速为2.998×108m •s -1)

2．△E =h γ，γ=△E /h =2.034×10-21×103/6.626×10-34=3.07×1015s -1

λ=c /γ=2.998×108×109/3.070×1015=97.65nm

3．下列各组量子数中哪一组是正确的？将正确的各组量子数用原子轨道表示之，并指出其他几组量子数的错误之处。

⑴n =3，l =2，m =0；⑵n =4，l =1，m =0；⑶n =4，l =1，m =-2；⑷n =3，l =3，m =-3；