2017年佛山华英学校招生数学真卷
2017华英学校面试真题
2017华英学校面试真题第一篇：2017华英学校面试真题语文（1）默写带有“风”的古诗写出两句（2）写出“七步成诗、韦编三绝、四面楚歌”这几个成语的故事主人公（3）课外知识（例如四面楚歌描写的哪个人物）（4）“一泄千里”等成语有什么错别字（5）阅读题：①谈一谈关于“自然”的话题②《魅力》、《汤姆叔叔的小屋》（6）口头作文①“如果上到不喜欢的课，不想听讲怎么办”（从以下选项中选择，并阐述理由：1.不听课；2.边做作业边听课；3.和同学说悄悄话；4.偷偷看书）②“假如你今天晚上十二点会失去记忆，你最想做一件什么事？”（7）笔试作文题：“长长的、小兔子、高兴、开心、拿、冰化雪融、千钧一发......”的词中选其中5个词写成一篇文章，不少于400字数学选择题：（1）有2分和5分硬币各两枚，可以组成多少种不同的币值 A、8B、9C、10判断题：（1）圆柱的体积一定比圆锥的大（2）如果两根小棒跟第三根小棒垂直，那么两根小棒互相垂直（3）一个长方形，沿着直线剪开，是否还剩下四个角？动手题：利用45度和30度的两个三角板，拼出15度的角大题：小明天平找次品。
（1）有3个球，1个质量不合格，如何用天平称出来？（2）有9个球，1个质量不合格，如何用天平称出来？（3）有4个不达标的球，需要用多少次，才能够最快速秤出不达标的球？英语（1）两篇阅读（2）完形填空（根据上下文写出单词）（3）改病句（4）口头作文：《My best friend》第二篇：面试真题2012年11月17日河南省公务员面试题（乡镇）材料：某乡想要进行天麻种植，就在一个村的几户进行试种植，结果成果较好，试种成功后，乡领导就向媒体宣传要大力发展天麻种植。
说试种成功了，领导让大力发展天麻种植，要求每个村必须按乡上要求达到规划种植规模。
请回答以面试题1、对乡领导这一做法你怎么看？（社会现象类）2、乡领导让你为天麻市场做个调查，你从何入手？（计划组织类）3、乡领导派你和一个经销商洽谈天麻业务，但这个经销商告诉你他是看领导面子才来的，其实他早和其他地方订好了单子，根本没有意愿来和你洽谈，你怎么办？4、天麻出售困难，村民要求政府购买，不买就不让你走，你怎么办？（应急处理类）2012年11月18日上午河南省公务员面试题材料是关于网络语言的，150字左右。
2017年5月广东省佛山市高三数学模拟考试(附答案)
2017年5月广东省佛山市高三模拟考试AB B =，则C ．{-3．下列各小题中，是的充要条件的是（ ） （1）:cos cos ;p αβ= :sin sin q αβ=； （2）():1;()f x p f x -=- :()q y f x =是奇函数； （3）:;p AB B = :U U qC B C A ⊆；（4）:2p m <或6m >；2:3q y x mx m =+++有两个不同的零点. A ．(1)(3)B ．(3)(4)C ．(3)D ．(4)4．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，且(4)0.9P ξ<=，则(02)P ξ<<=（ ） A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.65．方程2212||3x y m m -=--表示双曲线，则m 的取值范围是（ ） A ．23m <<B ．30m -<<或02m <<或3m >C ．3m >或32m -<<D ．23m <<或3m <-6．一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{}n a ，若38a =且前4项和428S =，则此样本的平均数和中位数分别是（ ） A ．22,23B ．23,22C ．23,23D ．23,247．右面的程序框图中，若输出S 的值为126，则图中应填上的条件为（ ） A ．5n ≤ B ．6n ≤ C ．7n ≤D ．8n ≤8．设函数π()sin(2)6f x x =+，则下列结论正确的是（ ） A ．()f x 的图像关于直线π3x =对称 B ．()f x 的图像关于点π(,0)6对称 C ．()f x 的最小正周期为π，且在π[0,]12上为增函数 D ．把()f x 的图像向右平移π12个单位，得到一个偶函数的图像 9．设,,,O A B M 为平面上四点，(1),(0,1)OM OA OB λλλ=+-∈，则（ ） A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．A BM 点在线段上D ．,,,O A B M 四点共线10．二项式33()6ax -的展开式的第二项的系数为32-，则22a x dx -⎰的值为（ ） A ．3B ．73C ．733或D ．1033或-11．在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值为（ ） A ．2B ．43C ．23D ．312．对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：12,x x R ∀∈且21x x >，有21()x x α--2121()()()f x f x x x α<-<-.下列结论中正确的是（ ） A .若12(),()f x M g x M αα∈∈，则12()()f x g x M αα++∈ B .若12(),()f x M g x M αα∈∈且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈ C .若12(),()f x M g x M αα∈∈，则12()()f x g x M αα⋅⋅∈ D .若12(),()f x M g x M αα∈∈且()0g x ≠，则12()()f x M g x αα∈二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．设不等式组0102x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是________．14．已知命题2:[1,4],p x x a ∀∈≥ ,命题2:,220,q x R x ax a ∃∈++-=若命题“p q 且”是真命题,则实数a 的取值范围为________．15．如图，已知球O 的面上有四点,,,A B C D ，DA ⊥平面ABC ,AB BC ⊥，2DA AB BC ===，则球O 的体积与表面积的比为________．16．函数12()3sin πlog f x x x =-的零点的个数是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且1cos 2a C cb -=. (Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)若1a =,求ABC △的周长l 的取值范围． 18．（本小题满分12分）某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为23，且各局比赛胜负互不影响. （Ⅰ）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEFG 中，平面ABC ∥平面DEFG ，AD ⊥平面DEFG ，BA AC ⊥，ED DG ⊥，EF DG ∥．且1,2AC AB ED EF ====，4AD DG ==．（Ⅰ）求证：BE ⊥平面DEFG ； （Ⅱ）求证：BF ∥平面ACGD ； （Ⅲ）求二面角F BC A --的余弦值． 20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，n S 为前n 项和，5a 和7a 的等差中项为11，且25114a a a a =．令11,n n n b a a +=数列{}n b 的前n 项和为n T ．（Ⅰ）求n a 及n T ；（Ⅱ）是否存在正整数1,(1),,,m n m n m n T T T <<使得成等比数列？若存在，求出所有的,m n 的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）设点(,)P x y 到直线2x =的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2，并记点P 的轨迹为曲线C ．（Ⅰ）求曲线C 的方程;（Ⅱ）设(2,0)M -，过点M 的直线l 与曲线C 相交于,E F 两点，当线段EF 的中点落在由四点1212(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)C C B B --构成的四边形内（包括边界）时，求直线l 斜率的取值范围． 22．（本小题满分14分）已知函数()ln(1)(x f x e a a =++为常数)是实数集R 上的奇函数，函数()()sin g x f x x λ=+在区间[1,1]-上是减函数．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若()1g x t λ≤-在[1,1]x ∈-上恒成立，求实数t 的最大值；2017年5月广东省佛山市高三模拟考试17．解(Ⅰ)由1cos 2a C c b -=得1sin cos sin sin 2A C CB -=………………………………（2分）又sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+ ∴1sin cos sin 2C A C =-，∵sin 0C ≠∴1cos 2A =-………………………………………………………………………………………（4分）又∵0πA <<∴2π3A =……………………………………………………………………………………………（6分） (Ⅱ)由正弦定理得：sinsin a B b c c A ===,1sin )l a b c B C =++=+1sin())B A B =+++11sin )2B B =+1)3B π=++…………………………………………………………………（9分）∵2π3A =， ∴πππ2π(0,),(,)3333B B ∈∴+∈…………………………………………………………………（10分）∴πsin()3B +∈故ABC △的周长l 的取值范围为23(2,1]3+.…………………………………………………（12分） 18．解（Ⅰ）由题意知，乙每局获胜的概率皆为21133-=.……………………………………（1分）比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分即头两局乙胜一局，3，4局连胜，则12212114333381P C ==.………………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知，ξ的取值为2,4,6.……………………………………………………………（5分）则22215(2)()()339P ξ==+=……………………………………………………………………（6分）12122212212120(4)()()33333381P C C ξ==+=………………………………………………………（7分）1221216(6)()3381P C ξ===………………………………………………………………………（9分）所以随机变量ξ的分布列为ξ 246P5920811681…………………………………………………（10分）520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=………………………………………………………………（12分） 19．解：（Ⅰ）∵平面ABC ∥平面DEFG ,平面ABC 平面ADEB AB =,平面DEFG 平面ADEB DE =,∴AB DE ∥…………………………………………………………………………………………（1分） 又∵AB DE =∴四边形ADEB 为平行四边形，BE DE ∥……………………………………………………………………………………………（2分） ∵AD ⊥面DEFG 平∴BE ⊥面DEFG …………………………………………………………………………………（3分）（Ⅱ）设DG 的中点为M ，连接,AM MF ，则122DM DG ==，∵2,EF EF =∥DG ，∴四边形DEFM 是平行四边形………………………………………………………………………（4分） ∴MF DE MF DE =且∥，由（Ⅰ）知，ADEB 为平行四边形， ∴AB DE AB DE =且∥， ∴AB MF AB MF =且∥，∴四边形ABFM 是平行四边形，…………………………………………（5分） 即BF AM ∥，又BF ⊄平面ACGD ,故BF ∥平面ACGD ；…………（6分） （Ⅲ）由已知，,,AD DE DG 两两垂直，建立如图的空间坐标系，则(0,0,4),A (2,0,4),(0,1,4),(2,2,0)BC FABCD EGFM∴(0,2,4),(2,1,0)BF BC =-=- 设平面FBC 的法向量为122k k =，则1124020n BF y z n BC x y ⎧=-=⎪⎨=-+=⎪⎩， 令1z =，则DE ，而平面ABC 的法向量2(0,0,4)n DA ==∴121212cos ,||||1n n n n n n ===由图形可知，二面角F BC A --的余弦值-2222(2)0k x kb x b +-+=．…………………………………………（12分）20．解：（Ⅰ）因为{}n a 为等差数列，设公差为d ，则由题意得571251411112221022()(4)(13)a a a d a a a a a d a d a a d +=⇒+=⎧⎨=⇒++=+⎩ 整理得111511212a d d a d a +==⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩所以1(1)221n a n n =+-⨯=-………………………………………………………………（3分） 由111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+所以111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++…………………………………（5分） （Ⅱ）假设存在 由（Ⅰ）知，21n n T n =+，所以11,,32121m n m nT T T m n ===++ 若1,,m n T T T 成等比，则有222121()2132144163mn m n m nT T T m n m m n =⇒=⇒=+++++………………………………（8分） 2222441633412m m n m m m n n m++++-⇒=⇒=， （1） 因为0n >，所以2412011m m m +->⇒<<，…………………………………（10分） 因为,1,2,m m m ∈>∴=*N ，当2m =时，带入（1）式，得12n =；综上，当2,12m n ==可以使1,,m n T T T 成等比数列．……………………………………………（12分）21．解:=……………………………………………………（2分）整理得2212x y +=，所以曲线C 的方程为2212x y +=……………………………………………（4分）（Ⅱ）显然直线l 的斜率k 存在，所以可设直线的方程为(2)y k x =+. 设点,E F 的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ， 线段EF 的中点为00(,)G x y ，由22(2)12y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得2222(12)8820k x k x k +++-= 由2222(8)4(12)(82)0k k k ∆=-+->解得22k -<<．…(1)……………………………（7分） 由韦达定理得2122812k x x k -+=+，于是 212024212x x kx k +==-+，0022(2)12k y k x k =+=+………………………………………………（8分） 因为2024012k x k=-≤+，所以点G 不可能在y 轴的右边， 又直线1211,C B C B ,方程分别为1,1y x y x =+=--所以点G 在正方形内（包括边界）的充要条件为000011y x y x ≤+⎧⎨≥--⎩即22222224112122411212k k k k k k k k ⎧-≤+⎪⎪++⎨⎪≥-⎪++⎩亦即2222102210k k k k ⎧+-≤⎪⎨--≤⎪⎩……………………………………（10分） 解得3131k ---≤≤，……(2) 由（1）（2）知，直线l 斜率的取值范围是3131[,]---…………………………………………（12分） 22．解：（Ⅰ）∵()ln(e 1)x f x a =++是实数集R 上奇函数，∴(0)0f =，即0ln(e 1)0211a a a ++=⇒+=⇒=-……………………………………………（2分） 将1a =-带入()ln e x f x x ==，显然为奇函数．……………………………………………………（3分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知()()sin sin g x f x x x x λλ=+=+， ∴'()cos ,[1,1]g x x x λ=+∈-∴要使()g x 是区间[1,1]-上的减函数，则有'()0g x ≤在[1,1]x ∈-恒成立，∴min (cos )x λ≤-，所以1λ≤-．……………………………………………………………………（5分） 要使()1g x t λ≤-在[1,1]x ∈-上恒成立，只需max ()(1)sin11g x g t λλ=-=--≤-在1λ≤-时恒成立即可．∴(1)sin110t λ++-≥(其中1λ≤-)恒成立即可．…………………………………………………（7分）l令()(1)sin11(1)h t λλλ=++-≤-，则10,(1)0,t h +≤⎧⎨-≥⎩即10,2sin10,t t +≤⎧⎨--+≥⎩∴sin12t ≤-，所以实数t 的最大值为sin12-………………………………………………………（9分） （Ⅲ）由（Ⅰ）知方程2ln 2e ()xx x m f x =-+，即2ln 2e x x x m x=-+， 令212ln (),()2e xf x f x x x m x==-+ ∵121ln '()xf x x -=当(0,e]x ∈时，1'()0f x ≥，∴1()f x 在(]0,e 上为增函数； 当[e,)x ∈+∞时，1'()0f x ≤， ∴1()f x 在[e,)+∞上为减函数； 当e x =时，1max 1()ef x =．……………………………………………………………………………（11分） 而2222()2e (e)e f x x x m x m =-+=-+-当(0,e]x ∈时2()f x 是减函数，当[e,)x ∈+∞时，2()f x 是增函数，∴当e x =时，22min ()e f x m =-．……………………………………………………………………（12分） 只有当21e e m -=，即21e em =+时，方程有且只有一个实数根………………………………………（13分）。
佛山小升初名校历年试题___数学
.XX小升初名校历年试题汇编数学一、华英学校往年面试例题详析[2015 华英中学真题]1.李老师为家人买了4件礼物,最便宜的是12 元,最贵的是24元,那么这4件礼物总共需要的钱数是〔A.少于60元B.在60元到90元之间C.在70元到80元之间老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元,当 3 件是 12 元,一件是 24 元时,所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元,一件是 12 元时,所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少,然后确定范围后选出即可。
解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60〔元；所需要的钱数最多为：24×3+12=84〔元．所需要的钱数最少为 60 元,最多为 84 元,在 60 元与 90 元之间。
故选：B点评：4 件物品中,一定有件是 12 元的,一件 24 元的,然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少,从而解决问题。
2.〔1用 18 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形,一共有多少种不同的拼法？请分别说出它们的长和宽是多少厘米？老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变,实际上是找 18 的因数,共有：1×18,2×9,3×6,即 3 种拼法,分别是1、1 排,每排 18 个小正方形,2、2 排,每排 9 个小正方形,3、3 排,每排 6 个小正方形解答：一共有 3 种拼法；长和宽分别为〔1、长 18 厘米、宽 1 厘米〔2长 9 厘米、宽 2 厘米〔3长 6 厘米、宽 3 厘米点评：以后类似题都可以按这个思路做,只要不是剪开小正方形,就意味着因数一定是整数；（2）用 18个棱长 1厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体,一共有多少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？老师分析：跟上题类似,用小正方体木块拼成一个大的长方体,计算块数时用长×宽×高, 所以把 18写成 3 个数的乘积,就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变,都等于这18 个小正方体的体积之和,据此即可解答问题。
广东佛山华英学校2019—2020学年初三上学期第一次阶段考数学试卷(问卷)(无答案)
广东佛山华英学校2019—2020学年初三上学期第一次段考数学试卷（问卷）一、选择题1、已知xy＝52，则x−yy的值为（）A.35 B.32C.23D.－352、下列命题中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线平分一组对角D.菱形的对角线互相垂直3、一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝3，x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2＋3x＋4＝0B.x2－4x＋3＝0C.x2＋4x－3＝0D.x2＋3x－4＝04、在矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）A.√3 cmB.2cmC.2√3 cmD.4cm5、如图是某小组做“用频率估算概率”的实验时，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A、掷一枚一元硬币，落地后正面朝上B、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C、掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上D、一幅去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃。
第5题图第6题图6、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28 cm，则OH的长等于（）A．3.3 B．4 C．7 D．147、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A. B. C. D.8、关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0 （m为实数）的解的情况是（）CAB9、如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC 于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A. AD AEAB AC= B.DE AEBC AC= C.BD BFFG FC= D.BF ADBC AB=10、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM＝CN＝5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③S△ODC ＝S四边形B M O N④OC＝6013中，正确的有___（填写序号）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第10题图第15题图第16题图二、填空题11、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为。
2017年广东省佛山市数学中考模拟试卷答案及详细解析
【答案】1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.B 8.B 9.A 10.C11.．12.．13.，．14.．15.．16.．17.．18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)22.(1)(2)23.(1)(2)24.(1)(2)(3)2017年广东省佛山市数学中考模拟试卷参考答案．．详见解答过程．；；．持组观点有万人．严格控制工厂污染排放，市民出行多乘公交车．是等腰三角形，理由详见解答过程．当四边形为菱形时，与全等，理由详见解答过程．第一批玩具进价为万．每套售价至少元．；或．平行四边形；四边形．详见解答过程．．．25.(1)(2)(3)【解析】1.原式 ，故选．2.选项：与不是同类项，故不能直接运算， 错误．选项：， 错误．选项：， 正确．选项：， 错误．故选．3.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选项：不是轴对称图形，不符合题意．选项：是轴对称图形，符合题意．选项：不是轴对称图形，不符合题意．选项：不是轴对称图形，不符合题意．故选．4.科学记数法表现形式为（，为整数）．速度米秒，时间秒．由路程速度时间得米， 科学记数法表示为米米，故选．直角三角形，等腰三角形．．．5.俯视图是从几何体上方看到的平面图形，从零件上方看，它是一个矩形中间有一个小正方形，故选．6.，（两直线平行，内错角相等），是外角，， ，故选．7.是圆周角，是圆心角， ，故选．8.方法一：树状图，共有，，，，，，共种情况，其中正数有，，共种情况，．方法二：列表法，共有，，，，，，共种情况，其中正数有，，共种情况，．故选．9.如下图，过点作交延长线于，，，是直角三角形，由图可知，，，在中由三角函数可知， ，故选．10.如下图，由旋转可知，，，，是等腰直角三角形，，， ，是直角三角形，，，在中由三角函数得，，，， ， ，故选．11.只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数为．12.原式 ．13.方法一：因式分解法，，或，解得，．方法二：配方法：配方得，利用完全平方公式，直接开方得或，解得，．14.多边形内角和公式，多边形外角和，依据题意得，解得．15.方法一：，，是直角三角形，菱形边长，，为中点，，在中，由勾股定理得 ，菱形 ．方法二：，，是直角三角形，菱形边长，，为中点，，，在中，由三角函数得，，，，，，，菱形 ．16.如下图，连接，在矩形对角线上，，，在同一直线上，由折叠可知，，，，四边形是矩形，，，和是直角三角形，在中，由勾股定理得，， ，，， ，是直角三角形，设，，， ，，， ，在中由勾股定理得，即，解得，．17.原式 ．18.(1)(2)19.（6分）如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．【考点】N3：作图—复杂作图；KB：全等三角形的判定；L5：平行四边形的性质．菁优网版权所有【分析】（1）作∠CBM=∠ADE，其中BM交CD于F；（2）根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可证△ADE≌△CBF．【解答】（1）解：如图所示．（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=BC，∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA）．【点评】综合考查了角的作图，平行四边形的性质和全等三角形的判定的知识，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．四、解答题（二）（本大题共有3小题，每小题7分，共21分）设所捂多项式为，．当，时， 原式 ．(1)(2)20.（7分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m= 80 ，n= 100 ，扇形统计图中E组所占的百分比为 15 %（2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数．（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．菁优网版权所有【分析】（1）根据B组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率及各组频数之和等于总数，解答即可；（2）用总人数乘以样本中D观点所占百分比即可得；（3）根据各种观点所占百分比，有针对的提出合理的改善意见即可．【解答】解：（1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人），∴m=400×20%=80，n=400﹣（80+40+120+60）=100，则扇形统计图中E组所占的百分比为×100%=15%，故答案为：80，100，15；（2）400×=120（万），答：其中持D组“观点”的市民人数约为120万人；（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，如图所示，①以点为圆心，任意长度的半径画弧交于点，交于点，②以点为圆心，长为半径画弧交于点， ③以为圆心，长度为半径画弧，交前弧于点， ④画射线，交于点，则为所求，四边形是平行四边形，， ，由⑴知，在和中，，≌．所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，正确获取图中信息并准确进行计算是解题的关键． (1)(2)由图表可知组有人占总人数的，则总人数（人），组占总人数，则（人），组有（人），组占总人数．组有人，占总人数，则万人持组观点有：(3)21.（7分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．（1）试探究△A′DE的形状，请说明理由；（2）当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．【考点】L8：菱形的性质；KB：全等三角形的判定；KP：直角三角形斜边上的中线；Q2：平移的性质．菁优网版权所有【分析】（1）先证明CD=DA=DB，得到∠DAC=∠DCA，由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判断△DA′E的形状．（2）根据四边形EDD′F为菱形得到EF=DE=DA′，EF∥DD′，即可推出∠CEF=∠EA′D，∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE，再根据A′D=DE=EF即可证明．【解答】解：（1）△A′DE是等腰三角形．理由：∵△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C′∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形；（2）∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠C′EF=∠DA′E，∠EFC′=∠C′D′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C′=∠EFC′，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．【点评】本题考查平移、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．(1)（万人），答：持组观点有万人．由图可知，两观点人数占总人数比例较大，提倡今后的环境改善中，严格控制工厂污染排放，市民出行多乘公交车．是等腰三角形，理由如下： 是直角三角形， ，(2)22.（7分）“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．菁优网版权所有【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数×1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价﹣进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；是边上中线，， ， 由平移可知，，,， ， 是等腰三角形．和全等，理由如下： 四边形是菱形， ， ，， ， ， ，， 由⑴知，由平移知，，， 即，在和中，，≌．（2）设每套售价是y元，×1.5=75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等辆关系列出不等式求解．五、解答题（三）（本大题共有3小题，每小题9分，共27分）(1)(2) 23.(1)设第一批玩具每套进价元，第二批元，第一批数量件，由单价数量总价得，解得，经检验是原方程的解，答：第一批玩具进价为万．设每套售价元，第一批进价元，进货量（件），第二批进价元，进货量件，由总利润（售价进价）数量得，解得，每套至少卖元，答：每套售价至少元．把代入与得，，，解得，，反比例函数，正比例函数，与交于、两点，，解得，当时，将代入得，，解得，，，即，即直线在图象上方与交点即可，(2)与交于，，或．①双曲线图象关于原点对称， ，，四边形是平行四边形，②由⑴知，把代入得，，解得，，如下图，过点作轴于，过点作，交延长线，、关于原点对称，，，设直线解析式，直线解析式，将，代入得，，解得，，将，代入得，，解得，，和与轴交于，，，，，轴，，，，，，，， ，24.（9分） 已知：如图，在半径我4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M我OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM ＞MC，连接DE，DE=．（1）求证：△AMC∽△EMB；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M4：圆心角、弧、弦的关系；T7：解直角三角形．菁优网版权所有【分析】（1）连接A、C，E、B点，那么只需要求出△AMC和△EMB相似，即可求出结论，根据圆周角定理可推出它们的对应角相等，即可得△AMC∽△EMB； ，，，，，，梯形 ，，，， ，，四边形梯形，四边形是平行四边形，为对角线交点，四边形四边形，平行四边形四边形四边形四边形 ．（2）根据圆周角定理，结合勾股定理，可以推出EC的长度，根据已知条件推出AM、BM的长度，然后结合（1）的结论，很容易就可求出EM的长度；（3）过点E作EF⊥AB，垂足为点F，通过作辅助线，解直角三角形，结合已知条件和（1）（2）所求的值，可推出Rt△EOF各边的长度，根据锐角三角函数的定义，便可求得sin∠EOB的值．【解答】解：（1）证明：连接AC、EB，如图1，∵∠A=∠BEC，∠B=∠ACM，∴△AMC∽△EMB；（2）解：∵DC是⊙O的直径，∴∠DEC=90°，∴DE2+EC2=DC2，∵DE=，CD=8，且EC为正数，∴EC=7，∵M为OB的中点，∴BM=2，AM=6，∵AM•BM=EM•CM=EM（EC﹣EM）=EM（7﹣EM）=12，且EM＞MC，∴EM=4；（3）解：过点E作EF⊥AB，垂足为点F，如图2，∵OE=4，EM=4，∴OE=EM，∴OF=FM=1，∴EF==，∴sin∠EOB==．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、圆周角定理，锐角三角函数定义、勾股定理的知识点，本题关键根据已知条件和图形作好辅助线，结论就很容易求证了．(1)如下图，连接，，(2)(3)和是所对圆周角，和是所对圆周角，，，．半径为，，，为直径，，是直角三角形，在中，由勾股定理得，， ，为中点，，， ，设，则，，，即，解得或，，， ，，．如下图，过点作于，，，，是等腰三角形，又，是边上中线，25.（9分）如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），当等边△DEF的边DF、EF与Rt△ABC的边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）时．设AD=x（1）则△FMN的形状是 直角三角形 ，△ADM的形状是 等腰三角形 ；（2）用x的代数式来表示△FMN的面积；（3）若△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．【考点】KY：三角形综合题．菁优网版权所有【分析】（1）①根据已知得出∠AMD=∠FDE﹣∠A=30°，进而得出∠MNF=90°，∠AMD=∠A=30°；（2）用x表示出MF，根据正弦的定义求出MN、FN，根据三角形面积公式计算；（3）分别根据①当0＜x≤2时，S 四边形DENM =S △FDE ﹣S △FMN ，②当2＜x＜4时，y 五边形DCPNM =S △DEF ﹣S △FMN ﹣S △PCE ，③如图3，当4≤x＜6时，CD=6﹣x，y=S △PCD ，④当x≥6时，y=0，得出即可．【解答】解：（1）∵△DEF是等边三角形，∴∠FDE=∠F=60°．∵∠A=30°，∴∠AMD=∠FDE﹣∠A=30°，∴∠FMN=∠AMD=30°，∴∠MNF=90°，∠AMD=∠A=30°，即△FMN是直角三角形，△ADM是等腰三角形，故答案为：直角三角形；等腰三角形；（2）∵∠AMD=∠A=30°，∴DM=AD，为中点，，，， ，， 是直角三角形，在中，由勾股定理得，，， 在中，由三角函数得 ．∴DM=AD=x，FM=4﹣x．又∵△FMN是直角三角形，∠MFN=60°∴MN=MF•sinF=（4﹣x）×=（4﹣x），FN=MF=（4﹣x），S△FMN=MN•FN=×（4﹣x）×（4﹣x）=（4﹣x）2．（3）①当0＜x≤2时，S四边形DENM=S△FDE﹣S△FMN=4﹣（4﹣x）2=﹣x2+x+2，②当2＜x＜4时，CE=AE﹣AC=4+x﹣6=x﹣2∵∠BCE=90°，∠PEA=60°，∴PC=（x﹣2），∴S△PCE=×（x﹣2）（x﹣2）=（x﹣2）2．∴y五边形DCPNM=S△DEF﹣S△FMN﹣S△PCE=﹣x2+3x；③如图3，当4≤x＜6时，CD=6﹣x，∵∠BCE=90°，∠PDC=60°，∴PC=（6﹣x），∴y=S△PCD=×（6﹣x）（6﹣x）=（6﹣x）2，④当x≥6时 y=0【点评】本题考查的是等边三角形的性质、函数解析式是确定，涉及到直角三角形的性质、锐角三角函数的定义、三角形的面积等知识，难度适中，注意自变量x的取值范围的分析与讨论．(1)是等边三角形，，是外角，， ，，，是等腰三角形，，，， ，(2)(3)是直角三角形．是等边三角形，， 是等腰三角形， ， ，在中，由三角函数得，，，，， ，，，，， ，．①在点左侧，，当与重合时，，即，如图，过点作于，是等边三角形，，， ， ， 是直角三角形， 在中由三角函数得，，， ， ，四边形 ，②在点右侧时，时， ，是直角三角形，，， ，是直角三角形，在中，由三角函数得，，，， ， ， ，③在右侧，在左侧，即时，，，，，是直角三角形，在中由三角函数得，，， ， ，，④时，和无重叠，，综上所述，．。
佛山各名校数学面试题精选文档
佛山各名校数学面试题精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-佛山华英学校面谈详情：1、笔试时不给面谈试卷。
笔试有草稿。
2、面谈和笔试是分开的，两份试卷：笔试+面谈。
3、备谈室先把语文和英语发下来，25分钟后才发数学试卷笔试，收试卷是三张一起收。
4、笔试区语数英三科，做一个小时，试卷做完会被收上去，休息几分钟后被叫去面谈。
学生反馈笔试试卷比较简单。
5、面谈是坐着的，面谈每道题30秒时间准备，有可能问到笔试部分题目的解题思路，不会问试卷外的问题。
6、面谈是老师看着学生做题。
7、不需要做自我介绍，语英都没有口头作文。
8、数学选择题较多，24点比较难，约1-2分钟时间准备。
上午▲判断分析题：10×12可以被2、3、5整除吗？▲选择题：存在A：10，若后项增加20，前项A应该怎么做才能符合条件？有三个选项，要求解释。
+2B.扩大2倍C.增加2倍▲巧填算符凑24（2、8、9、10，加减乘除最后等于24）笔试：▲甲乙相距210千米，相遇时间7小时，先相向行驶，后同向行驶，甲追乙要14小时，求甲的速度？▲8个人握手，每人互相握1次，一共要握多少次？▲老师通知28个学生，一分钟通知一个，每个学生都会接下去帮忙通知，问需要多长时间通知完？▲操作题：说出18个小正方形组成一个长方形的所有可能情况。
▲有4X4个方格，每个方格正中有一个点，每个点连成线有多少个正方形？提问1：4×4方格里把点连成线有几个正方形；提问2：3×3方格里最多画几个点不会连成正方形；提问3：4×4方格里画几个点不会连成正方形。
27日下午【上午【下午】数学：笔试：1、甲和乙两人比赛爬楼梯，当甲爬到4楼的时候乙爬到三楼，按这个速度，当甲跑到28楼时，乙在几楼？A、17B、18C、192.在4×4小方格中填入4个三角形，使每行每列都只有以及最长对角线上只有一个三角形。
广东省佛山市华英学校小升初数学试卷及答案
2014年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷姓名一．选择题（本大题包含6小题，每小题3分，共18分）1．如图，属于钝角三角形ABC的高的是（）A．1 B．2 C．32．在不透明的袋子里装入同样数量的红球和黄球，球除颜色外完全相同，现在要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，错误的做法是（）A．减少红球数量B．减少黄球数量C．增加红球数量3．一个正方形的边长为m厘米，如果它的边长增加4厘米，所得到的正方形面积比原来正方形面积增加了（）平方厘米．A．m2+16 B．8m+16 C．8m+324．将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个个叠成一竖列，估计它的高度约有（）A．30层楼高B．300层楼高C．3000层楼高5．有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，那么原来两块铁皮的面积（）A．都小于1平方米B．都等于1平方米C．都大于1平方米6．小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多，小明和小芳的速度比是（）A．8：5 B．27：20 C．16：15二、判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（每小题2分，共10分）7．如果a＞0，那么一定小于a．（）8．把一个长方体框架拉成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积必定小于原来长方体的面积．（）9．钟面上分针转动的速度是时针的60倍．（）10．某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例．（）11．一个三角形，如果两个内角的和是钝角，则它一定是锐角三角形．（）三、填空题（每小题4分，共28分）12．如图用4张卡片摆出不同数那么所有能摆出的数中，0不读出来的最小4位数是．13．把4米长的绳子拉直后剪三刀，使每段长度相等，那么每段是米．14．某超市运来一批货物，其中土豆有2000千克，冬瓜有1620千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有千克．15．如图小明为一副宽为60cm的照片镶上5cm 的边框后，发现照片面积占整个画框面积的80%，则原照片的长为cm．16．将长方形平均分成三个小长方形，再将每个小长方形分别平均分成2份，3份，4份，则图中阴影部分的面积是长方形面积的填分数．17．如图，半径为20cm的圆的外面和里面各有一个正方形，则外面的正方形比里面正方形的面积大cm2．18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水之后，一根漏出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，已知两根铁棒的长度之和为38cm，那么两根铁棒露出水面之和为cm．四、计算题（第19题每空2分，20-21题每小题4分，共20分）19．直接写答案＿：= ；×9÷×9=；1.75×+0.76÷=；2520﹣36×42÷27=．20．计算1.8﹣1÷（0.75﹣）×； 5.4×0.6+3.6÷﹣1.2．21．解方程：x﹣=25%x+3．五、解决问题（每题8分，共24分）22．小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）物体质量与皮筋伸长长度的统计表（1）根据统计图补充表格．（2）填空，我们可以发现与所称物体的质量成（选填“正比”或“反比”）（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．23．学校体育馆有一种长方形海绵垫，具体尺寸如图甲所示，在不使用时将两个垫子叠放在一起，并用一个罩子将其包裹（放地面部分不用包）．要设计一个面积最小的遮罩，两个垫子应如何叠放？请在图乙中的地面上画出两个垫子的叠放示意图，标注具体尺寸，并计算遮罩的最小面积．（不计算损耗）24．东西、南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边距路口1500米处，乙刚好在十字路口中心．乙先由西向东出发，5分钟后甲以同样的速度开始由南向北走，又经过5分钟，甲尚未到达路口，此时两人离路口中心的距离相等．之后甲按原来速度的两倍加速前行，乙则保持原速继续前行，问再过几分钟后，两人离路口的距离又相等？（请在下图中按1：100000的比例尺画出甲乙两人的原始位置以及第二次到路口中心距离相等的位置）2014年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷参考答案一．选择题（本大题包含6小题，每小题3分，共18分）1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．B ； 5．C ； 6．B ；二、判断题：对的打“√”，错的打“×”。
2017年广东省佛山中考数学试题【解析版含答案】 .doc
2018年福建省教学成果奖申报表（基础教育）成果名称成果完成者所在单位推荐单位名称及盖章推荐时间年月日成果代码□□□□□编号福建省教育厅制成果持有者承诺书在申报成果奖过程中，本人自愿做出如下承诺：1.对填写的各项内容负责，成果申报材料真实、可靠，不存在知识产权争议，未弄虚作假、未剽窃他人成果。
如存在学术不端情况，本人愿意承担一切责任。
2.本人同意在成果获得省级教学成果奖的情况下，授权各级教育行政部门和有关学校进行宣传和推广。
成果持有者签字：所在单位主要负责人签字（签章）：年月日一、成果类别（一）在下列所属基础教育阶段、领域中打“√”（限选一项）□1—学前教育□2—小学教育□3—初中教育□4—普通高中教育□5—特殊教育□6—其他，如成果内容涉及上述两个及以上阶段或领域，或涉及基础教育与其他教育的衔接等（二）在下列所属改革与实践探索领域中打“√”（限选一项）□01—幼儿园保育教育□02—幼儿园环境创设与资源利用□03—幼儿园教育评价□04—幼儿园教学研究与指导□05—幼儿家庭教育指导□06—中小学课程开发与实施□07—中小学教学方式、组织形式改革□08—中小学教学评价改革□09—中小学教育技术教学应用与资源建设□10—中小学教学研究□11—中小学教育教学综合改革□12—特殊教育教学改革研究□13—其它（三）在下列所属学科或具体的实践探索领域中打“√”（限选一项）□01—幼儿发展观察分析与指导□02—幼儿学习与发展领域研究与实践□03—幼儿园教育活动适宜性与有效性研究□04—幼儿园一日生活组织与指导□05—幼儿游戏研究与实践□06—区域活动创设与幼儿发展的适宜性□07—幼儿园社区教育资源的研究与利用□08—幼儿发展评价□09—幼儿教师专业发展评价□10—幼儿园保育教育质量评价□11—园本教研与教师专业化发展□12—学前教育区域教研机制与教研网络建设□13—面向家庭与社区的学前家庭教育指导□14—公益性0-6岁早期教育服务模式探索□15—中小学德育课程与教学（含义务教育阶段道德与法治、高中思想政治等）□16—综合实践活动（含考察探究、社会服务、设计制作、职业体验等）□17—语文教育□18—数学教育□19—外语教育□20—历史教育、历史与社会教育□21—地理教育□22—生物教育□23—物理教育□24—化学教育□25—科学教育□26—技术（含劳技）教育□27—艺术教育（含音乐、美术）□28—体育与健康教育□29—地方课程开发与实施□30—学校课程开发与实施□31—以地方课程、学校课程方式实施的理想信念教育、社会主义核心价值观教育、中华优秀传统文化教育、生态文明教育、心理健康教育、劳动教育等□32—中小学教学方式、教学组织形式改革□33—中小学教育技术教学应用与资源建设□34—中小学教育教学装备应用与学习环境建设□35—中小学实验教学组织、实施、评价等研究□36—中小学教学评价改革□37—中小学生综合素质评价研究□38—中小学教学研究机制、方式改革□39—关于小学课程、教学、评价与管理等方面的综合改革□40—关于中学课程、教学、评价与管理等方面的综合改革□41—关于中小学课程、教学、评价与管理等方面的综合改革（跨不同学段）□42—特殊教育学校课程开发与实施□43—特殊教育学校教学和残疾学生随班就读教学改革□44—特殊教育课程资源建设与应用□45—特殊教育与康复结合的设计与实施□46—残疾儿童发展与教育评价改革□47—其它（四）在下列成果申报者类别中打“√”（限选一项）□1—以个人名义申报□2—以单位名义申报（五）是否获得过2014年基础教育国家级教学成果奖或2017年基础教育省级教学成果奖（打“√”）□1—否□2—是□2.1—成果内容获得过2014年基础教育国家级教学成果奖□2.2—成果持有者（或持有者中）获得过2014年基础教育国家级教学成果奖□2.3—成果持有单位（或持有单位中）获得过2014年基础教育国家级教学成果奖（勾“是”的，需填写第六部分。
佛山华英学校新生入学能力测评试卷
佛山华英学校新生入学能力测评试卷（时间：45 分钟，满分：100 分）班级：学号：姓名：成绩:一、基础题（每空 3 分，共18 分）1、下列加点字注意有错的一项是（）A.哭泣（qì）霎时（shà）B.摩挲（suō）地域（yù）C.卓越（zhuó）佣人（yōng）D. 榛子（zhēn）日晕（yūn）2、下列句子中有错别字的一项是（）A.少年时代的读书生活恰似一幅流光溢彩的画页，也似一阕跳跃的着快乐的音符的乐章。
B.从地面蒸发到大气中的水汽逐渐增加，大气中的温度不断上升，就会影响生物的生存。
C.胡德林和胡德才这两个小战士把脸绷得紧紧的，全神贯注地描准敌人射击。
D.这天中午，正太郎漫不经心地走到小狐狸的窝旁，忽然听见咔嚓一声。
3、下列句子中没有语病的一项是（）A.福厦高速公路是连接省会福州和特区厦门的重要交通要道。
B.通过老师的批评教育，使小明认识到自己的错误。
C.有无认真地自我批评的精神，是改正错误的关键。
D.每一个有理想的青少年，都希望自己将来成为对四化建设有用的人。
4、下列句子中加点成语使用正确的一项是（）A.陕西剪纸粗犷朴实，同江南一带细致工整的风格相比，真是半斤八两。
B.如果能掌握科学的学习方法，就会收到事倍功半的效果。
C.生活为我们提供了新鲜活泼、姹紫嫣红的素材，我们应该能够写出好文章。
D.节日的东大街，张灯结彩，车水马龙，人头攒动，热闹非凡。
5、下列句子的修辞手尖与例句的修辞手法一致的是（）例：细雨如丝，杨梅树贪婪地吮吸着这春天的甘露。
A.我走向船头，迎着猛烈的海风，望着无边的大海。
船头的波浪，唱着欢乐的歌。
B.珍贵的花草不容易养活，看着一棵好花生病要死，是件难过的事。
C.我喜欢秋霜染红的似火的枫叶，喜欢观赏弯腰微笑的金黄的稻谷。
D.我沐浴在大自然的怀抱中，让柔和的晚风轻抚着鬓角，吹去一切郁闷和烦恼。
6、下列句子顺序排列正确的一项是（）①蘸糖葫芦必须用冰糖，绵白糖不行，蘸出来不亮。
广东省佛山市华英学校高三数学理联考试卷含解析
广东省佛山市华英学校高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．参考答案：【知识点】复数运算L4A，故选A.【思路点拨】由复数运算直接计算即可.2. “”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知集合，则A∩B=（）A. (2,3)B. (0,3)C. (1,2)D. (0,1)参考答案：A【分析】先利用对数函数求出，再利用交集定义求出.【详解】解：，，=，故选A.【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用.4. 已知是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上单调递增，则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是A．l<m<0B．0<m<1C．l<m<1D．l≤m≤1参考答案：C5. 复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D6. 执行如图的程序框图，若输入的a=209，b=76，则输出的a是（）A．3 B．57 C．19 D．76参考答案：C考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，c的值，当b=0时满足条件b=0，退出循环，输出a的值为19．解答：解：模拟执行程序框图，可得a=209，b=76c=57a=76，b=57，不满足条件b=0，c=19，a=57，b=19不满足条件b=0，c=0，a=19，b=0满足条件b=0，退出循环，输出a的值为19．故选：C．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模，本题属于基础知识的考查．7. 已知函数，若且，则的最小值为( )A.2ln2-1B.2-ln2C. 1+ln2D. 2参考答案：C8. 设，函数，若，则等于 ( )参考答案：C9. 命题“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是（）A．?x0?（0，+∞），≤1B．?x0∈（0，+∞），≤1C．?x?（0，+∞），2x≤1D．?x∈（0，+∞），2x＜1参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是：?x0∈（0，+∞），≤1．故选：B．10. 某餐厅的原料费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为2456825355575 A．50 B．55 C．60 D．65参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3门学科参加等级考试．小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有种．参考答案：10【考点】计数原理的应用．【专题】计算题；分类讨论；定义法；排列组合．【分析】分类讨论：选择两门理科学科，一门文科学科；选择三门理科学科，即可得出结论．【解答】解：选择两门理科学科，一门文科学科，有C32C31=9种；选择三门理科学科，有1种，故共有10种．故答案为：10．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．12. 的单调减区间为_____________.参考答案：略13. 已知定义在R上的奇函数，当时，．若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．参考答案：14. 已知正数x，y满足：x+4y=xy，则x+y的最小值为．参考答案：9考点：基本不等式.15. 若，则的大小关系是______参考答案：试题分析：又考点：指数函数、对数函数的性质16. 若等差数列的首项为,公差为，前n 项的和为S n ，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为T n，则．参考答案：17. 秦九韶是我国古代的数学家，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元n 次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法..改写成以下形式：若，则_________.参考答案：【分析】利用霍纳算法依次计算，，在处的取值，由此可得出，从而得出结果.【详解】由霍纳算法可知，当时，，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查算法思想的应用，解题的关键就是利用题中的算法逐一计算，考查计算能力，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
华英学校入学试题
2003年华英学校招生素质考核数学试卷一、填空（每空2分，共18分）（1）524的分数单位是（ ），524减去（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。
（2）8、12两数的最大公约数是（ ），8、12、18的最小公倍数是（ ）。
（3）能同时被3、5、7整除的最大三位数是（ ）。
（4）在一个比例式中，两内项都是合数，它们的积是24，一个外项是3，这个比例式可写成（ ）。
（5）有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的内角等于（ ），这个三角形是（ ）三角形。
（6）甲数是8，乙数比甲数多4，乙数是甲数的（ ）%。
二、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题2分，共8分）（1）一士兵在射击训练中射出105颗子弹，全部命中，命中率是105%。
（ ）（2）1=x 是方程4.13.151=+x 的解。
（ ） （3）当1>a 时，813813>⨯a 。
（ ）（4）一桶水重50千克，用去它的52，还剩30千克。
（ ）三、选择题（每小题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个选项是正确，请把正确选项的代号填入括号内，每小题2分，共10分） （1）比值是43的比有（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个（2）甲数比乙数多71，则甲数是甲、乙两数和的（ ） A ．87 B ．158 C ．157 D ．115（3）一个合数至少有（ ）个约数。
A ．1B ．2C ．3D ．4 （4）下列各数中不能化成有限小数的是（ ） A ．147 B ．2513 C ．4017 D ．152 （5）一个半圆的半径是r 。
它的周长是（ ） A ．r π B ．rr +π C ．r r 2+π D ．221r π四、直接写出得数（每小题1分，共8分）（1）498÷= （2）10146⨯= （3）3121+= （4）%102.0÷= （5）519915-= （6）)6131(18+⨯=（7）432.041++= （8）25.042÷=五、解方程或解比例（每小题3分，共9分） （1）81214397=-⨯x (2)65.6412.3=+x (3)74∶53=x ∶6六、脱式计算（每小题3分，共15分） （1）)315.132(%2543⨯-÷+ （2）)9421125(36-+⨯（3）75212.0)315.0(⨯÷- （4）51)6143(3221÷-⨯+ （5）)]4398(167[43-+⨯七、文字题（每小题5分，共10分） （1）一个数的53是60，这个数的107是多少？（2）2加上94与83的积的倒数，所得的和除以121，商是多少？八、应用题（每小题6分，共30分） （1）水果店3天售出苹果165吨。
2017年广东省佛山中考数学试题【解析版含答案】 .doc
2017年广东省佛山中考数学试题【解析版含答案】由于版式的问题，试题可能会出现乱码的现象，为了方便您的阅读请点击全屏查看一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．5的相反数是（）A．错误！未指定书签。
B．5 C．﹣错误！未指定书签。
D．﹣52．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×10103．已知∠A=70°，则∠A的补角为（）A．110°B．70°C．30°D．20°4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A．95 B．90 C．85 D．806．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=错误！未指定书签。
（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）错误！未指定书签。
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2 B．a3•a2=a5C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a49．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）错误！未指定书签。
A．130°B．100°C．65°D．50°10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）错误！未指定书签。
华英学校小升初数学试卷(含答案)
2012年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）（2012•佛山）小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（）A．75元～105元B．85元～100元C．多于110元2．（4分）（2012•佛山）一万天大约相当于（）A．17年B．27年C．37年3．（4分）（2012•佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个结果．姓名小李小陈小王小刘票数 5 24 7 12A．B．C．4．（4分）（2012•佛山）如图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙5．（4分）（2012•佛山）加工同一批零件，王师傅需要10小时，李师傅需要8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高（）A．20% B．25% C．120%6．（4分）（2012•佛山）如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（）cm．A．15 B．16 C．30二、判断题（每小题2分，共10分）7．（2分）（2012•佛山）一个数a ，它的倒数是．（）8．（2分）（2012•佛山）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．（）9．（2分）（2012•佛山）3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的．（）10．（2分）（2012•佛山）一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（）11．（2分）（2012•佛山）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（）三、填空题（12-15题每空2分，16-18题每空3分，共21分）12．（2分）（2012•佛山）三个连续的自然数的中间的一个为a，这三个自然数的和是（）13．（2分）（2012•佛山）在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（）千米．14．（2分）如下图，两个图形的周长相等，则a：c=_________：_________．15．（2分）（2012•佛山）图中的一段话是一种瓶装片剂包装袋中部分说明．请回答下面问题：（1）这瓶药最多够吃（）天；（2）这种药保质期是（）个月．16．（3分）（2012•佛山）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（）立方厘米．17．（3分）（2012•佛山）在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（）个3分球．18．（3分）（2012•佛山）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（）种不同的币值．四、计算题（第19题每空2分，20-23题每题4分，共20分）19．（8分）（2012•佛山）直接写出得数：33×98＋66= 5.7＋11.8－4.3=10.1×99－9.9= :71= 7120．（5分）（2012•佛山）6×﹣13÷4+12×0.75．21．（5分）（2012•佛山）÷[1﹣（75%+）]．22．（5分）（2012•佛山）48：x=：（解方程）五、解决问题（第23题7分，第24题6分，第25题12分，共25分）23．（7分）（2012•佛山）小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向，农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测，再算一算小明一共要花多少出租车费？24．（7分）下面的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）25．（12分）（2012•佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？2012年华英学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）（2012•佛山）小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（）A．75元～105元B．85元～100元C．多于110元考点：数的估算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：要求四件礼物总共需要的钱数，需要知道另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于15×2=30元，最大应小于或等于30×2=60元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在（30+15+30）与（60+15+30）之间，即在75元～105元；据此解答．解答：解：另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于15×2=30（元），最大应小于或等于30×2=60（元），所以买这四件礼物总共需要的钱数应在：（30+15+30）75元与（60+15+30）105元之间，即在75元～105元；故选：A．点评：本题关键是确定另外两件的最大最小的取值范围．2．（4分）（2012•佛山）一万天大约相当于（）A．17年B．27年C．37年考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：根据年月日的关系可得：365天是一年，据此求出1万天里面有几个365天就是几年，据此即可解答．解答：解：1万天=10000天，10000÷365≈27（年），答：大约是27年．故选：B．点评：抓住一年是365天，据此根据除法的意义求出10000里面有几个365即可．3．（4分）（2012•佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个结果．姓名小李小陈小王小刘票数 5 24 7 12A．B．C．考点：扇形统计图．专题：统计图表的制作与应用．分析：分别算出四个同学得票数占总票数的百分之几，再进行选择．解答：解：总票数：5+24+7+12=48（票），小李：5÷48≈11%，小陈：24÷48=50%，小王：7÷48≈14%小刘：12÷48=25%；故选：A．点评：本题主要考查的扇形统计图的意义：即表示部分占整体的百分之几．4．（4分）（2012•佛山）如图中，甲和乙两部分面积的关系是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为甲是三角形，三角形的底是2个格子的长，高是2个格子的长，乙是平行四边形，底是2个格子的长，宽是1个格子的长，根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，分别求出三角形和平行四边形的面积，然后进行比较即可．解答：解：甲：2×2÷2=2，乙：2×1=2，所以甲的面积=乙的面积；故选：C．点评：明确三角形和平行四边形面积的计算公式是解答此题的关键．5．（4分）（2012•佛山）加工同一批零件，王师傅需要10小时，李师傅需要8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高（）A．20% B．25% C．120%考点：简单的工程问题；百分数的实际应用．专题：工程问题．分析：把这批零件的个数看作单位“1”，分别表示出两位师傅的工作效率，再根据李师傅的工作效率比王师傅高的百分比=（李师傅的工作效率﹣王师傅的工作效率）÷王师傅的工作效率×100%即可解答．解答：解：（）×100%，=×100%，=100%，=25%；答：李师傅的工作效率比王师傅高25%．故选：B．点评：等量关系式：李师傅的工作效率比王师傅高的百分比=（李师傅的工作效率﹣王师傅的工作效率）÷王师傅的工作效率×100%，是解答本题的依据．6．（4分）（2012•佛山）如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（）cm．A．15 B．16 C．30考点：正方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意得：每滚动4次就回到原处，这段距离是4个边长的长度之和，用15除以4，商就是A点循环回到原处的次数，余数就是不满一个循环周期又滚动的次数，总距离=循环周期×循环周期次数+余数，据此计算即可．解答：解：15÷4=3…3；总距离为：4×3+1×3=15（厘米）．答：图中“A”翻滚后所在位置与它开始所处位置之间的距离为15厘米．故选：A．点评：解决本题的关键是根据操作得出规律，再解答．二、判断题（每小题2分，共10分）7．（2分）（2012•佛山）一个数a，它的倒数是．（×）考点：倒数的认识．专题：数的认识．分析：因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，据此判断．解答：解：因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，所以题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：0没有倒数，1的倒数是1．8．（2分）（2012•佛山）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．（）考点：可能性的大小．专题：可能性．分析：因为袋子里装有3个红球，2个黄球和1个白球，3＞2＞1，所以每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大；据此判断．解答：解：袋子里装有3个红球，2个黄球和1个白球，且3＞2＞1，所以每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．故答案为：√．点评：解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．9．（2分）（2012•佛山）3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的．（）考点：分数除法．专题：分数和百分数．分析：3千克苹果分给4个小朋友，而不是平均分给4个小朋友，不能根据除法的意义或者分数的意义进行求解．解答：解：题目不是平均分，不能用分数的意义求出每份是总数的，也不能用除法的意义求出每份是千克；故答案为：错误．点评：本题首先要注意关键词“平均分”，如果是平均分还要注意确定平均分的是单位“1”还是具体的数量．10．（2分）（2012•佛山）一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（√）考点：长方体的特征；正方体的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答，解答：解：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形．如果长方体中有4个面是正方形，那么中长方体一定是正方体．故答案为：√．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确正方体是特殊的长方体．11．（2分）（2012•佛山）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（）考点：图形的拼组．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．解答：解：等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图故答案为：×．点评：本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形．三、填空题（12-15题每空2分，16-18题每空3分，共21分）12．（2分）（2012•佛山）三个连续的自然数的中间的一个为a，这三个自然数的和是（）考点：用字母表示数；自然数的认识．专题：用字母表示数．分析：由已知，三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：a ﹣1，a，a+1．然后求和．解答：解：因为已知三个连续自然数且中间一个为a，所以另两个为：a﹣1，a+1．则三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a．故答案为：3a．点评：此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．13．（2分）（2012•佛山）在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（）千米．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是400000厘米，现在知道图上距离是2.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．解答：解：400000×2.5=1000000（厘米）；1000000厘米=10千米；答：A．B两地的实际距离是10千米．故答案为：10．点评：解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．14．（2分）如下图，两个图形的周长相等，则a：c=5：6．考点：比的意义．分析：因为两图周长相等，所以可得等式：6a=5c．根据比例的基本性质：比例的两外项之积等两内项之积．由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．解答：解：据图可知：6a=5c．根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．故答案为：5，6．点评：本题主要考查了比例的基本性质．15．（2分）（2012•佛山）图中的一段话是一种瓶装片剂包装袋中部分说明．请回答下面问题：（1）这瓶药最多够吃（）天；（2）这种药保质期是（）个月．考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）根据题意，按照每次服用2片计算，每天3次就服用2×3=6片，然后再用60除以6计算出服用的天数即可；（2）根据题意，2011年12月1日到2013年12月1日为两年，即24个月，因为从2013年9月30日距2013年12月1日的时间是2个月，所以这种药的保质期为24﹣2=22个月．解答：解：（1）60÷（2×3），=60÷6，=10（天），答：这瓶药最多能够吃10天；（2）有分析可知从2012年12月1日到2013年9月30日共有：24﹣2=22（个），答：这种药保质期是22个月．故答案为：（1）10，（2）22．点评：解答此题的关键是从题干中获取信息，然后再根据平均分和年月日的计算方法进行计算即可．16．（3分）（2012•佛山）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（）立方厘米．考点：探索某些实物体积的测量方法．专题：立体图形的认识与计算．分析：由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是9立方厘米，再由第三个图可知一个大球与五个小球的体积是17立方厘米，就用一个大球与五个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是四个小球的体积：17﹣9=8立方厘米，再用四个小球的体积除以4就是一个小球的体积，最后用一个大球与一个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球的体积．解答：解：9﹣（17﹣9）÷4，=9﹣8÷4，=9﹣2，=7（立方厘米），答：大球的体积是7立方厘米．故答案为：7．点评：解答此题关键是明白从装水的杯子中放入物体后，溢出水的体积就是放入物体的体积，再由题意解答即可．17．（3分）（2012•佛山）在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（）个3分球．考点：列方程解含有两个未知数的应用题．专题：列方程解应用题．分析：设投中了x个3分球，19﹣x个2分球，根据题意可得关系式：3分球得分+2分球得分+1分球得分=总得分，然后根据等量关系列方程：3x+2（19﹣x）+1×5=45；解答即可．解答：解：设投中了x个3分球，19﹣x个2分球，3x+2（19﹣x）+1×5=45，3x+38﹣2x+5=45，3x﹣2x=2，x=2；答：詹姆期本场比赛投中了2个3分球．故答案为：2．点评：列方程解含有两个未知数的应用题，关键是需要找到两个关系式，根据其中一个设出未知数，根据另一个列方程．18．（3分）（2012•佛山）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（）种不同的币值．考点：排列组合．专题：传统应用题专题．分析：根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，再由一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11种不同币值，由此即可得出答案．解答：解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，（2）1元=10角；又因为，1+2=3（角），5+1=6（角），5+2=7（角），5+2+1=8（角），10+1=11（角），10+2=12（角）10+1+2=13（角），10+5=15（角），10+5+1=16（角），10+5+2=17（角），10+5+2+1=18（角），所以共11种不同的币值，一共有：4+11=15（种），答：可组成15种不同的币值．故答案为：15．点评：解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏．四、计算题（第19题每空2分，20-23题每题4分，共20分）19．（8分）（2012•佛山）直接写答案：33×98+66=33005.7+11.8﹣4.3=13.210.1×99﹣9.9=990：=．考点：整数四则混合运算；小数四则混合运算；比的意义．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、小数、比的运算方法进行计算即可．解答：解：33×98+66=3300 5.7+11.8﹣4.3=13.210.1×99﹣9.9=990：=．点评：本题考查了整数、小数、比的口算能力，能运用运算定律简算的要进行简算．20．（5分）（2012•佛山）6×﹣13÷4+12×0.75．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：把除以4化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算，再算12×0.75，最后算加法．解答：解：6×﹣13×+12×0.75，=（6﹣13）×+9，=﹣7×+9，=﹣+9，=；点评：此题考查了整数、小数、分数四则混合运算的顺序．21．（5分）（2012•佛山）÷[1﹣（75%+）]．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：小升初与竞赛专题．分析：先算小括号里的加法，整数中括号里的减法，最后算括号外的除法．解答：解：÷[1﹣（75%+）]，=÷[1﹣]，=÷，=5．点评：此题考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算的顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．22．（5分）（2012•佛山）48：x=：（解方程）考点：解比例．专题：比和比例．分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解答：解：48：x=：，x=48×，x=30，x=36．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．五、解决问题（第23题7分，第24题6分，第25题12分，共25分）23．（7分）（2012•佛山）小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向，农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测，再算一算小明一共要花多少出租车费？考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离500米，于是可以求出小明家到图书馆的实际距离，将这个长度分成两部分，即3千米和超过3千米的长度，从而可以计算出需要付的出租车费．解答：解：因为图上距离1厘米表示实际距离500米，则小明家到图书馆的实际距离是：500×11=5500（米）=5.5（千米）；9+（5.5﹣3）×2，=9+5，=14（元）；答：小明一共要花14元出租车费．点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及出租车费的计算方法．24．（7分）（2007•南山区）下面的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）考点：关于圆柱的应用题；体积、容积进率及单位换算．分析：可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出杯子的容积是多少，再来判断是否能装下498毫升的牛奶即可．解答：解：3.14×（）2×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞498毫升；答：这个杯子能装下这袋牛奶．点评：此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题．25．（12分）（2012•佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：（1）根据图1的方法进行密铺，得出是按照边长是20+10厘米的正方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20+10厘米的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数；（2）根据图2的方法进行密铺，得出是按照长是20×3厘米，宽是10×5厘米的长方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个这样的长方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用；（3）根据图3的方法进行密铺，得出是按照边长是20×3厘米的正方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20×3厘米的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用．解答：解：（1）因为18米=1800厘米，0.6米=60厘米，所以1800÷（20+10）=60（个），60÷（20+10）=2（个），边长是30厘米的正方形的个数：60×2=120（个），长方形的个数：120×4=480（个），正方形的个数是120个；答：需要使用长方形地砖480块，正方形地砖120块．（2）图2的方法进行密铺：1800÷（10×5）=36（个），60÷（20×3）=1（个），因为长是20×3厘米，宽是10×5厘米的长方形里面有13个长方形，4个正方形，所以需要的费用：36×13×3+36×4×2，=468×3+36×8，=1404+288，=1692（元）；图3的方法进行密铺：1800÷（20×3），=1800÷60，=30（个），60÷（20×3）=1（个），因为边长是20×3厘米里面有15个长方形，6个正方形，所以需要的费用：30×15×3+30×6×2，=30×45+30×12，=30×57，=1710（元），因为1692＜1710，所以图2的方案密铺更省钱．点评：关键是根据每种图的密铺方法，得出所铺设的图形的个数，进而求出需要的长方形和正方形的地砖的块数，进而解决问题．。
2023年广东省佛山市华英学校中考一模数学试卷(含答案解析)
2023年广东省佛山市华英学校中考一模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5-的绝对值是（）A ．15B ．5C ．5-D ．15-2．广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（）A ．5152.3310⨯B ．615.23310⨯C ．71.523310⨯D ．80.1523310⨯3．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，,AB CD BC EF ∥∥．若158∠=︒，则2∠的大小为（）A ．120︒B ．122︒C ．132︒D ．148︒5x 应满足的条件为（）A ．1x ≠-B ．1x >-C ．1x <-D ．x ≤-16．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由两个小正方形组成的图案进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．167．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x =的图象，观察图象可得不等式22x x<的解集为（）A ．1<<1x -B ．<1x -或>1xC ．<1x -或01x <<D ．10x -<<或>1x 8．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到A B C ''' ，使点C '落在AB 边上，连结BB '，则sin BB C ''∠的值为（）A ．35B ．45C D 9．如图，AB 是O 的直径，ACD CAB ∠=∠，2AD =，4AC =，则O 的直径为（）A ．23B ．C ．D 10．如图，矩形OABC 中，A （1，0），C （0，2），双曲线ky x=（0＜k ＜2）的图象分别交AB ，CB 于点E ，F ，连接OE ，OF ，EF ，S △OEF =2S △BEF ，则k 值为（）A ．23B ．1C ．43D 二、填空题11．分解因式：2x xy -=______．12．分式方程3221x x =+的解是________13．将字母“C ”，“H ”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H ”的个数是________．14．如图，在ABC 中，,54AB AC B =∠=︒，以点C 为圆心，CA 长为半径作弧交AB 于点D ，分别以点A 和点D 为圆心，大于12AD 长为半径作弧，两弧相交于点E ，作直线CE ，交AB 于点F ，则ACF ∠的度数是_____________．15．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，O 是BC 边上一点，以O 为圆心的半圆与AB 、AC 边分别相切于点D 、E ，与BC 边交于点F 、G ，连接OD OE 、，已知1BD =，2OD =，则图中两部分阴影面积的和为________三、解答题16．计算：112cos 452-+︒--．17．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A 45≤x ＜5012B 50≤x ＜55m C 55≤x ＜6080D 60≤x ＜6540E65≤x ＜7016（1）填空：①m ＝（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？18．如图，已知AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且B 、D 、E 三点共线，(1)证明：ABD ACE ≌△△；(2)证明：312Ð=Ð+Ð．19．已知()()()222333W a b a b a b a =+++-+(1)化简W ；(2)若关于x 的方程22210x ax ab +-+=有两个相等的实数根，求W 的值．20．某工厂计划招聘A 、B 两个工种的工人共120人，已知A 、B 两个工种的工人的月工资分别为2400元和3000元．(1)若工厂每月付A 、B 两个工种的总工资为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．(2)若生产需要，要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2倍，那么招聘A 工种的人数为多少时，可使每月支付的A 、B 两个工种的总工资最少．并求出最少总工资．21．如图，△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，与CA 的延长线相交于点E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F ．（1）试说明DF 是⊙O 的切线；（2）若AC =3AE ，求tan C ．22．如图，抛物线212y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左边），与y 轴交于点C ，直线122y x =-经过B 、C 两点，点P 是抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)当点P 在BC 下方运动时，求BCP 面积的最大值；(3)把抛物线212y x bx c =++向上平移1.5个单位，再向左平移m 个单位，使顶点落在ABC 内部，求直接写出点m 的取值范围．23．如图1，在矩形ABCD 中，10AB =，8AD =，E 是AD 边上的一点，连接CE ，将矩形ABCD 沿CE 折叠，顶点D 恰好落在AB 边上的点F 处，延长CE 交BA 的延长线于点G ．(1)求线段AF AE 、的长：(2)求证：四边形DGFC 为菱形；(3)如图2，M ，N 分别是线段CG DG ，上的动点（与端点不重合），且DMN DCM ∠=∠，设DN x =，是否存在这样的点N ，使DMN 是直角三角形？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．B【分析】直接根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：∵5-是负数，∴|5|5-=．故选：B ．【点睛】本题考查的是绝对值，熟知负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．2．C【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】15233000=71.523310⨯,故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法．3．D【分析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可；【详解】解：平行四边形对角相等，故A 错误；一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B 错误；三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C 错误；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键．4．B【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C =58°，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出∠CGE 的大小，然后利用对顶角性质即可求解．【详解】解：设CD 与EF 交于G ，∵AB ∥CD ∴∠1=∠C =58°∵BC ∥FE ，∴∠C +∠CGE =180°，∴∠CGE =180°-58°=122°，∴∠2=∠CGE =122°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键5．B【分析】根据分式分母不为0及二次根式中被开方数大于等于0即可求解．【详解】解：由题意可知：10x +>，∴1x >-，故选：B ．【点睛】本题考查了分式及二次根式有意义的条件，属于基础题．6．A【分析】画树状图得出所有等可能，从中找出符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有4种等可能的结果，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有2种，∴恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的的概率为：2142=，故选：A ．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率及概率公式，熟练掌握列表法或树状图法得出所有的等可能的结果数是解题的关键．7．C【分析】根据图象进行分析即可得结果；【详解】解：∵22x x<，∴12y y <，由图象可知，函数12y x =和22y x=分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为1和1-，由图象可以看出当<1x -或01x <<时，函数12y x =在22y x=下方，即12y y <，故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键．8．C【分析】由勾股定理求出10AB =，并利用旋转性质得出=6AC AC '=，8B C BC '==，90A C C B ∠=∠=''︒，则可求得4BC '=，再根据勾股定理求出BB '=数的定义即可求得结果．【详解】解：在Rt ABC 中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，由勾股定理得：10AB =．∵ABC 绕点A 逆时针旋转得到A B C ''' ，∴=6AC AC '=，8B C BC '==，90A C C B ∠=∠=''︒．∴1064BC AB AC ''=-=-=．∴在Rt BB C ''△中，由勾股定理得BB '===∴sin5BC BB C BB '''∠='．故选：C ．【点睛】本题考查了求角的三角形函数值，掌握三角形函数的概念并利用勾股定理及旋转的性质求解是解题的关键．9．C【分析】连接BC ，根据ACD CAB ∠=∠，可得 AD BC=，从而得到2AD BC ==，然后根据勾股定理，即可求解．【详解】解：如图，连接BC ，∵ACD CAB ∠=∠，∴ AD BC=，∴2AD BC ==，∵AB 是O 直径，∴90ACB ∠=︒，∴AB ===∴O 的直径为故选：C ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，勾股定理，熟练掌握圆周角定理，勾股定理是解题的关键．10．A【详解】解：∵四边形OABC 是矩形，BA ⊥OA ，A （1，0），∴设E 点坐标为（1，m ），则F 点坐标为（2m ，2），则S △BEF =1(1)22m -（2﹣m ），S △OFC =S △OAE =12m ，∴S △OEF =S 矩形ABCO ﹣S △OCF ﹣S △OEA ﹣S △BEF =2﹣12m ﹣12m ﹣1(1)22m -（2﹣m ），∵S △OEF =2S △BEF ，∴2﹣12m ﹣12m ﹣1(122m -（2﹣m ）=12(1)22m ⨯-（2﹣m ），整理得23(2)204m m -+-=，解得m 1=2（舍去），m 2=23，∴E 点坐标为（1，23）；∴k =23，故选A ．点睛：本题考查了反比例函数k 的机几何意义和矩形的性质；会利用面积的和差计算不规则图形的面积．11．()x x y -【分析】根据提公因式法解答即可．【详解】解：()2x xy x x y -=-故答案为：()x x y -【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握提公因式的方法是解此题的关键．12．3x =【分析】先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，再检验即可求解；【详解】解：方程两边同时乘以2x (x +1)，得3(x +1)=4x3x +3=4xx =3，检验：把x =3代入2x (x +1)=2×3(3+1)=24≠0，∴原分式方程的解为：x =3．故答案为：x =3．【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是将分式方程转化成整式方程求解，注意：解分式方程一定要验根．13．22【分析】列举每个图形中H 的个数，找到规律即可得出答案．【详解】解：第1个图中H 的个数为4，第2个图中H 的个数为426+=，第3个图中H 的个数为4228+⨯=，第4个图中H 的个数为42310+⨯=，…第10个图中H 的个数为42922+⨯=，故答案为：22．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H 的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H 是解题的关键．14．18︒##18度【分析】先根据作图方法得到CF 是线段AD 的垂线，则∠AFC =90°，再根据等边对等角和三角形内角和定理求出∠BAC 的度数，即可得到答案．【详解】解：由作图方法可知CF 是线段AD 的垂直，∴∠AFC =90°，∵∠B =54°，AB =AC ，∴∠ACB =∠B =54°，∴∠BAC =180°-∠B -∠ACB =72°，∴∠ACF =90°-∠BAC =18°，故答案为：18°．【点睛】本题主要考查了线段垂线的尺规作图，等边对等角，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，熟知相关知识是解题的关键．15．5π-##5π-+【分析】证明四边形ADOE 是正方形，得出OD AC ∥，可求出6AC =，根据BDO OEC FOD EOG S S S S S =+--阴扇形扇形影△△，代入数据求出即可．【详解】解：连接OE ，∵半圆与边AB 、AC 分别相切于点D 和E ，∴OD AB ⊥，OE AC ⊥，∴90ADO AEO ∠=∠=︒，∵90A ∠=︒，OD OE =，∴四边形ADOE 是正方形，∴OD AC ∥，2OD OE AE AD ====，∴BD OD AB AC =，∴1212AC=+．∴6AC =，∴624EC AC AE =-=-=，∴BDO OEC FOD EOGS S S S S =+--阴扇形扇形影△△211902212422360π⨯=⨯⨯+⨯⨯-5π=-．故答案为：5π-．【点睛】此题考查了切线的性质，扇形的面积，正方形的判定与性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．16．2【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．【详解】原式=111222++=2．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．（1）52；144；（2）720人【详解】试题分析：（1）①根据D 组的人数及百分比进行计算即可得到m 的值；②根据C 组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．【解析】（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），∴m =200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；②C 组所在扇形的圆心角的度数为80200×360°=144°；故答案为52，144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有125280200++×1000=720（人）．点睛：本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体以及频数分布表的运用，从扇形统计图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证明1BAD ∠=∠，再根据全等三角形的判定方法证明ABD ACE ≌△△；（2）由全等三角形的性质推出2ABD ∠=∠，然后利用三角形外角性质可得结论．【详解】（1）证明：∵BAC DAE ∠=∠，∴1BAD DAC DAC ∠+∠=∠+∠，∴1BAD ∠=∠，在ABD △与ACE △中，1AB AC BAD AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABD ACE △≌△；（2）证明：∵ABD ACE ≌△△，∴2ABD ∠=∠，∴312ABD BAD ∠=∠+∠=∠+∠．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．19．(1)2612W a ab=+(2)12【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式化简W ；（2）根据根的判别式可求222a ab +=，再代入计算可求W 的值．【详解】（1）解：()()()222333W a b a b a b a =+++-+2222241299a ab b a b a =+++-+2612a ab =+．（2） x 的方程22210x ax ab +-+=有两个相等的实数根，()()2224214880a ab a ab ∴∆=-⨯⨯-+=+-=222a ab ∴+=26126212W a ab ∴=+=⨯=．【点睛】本题考查了整式的混合运算及根的判别式，一元二次方程20ax bxc ++=()0a ≠的根与24b ac ∆=-有如下关系：①当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，方程无实数根．20．(1)A 工种的工人招聘了50人，B 工种的工人招聘70人；(2)招聘A 工种的人数为40人时，每月支付的A 、B 两个工种的总工资最少，最小值为336000元．【分析】（1）设招聘A 工种的工人为x 人，则招聘B 工种的工人为()120x -人，根据题意建立方程求出x 的值就可以求出结论；（2）设招聘A 工种的工人为a 人，则招聘B 工种的工人为()120a -人，根据题意建立不等式和函数关系式，然后求出其解就可以得出结论．【详解】（1）解：设招聘A 工种的工人为x 人，则招聘B 工种的工人为()120x -人，由题意，得()24003000120330000x x +-=，解得：50x =，12070x -=．答：A 工种的工人招聘了50人，B 工种的工人招聘70人；（2）解：设招聘A 工种的工人为a 人，总工资y 元，则招聘B 工种的工人为()120a -人，由题意，得1202a a -≥，解得：40a ≤，()240030001206003600000y a a a =+-=-+，∵6000-<，∴y 随a 的增加而减少，∴当40a =时，y 最小，最小值为336000，∴招聘A 工种的人数为40人时，每月支付的A 、B 两个工种的总工资最少，最小值为336000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，根据各数量之间的关系，找出y 关于x 的函数关系式是解题的关键．21．（1）证明见解析；（2）tan C =【分析】（1）连接OD ，根据等边对等角得出∠B =∠ODB ，∠B =∠C ，得出∠ODB =∠C ，证得OD ∥AC ，证得OD ⊥DF ，从而证得DF 是⊙O 的切线；（2）连接BE ，AB 是直径，∠AEB =90°，根据勾股定理得出BE ，CE =4AE ，然后在Rt △BEC 中，即可求得tan C 的值．【详解】（1）连接OD ，∵OB =OD ，∴∠B =∠ODB ，∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∴∠ODB =∠C ，∴OD ∥AC ，∵DF ⊥AC ，∴OD ⊥DF ，∴DF 是⊙O 的切线；（2）连接BE ，∵AB 是直径，∴∠AEB =90°，∵AB =AC ，AC =3AE ，∴AB =3AE ，CE =4AE ，∴BE =，在RT △BEC 中，tan C =42BE CE AE ==．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，切线的判定，勾股定理的应用以及三角函数的应用等，是一道综合题，难度中等．22．(1)213222y x x =--(2)4(3)327416m <<【分析】（1）先求出B ，C 两点坐标，再代入抛物线解析式中，即可求出解析式；（2）过点P 作PG y ∥轴交BC 于点G ，设213222P t t t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，则1(22Q t t -，)，表示PG 长，进而表示面积求最大值；（3）平移后的抛物线顶点坐标31328m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，然后求得直线AC 的解析式为22y x =--，顶点落在ABC 内部即可求出m 的取值范围．【详解】（1）对于直线122y x =-，令0x =，则=2y -，()02C ∴-，，令0y =，则1022x =-，4x ∴=，()40B ∴，，将点B ，C 坐标代入抛物线212y x bx c =++，得8402b c c ++=⎧⎨=-⎩，322b c ⎧=-⎪∴⎨⎪=-⎩，∴抛物线的解析式为：213222y x x =--；（2）解：过点P 作PG y ∥轴交BC 于点G，设213222P t t t ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，则1(22Q t t -，)，2211312222222PG t t t t t ⎛⎫∴=----=-+ ⎪⎝⎭，()2211422422BCP S t t t ⎛⎫∴=⨯-+=--+ ⎪⎝⎭，∴当2t =时，BCP S 的值最大，最大值为4；（3）22131325222228y x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭ ，顶点坐标为32528⎛⎫- ⎝⎭，，则平移后的顶点坐标为31328m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，令0y =，则2132022x x --=，解得1241x x ==-，，()()1002A C ∴--，，，，设直线AC 的解析式为2y kx =-，02k ∴=--，解得：2k =-，∴直线AC 的解析式为22y x =--，当138y =-时，13228x --=-，316x ∴=-，即33216m ->-，解得：2716m <，当138y =-时，113228x -=-，34x =，即3324m -<，解得：34m >，综上所述，m 的取值范围为327416m <<．【点睛】本题考查一次函数的应用，二次函数的解析式，平移变换，三角形的面积等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用数形结合的思想考虑问题．23．(1)4,3AF AE ==(2)答案见解析(3)存在，2ND =或52【分析】（1）根据矩形和折叠的性质，求出CF 10=，由勾股定理求出BF 的长，即可得AF 的长，设AE a =，则8DE EF a ==-，在Rt AEF △中，222AE AF EF +=，根据矩形的折叠与勾股定理即可求解；（2）根据（1）的结论分别求得,GF DG ，根据四边相等的四边形是菱形即可得证；（3）分90DNM ∠=︒和90NDM ∠=︒两种情况分别讨论即可求解．【详解】（1）解：如下图四边形ABCD 是矩形，108AB AD ==，，8,1090AD BC DC AB ，DAB B ∴====∠=∠=︒， 将矩形ABCD 沿CE 折叠，顶点D 恰好落在AB 边上的点F 处，10CF CD ∴==，在Rt BCF 中，6BF ===，1064AF AB BF ∴=-=-=，设AE a =，则8DE EF a ==-，在Rt AEF △中，222AE AF EF +=，()22248a a ∴+=-，解得：3a =，3AE ∴=；（2）835DE AD AE =-=-= ，51tan 102DE DCE CD ∴∠===， 四边形ABCD 是矩形，∥DC GB ∴，EGA DCE ∴∠=∠，1tan tan 2EGA DCE ∴∠=∠=，3EA =Q ，6GA ∴=，在Rt GAD 中，10DG ==，6410FG GA AF ∴=+=+=，GD DC CF GF ∴===，∴四边形DGFC 为菱形；（3）DMN DCM ∠=∠ ，设DN x，DMN = 是直角三角形，设DMN DCM α∠=∠=，由（2）可得1tan 2DCM ∠=，1tan 2DMN ∴∠=，①当90DNM ∠=︒时，如下图，1902DN NM，GNM ∴=∠=︒GD CD = ，DGM DCM α∴∠=∠=，90NMG α∴∠=︒-，9090DMG αα∴∠=︒-+=︒，10DG DC == ，1tan tan 2DGM α∠== ，2GN NM ∴=，1022x x ∴-=⨯，解得：2x =，答案第15页，共15页②当90NDM ∠=︒时，如下图，1tan 2DMN ∴∠=，1tan 2∠=DGM ，11,22∴==DN DM DM GD ，11510442∴==⨯=ND DG ，综上所述，2ND =或52．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，解直角三角形，菱形的判定，解题的关键是掌握相关的知识．。
2015-2019-2020年华英入学数学试卷(含答案)
600÷（1-20%）计算，应补充的条件是（ ）。 A．五月份比六月份少用电 20% B．六月份比五月份多用电 20% C．六月份比五月份少用电 20%
2. 设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■
王叔叔中途不休息，他完成这次的步行目标大约需要（ ）小时。
A．40
B．4
C．7
三．请直接说出结果（请说出计算结果，共 5 题，每题 5 分，共 25 分）
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家201长9佛服山务小站升—初交佛流山群家：长56的171交72流10平台 四．推理分析（请利用相关的材料，观察材料，说出结果及分析过程，共 20 分）用小棒按 照如下方式摆图形。
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2017 华英面谈真题
一．判断题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分)
1.一辆汽车从甲地到乙地,去时每小时行 60 千米,返回时每小时行 50 千米这辆汽车往返的平 均速度是每小时 55 千米。( )
2. 从标有 1,2,3,4 的四张卡片中随机抽取两张,卡片的数字之和是双数的可能性与数字之 和是单数的可能性一样大。( )
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4. 上午 8 点 8 分,小明骑自行车从家出发,8 分钟后爸爸骑摩托车追他,在离家 4 千米的地方
追上他。然后,爸爸立刻回家,到家后又立刻去追小明,再追上他的时候,离家恰好是 8 千米,
这时是( )
A.8 点 16 分 B.8 点 18 分
2005年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷
2005年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2005•佛山校级自主招生）如果数A是数B的4倍，那么B：A=（）A．1：3 B．3：1 C．1：4 D．4：12．（2分）（2005•佛山校级自主招生）下面四个算式中，计算结果最小的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2005•佛山校级自主招生）某校去年招生700人，今年招生840人，今年招生人数比去年增加（）A．一半 B．20% C．三成 D．4．（2分）（2010•桥西区校级自主招生）用n表示一个大于1的自然数，则n2必定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数5．（2分）（2005•佛山校级自主招生）某工厂女工人数等于男工人数的87.5%，女工人数占全厂工人数的（）A．B．C．D．6．（2分）（2005•佛山校级自主招生）a、b、c都是大于0的偶数，它们的平均数是16，并且a＜b＜c，那么c最小是（）A．16 B．18 C．20 D．307．（2分）（2005•佛山校级自主招生）一个长方形的周长是60米，长和宽的比是5：1，它的面积是（）平方米．A．144 B．288 C．125 D．2508．（2分）（2005•佛山校级自主招生）C=3，D=4，E=2，则4C﹣2D+3E等于（）A．21 B．10 C．3 D．149．（2分）（2005•佛山校级自主招生）下面4组中，（）组的两个式子的结果是相同的．A．72和7×2 B．b×b和2b C．a×a和a2D．C+C和C210．（2分）（2012•永城市校级自主招生）一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．120二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）（2005•佛山校级自主招生）如果a是一个大于1的自然数，那么被除数和除数同时加上a，商改变．（填“会”或“不会”）12．（2分）（2005•佛山校级自主招生）某种商品的价格先提高，后又降低，这种商品的现价与原价．（填“相同”或“不同”）13．（2分）（2005•佛山校级自主招生）a、b、c都是不等于0的自然数，并且a＞b＞c，则．（填“＞”或“＜”）14．（2分）（2005•佛山校级自主招生）一根圆钢长8米，锯下，又锯下米，剩下的占原来的%．15．（2分）（2005•佛山校级自主招生）直角三角形的一个角是45°，最长的边长是10厘米，这个三角形的面积是．16．（2分）（2005•佛山校级自主招生）加工一批零件，甲独做3天可以完成，若乙独做，可比甲少花时间，则乙做4天所完成的工作由甲来做，要天完成．17．（2分）（2005•佛山校级自主招生）用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．18．（2分）（2005•佛山校级自主招生）甲、乙两地相距a千米，某人骑自行车从甲地去乙地，每小时行18千米，办完事后从地骑自行车返回甲地，每小时只行12千米，他往返这段路的平均速度是每小时千米．19．（2分）（2005•佛山校级自主招生），化成小数后，小数点后第28位上的数字是．20．（2分）（2005•佛山校级自主招生）从1到100这100个自然数中，既不能被2整除，也不能被3整除的数有个．三、解答题（共6小题，满分24分）21．（4分）（2005•佛山校级自主招生）8470÷140﹣23×1.9．22．（4分）（2005•佛山校级自主招生）（7.2﹣3.15）÷0.6×1.3．23．（4分）（2005•佛山校级自主招生）．24．（4分）（2005•佛山校级自主招生）．25．（4分）（2005•佛山校级自主招生）．26．（4分）（2005•佛山校级自主招生）．四、求未知数（每小题3分，共6分）27．（3分）（2005•佛山校级自主招生）15x﹣5﹣2x=43．28．（3分）（2005•佛山校级自主招生）：=：x．30．（4分）（2005•佛山校级自主招生）用分数单位是的最大真分数除以的倒数，商是多少？31．（4分）（2005•佛山校级自主招生）45除以的商比一个数多15，求这个数（用方程解）．六、应用题（每小题6分，共42分）32．（6分）（2005•佛山校级自主招生）在植树节那天，一班41人，共种树530棵，二班43人，共种树562棵，两个班平均每人种树多少棵？33．（6分）（2005•佛山校级自主招生）半个月前饭堂购入63吨大米，已经用了15天，平均每天用1.4吨，余下的米，如果每天用1.2吨，还可以用多少天？34．（6分）（2005•佛山校级自主招生）有一间商店卖一种畅销商品，第一天卖出40%，第二天比第一天少卖10件，还剩下28件未卖出，这种商品原来有多少件？（用方程解）35．（6分）（2005•佛山校级自主招生）某汽车厂去年上半年生产的汽车完成了全年计划的45%，下半年生产1560辆汽车，结果去年比原计划超产10%，去年该厂原计划生产多少辆汽车？36．（6分）（2005•佛山校级自主招生）夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7摄氏度，已知山顶气温是14.1摄氏度，山脚气温是26摄氏度，那么此山相对山脚的高度是多少米？37．（6分）（2005•佛山校级自主招生）一辆汽车3小时行程242千米，其中走第一段路程时速84千米，走第二段路程时速76千米，走第三段路程时速80千米，已知第三段路程为40千米，求第一段路程所用的时间．38．（6分）（2005•佛山校级自主招生）A、B两地相距7千米，甲由A地走向B地，刚走完了1千米到达C处，发现遗留物品在A地，即打电话通知在A地的乙把物品送来，并继续原速度向B地走去，乙接电话后立即出发，在D处追上甲，交还物品后立即返回，当乙回到A地时，甲正好到达B地，求C、D间的距离．2005年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．C；2．B；3．B；4．D；5．C；6．B；7．C；8．B；9．C；10．C；二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．会；12．不同；13．＜；14．43.75；15．25平方厘米；16．6；17．5292；18．14.4；19．8；20．33；三、解答题（共6小题，满分24分）21．；22．；23．；24．；25．；26．；四、求未知数（每小题3分，共6分）27．；28．；30．；31．；六、应用题（每小题6分，共42分）32．；33．；34．；35．；36．；37．；38．；。
2017年佛山外国语学校招生数学真卷
2017年佛山外国语学校招生数学真卷（满分：100分时间：45分钟）一、选择题。
（每题只有一个正确答案，请把正确答案填在括号内，每题4分，共20分）1．下面的图形中，不是正方体展开图的是（）。
A．B．C．D．2．要做一个底面周长是18厘米，高为3厘米的长方体框架，至少要铁丝（）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．963．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用5分钟，她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。
A．41 B．25 C．26 D．964．满杯盐水20千克，盐与水的比是1:4，用去12杯盐水后又加满水，这时杯中盐与水的比是（）。
A．1:9 B．4:20 C．2:10 D．3:105．如图，在纸上画2个圆，最多可得到2个点，画3个圆，最多可得到6个交点，那么，如果在纸上画12个圆，最多可得到（）个交点。
A．128 B．130 C．136 D．132二、填空题。
（每题6分，共30分）6．请填上适当的计量单位。
（1）一个鸡蛋约重60～70_________；（2）一瓶矿泉水的容量是550_________；（3）南海外国语学校到广州南站的距离大约有4~5_______。
7．一个直角三角形的三个内角的度数比是1:2:1，如果将三角形按边分类，这个三角形是__________三角形。
8．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，那么两地的实际距离是_______千米。
9．某商品在原价的基础上提高10%，销售量明显下降，于是又降价10%，此时的售价是原价的________%。
10．下面是按规律排列的三角形数阵：那么102行左起的第三个数是_________。
三、计算题。
（每题10分，共20分）11．计算：15111431212224⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭12．如图，求阴影部分的面积。
（π 3.14=）四、应用题。
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2017年佛山华英学校招生数学真卷
（满分：80分时间：45分钟）
一、判断题。
（共4题，每题5分，共20分）
1．一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时55千米。
（）
2．从标有1，2，3，4的四张卡片中随机抽取两张，卡片的数字之和是双数的可能性与数字之和是单数的可能性一样大。
（）
3．把一个边长为10厘米的正方形的四个角都剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么剩下图形的周长不变。
（）
4．如果两根小棒跟第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相垂直。
（）
二、选择题。
（共4题，每题5分，共20分）
1．用一副三角板可以拼成不同度数的角，下面的角中不可能拼成的是（）A．75°B．105°C．130°D．135°
2．有2分和5分硬币各两枚，可以组成（）种不同的面值。
A．8 B．9 C．10 D．7
3．如图，将10毫升酒装入一个圆锥容器中，酒深正好占容器深的1
2
，请问:再填入（）
毫升酒，可装满此容器。
A．20 B．30 C．60 D．70
4．上午8点8分，小明骑自行车从家出发，8分钟后爸爸骑摩托车追他，在离家4千米的地方追上他。
然后，爸爸立刻回家，到家后又立刻去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是（）。
A．8点16分B．8点18分C．8点32分D．8点50分
三、计算。
（共5题，每题5分，共25分）
（1）987655321
666987654
⨯-
+⨯
（2）9999233334
⨯+⨯
（3）22221
31535639
++++（4）2468283032
+++++++
（5）9999999919999
⨯+
四、推理分析。
（共15分）
如何用天平称乒乓球找次品?把你的分析过程与理由说清楚。
1．有9个球，其中1个质量偏轻，至少需要称多少次，才能保证找出? 2．有3个球，其中1个质量不合格，但不知道轻重，如何用天平称出来? 3．称4次就能找出仅有一个偏轻的球，那么这些球最多能有多少个?。