二次根式混合计算练习(附答案)

. 二次根式混合计算

1．计算题

（1）

（2）．

2．计算：218(12)(12)5023212322-+-．

3．619624322

+-+ 127-48+12+752

4．计算：（23）（23）＋()

20101-()02π-－121-⎪⎭⎫ ⎝⎛

5．计算(π－3)0－)12)(12(-+＋2312-+

6、计算：)13(9-0+)322(2

818)212(2----+ 2

7．计算（20141+

）（211+＋321+＋431+＋…＋2014

20131+）

8×

) 212-⎛⎫ ⎪⎝⎭－－3|.

9．计算：4832426-÷+⨯.

10．计算：(1)31

32+21

8-51

50; (2)(5-2

6)×(2-3);

(3)(1+2+3)(1-2-3); (4)(

12-481)(231-45.0).

11．计算：（1）-

（2）

12、计算36

)22(2)2(2+---

（1）327-＋2)3(-－31-

13、计算： （1 （2）

. 14、33364631125.041027-++-

-- .11(24)2(6)28--+

15、已知

,3232,3232+-=-+=y x 求值：22232y xy x +-.

16、计算：⑴ ()()24632463+- ⑵ 20(3)(3)2732π++-+

-

17、计算（1）

﹣× （2）（6﹣2x ）÷3．

20．计算：1312248233⎛÷ ⎝ 3631222⎝

21．计算22．（1）)235)(235(-++

- （2）)52453204(52+-

22．计算：（1）(222122763 （2）(35233523-

23．化简：（1）83250+ （2）2163)1526(-⨯-

（3）（2)23()123)(123-+-+； （4） 12272431233

()?

24．计算(1)2543122÷⨯

（2）

（3）231|21|27)3(0++

-+-- （4）11545+204555245

（5）()

()2012011+8π236+22--⨯－（） （6）4832426-÷+⨯

（7）20121031(1)

5()27(21)2----++ （8）113123482732

（92225(7)(3)- （10）21(232)8(3325)(335)3

（11）5.081232+-； （12）3

2212332a a a ⨯÷ （13）)2332)(2332(-+ （14）18282-+

.

参考答案

1．（1）﹣；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；

（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算．

解：（1）

=3﹣2+﹣3=﹣；

（2）=4××=． 2．32-【解析】

试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

试题解析：原式125282632=-+--

32=-考点：二次根式的计算． 【答案】766 【解析】 试题解析：解：619624322+-+ 26626463 ＝(26626463+⎭ 56266

＝766

考点：二次根式的加减

点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式. 4．0

【解析】 试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.

试题解析：12010)2

1()2()1()32)(32(----++

- π =234-⨯+-

=0

考点：实数的混合运算.

5．；(2) ．

【解析】

试题分析：(1)先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解．

（2）把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可．

（1）原式

(2)原式=12

⨯

=．

考点：实数的混合运算；2．二次根式的混合运算．

6．

【解析】

试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.

试题解析：原式=2913

⨯++-+

9213283=++-+-+

=

考点: 实数的混合运算.

7．2013.

【解析】

试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．

试题解析：（1+（211+＋321+＋431+＋…＋2014

20131+）

=（1++…

=（1+1）

=2014-1=2013.

考点: 分母有理化．

8．2

【解析】

解：原式＝)2＋1－

⎛⎫

＝2＋1＝3－3＋2＝2

9．1＋114

【解析】

解：原式＝4－(3－)＋

4

＝4－3＋＋4＝1＋114

10．（1）34

2；（2）112-93；（3）-4-26；（4）8-

364. 【解析】（1）利用2a =a(a ≥0)，ab =a b (a ≥0,b ≥0)化简；

（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；

（3）利用平方差公式；

（4）利用多项式乘法公式化简.

11．（1（2. 【解析】

试题分析：（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；

（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.

试题解析：（1）-原式

24

=---

4

=；

（2）

4原式

=310⨯

考点: 二次根式的化简与计算.

12．

【解析】

试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案.