初中常用数学公式大全
初中数学公式大全(绝对经典)
初中数学公式大全(绝对经典)初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角即是和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有双方和它们的夹角对应相称的两个三角形全等23角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相称的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相称的两个直角三角形全等27定理1在角的中分线上的点到这个角的双方的间隔相称28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性子定理等腰三角形的两个底角相称(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的中分线中分底边而且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相称，而且每一个角都即是60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直中分线上的点和这条线段两个端点的间隔相称40逆定理和一条线段两个端点间隔相称的点，在这条线段的垂直中分线上41线段的垂直中分线可看做和线段两头点间隔相称的所有点的调集42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性子定理1平行四边形的对角相称53平行四边形性子定理2平行四边形的对边相称54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形断定定理3对角线相互中分的四边形是平行四边形59平行四边形断定定理4一组对边平行相称的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性子定理2矩形的对角线相称62矩形断定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性子定理2菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线中分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形断定定理1四边都相称的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性子定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相称70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中央对称的两个图形，对称点连线都经过对称中央，而且被对称中央中分73逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点中分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性子定理等腰梯形在统一底上的两个角相称75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形断定定理在统一底上的两个角相称的梯形是等腰梯形77对角线相称的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必中分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，而且即是两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性子假如a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，而且和其他双方订交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他双方（或双方的延长线）订交，所组成的三角形与原三角形类似91类似三角形断定定理1两角对应相称，两三角形类似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93断定定理2双方对应成比例且夹角相称，两三角形类似（SAS）94断定定理3三边对应成比例，两三角形类似（SSS）95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性子定理1类似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性子定理2类似三角形周长的比即是类似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99随便锐角的正弦值即是它的余角的余弦值，随便锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100随便锐角的正切值即是它的余角的余切值，随便锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的间隔即是定长的点的调集102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相称105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到角的双方间隔相称的点的轨迹，是这个角的中分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相称的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学全套公式大全
初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
初中数学公式大全
初中数学公式大全一、数与运算1.正负数的乘法规则：若两个数的符号相同，则积为正数，若两个数的符号相异，则积为负数。
2.加法的结合律：对任意三个数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法的结合律：对任意三个数a、b、c，有(ab)c=a(bc)。
4.加法的交换律：对任意两个数a、b，有a+b=b+a。
5.乘法的交换律：对任意两个数a、b，有ab=ba。
6.正数、零和负数的乘法：任何一个数与零相乘都得零。
7.乘法的分配律：对任意三个数a、b、c，有a(b+c)=ab+ac。
8.幂的乘积：任何一个数的n次幂与它的m次幂的乘积等于这个数的n+m次幂，即aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
二、代数式1.加法和减法的性质：若幂相等并且底数相等，则可相加或相减。
2.同底数幂乘法：幂相加，底数不变，即aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
3.同底数幂除法：幂相减，底数不变，即aⁿ⁄aᵐ=aⁿ⁻ᵐ。
4.零指数：任何一个非零数的零次幂都等于1，即a⁰=15.负指数：任何一个非零数的负整数次幂等于其倒数的正整数次幂，即a⁻ⁿ=1⁄aⁿ。
6.幂的倒数：任何一个非零数的倒数的n次幂等于它的n次幂的倒数，即(1⁄a)ⁿ=1⁄aⁿ。
7.乘方的乘方：若幂相乘，则指数相乘，底数不变，即(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。
8.负的平方根：任何一个非负实数的负平方根不存在。
三、分式1.化简分式：约分法则，分子分母同时除以它们的最大公因数。
2.分子因式与分母因式的约去：对分数的分子与分母同时约去它们的因式。
3.通分：分母相同时可通分，即两个分数的分母相等，化简后的两个分数的分子相加即得结果。
4.分数的乘法：两个分数相乘，只要分子与分母分别相乘即可。
5.分数的除法：两个分数相除，只需要将被除数与除数调换位置，然后进行乘法运算即可。
6.分数的加法与减法：两个分数相加减，先通分再进行加减运算即可。
四、方程与不等式1.一元一次方程的解：对于方程ax+b=0，解为x=-b⁄a。
初中数学公式大全初中必背
初中数学公式大全初中必背1. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0解的公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^23. 乘法分配律：a(b+c) = ab + ac。
4.加法交换律：a+b=b+a。
5. 乘法交换律：ab = ba。
6.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
7. 乘法结合律：(ab)c = a(bc)。
8.分数的四则运算：相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd。
相减：a/b - c/d = (ad - bc)/bd。
相乘：a/b * c/d = ac/bd。
相除：(a/b) / (c/d) = ad/bc。
9.百分数与小数的转换：小数转百分数：小数×100%。
百分数转小数：百分数÷100。
10.平均数的计算：平均数=总和÷数量。
11.长方形的周长：周长=2(长+宽)。
12.长方形的面积：面积=长×宽。
13.圆的周长：周长=2πr，其中r为半径。
14.圆的面积：面积=πr^215.三角形的周长：周长=边1+边2+边316.三角形的面积：面积=底×高÷217.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^218. 三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
19. 三角形的余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA。
20. 三角形的正切定理：tanA = 边长垂直于A的边长/边长邻接A的边长。
21.等腰三角形的性质：两边相等，两角相等。
底角相等（与底边对应的角）。
底边的中线同时也是高。
22.等边三角形的性质：三边相等。
三个内角都是60度。
23.正多边形的内角和公式：(n-2)×180°，其中n为边数。
24.切线与弦的关系：弦长×弦长=切线长×弦长。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全1因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。
3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）。
4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=（a+b+c）²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）。
2三角函数的诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα。
初中数学公式大全 常用数学公式
初中数学公式大全常用数学公式精选初中数学公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√tan(a/2)=-√和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb初中数学常用公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+( 2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+ 72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+ 1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3数学公式大全初中圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c'*h正棱锥侧面积s=1/2c*h'正棱台侧面积s=1/2(c+c')h'圆台侧面积s=4pi*r2圆柱侧面积s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*ls=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面积弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱体积v=s'l注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s*h以上是初中网边肖整理的初中数学公式。
完整版)初中数学公式大全(整理打印版)
完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
初中数学各种常用公式大全
初中数学各种常用公式大全初中数学是我们学习过程中的重要学科之一，其中包含了大量的公式。
接下来，本文将为大家整理出初中数学中各种常用公式大全。
1. 直线方程：点斜式：y - y1 = k(x - x1)斜截式：y = kx + b截距式：x/a + y/b = 12. 二次函数：标准式：y = a(x - m)² + n顶点式：y = a(x - h)² + k一般式：y = ax² + bx + c3. 三角函数：正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边余弦函数：cos θ = 临边 / 斜边正切函数：tan θ = 对边 / 临边余切函数：cot θ = 临边 / 对边4. 平面几何：欧拉公式：V - E + F = 2三角形面积公式：S = 1/2bh 正方形面积公式：S = a²长方形面积公式：S = ab圆面积公式：S = πr²圆周长公式：C = 2πr5. 空间几何：球体表面积公式：S = 4πr²球体体积公式：V = (4/3)πr³直角坐标系中两点距离公式：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)6. 概率统计：全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn) 贝叶斯公式：P(B|A) = P(A|B)P(B) / [P(A|B)P(B) + P(A|Bc)P(Bc)]期望公式：E(X) = ∑xiP(xi)方差公式：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²以上就是初中数学各种常用公式的大全。
在学习过程中，我们需要结合不同的题型，运用不同的公式，寻找最佳解决方案，让我们更好地应对数学考试。
初中数学所有公式大全
初中数学所有公式大全一、代数部分。
1. 有理数。
- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a - b=a+(-b)。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷ b =a×(1)/(b)(b≠0)。
2. 整式。
- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m，n为正整数）。
- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数且m>n)。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n为正整数）。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
- 单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
- 单项式乘以多项式：m(a + b)=ma+mb。
- 多项式乘以多项式：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
- 平方差公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
- 完全平方公式：(a± b)^2=a^2±2ab + b^2。
3. 一元一次方程。
- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)，其解为x=-(b)/(a)。
4. 二元一次方程组。
- 代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
- 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
5. 一元二次方程。
- 一元二次方程的一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
初中数学常用公式大全
初中数学常用公式大全一、代数公式：1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，求根公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
2.因式分解公式：利用因式分解可以将一个多项式分解成较为简单的因子形式。
3. 两数相加的平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 两数相减的平方公式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 一元二次方程顶点坐标公式：对于一元二次方程 y = ax^2 + bx + c，顶点坐标为（-b/2a, -△/4a），其中△ = b^2 - 4ac。
6.等差数列通项公式：第n个数的通项公式为An=A1+(n-1)d，其中An为第n个数，A1为首项，d为公差。
二、几何公式：1.三角形面积公式：对于已知三角形的三边长为a、b和c，可以使用海伦公式求解三角形面积：S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/22.直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^23.正方形的周长公式和面积公式：正方形的周长公式为P=4a，面积公式为S=a^24.矩形的周长公式和面积公式：矩形的周长公式为P=2(L+W)，面积公式为S=L×W，其中L和W分别表示矩形的长和宽。
5.圆的周长公式和面积公式：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为S=πr^2，其中π取近似值3.14，r为圆的半径。
三、概率统计公式：1.排列公式：从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方式数为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中！表示阶乘。
2.组合公式：从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方式数为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。
3.乘法原理：如果一件事有m种方式，另一件事有n种方式，那么两件事情的组合方式数为m×n。
4.加法原理：如果一件事情有m种方式，另一件事情有n种方式，那么两件事情的选择方式数为m+n。
初中数学必背公式大全(拿去不用谢)
初中数学必背公式大全（拿去不用谢）1. 一次函数的公式：y = kx + b ，其中k为斜率，b为y轴截距。
2.二次函数的顶点坐标公式：(h,k)，其中h为顶点的横坐标，k为顶点的纵坐标。
3.二次函数的轴对称线公式：x=h，其中h为顶点的横坐标。
4. 二次函数的判别式：Δ = b^2 - 4ac ，其中a、b、c为二次函数的系数。
5.二次函数的解的公式：x=(-b±√Δ)/(2a)，其中a、b、c为二次函数的系数。
6. 三角函数的正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC ，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应角的度数。
7. 三角函数的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC ，其中a、b、c为三角形的边长，C为夹角的余弦。
8. 三角函数的正切公式：tanA = sinA / cosA ，其中A为角度。
9.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，其中a、b为变量。
10. 平方和公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ，其中a、b为变量。
11. 立方差公式：(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 ，其中a、b为变量。
12.代数因式分解公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，其中x、y为变量。
13. 余弦的和差公式：cos(A ± B) = cosAcosB - sinAsinB ，其中A、B为角度。
14. 正弦的和差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB ，其中A、B为角度。
15. 余切的和差公式：tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB) ，其中A、B为角度。
16.相反数的和等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
17.加减相同数等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
初中数学公式汇总
初中数学公式大全表以下是一些初中数学公式的大全表，供您参考：1. 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)2. 完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^23. 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)4. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)5. 完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^36. 三角形的面积公式：S=1/2absinC7. 两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB8. 两角差公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB9. 倍角公式：sin2A=2sinAcosA10. 余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC11. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R12. 平行四边形的面积公式：S=底×高13. 梯形的面积公式：S=1/2(上底+下底)×高14. 圆周长公式：C=πd=2πr15. 圆的面积公式：S=πr^216. 扇形面积公式：S=1/2lr=πr^2×n/360°17. 直径所对的圆周角公式：∠A=90°18. 旁切圆半径公式：r=(a+b-c)/219. 旁切圆直径公式：d=2r20. 三角函数定义式：sinA=∠A的对边/斜边cosA=∠A的邻边/斜边tanA=∠A的对边/∠A的邻边cotA=∠A的邻边/∠A的对边21. 三角函数关系式：tanA=-cotA sinA cosA=-cosA sinA tanA cosA=sinA22. 三角函数诱导式：sin(π/2-A)=cosA cos(π/2-A)=sinA tan(π/2-A)=cotA cot(π/2-A)=tanA sin(π/2+A)=cosA cos(π/2+A)=-sinA tan(π/2+A)=-cotA cot(π/2+A)=-tanA sin(π-A)=sinA cos(π-A)=-cosA tan(π-A)=-tanA cot(π-A)=-cot23.三角函数倍角公式：sin2A=2sinAcosA cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)24. 三角函数半角公式：sin^2A=(1-cosA)/2 cos^2A=(1+cosA)/2 tan^2A=(1-cosA)/(1+cosA) cot^2A=(1+cosA)/(1-cosA)25. 三角函数积化和差公式：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) sinA sinB=sin(A+B)+sin(A-B)26.三角函数和差化积公式：sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB27.三角函数倍角公式：sin(2α)=2sin(α)cos(α) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tan(α)/(1-tan^2(α))28.三角函数万能公式：sinα=(-1)^(j+1)*2^(j+1)*a^(j+1)/(2^(j+1)*a^(j+1)+2^(j)*a^(j))cosα=2^(j)*a^(j)/(2^(j+1)*a^(j+1)+2^(j)*a^(j)) tanα=(-1)^(j+1)*a/(2^(j)*a^(j+1))29. 三角函数倒数公式：tanα*cotα=1 sinα*cscα=1 cosα*secα=130. 直角三角形ABC中，角A的正弦值、余弦值和正切值可以通过以下公式计算：sin A = 对边/ 斜边cos A = 邻边/ 斜边tan A = 对边/ 邻边31. 诱导公式：sin(π/2-a)=cosa cos(π/2-a)=sina32. sin(π/2+a)=cosa cos(π/2+a)=-sina33. sin(π-a)=sina cos(π-a)=-cosa34. sin(π+a)=-sina cos(π+a)=-cosa35. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R36. 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA37. 三角形面积公式：S=(a+b+c)/238. 扇形面积公式：S=(n/360)*π^2*r^239. 梯形面积公式：S=(a+b)*h/240. 圆形周长公式：C=2πr41. 圆形面积公式：S=πr^2。
初中数学公式大全必背
初中数学公式大全必背1.代数公式：-a²-b²=(a+b)(a-b)- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²-(a+b)(a-b)=a²-b²- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³2.分式运算：- 分式乘法：a/b × c/d = ac/bd- 分式除法：a/b ÷ c/d = ad/bc- 分式加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分式减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3.百分比：-百分数与小数的关系：百分数/100=小数-小数与百分数的关系：小数×100=百分数-两个数相加、相减的百分比：(a±b)×百分数=a×百分数±b×百分数4.长度单位换算：- 1千米(km) = 1000米(m)- 1米(m) = 100厘米(cm)- 1米(m) = 1000毫米(mm)5.面积单位换算：- 1平方米(m²) = 100平方分米(dm²)- 1平方分米(dm²) = 100平方厘米(cm²)- 1平方米(m²) = 10,000平方厘米(cm²)6.体积单位换算：- 1立方米(m³) = 1000立方分米(dm³)- 1立方分米(dm³) = 1000立方厘米(cm³)7.数学几何公式：-三角形的面积：S=(1/2)×底×高-直角三角形的斜边：c²=a²+b²-平行四边形的面积：S=底×高-梯形的面积：S=(上底+下底)×高÷2-圆的周长：C=2πr或C=πd-圆的面积：S=πr²8.初中代数方程公式：- 一元一次方程：ax + b = 0 的根为 x = -b/a- 一元二次方程：ax² + bx + c = 0 的根通过公式 x = (-b ±√(b² - 4ac)) / 2a 求解9.统计学公式：-平均数：平均数=总和÷数据个数-中位数：将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值-众数：出现次数最多的数值-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差值的平方和的算术平均数-标准差：方差的正平方根以上是初中数学涉及的一些常用公式，背诵并灵活运用这些公式将有助于你在数学学习中取得更好的成绩。
初中数学全部公式
初中数学全部公式初中数学常用公式：一、代数公式：1.两数相加的和等于它们反过来相加的和：a+b=b+a2.两数相减的差等于它们反过来相减的差：a-b≠b-a3.两数相乘的积等于它们反过来相乘的积：a×b=b×a4.两数相除的商等于它们分子、分母反过来相除的商：a÷b≠b÷a5. 两个数之和的平方等于它们的平方和加上两倍的它们的积：(a +b)² = a² + 2ab + b²6. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²7. 平方和公式：a² + b² = (a +b)² - 2ab8.两个平方差的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²9.一次方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 平方完全差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²12.两个完全平方的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²13.四平方定理：任何一个正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方之和。
14.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹b+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+a(b+a)ⁿ⁻¹bⁿ⁻¹+bⁿ15.幂运算的乘法法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ16.幂运算的除法法则：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ二、几何公式：1.线段等分点公式：已知线段AB，M为AB的中点，则AM=MB=AB/22.垂直平分线公式：已知线段AB，O为线段AB的中点，则AO⊥OB，并且AO=OB=AB/23.线段外一点到线段的距离公式：已知线段AB和一点C，以A、B为两端点作线段AB的垂直平分线，交垂直平分线于点D，则CD为点C到线段AB的距离。
初中数学必背公式大全
初中数学必背公式大全初中数学是学生在中学阶段必须学习的一门基础学科，而数学公式则是学习数学的重要工具。
下面将为大家详细介绍初中数学必背的公式，帮助大家更好地理解和掌握这些重要的数学知识。
一、代数公式1. 平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 一次方程的解：对于方程$ax+b=0$，有$x=-\frac{b}{a}$4. 二次方程的解：对于方程$ax^2+bx+c=0$，有$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$5. 负负得正：两个负数相乘的结果是正数。
6. 负数平方等于正数：$(-a)^2=a^2$7. 数轴上的加减法：在数轴上，两个数的和等于它们在数轴上的距离的长度，两个数的差等于它们在数轴上的距离的长度。
8. 分配律：$a(b+c)=ab+ac$9. 结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$10. 交换律：$a+b=b+a$11. 分数的乘法：$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$12. 分数的除法：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$二、几何公式1. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$2. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，即$S=\pi r^2$3. 三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则三角形的面积等于底乘以高的一半，即$S=\frac{1}{2}bh$4. 等腰三角形的面积公式：设等腰三角形的底为b，高为h，则等腰三角形的面积等于底乘以高的一半，即$S=\frac{1}{2}bh$5. 平行四边形的面积公式：设平行四边形的底为b，高为h，则平行四边形的面积等于底乘以高，即$S=bh$6. 立方体的体积公式：立方体的体积等于边长的立方，即$V=a^3$7. 直角三角形的正弦定理：直角三角形中，较长直角边的长度与斜边的比等于较短直角边的长度与斜边的比，即$\frac{a}{c}=\frac{b}{a}$8. 任意三角形的正弦定理：对于任意三角形ABC，有$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中R为三角形的外接圆半径。
初中数学必背公式大全
初中数学必背公式大全1.两点之间的距离公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的距离为√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
2. 一元一次方程的解公式：ax+b=0，则方程的解为x=-b/a。
3. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，方程的解为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
4.两点间的中点坐标公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
5. 平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。
6.两角的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。
7. 三角形的面积公式：设三角形的底为a，高为h，则三角形的面积为S=1/2ah。
8.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中an代表第n个项，a1代表首项，d代表公差。
9.等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a1，末项为an，共有n项，求和公式为Sn=(a1+an)n/210.等比数列的通项公式：an=a1×r^(n-1)，其中an代表第n个项，a1代表首项，r代表公比。
11.等比数列的求和公式（r≠1）：设等比数列的首项为a1，公比为r，共有n项，求和公式为Sn=a1×(r^n-1)/(r-1)。
12. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
13. 二次三项和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。
初中所有数学公式归纳
初中所有数学公式归纳以下是一些常用的初中数学公式归纳：1. 一次函数：- 一般形式：y = kx + b- 斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)- 点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)- 解二元一次方程组：k₁x + b₁ = k₂x + b₂2. 二次函数：- 一般形式：y = ax² + bx + c- 零点公式：x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a，x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a- 对称轴公式：x = -b / 2a- 最值公式：y = c - (b² - 4ac) / (4a)3. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 平方根公式：√(a² + b²) + √(a² - b²) = 2√a5. 配方法因式分解：- a² + 2ab + b² = (a + b)²- a² - 2ab + b² = (a - b)²- a² - b² = (a + b)(a - b)6. 三角函数：- 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC - 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc·cosA- 正切公式：tanA = sinA / cosA7. 对数公式：- 对数运算：logₐ(b⋅c) = logₐb + logₐc- 对数换底公式：logₐb = logcb / logca8. 四则运算：- 加法：a + b = b + a- 减法：a - b ≠ b - a- 乘法：a ⋅ b = b ⋅ a- 除法：a / b ≠ b / a这只是初中数学中的一小部分公式，还有很多其他的公式和定理，具体的内容和应用需要根据学校和教材来确定。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多常用的公式，包括但不限于平方差公式、解一元二次方程公式、勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。
下面是一个初中数学各种公式的完整版，详细列举了常用公式及其应用。
一、代数公式1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a3. 求等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)×n/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数。
4.求等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
5.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)二、几何公式1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。
即a^2+b^2=c^22. 正弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的正弦值之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
3. 余弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的余弦值之间有如下关系：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。
4.面积公式：-三角形面积公式：S=1/2×底×高。
-三角形海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p=(a+b+c)/2，面积为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。
5.圆的面积公式：设圆半径为r，则圆的面积为S=πr^2，其中π≈3.146.球的表面积公式：设球的半径为r，则球的表面积为S=4πr^27.球的体积公式：设球的半径为r，则球的体积为V=4/3πr^3三、概率公式1.事件的概率：设事件A发生的可能性为P(A)，则事件A的概率为：P(A)=事件A发生的次数/总的可能性。
2.互斥事件的概率：若两个事件A和B互斥且只能发生一个，则它们的概率满足P(AUB)=P(A)+P(B)。
初中数学公式全部
初中数学公式全部初中数学中常用的公式包含了代数、几何、三角函数、概率与统计等多个方面。
以下是一些常见的初中数学公式：一、代数公式1.求和公式：-等差数列前n项和 Sn = (a1 + an) 某 n / 2-等差数列前n项和Sn=(2a1+d(n-1))某n/2-等比数列前n项和Sn=a1某(1-q^n)/(1-q)2.因式分解公式：- 二次差公式 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 平方差公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- 平方和公式 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab-平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)3.二次方程的根公式：- 一元二次方程 a某^2 + b某 + c = 0 的根公式某 = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a二、几何公式1.直角三角形的勾股定理：-c^2=a^2+b^22.三角形面积公式：-面积S=1/2某底某高（对于任意三角形）- 面积S = 1/2 某边某边某 sin(夹角)（对于任意三角形）- 面积S = a 某 b 某 sin(夹角) / 2（对于已知两边和夹角的三角形）3.多边形面积公式：- 正多边形面积S = 1/2 某边长某边长某 n 某 sin(360度 / n)三、三角函数公式1.周期性公式：- sin(θ + 2π) = sin(θ)- cos(θ + 2π) = cos(θ)- tan(θ + π) = -tan(θ)2.三角函数的和差化积公式：- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ- tan(α± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)四、概率与统计公式1.事件的概率：-P(A)=n(A)/n(S)，表示事件A发生的概率2.期望：-对于离散型随机变量，期望E(X)=Σ(某某P(X=某))-对于连续型随机变量，期望E(X)=∫(某某f(某))d某这些仅是初中数学中的一部分公式，希望能对你学习初中数学有所帮助！。
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初中数学公式大全几何公式：1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180º（n≥3，n是正整数），外角和等于360º2、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
4、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径．（2）两条平行弦所夹的弧相等．（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数．（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半．（6）同弧或等弧所对的圆周角相等．（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．（8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦．（9）圆内接四边形的对角互补．5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径（图6）；（2）△ABC的周长为（图7-0），面积为S，其内切圆的半径为r，则（图7）；＊6、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
如图：∠PAC为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则（图8）推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则（图9）（图10）＊7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图①，即：PA·PB = PC·PD割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。
如图②，即：PA·PB = PC·PD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
如图③，即：PC2 = PA·PB（图11）8、面积公式：①S正△＝（图12）×(边长)2．②S平行四边形＝底×高．③S菱形＝底×高＝（图13）×(对角线的积)，（图14）④S圆＝πR2．⑤l圆周长＝2πR．⑥弧长L＝（图15）．⑦（图16）⑧S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2⑨S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb， S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2 数学公式1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，（图17），0.231，0.737373…，（图18），（图19）．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－（图20），0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0（图21）丨a丨＝a；a≤0（图21）丨a丨＝－a．如：丨－（图22）丨＝（图22）；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n ＝anbn．⑤(（图23）)n＝n．⑥a－n＝（图24），特别：(（图23）)－n＝(（图25）)n．⑦a0＝1(a ≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－（图26），5－2＝（图27）＝（图28），(（图29）)－2＝(（图30）)2＝（图31），(－3.14)º＝1，(（图22）－（图18）)0＝1．7、二次根式：①(（图32）)2＝a(a≥0)，②（图34）＝丨a丨，③（图35-0）＝（图32）×（图33），④（图35）＝（图36）(a＞0，b≥0)．如：①(3（图20）)2＝45．②（图37）＝6．③a＜0时，（图38）＝－a（图33）．④（图39）的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝（图40），其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：①平均数为：（图41）；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据（图44），则 =（图42）标准差：方差的算术平方根.数据（图45），则 =（图43）一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
12、频率与概率：（1）频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA ＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P （a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A （2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴（或重合）的直线记作 .特别地，轴记作直线 .几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )( ,0)( , )( )4.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线 .（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。