法拉第电磁感应定律及其应用专题训练
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—法拉第电磁感应定律自感和涡流 附答案解析
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—法拉第电磁感应定律、⾃感和涡流(附答案解析)1．(2023·北京卷·5)如图所⽰，L是⾃感系数很⼤、电阻很⼩的线圈，P、Q是两个相同的⼩灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关( )A．P与Q同时熄灭B．P⽐Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭2．(2023·江苏卷·8)如图所⽰，圆形区域内有垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆⼼，棒的中点A位于磁场区域的边缘。
现使导体棒绕O点在纸⾯内逆时针转动。
O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3．(2023·⼭东德州市模拟)如图甲所⽰，正⽅形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸⾯向⾥为正⽅向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图⼄所⽰。
匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。
以下说法正确的是( )A．R2中的电流⽅向先向左，再向右B．回路中的电动势为C．t＝t0时刻，回路中的电流为零D．R1＝R2时，R1消耗的电功率最⼤4．(2023·⼴东⼴州市⼀模)如图甲所⽰为探究电磁驱动的实验装置。
某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕⽀点⾃由转动，其截⾯图如图⼄所⽰。
开始时，铝笼和磁体均静⽌，转动磁体，会发现铝笼也会跟着发⽣转动，下列说法正确的是( )A．铝笼是因为受到安培⼒⽽转动的B．铝笼转动的速度的⼤⼩和⽅向与磁体相同C．磁体从图⼄位置开始转动时，铝笼截⾯abcd中的感应电流的⽅向为a→d→c→b→a D．当磁体停⽌转动后，如果忽略空⽓阻⼒和摩擦阻⼒，铝笼将保持匀速转动5.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)电⼦感应加速器基本原理如图所⽰，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的⼤⼩、⽅向可以变化，产⽣的感⽣电场使真空室中的电⼦加速。
法拉第电磁感应定律 典例与练习
法拉第电磁感应定律典例与练习【典型例题】类型一、法拉第电磁感应定律的应用例1、(2015 安徽) 如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l。
导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。
已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。
则A．电路中感应电动势的大小为sinBlvθB．电路中感应电流的大小为sinBvrθC．金属杆所受安培力的大小为2sinlvrBθD．金属杆的热功率为22sinlrvBθ【答案】B【解析】导体棒切割磁力线产生感应电动势E=Blv，故A错误；感应电流的大小sinsinE BvIl rrθθ==，故B正确；所受的安培力为2sinl B lvF BIrθ==，故C错误；金属杆的热功率222sinsinl B vQ I rrθθ==，故D错误。
【考点】考查电磁感应知识。
举一反三【变式】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50 m，左端接一电阻R =0. 20n，磁感应强度B=0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒a b垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当a b以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）a b棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？（2）回路中感应电流的大小；（3）维持a b 棒做匀速运动的水平外力F 的大小。
【答案】（1）0.8V ；a 端电势高；（2）4.0A ；（3）0. 8 N 。
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，a b 棒中的感应电动势为0.40.5 4.00.8E BLv V V ==⨯⨯= 根据右手定则可判定感应电动势的方向由b a →，所以a 端电势高。
（2）导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，感应电流大小为 0.8 4.00.2E I A A R === （3）由于a b 棒受安培力，棒做匀速运动，故外力等于安培力 4.00.50.40.8F BIL N N ==⨯⨯=， 故外力的大小为0. 8 N 。
【物理】培优法拉第电磁感应定律辅导专题训练含答案
【物理】培优法拉第电磁感应定律辅导专题训练含答案一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。
PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ；PQ 左侧区域两导轨间有一面积为S 的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B 0和t 0都为已知量。
一根电阻为r 、质量为m 的导体棒置于导轨上，0〜t 0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t 0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。
求：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力的大小及方向 (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 【答案】(1) ()00=BB SL t F R r + 水平向左 (2) 00mB SBLt【解析】 【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得 ：010B SBS E t t t ∆Φ∆===∆∆ 所以此时回路中的电流为：()100B S E I R r R r t ==++ 根据右手螺旋定则知电流方向为a 到b.因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即：()00==BB SLF F BIL R t r =+安由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左. (2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为：2E BLv =由题意知：12E E =所以联立解得：00BSv BLt =所以根据动量定理知t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为：000mB SI mv BLt =-=答：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力为()00=BB SLt F R r +，方向水平向左.(2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小00mB SBLt2．如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案：B解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E ＝BLv ，解得E a ∶E b ＝1∶2，B 正确．2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O 点，手握在金属杆的一端A 点，其他四名学生推着金属杆AB ，顺时针(俯视)绕O 点以角速度ω匀速转动．已知OA ＝l ，AB ＝L 运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为B x ，竖直分量为B y ，则此时( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．AB 两点电压大小为B y ω（L 2＋2lL ）2C ．AB 两点电压大小为B y ω（L ＋l ）22D ．AB 两点电压大小为B x ωL(L ＋l) 答案：B解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量B y 竖直向下，则金属杆切割B y 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A 点到B 点，即B 点为电源的正极，故A 点电势低于B 点电势，A 错误；动生电动势的大小为E ＝Bl v －，解得U BA ＝B y L ω（L ＋l ）＋ωl 2 ＝B y Lω（L ＋2l ）2，B 正确，C 、D 错误．3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv答案：BD解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是()A．油滴所带电荷量为mgdBLv0B．电流自上而下流过电阻RC．A、B间的电势差U AB＝BLv0D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动答案：B解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝2Lπ，则A、B间的电势差为U AB＝2BLv0π，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝U ABd，则油滴所带电荷量为q＝πmgd2BLv0，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝εS4πkd知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是l ，电阻都是R ，其余电阻不计．框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时，ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )A ．U 1＝13 Blv B ．U 2＝2U 1C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 答案：AB解析：当ab 边进入磁场时I ＝E R ＋R 2＝2Blv 3R ，则U 1＝E －IR ＝13Blv ；当cd 边也进入磁场时I ＝E R ＋R 2 ＝2Blv 3R ，则U 2＝E －I R 2 ＝23 Blv ，三条边都进入磁场时U 3＝Blv ，A 、B 正确．6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝1 m ．导轨左右端分别接有阻值R 1＝R 2＝4 Ω的电阻．电阻r ＝2 Ω的导体棒MN 垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B ＝2 T ．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v ＝2 m /s 做匀速直线运动，外力的功率为P ，MN 两端的电势差为U MN ，则以下说法正确的是( )A ．U MN ＝4 VB ．U MN ＝2 VC ．P ＝16 WD ．P ＝4 W 答案：BD解析：棒产生的感应电动势大小为E ＝BLv ＝4 V ，外电阻是R 1和R 2并联总电阻为R ＝2 Ω，MN 两端的电势差为U MN ＝R R ＋r E ＝2 V ，A 错误，B 正确；回路电流为I ＝ER ＋r ＝1 A ，电路总功率为P 总＝EI ＝4 W ，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P ＝4 W ，C 错误，D 正确．7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻也为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计．闭合开关S ，至t ＝0的计时时刻，电路中的电流已经稳定，下列说法正确的是( )A ．线圈中产生的感应电动势大小为B 0πr 21t 0B ．t 0时间内流过R 1的电量为B 0πr 22RC ．电容器下极板带负电D ．稳定后电容器两端电压的大小为B 0πr 223t 0答案：D解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝πr 22 B 0t 0，A 错误；由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2 ＝πr 22 B 03Rt 0 ，t 0时间内流过R 1的电量为q ＝It 0＝πr 22 B 03R，B 错误；由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，C 错误；稳定后电容器两端电压的大小为U ＝IR 1＝B 0πr 223t 0，D 正确．8．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab2t 0C ．0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为nB 0abRD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b2t 0R答案：BC解析：由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nabB 02t 0 ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I ＝E R ＝nabB 02Rt 0 ，t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F ＝nB 0I·a ＝n 2a 2bB 202Rt 0 ，B 正确，D 错误；0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为q ＝I·2t 0＝nabB 0R，C 正确．9．如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直 答案：C解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C 项正确．10．[2024·云南省昆明市模拟]如图甲所示，一匝数N ＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面．线圈的面积为S ＝0.5 m 2，电阻r ＝4 Ω.设垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间的变化图像如图乙所示．求：(1)2 s 时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3～9 s 内通过线圈的电荷量q 、线圈产生的焦耳热Q. 答案：(1)逆时针，E 1＝20 V (2)q ＝15 C ，Q ＝150 J解析：(1)由楞次定律知，0～3 s 感应电流磁场垂直纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势为E 1＝N ΔΦ1Δt 1 ＝N ΔB 1·S Δt 1结合图像并代入数据解得E 1＝20 V(2)同理可得3 s ～9 s 内有感应电动势E 2＝N ΔΦ2Δt 2 ＝N ΔB 2·SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2 代入数据解得q ＝15 C 线圈产生的焦耳热Q ＝I 22 r Δt 2 代入数据得Q ＝150 J。
法拉第电磁感应定律(专题训练)
法拉第电磁感应定律一：感应电流（电动势)产生的条件（1）感应电流产生条件：（2）感应电动势产生条件：1.关于电磁感应，下列说法正确的是()A. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大B. 在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流产生C. 闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生D. 磁感应强度与导体棒及其运动方向相互垂直时，可以用右手定则判断感应电流的方向2.图中能产生感应电流的是()A. B. C. D.3.如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且相距很近(但不重叠)的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
不计阻力，线框从实线位置由静止释放至运动到直导线下方虚线位置过程中()A. 线框中的磁通量为零时其感应电流也为零B. 线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针C. 线框减少的重力势能全部转化为电能D. 线框受到的安培力方向始终竖直向上4.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一根金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。
在下列各过程中，一定能在闭合回路中产生感应电流的是()A. ab向右运动，同时使θ角增大(0<θ<90°)B. 磁感应强度B减小，同时使θ角减小C. ab向左运动，同时减小磁感应强度BD. ab向右运动，同时增大磁感应强度B和角θ(0<θ<90°)5.如图所示，有一矩形闭合导体线圈，在范围足够大的匀强磁场中运动、下列图中回路能产生感应电动势的是()A. 水平运动B. 水平运动C. 绕轴转动D. 绕轴转动二：楞次定律（右手定则）内容：6.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。
金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。
(计算题)法拉第电磁感应定律及其应用专题训练
法拉第电磁感应定律及其应用专题训练计算题部分1.如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m，电阻不计．导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直．质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R=3Ω的灯泡．金属杆从静止下落，当下落高度为h=4m后灯泡保持正常发光．重力加速度为g=10m/s2．求：（1）灯泡的额定功率；（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；（3）金属杆从静止下落4m的过程中所消耗的电能2.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；（2）求电阻R的阻值；（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t.3.如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。
导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。
一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。
棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。
求：（1）电路中的电流；（2）金属棒在x＝2m处的速度；（3）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；（4）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率4.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，面积S=200cm2，电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．试问（1）0～4s内，回路中的感应电动势；（2）从计时起，t=3s时刻穿过线圈的磁通量为多少？（3）a点的最高电势和最低电势各为多少？5.如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．（g取10m/s2）求：（1）金属杆的质量m为多大？（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．6.如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L，电阻为13R，质量为m的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，求：（1）初始时刻cd两端的电压；（2）在该过程中R上产生的热量；（3）拉力做的功。
【物理】高考物理法拉第电磁感应定律解答题压轴题提高专题练习及详细答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1) ab 棒1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度B 的大小； (2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量。
【答案】(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J 【解析】 【详解】(1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象得：v ＝xt ∆∆＝7 m/s 根据欧姆定律可得：I ＝BLvr R+ 根据平衡条件有mg ＝BIL解得：B ＝0.1T(2)根据电量公式：q ＝I Δt根据欧姆定律可得：I ＝()R r t∆Φ+∆磁通量变化量ΔΦ＝S t∆∆B 解得：q ＝0.67 C(3)根据能量守恒有：Q ＝mgx －12mv 2 解得：Q ＝0.455 J所以Q R ＝Rr R+Q ＝0.26 J 答：(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度1L m =，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值为0.40R =Ω的电阻，质量为0.01m kg =、电阻为0.30r =Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上.现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取210/(m s 忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)．()1判断金属棒两端a 、b 的电势哪端高； ()2求磁感应强度B 的大小；()3在金属棒ab 从开始运动的1.5s 内，电阻R 上产生的热量．【答案】(1) b 端电势较高(2) 0.1B T = (3) 0.26J 【解析】 【详解】()1由右手定可判断感应电流由a 到b ，可知b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。
高考物理法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题含答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题含答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ 与M 1P 1Q 1）间距L =0.2m ，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，NN 1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ 、P 1Q 1分别与水平轨道相切于P 、P 1，圆轨道半径r 1=0．lm ，且在最高点Q 、Q 1处安装了压力传感器．金属棒ab 质量m =0.0lkg ，电阻r =0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R =0.4Ω，连接在MM 1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把NP 间的距离调至某一合适值d ，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h =0.95m 及以上任何地方由静止释放，金属棒ab 总能到达QQ 1处，且压力传感器的读数均为零．取g =l 0m /s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则：（1）金属棒从0.95m 高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度；（2）求从高度h =0.95m 处滑下后电阻R 上产生的热量； （3）求合适值d ．【答案】（1）3m /s ；（2）0.04J ；（3）0.5m ． 【解析】 【详解】（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：A 0mgsin F θ-=安培力：A F BIL = BLvI R r=+ 联立解得：2222()sin 0.0110(0.40.1)0.63m /s 0.50.2mg R r v B L θ+⨯⨯+⨯===⨯（2）根据能量守恒定律，从高度h =0.95m 处滑下后回路中上产生的热量：22110.01100.950.0130.05J 22Q mgh mv ==⨯⨯-⨯⨯=-故电阻R 产生的热量为：0.40.050.04J 0.40.1R R Q Q R r ==⨯=++ （3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：()221111222mg r mgd mv mv μ--=-① 在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有：211v mg m r =②联立①②解得：221535100.10.5m 220.410v gr d g μ--⨯⨯===⨯⨯2．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端连接 1.5R =Ω的电阻．质量为m ＝0.2kg 、阻值0.5r =Ω的金属棒ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d ＝4m ，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．（1）若磁感应强度B=0.5T ，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab 棒保持静止，当t ＝2s 时外力恰好为零.求ab 棒的热功率；（3）若磁感应强度随时间变化的规律是()0.05cos100B t T π=，在平行于导轨平面的外力F 作用下ab 棒保持静止，求此外力F 的最大值。
高考物理一轮复习课时规范练33 法拉第电磁感应定律及其应用(含答案)
课时规范练33法拉第电磁感应定律及其应用基础对点练1.(法拉第电磁感应定律的应用)半径为R的圆形线圈共有n匝,总阻值为R0,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,如图所示,若初始的磁感应强度为B,在时间t内均匀减小为0,则通过圆形线圈的电流为()A.nBπR2B.nBπr2C.πBr 2tR0D.nπBr2tR02.(多选)(平动切割磁感线)如图所示,在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt(k为大于零的常量)。
一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。
在t=0时刻,线框底边恰好到达MN处;在t=T时刻,线框恰好完全进入磁场。
在线框匀速进入磁场的过程中()A.线框中的电流始终为逆时针方向B.线框的右边受到的安培力先向左后向右C.t=T2时刻,流过线框的电流大小为5√3ka212RD.t=T2时刻,线框受到的安培力大小为5k2a3T24R3.(电磁感应现象的应用)(2022北京海淀区二模)加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。
如图所示,甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图,它们的相同点是利用作为定子的电磁铁(两组线圈,图中1和4;2和5;3和6所示)交替产生磁场,实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果,以驱动转子运动;不同的是甲所示电机的转子是一个永磁体,而乙所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。
通过电磁驱动转子转动,可以为电动汽车提供动力。
假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同,下列说法正确的是()A.电机稳定工作时,乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同B.电机稳定工作时,乙电机产生的焦耳热相对较少C.电机稳定工作时,乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速,其所受安培力就越大D.刹车(停止供电)时,甲电机转子由于惯性旋转,可以通过反向发电从而回收动能4.(自感现象)(2022湖南长沙雅礼中学二模)如图所示的电路中,L1、L2、L3是三个相同的灯泡,电感L的电阻和电源的内阻可忽略,D为理想二极管。
高考物理法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题及答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律习题知识点及练习题及答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻，质量为m =0.2Kg 、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L 2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F ，g =10m/s 2求：（1）当t =1s 时,棒受到安培力F 安的大小和方向; （2）当t =1s 时,棒受到外力F 的大小和方向;（3）4s 后,撤去外力F ，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R 两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q. 【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N ，方向沿斜面向上（3）1.5C 【解析】 【分析】 【详解】（1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得：122V BE L L t t∆Φ∆===∆∆ T =1s 时，F 安=BIL 1=0.5N 方向沿斜面向上（2）对ab 棒受力分析，设F 沿斜面向下，由平衡条件： F +mg sin30° -F 安=0 F =-0.5N外力F 大小为0.5N ．方向沿斜面向上 （3）q =It ,EI R r =+；E t∆Φ=∆； 1∆Φ=BL S 联立解得1 1.512C 1.5C 1.50.5BL S q R r ⨯⨯===++2．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
法拉第电磁感应定律综合运用(一)
四个图：都是只有一条边切割
（103页）8.如图所示，金属杆ab以恒定的速率v 在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电 路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸
面A.向ab里杆的中匀的强电磁流场与中速，率下v列成叙正述比正确的是（ACD）
B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成反比 C. 电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比 D. 外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑过程中棒始终 保持与导轨垂直且良好接触。求： （1）导体棒能达到的最大速度； （2）试定性画出导体棒运动的速度-时间图像。
解析：导体棒做加速度减小的变加速运动。当a
减为0时速度达到最大，此时拉力、摩擦力和安
培力的合力为零
F=BImL+µmg
F安
f
I=
E R
.
能量转化与守恒
电磁感应现象中，外力克服安培力做功 转化成电能；电能通过电流做功，转化 成其他形式的能．克服安培力做的功与
产生的电能相等．P安=P电
功能关系： 重力做功=重力势能变化 弹力做功=弹性势能变化（弹簧） 克服滑动摩擦力做功=增加的内能Q=fS相对（摩擦生热） 除了重力弹力外其它力做功=机械能的变化 合力做功=动能的变化（动能定理） 克服安培力做功=电能的增加（若安培力做正功， 则消耗电能）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由动能定理：
A
WF+WG+W安=△EK
WF+W安=△EK+WG
（18页）例3：如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相
距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应
强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨
高考物理(法拉第电磁感应定律提高练习题)压轴题训练含详细答案
高考物理(法拉第电磁感应定律提高练习题)压轴题训练含详细答案一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.（1）求磁感应强度B的大小；（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J【解析】【详解】(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度===v gh gL222m/s此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BIL又E BLv==IR R联立解得1mgR=BL v代入数据得：1TB=(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度022v gh gL =>即有0mg BI L <又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L ，设此时线框的速度为v′，则有'222v v gL =+解得：6m /s v '=根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有2v v gh '==即有0.3m h =(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q 0，则根据能量守恒有：'2211(2)22mv mg L mv Q +=+ 代入解得：00.3J Q =则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q =nQ 0=0.3n J 。
2．如图所示，正方形单匝线框bcde 边长L ＝0.4 m ，每边电阻相同，总电阻R ＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P ，手持物体P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L ＝0.4 m ，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B ＝1.0 T ，磁场的下边界与线框的上边eb 相距h ＝1.6 m ．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．（1）线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb 为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？（3）若在线框eb 边刚进入磁场时，立即给物体P 施加一竖直向下的力F ，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F 做功W F ＝3.6 J ，求eb 边上产生的焦耳Q eb 为多少？【答案】（1）1.2 V （2）3.2 J （3）0.9 J 【解析】 【详解】(1)线框eb 边以v =4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：10.44V=1.6 V E BLv ==⨯⨯因为e 、b 两点间作为等效电源，则e 、b 两点间的电势差为外电压：U eb =34E =1.2 V. (2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F 安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I =E R联立解得解得F 安=4 N 所以克服安培力做功：=2=420.4J=3.2J W F L ⨯⨯⨯安安而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：22122v v a L -=而根据牛顿运动定律可知：()M m ga M m-=+联立整理得：12(M+m )( 21v -v 2)=(M-m )g ·2L 线框穿过磁场区域过程中，力F 和安培力都是变力，根据动能定理有：W F -W'安+(M-m )g ·2L =12(M+m )( 21v -v 2) 联立解得：W F -W'安=0而W'安= Q'，故Q'=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：Q eb =14Q'=0.9 J. 答：(1)线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb =1.2 V.(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J.(3) eb边上产生的焦耳Q eb=0.9J.3．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。
高考物理复习专题检测试题及解析 法拉第电磁感应定律及其应用
专题练习(二十七) 法拉第电磁感应定律及其应用1.如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线、电键K与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球．K 断开时压力传感器上的示数为mg ，K 闭合时压力传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率ΔΦΔt分别是( ) A ．磁场B 正在增加B ．磁场B 正在减弱 C.ΔΦΔt ＝mgd 2q D.ΔΦΔt ＝mgd 2nq解析：压力传感器示数减小，说明带电小球受到向上的电场力作用故上极板电势低，下极板电势高，所以感应电流方向由上向下，由楞次定律可知，磁场B 一定在增加，A 正确；由题意知：U d q ＝12mg ，由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势E ＝n ΔΦΔt，电容器可视为断路，故两极板间电势差等于线圈两端的感应电动势，解两式可得：ΔΦΔt ＝mgd 2nq，D 正确． 答案：AD2.如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O 和盘边缘，则通过电阻R 的电流强度的大小和方向是( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R解析：由右手定则可判断出R 中电流由c 到d ，电动势E ＝Br v 2＝12Br 2ω，电路中电流I ＝Br 2ω2R. 答案：C3．如图所示，L 是自感系数很大的线圈，其自身的直流电阻几乎为零．A 和B 是两个相同的小灯泡，下列说法正确的是( )A ．闭合开关S 后，灯泡A 亮度一直保持不变B ．闭合开关S 后，灯泡B 逐渐变亮，最后亮度不变C ．断开开关S 后，灯泡A 逐渐变暗，直到不亮D ．断开开关S 后，灯泡B 由暗变亮再逐渐熄灭解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E ＝Bl v ，l ＝d sin θ得I ＝E R ＝Bd v R sin θ，D 正确． 答案：D 5．(2013·焦作一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B ＝0.5 T ，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V解析：由右手定则可知ab 中电流方向为a →b ，A 错误．导体棒ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ，ab 为电源，cd 间电阻R 为外电路负载， de 和cf 间电阻中无电流，de间无电压，因此cd 和fe 两端电压相等，即U ＝E 2R ×R ＝Bl v 2＝1 V ，B 、D 正确，C 错误． 答案：BD6.用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt＝k (k ＜0)，则( ) A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为|krS 2ρ| D ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝|14k πr 2|7．(2013·哈尔滨一模)如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t 0时间内，电容器( )A ．上极板带正电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0C ．上极板带负电，所带电荷量为CS (B 2－B 1)t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C (B 2－B 1)t 0解析：在0～t 0时间内，导体环内磁通量逐渐增大，由楞次定律可知环形导体中的电流沿逆时针方向，因此电容器上极板带正电；由B -t 图象可知磁感应强度变化率ΔB Δt ＝B 2－B 1t 0，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ＝(B 2－B 1)S t 0，电容器带电量Q ＝CS (B 2－B 1)t 0. 答案：A8．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的4个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c解析：线框进入磁场后MN 边切割磁感线等效为电源，M 、N 两点间的电压则为路端电压．a 、b 产生的感应电动势是c 、d 产生的感应电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a 线框电阻为4r ，b 、c 、d 线框的电阻分别为6r 、8r 、6r ，则：U a ＝BL v ×3r 4r ＝3BL v 4，U b ＝BL v ×5r 6r ＝5BL v 6，U c ＝2BL v ×6r 8r ＝3BL v 2，U d ＝2BL v ×4r 6r ＝4Bl v 3.所以B 正确． 答案：B9．(2013·武北模拟)如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路的总电阻为R ，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )A ．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B ．回路中感应电流大小不变，为BL 2ω2RC ．回路中感应电流方向不变，为C →D →R →CD ．回路中有周期性变化的感应电流解析：把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A 错误；铜盘切割磁感线产生感应电动势为E ＝12BL 2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I ＝E /R ＝BL 2ω2R，由右手定则可判断出感应电流方向为C →D →R →C ，选项B 、C 正确，D 错误．答案：BC10．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同解析：当回路运动到关于OO ′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B ，穿过回路的磁通量为零，选项A 正确；ab 、cd 两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2Bl v 0，选项B 正确，选项C 错误；根据左手定则可判断出回路中ab 、cd 两个边所受安培力的方向相同，选项D 正确．答案：ABD11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB Δt＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：(1)导线框的感应电动势为E ＝ΔΦΔt① ΔΦ＝12l 2ΔB ② 导线框中的电流为I ＝E R ③式中R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有R ＝ρ4l S④ 联立①②③④式，将ΔB Δt ＝k 代入得I ＝klS 8ρ. ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F ＝BIl ⑥它随时间的变化率为ΔF ＝Il ΔB ⑦由⑤⑦式得ΔF Δt ＝k 2l 2S 8ρ. 答案：(1)klS 8ρ (2)ΔF Δt ＝k 2l 2S 8ρ12．如图(a)所示，面积S ＝0.2 m 2的线圈，匝数n ＝630，总电阻r ＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B 随时间t 按图(b)所示规律变化，方向垂直线圈平面．图(a)中传感器可看成一个纯电阻R ，并标有“3 V,0.9 W”，滑动变阻器R 0上标有“10 Ω，1 A ”，闭合开关，试回答下列问题：(1)设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t 0最小值．。
法拉第电磁感应定律典型练习题40道 附答案
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、计算题四、多项选择总分得分一、选择题（每空？分，共？分）1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（）A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为：A.Φa＞ΦbB.Φa＜ΦbC.Φa＝ΦbD.无法比较4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（）A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大评卷人得分B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B）A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaVC．读数变大 D．读数变小7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。
法拉第电磁感应定律应用练习题
法拉第电磁感应定律应用练习题一、选择题1、穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加 2Wb，则（）A 线圈中感应电动势每秒增加 2VB 线圈中感应电动势每秒减少 2VC 线圈中感应电动势始终为 2VD 线圈中感应电动势始终为一个确定值，但不一定是 2V答案：C解析：根据法拉第电磁感应定律$E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中$n$为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$为磁通量变化量，＄＼Delta t$为时间变化量。
因为是单匝线圈，所以$n ＝ 1$，磁通量均匀增加 2Wb 每秒，所以感应电动势$E ＝ 1×＼frac{2Wb}｛1s} ＝ 2V$，且保持不变。
2、一个面积为 S 的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与轴垂直。
若线圈中感应电动势的最大值为$E_{m}＄，线圈转动的周期为 T，则该磁场的磁感应强度大小为（）A ＄＼frac{E_{m}｝｛2\pi S}＄B ＄＼frac{E_{m}｝｛2\pi S}T$C ＄＼frac{2\pi E_{m}｝｛S}＄D ＄＼frac{2\pi E_{m}｝｛S}T$答案：B解析：线圈转动产生的感应电动势的最大值$E_{m} ＝nBSω$，其中$ω ＝＼frac{2\pi}｛T}＄。
因为是单匝线圈，所以$n ＝ 1$，又因为$E_{m} ＝ BS\frac{2\pi}｛T}＄，所以$B ＝＼frac{E_{m}T}｛2\pi S}＄。
3、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度$v_{0}＄抛出，设在整个过程中，棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）A 越来越大B 越来越小C 保持不变D 无法判断答案：C解析：金属棒做平抛运动，水平方向速度不变，而竖直方向做自由落体运动，速度不断增大。
但由于磁场竖直向下，只有水平速度切割磁感线产生感应电动势，＄E ＝ BLv_{水平}＄，水平速度不变，磁感应强度 B 和有效长度 L 也不变，所以感应电动势保持不变。
法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律及其应用1．法拉第电磁感应定律：电路感应电动势的大小，跟穿过这一电路的___________________成正比。
公式E = __________（其中n表示_______________）。
〖例1〗对于匝数一定的线圈，下列说法中正确的是（）A．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大〖例2〗如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动。
此时abed构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。
⑴若从t = 0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向。
⑵在上述⑴的情况中，棒始终保持静止，当t = t1时，垂直于棒的水平拉力为多少？⑶若从t = 0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，请写出磁感应强度随随时间t的变化的关系式。
2．平动切割方式：E= __________（其中θ为_________________）；转动轴与磁感线平行时，如图所示，感应电动势E = _______；线圈的转动轴与磁感线垂直时，如图所示，感应电动势E = ___________（从中性面开始计时）。
〖例3〗如图所示，在磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，让导体PQ在U型导轨上以速度v = 10m/s 向右匀速滑动，两导轨间距离l = 0.8m，则产生的感应电动势的大小和PQ的中的电流方向分别为（）A．4V，由P向Q B．0.4V，由Q向PC．4V，由Q向P D．0.4V，由P向Q．〖例4〗图示是法拉做成的世界上第一台发电机模型原理图。
高考物理二轮复习综合训练——法拉第电磁感应定律(word版含答案)
法拉第电磁感应定律一、选择题（共15题）1．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为S=1m2，导体环的总电阻为R=Ω。
规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。
磁感应强度B随时间t的变化如乙图10B=。
下列说法正确的是（）所示，00.1TA．t=1s时，导体环中电流为零B．第2s内，导体环中电流为负方向C．第3s内，导体环中电流的大小为0.1AD．第4s内，通过导体环中某一截面的电荷量为0.01C2．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示。
现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C．E1<E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向3．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0，使该线框从静止开始绕过圆心O 且垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率B t∆∆的大小应为A ．0B ωπ B ．02B ωπ C ．04B ωπ D ．02B ωπ4．如图所示，a 、b 是同一导线制成的粗细均匀的闭合导线环，两导线环的半径之比为4:5，其中仅在a 环所围区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。
当该磁场均匀变化时，a 、b 两环内的感应电流之比为（ ）A ．1：1B ．4：5C ．5：4D ．16：255．磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a ）所示，它的驱动系统简化为如图（b ）所示的物理模型。
法拉第电磁感应定律及其应用 --2024届新高考物理冲刺专项训练(学生版)
法拉第电磁感应定律及其应用一、单选题1(2024·辽宁朝阳·二模)如图所示，薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯，杯中装入质量相等的水，其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片，在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。
玻璃板的下方一装有多个磁铁的塑料圆盘旋转起来，经过一段时间，可以观测到右侧水杯中水温明显上升，而左侧水杯中的水温没有变化，这是因为()A.磁铁使水杯中的水产生涡流引起的B.磁铁使水杯底部的铜片产生涡流引起的C.磁铁与空气摩擦生热引起的D.磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的2(2024·广西·一模)如图，当车辆驶入或驶出圆形区域时，车辆会改变区域内通电线圈中的磁场，通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号，车辆驶入图中圆形区域时，车辆引起磁场变化的原因类似于()A.将铁芯放入通电线圈B.增大通电线圈的面积C.增加通电线圈的匝数D.加大对通电线圈的压力3(2024·辽宁辽阳·二模)CPU卡是一种基于芯片的智能卡，内部集成了处理器、存储器和加密模块等多个组件，正常工作电流约为5mA，其天线为如图所示的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大，共3匝，其边长分别为2.0cm、2.2cm和2.4cm，正常工作时匀强磁场垂直穿过线圈，磁感应强度的变化率为103T/s，则CPU卡工作时的功率约为()A.2.2mWB.4.2mWC.7.3mWD.9.3mW4(2024·重庆·模拟预测)在家庭电路中，接地故障通断器在用电器发生漏电时，能保护人的生命和财产安全。
当用电器正常工作时，紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反；当用电器漏电时，线圈中就会产生感应电流，断路器切断电路。
若某次漏电瞬间，电线1和电线2中电流流向如题图所示，且电线2中电流小于电线1中电流，则线圈内()A.磁通量增加，感应电流从N 到MB.磁通量减少，感应电流从N 到MC.磁通量增加，感应电流从M 到ND.磁通量减少，感应电流从M 到N5(2024·贵州安顺·一模)如图，光滑水平面上三个光滑金属立柱a 、b 、c 固定，a 、b 、c 两两间距均为L ，a 、c 和b 、c 分别用一拉直金属线连接，a 、b 间连接长度为πL3的轻质柔软细金属丝，初始细金属丝处于松弛状态，现在空间中加一竖直向上的磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的规律为B =B 0-19B 0t T ，随着磁场的变化，细金属丝逐渐绷紧，已知当3s ≤t ≤9s 时，a 、b 间柔软金属丝组成的几何图形形状保持不变，设整个回路的总电阻为R ，其中L =1m ,B 0=3T ,R =1Ω。
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法拉第电磁感应定律及其应用专题训练计算题部分1.如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m，电阻不计．导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直．质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R=3Ω的灯泡．金属杆从静止下落，当下落高度为h=4m后灯泡保持正常发光．重力加速度为g=10m/s2．求：（1）灯泡的额定功率；（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；（3）金属杆从静止下落4m的过程中所消耗的电能2.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；（2）求电阻R的阻值；（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t.3.如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。
导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。
一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。
棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。
求：（1）电路中的电流；（2）金属棒在x＝2m处的速度；（3）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；（4）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率4.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，面积S=200cm2，电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．试问（1）0～4s内，回路中的感应电动势；（2）从计时起，t=3s时刻穿过线圈的磁通量为多少？（3）a点的最高电势和最低电势各为多少？6.如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L，电阻为13R，质量为m的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，求：（1）初始时刻cd两端的电压；（2）在该过程中R上产生的热量；（3）拉力做的功。
7.一个200匝、面积20 cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，磁感强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是___________，磁通量的平均变化率是___________，线圈中感应电动势的大小是_________．8.如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨（其电阻可忽略不计），导轨间距为0.5m。
已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B ＝1T ，R 1＝2.5Ω，R 2＝R 3＝8Ω，通过电路的电流方向如图所示，导体棒ab 的电阻为0.5Ω。
当导体棒沿导轨P 、Q 以某一速度运动时，R 2消耗的功率为0.5W 。
求：（1）流过R 2的电流强度；（2）导体棒的运动方向；（3）导体棒的速度大小。
9.如图所示，光滑的金属导轨间距为L ，导轨平面与水平面成 角，轨道下端接有阻值为R 的电阻，质量为m 的金属细杆ab 与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k ，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为，现给杆一沿导轨向下的初速度0v ，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度1v ，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为r ，导轨电阻忽略不计），试求：（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R 的电流大小；（2）当杆速度为1v 时，离最初静止位置的距离1L ；（3）杆由0v 开始运动直到最后静止，电阻R 上产生的焦耳热Q 。
10.如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ＝30°的固定斜面上，导轨下端接有定值电阻R ＝10Ω，导轨自身电阻忽略不计。
导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5T 。
将一根质量为m ＝0.1kg 、电阻可不计的金属棒ab 在导轨上方某处由静止释放，金属棒沿导轨下滑（金属棒ab 与导轨间的摩擦不计）。
设导轨足够长，导轨宽度L ＝2m ，金属棒ab 下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒沿导轨下滑的高度h ＝3m 时，速度恰好达到最大值。
此过程中（g ＝10m/s 2），求：（1）金属棒ab 达到的最大速度v m ；（2）该过程通过电阻R 的电量q ；（3）该过程中电阻产生的热量Q.11.轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg 、边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω.。
边长为L 2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2. 求：（1）在前t 0时间内线圈中产生的感应电动势；（2）在前t 0时间内线圈的电功率；（3）t 0的值．12.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L =0.5m ，左端接有阻值为R =0.8 Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B =1 T 的匀强磁场中，质量为m =0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r =0.2 Ω，导轨的电阻可忽略不计.初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v 0=4 m/s .导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep=0.5 J.导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.求：（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q .13.如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一个额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场。
今将一根长为2L 、质量m ＝0.2 kg 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：（1）金属棒刚开始运动时的加速度大小。
（2）金属棒稳定下滑时的速度大小。
14.如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场方向垂直。
已知线圈的匝数N＝100，ab边长L1＝1.0m、bc边长L2＝0.5m，线圈的电阻r＝2Ω．磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。
求：（1）3 s时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向。
（2）在1～5 s内通过线圈的电荷量q．（3）在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q．15.如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，M O间接有阻值为R=0.5（的电阻，导轨相距为l=0.20m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B=0.50T，质量为m=0.1kg，电阻为r=0.5（的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。
用平行于MN的恒力F=0.6N向右拉动CD.CD受恒定的摩擦阻力f =0.5N.求：（1）CD运动的最大速度是多少？（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？（3）当CD的速度是最大速度的1/4时，CD的加速度是多少？16.单匝正方形线框abcd，在外力作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域；线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为R．求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。
17.如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨AB 、CD 与水平面成θ角放置，两导轨间距为L ，A 、C 两点间接有阻值为R 的定值电阻。
一根质量为m 、长也为L 的均匀直金属杆ef 放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆ef 的电阻为r ，其余部分电阻不计。
现让ef 杆由静止开始沿导轨下滑。
（1）求ef 杆下滑的最大速度v m 。
（2）已知ef 杆由静止释放至达到最大速度的过程中，ef 杆沿导轨下滑的距离为x ，求此过程中定值电阻R 产生的焦耳热Q和在该过程中通过定值电阻R 的电荷量q 。
18.截面积为0．2m 2的100匝圆形线圈A 处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按tB ∆∆＝0.02T/s 的规律均匀减小，开始时S 未闭合。
R 1＝4Ω，R 2=6Ω，C=30µF，线圈内阻不计。
求：（1）S 闭合后，通过R 2的电流大小；（2）S 闭合后一段时间又断开，则S 切断后通过R 2的电量是多少？19.图所示，ef 、gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m ，导轨左端连接一个R ＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg 的金属棒cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B ＝2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。
（1）若施加的水平外力恒为F ＝8N ，则金属棒达到的稳定速度ν1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P ＝18W ，则金属棒达到的稳定速度ν2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P ＝18W ，则从金属棒开始运动到速度v 3＝2m ／s 的过程中电阻R 产生的热量为8.6J ，则该过程中所需的时间是多少？。