2020-2021学年河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷

2021年河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2分）2的相反数是（）

A ．﹣2 B.2 C.﹣22 D.2

2 2．下列图形中，△A ′B ′C ′与△ABC 成中心对称的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（2分）下列各式运算正确的是（）

A ．9=±3

B ．32-23=

C ．3218=

D ．632=⋅

4．如图，有A 、B 、C 三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A ．AC 、BC 两边高线的交点处

B ．A

C 、BC 两边垂直平分线的交点处 C ．AC 、BC 两边中线的交点处

D ．∠A 、∠B 两内角平分线的交点处

5．（2分）化简分式y

x y x xy --22的结果是（） A.xy B.﹣xy C.x 2﹣y 2 D.y 2﹣x 2

6．如图，△ABC ≌△DEF ，若BC=6cm ，BF=8cm ，则下列判断错误的是（）

A ．AB=DE

B ．BE=CF

C ．AC ∥DF

D ．EC=2

7．（2分）如图，数轴上的点P 表示的实数可能是（）

A.﹣10

B.﹣23

C.﹣7

D.22

8．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB AC =，70C ∠=︒，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则CBE ∠的度数是（ ）

A ．20︒

B ．30

C ．40︒

D ．70︒

9．（2分）若2-x +|y+1|=0，则（x+y ）2015的值是（）

A.1

B.﹣1

C.2

D.﹣2

10．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm ，高为100cm 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ ）

A ．30cm

B ．35cm

C ．35√2cm

D ．65cm

11．（2分）一列火车提速前的速度为a km/h ，计划提速20km/h ，已知从甲地到乙地路程为460km ，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（） A.)20(9200+a a B.)20(46200+a a C.)

20-(46200a a D.9200 12．（2分）如图，在每个小方格都是正方形的网格中，一颗棋子从P 点开始依次关于点A ，B ，C 作循环对称跳动，即第一次跳到P 点关于A 点的对称点M 处，第二次跳到M 点关于B 点的对称点N 处，第三次跳到N 点关于C 点的对称点处，…，以此类推，循环

往复，经过2015次跳动后，距离棋子落点最近的点是（）

A.点A

B.点B

C.点C

D.点P

二、填空题

13．（3分）计算：（2+1）（2﹣1）= ．

14．若代数式有意义，则m的取值范围是．

15．（3分）如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；

④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是（填序号）

16．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为64，则最后输出的y值是

17．（3分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，若CE=12，CF=9，则OC的长是．

18．（3分）如图，有一长方形纸片ABCD，AB=5，AD=13，将此长方形纸片折叠，使顶点

A 落在BC 边的A′处，折痕所在直线同时经过边A

B ，AD （包括端点），设BA′=x，则x 的取值范围是 ． 三、解答题

19．（12分）（1）计算：24﹣18×3

1； （2）先化简，再求值：（1﹣

11-a ）÷a

a a --22，其中a=﹣2． 20．（6分）解方程：3-x x =2﹣x -33． 21．（6分）如图所示的网格中，每个小网格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点都在格点上．在AC 的延长线上取一点D ，D 也在格点上，并连接BD ．

（1）如果AC=CD ，则△ABD 是 三角形；

（2）如果△ABD 是以BD 为底的等腰三角形，求△ABD 的周长．

22．（6分）如图，△ACB 和△ADE 均为等边三角形，点C 、E 、D 在同一直线上，连接BD ，试猜想线段CE 、BD 之间的数量关系，并说明理由．

23．（6分）某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪

对角线修一条长39m的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3：2，求所铺设的石子路的总长度．（结果精确到0.1，参考数据：13≈3.606）

24．（6分）数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作

角平分线，操作如下：

①先让三角板的直角边BC落在OM上，使顶点A恰好落在ON上；

②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置，B′C′落在ON上，顶点A′落在OM上，AC与A′C′交于点P；

③作射线OP，则OP就是∠MON的平分线．

（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′C′，则这两个三角形

全等的依据是；

（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．

25．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？