大学物理期末例题

1、一放置在光滑水平桌面上沿x轴运动的弹簧振子， 、一放置在光滑水平桌面上沿 轴运动的弹簧振子 轴运动的弹簧振子， 振幅为A＝ 振幅为 ＝10-2m，周期为 ，周期为T=0.5s ，当t=0时，物体在 时 x=0.5 × 10-2m处，向x轴负方向运动，则此简谐运 轴负方向运动， 处 轴负方向运动 动的运动方程为______________________. 动的运动方程为 2、一平面简谐波的表达式为y=0.06cos(5πt-πx)(m)，则 、一平面简谐波的表达式为 ， 位于x=0.04m和x=0.06m两处质点的相位差为 两处质点的相位差为___. 位于 和 两处质点的相位差为 3、一声源以20m/s的速率向静止的观察者运动，观察 、一声源以 的速率向静止的观察者运动， 的速率向静止的观察者运动 者接收到的频率是1063HZ，则该声源振动频率为 者接收到的频率是 ， ____Hz，（声速为：340m/s） ，（声速为 ，（声速为： ） 4、在折射率为1.5的镜头表面涂有一层折射率为 、在折射率为 的镜头表面涂有一层折射率为 的镜头表面涂有一层折射率为1.38的 的 氟化镁增透膜，若此膜使波长为600nm的光透射最 氟化镁增透膜，若此膜使波长为 的光透射最 则此膜的最小厚度为_____. 强，则此膜的最小厚度为
p a p1 b
p2 V1
c V2 V
4、利用空气劈尖测一根细丝的 、 直径D，已知： 直径D，已知：入射光波长 589nm，L＝2.89 × 10-2m，测得 ， ＝ ， 条明条纹到第31条明条纹的 第1条明条纹到第 条明条纹的 条明条纹到第 距离为4.2× ， 距离为 ×10-3m，计算细丝直 径D. D
L
5、用白光垂直照射在空气中厚度为360nm的薄膜上， 、用白光垂直照射在空气中厚度为 的薄膜上， 的薄膜上 薄膜的折射率为1.4， 薄膜的折射率为 ，求可见光范围内哪些波长的光 在反射中加强。 在反射中加强。 6、已知一维运动的微观粒子的波函数为 、
Ψ ( x) = A xe − x , x ≥ 0 0 ,x ≤ 0
５、容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为p， 容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为 ， ），其压强为 体积为V，则此氧气系统的内能为___。 体积为 ，则此氧气系统的内能为 。 理想气体由平衡态１ ６、理想气体由平衡态１(p1,V1,T)经一热力学过程变化 经一热力学过程变化 到平衡态２ 始末状态温度相同， 到平衡态２ (p2,V2,T) ，始末状态温度相同，则在此过 程中系统熵变为_____。 程中系统熵变为 。 在光电效应中，钾的截止频率为ν 今以波长λ为 ７、在光电效应中，钾的截止频率为 0，今以波长 为 的光照射钾金属表面，此时的遏止电压为_____。 的光照射钾金属表面，此时的遏止电压为 。 质量为50g子弹以 子弹以1000m/s的速率飞行，若子弹位 的速率飞行， ８、质量为 子弹以 的速率飞行 置的不确定量为0.2mm，则其速率的不确定量为 置的不确定量为 ，则其速率的不确定量为___。 。 9、当两个偏振片的偏振化方向之间夹角为 时，观 、当两个偏振片的偏振化方向之间夹角为45º时 察一光强为I 的自然光，当夹角为60º时 察一光强为 1的自然光，当夹角为 时，观察另一光 强为I 的自然光，发现两次观察所得的光强相等， 强为 2的自然光，发现两次观察所得的光强相等，则 两I1:I2 为___。 。
的波形图， １、图为一平面简谐波在t=0的波形图，设此简谐波的 图为一平面简谐波在 的波形图 频率为200Hz，波长是 频率为 ，波长是10m，且此时图中的质点 的运 ，且此时图中的质点p的运 动方向向下， 动方向向下， 求：（１）该波的波动方程； ：（１ 该波的波动方程； ）Ｑ点 处质点的运动方程与t=0时刻 （２）Ｑ点(x=2m)处质点的运动方程与 时刻Ｑ点振 处质点的运动方程与 时刻Ｑ 动速率和加速度。 动速率和加速度。
2、图为一沿x轴正方向传播的平面简谐波在 时的 、图为一沿 轴正方向传播的平面简谐波在 轴正方向传播的平面简谐波在t=0时的 波形图，波速为0.08m/s，求（1）该波的波动方程 波形图，波速为 ， ）该波的波动方程; 处质点的运动方程; （2）x=0.02m处质点的运动方程 t=0时刻质点的振动 ） 处质点的运动方程 时刻质点的振动 速度; 速度 处与x=0.06m处的相位差。 处的相位差。 （3）x=0.02m处与 ） 处与 处的相位差
∞
∫x e
0
n − ax
n! dx = n +1 a
1、 一物体沿x轴做简谐运动，振幅A=10cm，周期T=1s。 、 一物体沿 轴做简谐运动，振幅 ，周期 。 轴做简谐运动 轴负方向运动。 ，且向x轴负方向运动 当t=0时，物体的位置在 0=-5cm，且向 轴负方向运动。 时 物体的位置在x 则在t=___时刻，物体第一次运动到 时刻， 则在 时刻 物体第一次运动到x=5cm处； 再经过时 处 间∆t=___，物体第二次运动到 ，物体第二次运动到x=5cm处。 处 2、 一观察者站在铁路旁，听到迎面驶来的火车汽笛声的 、 一观察者站在铁路旁， 频率为420Hz，火车驶过他身旁之后 听到的频率是 频率为 ，火车驶过他身旁之后, 360Hz, 火车行驶的速率为 火车行驶的速率为___m/s； (设声速为 设声速为340m/s)。 ； 设声速为 。 3、依据光源、衍射孔（或障碍物）、观察屏三者的相互 ）、观察屏三者的相互 、依据光源、衍射孔（或障碍物）、 位置，可把衍射分成两种，分别为____衍射和 位置，可把衍射分成两种，分别为 衍射和___衍射。 衍射。 衍射和 衍射 在单缝衍射中，当衍射角θ满足 满足bsinθ=3λ时（b为单缝 ４、在单缝衍射中，当衍射角 满足 时 为单缝 的宽度），单缝处的波阵面可分成___个半波带。 ），单缝处的波阵面可分成 个半波带。 的宽度），单缝处的波阵面可分成 个半波带
求（1）归一化常数A; ）归一化常数 （2）概率分布函数（概率密度）w(x); ）概率分布函数（概率密度） （3）在何处找到粒子的概率最大 ）在何处找到粒子的概率最大; 范围内发现粒子的概率是多少？ （4）在x=0到x＝1m范围内发现粒子的概率是多少？ ） 到 ＝ 范围内发现粒子的概率是多少 常数e＝ 定积分： 常数 ＝2.71828; 定积分：
13、一绝热容器被隔板分成相等的Байду номын сангаас部分，一部分 、一绝热容器被隔板分成相等的两部分， 是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出， 是真空，另一部分是理想气体。若把隔板抽出，气 体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态， 体将进行绝热自由膨胀，然后达到新的平衡态，在 此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、 ？（变大 此过程中，系统温度和熵是否变化？（变大、变小 或不变） 或不变） 14、分子总数相同的三种理想气体氦气、氧气和甲 、分子总数相同的三种理想气体氦气、 若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀， 烷，若从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀， 且吸收热量相等， 且吸收热量相等，则终态体积最大的气体是_________。 1、用一平面透射光栅观察钠的光谱（波长为589nm）， 、用一平面透射光栅观察钠的光谱（波长为 ）， 已知光栅常数2× 已知光栅常数 ×10-6m，缝宽 -6m,求： ，缝宽10 求 （1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？实际 ）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？ 能观察到哪几级光谱线？ 能观察到哪几级光谱线？ （2）光线以30°入射时，最多能看到第几级光谱？ ）光线以 °入射时，最多能看到第几级光谱？
r r 9、描述微观粒子的波函数为 Ψ (r , t )，则 Ψ (r , t ) 2表示的 、 统计意义为_______。波函数需要满足的标准化条件 统计意义为 。 为__________.
10、传播速度为100m/s，频率为 、传播速度为 的平面简谐波， ，频率为50Hz的平面简谐波， 的平面简谐波 在波射线上相距为0.5m的两点之间的相位差是 的两点之间的相位差是___. 在波射线上相距为 的两点之间的相位差是 11、在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝距离相等， 、在双缝干涉实验中，若单色光源 到两缝距离相等 到两缝距离相等， 现将光源向上移动，则干涉图样如何变化______. 现将光源向上移动，则干涉图样如何变化 12、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子 、三个容器 、 、 中装有同种理想气体 中装有同种理想气体， 数密度n相同 而方均根速率之比为1:2:3，则它们的 相同， 数密度 相同，而方均根速率之比为 ， 压强之比为__________。 压强之比为 。
10、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平 、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同， 动动能相同，都处于平衡状态， 动动能相同，都处于平衡状态，若两种气体都可以看 作是理想气体，则压强大的是___。 作是理想气体，则压强大的是 。 11、当一个光子和一个电子具有相同的波长时，动量 、当一个光子和一个电子具有相同的波长时， 大是___。 大是 。 12、图为一沿 轴负方向传播的平面简谐波在 的波 轴负方向传播的平面简谐波在t=0的波 、图为一沿x轴负方向传播的平面简谐波在 形图，波速为0.04m/s，则该波的波动方程为 形图，波速为 ，则该波的波动方程为___。 。 13、以下说法正确的是： 、以下说法正确的是： y (m) Ａ 任何过程总是沿着熵 x (m) 增加的方向 o 0.1 0.3 Ｂ 自然界的一切自发过 程都是不可逆的 -2 Ｃ 不可逆过程就是不能 向相反方向进行的过程
5、一束光强为I0的自然光依次通过三个偏振片 1、 、一束光强为 的自然光依次通过三个偏振片P P2、P3，其中 1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与 其中P 的偏振化方向相互垂直， P3的偏振化方向之间的夹角为 °，通过三个偏振 的偏振化方向之间的夹角为45° 片后透射光强为_________. 片后透射光强为 6、在光电效应中，当用550nm的光照射到某金属表面 、在光电效应中，当用 的光照射到某金属表面 测得遏止电压为0.2V，则该金属的红限频率为 时，测得遏止电压为 ， _________Hz. 7、一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为一 、一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为一 ）， 个标准大气压，温度为27℃ 个标准大气压，温度为 ℃，则氧分子的平均平动 动能为______J; 氧分子的平均转动动能为______J。 动能为 氧分子的平均转动动能为 。 8、在康普顿散射中，入射光子的波长为0.003nm，入 、在康普顿散射中，入射光子的波长为 ， 射光子与一静止的自由电子相碰撞，碰撞后，光子 射光子与一静止的自由电子相碰撞，碰撞后， 的散射角为60° 则散射光子的能量为________J。 的散射角为 °，则散射光子的能量为 。