08 第八章 隔声技术

第八章 隔声技术8.1 隔声的评价8.1.1 隔声量1．透射系数将透射声强I t 与入射声强I i 之比定义为透射系数，即it I I =τ一般隔声结构的透射系数通常是指无规入射时各入射角透射系数的平均值。

透射系数越小，表示透声性能越差，隔声性能越好。

2．隔声量隔声量R 的定义为τ1lg10=R(8-1a )或ti ti p p I I R lg20lg10== (8-1b )式中p i 、p t 分别为入射声压和透射声压。

隔声量的单位为dB ，隔声量又叫做传声损失，记作TL 。

隔声量或传声损失通常由实验室和现场测量两种方法确定。

现场测量时，因为实际隔声结构传声途径较多，且受侧向传声等原因的影响，其测量值一般要比实验室测量值低。

8.1.2 插入损失插入损失定义为离声源一定距离某处测得的隔声结构设置前的声功率级L w1和设置后的声功率级L w2之差值，记作IL ，即IL = L w1 －L w2 (8-2)如果隔声结构设置前后，声场分布情况近似保持不变，则插入损失也可用该给定测点处的声压级之差替代。

插入损失通常在现场用来评价隔声罩、隔声屏障等隔声结构的隔声效果。

8.2 单层匀质密实墙的隔声隔声技术中，常把板状或墙状的隔声构件称为隔板或隔墙，简称墙。

仅有一层隔板的称单层墙；有两层或多层，层间有空气或其他材料的，称为双层墙或多层墙。

8.2.1 质量定律设隔墙无限大，将大气分成左右两个部分，单位面积的质量为m ，当平面声波p i 从左向右垂直入射时，隔墙的整体随声波振动，隔墙振动向右辐射形成透射声波p t ，向左辐射为反射声波p r ，见图8-1。

声波穿透隔墙必须通过两个界面，一个是从空气到固体的界面，另一个是从固体到空气的界面。

设墙厚为D ，特征阻抗为R 2=ρ2c 2，空气的特征阻抗是R 1=ρ1c 1，入射波、透射波和反射波的声压和质点振动速度分别为p i ,v i ，p t ,v t 和p r ,v r 表示，墙体中的入射波和反射波分别以p 2t ,v 2t 和p 2r ,v 2r 表示。

按图8-1取坐标，则各列波可具体表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=--=+=+=-=-=+=+=-=-=))]((exp[))]((exp[)](exp[)](exp[)](exp[)](exp[)](exp[)](exp[)](exp[)](exp[112222222222221111D x k t j v v D x k t j p p x k t j v v x k t j p p x k t j v v x k t j p p x k t j v v x k t j p p x k t j v v x k t j p p tA t tA t rA r rA r tA t tA t rA r rA r iA i iA i ωωωωωωωωωω (8-3)式中，k 1=ω/c , k 2=ω/c 2,波数，ω为声波的圆频率。

图8-1 单层隔声墙应用x =0处的边界条件，即边界处声压连续，质点速度的法向分量连续，得 ⎩⎨⎧+=++=+rAtA rA iA rAtA rA iA v v v v p p p p 2222 (8-4)以及x =D 处的边界条件，即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+--tA D jk rA D jk tA tAD jk rA D jk tA v e v ev p e p e p 22222222(8-5)又因为各列波都是平面波，所以有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==-==122222211,,R p v R p v R p v R pv R p v tA tA rA rA tA tA rA rA iA iA (8-6)将式（8-6）代入（8-4），（8-5）可求得透射波在x =D 界面上的声压与入射波在x =0界面上的声压之比2/1222211222]sin)(cos 4[2D k R R D k p p iAtA p ++==τ(8-7)式中，R 12=R 2/R 1，R 21=R 1/R 2由此可求得透射波在x =D 界面上的声强与入射波在x =0界面上的声强之比⎣⎦⎣⎦D k R R D k p p iA tA I 22221122222sin )(cos 44++==τ (8-8)根据隔声量（或传声损失）的定义，有]sin)(41lg[cos101lg10222211222D k R R D k R I++==τ(8-9)一般常用的固体材料的特性阻抗R 2比空气的特性阻抗R 1大得多，即R 21<<R 12,又假设D 远小于入射波长λ，即k 2D <0.5，则有sin k 2D ≈k 2D ，cos k 2D ≈1，于是式（8-9）可写成⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D k R R 212211lg 10（8-10）式中，R 12=R 2/R 1=ρ2c 2/ρ1c 1，k 2=ω/c 2，则R 12k 2D =ρ2ωD /ρ1c 1=m ω/ρ1c 1，故上式简化为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=21121lg 10cmR ρω (8-11a)对于一般的固体材料，如砖墙、木板、钢板、玻璃等，1211>>c mρω，因此隔声量可以写成112lg20c m R ρω=(8-11b)(8-11)式就是关于隔声的质量定律。

它表明，单层隔声墙的隔声量和单位面积的质量的常用对数成正比。

隔墙的单位面积质量越大，隔声量就越大，m 增加一倍，隔声量增加6dB ；(8-11)式同时表示频率越高，隔声量越大，频率提高一倍，隔声量也增加6dB 。

(8-11)式也可以表示成5.42lg 20lg 20-+=f m R(8-12)以上为声波垂直入射的理论计算结果。

当声波无规入射时，则应对所有入射角求平均，隔声量为5.47lg 5.18-=mf R(8-13)实际上，无规入射声波对墙的入射角主要分布在0°至80°范围内，对此范围内的入射声波求平均，称为“场入射”隔声量，经计算近似为5.47lg 20-=mf R(8-14)质量定律表明，隔声量除和单位墙体面积的质量有关，还和声波的频率有关，实际中，往往需要估算单层墙对各频率的平均隔声量。

下面的经验公式表示把隔声量按主要的入射声频率（100至3200Hz 范围内）求平均，用平均隔声量R 表示，则⎪⎩⎪⎨⎧>+=≤+=)/200(8lg 16)/200(14lg 5.1322m kg m m R m kg m m R (8-15)表8-1列出了常见单层隔声墙隔声量的实测值和按上式的计算值。

表8-1 一些常用单层隔声墙的隔声量结构名称(kg/m 2)125 250 500 1k 2k 4k测定 计算 1/4砖墙，双面粉刷118 41 41 45 40 46 47 43 42 1/2砖墙，双面粉刷225 33 37 38 46 52 53 45 46 1/2砖墙，双面木筋板条加粉刷 280 / 52 47 57 54 / 50 47 1砖墙，双面粉刷 457 44 44 45 53 57 56 49 51 1砖墙，双面粉刷530 42 45 49 57 64 62 53 52 100mm 厚木筋板条墙双面粉刷 70 17 22 35 44 49 48 35 39 150mm 厚加气混凝土砌块墙双面粉刷1752836 39 46 545543438.2.2 吻合效应上面从理论上导出了关于隔声的质量定律，并介绍了有关的经验公式。

以上讨论中只考虑了墙的整体振动，而忽略了墙体内的弯曲波。

下面讨论由固体构件的弹性性质引起的弯曲波及由此引起的吻合效应。

1．弯曲波我们知道，声波在空气中传播时，只存在压缩波，即纵波，而声音在固体介质中传播时，固体质元既有纵向的弹性压缩，也有横向的弹性切变，两者结合作用，会在介质中产生一种弯曲波，设弯曲波的波长为λb ，见图8-2。

图8-2 弯曲波和吻合效应2．吻合效应当入射声波以θ角向墙体表面入射时，其同一波阵面的各点是先后到达墙体表面的，当这一周期和弯曲波在墙内沿横向传播的周期相同时，即当θλλsin =b (8-16)时，即声波对墙体的作用与墙体的弯曲波振动相吻合，则墙体的弯曲振动达到极大值，从而由于墙体振动而向墙的另一侧辐射的声能也达到最大值，从而使隔声量大大降低。

这种因声波入射角度造成的声波作用与隔墙中弯曲波传播速度相吻合而使隔声量降低的现象，叫做吻合效应。

固体隔墙中弯曲波的波长由固体本身的弹性性质决定，因此引起吻合效应的条件由声波的频率与入射角决定。

经计算，产生吻合效应的频率f c 为2222)1(12sin 2EDcf c σρθπ-=(8-17)式中c 为声速，单位米/秒；D 为厚度，米；ρ为密度，千克/米3；E 为杨氏模量，牛顿/米2。

σ为泊松比。

由于1sin ≤θ，故只有在b λλ≤的条件下才能发生吻合效应，当b λλ=时，相应的频率f c 0是产生吻合效应的最低频率，称为吻合效应的临界频率，此时sin θ=1，低于这一频率的声波就不会产生吻合效应。

根据上述条件，并考虑到一般情况下泊松比σ的值约为0.3，即)1(2σ-≈1，于是可以求得吻合效应的临界频率的近似值为EDcEDcf c ρρπ220556.0122==(8-18)在频率f c 0 及大于f c 0的某些频率范围内，会出现一些隔声量的低谷，叫“吻合谷”，图8-3是几种材料的吻合谷。

图8-3 几种材料的吻合谷8.2.3 单层隔声墙的频率特性单层均质密实墙的隔声性能与入射波的频率有关，其频率特性取决于隔墙本身的单位面积的质量、刚度、材料的内阻尼以及墙的边界条件等因素。

严格地从理论上研究隔墙的隔声性能是相当复杂和困难的，本节只作定性介绍。

单层均质密实墙典型的隔声频率特性如图8-4所示。

图8-4 单层均质密实墙典型隔声频率特性频率从低端开始，隔声量受劲度控制，隔声量随频率增加而降低；随着频率的增加，质量效应的影响增加，在某些频率上，劲度和质量效应相抵消而产生共振现象，隔声曲线进入由墙板各种共振频率所控制的频段，这时墙的阻尼起作用，图中f0为共振基频，一般的建筑结构中，共振基频f0为很低，为5~20Hz左右，这时板振动幅度很大，隔声量出现极小值，大小主要取决于构件的阻尼，称为阻尼控制；当频率继续增高，则质量起重要控制作用，这时隔声量随质量和频率的增加而增加，这就是所谓的质量定律，称质量控制区；而在吻合临界频率f c处，隔声量有一个较大的降低，形成“吻合谷”。

从图中看出，在主要声音频率范围内，隔声量受质量定律控制。

8.3 双层隔声结构由质量定律可知，增加墙的厚度，从而增加单位面积的质量，可以增加隔声量，但是仅依靠增加厚度来提高隔声量是不经济的，如果把单层墙一分为二，做成双层墙，中间留有空气层，则墙的总重量没有变，但隔声量却比单层的提高了。