第一章 金属固态相变概论

• 1）过冷度较小时，两相的自由能差极小
GV kT
v
GV
kT
exp(
Q ) kT
• 界面迁移速率与两相的自由能差成正比， 随温度降低，两相的自由能差增大，新相 长大速率增加；
• 2）过冷度较大时
v exp( Q G )[1 exp( V )] kT kT
exp( GV )0 kT
1. 经典形核理论简介 在未饱和蒸汽中是不 可能形成液滴的； 即使在过饱和的蒸汽 中，也只有半径超过 r 的液滴才能是体系 的自由能降低，相变 的阻力为增加的界面 能 Gs 。
( G ) 0 r r r
• 称r﹡为临界晶核半径， 相应的△G为形核功 △G﹡。 • 按照Gibbs理论，只有 当 rr 2 ，使得 G G kT 的晶坯 才能稳定地生长。
• 式中， 3 n 4 。
αSn转变为βSn的 动力学曲线
βMn转变为αMn的 动力学曲线
2. 变温相变动力学
• 变温马氏体的形成量 f 与 （ Ms-Mq ） 间 的 关 系可以表示为 1 f exp[ ( M s M q )]
• Ms、Mq分别为马氏体 开始转变温度和淬火 加热温度； • α＝-0.01。
完全共格相界
弹性畸变共格相界
半共格相界
ຫໍສະໝຸດ Baidu共格相界
2 惯习面和位向关系
• 新相往往在母相的一定晶面上形成，该晶面即称 为惯习面。 马氏体在奥氏体的(111)γ上形成， (111)γ既是 惯习面。 • 惯习面可能是原子移动最小距离就能形成新相的 面。 • 新相和母相之间的晶面和晶向往往存在一定的位 向关系，以减小两相间的界面能。
2 3 2 3
•
n 为母相在晶界上消失的原子数， n 为 这部分原子所构成界面的面积；σαβ、σαα分 别为α/β、α/α单位面积界面能。
2 3
（1）晶界形核
新相β在三晶粒相 交的棱边上形核
•新相β在α/α晶界上形核
新相β在四晶粒相交的隅角上形核
（2）位错形核
• • • • • 刃型位错比螺型位错更为有利； 较大柏氏矢量的位错促进形核的作用更为有效； 在位错结和位错割阶处易于形核； 单独位错比亚晶界上的位错对形核更为有效； 小角度晶界或亚晶界上惯习面选择性形核；
新相的成分和结构始终 与母相的不同； 母相不会消失。 A Fe3CII
3 共析转变 合金冷却时，由一种母相同时析出两 种不同固相的过程称为共析转变。
4 有序化转变 固溶体中，各组元的相对位置从无序过 渡到有序的过程，称为有序化转变。
5 增幅分解 由一种高温固溶体， 冷至某一温度范围，分解 为两种与原固溶体结构相 同，而成分不同的微区的 转变称为增幅分解,可用反 应式表示为:
1.等温相变动力学
• Johnson-Mehl方程
3 3 N ln(1 f ) (4 / 3)G (t ) d t
3 4 f 1 exp( G Nt )
3
0
•
为恒定值的动力学方程，即有名的 N
Avrami方程
f 1 exp( Kt n )
二、固态相变特点
1.相界面
• • 具有不同结构的两相之间的分界面称为“相界”。 按结构特点，相界面可分为：
共格相界 半共格相界 非共格相界
半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶 面的错配度。错配度定义为
（1）共格相界 式中a 和b分别表示相界面两侧的 相和相的点阵 所谓 "共格 "是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是 常数，且a ＞a 。 彼此衔接的，界面上的原子为两者共有。但是理想的完全共格界面，只有在孪晶 < 0.05 ------ 共格界面 界，且孪晶界即为孪晶面时才可能存在。 0.05< <0.25 ------ 半共格界面 >0.25 ------ 非共格界面 （2）半共格相界 若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完 全的 -一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时 界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。
马氏体与奥氏体的晶体学关系： {011}α’ // {111}γ <111> α’ // <011> γ
3.第二相的形状 与应变能的关系
比容差应变能-----新相形成时体积变化受到母相约束而产生的弹性应变能 比重 比容
完全共格相界的应变能
• 当沉淀相的切变模量 μ 较小时，球状沉淀相的应 变能最大，柱状次之，片状最小，若只考虑应变 能，则新相倾向于呈片状析出； • 当沉淀相的切变模量 μ 较大时，片状沉淀相的应 变能最大，柱状次之，球状最小，若只考虑应变 能，则新相倾向于呈球状析出。
1 ( G ) z 2 2 kT n n n
2
1 2
τ为Feder孕核期

kT 2 2 ( G ) [ n 2 n n
• κ为无量纲常数，数值在0.5~5之间。
4. 固态相变的非均匀形核
G nGV n nE n
第一章
金属固态相变概论
第一节 固态相变的主要类型 一、 平衡转变 1. 同素异晶转变 纯金属在一定的温度和压力下，由一种结 构转变为另一种结构的现象称为同素异晶 转变。 若在固溶体中发生这种结构的转变，则称 为多形性转变。 F A
2 平衡脱溶转变
高温过饱和固溶体缓 慢冷却过程中析出第 二相的过程 特点。
GV kT
v exp(
Q ) kT
• 随温度降低，界面迁移速率减小，新相长大 速率随之下降。
五、固态相变动力学
• 研究新相形成量与时间、温度关系的学科为相变 动力学。 • 在相变临界温度 T0 以下的某一恒定温度下，随时 间的增长，新相形成量 ( 一般以体积分数表示 ) 增 加，这种相变称为等温相变。 • 新相形成量只是温度的函数的相变，称为变温相 变。 • 在不同温度保温进行相变的称为非等温相变。 • 相变的本质可能是等温的。
，可求得
3
8 3 Es n 9( GV E )

4 G 27 ( GV E )2
3
• •
•
1 ） σαβ 、 Eε 的减小，均使形核功降低，从而有 利于形核。 2 ）若新相 / 母相的界面为共格或半共格界面， 由于界面能较低，影响形核功的主要因素为新 相的应变能。为降低应变能，新相趋向于呈片 状或针状。 3 ）若新相 / 母相的界面为非共格界面，由于界 面能较高，影响形核功的主要因素为新相 /母相 界面面积。为减小界面面积，新相趋向于呈球 状。
4 ）由于固态相变时，相变阻力较大，为 减小形核功，需使新相和母相间的自由能 差增大，这就需要增加相变的过冷度，所 以固态相变时的过冷度均较大，特别是无 扩散相变时过冷度甚至达到了几百度。
3. 形核率
G N z N exp( )exp( ) kT t
非平衡因子
• 晶面能较小的晶面，其法线方向的长大速 率较小，将在长大过程中扩展； • 晶面能较大的晶面，其法线方向的长大速 率反而较大，将在长大过程中收缩，以致 消失。
新相晶核的长大实质上是界面向母相 方向的迁移； （1）半共格界面的迁移 （2）非共格界面的迁移
扩散控制型长大
D C dx G d C C x
1 2
特点 ：
新形成的微区之间无明显的界 面和成分的突变； 通过上坡扩散，最终使均匀固 溶体变为不均匀固溶体。 无需驱动力，且进行的速度极 快。
二、 非平衡转变
1. 伪共析转变 铁素体和渗碳 体的相对量随奥氏 体的含碳量而变， 故称为伪共析体。
2. 马氏体相变 经无扩散过程形成的、与母相成分相同的一种 组织。 3. 块状转变 在一定的冷速下奥氏体转变为与母相成分相同 而形貌呈块状的α相的过程。 4. 贝氏体相变 由铁素体和渗碳体组成的非层片状组织。 5. 非平衡脱溶转变 在等温条件下，由过饱和固溶体中析出第二相的 过程。恒温下析出的 β 相粒子保持细小、均匀分 布。
非共格相界的应变能
• 新相呈球状时，体积 应变能最大；针状次 之；片状时最低。 • 新相／母相相界为非 共格界面时，考虑到 降低相变时的应变能， 新相往往呈片状。
4.晶体缺陷的作用
• 大多固态相变的形核功较大，晶内存在的 缺陷对固态相变具有明显的促进作用。
5.形成亚稳相
• 减少相变阻力
三、固态相变的形核

2. 固态相变的均匀形核
• 设新相晶核的原子数为n，则形成新相时的 自由能变化为
G nGV n Es nE
2 3
• GV 为每个原子母相转变为新相时的自由 能变化； • η为晶核的形状因子； • Es为单位面积界面能； • Eε为新相晶核每个原子的应变能。
•
由
( G ) 0 n n n
x x0
• 长大速率与原子的扩散系 数、新相 / 母相界面上母 相一侧的浓度梯度成正比， 而与新相与母相间的浓度 差成反比。 • 温度下降，溶质在母相中 的扩散系数急剧减小，故 新相的长大速率降低。
晶界控制型长大
界面迁移速率
Q GV v exp( )[1 exp( )] kT kT
（3）其它缺陷形核
基体中出现层错，使结构近于沉淀相就容易促 使沉淀相形核。
四、固态相变的晶核长大
• 新相晶核一旦形成后，将按照其自身相变 的需要，采取一定的方式长大。 • 若新相的成分不同于母相，则其长大的过 程必然伴随原子的迁移，扩散型相变、珠 光体相变、脱溶分解、贝氏体相变等均伴 有这种传质过程； • 若新相成分与母相的相同，例如马氏体相 变，则只需结构改变，而无需原子的迁移。