人教版七下数学期末考试试卷带答案

2018年7月30日数学期末考试试卷

一、选择题（共9小题；共27分）

1. 计算的值是

A. B. C. D.

2. 在实数，，；，中，分数有

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

3. 解方程组下列解法中比较简捷的是

A. 由得，再代入

B. 由得，再代入

C. 由得，再代入

D. 由得，再代入

4. 如图，直线，被直线所截，选项所列两角中，互为同旁内角的是

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

5. 平面内三条直线，，，若，，则直线，的位置关系是

A. 垂直

B. 平行

C. 相交

D. 以上都不对

6. 若是二元一次方程，则的值为

A. B. C. D.

7. 如图，在平面直角坐标系中，，，则的面积为

A. B. C. D.

8. 下列命题中正确的有

①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻

补角的两角的角平分线互相垂直．

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

9. 对于方程：，下列说法正确的是

A. 无正数解

B. 只有一组正数解

C. 无正整数解

D. 只有一组正整数解

二、填空题（共7小题；共21分）

10. 如图，两直线，被第三条直线所截，若，，则直线，的位置关系

是．

11. 在平面直角坐标系中，已知，，点在轴上．若的面积是，则点的坐标

是．

12. 若是二元一次方程，则，．

13. 如图，，，则，理由是．

14. 如图，已知，，，则．

15. 一个正数的平方根是与，则这个正数是．

16. 已知与都是方程的解，则．

三、解答题（共9小题；共72分）

17. 如图，某历史街区有树龄百年以上的古松树棵，古槐树棵，为了加

强对古树的保护，园林部门将棵古松树的位置用坐标表示为：，，，．类似地，请你把图中棵古槐树的位置也用坐标表示出来，并画出轴、轴．

18. 如图所示，某自来水厂计划把河流中的水引到蓄水池中，问从河岸的何处开渠，才能使所开的

渠道最短?画图表示，并说明设计的理由．

19. 如图，点在上，与，分别交于，，已知，，．求证：

．

20. 解下列方程组．

（1）

（2）

21. 计算．

（1）；

（2）．

22. 已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．

23. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知，，分别平分和，求证：．

证明：

，（已知）

．（）

，（已知）

，（角平分线定义）

同理，．

，（等量代换）

．（）

24. 为何值时，方程组的解互为相反数?求这个方程组的解．

25. 在平面直角坐标系中，点，，将点向左平移两个单位，再向上平移个单位得到点

．

（1）写出点坐标；

（2）求的面积．

答案

第一部分

1. B

2. C

3. C

4. C 【解析】由图可知互为同旁内角的是和．

5. B

6. C

7. A

8. C

9. C

第二部分

10. 平行

【解析】，，

，

，

，

（同位角相等，两直线平行）．

11. 或

12. ，

13. ，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

14.

15.

16.

第三部分

17. 建立平面直角坐标系如图所示，

，，，，，．

18. 如图所示．从河岸的点处开渠，可使所开的渠道最短，理由是垂线段最短．

19. ，，

．

．

．

，

．

20. （1）

得：

得：

把代入得：

方程组的解为

（2）

令，，

则：

由得

由得

把代入得

方程组的解为

21. （1）

（2）

22. ，

，，

．

23. ；；两直线平行，内错角相等；平分；；内错角相等，两直线平行

24.

得：

即

得：

即

根据题意得：

即

去分母得：

移项合并得：

解得：

即方程组为

解得：

25. （1）．

（2）

．青山埋白骨，绿水吊忠魂。