《高电压工程基础(第2版)》第02章习题答案

第2章 习题

2.1 氮气的电离能为15.5eV ，求能引起光电离的光子的最大波长是多少？是否在可见光范围内？

解：光电离的条件：W hc /≤λ，计算得到：88.0210λ-≤⨯m ，

而可见光的波长范围为390~780nm nm 即(390~780)910-⨯m ，故可引起氮气光电离的光子不属于可见光。

2.2 一紫外灯的主要谱线的波长为25

3.7nm ，用以照射铜电极时，问会不会引起电极表面电子发射？

解：9253.710λ-=⨯m ，金属铜的逸出功为193.9 6.2410eV J -=⨯，

此紫外线的光子能量为：1919/7.8410 6.2410W h νhc λJ J --===⨯≥⨯

故此紫外线照射铜电极时会引起电极表面电子发射。

2.3 SF 6气体的电离能为15.6eV ，问要引起碰撞电离时电子的速度至少应为多大（电子的质量m e =0 .91×10-30kg ，1 eV=1.6×10-19J ）？

解：若想引起SF 6气体的碰撞电离，则需要电子的动能大于其电离能，即：eV mv 6.152

12≥。由此，我们得到电子速度应满足：62.3410/νm s ≥⨯。

2.4 用放射性同位素照射一均匀场间隙，使间隙每秒钟在每一立方厘米中产生107对正、负带电质点。若两电极之间的距离d =5cm ，问图2-3中饱和电流密度等于多少？

解：由题可知此间隙每秒每立方厘米内产生的自由电子的电荷量为：

-=⨯⨯719010 1.60210q 库伦，假设此间隙的极板面积为S ，则可求得此间隙中

的电荷量总和0=Q q Sdt ，设饱和电流密度为η，则=

Q ηSt

，代入数据后计算得到1228.0110/ηA cm -=⨯。

2.5 设气体中电子的平均自由行程为λ，求自由行程大干2λ和大于10λ的概率各为多少?

解：根据公式：0n n =/-x λe 说明自由行程的分布规律，对于一个电子来说，λ

/x e -表示自由行程大于x 的概率。

故当λλ10,221==x x 时的概率分别为13.5%和0.0045% 。

2.6 一个1cm 长的均匀场间隙中，电子碰撞电离系数α=11cm -1。若有一个初始电子从阴极出发，求到达阳极的电子崩中的电子数。

解：根据书中公式（2-11）：d e n n α0=。故将题中所给数据代入后可得到11e n =，

即到达阳极板的电子崩中电子数为11e n =59874=。

2.7 同轴圆柱电极的内电极半径为r ，两电极间的距离为d ，写出其电场不均匀系数的表达式。

解：

电场不均匀系数f 的定义为间隙中最大场强max E 与平均场强a E 的比值，即：

max =a E f E ，=a U E d

。式中U 为电极间电压，d 为电极板间距离。 距离圆柱轴线距离x 处的电场强度为：

/(ln )x R E U x r

= 最大场强即为内圆柱表面的场强，即：

max r /(r ln )R E E U r

==。 而平均场强为：

av /E U R r =-。

因此电场不均匀系数f 为：

max av /ln()ln E R r d r d f R E r r r r

-+===。

2.8 同心球电极的内电极半径为r ，两电极间的距离为d ，写出这种电极布置的电场利用系数的表达式。

解：